求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题
六年级上册数学 求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题
十一月份比十二月份超额完成了百分之 几？
只列式不计算
某校有男生500人，女生450人， 男生比女生多百分之几？
某校有男生500人，女生450人， 女生比男生少百分之几？
只列式不计算
一种机器零件，成本从2.4元降低到 0.8元，成本降低了百分之几？
上海市劳动保障局市统计局公布： 2004年度全市月平均工资为2033 元，比上年的1847元增长10.1%； 2005年上海职工平均月平均工资 为2235元，比去年的2033元增长 9.9％。
分析下面每题的含义，然后列 出数量关系式。
今年的产量比去年增加了百分之几？实际用电比计划节约了百分之几？
一种机器零件，成本从2.4元降低了 0.8元，成本降低了百分之几？
①今年小麦的亩产量是去年的115%， 今年小麦亩产量比去年增加（15）%。 ②甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多 （300）%，乙数比甲数少（75）%。 ③今年的收入比去年增加了10%，也 可以说今年收入是去年的（110）%。
录音机厂第三季度计划生产录 音机3600台，实际生产4500台， 实际产量超过计划百分之几？
①5是4的几分之几？ 5÷4
②4是5的几分之几？ 4÷5
③5比4多几分之几？
(5-4)÷4 5÷4-1
④4比5少几分之几？ (5-4)÷5
1- 4÷5
某乡去年原计划造林12公顷，实 际造林14公顷。实际造林比原计划 多百分之几？
2001年中国进出口总额达到5098亿 美元，比2000年的4670亿美元增长 9.16％。 “青岛双星”当日收盘价比昨日下跌 2.61%。
服装厂女职工人数的
1 7
和男
职工人数的 1 相等，女职工比男
求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题(例1)
东山村去年原计划造林16公顷， 实际造林20公顷。实际造林比原计 划多百分之几？
①单位“1”的量是谁？ ②谁和单位“1”的量进行比较？ ③先求什么？再求什么？ ④有几种解法？
提示：作为标准的叫做标准量（单位“1”）， 其他和标准量相比较的叫做比较量。
例1 东山村去年原计划造林 16公顷，实际造林20公顷。实 际造林比原计划多百分之几？
×）
巩固练习
6.填空。
（1）8是10的（
）% ）%
10是8的（ 8比10少（
）% ）%
（2）10比8多（
选择题： （1）实际产量比计划产量增产百分之几？题中（ ） 是标准量,（ ）是比较量。 A.计划产量 B.实际产量 C.实际比计划产量增产的 产量 （2）现价比原价降低了百分之几？题中（ ）是标准 量,（ ）是比较量。 A.现价比原价降低的价格 B.现价 C.原价 （3）甲数比乙数多20，乙数比甲数少（ ）。 A.20 B.20% C.2000% 答案：（1）A C （2）C A （3）A
16公顷 原计划：
单位“1”
实 际： 20公顷
实际比原计划多的
第一步：求原计划占实际公顷数的百分之几。 第二步：求原计划比实际造林少百分之几。
16÷20＝0.8=80% 100%－80%＝20% 答：计划比实际造林少20%。
解答“百分数”问题的解题关键是：
弄懂问题中求谁占谁的百 分之几，找准单位“1”。
想一想，哪种说法对，为什么？
(1)牛比羊多10头，羊比牛少10头。
(2)牛比羊多25%，羊比牛少25%。
（√ ）
（×）江苏省电化教Fra bibliotek馆制作例1 东山村去年原计划造林 16公顷，实际造林20公顷。实 际造林比原计划多百分之几?
