体育单招：数学考试大纲
体育单招教材数学电子版
体育单招教材数学电子版1、二元一次方程组(1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
(2)适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
(3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
(4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。
2、不等式与不等式组(1）不等式：①用符不等号(>、≠、<〉连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同个负数，不等号方向相反。
(2）不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
(3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
(4）一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个-元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
3、函数(1）变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
(2）一次函数：①若两个变量y ,x间的关系式可以表示成y = kx+b (b为常数，k不等﹐于0）的形式，则称y是x的一次函数。
②当b=0时，称y是x的正比例函数。
(3）一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数y=k x的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当k <0，b<o，则经2、3、4象限;当k <0，b >0时，则经1、2、4象限：当k >0，b<0时，则经1、3、4象限;当k >0，b >0时，则经1、2、3象限。
2020年单独招生考试大纲《数学》篇
为便于报考者充分了解我院单独招生考试中《数学》科目的要求与范围，特制定本考试大纲。
一、考试内容及要求：1、集合（1）理解集合的概念；理解元素与集合的关系、空集。
（2）掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。
（3）掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
（4）理解集合的运算（交集、并集、补集）。
（5）了解充要条件。
2、不等式（1）了解不等式的基本性质。
（2）掌握区间的基本概念。
（3）掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
（4）了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
3、函数（1）理解函数的概念。
（2）理解函数的三种表示法。
（3）理解函数的单调性与奇偶性。
（4）了解函数（含分段函数）的简单应用。
4、指数函数与对数函数（1）了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。
（2）了解幂函数的概念。
（3）理解指数函数的概念、图像与性质。
（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。
（5）了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值的方法。
（6）了解对数函数的概念、图像和性质。
（7）了解指数函数和对数函数的实际应用。
5、三角函数（1）了解任意角的概念。
（2）理解弧度制概念及其与角度的换算。
（3）理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
（4）掌握利用计算器求三角函数值的方法。
（5）理解同角三角函数的基本关系式。
（6）了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式。
（7）理解正弦函数的图像和性质。
（8）了解余弦函数的图像和性质。
（9）了解已知三角函数值求指定范围内的角。
（10）掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
6、数列（1）了解数列的概念。
（2）理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。
（3）理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
（4）了解数列实际应用。
7、平面向量（1）了解平面向量的概念。
（2）理解平面向量的加、减、数乘运算。
（3）了解平面向量的坐标表示。
（4）了解平面向量的内积。
8、直线和圆的方程（1）掌握两点间距离公式及中点公式。
普通高等学校体育单招--考试大纲数学
普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试大纲（2021版）数学考试大纲I.考试性质普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试是由合格的高中毕业生或具有同等学力，具备二级运动员（含）以上运动技术等级称号的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生的文化考试和体育专项成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，本考试应具有较高的信度、效度及必要的难度和区分度。
II.考试能力要求《普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生文化考试大纲（2021版）》数学科考试内容根据普通高等学校相关专业对新生文化素质的要求，依据《普通高中数学课程标准》规定的内容确定。
数学科考试按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力考查融为一体。
考试内容分为代数、立体几何、解析几何、概率四个分科。
关于考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求作如下说明。
一、知识要求对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握，灵活和综合应用。
1.了解：要求对所列知识内容有初步的、感性的认识，知道有关内容是什么，并能在有关的问题中识别它。
2.理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识、能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。
3.灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较复杂的或综合性的问题。
二、能力要求1.空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形和图表等手段形象揭示问题本质。
2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。
抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。
3.推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的一连串的推理过程。
体育单招数学试题及答案2024
体育单招数学试题及答案2024一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = sin(x)D. f(x) = cos(x)答案：C2. 已知等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，求第10项a10的值。
