341-2同类项_合并同类项__导学案
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预习笔记
7 年级数学导学案设计
主备人： 杜昌平
总第 27 课时
课题：同类项、合并同类项
小组负责人：
1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；
学 2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合
习Байду номын сангаас
并同类项；
目
标 3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
重点、难点：作为同类项所必需满足的条件及同类项的合并
(
)
11. 若-3xm-1y4 与 1 x 2 y n2 是同类项，求 m,n. 3
，n=
(5)24 与-24
()
(6) x 2 与 22
()
2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y
( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )
(3)8x 3 y 9xy3 x3 y (
(2)xy2－５xy2；
解：(1) 3x3＋x3＝(3+1)x3=4x3
(3)－4a3b2+4b2a3。
2、知识形成：
xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy
概括：---------------------------------------------------------叫做同类项。
－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0
3. 与 1 x 2 y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） 2
A. 1 x 2 z 2
B. 1 xy 2
C. yx 2
D. x y 2
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与 a 2 B.5 a 2b 与 a 2b C. xy 与 x 2 y D. 0.3m n 2 与 0.3x y 2
5.下列计算正确的是（ ）
（３） 2 a 2 1 ab 3 a 2 ab b2 ⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 324
A.2a+b=2ab B.3 x2 x2 2
C. 7mn-7nm=0
D.a+a= a 2
6.代数式-4a b 2 与 3 ab 2 都含字母
小组长： 【三】分组合作 【四】展现提升。
4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x
2012 年 9 月 30 日 10:52:51
x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2
项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项 问题：合并同类项实际上是合并什么？
预习笔记
【一】预习交流。
字母和字母的指数有何变化？
1、知识引入：
合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和
其一：多项式的项。如多项式
字母的指数不变。
“ 3x2 y 4xy 2 3 5x 2 y 2xy 2 5 ”
注：进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项；
的项中有 3x 2 y 、 4xy 2 、 3 、 5x 2 y 、 2xy 2 、 5 ， 其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多
注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的 [五]能力拔高
字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项；
例： k 取何值时， 3x k y 与 x 2 y 是同类项
（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能 仅仅看它们的位置。
解:要使 3x k y 与 x 2 y 是同类项，这两项中的 x 的指数必须
) (4) 5 m3 2m3 1 (
)
2
2
(5)5ab+4c=9abc
(
) (6) 3x3 2x2 5x5 (
)
12.合并同类项： ⑴3x2-1-2x-5+3x-x2
⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
(7) 4x2 x2 5x2 ( ) (8) 3a2b 7ab2 4ab ( )
（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同； （4）字母与字母的系数不变。
项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如： 例１、合并同类项：
3x 2 y 与 5x 2 y 、 4xy 2 与 2xy 2 、 3 与 5 。
(1)3x3＋x3；
如：
相等，即 k=2
系数
字母
指数
3x2 y
3
x y
2 1
5x2 y
5
x y
2 1
从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，
而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。
例：指出下列多项式中的同类项：
（1） 3x 2y 1 3y 2x 5
所以当 k=2 时， 3x k y 与 x 2 y 是同类项
，并且 都是一次，
都
是二次，因此-4a b 2 与 3 ab 2 是
7.所含
相同，并且
也相同的项叫同类项。
8.在代数式 4x2 4xy 8y 2 3x 1 5x2 6 7x2 中，4x2 的同类项
是
，6 的同类项是
[典例] 若 x2m1 y与x5 ymn是同类项，
求 (mn 5)2008 的值。 解：根据同类项定义，有 2m-1=5 且 m+n=1 解得 m=3，n=-2。 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1。
（2） 3x2 y 2xy 2 1 xy 2 3 yx2
3
2
【六同步练习 21： 1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打
9．在 a 2 (2k 6)ab b2 9 中，不含 ab 项，则 k=
⑴ 1 x 2 y 与-3y x 2
(
)
3
⑶ 2a2bc 与-2 ab2c ( )
⑵ ab2 与 a2b
（4）4xy 与 25yx
()