8、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题练习
《求一个数比另一个数多(少)百分之 几的实际问题练习》
东海县和平路小学 陈幼真
•六年级一班有男生25人，女生20人。
(1)男生人数是女生人数的百分之几？
单位“1”的量是：
女生人数
数量关系式是： 男生人数÷女生人数=男生人数是女生人数的百分之几
25 ÷ 20 =1.25 = 125%
女生比男生少的人数÷男生人数=女生人数比男生少百分之几
（25 － 20） ÷ 25 =0.2=20%
解法二： 女生的百分数
20 ÷ 25 =0.8 = 80%
女生比男生少的百分数 100% － 80% = 20%
说一说
1、根据下列问题，找出单位“1”的量，并说一说数量 关系式。
（1）杨树的棵数相当于柳树棵数的百分之几？
•六年级一班有男生25人，女生20人。 (1)男生人数比女生人数多百分之几？
思路二：男生的百分数—女生的百分数=男生比女生多的百分数
因为女生是单位“1”，可以看作100% 男生占女生的百分数未知，所以要先算男生的百分数：
解： 男生的百分数
25 ÷ 20 =1.25 = 125%
男生比女生Leabharlann 的百分数 125% － 100% = 25%
小 娟的身高是小红的百分之几？
150÷ 135 ≈ 1.111=111.1% （2）小红身高135厘米，小娟身高150厘米，
小娟比小红高百分之几？
（150－135）÷ 135 ≈ 0..111=11.1%
（3）小红身高135厘米，小娟比小红高15厘米， 小娟的身高是小红的百分之几？ （135+15）÷ 135 ≈ 1.111=111.1%
（2）六(6)班数学考试的及格率是百分之几？
《求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题》
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题教学设计教学内容：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题教材第89页内容。
（六年级上册）教学目标：1、在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。
2、进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
重点难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的分析方法，能够正确的列式计算。
教具学具：多媒体课件教学过程：一、导入1、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法？2、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？（找应用题中的标准量，哪个量是标准量，哪个量就做除数）3、只列式不计算（口答）（1）5是4的百分之几？4是5的百分之几？（2）甲数是60，乙数是30，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多百分之几？（3）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少百分之几？4、揭示课题：出示复习题：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？提问：通过读题哪个量是标准量？你是从那句话中看出来的？怎样列式？老师：如果将问题改为实际造林比原计划增加了百分之几，应该怎样解答？这就是我们本节课所要研究的比较复杂的百分数应用题。
二、教学实施1、出示例三（1）学生读题。
(2)例三与复习题比较有什么异同？（条件相同，问题不同）不同在哪？老师说明复习题是求实际造林是原计划的百分之几，例三是求实际造林比原计划增加百分之几。
（3）根据题意画出线段图。
原计划：¦————————¦｛12公顷｝比原计划多造的实际：¦————————¦——¦｛14公顷｝（4）启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
深化练习
1. 某工厂计划产值20万元，实际增
产2万元，这个厂增产的幅度是多少？ 增产百分之几？ 实际比计划增产百分之几？
增产了的是计划的百分之几？
解答一个数比另一个数多 （或少）百分之几的问题， 要从问题入手，找准单位 “1”，用多（或少）的量除 以单位“1”的量。
用百分数解决问题
----求一个数比另一个 数多（或少）百分之几
复习一
甲同学有25颗糖，乙同学有20颗糖。
（1）甲是乙的几分之几？
（2） 甲比乙多多少颗？ （3） 甲比乙多几分之几？
复习二
你们实际造林是原 计划的百分之几？
14÷12≈1.167＝116.7%
答：实际造林是原计划的116.7%。
探究一
实际造林比原计划增加百 分之几？
这道题和前面那道题 有什么不同？
探究二
实际造林比原计划增加了16.7%，可不可以 说成原计划比实际减少了16.7%？
1、分析问句，说出把谁看作单位“1”。 （1）做的黄旗比红旗多百分之几？ （2）养的鸭的只数比鸡少百分之几？ （3）十月份比九月份节约用水百分之几？
①10÷150
③（150－10）÷150
②10÷（150－10）
④10÷（150＋10）
不要认为降低百分之几，提高百分之 几„„一定要用一个数减去另一个数 的差除以单位“1”，应仔细审题，如 果解题时所需数量给出，就直接使用。
你知道吗
在实际生活中，人们常 用“增加百分之几”“减 少百分之几”0吨，十月份用水700吨。 十月份比九月份节约用水百分之几？
（800-700）÷ 800= 100 ÷800=0.125=12.5%
3、某机构原来有工作人员50人，精简机 构后还有30人，减少了百分之几？
