海南省省直辖县级行政单位东方市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
2022-2023学年海南省东方市七年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年海南省东方市七年级（上）期末数学试卷1. 的绝对值是( )A. 2B.C.D.2. 由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A.B.C.D.3. 2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D.4. 计算的结果等于( )A. 2B.C. 8D.5. 大于且小于2的整数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图所示，在数轴上，点O表示原点，则点M表示的数可能为( )A. 2B. 1C. 0D.7. 已知，则代数式的值为( )A. 1B.C. 3D.8. 如图，，，则的度数为( )A.B.C.D.9. 如图，已知线段，C为直线AB上一点，且，M，N分别是AC、BC的中点，则MN等于( )A. 13B. 12C. 10或8D. 1010. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则度数是( )A.B.C.D.11. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 912. 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆25张桌子，可同时容纳人．( )A. 106B. 98C. 100D. 10213. 某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，则中午的气温是______14. “x的2倍与5的和”用式子表示为______.15. 如图，已知，则的度数是______.16. 如图，已知，BE平分，若，则的度数为______.17. 计算：；；；18. 合并同类项：；19. 如图，点C是线段AB的中点，，，求AD的长．解：点C是线段AB的中点，，______填线段名称______cm，______填线段名称______20. 如图，，OD平分，求度数．解：，，______填角的名称______平分，____________填角的名称______21. 如图，，直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由解：直线AD与BE平行，直线AB与CD平行．理由如下：，已知______，______，______又，已知______，等量代换______，______22. 东方滴滴快车司机张师傅某天上午在东西走向的大街上连续接到六位客人假设第一位客人下车后刚好第二位客人上车，以此类推，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程单位：千米如下：，，，，，将最后一位乘客送到目的地时，张师傅距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？若汽车耗油量为升/千米，这天上午张师傅共耗油多少升？若滴滴快车的起步价为10元，起步里程为3千米包括3千米，超过部分每米2元，请问张师傅这天上午收入多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：的绝对值是2，即故选根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可.本题考查了绝对值的定义.2.【答案】D【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故选：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3.【答案】B【解析】解：故选：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键。
2020-2021学年东方市七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年东方市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 我国是最早使用负数的国家，如果收入100元记为+100元，那么支出60元记为( )A. 60元B. 40元C. −60元D. −160元 2. 已知三个非负数a 、b 、c 满足3a +2b +c =5，2a +b −3c =1，若m =3a +b −7c ，则m 的最小值为( )A. −111B. −57C. −78D. −1 3. 若2x 5a y b+4与−x 1−2b y 2a 是同类项，则b a 的值是( )A. 2B. −2C. 1D. −1 4. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为5的是( )A. {x =3y =8B. {x =3y =−2C. {x =3y =3D. {x =3y =−5 5. 2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为( )A. 16×10−7B. 1.6×10−6C. 1.6×10−5D. 0.16×10−5 6. 如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是( )A.B.C.D.7. 如图，当剪刀口∠AOB 增大30°时，则∠COD( )A. 减少30°B. 增加30°C. 不变D. 增加60°8.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AC边上的动点，则BP的最小值为()A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为()A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°10.下列说法错误的是()A. 单项式与多项式统称为整式B. 相等的角是对顶角C. 两个负数比较大小绝对值大的反而小D. 同角的补角相等11.一个角的余角比它的补角的1少20°，则这个角为()2A. 30°B. 40°C. 60°D. 75°12.在数轴上有四个互不相等的有理数a、b、c、d，若|a−b|+|b−c|=c−a，设d在a、c之间，则|a−d|+|d−c|+|c−b|−|a−c|=()A. d−bB. c−bC. d−cD. d−a二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）,a2按从小到大排列为______．13.若−1<a<0，则把a,1a14.若多项式(m+2)x m2−1y2−y4是五次二项式，则m=______ ．15.请举例说明两个无理数的积是有理数，例子：______．16.如图所示，已知BC=4，BD=7，D是线段AC的中点，则AB=______ ．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）17.计算：(1)(−29)+(−79)−(−2)(2)16−27−56+57(3)9+5×(−3)−(−2)2+4(4)−534−[−1.5−(4.5−434)]18.观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52．(1)试猜想1+3+5+7+⋯+37+39=______ ；(2)试猜想1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=______ ；(3)按上述规律计算：101+103+105+⋯+2017+2021的值．四、解答题（本大题共5小题，共51.0分）19.观察下列各式：12+(1×2)2+22=32，22+(2×3)2+32=72，32+(3×4)2+42=132，…．(1)42+(4×5)2+52=______；(2)用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并加以证明；(3)利用上面得到的规律，写出1002+(100×101)2+1012是哪个数的平方数．20.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？(用含x的代数式表示)；(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元？(用含x的代数式表示)．(3)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？21.已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：−3cd)−m的值．2(a+b)−(ab22.如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰为AB的中点，求DE的长；(2)若AC=6cm，求DE的长；(3)试说明不论AC取何值(不超过16cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．23.如图，已知四边形ABCD中，AD//BC，AB//DC，试证明∠A=∠C，∠B=∠D．参考答案及解析1.答案：C解析：解：收入100元记为+100元，那么支出60元记为−60元，故选：C ．根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示． 2.答案：B解析：解：联立方程组{3a +2b +c =52a +b −3c =1， 解得，{a =7c −3b =7−11c， 由题意知：a ，b ，c 均是非负数则{c ≥07c −3≥07−11c ≥0，解得37≤c ≤711，m =3a +b −7c=3(−3+7c)+(7−11c)−7c=−2+3c当c =37时，m 有最小值，即m =−2+3×37=−57．故选：B ．由两个已知等式3a +2b +c =5和2a +b −3c =1.可用其中一个未知数表示另两个未知数，然后由条件：a ，b ，c 均是非负数，列出c 的不等式组，可求出未知数c 的取值范围，再把m =3a +b −7c 中a ，b 转化为c ，即可得解．此题主要考查代数式求值，考查的知识点相对较多，包括不等式的求解、求最值等，另外还要求有充分利用已知条件的能力． 3.答案：B解析：解：由同类项定义，得{2a =b +45a =1−2b， 解得{a =1b =−2．。
每日一学：海南省东方市民族中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：海南省东方市民族中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案海南省东方市民族中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~(2020
东方.七上期末) 如图，已知∠1＝∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC ，求证：∠A ＝∠3.