A. 25B. 29C. 31D. 35答案：B3. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，判断三角形的形状。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：B5. 函数f(x) = 2x - 3在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是多少？A. 最大值：5，最小值：-1B. 最大值：5，最小值：-1C. 最大值：7，最小值：-1D. 最大值：7，最小值：-5答案：C6. 已知一个正方体的体积为27，求其边长。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：A7. 将一个圆分成4个相等的扇形，每个扇形的圆心角是多少度？A. 30°B. 45°C. 90°D. 360°答案：C8. 已知等比数列的首项为a1=2，公比为q=2，求第5项a5的值。
A. 32B. 64C. 128D. 256答案：A9. 抛物线y = x^2 - 4x + 4的顶点坐标是什么？A. (2,0)B. (2,2)C. (2,4)D. (0,4)答案：A10. 已知向量a = (3, 4)和向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。
A. 10B. 8C. 6D. 2答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 若sinθ = 0.5，则cosθ的值为________。
答案：±√3/22. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边的长度为________。
新启道体育单招数学考试大纲
新启道体育单招数学考试大纲一、考试目标与内容概述新启道体育单招数学考试旨在评估考生的数学基础知识和解题能力。
考试内容主要包括数与式的计算、代数方程与不等式、函数与图像、几何与空间几何等方面的知识点。
通过该考试，以便选拔出具备良好数学基础的考生，为其学习体育专业打下坚实的数学基础。
二、考试内容及权重分布1. 数与式的计算（15%）该部分内容主要包括整数、有理数以及实数的加减乘除运算，以及分数、百分数、比例和比和问题的计算。
2. 代数方程与不等式（20%）该部分内容主要包括一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程、二元一次方程、一元二次不等式以及二元线性方程组的求解等方面的知识点。
3. 函数与图像（25%）该部分内容主要包括函数的概念与性质、线性函数、二次函数、指数函数、对数函数以及简单的三角函数等方面的知识点。
考生需要了解函数的定义、性质和图像，能够进行函数相关问题的计算和解答。
4. 几何与空间几何（40%）该部分内容主要包括线段与角度、三角形、四边形、圆、平移、旋转、对称等基础几何知识。
考生需要了解基本的几何概念，具备解决几何问题的能力。
三、考试形式新启道体育单招数学考试采取笔试形式，考试时间为120分钟。
考试试卷包括选择题、填空题、计算题和解答题。
选择题和填空题主要用来考查考生的基础知识掌握情况，计算题和解答题则更加注重考生的解题能力和问题分析能力。
四、备考建议1. 总结知识点：复习过程中，考生应该重点总结每个知识点的定义、性质和相关的典型例题。
理解每个知识点的核心思想和解题方法。
2. 练习题目：针对不同知识点，考生要进行大量的习题训练，特别是一些典型的难题和应用题。
通过不断的练习和解题，提高自己的解题能力和应对考试压力的能力。
3. 考试技巧：考生在备考过程中，还需要注意提高自己的考试技巧。
比如，合理安排时间，根据题目难易程度先做易题再做难题，注意审题和答题方式等。
4. 考前复习：考试前的最后一段时间，考生应该进行系统的复习，并且注重巩固知识点和解题方法。
2022年单独招生考试数学考试大纲(高中起点学生适用)
一、考试范围与要求1．答卷方式：闭卷、笔试2．试卷满分为100分，考试时间为60分钟。
4．题型与分值比例：二、考试内容与要求数学考试内容与普通高考考试范围相同.（一）集合内容：集合的表示方法，集合运算。
要求：了解集合元素的性质、空集与全集的意义；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；理解交集、并集等概念；了解充分条件。
（二）函数内容：函数的定义、函数的表示方法；函数的性质；一元二次函数、指数函数和对数函数。
要求：理解函数的概念；理解函数的单调性、了解函数奇偶性的含义；理解指数函数和对数函数的概念、图像的特殊点和性质；掌握简单的函数的定义域的求法；掌握指数与对数的概念、性质、运算法则、运算公式；掌握一元二次函数的图像和性质；会建立简单的函数关系。
（三）三角函数内容：任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系；诱导公式、和差积和倍角公式；三角函数的图像和性质。
要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；掌握角度和弧度的互化、按定义确定三角函数值；掌握用三角函数基本公式、特殊角三角函数值进行的计算，掌握简单三角函数式的恒等变形；要记住诱导公式、和差积和倍角公式；了解正弦函数、余弦函数的概念和图像；理解正弦、余弦函数的性质；掌握正弦型函数的最大值最小值和周期。
（四）平面向量内容：向量；向量的加法与减法；实数与向量的积；平面向量的坐标表示；线段的定比分点；平面向量的数量积；平面两点间的距离.要求：理解向量的概念，理解向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法；掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的意义；了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标运算，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件；会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.（五）数列内容：数列的概念；等差数列；等比数列。
要求：了解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；理解数列的通项公式；理解等差数列和等比数列的概念；掌握他们的通项公式、与前N项和公式；掌握用数列知识解决有关实际问题。
新启道体育单招数学考试大纲
新启道体育单招数学考试大纲
一、考试目的及意义
体育单招考试是为了选拔出具备优秀数学能力的学生，以便他
们能够在体育领域获得更好的学习和发展机会。
数学作为一门基础
学科，在体育领域也起着重要的作用。
通过数学的学习和考试，可
以培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决问题的能力，为他们的体育训练和竞技能力提供有力的支持。
二、考试范围和内容
1. 数与代数
数与代数是数学的基础，是体育单招考试中不可忽视的一部分。
考试中可能涉及的内容包括：算术基本运算、整数、分数、小数、
百分数、代数式与方程式等。
考生需要熟练掌握这些知识，并能够
在实际问题中灵活应用。
2. 几何与空间
几何与空间是体育单招数学考试的另一大考点。
主要包括：平
面几何与立体几何、相似与全等、三角形与圆、多边形与圆等。
考
生需要熟悉并理解几何中的基本概念和性质，能够进行几何证明和几何计算。
3. 统计与概率
统计与概率是数学中的重要分支，也是体育单招考试中的一部分。
主要内容有：统计调查与统计分析、概率与事件等。
考生需要了解统计信息的收集、整理和展示方法，并能够运用概率知识解决实际问题。
三、考试要求和方向
1. 理解基本概念
在考试中，不仅仅是解题技巧的考察，对基本概念的理解也是重要的。
