螺旋楼梯计算
螺旋钢楼梯的计算与设计
关 键 词 :螺旋钢楼梯，空间壳结构模型，空间曲线杆件结构模型，有限元分析
中图分类号:T U 392.1
文献标识码:A
1 概述 螺 旋 钢 楼 梯 以 其 优 美 的 外 形 被 广 泛 应 用 于 商 场 、酒 店 等 大 型
公 共 建 筑 中 [1]。为 使 钢 结 构 楼 梯 能 够 得 到 更 好 得 推 广 ，中国建筑 标 准 设 计 研 究 所 发 行 了 钢 梯 图 集 （02J401)[2]。图集中包含了各 种 形 式 的 螺 旋 钢 楼 梯 ，但 是 其 最 大 规 格 为 内 半 径 1 m ，外 半 径 2.5 m ;而且楼梯螺旋角度、楼 梯 高 度 也 有 较 大 的 局 限 性 ，这大大
苹 等 人 [1°]提 出 了 将 梯 梁 视 为 空 间 曲 梁 单 元 ，踏步板及 休 息 平 台 按
板 单 元 处 理 的 空 间 曲 梁 一 板 混 合 单 元 计 算 模 型 。袁 建 霞 [11]、王喆
等 [12]的研究表明，支座采用刚接和铰接的螺旋钢楼梯的内力分布
及位移有较大差异。
本文提出空间曲线杆件结构模型（曲 杆模型）和空间壳结构
梯 梁 截 面 为 400 X 2 0 0 x 8 X 8,踏 步 宽 度 380 mm,高 188 mm， 板 厚 6 mm。采 用 SAP2 0 0 0 建 立 曲 杆 模 型 。踏 步 板 采 用 L 形截 面 ，截 面 为 380 x 188 x 6 。采 用 A N S Y S 建 立 壳 体 模 型 。梯 梁 、踏 步 均 简 化 为 壳 单 元 。两 种 模 型 中 楼 梯 的 构 件 尺 寸 一 致 ，钢 材 均 采
限制了螺旋钢楼梯的应用。因此对尺寸较大且形状怪异的螺旋
钢楼梯进行专门研究就显得尤为必要。
各种楼梯的计算公式
各种楼梯的计算公式在建筑设计和数学中，楼梯是连接不同层之间的重要组成部分。
它们是人们在楼层之间往返时使用的通道，因此楼梯的设计和计算需要符合人体工程学的原则，既要方便使用，又要保证安全。
以下是常见的几种楼梯的计算公式：1.直梯（直樓梯）的计算公式：直梯是最简单和常见的楼梯类型，也是一种最常见的设计选择。
直梯的设计原则是保证舒适的爬楼距离，并确保楼梯的坡度和踏步的大小合适。
以下是直梯的计算公式：- 步长（Run）：步长是所需水平运动的距离，一般取为25-30厘米。
- 踏步高度（Rise）：踏步高度是垂直上升的距离，一般取为18-20厘米。
- 爬楼高度（Total Rise）：爬楼高度是楼梯从一层到另一层的高度差，一般取为2.6-3米。
- 台阶数（Number of Steps）：台阶数等于总的上升高度除以踏步高度，向上取整。
2.（L型楼梯）的计算公式：L型楼梯是一种常见的设计选择，适用于有限空间或需要改变方向的情况。
以下是L型楼梯的计算公式：- 水平距离（Run）：水平距离是楼梯跨越的水平距离，一般取为25-30厘米。
- 垂直上升距离（Rise）：垂直上升距离是楼梯向上爬升的高度，一般取为18-20厘米。
- 爬楼高度（Total Rise）：爬楼高度是楼梯从一层到另一层的总高度差，一般取为2.6-3米。
- 转角长度（Landing Length）：转角长度是楼梯转角处的平台的长度，一般取为1.5-2米。
- 台阶数（Number of Steps）：台阶数等于楼梯总共上升的高度差除以踏步高度，向上取整。
3.螺旋楼梯的计算公式：螺旋楼梯是一种紧凑且美观的设计选择，适用于有限的空间。
以下是螺旋楼梯的计算公式：- 螺旋半径（Spiral Radius）：螺旋半径是从螺旋楼梯中心点到任意一点的距离，一般取为70-90厘米。
- 踏步高度（Rise）：踏步高度是垂直上升的距离，一般取为18-20厘米。
- 行径（Going）：行径是水平移动的距离，一般取为25-30厘米。
螺旋楼梯详细计算
内力
0.00
计算截面离下支座相对高度 θ /β 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40
0.50
径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 ###### ###### ######
法向弯矩Mn 66.78 ###### ###### ###### ###### ###### 91.26 0.00
不需验算
⒉构造配筋
受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)
β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0）
系数α =1+1.75(2β t-1)
2.75
几肢箍n
最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv
######
箍筋直径d (mm)
实际配箍率ρ sv=nAsv/ts
数据输入
水平旋转角 β (°)
300
楼梯实际宽度 b' (mm)
楼梯计算宽度b (mm)
混凝土强度等级
活荷载标准值qK (KN/m)
层高 h (mm) 3840
踏步数 u
25
1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500
1250 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 210
C25
箍筋强度设计值fyv (N/mm2)
A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2)
(拉) ######
㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β =
混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2) 12.5
γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
旋转楼梯计算书