证明：∵DE ⊥BC ，AB ⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°________
∴DE ∥AB________
∴∠2=________，________
∠1＝________，________
又∵∠1＝∠2________
∴∠A ＝∠3________
考点： 垂线;平行线的判定与性质;~~
第2题 ~~
(2020东方.七上期末) 如图，已知直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=60°，则∠
3=________
~~ 第3题 ~~
(2020东方.七上期末) 当x ＝1时，代数式 ax －3bx ＋4的值是7，则当x ＝－1时，这个代数式的值是( )
A . 7
B . 3
C . 1
D . －7
海南省东方市民族中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：3
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。
19-20学年海南省海口市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年海南省海口市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.化简−(−2)的结果是()A. −2B. −12C. 12D. 22.计算(−1)2019−(−1)2020的结果是()A. −2B. 2C. −1D. 03.将数据8150000000000用科学记数法表示为()A. 815×1017B. 8.15×109C. 8.15×1012D. 0.815×10114.数轴上的点A到−2的距离是6，则点A表示的数为()A. 4或−8B. 4C. −8D. 6或−65.在−()=−x2+3x−2的括号里填上的代数式是()A. x2−3x+2B. x2−3x−2C. x2+3x−2D. x2+3x+26.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()A. B. C. D.7.一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定为售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损()A. 0.01a元B. 0.15a元C. 0.25a元D. 0.04a元8.已知线段AB=2cm，延长AB到C，使AC=6cm，如果点O为AC的中点，则线段OB的长为()A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 1cm或4cm9.如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是()A. 150°B. 130°C. 100°D. 90°10.如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A. 148°B. 132°C. 128°D. 90°11.如图，AB//CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于()．A. 18°B. 36°C. 45°D. 54°12.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是()A. 75°B. 90°C. 100°D. 105°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.已知x−2y=3，则代数式9−2x+4y的值为_____．14.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOC，若∠BOE：∠AOC=4：5，则∠EOF为______度．15.如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且∠A=120°，∠B=80°，则∠C的度数是______ ，∠D的度数______ ．16.如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______．17.如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：(1)∵EB//DC，(已知)∴∠DAE=∠______(______)(2)∵∠BCF+∠AFC=180°，(已知)∴______//______.(______)(3)∵______//______，(已知)∴∠EFA=∠ECB.(______)三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）18.计算(1)−321625÷(−8×4)+(12+23−34−1112)×24+0.1252019×(−8)2020(2)1+2+3−4−5−6+7+8+9−10−11−12+⋯…+595+596+597−598−599−600四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.先化简，再求值：(4x2−2xy+y2)−3(x2−xy+y2)，其中x=−1,y=−1220.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按80%收取．某顾客购买的电器价格是x元．(1)当x=2400元时，该顾客应选择在______商场购买比较合算；(2)当x>3000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需的费用；(3)小明家需要买4500元的电器，他应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．21.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点M画OB的平行线MN；(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；(3)过点P画OB的垂线，交OA于点C：(4)线段______的长是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______.(用“<”号连接)22.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．(2)若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要考查相反数.根据相反数的定义解答．解：−(−2)=2．故选D．2.答案：A解析：本题考查了有理数的混合运算.先算乘方，再算加法．解：原式=−1−1=−2．故选A．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：8150000000000=8.15×1012，故选C．4.答案：A解析：解：设点A表示的数是x，则|x+2|=6，解得x=4或x=−8．故选A．设点A表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5.答案：A解析：此题考查了去括号，掌握去括号法则是关键，根据去括号法则逐项分析，即可得到答案．解：A．−(x2−3x+2)=−x2+3x−2，故A正确；B.−(x2−3x−2)=−x2+3x+2，故B错误；C.−(x2+3x−2)=−x2−3x+2，故C错误；D.−(x2+3x+2)=−x2−3x−2，故D错误；故选A．6.答案：D解析：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有2个正方形，第2列有3个正方形，故选D．7.答案：D解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示出每件亏损多少，本题得以解决．解：由题意可得，每件亏损为：a−a(1+20%)×0.8=a−0.96a=0.04a元，故选：D．8.答案：A解析：根据O是AC的中点求出AO的长，根据BO=AO−AB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．解：∵AB=2cm，AC=6cm，∵O是AC的中点，∴AO=12AC=12×6=3cm，∴BO=AO−AB=3−2=1cm．故选：A．9.答案：B解析：解：∵∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD=∠BOC，又已知∠AOD+∠BOC=100°，∴∠AOD=50°．∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，∴∠AOC=180°−∠AOD=180°−50°=130°．故选：B．两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．10.答案：A解析：本题考查角的计算，涉及垂直的定义.由OB⊥OD，OC⊥OA可得∠AOC=∠BOD=90°，再结合∠BOC=32°可得∠AOB的度数，从而求得结果．解：∵OB⊥OD，OC⊥OA，∴∠AOC=∠BOD=90°，∵∠BOC=32°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−32°=58°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=148°．故选A．11.答案：B解析：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，∵AB//CD，∴∠B=∠BCD=36°．故选B．12.答案：D解析：本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出∠CAB+∠ABC的度数是解答此题的关键．解：∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°−(60°+45°)=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°−∠CAB−∠ABC=180°−75°=105°．故选：D．13.答案：3解析：[分析]将x−2y的值代入9−2x+4y=9−2(x−2y)计算可得．[详解]解：当x−2y=3时，9−2x+4y=9−2(x−2y)=9−2×3=9−6=3，故答案为：3．[点睛]本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．14.答案：115解析：本题主要考查垂线的定义、角平分线的定义，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数．由题意，求得∠AOC+∠BOE=90°，根据∠BOE：∠AOC=4：5，即可得出∠AOC=50°，根据OF 平分∠AOC，可得∠COF=25°，进而得到∠EOF=∠COF+∠COE=115°．