考生需要牢固掌握数与代数、几何与空间、统计与概率等方面的基本概念，并能够正确运用。
2. 掌握解题方法与技巧
解题方法和技巧对于考试中的高效答题十分重要。
考生需要熟悉各类题型的解题方法，包括：选择题、填空题、计算题和证明题。
体育对口单招数学试卷(包含答案) (7)
体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，共60分）1.已知命题，命题恒成立。
若为假命题，则实数的取值范围为( )A 、B 、C 、D 、2.已知平面平面,=c ，直线直线c a ,不垂直，且c b a ..交于同一点，则“c b ⊥”是“a b ⊥”的( )A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 充要条件3. 函数)10()(≠>-⋅-=a a a x a a x y x且的图像可以是( )A B C D4.设函数3)(x x f =，若20πθ≤≤时，0)1()cos (>-+m f m f θ恒成立，则实数的取值范围为( )A ．)1,0(B ．)0,(-∞C ．1,(-∞)D ．)21,(-∞ 5、设集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a2}，若A ∪B ＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为( )A ．6B ．8C ．2D ．56.若tan θ=-2,则sin θ(1+sin2θ)sin θ+cos θ =（ ） A.−65B.−25C.25 D.65 01,:≤+∈∃m R m p 01,:2>++∈∀mx x R x q q p ∧2≥m 2-≤m 22≥-≤m m 或22≤≤-m ⊥αββα ,α⊂a ,β⊂b7.若过点（a,b)可以作曲线y=ex 的两条切线，则（ ）A.eb<aB.ea<bC.0<a<ebD.0<b<ea8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立9．设a ≥0，b ≥0，且1222=+b a ，则21b a +的最大值为（ ）（A ）43 （B ）42 （C ）423 （D ）2310．已知点A （3cos α，3sin α），B （2cos β，2sin β），则||AB 的最大值是 （ ）（A ）5 （B ）3 （C ）2 （D ）111. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗12. 下列函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8)B. y =2cos xC. y =sin xD. y =sin 2x13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A. 400B. 380C. 190D. 4014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）A. −√33B. −√3C. √3D. √3315. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限16、 不等式0412>-+x x 的解集是( )A 、RB 、 （1,4）C 、 ),4()1,(+∞-∞D 、 )4,(-∞17、不等式()0)5(7≥-+x x 的解集是( )A 、 ()7,5-B 、 ),5()7,(+∞--∞C 、 ),5[]7,(+∞--∞D 、 []57，- 18、若ab<0,则（ ）A 、a>0,b>0B 、a<0,b>0C 、a>0,b<0或 a<0,b>0D 、a>0,b>0或 a<0,b<019、下列命题中，正确的是（ ）A 、a>-aB 、a a <2C 、b a b a >>那么如果,D 、22,0,c b c a c b a >≠>则如果 20、在等差数列{}n a 中，3,21=-=d a ，则=7a ( )A 、16B 、17C 、18D 、19二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）1．记Sn 为等比数列{an}的前n 项和．若214613a a a ==，，则S5=____________．2．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．3．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =，120F B F B ⋅=，则C 的离心率为____________． 4.{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A那么=B A _____;5、042=-x 是x+2=0的 ____条件.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）1、计算：sin π2−lg 1000+0.25−12÷√325−3!+√(−5)2. 2、求过点），（24-，且与直线033=+-y x 平行的直线方程。
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷(答案解析)
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷一､单项选择题1.已知集合{}22|1A x x y =+=，{}2|B y y x ==，则A B = （）A.[]0,1 B.[)0,+∞ C.{}1,1- D.{}0,12.已知复数()()23ai i ++在复平面内对应的点在直线y x =上，则实数a =（）A.-2B.-1C.1D.23.若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b ->，则（）A.1a >，1b >B.01a <<，1b >C.1a >，01b << D.01a <<，01b <<4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D.从其中一个筐里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签6.已知向量OP =，将OP 绕原点O 逆时针旋转45︒到'OP 的位置，则'OP =（）A.()1,3B.()3,1-C.()3,1D.()1,3-7.已知函数()f x 对任意,x y R ∈，都有()()()2f x y f x f y +=，且()11f =，则01()ni f i ==∑（）A.21n - B.122n -C.112n-D.122n-8.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，设直线1AB 与平面11ACC A 所成的角为α，直线1CD 与直线11A C 所成的角为β，则（）A.2βα=B.2αβ= C.αβ= D.2παβ+=二､多项选择题9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则性别甲专业报考人数乙专业报考人数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高10.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<，将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12，得到函数()y g x =的图像.若()g x 为偶函数，且最小正周期为2π，则（）A.()y f x =图像关于点(,0)12π-对称B.()f x 在5(0,)12π单调递增C.()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解 D.()g x 在5()124ππ,有且仅有3个极大值点11.