异型楼梯计算(YXT-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010),本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001),本文简称《荷载规范》钢材：Q235;-----------------------------------------------------------------------1基本资料1.1几何信息:形状长度/半径(mm)夹角(度)高差(mm)踏步数踏步宽(mm)弧线490048187012.5342.1弧线4900160弧线490048221014.7293.2弧线4900160弧线49002813609.1266.1弧线4900320(图1平面尺寸图)1.2截面信息:板宽度:B=2600mm 斜板厚度:H s =120mm 平台厚度:H p =150mm 踏步高度:H t =150mm 底端约束:固定顶端约束:固定1.3材料信息:混凝土等级:C25,f c =11.90N/mm2混凝土容重:γ=25.00kN/mm 31.4荷载信息:附加恒荷载标准值:g=1.500kN/m 2活荷载标准值:q=3.500kN/m 2恒载分项系数:γG =1.200,活载分项系数:γQ =1.4002计算内容2.1荷载设计值计算自重计算说明:参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2截面内力示意图)3计算过程以及计算结果3.1荷载计算3.1.1第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1870mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1870/4900/0.84)=0.427(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.427)=132mm 踏步的高度h2=h1+Ht=132+150=282mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/12.5=0.067(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.07/2)=242mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.07/2)=417mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.242*2.599=0.31426m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.417*2.599=0.54122m2内侧分割体的体积V 1:0.05715m3外侧分割体的体积V 2:0.12549m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.18264/0.85548*25.00=5.337kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.337=6.837kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.837=13.105kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.93kN/m 23.1.2第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.3第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=2210mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(2210/4900/0.84)=0.494(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.494)=136mm 踏步的高度h2=h1+Ht=136+150=286mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/14.7=0.057(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.06/2)=205mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.06/2)=352mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.205*2.599=0.26597m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.352*2.599=0.45806m2内侧分割体的体积V 1:0.04955m3外侧分割体的体积V 2:0.10823m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15778/0.72402*25.00=5.448kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.448=6.948kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.948=13.238kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.66kN/m 23.1.4第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.5第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1360mm ;总转角ω=0.49弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1360/4900/0.49)=0.517(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.517)=138mm 踏步的高度h2=h1+Ht=138+150=288mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.5/9.1=0.054(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.05/2)=194mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.05/2)=334mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.194*2.599=0.25213m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.334*2.599=0.43422m2内侧分割体的体积V 1:0.04740m3外侧分割体的体积V 