第一章电子线路计算

DIMENSION V（21，21） 10 READ（*，100）A1，A2，Q1，Q2 IF（Q1. EQ. 0. 0. OR. Q2. EQ. 0. 0）STOP WRITE（*，101）A1，A2，Q1，Q2 DO 40 J=1，21 Y=11-J DO 40 I=1，21 X=I-11 R1=SQRT（（X-A1）**2+Y*Y） R2=SQRT（（X-A2）**2+Y*Y） R1=R1+0.00001 ! avoid zero R2=R2+0.00001 V（K，J）=Q1/R1+Q2/R2 40 CONTINUE
Q1
和
I 1, 2, , 21
y J 11 J 1, 2, , 21
Q2
的位置与各个格点的距离
（1.2）
R1 和 R2
分别为：
R1 ( x A1 ) y
2
2
2
（1.3）
2
R2 ( x A2 ) y
公式（1.2）和（1.3）代入公式（1.1） 可以求得各格点的静电势。 相应的程序为:
A
（1.10）
可画出
f ( x) ~ x 图，如图1-4所示
f(x) f(xi)
（1.7）
将公式（1.6）和（1.7）代入（1.4）式，得到
( x)dx
2
A
[(x x0 ) y ]
2 1/ 2 0
（1.8）
定积分的近似数值解 引入符号f(x)
f ( x)
( x)
[(x பைடு நூலகம்x0 ) y ]
2 2 1/ 2 0
（1.9）
V f ( x)dx
A
第八章 分叉与混沌问题数值分析（2~4学时） 第九章 分子动力学模拟初步（2~4学时）
计算物理
本课程基本要求： 掌握基本的物理问题的计算的初步方法。
本课程总学时：40 其中课内讲课28~30学时左右。 本课程考试要求： ---对于一个物理问题建立数学模，给出数学模型； ---给出计算方法； ---给出Fortran程序； ---给出结果：图、表及讨论； 本课程考试方式：开卷，电子邮件提交； 考试题目：自选。
V 线长
，
dq r
（1.4）
方法：将金属丝分成n段，在第i段所带的电量为 离开所求电势点的距离为
qi ，
ri 。
于是该点的电势可写为：
qi V i 1 ri
n
（1.5）
如果金属丝分段分得很密，取其极限，（1.5） 式就变成（1.4式）。 为了计算（1.4）式的电势，选一个坐标系， 使金属丝处在x 轴上，并将坐标轴的原点取在 金属丝的中点，则金属丝的一端x= -A， 另一端x= A。如图1-3所示：
Start Q1, Q2, A1, A2 J=1,2,3,....21 I=1,2,3,...21
图1-2 计算流程图
Y=11-J X=I-11 Cal. R1, R2, V Write the results
§1.2 带电金属丝产生的静电势——定积分的近似计算 一根带有电荷的金属丝，它在空间将产生一个 静电势场，根据电磁学知识， 空间任一点的电势V 是:
第一章：电子线路计算
§1 静电势 §1.1 两个点电荷产生的静电势
考虑空间有两个点电荷，这时在空间处处存在由点 电荷产生的静电势。根据电磁学的知识， 空间任一点的电势为:
Q1 Q2 V （1.1） R1 R2 其中 Q1 和 Q2 分别代表两个点电荷所带的电量， R1 和 R2 分别代表所求的点到两个点电荷的距离。
WRITE（*，102）((V(K，J)，I=1，21）J=1，21） GO TO 10 100 FORMAT（4F10.5） 101 FORMAT（3HA1=，F10.5，4H A2=，F10.5， $ 4H Q1=， F10.5，4H Q2=，F10.5） 102 FORMAT（21F5.2/1X/） END
Y
(x0,y0)
r
X
-A
dx
A
图 1-3 求带电金属丝的电势
金属丝上dx段的电荷dq可表示为
dq ( x)dx
其中 ( x) 是x点的线电荷密度。
（1.6）
距离r指从点（x，0）到点（x0，y0）的间距，即
r ( x x0 )
V ( x0 , y 0 )
A
2
2 y0
考试答题要求：
1、物理问题的描述 2、给出物理问题数学模型 3、计算方法的选择 4、差分方程 5、Fortran程序清单，包括程序注释 6、计算结果（图、表格等形式） 7、讨论和结论 8、电子邮件提交到： yuboming2003@yahoo.com.cn
主要参考书
1、《Numerical Analysis: A Practical Approach》, M. J. Maron, Macmillan Publishing co., Inc., 1982. 2、《Computational Physics》, Nicholas J. Giordano, Prentice Hall, New Jersey, 1997. 3、《计算物理和计算机》, [美]. R. 埃利希著， O411.2 4、徐崇济编著，《蒙特卡罗方法》， 上海科学技术出版社，1985。 5、常微分方程数值解法，南京大学数学系编，1979， O241.81.3
Q1 所处的 x 坐标为A1点， Q2 处在 x 坐标的为A2点。
A1 -10 Q1
J
y 10 (x1,x2)
R1
R2 A2 Q2 10 I x
图 1-1
-10
考虑x-y 平面上各点的电势。将平面分割成许多 小方格，使x 的变化在-10到10之间，y 的变化 亦在-10到10之间。 设：
x I 11
计算物理
授课对象：物理系硕士研究生
先修课程：微积分，Fortran语言程序设计， 计算方法初步 教学目的：培养研究生用计算机和算法语言 解决物理学专题及其应用方面的 数值计算课题方面的能力
主要内容、基本要求及学时分配 第一章 电子线路计算（3学时）
第二章 有限差分法初步（4学时）
第三章 偏微分方程有限差分解法（ 2学时） 第四章 常微分方程数值解法（4学时） 第五章 薛定谔方程数值解法（4学时） 第六章 蒙特卡罗（M-C）方法（4学时） 第七章 实验数据拟合（2学时）