p44-用区段叠加法绘制弯矩图(精)
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第44讲
用区段叠加法绘制弯矩图
主讲教师：骆素培
江苏建筑职业技术学院 微课研制： 河北水利电力学院
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图
3. 用区段叠加法绘制弯矩图
（1）叠加原理 在小变形的情况下由几个外力所引起的某一参数(支座反力、内力、 应力或位移)等于每个外力单独作用时所引起的该参数的总和。这个结 论称为叠加原理 叠加原理只有在参数与外力成线性关系时才能成立。 （2）区段叠加法 在梁内取某一受均布荷载作用的杆段AB
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图
例5－9
试绘制如图所示简支梁的弯矩图和剪力图。
解 （1）求支座反力。 ∑MB=0 ∑MA=0
18Biblioteka Baidu
FA=19 kN FB=17 kN
（2）绘制弯矩图。 把梁分成AD、 DB两段。
MA=0 MB=0 MD= 18 kN· m
19 19
（3）绘制剪力图
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图 与其静力等效的相应简支梁如图所示
这就是区段叠加法
=
q
+
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图 应用区段叠加法绘制梁的弯矩图的步骤如下： ① 分段定点。 选取梁上外力不连续点（例如集中力或集中力偶 的作用点、分布荷载作用的起点和终点等）作为控制截面，并求 出这些截面上的弯矩值，从而确定弯矩图的控制点。 ② 叠加绘图。 如控制截面间无荷载作用时，用直线连接两控制 点即得该段的弯矩图。如控制截面间有均布荷载作用时，先用虚 直线连接两控制点，然后以它为基线，叠加上该段在均布荷载单 独作用下的相应简支梁的弯矩图，即得该段的弯矩图。 在实际应用中，往往是将微分关系法和区段叠加法结合起来绘制梁 的剪力图和弯矩图。
用区段叠加法绘制弯矩图
主讲教师：骆素培
江苏建筑职业技术学院 微课研制： 河北水利电力学院
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图
3. 用区段叠加法绘制弯矩图
（1）叠加原理 在小变形的情况下由几个外力所引起的某一参数(支座反力、内力、 应力或位移)等于每个外力单独作用时所引起的该参数的总和。这个结 论称为叠加原理 叠加原理只有在参数与外力成线性关系时才能成立。 （2）区段叠加法 在梁内取某一受均布荷载作用的杆段AB
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图
例5－9
试绘制如图所示简支梁的弯矩图和剪力图。
解 （1）求支座反力。 ∑MB=0 ∑MA=0
18Biblioteka Baidu
FA=19 kN FB=17 kN
（2）绘制弯矩图。 把梁分成AD、 DB两段。
MA=0 MB=0 MD= 18 kN· m
19 19
（3）绘制剪力图
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图 与其静力等效的相应简支梁如图所示
这就是区段叠加法
=
q
+
第5章杆件的内力\杆件弯曲时的内力\剪力图和弯矩图 应用区段叠加法绘制梁的弯矩图的步骤如下： ① 分段定点。 选取梁上外力不连续点（例如集中力或集中力偶 的作用点、分布荷载作用的起点和终点等）作为控制截面，并求 出这些截面上的弯矩值，从而确定弯矩图的控制点。 ② 叠加绘图。 如控制截面间无荷载作用时，用直线连接两控制 点即得该段的弯矩图。如控制截面间有均布荷载作用时，先用虚 直线连接两控制点，然后以它为基线，叠加上该段在均布荷载单 独作用下的相应简支梁的弯矩图，即得该段的弯矩图。 在实际应用中，往往是将微分关系法和区段叠加法结合起来绘制梁 的剪力图和弯矩图。