求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题
求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题教学目标：1、通过画线段图的前后知识的比较，掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特征、数量关系和解答方法，并能正确地解答这类应用题。
2、培养学生分析、概括及合作交流的能力。
教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
教学关键：会找标准量，弄清是谁和单位“1”的比。
教学过程：一、回顾旧知，促进迁移。
1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？（1）女生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？（3）今年产量是去年产量的百分之几？（4）苹果的棵数是梨的百分之几？2、说出下面两个数的相差量。
（1）六（1）班有44人，六（2）班有49人。
六（1）班比六（2）班少（）人，六（2）班比六（1）班多（）人，两个班相差（）人。
（2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。
（3）实际比计划多生产了200吨。
实际和计划的相差量是（）吨。
【设计意图：通过旧知的回顾，让学生找准单位“1”，弄清“比较量”和“标准量”，并会求出两个量之间的相差数，为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。
】二、呈现问题，探究新知。
（一）根据已知条件，提出有关百分数的问题。
小芳的体重是12千克，小明的体重是14千克，？1、提出问题。
师：根据上面的两条数学信息，你能提出哪些和百分数有关的数学问题？学生在思考交流之后，教师根据学生的回答汇总：（1）小芳的体重是小明的百分之几？（2）小明的体重是小芳的百分之几？（3）小明的体重比小芳多百分之几？（4）小芳的体重比小明少百分之几？【设计意图：周卫老师说：“小学生的数学就是生活”，为了让例题更加贴近学生的生活实际，我在钻研教材之后对例题进行了改编，同时也改变了问题的呈现方式：由直接呈现转换为让学生自己提出问题，激活了学生的知识基础和数学思维，因为提出一个问题要比解决一个问题更重要。
人教版六年级下册数学百分数解决问题-求一个数比另一个数多或少百分之几(课件)
总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
你有什么发现？
一个数比另一个数多百 分之几并不代表另一个数比 一个数少百分之几。
求一个数比另一个数少百分之几， 关键要找准单位“1”，用相差数除以单 位“1”， 或用100%减去一个数是另一 个数的百分之几。
探索新知
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林比原计划增加了百分之几？
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
解方法：一: 先求出(1实4际-造12林)比÷原1计2划增加的面积： 1再4求-12增=2加（=的公2面顷÷积）占12原计划的百分之几： 2÷12≈0.1≈670=.116.67%7
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”） ③彩电降价了百分之几？
（现价比原价降低了百分之几，原价是单位“1”）
巩固练习二 谁是单位“1”，并列出算式
实验：中学六年一班有男生21人，女生30人。
?
（1）男生人数是女生人数的百分之几？
21 ÷30×100%
（2）女生人数是男生人数的百分之几？
30 ÷21×100%
少 40 %。
巩固练习三 （3）甲：数是25，乙数是20，甲数比乙数多 25 %，
乙数比甲数少 20 %。
（4) 5米比4米多 25 %， 4米比5米少 20
%。
（5）一种电风扇原售价每台200元，现售价 160元，
降低了 20 %。
巩固练习四
解决问题
1.小：飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约
？长方体的体积是单位“1” 长。方体体积=长×宽×高
5×4×3= 60(cm³)
正方体体积=棱长³
3×3×3= 27(cm³)
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
（3）甲校学生人数 比乙校多5%，乙校学 生人数比甲校少百分 之几？
（3）甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人 数比甲校少百分之几？
5％÷（1+5％） ≈0.048 =4.8％
这节课我们学习了一类怎 样的百分数应用题？解答这类 百分数应用题的关键是什么？
课堂作业
p89“做一做”
拓展应用
1、分析数量关系。
（1）求今年产量是去年产量的百分 之几，是把（ ）看作单位“1”，是 （ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ ( )。
（2）求今年小麦的产量比去年增产 百分之几，是把（ ）看作单位“1”， 是（ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ （ ）。
（1）求今年产量是去年产量的百分之 几，是把（去年产量）看作单位“1”， 是（今年产量）和（去年产量）比，所以 用（今年产量）÷(去年产量)。
2、列式计算：4是9的百分之几？ 4÷9≈0.444=44.4％ 50是200的百分之几？ 50÷200=0.25=25％
3、解答这类百分 数应用题的关键是 什么？