10.若 2x k y k2 与 3x 2 y n 的和未 5 x 2 y n ，则 k=
7 年级数学导学案设计
主备人： 杜昌平
总第 27 课时
课题：同类项、合并同类项
小组负责人：
1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；
学 2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合
习Байду номын сангаас
并同类项；
目
标 3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
重点、难点：作为同类项所必需满足的条件及同类项的合并
(
)
11. 若-3xm-1y4 与 1 x 2 y n2 是同类项，求 m,n. 3
，n=
(5)24 与-24
()
(6) x 2 与 22
()
2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y
( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )
(3)8x 3 y 9xy3 x3 y (
(2)xy2－５xy2；
解：(1) 3x3＋x3＝(3+1)x3=4x3
(3)－4a3b2+4b2a3。
2、知识形成：
xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝-4xy
概括：---------------------------------------------------------叫做同类项。
－4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0
3. 与 1 x 2 y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） 2
A. 1 x 2 z 2
B. 1 xy 2
C. yx 2
D. x y 2
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与 a 2 B.5 a 2b 与 a 2b C. xy 与 x 2 y D. 0.3m n 2 与 0.3x y 2
5.下列计算正确的是（ ）
（３） 2 a 2 1 ab 3 a 2 ab b2 ⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 324
A.2a+b=2ab B.3 x2 x2 2
C. 7mn-7nm=0
D.a+a= a 2
6.代数式-4a b 2 与 3 ab 2 都含字母
小组长： 【三】分组合作 【四】展现提升。
4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x
2012 年 9 月 30 日 10:52:51
x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2
项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项 问题：合并同类项实际上是合并什么？
预习笔记
【一】预习交流。
字母和字母的指数有何变化？
1、知识引入：
合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和
其一：多项式的项。如多项式
字母的指数不变。
“ 3x2 y 4xy 2 3 5x 2 y 2xy 2 5 ”
注：进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项；
的项中有 3x 2 y 、 4xy 2 、 3 、 5x 2 y 、 2xy 2 、 5 ， 其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多
注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的 [五]能力拔高
字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项；
例： k 取何值时， 3x k y 与 x 2 y 是同类项
（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能 仅仅看它们的位置。
解:要使 3x k y 与 x 2 y 是同类项，这两项中的 x 的指数必须
) (4) 5 m3 2m3 1 (
)
2
2
(5)5ab+4c=9abc
(
) (6) 3x3 2x2 5x5 (
)
12.合并同类项： ⑴3x2-1-2x-5+3x-x2
⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
(7) 4x2 x2 5x2 ( ) (8) 3a2b 7ab2 4ab ( )
（2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相同； （4）字母与字母的系数不变。
项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如： 例１、合并同类项：
3x 2 y 与 5x 2 y 、 4xy 2 与 2xy 2 、 3 与 5 。
(1)3x3＋x3；
如：
相等，即 k=2
系数
字母
指数
3x2 y
3
x y
2 1
5x2 y
5
x y
2 1
从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，
而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。
例：指出下列多项式中的同类项：
（1） 3x 2y 1 3y 2x 5
所以当 k=2 时， 3x k y 与 x 2 y 是同类项
，并且 都是一次，
都
是二次，因此-4a b 2 与 3 ab 2 是
7.所含
相同，并且
也相同的项叫同类项。
8.在代数式 4x2 4xy 8y 2 3x 1 5x2 6 7x2 中，4x2 的同类项
是
，6 的同类项是
[典例] 若 x2m1 y与x5 ymn是同类项，
求 (mn 5)2008 的值。 解：根据同类项定义，有 2m-1=5 且 m+n=1 解得 m=3，n=-2。 则(mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1。
（2） 3x2 y 2xy 2 1 xy 2 3 yx2
3
2
【六同步练习 21： 1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打
9．在 a 2 (2k 6)ab b2 9 中，不含 ab 项，则 k=
⑴ 1 x 2 y 与-3y x 2
(
)
3
⑶ 2a2bc 与-2 ab2c ( )
⑵ ab2 与 a2b
（4）4xy 与 25yx
()
10.若 2x k y k2 与 3x 2 y n 的和未 5 x 2 y n ，则 k=