2:0.10335m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15075/0.68635*25.00=5.491kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.491=6.991kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.991=13.289kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.56kN/m 23.1.6第六段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.2内力以及配筋计算3.2.1第一段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到:Mr=-90.02;Mn=1631.25;Vr=-119.54;Vn=44.65;N=-337.64;T=65.34截面计算结果：3.2.2第二段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:912.2m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.52(4)位置:0.0截面代号:S2-2内力:Mr=-34.87;Mn=1207.11;Vr=307.34;Vn=81.58;N=-146.43;T=-156.91(5)位置:912.2截面代号:S2-3内力:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.523.2.3第三段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.85(4)位置:233.1截面代号:S3-2内力:Mr=22.07;Mn=888.36;Vr=213.41;Vn=-23.58;N=-112.74;T=56.87(5)位置:0.0截面代号:S3-3内力:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.853.2.4第四段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:456.1m截面代号:S4-1有限元计算内力得到:Mr=17.84;Mn=-218.27;Vr=224.50;Vn=-39.88;N=104.10; T=63.50(4)位置:0.0截面代号:S4-2内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.63(5)位置:0.0截面代号:S4-3内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.633.2.5第五段(楼梯):(1)本段计算截面数:5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3位置:2503.5m截面代号:S5-1有限元计算内力得到:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01; T=-157.69(4)位置:2253.1截面代号:S5-2内力:Mr=57.45;Mn=-761.47;Vr=127.99;Vn=55.53;N=235.57;T=-146.51(5)位置:2503.5截面代号:S5-3内力:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01;T=-157.693.2.6第六段(平台):(1)本段计算截面数:6(2)计算6个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置:2736.7m截面代号:S6-1有限元计算内力得到:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(4位置:2736.7截面代号:S6-2内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(5)位置:2736.7截面代号:S6-3内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.924支座反力(1)底部:Mn=-1631.247kN.m Mr=90.022kN.m T=-65.337kN.m N=337.640kNVn=-44.648kN Vr=119.545kN(2)顶部:Mn=924.128Mr=292.265kN.m T=-288.922kN.m N=-252.382kN Vn=235.831kN Vr=25.712kN截面类型：[]2[40bNo.=[]2[40b；b(mm)=102.00；h(mm)=400.00；t(mm)=18.00；tw(mm)=12.50；Sx(mm^3) =564400.00；Ix(mm^4)=372887000.00；Iy(mm^4)=112780000.00；A(mm^2)=16609.00；ixo(mm)=149.80；iyo(mm)=82.40；Wxo1(mm^3)=1864440.00；Wxo2(mm^3)=1864440.00；WyoL(mm^3)=1105700.00；WyoR(mm^3)=0.00；xo(mm)=102.00；yo(mm)=200.00；截面开孔：钢材等级：Q345；钢材强度：f=295N/mm2；fv=170N/mm2；截面塑性发展系数：γx= 1.05；γy=1.20；σmax=278.02N/mm2≤f=295N/mm2，满足受弯强度要求。
各种楼梯的计算公式
各种楼梯的计算公式在建筑设计和工程施工中，楼梯是连接建筑物不同楼层的重要构件。
楼梯的设计需要考虑到安全性、舒适性和美观性等因素，同时也需要符合相关的设计规范和标准。
在设计楼梯时，需要计算楼梯的尺寸、踏步数、坡度等参数，以确保楼梯的安全和舒适性。
楼梯的设计与计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。
以下是不同类型楼梯的设计和计算公式：1.直梯（直线楼梯）的计算公式：直梯是一种最常见的楼梯类型，通常用于连接两个相邻楼层。
直梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为280-300mm）- 踏步高度（R）：R = 150 - 180mm-楼梯梯段数（N）：N=H/R（H为楼层高度）-楼梯总长度（L）：L=NxT2.螺旋楼梯的计算公式：螺旋楼梯是一种优美的装饰性楼梯，常用于较小空间的建筑中。