解：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOC+∠BOE=90°，又∵∠BOE：∠AOC=4：5，∴∠AOC=50°，又∵OF平分∠AOC，∴∠COF=25°，∴∠EOF=∠COF+∠COE=25°+90°=115°，故答案为：115．15.答案：160°；120°解析：解：连接AC．∵AF//CD，∴∠ACD=180°−∠CAF，又∠ACB=180°−∠B−∠BAC，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°−∠CAF+180°−∠B−∠BAC=360°−120°−80°=160°．连接BD．∵AB//DE，∴∠BDE=180°−∠ABD．又∵∠BDC=180°−∠BCD−∠CBD，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°−∠ABD+180°−∠BCD−∠CBD=360°−80°−160°=120°．故答案为：160°，120°．连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数．考查了多边形内角与外角，平行线的性质，本题需要能够熟练运用平行线的性质和三角形的内角和定理进行求解．16.答案：n(n+1)解析：解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，=n(n+1)．∴a n=2+4+⋯+2n=n(2n+2)2故答案为：n(n+1)．设第n个图案中正方形的总个数为a n，根据给定图案写出部分a n的值，根据数据的变化找出变换规律“a n=n(n+1)”，由此即可得出结论．本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律“a n=n(n+1)”.本题属于基础题，难度不大，根据给定图案写出部分图案中正方形的个数，根据数据的变化找出变化规律是关键．17.答案：(1)ADC ；两直线平行，内错角相等；(2)AD ；BC ；同旁内角互补，两直线平行；(3)AD ；BC ；两直线平行，同位角相等解析：解：(1)∵EB//DC ，(已知)∴∠DAE =∠ADC(两直线平行，内错角相等)(2)∵∠BCF +∠AFC =180°，(已知)∴AD//BC.(同旁内角互补，两直线平行)(3)∵AD//BC ，(已知)∴∠EFA =∠ECB.(两直线平行，同位角相等)；故答案为：(1)ADC ；两直线平行，内错角相等；(2)AD ；BC ；同旁内角互补，两直线平行；(3)AD ；BC ；两直线平行，同位角相等．(1)根据平行线的性质解答即可；(2)根据平行线的判定解答即可．(3)根据平行线的性质解答即可．本题主要考查平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键． 18.答案：解：(1)原式=(−32−1625)×(−132)+12×24+23×24−34×24−1112×24+(0.125×8)2019×8=32×132+1625×132+12+16−18−22+8 =1+150+12+16−18−22+8 =−24950； (2)原式=(1+2+3−4−5−6)+(7+8+9−10−11−12)+⋯+(595+596+597−598−599−600)=(−9)+(−9)+⋯+(−9)⏟100个(−9)=(−9)×100=−900．解析：此题考查了有理数的混合运算以及数字规律问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法的分配律和结合律计算即可得到答案；(2)根据题目特点：从第一个数开始每6个数相加得−9，把原式运用加法的结合律，相加即可得到结果．19.答案：解：原式=4x2−2xy+y2−3x2+3xy−3y2=x2+xy−2y2，当x=−1，y=−12时，原式=1+12−12=1．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)甲．(2)当x>3000时，甲商场购买电器所需付的费用为：(x−2000)×90%+2000=0.9x+200(元)，乙商场购买电器所需付的费用为：(x−3000)×80%+3000=0.8x+600(元)，(3)选择乙商场购买比较合算；理由如下：当x=4500时，甲商场购买电器所需付的费用=0.9×4500+200=4250(元)，乙商场购买电器所需付的费用=0.8×4500+600=4200(元)，4250>4200，所以，选择乙商场比较划算．解析：(1)当x=2400时，在甲商场有优惠，在乙商场没有优惠，故在甲商场买合算；(2)当x>3000时：在甲商场的费用是：2000+超过2000元的部分×90%；在乙商场的费用是：3000+超过3000元的部分×80%；(3)把x=4500代入(2)中的代数式计算出结果进行比较即可．此题主要考查了根据实际问题列代数式以及代数式求值，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．解：(1)当x=2400时，该顾客应选择在甲商场购买比较合算；故答案为：甲；(2)(3)见答案．21.答案：(1)如图，直线MN即为所求；(2)如图，直线PH即为所求；(3)如图，直线PC即为所求；(4)PC PH<PC<OC．解析：解：(1)见答案；(2)见答案；(3)见答案；(4)线PC的长是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH<PC<OC．故答案为：PC，PH<PC<OC，(1)取点N，作直线MN即可；(2)利用网格线作PH⊥OA即可；(3)取点K，作直线PK交OA于点C，直线PC即为所求；(4)根据垂线段最短即可判断；本题考查作图−复杂作图，垂线段最短，平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.答案：解：(1)DG与BC平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD//EF，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴DG//BC；(2)∵DG//BC，∴∠AGD=∠BCG=40°．解析：(1)根据在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行由CD⊥AB，EF⊥AB得到CD//EF，根据平行线的性质得∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，则∠2=∠BCD，然后根据内错角相等，两直线平行可判断DG//BC；(2)根据平行线的性质由DG//BC得到∠AGD=∠BCG=40°．本题考查了平行线的判定与性质：在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．。
2019-2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷附解答
2019－2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5 2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、23．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) 5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( )A ．AB ．BC ．DD ．E7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13AB D ．CD ＝12AB －DB8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－69．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．1210．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． 12．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ．13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．CEA B®ED C BAAC DB ACDB15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)218．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +19．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．C MBA A'NCEDBO21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)根据这段对话，你能算出蓝球和排球的单价各是多少吗？(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？23．(10分) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A、B对应的数分别为、；(2)当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP＋2OP－mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．A BOA BO备用图24．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)答案一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5{答案}D ．2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、2{答案}A ．3．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 {答案}D ．4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) {答案}B ．5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE {答案}A ．6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( ) B EDC 图1OED C AB图2CEA BA ．AB ．BC ．D D ．E{答案}D ．7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13ABD ．CD ＝12AB －DB {答案}C ．8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－6 {答案}B ．9．