已知抛物线()220y px p =>上三点()11,A x y ，()1,2B ，()22,C x y ，F 为抛物线的焦点，则（）A.抛物线的准线方程为1x =-B.0FA FB FC ++=，则FA ，FB ，FC 成等差数列C.若A ，F ，C 三点共线，则121y y =-D.若6AC =，则AC 的中点到y 轴距离的最小值为212.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=，且11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A.1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭B.()f x 在1x e=处取得极大值C.()011f << D.()f x 在()0,∞+单调递增三､填空题13.()()52x y x y +-的展开式中24x y 的系数为________．14.已知l 是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①//l α；②αβ⊥；③l β⊥．以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________．（用序号表示）15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>过左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于P ，Q 两点，以P ，Q ，则双曲线的离心率为________．16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米峡谷拐入宽为8米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E 、F 的连线恰好经过拐角内侧顶点O （点E 、O 、F 在同一水平面内），设EF 与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为θ，则EF 的长为________（用θ表示）米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷答案解析一､单项选择题1.已知集合{}22|1A x x y =+=，{}2|B y y x ==，则A B = （）A.[]0,1 B.[)0,+∞ C.{}1,1- D.{}0,1【分析】集合{}22|1A x x y =+=是x 的取值范围，{}2|B y y x ==是函数的值域，分别求出再求交集.【详解】解：2210,11y x x =-≥-≤≤，{}[)2|0,B y y x ===+∞A B = [][)[]1,10,+=0,1=-∞ 故选：A【点睛】考查求等式中变量的范围以及集合的交集运算；基础题.2.已知复数()()23ai i ++在复平面内对应的点在直线y x =上，则实数a =（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】化简复数，求出对应点，代入直线方程求解即可.【详解】因为()()236(23)ai i a a i ++=-++，所以对应的点为()6,23a a -+，代入直线y x =可得623a a -=+，解得1a =，故选：C【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3.若log 0a b <（0a >且1a ≠），221b b ->，则（）A.1a >，1b >B.01a <<，1b >C.1a >，01b << D.01a <<，01b <<【分析】先由221b b ->得，20b b ->，又由0b >，可得1b >，而log 0a b <，可得01a <<【详解】解：因为221b b ->，所以20b b ->，因为0b >，所以1b >，因为log 0a b <，1b >，所以01a <<，故选：B【点睛】此题考查的是指数不等式和对数不等式，属于基础题4.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（）A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B.春分和秋分两个节气的晷长相同C.立冬的晷长为一丈五寸D.立春的晷长比立秋的晷长短【答案】D 【解析】【分析】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列，其中115a =寸，13135a =寸，公差为d 寸，可求出d ，利用等差数列知识即可判断各选项.【详解】由题意可知夏至到冬至的晷长构成等差数列{}n a ,其中115a =寸，13135a =寸，公差为d 寸，则1351512d =+，解得10d =（寸），同理可知由冬至到夏至的晷长构成等差数列{}n b ,首项1135b =，末项1315b =，公差10d =-（单位都为寸）.故选项A 正确；春分的晷长为7b ，7161356075b b d ∴=+=-= 秋分的晷长为7a ，716156075a a d ∴=+=+=，所以B 正确；立冬的晷长为10a ，10191590105a a d ∴=+=+=，即立冬的晷长为一丈五寸，C 正确； 立春的晷长，立秋的晷长分别为4b ，4a ，413153045a a d ∴=+=+=，41313530105b b d =+=-=，44b a ∴>，故D 错误.故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，等差数列在实际问题中的应用，数学文化，属于中档题.5.有三个筐，一个装着柑子，一个装着苹果，一个装着柑子和苹果，包装封好然后做“柑子”“苹果”“混装”三个标签，分别贴到上述三个筐上，由于马虎，结果全贴错了，则（）A.从贴有“柑子”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签B.从贴有“苹果”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签C.从贴有“混装”标签的筐里拿出一个水果，就能纠正所有的标签D.从其中一个筐里拿出一个水果，不可能纠正所有的标签【答案】C 【解析】【分析】若从贴有“柑子”或“苹果”标签的筐内拿出一个水果，无法判定剩余水果是一种还是两种，不能纠正所有标签，若从“混装”标签中取出一个，就能判断其余两个筐内水果.【详解】如果从贴着苹果标签的筐中拿出一个水果，如果拿的是柑子，就无法判断这筐装的全是柑子，还是有苹果和柑子;同理从贴着柑子的筐中取出也无法判断，因此应从贴着苹果和柑子的标签的筐中取出水果.分两种情况:(1)如果取出的是柑子，那说明这筐全是柑子，则贴有柑子的那筐就是苹果，贴有苹果的那筐就是苹果和柑子.(2)如果取出的是苹果，那说明这筐全是苹果，那贴有苹果的那筐就是柑子，贴有柑子的那筐就是苹果和柑子.故选：C【点睛】解决本题的关键在于，其中贴有混装的这筐肯定不是苹果和柑子混在一起，所以能判断不是苹果就是柑子，考查了逻辑推理能力，属于容易题.6.已知向量OP =，将OP 绕原点O 逆时针旋转45︒到'OP 的位置，则'OP =（）A.()1,3B.()3,1-C.()3,1D.()1,3-【答案】D 【解析】【分析】设向量OP与x 轴的夹角为α，结合三角函数的定义和两角和与差的正弦、余弦函数公式，求得cos ,sin ,cos(),454si (5n )αααα++︒︒，得到点P '的坐标，进而求得'OP.【详解】由题意，向量OP =，则OP =设向量OP与x 轴的夹角为α，则cos αα==，所以4545sin sin 452210cos()cos cos ααα︒︒-︒=-+=223104545cos s sin()sin co in 452210s ααα︒︒+︒=++=，可得cos()(14510OP α+=-=︒-，45sin()310OP α︒+== 所以'(1,3)OP =-.故选：D.【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及三角函数的定义的应用和两角和与差的正弦、余弦函数的综合应用，着重考查推理与运算能力.7.