3、解答这类百分数应用题 的关键是:
分清比较量和单位“1”的量。
4际造林是原计划的百分 之几？
小学数学人教版六年级上册第六单元
求“一个数比另一个数 多（或少）百分之几”的 应用题
执教：广西兴业县高峰镇新李小学 周文练
1、提问：求“一个数是另一个数的 百分之几”用什么方法计算？
2、列式计算：4是9的百分之几？
50是200的百分之几？
1、求“一个数是另一个数的百分之几”
用( 除法）计算。
14－12＝2（公顷） 2÷12≈0.167＝16.7％ 或
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%－100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了 16.7%
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题一、要知道“多（或少）百分之几”表达的意思。
1、苹果比梨多5％，得到的信息有：1）想知道的数有：苹果和梨的数量。
2）多5％表示XXX是梨的105%；间接得到的信息是梨是XXX的95%。
3）梨比苹果少4.76%。
2、甲比乙少10％，得到的信息有：1）想知道的数有：甲和乙的数量。
2）少10％表示甲是乙的90%；间接得到的信息是乙是甲的111.11%。
3）乙比甲多11.11%。
二、怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几方法一：求一个数比另一个数多百分之几？多的数÷原数×100%=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？少的数÷原数×100%=少百分之几方法二：求一个数比另一个数多百分之几？从一个数是另一个数的百分之几中减去100%.即：一个数÷另一个数-1=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？从100%中减去一个数是另一个数的百分之几。
即：1-一个数÷另一个数=少百分之几1、例如：5比8少37.5%，8比5多60%。
方法一：（8-5）÷8×100%=37.5%，（8-5）÷5×100%=60% 方法二：1-5÷8=37.5%，8÷5-1=60%2、练（灵活运用知识解决问题）1）电视机厂，5月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成20%。
2）一名牌手表原价6800元，现降价1700元，降价25%。
3）10月份用电80千瓦时，比9月份多37.5%。
4）乙的速度比甲3.33%。
三、巩固一）填空。
1、鸡比鸭多5％，表示鸡的数量是鸭的数量的105%。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的90%。
3、白球比红球少10％，表示白球的数量是红球的数量的90%。
4、5是10的50%；5比10少50%；10比5多100%。
六年级数学：求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
1 50
温故知新
我会找单位“1”
1、科技书的本数比连环画多1 。 3
2、全校男生人数比女生少 1 。 50
3、今年的图书册数比去年增加了12％。
4、今年的学生人数比去年减少0.5％。
想一想
3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 25 。
（1）现在图书室有多少册图书？
6000元>5000元 答：老师带的钱不够。
大家一起来评一评、说一说
这节课，你有什么收获？
你认为解答这类型的应 用题，关键是什么？
2、男工人有200人，女工比男工 多25% ， 女工有多少人？
3、男工人有200人，女工比男 工少25% ， 女工有多少人？
找 朋友
园林工人去年共植树450棵，今年比去年多植树20% 。
今年比去年多植树多少棵？
450 × （1+20% ）
今年植树多少棵？
450 × 20%
两年一共植树多少棵？
450 + 450 × （1+20%）
原价：200元
原价：1000元 特价：900元
现价：降低30% 现价：降低15%
原价：280元 现价：降低25%
小刚爸爸想买一台洗
衣机，但身上只带了 880元，你能帮他们算 一算够不够钱买吗？
解决百分数应用题的关键
1、找准关键句。 2、找准单位“ 1”。 3、分清多或少。
1、男工人有200人，女工是男工的 25%， 女工有多少人？
家电市场 里的百分 数应用题
有一天，老师带了5000元钱到家 电市场买电器，看见有一款家 电组合，TCL彩电2000元，功 放的价钱是彩电的80%，音箱的 价钱比彩电贵20%。请你帮老师 预算一下，老师带的钱够吗？
求一个数比另一个数增加(减少)百分之几
200 – 160 = 40 （下）
3：小明第二次试跳成绩是第一次的百分之几？
200 ÷ 160 = 125%
4：小明第一次试跳成绩是第二次的百分之几？
160 ÷ 200 = 80%
五年级的学生小明第一次试跳的成绩，一分 钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠军，苦 练了一段时间，第二次试跳，一分钟200下。 小明第二次试跳成绩比第一次增加了百分之几？
（35 – 33）÷ 33 2、去年水稻亩产500kg，今年水稻亩产 600kg，今年水稻亩产比去年增加百分之几？
（600 – 500）÷ 500 3、汽车的速度是80km/h，动车的速度是 300km/h，汽车速度比动车速度慢百分之几 （300 – 80）÷ 300 4、原价120元，现价100元，现价比原价降低 了百分之几？
3.今天出门带了一些钱，吃早餐花次试跳的成绩，一分 钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠军，苦 练了一段时间，第二次试跳，一分钟200下。