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．12{答案}C ．{解析}a 1＝2，a 2＝1－12＝12，a 3＝1－2＝－1，a 4＝1－(－1)＝2，结果是2、12、－1循环，2019是3的整数倍． 故选C ．10．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 {答案}B ．{解析}图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的线段有AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB 共6条， ∴AC ＋AD ＋AB ＋CD ＋CB ＋DB ＝3AB ＋CD ＝3AB ＋2，∵线段AB 的长度是一个正整数，∴这个数只能比3的整数倍大2． 故选B ．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． {答案}1×10912．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ． {答案}126°43′13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． {答案}2 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．{答案}65°®E D C BA AC DACDB C MBAA'N15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． {答案}－1{解析}由x －3y －1＝3得x －3y ＝4，∴1－12x ＋32y ＝1－32x y +＝1－2＝－1． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． {答案}4或12{解析}本题有两种情况：D 在线段AB 上或D 在AB 的延长线上如图：当D 在线段AB 上时，CD ＝16，AM ＝4；当D 在AB 的延长线上时，CD ＝48，AM ＝12． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)2 {答案}(1)原式＝8 (2) 原式＝－818．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +{答案}去分母：10(3x ＋2)－20＝5(2x －1)－4(2x ＋1) 去括号：30x ＋20－20＝10x －5－8x －4 移项：30x －10x ＋8x ＝－5－4 合并同类项：28x ＝－9 系数化为1：x ＝－92819．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13． {答案}原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×(12)2×13－6×12×(13)2＝23．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．{答案}(1)因为OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE 所以∠AOB ＝∠BOC ，∠COD ＝∠DOE又因为∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°ACD B M A C D BM A CEDB所以∠BOC＝40°，∠COD＝30°所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝70°(2)由题意得：∠AOD＋∠BOD＝180°因为OD平分∠COE，∠DOE＝35°所以∠COD＝35°设∠AOB＝x，则∠AOD＝2x＋35°，∠BOD＝x＋35°所以2x＋35°＋x＋35°＝180°所以x＝110 3°所以∠AOC＝2x＝220 3°21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．{答案}(1)(3，1 2 )(2)因为若(a，－52)是“共生有理数对”所以a－(－52)＝a×(－52)＋1解得：a＝－37．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？{答案}(1) 设一个篮球的价格为x元，则一个排球的价格为(x－30)元依题意：3x＋5(x－30)＝600－30解得：x＝90答：一个篮球为90元，一个排球为60元(2)若选方案①则有两种选择：班长买2套：5×(90＋60)×0．8×2＋5×90＋3×60＝1830元 或者一共买3套：5×(90＋60)×0．8×3＝1800元 若选方案②：15×90＋13×60＝2130元＞1999所以2130－200＝1930元因为1930＞1830＞1800，所以选择方案①并且买3套最划算 答：选择方案①并且买3套最划算，此时花费1800元 ．23．(10分) 如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1，点P 从点B 以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A 、B 对应的数分别为 、 ；(2)当点P 运动时，分别取BP 的中点E ，AO 的中点F ，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P 开始运动时，点A 、B 分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m ，使得3AP ＋2OP －mBP 为定值？若存在，请求出m 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．{答案} (1) －10、5(2)画图如下：解：因为点E 、F 分别为BP 、AO 的中点 所以OF ＝12AO ，BE ＝12BP 所以EF ＝OF ＋OB ＋BE ＝12AO ＋OB ＋12BP 所以AP OBEF +＝1122AO OB BP OB AO OB PB +++++＝21122AO OB BP AO OB BP ++++＝2．(或者：设运动时间为t ，则AP ＝15＋4t ，EF ＝5＋5＋12×4t ＝10＋2t ，则AP ＋OB ＝20＋4t ＝2EF ) (3)设运动时间为t 秒，则点P 对应的数：5＋4t ；点A 对应的数：－10＋2t ；点B 对应的数：5＋5t ； 所以AP ＝5＋4t －(－10＋2t )＝2t ＋15；OP ＝5＋4t ；BP ＝t 所以3AP ＋2OP ﹣mBP ＝3(2t ＋15)＋2(5＋4t )－mt ＝(14－m )t ＋55 所以当m ＝14时，为定值5524．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)ABOA BO备用图F PE A B O{答案}(1)解：∠COE＝140°所以∠COD＝180°－∠COE＝40°又因为OA平分∠COD所以∠AOC＝12∠COD＝20°因为∠AOB＝90°所以∠BOC＝90°－∠AOC＝70°(2)存在①当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10°t＝20°，解得：t＝2②当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠DOC，即10°t－40°＝40°，解得：t＝8③当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360°－10°t＝40°，解得：t＝32综上所述：t＝2，t＝8 或32(3) 12或372{设运动时间为t，则有①当90＋10t＝2(40＋15t)时，t＝12②当270－10t＝2(320－15t)时，t＝37 2BOE DC图1E DCA B图2。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
海南省东方市2019—2020学年度第一学期七年级上期末统测数学试卷
东方市2019—2020学年度第一学期七年级期末统测数 学 试 卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上一、选择题（将正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑。
本大题满分36分，每小题3分）1．如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作 元A ．+5B ．+20C ．-5D ．-202．当x ＝5时，代数式x -3的值是A ．4B ．-3C ．-2D ．23．若单项式4ab n 与﹣2a m b 4是同类项，则有A ．m ＝1，n ＝2B ．m ＝1，n ＝4C ．m ＝4，n ＝2D ．m ＝n ＝24．下列计算正确的是A ．-2+1= -3B ．-5-2= -3C ．-4×3= -12D ．6÷(-2)=3 5．中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为A ．712510⨯B ．812.510⨯C ．91.2510⨯D ．101.2510⨯6．下图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ．7．如图，直线a ，b 相交形成四个角，互为对顶角的是A ．1∠与2∠B ．2∠与3∠C ．3∠与4∠D ．2∠与4∠8．如图，把河AB 中的水引到C ，拟修水渠中最短的是A ．CMB ．CN从正面看C ．CPD ．CQ9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=o ，则CBE ∠的度数为A ．20°B ．35oC ．55oD ．70°10．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE CD ⊥，若140∠=︒，则AOD ∠的度数为A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°11．已知∠1=43°27′，则∠1的余角分别为A ．46°33′B ．46°73′C ．46°73′D ．46°33′12．若|a|=1，|b|=4，且 ab ＜ 0，则 a ＋b 的值为A ．±3B ．-3C ．3D ．±5二、填空题（4分×4=16分）13．用“>”“<”或“=”号填空：0.02 -1。
东方学校2019-2020学年度七年级第一学期数学试卷参考答案