已知函数()f x 对任意,x y R ∈，都有()()()2f x y f x f y +=，且()11f =，则01()ni f i ==∑（）A.21n -B.122n -C.112n-D.122n-【答案】B 【解析】【分析】利用赋值法再结合条件，即可得答案；【详解】由所求式子可得(0)0f ≠，令0x y ==可得：(0)(0)(0)(0)22f f f f ⋅=⇒=，令1x y ==可得：(1)(1)1(2)22f f f ⋅==，令1,2x y ==可得：2(1)(2)1(3)22f f f ⋅==，令2x y ==可得：3(2)(2)1(4)22f f f ⋅==，∴11()2n f n -=，∴111011001(12)112222222()122n nni n n i i f i +---==-==++++==--∑∑ ，故选：B.【点睛】本题考查根据抽象函数的性质求函数的解析式，等比数列求和，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意将抽象函数具体化.8.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，设直线1AB 与平面11ACC A 所成的角为α，直线1CD 与直线11A C 所成的角为β，则（）A.2βα=B.2αβ= C.αβ= D.2παβ+=【答案】D 【解析】【分析】分别在正四棱柱中找到α和β，将α和β放在同一个平面图形中找关系即可.【详解】作正四棱柱1111ABCD A B C D -如下图：∵在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面1111D C B A ，∴111AA B D ⊥∵底面1111D C B A 是正方形∴1111B D AC ⊥又∵1111AA AC A ⋂=∴11BD ⊥平面1111D C B A ∴1B AO ∠是直线1AB 与平面11ACC A 所成的角，即1=B AO α∠∵11CD A B∥∴11BA C ∠是直线1CD 与直线11A C 所成的角，即11=BA C β∠∵11A B B A =，11A O B O =，OA OB =∴11A BO B AO △≌△∴111=BA C AB O β∠∠=∵11B D ⊥平面1111D C B A ∴1B O OA⊥∴11+=+2B AO AB O παβ∠∠=故选：D【点睛】本题主要考查直线与平面和异面直线的夹角，属于中档题.二､多项选择题9.随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则性别甲专业报考人数乙专业报考人数性别甲专业录取率乙专业录取率男100400男25%45%女300100女30%50%A.甲专业比乙专业的录取率高B.乙专业比甲专业的录取率高C.男生比女生的录取率高D.女生比男生的录取率高【答案】BC 【解析】【分析】根据数据进行整合，甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；结合选项可得结果.【详解】由题意可得甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；甲专业的录取率为259028.75%100300+=+，乙专业的录取率为1805046%400100+=+，所以乙专业比甲专业的录取率高.男生的录取率为2518041%100400+=+，女生的录取率为905035%300100+=+，所以男生比女生的录取率高.故选：BC.【点睛】本题主要考查频数分布表的理解，题目较为简单，明确录取率的计算方式是求解的关键，侧重考查数据分析的核心素养.10.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<，将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12，得到函数()y g x =的图像.若()g x 为偶函数，且最小正周期为2π，则（）A.()y f x =图像关于点(,0)12π-对称B.()f x 在5(0,)12π单调递增C.()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解 D.()g x 在5()124ππ,有且仅有3个极大值点【答案】AC 【解析】【分析】根据题意求得2ω=，6π=ϕ，进而求得()cos 4g x x =，()sin(26f x x π=+，然后对选项逐一判断即可.【详解】解：将()y f x =的图像上所有点向左平移6π个单位后变为：sin 6x ωπωϕ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12后变为：sin 26x ωπωϕ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，所以()sin 26g x x ωπωϕ⎛⎫=++⎪⎝⎭.因为()g x 的最小正周期为2π，所以222ππω=，解得：2ω=.所以()sin 43g x x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，又因为()g x 为偶函数，所以,32ππφkπk Z +=+∈，所以6,k k Z πϕπ=+∈.因为0ϕπ<<，所以6π=ϕ.所以()sin 4cos 42g x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，()sin(26f x x π=+.对于选项A ，因为()sin 2()sin 0012126f πππ⎡⎤-=-+==⎢⎥⎣⎦，所以()y f x =图像关于点(,0)12π-对称，故A 正确.对于选项B ，因为x ∈5(0,)12π时，2,66x πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，设26t x π=+，则()sin ,,6f t t t ππ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，因为()f t 在,6π⎛⎫π⎪⎝⎭不是单调递增，所以()f x 在5(0,)12π不单调递增，故B 错误.对于选项C ，()cos 22x g x =，()sin(2)6f x x π=+，画出(),2x f x g ⎛⎫⎪⎝⎭在5(0,4π图像如图所示:从图中可以看出：(),2x f x g ⎛⎫⎪⎝⎭在5(0,4π图像有三个交点，所以()()2x f x g =在5(0,)4π有且仅有3个解，故C 正确.对于选项D ，()cos 4g x x =在5()124ππ,的图像如图所示：从图中可以看出()g x 在5(124ππ,有且仅有2个极大值点，故D 选项错误.故选：AC .【点睛】本题主要考查正弦型函数、余弦型函数的周期、对称中心、奇偶性、单调性等，考查学生数形结合的能力，计算能力等，属于中档题.11.已知抛物线()220y px p =>上三点()11,A x y ，()1,2B ，()22,C x y ，F 为抛物线的焦点，则（）A.抛物线的准线方程为1x =-B.0FA FB FC ++=，则FA ，FB ，FC 成等差数列C.若A ，F ，C 三点共线，则121y y =-D.若6AC =，则AC 的中点到y 轴距离的最小值为2【答案】ABD 【解析】【分析】把点(1,2)B 代入抛物线22y px =即可得到本题答案；根据抛物线的定义，以及0FA FB FC ++=，可得122x x +=，从而可证得2FA FC FB += ；由A ，F ，C 三点共线，得121211y y x x =--，结合22112211,44x y x y ==，化简即可得到本题答案；设AC 的中点为00(,)M x y ，由AF CF AC +≥，结合1201122AF CF x x x +=+++=+，即可得到本题答案.