根据以上信息，你能提出什么问题？
1：小明第二次试跳的成绩比第一次多了多少下？
200 – 160 = 40 （下）
方法一：（200 – 160）÷ 200 = 20% 方法二： 160 ÷ 200 = 80%
100% – 80% = 20%
五年级的学生小明第一次跳绳测试的成绩， 一分钟160下，为了能在冬锻比赛上摘得冠 军，苦练了一段时间，第二次测试成绩，一 分钟200下。 小明第二次试跳成绩比第一次增加了百分之几？
（120 – 100）÷ 120
解决问题： 1、我市原计划造林12公顷，实际造林15公顷， 我市实际造林比原计划增加了百分之几？
2、小飞家春天每月用电120度，夏天每月用电 200度，春天每月用电比夏天节约百分之几？
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题
14÷12 －1≈0.167=16.7%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”）
③彩电降价了百分之几？
（现价和原价比较，原价是单位“1”）
学校舞蹈队有60人，合唱队有100人。
求一个数比另一个数多(或 少）几的问题
学校戏曲队有男生5人，女生有4人。
男生是女生的几分之几？
5 5÷4= 4
女生是男生的几分之几？
4 4÷5= 5
学校戏曲队有男生5人，女生有4人。
男生比 女生 多几分之几？
男生比女生多的是女生的 几分之几？
学校戏曲队有男生5人，女生有4人。
女生比 男生 少百分之几？
72%
（1）西部地区人 口比东部少百分之几？
（1）西部地区面 积比东部大百分之几？
（2）东部地区的人口密度约是西 部的多少倍？（得数保留整数）
英才小学2000年配 有60台计算机，2006年 已达到150台。2006年 比2000年增加了百分之 几？
（1）2000年的 森林面积是人类初期 的百分之几？
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林 14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
﹋﹋ ﹋﹋﹋﹋﹋﹋ 多的公顷数占计划的百分之几
12公顷
实际比原计划多的
原计划：
实 际： 14公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比， 要以原计划造林的公顷数（12公顷）作 为单位“1”，求（14－12）是12的百分 之几，用除法计算。
10月2日去济南近郊旅游 的人数约为1万人，10月3 日约为0.8万人。 10月3日比10月2日减少百 分之几？
新人教版六年级上册第六单元百分数6-4求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
方法二
20÷16=1.25=125％
1试一试：
东山乡去年原计划造林16公顷， 实际造林20公顷。原计划造林比实 际少百分之几？
先猜一猜这道题和上一道题结果相同吗？
新授
练一练：
我国2004年有在读研究生82万人， 2005年增加到98万人， 2005年在 读研究生人数比2004年增加了百分 之几？
某项目比赛现场,采访的记者中，男记者有50人， 比女记者多20人。 （50-20） ÷50 表示
50 ÷（50-20） 表示
20 ÷50 表示
20 ÷（50-20） 表示
我们六（1）班，男生27人， 女生28人， ？
• 做一做，比一比 • （1）一种MP3，现在的售价是330元， 原价500元，降低了百分之几？
• （2）一种MP3，现在的售价是330元， 比去年降低了170元，降低了百分之几？
每小时行60千米
每小时行60千米
快？%
1、汽车 火车
每小时行80千米
2、汽车 火车
是汽车的？%
应选： (4)
每小时行80千米
1、分析下面每道题的含义，然后列出数量关系式．
十一月份比十二月份超额完成了百 分之几？
巩固练习
2、只列式不计算。
某校有男生500人，女生450人， 男生比女生多百分之几？ 某校有男生500人，女生450人， 女生比男生少百分之几？
巩固练习
2、只列式不计算。
一种机器零件，成本从2.4元降低 到0.8元，成本降低了百分之几？ 一种机器零件，成本从2.4元降低 了0.8元，成本降低了百分之几？
复习
口答，只列式不计算．
5是4的百分之几？ 4是5的百分之几？ 甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？ 甲数比乙数多的是乙数的百分之几？ 甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？ 甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题-PPT课件
.
1
一个乡去年原计划造林12公顷，
实际造林14公顷，
？
• 实际造林是原计划的百分之几？
• 原计划造林是实际的百分之几？
.
2
例2
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造 林比原计划增加百分之多少？
单位“1”：原计划造林的数量
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
实际比原计划增加百分之几？
.
12
（14– 12）÷12≈0.167= 16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
2.我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比 实际少百分之几？
（14 – 12）÷14 ≈0.143 = 14.3%
答.原计划造林比实际少14.3%。
单位“1”不同
.