螺旋楼梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为240-270mm）- 踏步高度（R）：R = 150 - 180mm-螺旋角（θ）：θ=360°/N（N为楼梯梯段数）-楼梯总长度（L）：L=NxT3.曲线楼梯的计算公式：曲线楼梯是一种造型独特的楼梯，常用于较大空间的建筑中。
曲线楼梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为260-290mm）- 踏步高度（R）：R = 170 - 200mm-楼梯梯段数（N）：N=H/R（H为楼层高度）-楼梯总长度（L）：L=NxT4.弯曲楼梯的计算公式：弯曲楼梯是一种具有特殊造型的楼梯，常用于豪华建筑中。
弯曲楼梯的设计和计算公式如下：-踏步深度（T）：T=2R+S- 踏步高度（R）：R = 180 - 210mm-弧线半径（r）：r=(H^2+W^2)/(2H)（H为楼层高度，W为楼梯总长度）以上是不同类型楼梯的设计和计算公式，设计者在进行楼梯设计时需要根据具体的情况选择合适的楼梯类型和计算公式。
圆台螺旋线长度计算公式
圆台螺旋线长度计算公式圆台螺旋线长度的计算，这可是个挺有意思的数学问题。
咱先来说说啥是圆台螺旋线。
想象一下，有一个圆台，就像一个上粗下细或者上细下粗的杯子。
然后在它的侧面，有一条像弹簧一样盘绕着的线，这就是圆台螺旋线。
要计算它的长度，可不像算一加一那么简单。
不过别担心，咱们一步一步来。
假设圆台的上底面半径是 r1 ，下底面半径是 r2 ，圆台的高是 h ，螺旋线的螺距是 p （螺距就是相邻两圈螺旋线之间的垂直距离）。
那咱们来推导一下计算公式。
先把圆台展开，就会得到一个扇形。
这个扇形的弧长就是螺旋线的长度。
咱先算一下扇形的半径 R 。
通过相似三角形的原理，可以得出 R = (r2 - r1) / h + r1 。
接下来算扇形的圆心角θ ，θ = 2πp / (R - r1) 。
最后，扇形的弧长L = Rθ ，这就是圆台螺旋线的长度。
这公式看起来有点复杂，是吧？但只要咱理解了其中的道理，也就不那么难了。
我想起之前给学生们讲这部分内容的时候，有个小同学瞪着大眼睛，一脸懵地问我：“老师，这在生活中有啥用啊？”我笑了笑，给他讲了个事儿。
有一次我去工地，看到工人们正在搭建一个螺旋形的楼梯。
工程师拿着图纸，嘴里念叨着各种数据，其中就包括类似圆台螺旋线长度的计算。
原来他们要根据这个计算来确定需要多少材料，才能把楼梯建造得既稳固又美观。
那个小同学听完恍然大悟，原来数学知识在实际生活中这么有用！其实啊，数学知识可不只是在这些大工程里有用。
咱们平时用的弹簧、螺丝钉，甚至是一些艺术设计，都离不开圆台螺旋线长度的计算。
所以，同学们，别觉得数学枯燥难懂，只要咱们用心去发现，就能看到数学在我们的生活中无处不在，发挥着巨大的作用呢！好好掌握这些知识，说不定哪天你就能用它来解决一个大问题！。
螺旋楼梯详细计算
螺旋楼梯详细计算螺旋楼梯是一种具有曲线形状的楼梯设计，它由一系列旋转的平台组成，以便让人们在上下楼梯时保持平衡和舒适度。
在本文中，我们将详细计算螺旋楼梯的设计和尺寸。
首先，我们需要确定楼梯的高度和螺旋的半径。
楼梯的高度通常是根据所在建筑物的楼层高度来决定的，而螺旋的半径取决于可用的空间和设计需求。
在这个例子中，我们将使用一个楼层高度为3米的建筑物，并选择一个中等半径为2.5米的螺旋。
接下来，我们需要计算楼梯的台阶数量和高度。
为了提供最佳的上下楼体验，每个台阶的高度和深度应保持一致。
一般来说，台阶的高度应在17厘米到19厘米之间，而台阶的深度应在28厘米到32厘米之间。
在这个例子中，我们将使用18厘米的台阶高度和30厘米的台阶深度。
首先，我们将计算楼梯的总高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算总的台阶数量：楼梯总高度=楼层高度/台阶高度楼梯总高度=300厘米/18厘米=16.67由于台阶必须是整数，我们需要向上取整到最接近的整数，所以我们可以得到17个台阶。
接下来，我们将计算每个台阶的高度。
由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的高度：每个台阶的高度=楼层高度/楼梯总高度每个台阶的高度=300厘米/17=17.65厘米由于每个台阶的高度必须是整数，我们需要四舍五入到最接近的整数，所以每个台阶的高度为18厘米。
接下来，我们将计算楼梯的圆周长度。
由于螺旋的半径为2.5米，我们可以使用以下公式计算圆周长度：圆周长度=2*π*半径圆周长度=2*3.14*2.5=15.70米接下来，我们将计算每个台阶的深度。
由于每个台阶的深度为30厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的深度：每个台阶的深度=圆周长度/楼梯总高度每个台阶的深度=15.70米/17=0.92米将台阶深度转换为厘米，得出每个台阶的深度为92厘米。
最后，我们将计算楼梯的台阶宽度。
台阶宽度通常应为80厘米到120厘米之间，以提供足够的空间给行人。
各种楼梯的计算公式
各种楼梯的计算公式楼梯是连接楼层之间的结构，其设计要考虑到人们的步行舒适性和安全性。
不同类型的楼梯适用于不同的场所和需求。
以下是一些常见楼梯类型和它们的计算公式：1.直梯（直直梯）：直梯是最简单和最常见的类型。
它们由平行于地面的直线踏步组成。
直梯的两个主要参数是踏步数（N）和上升长度（R）。
-上升长度（R）：直梯的上升长度是指从楼梯的底端到顶端之间的垂直距离。
这个值可以直接测量获得。
- 步行长度（L）：楼梯的步行长度是指从一个踏步的前端到下一个踏步的前端之间的水平距离。
步行长度通常在600至660mm之间。
-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。
楼梯高度由上升长度（R）和踏步数（N）决定。
H=R/N2.旋转梯（螺旋楼梯）：旋转梯是一种弯曲的楼梯结构，通常呈螺旋状。
旋转梯包括中心柱和围绕该柱旋转的踏步。
旋转梯的关键参数包括旋转半径（C）、步行长度（L）和踏步数（N）。
-旋转半径（C）：旋转梯的旋转半径是指中心柱到旋转梯外缘的垂直距离。
- 步行长度（L）：步行长度指的是从一个踏步前端到下一个踏步前端的水平距离。
步行长度通常在600至660mm之间。
-踏步数（N）：旋转梯的踏步数指的是整个旋转梯中的踏步数量。
-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。
H=C/N注意：为了确保舒适性和安全性，旋转梯的上升高度应该保持在两个连续踏步间的楼梯高度的范围内。
3.曲线梯（弯梯）：曲线梯是一种具有曲线形状的楼梯结构。
它们由一段段直线和曲线组成。
曲线梯的关键参数包括曲率半径（R）、步行长度（L）和踏步数（N）。