【详解】把点(1,2)B 代入抛物线22y px =，得2p =，所以抛物线的准线方程为1x =-，故A 正确；因为1122(,),(1,2),(,),(1,0)A x y B C x y F ，所以11(1,)FA x y =-，(0,2)FB = ，22(1,)FC x y =- ，又由0FA FB FC ++=，得122x x +=，所以121142FA FC x x FB +=+++== ，即FA ，FB，FC 成等差数列，故B 正确；因为A ，F ，C 三点共线，所以直线斜率AF CF k k =，即121211y y x x =--，所以122212111144y y y y =--，化简得，124y y =-，故C 不正确；设AC 的中点为00(,)M x y ，因为AF CF AC +≥，1201122AF CF x x x +=+++=+，所以0226x +≥，得02x ≥，即AC 的中点到y 轴距离的最小值为2，故D 正确.故选：ABD【点睛】本题主要考查抛物线定义的应用以及抛物线与直线的相关问题，考查学生的分析问题能力和转化能力.12.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=，且11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（）A.1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭B.()f x 在1x e=处取得极大值C.()011f << D.()f x 在()0,∞+单调递增【答案】ACD 【解析】【分析】根据题意可设()21ln 2f x x x bx =+，根据11f e e⎛⎫= ⎪⎝⎭求b ，再求()f x '判断单调性求极值即可.【详解】∵函数()f x 的定义域为()0,∞+，导函数为()'f x ，()()'ln xf x f x x x -=即满足()()2'ln xf x f x x x x-=∵()()()2'f x xf x f x x x '-⎛⎫=⎪⎝⎭∴()ln f x x x x '⎛⎫=⎪⎝⎭∴可设()21ln 2f x x b x =+（b 为常数）∴()21ln 2f x x x bx=+∵211111ln 2b f e e e e e ⎛⎫=⋅+= ⎪⎝⎭，解得12b =∴()211ln 22f x x x x =+∴()112f =，满足()011f <<∴C 正确∵()()22111ln ln =ln 10222f x x x x '=+++≥，且仅有1'0f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭∴B 错误，A、D 正确故选：ACD【点睛】本题主要考查函数的概念和性质，以及利用导数判断函数的单调性和极值点，属于中档题.三､填空题13.()()52x y x y +-的展开式中24x y 的系数为________．【答案】15-【解析】【分析】把5()x y -按照二项式定理展开，可得5(2)()x y x y +-的展开式中24x y 的系数．【详解】()5051423455555233245551(2)()(2)x y x y x y C x C x y C x y C x y C x y C y +-=+⋅⋅⋅+⋅-⋅+⋅-⋅-，故它的展开式中24x y 的系数为5543215C C -=-，故答案为：15-．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．14.已知l 是平面α，β外的直线，给出下列三个论断，①//l α；②αβ⊥；③l β⊥．以其中两个论断为条件，余下的论断为结论，写出一个正确命题：________．（用序号表示）【答案】若①③，则②或若②③，则①（填写一个即可）；【解析】【分析】利用空间直线与平面的位置关系进行判断，//l α，αβ⊥时，l 与β可能平行或者相交.【详解】因为//l α，αβ⊥时，l 与β可能平行或者相交，所以①②作为条件，不能得出③；因为//l α，所以α内存在一条直线m 与l 平行，又l β⊥，所以m β⊥，所以可得αβ⊥，即①③作为条件，可以得出②；因为αβ⊥，l β⊥，所以//l α或者l α⊂，因为l 是平面α外的直线，所以//l α，即即②③作为条件，可以得出①；故答案为：若①③，则②或若②③，则①（填写一个即可）；【点睛】本题主要考查空间位置关系的判断，稍微具有开放性，熟悉空间的相关定理及模型是求解的关键，侧重考查直观想象的核心素养.15.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>过左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于P ，Q 两点，以P ，Q ，则双曲线的离心率为________．【答案】32【解析】【分析】首先求,P Q 两点的坐标，代人圆心到直线的距离，由已知条件建立等式求得2b a =，最后再求双曲线的离心率.【详解】设(),0F c -，当x c =-，代人双曲线方程22221c ya b-=，解得：2b y a =±，设2,b Pc a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2,b Q c a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭根据对称性，可设与两圆相切的渐近线是by x a =，则,P Q 两点到渐近线的距离22bc b bc b ---++=，c b > ，上式去掉绝对值为22bc b bc b c c +-+=，即52b a =，那么32c a ==.∴双曲线的离心率32e =.故答案为：32【点睛】本题考查双曲线的离心率，重点考查转化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.16.我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米峡谷拐入宽为8米的峡谷．如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E 、F 的连线恰好经过拐角内侧顶点O （点E 、O 、F 在同一水平面内），设EF 与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为θ，则EF 的长为________（用θ表示）米．要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于________米．【答案】(1).278sin cos θθ+(2).【解析】【分析】分别计算出OE 、OF ，相加可得EF 的长；设()2780sin cos 2f πθθθθ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，利用导数求得()f θ的最小值，即可得解.【详解】如下图所示，过点O 分别作OA AE ⊥，OB BF ⊥，则OEA BOF θ∠=∠=，在Rt OAE △中，27OA =，则27sin sin OA OE θθ==，同理可得8cos OF θ=，所以，278sin cos EF OE OF θθ=+=+.令()2780sin cos 2f πθθθθ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，则()3333222222278cos tan27cos8sin8sin27cos8 sin cos sin cos sin cosfθθθθθθθθθθθθθ⎛⎫-⎪-⎝⎭=-+='=，令()00fθ'=，得327tan8θ=，得03tan2θ=，由22003tan2sin cos1sin0θθθθ⎧=⎪⎪+=⎨⎪>⎪⎩，解得sin13cos13θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，当00θθ<<时，()0fθ'<；当02πθθ<<时，()0fθ'>.则()()min1313f fθθ===.故答案为：278sin cosθθ+；.【点睛】本题考查导数的实际应用，求得函数的解析式是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.。