5
解题思路
• 1、找准单位“1”。 • 2、求出多(或少)的部分。 • 3用多（或少）的部分÷单位“1”。 • 4把结果化成百分数。
就是求 降低的价格是原来的价格的百分之几
与单位“1”相比 “1”
降低的价格÷原来的价格=降价的百分率
.
10
同学们，通过这节课的学习你们都 有哪此收获呢？
解答“求一个数比另一个数多（或少 ）百分之几”的应用题的步骤是什么？
11
解题思路
• 1、找准单位“1”。 • 2、求出多(或少)的部分。 • 3用多（或少）的部分÷单位“1”。 • 4把结果化成百分数。
解法1：（14 – 12）÷12 = 2 ÷12
≈0.167= 16.7%
解法2：14 ÷12≈1.167=116.7% 116.7% - 100% =16.7%
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求一个数比另一个数多或少百分之几的百分数应用题
六年级数学
下册
1、今年比去年增产了几分之几？ 2、我的年龄比爸爸小百分之几？ 3、故事书的本数比科技书的本数多 百分之几？ 4、小华的纸鹤比小明的少百分之几？ 5、女生人数比男生少百分之几？
我 是 审 判 官：
1、节省了百分之几？意思是：节省了的是现在的 百分之几？列式：节省了的÷现在的。（ × ）
问题二：2004年铁路的客运量比2003 年同期增长百分之几？
10月2日济南市客运情况统计表
年份
类别 民航 铁路 公路
2003年
0.47 2.66 12.74
2004年
0.49 2.82 15.8
问题三：2004年公路的客运量比2003 年同期增长百分之几？
文化路小学六年级有男生100人，女生125人 （1）男生人数比女生人数少百分之几？ （2）女生人数比男生人数多百分之几？
这类实际问题的解法：可以先求 两个数量的差，再求47）÷ 0.47 ＝ 0.02 ÷ 0.47 ≈4.3%
第二种： 0.49 ÷ 0.47 － 1 ≈ 1.043 － 1 ＝ 4.3%
10月2日济南市客运情况统计表
年份
类别 民航 铁路 公路
2003年
0.47 2.66 12.74
2004年
0.49 2.82 15.8
2、看过的比剩下的多百分之几？ 意思是：少了的是剩下的百分之几。（ √ ） 3、亏本百分之几？列式：亏了的÷成本。 （√ ）
10月2日济南市客运情况统计表
年份 类别 2003年 2004年
民航
铁路 公路
0.47
2.66 12.74
0.49
2.82 15.8
10月2日济南市客运情况统计表
求一个数比另一个数多或少百分之几的问题
在实际生活中，人们常用“增加了百分之几”、 “减少了百分之几”、“节约了百分之几” …… 来表达增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含义吗？ 增加了百分之几表示增加的占原来的百分之几。 减少了百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约了百分之几表示节约的占原来的百分之几。
(3)80千克比50千克多（ 30）千克， 多（ 60）%。
(4)50千克比80千克少（ 30 ）千克， 少（ 37.5）%。
作业
练习二十一 第1、2、3题
做一做：
小飞家原来每月用水约10吨，更换了 节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比 原来节约了百分之几？
（10－9）÷10 =1 ÷10
=10%
1 －9 ÷10 =1 － 0.9
=10%
答：每月用水比原来节约了10%
填一填
(1)50千克是80千克的（62.5）%。 ( 2) 80千克是50千克的（160 ）%。
﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋
原计划： 实 际：
12公顷 实际比原计划多的 14公顷
第一步：求实际比计划多的公顷数。
单位“1”
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 (14－12) ÷12
＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%。
单位“1”
原计划：
12公顷 实际比原计划多的
实 际：
1－12÷14 ≈ 1 －0.857=0.143=14.3%
下列句子是求谁占 谁的百分之几？ 哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
（和去年比较，去年产量是单位“1”）
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
《求'一个数比另一个数多(或少)百分之几'的百分数应用题》教学设计
《百分数应用题》教学设计----求一个数比另一个数多（或少）百分之几22团第一中学何英教学内容：第89页的例1、第89页的做一做及相关习题。
学习目标：理解和掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的基本思考方法，并能正确解决相关实际问题。
教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