-曲率半径（R）：曲线梯的曲率半径是指曲线的半径。
-步行长度（L）：步行长度是指从一个踏步的前端到下一个踏步的前端的水平距离。
-踏步数（N）：曲线梯的踏步数指的是整个曲线梯中的踏步数量。
-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。
螺旋钢梯的计算方法(一)
螺旋钢梯的计算方法(一)螺旋钢梯的计算方法简介螺旋钢梯是一种特殊形式的楼梯结构，其设计要求较高且计算方法稍显复杂。
本文将详细说明螺旋钢梯的计算方法，包括各种常用方法及其注意事项。
1. 圆柱螺旋钢梯的计算方法圆柱螺旋钢梯是最常见的螺旋钢梯类型之一。
计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋钢梯的总高度H、外径D、内径d等参数。
•步骤2：根据所需螺旋钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h 和宽度w。
•步骤3：根据螺旋钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。
•步骤4：根据螺旋钢梯的内径d、总的步数n和每个步骤的宽度w，计算出每个步骤的外径D’ = d + n * w。
•步骤5：确定螺旋钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
2. 螺旋状双曲面钢梯的计算方法螺旋状双曲面钢梯是一种具有较复杂形状的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋状双曲面钢梯的总高度H、曲率半径R、宽度w等参数。
•步骤2：根据所需螺旋状双曲面钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和长度L。
•步骤3：根据螺旋状双曲面钢梯的总高度H，计算出总的步数n =H / h。
•步骤4：根据螺旋状双曲面钢梯的曲率半径R、总的步数n和每个步骤的长度L，计算出每个步骤的边长w = 2πR / n。
•步骤5：确定螺旋状双曲面钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
3. 螺旋螺线钢梯的计算方法螺旋螺线钢梯是一种以螺旋线为基础的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋螺线钢梯的总高度H、螺旋线的参数a、b 等。
•步骤2：根据所需螺旋螺线钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和半径r。
•步骤3：根据螺旋螺线钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。
•步骤4：根据螺旋螺线钢梯的螺旋线参数a、b、总的步数n和每个步骤的半径r，计算出每个步骤的螺旋线参数。
•步骤5：确定螺旋螺线钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。
结论螺旋钢梯的计算方法根据不同的类型有所差异，但基本思路是相似的。
螺旋楼梯计算书
螺旋楼梯计算书1、几何参数平面示意图b’=1.45m b=1.25m r=1.50mμ=25级高度h=3.84mβ=300°=300π180=5.236rad楼梯内侧辐射半径r1=r−b’2=1.5−1.452=0.775m楼梯外侧辐射半径r2=r+b’2=1.5+1.452=2.225m每一个踏步水平旋转角ω=βμ=300°25=12°=12π180=0.2094rad每个踏步高度a=ℎμ=3.84025=0.1536m楼梯宽度中心线处倾斜角φ=arctanℎβr =arctan 3.841.5x5.236=26°03′cosφ=0.8984 sinφ=0.4392楼梯计算轴线长度s=βrcosφ=1.5x5.2360.8984=8.74m2、设计荷载楼梯板厚度t=s30=8.7430=0.29m 取t=0.3m设计荷载的作用半径R≈r+b’212r =1.5+ 1.45212x1.5=1.62mm=Rr =1.621.5=1.08可变荷载q=γQQ r b′m=1.4x4x1.451.08=7.52永久荷载g=γG(G+G′）’Rω踏步示意图e=tcosφ=0.300cos26°03′=0.334mG=27x a+2e2x[ω(r22−r12)]2=27x 0.1536+2x0.3342×[0.2094x(2.2252−0.7752）]2=4.68KN1m2水平投影面上30mm厚水磨石及底板20mm石灰粉刷的永久荷载标准值：G′=22x0.03x a+rωrω+17×0.02×rω×1cosφ=22x0.03x 0.1536+1.62x0.20941.62x0.2094+0.34×1.62×0.2094×1cos26°03′=1.09KN/m2g=1.2x(4.6778+1.09)1.62x0.2094=20.41KN/mp=g+q=20.41+7.51=27.92KN/m3、内力计算及配筋上半段内力正方向示意图a．跨中截面M r= -42.91KN·m V r=−100.74KN 截面尺寸验算：0.25f c t b0=0.25x14.3x300x1220=1308.45KN>V r单筋矩形截面抗弯计算X=t0− t02−2M rαf c b =270−2702−2x42.91x10614.3x1250=9.04mmAs=Xf c bf y=449mm2b．上支座截面M r=0M n=−68.34KN·mT=−31.84KN·m V r=87.24KN V n=−82.98KN N=-98.29KN（拉力）截面尺寸验算：W t=t263b−t=300263x1250−300=5.175x107mm3V nbt02+V rtb0+T0.8W t2=−82.98x1032+87.24x103+31.84x10672 =1.037N/mm2<0.25f c=3.575 N/mm2∴截面尺寸满足要求1.037N/mm2>0.7f t=1.001 N/mm2∴需要根据计算确定剪扭箍筋面积（1）计算V r，T的剪扭计算面积W t=5.175x107mm3βt=1.51+0.5W t V rT t b0=1.51+0.5x5.175x107x87.24x10331.84x106x300x1220=1.256>1 取1 V r≤ 1.5−βt0.7f t t b0+f y vA svb0= 1.5−10.7x1.43x300x1220+360xA svsx1220A sv=87.24x103−183183<0∴构造配抗剪箍筋承受弯剪扭最小配箍率ρsvmin=0.28f tf yv =0.28x1.43360=0.111%A svmin=ρsvmin b s=208mm2T≤βt0.35f t W t+1.2 ξf y v A st1A corsξ=f y A stL Sf yv A st1u cor取1.2A cor=1190x240=2.856x105mm2u cor=2x1190+240=2860mm31.84x106≤1x0.35x1.43x5.175x107+1.2x 1.2x360A st1x2.856x105A st1s=0.044mm2/mm取s=150mm A st1=6.6mm2ξ=360xA stL x150360x6.6x2860=1.2 得A stL=151mm2ρstlmin=0.6Trf ty=0.6x31.84x1063x1.43=0.263%A stLmin=0.263%bt=0.263%x1250x300=987mm2>151mm2∴取A st=987mm2∴箍筋总面积单肢总面积A SV’=A sv2+A st1=104+6.6=110.6mm2∴选配 12@150（2）c．（θ=41.71°）处截面M r=47.75KN·mN=-98.28KN（拉）按偏心受拉计算截面面积e or=M r=47.75x1063=486mmA sr′=A sr=N t2−αs+e ory0s=98.28x103x（3002−30+486）360x（270−30）=689mm2d．（θ=65.91°）处截面M n=187.84KN·mX=b0− b02−2M nαf c t =1220−12202−2x187.84x10614.3x300=36.43mmAsn=Xf c bf y=434mm2<Asnmin=0.2%bt=750mm2其中侧面配筋总面积为2Asn=1500mm2，一侧面积=750mm2∴选配4 20上下侧配筋总面积为Ast+2A sr=2365mm2，一侧面积=1183mm2∴选配8 18。
楼梯工程量计算方法
楼梯工程量计算方法1.结构设计计算：根据建筑所需楼梯的类型（如直梯、曲线梯、螺旋梯等）和规格要求，按照相应的设计规范进行结构计算。
结构计算主要包括楼梯的尺寸、坡度、台阶数、楼梯宽度和梯段等参数的计算。
2.材料计算：根据楼梯的结构设计计算结果，计算所需的材料数量。
常见的楼梯材料包括混凝土、钢筋、木材、石材等。
3.混凝土材料计算：根据楼梯的尺寸和结构设计计算结果，计算混凝土的用量。
混凝土的用量包括水泥、砂、骨料和水等材料的数量。
4.钢筋计算：根据楼梯的结构设计计算结果和混凝土的用量，计算钢筋的用量。
钢筋用量包括直梯和曲线梯的纵向和横向钢筋等。
5.木材计算：如果楼梯采用木质材料，根据楼梯的结构设计计算结果，计算所需的木材用量。
木材用量包括楼梯的踏步、扶手、楼梯架等部分。
6.石材计算：如果楼梯采用石材材料，根据楼梯的结构设计计算结果，计算所需的石材用量。
石材用量包括楼梯的踏步、楼梯面、扶手等部分。
7.施工工艺计算：根据楼梯的结构设计计算结果，计算楼梯施工的工艺和工序，包括楼梯制作、安装、调试等。
8.成本计算：根据楼梯的结构设计计算结果和所需材料、工艺的计算结果，计算楼梯的总成本，包括材料费用、施工费用、人工费用等。
9.安全防护计算：根据楼梯的结构设计计算结果，计算楼梯的安全防护措施，包括扶手、栏杆、防滑垫等。
以上是楼梯工程量计算的一般步骤和方法。
在实际计算中，需要根据具体情况进行调整和补充。
楼梯工程量计算的准确性对于施工进度和质量控制非常重要，因此需要仔细研究设计图纸，并严格按照计算方法进行计算和核对。
螺旋楼梯的计算方法
螺旋楼梯的计算方法
建筑设计师通常使用下面两种方法计算螺旋楼梯：
1. 图形法：设计师首先绘制螺旋楼梯的截面图（也就是从楼梯中心到外边缘的横截面），然后在图纸上绘制出楼梯的每一步的形状和位置，最后将这些步通过旋转逐一连接起来形成螺旋楼梯。
2. 公式法：设计师使用数学公式计算出每个螺旋楼梯步的尺寸和位置，然后再绘制出楼梯的截面图。
这种方法需要使用一系列复杂的数学公式和计算来确定每个楼梯步的高度、宽度和旋转角度等参数。
在计算螺旋楼梯时，设计师还需要考虑楼梯的结构和材料等方面的因素，以确保楼梯的安全性、稳定性和美观性。
旋转楼梯的施工方法与计算方式
旋转楼梯的施工方法与计算方式（一）旋转楼梯模板的制作安装旋转楼梯一般有两种，一种是绕圆心旋转1800即可达到一个楼层高度的楼梯，称为螺旋式楼梯；另一种是大半径螺旋状梯段。
1. 螺旋式梯段模板的计算（1）熟悉图纸（2）确定计算范围（3）计算方法1）求出内圆、外圆水平投影在900范围内的弧长LL内=R内×3.14÷2 L外=R外×3.14÷22）求出外圆三角及内圆三角的坡度=H：L内圆坡度=900范围的旋转高/内圆900范围的弧长外圆坡度=900范围的旋转高/外圆900范围的弧长3）求出900范围螺旋弧长所对应的半径R1大，加R2大R1大=R1×斜面系数R2大=R2×斜面系数（4）地板放样：按R1大、R2大画出内外圆半径大小，然后根据实际情况查出底板的大样。
2. 螺旋式楼梯支模（1）螺旋楼梯支模1）在垫层上按平面图弹出地盘线，分出台阶阶数，并标出每个台阶的积累标高如图14-6（b）以及图14-7所示。
2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。
2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。
（2）大半径螺旋楼梯支模梯段楼板由牵杠撑、牵杠、隔栅、帮板和踏步侧板等部分组成。
如图14-13所示。
制作前，先进行计算画线或用尺放样，将所需各种基本数据计算列表，并确定支模轴线部位，具体操作步骤如下：1）放线2）牵杠组合架组装3）隔栅4）地板：5）帮模板6）踏步挡板（二）木扶手及弯头旋转木扶手的计算及放样（1）直径和半径的计算（同前）（2）螺旋扶手长度的计算外扶手的长度=放样半径R大1×3.14÷2里扶手的长度=放样半径R大2×3.14÷2扶手的长度也可以通过放样，套出样板，根据样板再进行下料。
螺旋筋计算公式
螺旋线的缠绕圈
图 ! 纸带缠绕圆棍
数。
螺 旋 钢 筋 长 度 计 算 法
!施工计算 ’ "马 勤
建筑施工中，有时
$ !" #
会遇到计算圆形混凝
%
土柱子的螺旋钢筋长 度和螺旋楼梯钢管长
图 # 三角形纸带
度的问题。在介绍计算
方法之前，我们先看一
下图 # 所示的三角形纸带。如果将纸带缠绕在圆棍上 $宽的 一边先缠上 & ，结果就会如图 ! 那样呈螺旋形。由此不难看
出，计算螺旋线的长度，就是计算图 # 的三角形斜长的问
题。可以运用勾股定理解决这一问题，三角形的高就是螺旋
线的起点到终点的垂直高度，水平直角边长就等于水平面上
围绕圆柱一圈的周长乘以缠绕
的圈数。所以螺旋线长度 $ 的计
算式为
$ ) # % ! * $!" # &!