东方学校2019-2020学年度七年级第一学期数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：﹣32＝﹣（3×3）故选：B．2．【解答】解：（﹣1）5＝﹣1、（﹣1）4＝1、﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，所以这四个数中，负数有2个，故选：C．3．【解答】解：代数式的意义是a除以b与1的差所得的商，故选：A．4．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“拓”字的那一面的对面的字是视．故选：C．5．【解答】解：A、B、D选项的主视图符合题意；B选项的俯视图符合题意，综上：对应的几何体为B选项中的几何体．故选：B．6．【解答】解：零减去一个有理数等于这个有理数的相反数故选：D．7．【解答】解：用科学记数法表示：86亿＝8600000000＝8.6×109．故选：C．8．【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：C．9．【解答】解：∵绝对值不大于5的所有整数有：±5、±4、±3、±2、±1、0，∴绝对值不大于5的所有整数的和是：（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5＝0．故选：B．10．【解答】解：A、∵c＜0＜a，|c|＞|a|，∴a+c＜0，题干的说法正确，不符合题意；B、∵c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＝|a|，∴﹣a+（﹣b）+c＜0，题干的说法正确，不符合题意；C、∵c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＝|a|，∴|a+b|＜|a+c|，题干的说法错误，符合题意；D、∵c＜0＜a，|c|＞|a|，∴|a+b+c|＜|a+c|，题干的说法正确，不符合题意．故选：C．11．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以2019的相反数是﹣2019；又﹣2019的倒数是﹣，所以2019的相反数的倒数是﹣．故选：B．12．【解答】解：（1）0是绝对值最小的有理数，这个说法正确；（2）﹣1乘以任何数仍得这个数，这个说法错误，例如﹣1乘以3得到﹣3；（3）0除以任何数都等于0，这个说法错误，例如0除以0没有意义；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数，这个说法错误，例如﹣1和6是数轴上原点两侧的数，但不是互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数，这个说法错误，例如﹣1的平方是正数，但是﹣1的立方也是﹣1，是负数；（6）一对相反数的平方也互为相反数，这个说法错误，例如﹣2和2互为相反数，它们的平方就不互为相反数．则说法正确的个数为1个．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．【解答】解：依题意知则第一个是2n-1，第三个是2n+3，故答案为：6n+3．14．【解答】解：a1＝－0.5,15．【解答】解：∵|2x﹣1|+（y+2）2＝0，∴|2x﹣1|＝0，（y+2）2＝0，∴2x﹣1＝0，y+2＝0，解得，x ＝，y＝﹣2，则（xy）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．16．【解答】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故答案为：圆柱．17．【解答】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，x＝2或﹣2，则原式＝8﹣1+4＝11，故答案为：1118．【解答】解：32018+6×32017﹣32019＝32018+2×32018﹣3×32018＝32018×（1+2﹣3）＝32018×0＝0故答案为：0．19．【解答】解：（﹣0.125）÷（﹣0.25）＝﹣÷（﹣）＝．故答案为：．20．【解答】解：∵﹣|﹣1|＝﹣1＝﹣＝﹣1.666666666…，∴﹣|﹣1|＜﹣1.66．故答案为：＜．21．【解答】解：∵（a，b）＝a﹣b，[a，b]＝a+b，∴（1，3）+[3，（2，7）]＝1﹣3+[3，﹣5]＝﹣2+3+（﹣5）＝﹣4故答案为：﹣4．22．【解答】解：∵1＜x＜3，∴|x﹣3|＝3﹣x，|x﹣1|＝x﹣1，∴＝＝，故答案为：．三．解答题（共8小题，满分54分）23．【解答】解：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]＝（﹣1）﹣×（2﹣9）＝（﹣1）﹣×（﹣7）＝（﹣1）+＝；（2）﹣|﹣9|÷（﹣3）+（﹣）×12﹣（﹣3）2＝﹣9÷（﹣3）+（﹣）×12﹣9＝3+（﹣2）﹣9＝﹣8；（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3＝9﹣﹣6÷＝9﹣＝9﹣＝﹣12；（4）﹣12019﹣[﹣3×（2÷3）2﹣÷22]＝﹣1﹣（﹣3×）＝﹣1﹣（）＝﹣1+＝．24．【解答】解：25．【解答】解：由题意，可得a+b＝0，c＝1，d＝1，m＝﹣2，则c ++（a+b）m＝1++0×（﹣2）＝1﹣2+0＝﹣1．26．【解答】解：（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，可得：|x﹣4|＝3，解得：x＝1或7；故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或727．【解答】解：（1）﹣2×3﹣1.5×2﹣1×3﹣0.5×4+0×1+0.5×2+1×2+1.5×3＝﹣6.5（kg）；答：这20袋样品不足的质量为6.5kg；（2）﹣2×3﹣1.5×2﹣1×3﹣0.5×4+0×1+0.5×2+1×2+1.5×3＝﹣6.5（kg），20袋的总重量＝90×20﹣6.5＝1793.5（kg）．答：这批面粉的总重量为1793.5千克．28．【解答】解：由已知条件和数轴可知：b＞1＞0＞﹣1＞a，∵OA＝OB，∴|a+b |+||+|a+1|＝0+1﹣a﹣1＝﹣a．故|a+b |+||+|a+1|的值为：﹣a．29．【解答】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为2，第3列小正方体的个数为3，那么a＝3，b的最大值为2；（2）这个几何体最少由6+5＝11个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+3＝16个小立方块搭成；30．【解答】解：由题意，得x+3x＝2+6，y﹣1+5＝2+6，解得x＝2，y＝4，。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。
2019-2020学年海南省名校数学七年级(上)期末综合测试模拟试题
2019-2020学年海南省名校数学七年级(上)期末综合测试模拟试题一、选择题1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向2．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A.165°B.155°C.115°D.105°3．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP 的面积为（）A.n2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.4．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A.41202030x+=+B.41202030x+=⨯C.412030x+= D.412030x x++=5．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？()A.六人，四十四两银B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银D.五人，三十七两银6．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．15 B．1 C．﹣5 D．﹣17．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A ．31B ．30C ．28D ．25 8．下列去括号正确的是（ ） A ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b ﹣3B ．2（2﹣a ）＝4﹣aC ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b+3D ．2（2﹣a ）＝2a ﹣49．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只10．13的相反数是（ ） A.﹣13 B.3 C.﹣3 D.1311．2017的绝对值是（ ） A.2017 B.2017- C.12017 D.12017-12．下列说法正确的个数有（ ）①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a 一定是正数⑤0是整数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题13．如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，24AB =cm ，38BC AB =，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则DE 的长______．14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．15．如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．16．下列正方形中的数据之间具有某种联系，根据这种联系，A 的值应是_____．17．若23a b =，则a b b +＝_____． 18．当两数_____时，它们的和为0.19．比较大小：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）．20．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．三、解答题21．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？22．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠；（2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系.23．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a ＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a ＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a 的值．24．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？25．先观察下列式子的变形规律：111122=-⨯； 1112323=-⨯； 1113434=-⨯； 然后解答下列问题：()1类比计算：120182019=⨯______． ()2归纳猜想：若n 为正整数，那么猜想()1n n 1=+______．()3知识运用：运用上面的知识计算111112233420182019+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯的结果． ()4知识拓展：试着写出111113355779+++⨯⨯⨯⨯的结果.(只要结果，不用写步骤)． 26．用-5、-2、1，三个数按照给出顺序构造一组无限循环数据。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题及解答