2024体育单招考纲
2024年体育单招考试大纲一、考试目标与要求体育单招考试旨在测试考生在体育方面的综合素质和专业能力，选拔具有潜力和才华的体育人才。
考试要求考生具备扎实的体育基础知识和技能，良好的身体素质和心理素质，以及较强的比赛和竞技能力。
二、考试内容与形式1. 身体素质测试：包括100米跑、立定跳远、800米跑等基础体能测试项目。
2. 技能测试：根据不同专项要求，进行相应的技能测试，如篮球、足球、游泳等。
3. 理论考试：考察体育基础知识和相关理论知识，采用闭卷笔试形式。
4. 实战比赛：根据不同专项要求，组织相应的实战比赛，以评估考生的比赛能力和竞技水平。
三、考试难度与时间安排1. 难度水平：根据不同专项和考试科目的要求，设定不同的难度水平，确保考试具有针对性和区分度。
2. 时间安排：身体素质测试和技能测试一般安排在同一天进行；理论考试和实战比赛根据不同专项的要求另行安排时间。
具体时间安排请参照准考证上的时间安排。
四、考试成绩评定考生的成绩将根据不同的科目进行评分，其中身体素质测试和技能测试占总成绩的70%，理论考试和实战比赛占总成绩的30%。
评分标准将按照体育单招考试的统一标准进行。
五、考试纪律与注意事项1. 考生应遵守考试纪律，不得作弊、抄袭、串通等违规行为。
2. 考生应按时到达考场，遵守考场秩序，服从考试工作人员的安排。
3. 考生应按照准考证上的要求，携带相关证件和考试用品参加考试。
4. 考生应注重安全，在考试过程中注意自身和他人的安全。
六、考试报名与准考证领取1. 报名时间：根据不同省份和院校的要求，报名时间会有所不同。
考生应及时关注当地招生考试部门和相关院校的官方网站，了解报名时间和要求。
2. 报名方式：考生可以通过当地招生考试部门或相关院校的官方网站进行在线报名，按照要求填写相关信息并上传相关证件和证明材料。
3. 准考证领取：考生在完成报名后，应及时关注当地招生考试部门或相关院校的通知，按照要求领取准考证。
2020单招(数学)考试大纲
数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识、思想和方法，分析问题和解决问题的能力。
考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五个部分。
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能。
基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。
运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形；能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。
数学思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型 (模式) 。
空间想象能力：能依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
1.集合集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。
要求：( 1 ) 理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系 (子集、真子集、相等) ，掌握集合的交、并、补运算。
( 2 )理解符号 =、茫、、、、、、、∩、∪、U A、、一的含义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。
2.方程与不等式配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。
要求：( 1 )掌握配方法，会用配方法解决有关问题。
( 2 )会解一元二次方程。
( 3 )掌握不等式的性质。
( 4 )会解一元一次不等式(组) ，会用区间表示不等式的解集。
2023体育单招文化考试数学大纲
2023体育单招文化考试数学大纲
2023体育单招文化考试数学大纲包括以下内容：
1. 考试目标：测试考生对中学数学课程内容的掌握程度，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 考试内容：涵盖中学数学的各个领域，包括数与式、方程与不等式、函数、几何、概率与统计等。
具体内容要求如下：
* 数与式：实数及其运算；代数式及其运算；方程与不等式；
* 函数：一次函数；二次函数；反比例函数；分段函数；复合函数；基本初等函数及其图像；函数的应用；
* 几何：图形的性质与变换；相似三角形；勾股定理；平行四边形；梯形；圆的有关性质；直线与圆的位置关系；圆的综合问题；
* 概率与统计：概率初步知识；统计初步知识。
3. 考试形式：闭卷考试，时间为120分钟。
4. 试卷结构：试卷满分150分，其中选择题占50%，填空题占30%，解答题占20%。
5. 难度分布：容易题约占70%，中等难度题约占20%，较难题约占10%。
6. 命题要求：注重对基础知识的考查，强调对数学思想方法的运用，突出对综合能力的考查，注意对创新意识的考查。
以上是2023体育单招文化考试数学大纲的简要介绍，具体内容请以官方发布的大纲为准。
2024年单招数学考纲
2024年单招数学考纲在2024年单招数学考试中，我们将会面临一系列的数学知识与题型。
本文将为大家详细介绍2024年单招数学考纲，并对各个知识点进行解析与讲解。
第一部分：代数与函数代数与函数是数学中的基础，也是单招数学考试的重点内容。
其中包括了方程与不等式、函数的性质与图像、数列与数列求和等知识点。
在考试中，我们需要熟练掌握各种类型的方程与不等式的解法，能够准确地画出函数的图像，对于数列与数列求和也需要有深入的理解。
第二部分：几何与三角几何与三角作为数学的重要分支，也是单招数学考试不可缺少的部分。
在几何方面，我们需要熟练掌握平面几何与立体几何的相关概念，能够准确地运用各种几何定理解题。
在三角方面，我们需要了解三角函数的定义与性质，能够灵活运用三角函数解决各类问题。
第三部分：概率与统计概率与统计是单招数学考试的一大重点内容。
在概率方面，我们需要掌握基本的概率计算方法，包括排列组合、事件的概率计算等。
在统计方面，我们需要了解统计图表的制作与分析，能够准确地进行数据的描述与分析，深入理解统计的概念与原理。
第四部分：数学建模数学建模是单招数学考试的综合性内容，要求将所学的数学知识应用于实际问题的求解中。
在数学建模方面，我们需要培养自己的数学建模能力，能够准确地分析问题、建立数学模型，并运用数学方法解决实际问题。
综上所述，2024年单招数学考纲涵盖了代数与函数、几何与三角、概率与统计、数学建模等多个知识点。
我们在备考过程中要注重理论的学习与实际问题的应用，灵活运用各种解题方法与技巧。
相信通过我们的努力与准备，一定能够在2024年的单招数学考试中取得优异的成绩！。
体育对口单招数学试卷(包含答案) (2)
4． (1, 2) ； 5． (3,1) ；
三、问答题：
cosÐ ABC = - 1
3 15
1、参考答案.（1）
4 ；（2） 2
sin B = 12
cosC = 16
2、参考答案.（1） 13 ，A 是锐角；（2）
65
是____________________； 3．已知 f (x) lg(x2 8x 7) 在 (m , m 1) 上是增函数，则 m 的取值范围是________________； 4．已知函数 f (x) sin x 5x ，x (1,1) ，如果 f (1 a) f (1 a2 ) 0 ，则 a 的取值范围是____________；
2. 在△ABC 中，
5，
13 .
（1）求 sinB，并判断 A 是锐角还是钝角；
（2）求 cosC.
参考答案：
一、选择题：
1-5 题答案：DACDD
6-10 题答案:BCBCC
11-15 题答案:CDCCB
16-20 题答案:ABBAA;
21-25 题答案:DCCCB.