式中 $
螺旋线的长度；
% 螺旋线起点到终
%
点的垂直高度；
! 圆周率；
"
螺旋线的缠绕直
径；
"
#
螺旋楼梯计算
层高h(m)1.5踏步数u ψ(弧度)ω(弧度)a(m)r1(m)r2(m)R(m)β(弧度)γ(弧度)100.240.1750.150 2.000 5.7004.151.572.3635ft(N/mm 2)1.57fc(N/mm 2)16.73.51.41.51.2内力计算H 211.39M575.48θ/βθ扭矩T(kN.m)轴力N(kN)0.000.00-138.54182.850.100.16-124.34150.810.150.24-113.75133.640.200.31-101.19115.810.250.39-86.9397.400.300.47-71.2678.510.350.55-54.4459.230.400.63-36.7739.650.450.71-18.5319.870.500.790.000.00截面设计a.跨中截面(θ/β=0.5)Mr=184.50Vr=-211.39|Vr|<0.25fctb0=3064.5true αs=0.829γs=#NUM!As=#NUM!(mm 2)b.下支座截面(θ/β=0)Mr=0.00Mn=-558.56T=-138.54Vr=-149.48Vn=116.28N=182.85Wt=7.27E+07mm 30.28<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=116.28Asv=1162(mm 2)活荷载(kN/m 2)0.00混凝土强度等级C 一个踏步范围内踏步及底板产生的荷载标准值G楼梯线荷载设计值p径向剪力Vr(kN)法向剪力Vn(kN)-149.48面层及粉刷载(kN/m 2)活载分项系数恒载分项系数工程名称：楼梯编号：截面尺寸验算:SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/0.8Wt)^2)=混凝土及荷载参数径向弯矩Mr(kN.m)法向弯矩Mn(kN.m)螺旋楼梯计算水平转角β(度)楼梯实际宽度b'(m)楼梯宽度中心线的辐射半径r (m)几何参数903.73.85楼梯板厚度t(mm)20017.4048.1765.6593.26117.31137.75-558.56-466.58-415.55-361.65154.53167.62176.99182.62-208.79184.50-246.76-186.56-125.09-171.02-180.24-188.3533.80-195.30-201.04-205.5511.230.00-210.740.00-62.76-305.25楼梯计算宽度b(m)3.7-211.39116.2891.9079.9968.2556.6645.1822.49抗剪抗扭按构造配筋**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm 可不进行抗剪抗扭承载力验算0.07fcbt0=Mr=182.62Mn=-62.76T=-18.53Vr=-210.74Vn=11.23N=19.87Wt=7.27E+07mm 30.29<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=11.23Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)eor=Mr/N=9189(mm)Asr'=Asr=4381(mm 2)αs=0.0014γs=0.999Asn=57(mm 2)Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)Asr=4381(mm 2)Asn=426(mm 2)说明：3.钢筋：箍筋采用HPB235，纵筋采用HRB335.2.表中未写明的物理量单位，凡弯矩扭矩为:kN.m ，凡剪力轴力为kN,钢筋面积为mm 21.本表格根据中国有色工程设计研究总院主编的《混凝土结构构造手册》（第三版）编写，具体计算公式详见该手册 P361~P370.使用本表格前请认真阅读该部分内容。
旋转楼梯做法和计算
旋转楼梯做法和计算（一）旋转楼梯模板的制作安装旋转楼梯一般有两种，一种是绕圆心旋转1800即可达到一个楼层高度的楼梯，称为螺旋式楼梯；另一种是大半径螺旋状梯段。
1. 螺旋式梯段模板的计算（1）熟悉图纸（2）确定计算范围（3）计算方法（1）求出内圆、外圆水平投影在900范围内的弧长LL内=R内×3.14÷2 L外=R外×3.14÷2 （2）求出外圆三角及内圆三角的坡度=H：L 内圆坡度=900范围的旋转高/内圆900范围的弧长外圆坡度=900范围的旋转高/外圆900范围的弧长（3）求出900范围螺旋弧长所对应的半径R1大，加R2大R1大=R1×斜面系数R2大=R2×斜面系数（4）地板放样：按R1大、R2大画出内外圆半径大小，然后根据实际情况查出底板的大样。