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.的倒数是A. 6B.C.D.【答案】D【解析】解：的倒数是．故选：D．根据倒数的定义求解．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列调查中，适宜采用普查方式的是A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识【答案】C【解析】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：A、3m和2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D．先判断是不是同类项，再根据合并同类项的法则进行计算，即可得出正确答案．本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键，是一道基础题．5.下列说法中，错误的是A. 正多边形的各边都相等B. 各边都相等的多边形是正多边形C. 正三角形的三条边都相等D. 正六边形的六个内角都相等【答案】B【解析】解：正多边形的各边都相等，正确；各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，错误；C. 正三角形的三条边都相等，正确；正六边形的六个内角都相等，正确故选：B．根据正多边形的定义：各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．本题考查了正多边形的定义，注意除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．6.三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：三个连续奇数排成一行，第一个数为x，则第二个奇数为；当最后一个数为y，则第二个奇数可表示为；第二个奇数也表示为．故选：C．由于相邻奇数相差为2，则中间的奇数可表示为或或．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式列代数式五点注意：仔细辨别词义认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．7.如图，，点O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长为A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm【答案】C【解析】解：为AO的中点，D为OB的中点，，故选：C．由中点定义可得，，即可求CD的长．本题考查了两点间的距离，中点定义，熟练运用中点定义是本题的关键．8.已知，，且，则代数式的值为A. 1或7B. 1或C. 或D. 或【答案】A【解析】解：，；，；，，，或，，，时，；，时，；代数式的值为1或7．故选：A．首先根据，可得；再根据，可得；然后根据，可得，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式的值为多少．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．9.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：．故选：B．设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为，故选：B．根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 9【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为27，则第5次输出的结果为A. 3B. 27C. 9D. 1【答案】D【解析】解：把代入得：，把代入得：，把代入得：，把代入得：，依此类推，则第5次输出的结果为1，故选：D．把x的值代入运算程序中计算即可．此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．【答案】2或【解析】解：当该点在的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在的左边时，由题意可知：该点所表示的数为，故答案为：2或由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．14.若，则______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据，可以求得的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.已知，，OC在它的内部，且把分成1：3两部分，则度数为______．【答案】或【解析】解：，OC在它的内部，且把分成1：3的两个角，或．故答案为：或．根据OC在的内部，且把分成1：3的两个角，则或，然后把代入计算即可．本题考查了角度的计算，正确的理解题意是解题的关键．16.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则化简______．【答案】0【解析】解：由数轴得，，，因而，，．原式．故答案为：0．由数轴可知：，，所以可知：，，根据负数的绝对值是它的相反数可求值．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第是大于0的整数个图形需要黑色棋子的个数是______．【答案】【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子个，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．故答案为：．根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为，第2个图形需要黑色棋子的个数为，第3个图形需要黑色棋子的个数为，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是，计算可得答案．此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）18.计算：化简求值：，其中，．【答案】解：原式；原式；原式，当，时，原式．【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19.某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆该公司现有50座和35座两种车型如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，请你算算参加互动师生共多少人？请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．【答案】解：设参加互动师生共x人，由题意得：即：解得：人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中由题意得：由于辆，需要租金：元；所以当时，，需要租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，，此时需租金：元；综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少另法：假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：，若要使租金最少，即要使值最小，当时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．【解析】设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；分类讨论，看什么时候所用租金最少，就选择该方案．本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解；运用“分类讨论”的方法，得出租金最少时的方案．四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）20.解方程【答案】解：方程两边同时乘以6得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【答案】解：如图所示【解析】根据三视图的概念作图即可得．本题考查作图三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是～范围内分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在～范围内的记为D级，～范围内的记为C级，～范围内的记为B级，～范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：在扇形统计图中，A级所占百分比为______；在这次测试中，一共抽取了______名学生，并补全频数分布直方图；在的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．【答案】100【解析】解：级所在扇形的圆心角的度数为，级所占百分比为；故答案为：；级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图为：类的圆心角为：．根据A级所在扇形的圆心角为求得其所占的百分比即可；用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数．本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大．23.如图，，OP平分，OQ平分，求的度数【答案】解：，平分，OQ平分，，，．【解析】根据角平分线的定义求出与的度数，然后相减即可得到的度数．本题考查了角的计算与角平分线的定义，准确识图，找出的等量关系是解题的关键．24.阅读材料：求值：，解答：设，将等式两边同时乘2得：，将得：，即．请你类比此方法计算：．其中n为正整数【答案】解：设，将等式两边同时乘2得：，将下式减去上式得：，即，则；设，两边同时乘3得：，得：，即，则．【解析】设，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；同理即可得到所求式子的值．本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．。