教具学具：幻灯片教学过程：一、回顾旧知，促进迁移。
1、说出下面各题中把谁看作单位“1”？（红色表示关键词，关键词后就是单位“1”，并说出这两种量表示什么关系。
（表示百分数的倍数关系，既要用“除法”来做）（1）女生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？（3）今年产量是去年产量的百分之几？（4）苹果的棵是梨的百分之几？2、说出下面第（1）（2）题两个数的相差量，并列式不计算。
（尝试着列后两题的算式，是为后续的理解做铺垫的）（1）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（）。
（2）实际比计划多生产了200吨。
（3）5是4的百分之几？4是5的百分之几？（4）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？（5）甲数是48，乙数是64，甲数是乙数的百分之几比乙数少多少？实际和计划的相差量是（）吨。
【设计意图：通过旧知的回顾，让学生找准单位“1”，弄清“比较量”和“标准量”，并会求出两个量之间的相差数，为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。
】二、呈现问题，探究新知。
（一）根据已知条件，提出有关百分数的问题。
一个团去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，___________________?1、提出问题。
师：根据上面的两条数学信息，你能提出哪些和百分数有关的数学问题？学生在思考交流之后，教师根据学生的回答汇总：（1）实际造林是原计划的百分之几？（2）实际造林比原计划多百分之几？（3）原计划造林是实际的百分之几？（4 原计划造林比实际少百分之几？【设计意图：（1）（3）问题是前面学过的百分数的问题，（2）（4）问题是我们这节课要解决的问题。
百分数应用题
2.一台电脑原价4800元，双十一活动期间售
价3600元，这台电脑降价了百分之几？ 降价（4800-3600） ÷4800 ×100 ％=25 ％ 答：这台电脑降价了25 ％。 3.一家商场3月份营业额是5万元，4月份营 业额是8万元，4月份比3月份增长了百分之 几？ 增长（8-5） ÷5 ×100 ％=60 ％ 答： 4月份比3月份增长了60 ％。
菜籽的出油率是40％.
油的重量：600×
（1）600kg菜籽可以榨油多少千克？
40％=240（千克） 答：可以榨油240千克。 （2）要榨油360kg，需要多少千克菜籽？ 菜籽的重量：360 ÷ 40％=900（千克） 答：需要900千克菜籽。
方法：(多的量-少的量)
1.求一个数的百分之几是多少？ 2.求一个数比另一个数多（少）百分之几?
1.方法：用这个数乘以百分率
例题（1）一批零件有300个，通过检查，
合格率为96％，这批零件有多少个合格？ 有多少个不合格？ 1.合格零件：300×96％=288（个） 2.不合格零件：300-288=12（个） 答：这批零有288个合格，有12个不合格。
÷单位“ 1 ”的量 例题1.周老师家10月份用水50吨，11月份 采取节约措施后用水40吨，11月份比10月 份节约了百分之几？10月份比11月份多用 了百分之几？ 1.节约：（50-40） ÷50 ×100 ％=20 ％ 2.多用：（50-40） ÷40 ×100 ％=25 ％ 答：11月份比10月份节约了20 ％， 10月份 比11月份多用了25 ％。
苏教版六年级上 百分数(5)：求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 同步练习
百分数（5）：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题同步练习：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题，教材第六单元例61、从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（ ）A ．33.3%B ．3.3%C ．50%D ．5%【考点】：百分数的应用【解析】：把东城到西城的距离看作单位“1”，那么甲的速度是110，乙的速度是115．因此，甲的速度比乙的速度快：（110-115）÷115。
【答案】：C【总结】：此题的关键是把东城到西城的距离看作单位“1”，表示出甲和乙的速度，进而解决问题。
2、有两堆沙，第一堆比第二堆重25%，那么第二堆比第一堆轻（ ）A ．12.5%B ．20%C ．25%D ．75% 【考点】：百分数的实际应用【解析】：先把第二堆沙子的重量看成单位“1”，那么第一堆沙子的重量就是（1+25%），用两堆沙子的重量差除以第一堆沙子的重量即可。
【答案】：B【总结】：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
3、一项工程原计划20天完成，实际15天完成，工作时间缩短了（ ）%A ．10B ．12.5C ．20D ．25 【考点】：百分数的实际应用【解析】：先计算出实际用的天数比计划缩短的天数，再除以原计划的天数，即（20-15）÷20。
