中国GDP趋势分析与预测

中国GDP增长分析与预测

摘要

中国经济开始改革开放以来持续高速发展近四十年，中国经济增长成为世界第三大经济体。但随着经济发展方式的转变，我经济进入新常态阶段，经济有高速增长转变为中高速增长，随增速放慢但经济总量仍然有大幅增长。

本文就1978年到2013年的生产总值(GDP)等相关统计数据，先建立关于GDP 增长的回归预测模型．通过MATLAB编程计算，从而预测了2014年到2018年的GDP总量。

为了得到更好的预测结果，本文建立了ARMA模型。通过计算自相关函数和偏相关函数，确定取d=2。利用AIC准则定阶，取ARMA（1,2）模型。计算得到2014年到2018年的GDP总量，通过与2010及2011的GDP总量比较，发现该模型短期预测精度是比较高的。

选取ARMA模型预测的结果进行分析，预计中国GDP将继续保持增长，不过增长率缓慢下降。猜想：GDP年增长率最后将趋于稳定。

引言

国内生产总值(Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内(一个季度

或一年)，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。

一国的GDP大幅增长，反映出该国经济发展蓬勃，国民收入增加，消费能力也随之增强。在这种情况下，该国中央银行将有可能提高利率，紧缩货币供应，国家经济表现良好及利率的上升会增加该国货币的吸引力。反过来说，如果一国的GDP出现负增长，显示该国经济处于衰退状态，消费能力减低时，该国中央银行将可能减息以刺激经济再度增长，利率下降加上经济表现不振，该国货币的吸引力也就随之而减低了。

一般来说，高经济增长率会推动本国货币汇率的上涨，而低经济增长率则会造成该国货币汇率下跌。例如，1995-1999年，美国GDP的年平均增长率为4.1%，而欧元区11国中除爱尔兰较高外(9.0%)，法、德、意等主要国家的GDP增长率仅为2.2%、1.5%和1.2%，大大低于美国的水平。这促使欧元自1999年1月1日启动以来，对美元汇率一路下滑，在不到两年的时间里贬值了30%。但实际上，经济增长率差异对汇率变动产生的影响是多方面的：

一是一国经济增长率高，意味着收入增加，国内需求水平提高，将增加该国的进口，从而导致经常项目逆差，这样，会使本国货币汇率下跌。

二是如果该国经济是以出口导向的，经济增长是为了生产更多的出口产品，则出口的增长会弥补进口的增加，减缓本国货币汇率下跌的压力。

三是一国经济增长率高，意味着劳动生产率提高很快，成本降低改善本国产品的竞争地位而有利于增加出口，抑制进口，并且经济增长率高使得该国货币在外汇市场上被看好，因而该国货币汇率会有上升的趋势。

国内生产总值（GDP）是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。这个指标把国民经济全部活动的产出成果概括在一个极为简明的统计数字之中，为评价和衡量国家经济状况、经济增长趋势及社会财富的经济表现提供了一个最为综合的尺度，可以说，它是影响经济生活乃至社会生活的最重要的经济指标。对其进行的分析预测具有重要的理论与现实意义。

本文以我国为例，建立数学模型，分析经济增长的内在特征。并对未来我国经济发展做出预测，为政府制定经济发展战略提供依据。

名词解释

GDP年增长率：国内生产总值（GDP）增长率是指GDP的年度增长率,需用按可比价格计算的国内生产总值来计算。 GDP增长率是宏观经济的四个重要观测指标之一，（还有三个是失业率、通胀率和国际收支）。

GDP 增长率的计算公式为：以1978年为基年，%100GDP

GDP

-GDP ⨯=上期上期本期年增长率GDP . 通过计算到表一的数据

数据分析

利用Matlab 对表一中的数据进行处理，得到图1与图2

图1 GDP随时间变化曲线

时间/年

G

D

P

/

亿

元

时间/年

G

D

P

年

增

长

率

/

%

观察图1可得，自1978年开始中国的GDP一直保存增长状态。

通过图二，从GDP的年增长率来看，GDP年增长率的变化真是太快了，GDP年增长率在1980年到1981年处于下降，1981年到1985年保持上升，经过1986年的下降，接下来两年又保持上升状态，然后又是两年下降，随后到1994年一直增长达到最大值，接着连续5年下降，于1999年达到谷底，最后一直到2008年左右GDP年增长率起起伏伏，但变化非常小，总体上保持增长状态。

预测模型的建立

回归分析模型

模型简介

多项式回归模型为:

N N x b x b x b b y ++++= 2210 （1-1）

将数据点(,)(1,2,...,)i i x y i n =代入，有

i n

i n i i i x b x b x b b y ε+++++= (2)

210 （ i ＝ １ ， ２ ，⋯ ， n ）， (1-2)

式中01,b b 是未知参数，i ε为剩余残差项或随机扰动项，反映所有其他因素对因变量i y 的影响。

在运用回归方法进行预测时，要求满足一定的条件，其中最重要的是i ε必须具备如下特征：1、i ε是一个随机变量；2、i ε的数学期望值为零，即()0i E ε=；3、在每一个时期中，i ε的方差为一常量，即2()i D εδ=；4、各个i ε间相互独立；5、i ε与自变量无关。

大多数情况下，假定2(0,)i

N εδ。

建立一元线性回归模型分以下步骤：

1、建立理论模型

针对某一因变量y ，寻找适当的自变量，建立如（1-1）的理论模型

2、估计参数

运用普通的最小二乘法或其他方法评估参数01b b 和的值，建立如下的一元线性回归预测模型：

i n i n i i i x b x b x b b y

ε+++++=ˆ...ˆˆˆ2210 （ i ＝ １ ， ２ ，⋯ ， n ） （1-2） 这里01ˆˆb b 和分别是01

,b b 的估计值。 如果是采用最小二乘法估计01b b 和的值，即时残差平方和（也称剩余平方和）

[]2

2

01011

1

(,)()n n

i i i i i Q b b y b b x ε====-+∑∑

达到最小， 令

01

0,0Q Q

b b ∂∂==∂∂得