海南省省直辖县级行政单位东方市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
东方市2023-2024学年度第一学期七年级期末检测数学科试题温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑．1．如果收入200元记作元，那么支出50元记作（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元2．第全国七次人口普查中，东方市全市常住人口总人数约440000人，数据440000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．当时，代数式的值是（ ）A ．B ．1C ．D ．26．如图，点位于点的东偏北方向，则的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7．如图，已知直线被直线所截，且，那么的度数为（）200+150+150-50+50-44.410⨯54.410⨯64.410⨯74.410⨯23x -23x y 23x 2x-2x =-3x +1-2-A O 40︒AOB ∠,a b c ,148a b ∠=︒∥2∠A ．42°B ．48°C ．52°D ．132°8．下列选项中是同类项的是（）A ．和B ．和C ．和D ．和9．如果，则的值为（）A ．1B ．3C ．D ．10．用四舍五入法，把数字130542取近似数精确到千位，下列说法正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图，直线交于点平分，若，则等于（ ）A ．30°B ．36°C ．48°D ．72°12．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需棋子（ ）枚．A ．25B ．28C ．31D ．34二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．某星球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚，温度可降低到则该星球表面昼夜的温差为______．14．单项式的系数是______．x 2y 2y 3y 25y 23x 2xy 23xy21(2)0a b ++-=a b +1-3-31.3110⨯41.3110⨯51.3110⨯61.3110⨯,AB CD ,O OE AOD ∠108COE ∠=︒1∠120+℃50-℃℃32x y -15．已知，则的余角为．16．如图，矩形的顶点分别在直线上，且，则为度，为______度．三、解答题（本大题满分72分）17．计算题（本题满分12分，每小题6分）（1）；（2）；18．化简下列各式：（本题满分12分，每小题6分）（1）（2）19．（满分10分）如图，点为线段的中点，点在线段上，，若，求的长．20．（满分10分）一天，小明在足球场上练习来回跑，从球门的位置出发，向东走记作正数，向西走记作负数，他的记录如下（单位：米）．（1）小明距离原来的位置多远？在出发地的东边还是西边？（2）小明离开球门的位置最远是多少米？（3）小明一共走了多少路程？21．（满分12分）如图，在大长方形中挖去一个小长方形．（1）用含x 的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求图中阴影部分的面积．22．（满分16分）如图，平分交于点，试说明3519A '∠=︒A ∠________'︒ABCD A C 、a b 、,160a b ︒∠=∥EAD ∠2∠()()()253-++--()22832+--⨯()()x y x y ++-()()2232a b a b --+B AD C BD 2CD BC =3BC =AD 5,4,10,8,6,12,10+-+--+-3x =,1,60,AD BC C B DE ∠=∠∠=︒∥ADC ∠BC E．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：，（______）．（______），（已知）．（______），（已知）．（______）（等式的性质）平分，（已知）．（______）（等量代换）．（______）东方市2023-2024学年度第一学期七年级期末检测评分标准一、选择题（每小题3分）DBCAB CBDAC BC二、填空题（每小题3分）13．170 14． 15．54；41（都对给3分，错一个空不给分）16．30；60（第一个空2分，第二个空1分）三、解答题（本大题满分72分）17．（1）原式（2）原式18．（1）解：原式（2）解：原式．19．AB DE ∥//AD BC 160B ∴∠=∠=︒1C ∠=∠ 60C B ∴∠=∠=︒AD BC ∥____180C ∴∠+=︒____180********C ∴=︒-∠=︒-︒=︒DE ADC ∠111206022ADE ADC ∴∠=∠=⨯︒=︒1ADE ∴∠=∠AB DE ∴∥2-2536=-++=48618=++=x y x y =++-()()x x y y =++-2x=2463a b a b =---()()2643a a b b =-+--47a b =--6CD =9BD =20．（1），西边1米（2）11米（3）55米21．（1） （2）2422．每空2分（已知）；（两直线平行，同位角相等）；（等量代换）；（）；（两直线平行，同旁内角互补）；（）；（角平分线定义）；（内错角相等，两直线平行）18AD =54108612101+----+-=-236x x ++ADC ∠ADC ∠。
海南省东方市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
海南省东方市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作()A. −60B. −40C. +40D. +602.当x=2时，代数式ax−2的值是4；那么，当x=−2时，这代数式的值是()A. −4B. −8C. 8D. 2x3y n是同类项，则m，n的值分别为()3.若单项式x m y与−12A. 3，0B. 3，1C. 3，3D. 不能确定4.下列式子中，正确的是()A. 10−8=8−10B. −5×13×(−4)=−5×4×13C. (−3)×(5−8)=(−3)×5−8D. (−3)×(5−8)=(−3)×5−8×(−3)5.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为()A. 37×104B. 3.7×104C. 0.37×106D. 3.7×1056.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()A. B. C. D.7.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是()A. ∠1和∠2B. ∠1和∠4C. ∠2和∠3D. ∠3和∠48.如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是()A. 两点之间线段最短B. 点到直线的距离C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短9.如图，DE//BC，CD平分∠ACB，∠AED=50°，则∠EDC的度数是()A. 50°B. 40°C. 30°D. 25°10.如图所示，已知直线AB，CD，MN相交于点O.若∠1=22°，∠2=46°，则∠3的度数为()A. 112°B. 102°C. 68°D. 46°11.已知∠a=35°19′，则∠a的余角等于()．A. 144°41′B. 144°81′C. 54°41′D. 54°81′12.若|−a|=|−3|，则a的值为()A. −3B. 3C. ±3D. 无法确定二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.用“<”、“>”或“=”号填空：(1)−59______ 0，(2)−0.1______ −0.2，(3)|−3|______ −(−3)．x2y2是_____次_____项式14.多项式1−2x2y+2315.规定新运算：a※b=|a−b|，其中a、b为实数，则(√5※2)+√5=________．16.如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC=10，则线段DE=______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）17.直接写出结果．①(−4)+(−2)=②(−4)−(−2)=③(−4)×(−2)=④(−4)÷(−2)=⑤(−3)2=⑥−3 2=18.先化简，再求值：3mn−[6(mn−m2)−4(2mn−m2)]，其中m=−2，n=12．四、解答题（本大题共5小题，共51.0分）19.计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1 3 ).20.某种黄金饰品在A、B两个金店销售.A商店标价430元/克，按标价出售，不优惠.B商店标价460元/克，但若购买黄金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售.若购买的黄金饰品重量为x克．(1)分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用(用含x的代数式表示)；(2)王阿姨要买一条重量13克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？21.已知下列有理数：−4，2，−3.5，0，−2，31，−0.5．2(1)在数轴上标出这些有理数表示的点；(2)设表示−0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？22.如图，线段AB=20cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是DB的中点，求线段AE的长．23.如图，AB//CD，ED平分∠BEC，∠C=70°.求∠D的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：根据题意，收入100元记作+100，则支出40元应记作−40．故选B．2.答案：B解析：解：将x=2代入代数式ax−2=4中，得2a−2=4，解得a=3，∴当x=−2时，ax−2=3×(−2)−2=−8．故选B．将x=2代入代数式ax−2=4中求a的值，再计算当x=−2时，代数式的值．本题考查了代数式的求值．解答本题的关键求出字母a的值．3.答案：Bx3y n是同类项，解析：解：∵单项式x m y与−12∴m=3，n=1．故选B．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4.