【答案】：D【总结】：此题属于典型的求比一个数多（或少）百分之几的应用题，只要用多的（或少的）除以一个数即可解答。
4、8吨比10吨少（）A．20% B．25% C．80%【考点】：百分数的实际应用【解析】：先求出8吨比10吨少了多少吨，然后用少的重量除以10吨,即（10-8）÷10。
【答案】：A【总结】：本题关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
5、甲数是15，乙数是10，（15-10）÷15=表示（）A．甲数比乙数多百分之几B．乙数比甲数少百分之几C．甲、乙两数相差【考点】：百分数的实际应用【解析】：因为（15-10）表示甲数比乙数多的，即乙数比甲数少的，再除以15，15是甲数，所以（15-10）÷15表示乙数比甲数少百分之几。
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一个乡去年原计划造林12公顷，实际
造林14公顷。原计划比实际造林少百
分之几？
实际：
原计划：
14公顷
原计划比实际少的
12公顷
（14 - 12）÷14
= 2 ÷ 14
= 14.3%
答：原计划比实际造林少14.3%
做一做
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙 头后每月用水约9吨。每月用水比原来节约 了百分之几？
2、 学校图书室原有图书1400册，
今年图书册数增加了12235%。现在图书
室有多少册图书？
方法二
方法一
1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）
1400×（1+12%） =1400×112% =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
小Hale Waihona Puke ：百分数应用题和分数应用题的解答方法一样。
（10 - 9）÷ 10
= 1÷ 10 = 0.1 = 10%
答：十月份比九月份节约用水10%
填空。 (1) 20是25的( 80 )%, 25是20的( 125
)%。
20比25少（ 20 ）%， 25比20多（ 25 ）%
（2）如果甲数比乙数少30%，则乙数比甲多（ 42.9 ）%。
（3）王师傅完成了98个零件，全部合格，产品的合格 率是（ 100 ）%。
男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？
同学们去植树，男生50人，女生40人。 男生比女生多几分之几？
男生比女生多的人数是（ 女生的）的几分之几？
单位 “1”
女生比男生少几分之几？
女生比男生少的人数是（ 男生的）的几分之几？
单位 “1”
同学们去植树，男生50人，女生40人。
男生比女生多百分之几？
走20%，这堆沙还剩多少吨？
400
－400×
1 4
－
400
×
1 4
×（1 ＋20%）
=400 －100 －120
=180（吨）
六（2）班小明同学十月份生活费为450 元，比45原0÷计(1－划10节%）约10%，（节1－约10了%）多X少=45钱0 ？
=450÷90% =500（元）
X=500 500－450=50（元）
14÷12
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造 林14公顷。实际造林比原计划多百分之 几？
原计划：
实际：
12公顷
实际比原计划多的
14公顷
求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比 原计划多的公顷数占原计划的百分之几。
（14 - 12）÷12
= 2÷12 ≈ 0.167 = 16.7% 答：实际造林比原计划多16.7%
英华学校小学分校合唱团 有女生40人，男生人数比女生人 数少10%，则男生有多少人？
体育课上，打篮球的有30人，踢足 球的人数比打篮球的多20%，打排球 的人数比打篮球的人数少10%，你能 提出哪些问题？
填空。
6
3
6
40
2280
动动脑
一堆沙重400吨，第一次运走
总数的
1
4
，第二次比第一次多运
同学们去植树，男生50人，女生40人。 1、男生比女生多几人？ 2、女生是男生的几分之几？ 3、男生比女生多几分之几？ 4、女生是男生的百分之几？ 5、男生比女生多百分之几？ 6、男生是女生的几分之几？ 7、男生是女生的百分之几？
8、女生比男生少百分之几？
9、女生比男生少几人？ 10、女生比男生少几分之几？
男生比女生多的人数是（ 女生的）的百分之几？
单位 “1”
女生比男生少百分之几？
女生比男生少的人数是（ 男生的）的百分之几？
单位 “1”
求一个数比另一个数多（或少）百分之几， 先求差， 再用差除以单位“1”的量 注意：最后结果要化成百分数
试一试
一个乡去年原计划造林12公 顷，实际造林14公顷。实际 造林是原计划的百分之几？
百分数应用题
你 会找单位“1”吗？
1、五（1）班参加保险的学生人数是 全班的100% 全班人数
2、化工厂第二个月的80%是第一个 月的产量 第二个月的产量
3、彩电降价了20 % 原价
同学们去植树，男生50人，女生40人。 男生比女生多几人？ 女生比男生少几人？ 男生是女生的几分之几？ 女生是男生的几分之几？
500－450=50（元）