哈尔滨工业大学 电工学 ——PPT (1)

得 I1＝0.57mA
应用基尔霍夫电流定律列出 I2－I1－IB＝0 得 IB＝－0.255mA
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1.7 电路中电位的概念及计算
c 4A 20 W
a
6A d
5W 10A
6W
E1=140V E2电90V
b
Uab＝6×10＝60V Uca＝20×4＝80V Uda＝5×6＝30V Ucb＝140V Udb＝90V
电流 I A、kA、mA、
μA
电动势 E V、kV、mV、
μV
实际方向 正电荷移动 的方向
电源驱动正电荷的 方向
电压 U V、kV、mV、 电位降低的方向
μV
賫
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问题 在复杂电路中难于判断元件中物理量的
实际方向，如何解决？
解决方法
(1) 在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正 方向）；
(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；
（1）电能的传输和转换 （2）信号的传递和处理
1.1.2 电路的组成
（1）电源 （2）负载 （3）中间环节
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发电机
升压 变压
器
输电线
降压 变压
器
电力系统电路示意图
信号源
话筒
（电源）
扬声器
放 大 器
中间环节
扩音机电路示意图
电灯 电动机
电炉
负载
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1.2 电路模型
电路元件的理想化
在一定条件下突出元件主要的电磁性质， 忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元 件。
为什么电路元件要理想化?
便于对实际电路进行分析和用数学描述， 将实际元件理想化（或称模型化）。
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I 开关
＋ E
干电池
U
R
R0
电珠
－
手电筒的电路模型
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1.3 电压和电流的参考方向
电压和电流的方向
实际方向 参考方向
参考方向 在分析计算时人为规定的方向
。
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电流、电动势、电压的实际方向
物理量
单位
E2＝90V
b
结论：（1）电路中某一点的电位等于该点与参考点 （电位为零）之间的电压
（2）参考点选得不同，电路中各点的电位值随着 改变，但是任意两点间的电位差是不变的。
注 各点电位的高低是相对的，而两点间电位的 差值是绝对的。
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例题1.9 计算下图电路中B点的电位。
C -9V
解Βιβλιοθήκη Baidu
R1
100 K W
(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。
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1.4 欧 姆 定 律
欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
U R I
＋ I
U －
U＝RI （a）
＋I U －
U＝－RI （b）
－ I
U
＋
U＝－RI
（c） 返回
电压与回路循行方向一致者，取正号，反之则 取负号。
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基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路
A
++
UA UAB
-
C
UB
+
-
B
+
+
E
-
U
R
I
-
U＝UA－UB－UAB 或 UAB＝UA－UB
E－U－RI＝0
或 U＝E－RI
注 列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或
电动势的参考方向。
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例题1.7
结点：三条或三条以上支路相联接点 回路：电路中一条或多条支路所组成的闭合电路
注 基尔霍夫电流定律应用于结点 基尔霍夫电压定律应用于回路
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b
I1
I2
支路：ab、ad、… ... （共6条）
a
I6 R6
c
I4 I3
I5 d
+E3_ R3
结点：a、 b、… ... (共4个）
回路：abda、 bcdb
I
解 (1)电源
+
E1 -
_
U1 R01
+
+
U _
+
U＝E1－U1＝E1－I01
_
E2 -
E1＝U＋R01I＝220
＋0.6×5=223V
R02 U2 （2）负载
+ U＝E2＋ U2＝E2＋R02I
电电
电电
E2＝U－R02I＝220－ 0.6×5 R01＝217V
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（2）由（1）中两式得 E1＝E2＋R01I＋R02 I 等号两边同乘以I 得 E1I＝E2I＋R01I2＋R02I2 223×5＝217×5＋0.6×52 ＋0.6×52 1115W=1085W＋15W＋15W
E1 +-
I2
I1
R1
R2
+E2
I3 R3
解 I1＝I2＝E1／（R1＋R2） ＝6／（4＋2）
＝1A
I3＝0 VA ＝R3I3－E2＋R2I2
＝0－4＋2 ×1
A
＝ －2V
或 VA＝R3I3－E2－R1I1＋E1
＝0－4－4 ×1＋6＝－2V 返回
第1章
结束
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注 在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率
的实际值不一定等于它们的额定值
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例题1.4
已知：有一220V 60W的电灯，接在220V的电源上，
求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻 如每晚用3小时，问一个月消耗电能多少？
解
I P 60 0.273A U 220
R U 220 806W I 0.273
B I R1
50 K W
A +6V
I＝（VA－VC）／（R1＋R2）
＝[6－（－9）]／[（100＋50） ×103]
＝0.1mA
UAB＝VA－VB＝R2I VB＝VA－R2I
＝6－（50 ×103) ×(0.1 ×10-3) ＝＋1V
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例题1.10
如图已知：E1＝6V E2＝4V R1＝4 W R2＝R3 ＝2 W 。求A点电位VA。
第1 章 电路的基本概念基本定律
哈尔滨工业大学
电工学教研室
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目录
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 欧姆定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电路中电位的概念及计算
1.1 电路的作用与组成部分
1.1.1 电路的作用
E1=5V
n+ R Um m-
E2=3V
a点电位比b点电位低12V n点电位比b点电位低125=7V
m点电位比b点电位高3V 于是
n点电位比m点电位低 7+3=10V
即 Unm=-10V
由欧姆定律得 R＝Unm／I＝5 W
b
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1.5 电源有载工作、开路与短路
1.5.1 电源有载工作
aI
E+
R0
U -
或可用R