答案：D解析：解：A、10−8=2，8−10=−2，故选项错误；B、−5×13×(−4)=5×4×13，故选项错误；C、(−3)×(5−8)=(−3)×5−(−3)×8，故选项错误；D、(−3)×(5−8)=(−3)×5−8×(−3)，故选项正确．故选：D．A、根据有理数的减法法则计算即可求解；B、根据有理数的乘法法则计算即可求解；C、根据乘法分配律即可求解；D、根据乘法分配律即可求解．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．5.答案：D解析：分析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：370000=3.7×105，故选：D．6.答案：D解析：解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：D．根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．7.答案：D解析：解：观察图形可知，互为对顶角的两个角是∠3和∠4．故选：D．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．依此即可求解．考查了对顶角、邻补角，关键是熟练掌握对顶角的定义．8.答案：D解析：此题主要考查了垂线段的性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答．解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短，故选D．9.答案：D解析：解：∵DE//BC，∠AED=50°，∴∠ACB=∠AED=50°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=1∠ACB=25°，2∴∠EDC=∠BCD=25°．故选：D．根据平行线的性质，可得∠ACB=∠AED=50°，然后根据角平分线的性质，易求得∠EDC的度数．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．10.答案：A解析：本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，是基础题，准确计算是解题的关键．根据平角等于180°求出∠4，再根据对顶角相等解答即可．解：∵∠1=22°，∠2=46°，∴∠4=180°−∠1−∠2=180°−22°−46°=112°，∴∠3=∠4=112°故选A．11.答案：C解析：此题考查的是余角的定义，两角互余和为90°，互补和为180°，根据余角的定义，用90°−∠α即可求∠α的余角．解：根据题意，得：90°−35°19′=54°41′，故选C．12.答案：C解析：解：∵|−a|=|−3|，∴|−a|=3，∴a=±3，故选：C．先化简再求出a的值即可．本题考查了绝对值的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．13.答案：(1)<；(2)>；(3)=．解析：根据有理数的大小比较的法则进行比较即可．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意掌握有理数大小比较的几个法则．解：(1)−59<0；(2)−0.1>−0.2；(3)|−3|=−(−3)．故答案为：<、>、=．14.答案：四；三解析：[分析]本题考查多项式的定义.根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，即可求解．[解答]解：多项式1−2x 2y +23x 2y 2是四次三项式．故答案为四；三．15.答案：2√5−2解析：本题主要考查了学生的分析能力及实数的运算能力，还要注意去绝对值的性质：|a|={a,a >00,a =0−a,a <0，仔细读题，从题中找出新的运算规律，再根据实数的运算法则计算.解：(√5∗2)+√5=|√5−2|+√5=√5−2+√5=2√5−2 ．故答案为2√5−2.16.答案：5解析：此题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点性质是解本题的关键.由D、E分别为AB、BC中点，确定出所求DE即可．解：∵D、E分别为AB、BC中点，∴BD=12AB，BE=12BC，∴DB+BE=12(AB+BC)=12AC=5，则DE=DB+BE=5．故答案为5．17.答案：解：①(−4)+(−2)=−6；②(−4)−(−2)=−4+2=−2；③(−4)×(−2)=8；④(−4)÷(−2)=2；⑤(−3)2=9；⑥−32=−9．解析：①原式利用加法法则计算即可得到结果；②原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；③原式利用乘法法则计算即可得到结果；④原式利用除法法则计算即可得到结果；⑤原式利用乘方的意义计算即可得到结果；⑥原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=3mn−6mn+6m2+8mn−4m2=2m2+5mn，当m=−2，n=12时，原式=8−5=3．解析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30)=−10；(2)原式=8−5×3=8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：(1)由题意得A商店：费用为430x元；B商店：当0<x≤3时，费用为460x元当x>3时，费用为460×3+(x−3)×460×0.8=1380+368x−1104=368x+276(元)，答：到A商店购买该种铂金饰品所需费用为430x元；当0<x≤3时，到B商店购买该种铂金饰品所需费用为460x元，当x>3时，到B商店购买该种铂金饰品所需费用为(368x+276)元；(2)当x=13时，A商店：430x=430×13=5590(元)，B商店：368x+276=368×13+276=5060(元)，∵5590>5060，∴到B商店购买最合算．答：到B商店购买最合算．解析：本题主要考查的是代数式求值和列代数式的有关知识．(1)根据题意根据单价乘数量等于总价，根据两个商店的销售方法分别列式即可；(2)把x=13代入代数式进行计算即可求解．21.答案：解：(1)如图所示：；(2)设表示−0.5的点为A，则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：3.5或−4.5．解析：此题主要考查了数轴，根据题意正确在数轴上表示出各数据是解题关键。
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海南省省直辖县级行政单位东方市2019-2020学年七年级上学期期
末数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（）元
A．+5B．+20C．-5D．-20
(★) 2 . 当 x＝5时，代数式 x-3的值是（）
A．4B．-3C．-2D．2
(★) 3 . 若单项式4 ab n与﹣2 a m b 4是同类项，则有（）
A．m＝1，n＝2B．m＝1，n＝4C．m＝4，n＝2D．m＝n＝2
(★) 4 . 下列计算正确的是（）
A．-2+1= -3B．-5-2= -3C．-4×3= -12D．6÷(-2)=3
(★) 5 . 中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 下图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
(★) 7 . 如图，直线相交形成四个角，互为对顶角的是（）
A．与B．与
C．与D．与
(★) 8 . 如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）
A．CM B．CN C．CP D．CQ
(★) 9 . 如图，，平分，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
(★) 10 . 如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
(★★) 11 . 已知∠1=43°27′，则∠1的余角分别为（）
A．46°33′B．46°73′C．136°73′D．136°33′
(★★) 12 . 若| a|=1，| b|=4，且 ab＜0，则 a＋ b的值为（）
A．B．C．3D．
二、填空题
(★) 13 . 用“ ”“ ”或“ ”号填空：0.02____ .
(★) 14 . 多项式：4x 3+3xy 2－5x 2y 3+2y是______次______项式.
(★) 15 . 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”对于任意两个有理
数 a和 b，有a★ b＝ ab+1，请你根据新运算，计算2★3的值是_____．
(★) 16 . AB=8，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，
则MN=______.
三、解答题
(★) 17 . 计算：（直接写出结果）
（1）－16+(－29)=（2）(－10)－(＋7)=
（3）5×(－2)=（4）－16÷(－2)=
(★) 18 . 计算：
（1）3×(－1)＋(－2)（2）3 x 2－5 x＋2－2 x 2＋ x－3
(★★) 19 . 商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲
种书包a个，乙种书包b个.
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
（2）当a=2，b=10时，求销售总金额．
(★★) 20 . 如图，在数轴上有三个点 A、 B、 C，请回答下列问题．
（1） A、 B、 C三点分别表示、、；
（2）将点 B向左移动3个单位长度后，点 B所表示的数是；
（3）将点 A向右移动4个单位长度后，点 A所表示的数是 .
(★★★★) 21 . 补全解答过程：
（1）如图，线段 AC=4，线段 BC=9，点 M是 AC的中点，在 CB上取一点 N， CN： NB=1:2，求 MN的长．
解：∵ M是 AC的中点， AC=4，
∴ MC= （填线段名称）= ，
又因为 CN： NB=1：2， BC=9，
∴ CN= （填线段名称）= ．
∴ MN= （填线段名称）+ （填线段名称）=5．
∴ MN的长为5．
（2）已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4．（）
∵∠3＝60°，（）
∴∠4＝60°．
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（）
∴∠FGB＝．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝°．（角平分线的定义）
(★) 22 . 先化简，再求值：；其中，.。