二、填空题：
1.答案: 9 2．{1,0,1} ； 3．[1,3] ；
A.{2}
B.{2,3}
C.{3,4,}
D.{2,3,4}
7.已知 z=2-i，则( z(z + i) =（ ） A. 6-2i
B. 4-2i
C. 6+2i
D. 4+2i
8.已知圆锥的底面半径为 2 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A.2
B.2 2 C.4
D.4 2
9．设二次函数 f (x) ax2 bx c ，如果 f (x1) f (x2)(x1 x2) ，则 f (x1 x2) 等于（
体育单招数学大纲
体育单招数学大纲《我眼中的体育单招数学大纲》嗨，大家好！我是一个热爱体育又对单招数学大纲有些小见解的小学生呢。
你们可能会想，一个小学生懂啥体育单招数学大纲呀？嘿嘿，先别急着否定我，听我慢慢道来。
在我们学校啊，有个大哥哥，他就是准备走体育单招的路。
他呀，每天又要训练，又要学习数学，可忙乎了。
我就好奇呀，他学的数学和我们平时学的有啥不一样呢？于是，我就缠着他给我讲讲体育单招数学大纲的事儿。
体育单招的数学大纲啊，就像是一个神秘的宝藏地图。
它里面涵盖了好多数学知识呢。
这里面有函数，函数就像一个神奇的魔法盒。
你给它一个输入，它就会按照自己的规则给你一个输出。
比如说，一次函数就像一条笔直的大道，它的表达式就像大道的规则，x是你在大道上走的距离，y就是你走到那个位置看到的风景。
那二次函数呢，可就有趣多啦，它就像一座小山丘，有最高点或者最低点。
大哥哥说，在体育单招数学里，理解这些函数的性质，就像运动员理解比赛规则一样重要。
再说说数列吧。
数列就像一群排着队的小士兵。
有等差数列，那就是小士兵们按照固定的步伐在前进呢，这个固定的步伐就是公差。
等比数列就更酷了，就像小士兵们按照一定的倍数在变大或者变小，这个倍数就是公比。
大哥哥告诉我，在解决数列问题的时候，就像是在指挥这些小士兵做各种排列组合。
我就想啊，如果我是指挥官，我能指挥好这些数列小士兵吗？还有几何部分呢。
三角形啊，就像一个坚固的小帐篷。
直角三角形最特别啦，它的勾股定理就像帐篷的骨架，三条边按照这个定理紧紧地连接在一起。
四边形呢，就像一个多功能的场地。
长方形规规矩矩的，就像标准的操场跑道；平行四边形呢，有点调皮，它的对边平行且相等，就像两个小伙伴手拉手永远平行地走。
大哥哥说在体育单招里，几何知识可有用啦，有时候要计算场地的面积或者角度，都离不开这些知识。
大哥哥还说，概率也是大纲里的一部分。
概率就像抽奖一样。
比如说扔硬币，正面朝上和反面朝上的概率就像是两个选手在比赛，各有一半的机会获胜。
2024年体育单招文化考试数学试题及答案
2024年体育单招文化考试数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在中间，则不同的站法一共有（）A. 180种B. 360种C. 720种D. 1260种答案：B2. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 8$，则$f(-1)$的值为（）A. -5B. -3C. 1D. 3答案：A3. 若$x^2 + y^2 = 4$，则$x + y$的最大值为（）A. 2B. $\sqrt{2}$C. 4D. $\sqrt{8}$答案：D4. 若$a^2 + b^2 = 1$，则$a + b$的取值范围是（）A. $[-1, 1]$B. $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$C. $[-2, 2]$D. $[-\sqrt{3}, \sqrt{3}]$答案：B5. 若函数$f(x) = \sqrt{1 - 2x}$的定义域为$A$，函数$g(x) = \frac{1}{x - 2}$的定义域为$B$，则$A \cap B$的取值范围是（）A. $(-\infty, 0]$B. $(-\infty, 1]$C. $(-\infty, 2]$D. $(-\infty, 1)$答案：D二、填空题（每题4分，共40分）6. 若$a = 3 + \sqrt{5}$，$b = 3 - \sqrt{5}$，则$a - b$的值为_________。
答案：$2\sqrt{5}$7. 已知$a$，$b$是方程$x^2 - (a + b)x + ab =0$的两根，则$a^2 + b^2$的值为_________。
答案：$a + b$8. 若$f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 8$，则$f'(x)$的值为_________。
答案：$6x^2 - 6x - 12$9. 若$a$，$b$，$c$成等比数列，且$a + b + c = 14$，$abc = 48$，则$a$，$b$，$c$分别为_________。
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体育单招：数学考试大纲
体育单招数学考试主要内容为代数、几何、解析几何三个分科，起考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求有一下内容：
（一）.考试知识要求
对知识的要求由低到高分为三各层次：了解、理解和掌握、灵活和综合应用。
1、了解：要求对所学只是内容有初步的了解、感性认识，知道内容是什么，并在相关的问题中识别它。
2、理解和掌握：要求对所学只是有较深刻的掌握、能够推理、变形和推断，并能利用只是解决有关问题。
3、灵活和综合运用：要求系统地掌握只是的内在联系，能运用只是解决和分析教复杂的问题。
（二）.考试内容
1、平面向量考试内容：向量、向量的加减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示，线段的定比分点、平面向量的数量积、平面两点的距离、平移
2、集合，简易逻辑考试内容：集合、子集、交集、补集、交集、并集
3、函数，映射、函数的单调性、奇偶性，反函数及图像关系，对数的运算、对数函数
4、不等式的基本性质、证明、解法，含绝对值的不等式
5、三角函数，单位圆中的三角函数、正余弦函数、正切函数及其图像，正弦定理、余弦定理。
6、数列：等差、等比数列及其通向公式，前N项和公式
7、直线和圆的方程，直线的倾斜角和斜率，点斜式和两点式、一般式平行线与垂直的关系，点到线的距离。
8、圆锥曲线方程：椭圆的几何性质和参数方程，双曲线、抛物线的标准方程和基本性质。
9、直线、平面、简单几何体，直线和平面的判定，距离，三垂线定理。
10、排列组合：排列、数列数公式，组合、组合数公式，二项式定理展开式。
11、概率，随机事件的概率、可能性事件的概率。