P I2
和R

U2 P
来计算
一个月的用电量 W＝Pt＝60(W)××30 (h)
＝5.4kWh
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例题1.5 已知：有一额定值为5W 500W 的线绕电阻， 问其额定电流？在使用时电压不得超过多大？
解
I＝ P＝ 5 ＝0． 1A R 500
在使用时电压不得超过
U＝RI＝500×0.1＝50V
路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为:
P UI
W为瓦[特] KW为千瓦
功率平衡：由U＝E－R0I得 UI＝EI－R0I2
电源输出 的功率
P＝PE－ P
电源产生 的功率
电源内阻上 损耗功率
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例题1.3 如图，U＝220V，I＝5A，内阻R01＝R02＝0.6W
(1)求电源的电动势E1和负载的反电动势E2； (2)试说明功率的平衡
已知：下图为一闭合电路，各支路的元件是任意 的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V
试求：（1）UCD：（2）UCA。
A + UAB - B
解
--
+
由基尔霍夫电压定律可得
UDA +
UCA +
UBC
（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0
即 UCD＝2V
- （2）UAB＋UBC＋UCA＝0
b
d 开关闭合
有载
R
开关断开
开路
c cd短接
短路
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1．电压和电流
由欧姆定律可列上图的电流
I E R0 R
负载电阻两端电压
U RI
U
由上两式得
E
U E - R0I
O
I 当 R0＜＜R时 U E
电源的外特性曲线
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2.功率与功率平衡
功率 设电路任意两点间的电压为 U ,流入此部分电
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1.5.2 电源开路
aI
d
E+
R0
U -
b
R c
1.5.3 电源短路
特征：U＝0 I＝IS＝E／R0 PE＝P＝R0I2 P＝0
特征：I＝0 U＝U0＝E P＝0
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1.6 基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系, 包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。
支路：电路中每一个分支
R2 I2
a
d
- - U4 +
U1＋U4＝U2＋U3
U2 E2 U1－U2－U3＋U4＝0
即 U＝0
b
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上式可改写为 E1－E2－R1I1＋R2I2＝0
或
E1－E2＝R1I1－R1I1
即
E＝ （RI）
注 在电阻电路中，在任一回路循行方向上，回路 中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和
在这里电动势的参考方向与所选回路循行方向 相反者，取正号，一致者则取负号。
解
I2
由基尔霍夫电流定律可列出
I1－I2＋I3－I4＝0
I1
I3 2－（－3）＋（－2）－I4＝0
I4
可得
I4＝3A
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1.6.2 基尔霍夫电压定律
从回路中任意一点出发，沿顺时针方向或逆时针方向 循行一周，则在这个方向上的电位升之和等于电位降 之和. 或电压的代数和为 0。
I1 R1
c
+ U3
E1 U1
注意: 当电压和电流的参考方向一致时 U=RI 当电压和电流的参考方向相反时 U=－RI
伏安特性
I
I
oU
oU
线性电阻伏安特性
非线性电阻伏安特性
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例题1.1
应用欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻R
＋
＋
－
－
UI 6V 2A
UI
R 6V －2A
U
R
I
－6V 2A
R
UI
6V －2A
R
－ (a)
－ (b)
U b
aI
RU R b
负载 U和I的实际方向相同，电 流从＋端流入，吸收功率
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或当 U和I两者的参考方向选得一致
电源 P＝UI＜0 负载 P＝UI＞0
U和I两者的参考方向选得相反 电源 P＝UI＞0 负载 P＝UI＜0
4．额定值与实际值
额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下 正常运行而规定的正常允许值
电源产生 的功率
E2I＝1085W R01I2＝15W R02I2＝15W
负载取用 功率
电源内阻 损耗功率
负载内阻 损耗功率
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3. 电源与负载的判别
分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？
当 U和I 的参考方向与实际方向一致
Ia
电源
+
U
U和I的实际方向相反，电
-
b
流从＋端流出，发出功率
aI
＋ (c)
＋
解
(a) R U 6 3 W
I2
(b) R - U - 6 3 W
I
-2
(c) R - U - - 6 3 W
I
2
(d) R U - 6 3 W
I
-2
(d)
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例题1.2
计算下图的电阻R值，已知Uab＝－12V。
a
解
+ I=-2A + -
、… ...
（共7
个）
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1.6.1 基尔霍夫电流定律
c I1
a
I2 d
R1
R2
如图 I1＋I2＝I3
E1
I3 R3
U2 E2 或 I1＋I2－I3＝0
即 I＝0
b
在任一瞬时，流向某一结点的电流之和应该等于流出
该结点的电流之和。即在任一瞬时，一个结点上电流
的代数和恒等于零。
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例题1.6
已知：如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A， 试求I4。
c 4A 20 W
a
6A d
5W 10A
6W
E1=140V E2电90V
b
Vb－Va＝Uba Vb＝－60V Vc－Va＝Uca Vc＝＋80V Vd－Va＝Uda Vd＝＋30V
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c
4A
a
6A
20 W
E1 =140V
5W 10A
6W
d
Va=Uab=＋60V
Vc=Ucb=＋140V
Vd=Udb=＋90V
D - UCD + C
即 UCA＝－1V
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例题1.8
如图：RB＝20KW ， R1＝10KW ，EB＝6V US＝6V，UBE＝－0.3V 试求电流IB ，I2及I1。
I1
IB
解
+ RB I2
应用基尔霍夫电压定律 列出
Us
+
UBE
EB
-
-
EB－RBI2－UBE＝0 得 I2＝0.315mA
EB－RBI2－R1I1＋US＝0