2. 螺旋式楼梯支模（1）螺旋楼梯支模①在垫层上按平面图弹出地盘线，分出台阶阶数，并标出每个台阶的积累标高。
②固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
③楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
④楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带。
（2）大半径螺旋楼梯支模梯段楼板由牵杠撑、牵杠、隔栅、帮板和踏步侧板等部分组成。
制作前，先进行计算画线或用尺放样，将所需各种基本数据计算列表，并确定支模轴线部位，具体操作步骤如下：①放线②牵杠组合架组装③隔栅④地板：⑤帮模板⑥踏步挡板（二）木扶手及弯头旋转木扶手的计算及放样（1）直径和半径的计算（同前）（2）螺旋扶手长度的计算外扶手的长度=放样半径R大1×3.14÷2 里扶手的长度=放样半径R大2×3.14÷2 扶手的长度也可以通过放样，套出样板，根据样板再进行下料。
木扶手的制作有两种方式：一种是将木扶手分成若干个段。
楼梯铺装面积计算规则
楼梯铺装面积计算规则楼梯是连接不同楼层的重要构造，其铺装面积的计算对于设计和施工至关重要。
楼梯铺装面积计算规则是根据楼梯的几何形状和材料使用来确定的。
本文将介绍楼梯铺装面积计算的一般规则和注意事项。
一、楼梯铺装面积计算规则1. 直梯的铺装面积计算：直梯是最简单的楼梯形式，其铺装面积计算较为简单。
一般来说，直梯的铺装面积等于楼梯的水平投影面积加上楼梯的垂直投影面积。
水平投影面积可以通过楼梯的长度和宽度计算得出，垂直投影面积可以通过楼梯的高度和宽度计算得出。
2. 弯曲梯的铺装面积计算：弯曲梯相较于直梯更为复杂，其铺装面积计算需要考虑弯曲部分的几何形状。
一般来说，弯曲梯的铺装面积等于楼梯的水平投影面积加上楼梯的垂直投影面积再减去弯曲部分的面积。
弯曲部分的面积可以通过楼梯的弯曲半径和宽度计算得出。
3. 不规则形状梯的铺装面积计算：某些楼梯可能具有不规则的形状，如螺旋梯等。
对于这种情况，一般可以将楼梯分解为多个简单形状的组合，然后分别计算每个组合部分的铺装面积，最后将各部分的面积相加得到最终的铺装面积。
二、注意事项1. 确定楼梯的几何形状：在进行楼梯铺装面积计算之前，需要准确确定楼梯的几何形状，包括长度、宽度、高度、弯曲半径等。
这些数据对于计算结果的准确性至关重要。
2. 考虑铺装材料的尺寸：在进行楼梯铺装面积计算时，还需要考虑所使用的铺装材料的尺寸。
不同的材料尺寸会对计算结果产生影响，因此需要将其纳入计算范围。
3. 考虑楼梯的安全因素：楼梯的铺装面积计算不仅需要考虑几何形状和材料尺寸，还需要考虑楼梯的安全因素。
例如，在计算楼梯的宽度时，需要满足国家相关建筑规范的要求，以确保楼梯的安全使用。
4. 考虑楼梯的使用需求：楼梯的铺装面积计算还需要考虑楼梯的使用需求。
例如，公共楼梯通常需要更大的宽度和更耐磨的铺装材料，以满足人流量较大的需求。
5. 考虑楼梯的设计风格：最后，在进行楼梯铺装面积计算时，还需要考虑楼梯的设计风格。
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旋转楼梯的设计
1、基本信息：
湖心亭内的楼梯为旋转楼梯，楼梯高度为3.3m，外侧半径1.6m，内侧半径为0.6m。
外侧通过吊杆吊挂在二层平台下的环形钢梁，内侧通过吊杆吊挂在顶层内环梁下。
楼梯踏步板采用三角形钢架，上铺木板，各踏步板之间通过连杆连接，且内侧吊杆穿过踏步板并在地面采用竖向可动的铰支座。
使用MIDAS/Gen软件建模，如下图。
2、荷载情况：
恒荷载为每踏步为0.25kN；活荷载为每踏步1.0kN。
3、结构基本周期计算：
经计算结构第一水平自振周期为0.2992（秒），自振频率为3.3418（Hz），结构水平自振周期列于下表：
结构竖向振动周期为0.0133（秒），频率为75.2334（Hz）。
结构X向振动模态如下图：
结构Y向振动模态如下图：
结构竖向振动模态如下图：
4、位移计算结果：
该楼梯在活荷载作用下最大竖向位移<1.0mm，如下图：
为考察结构在水平荷载作用下的整体刚度，在楼梯高度1/4处添加水平推力1.0kN，在该荷载作用下结构水平位移为1.52mm，如下图：
5、结构构件应力：
在内力包络情况下构件的应力最大值为115N/mm2，如下图：
6、结论：
该旋转楼梯通过吊杆传递竖向荷载，通过连杆将各个踏步板连成整体，结构受力明确，通过计算可知的整体刚度能够满足正常使用的要求，且能够满足舒适度的要求（竖向自振频率>3Hz）。
这种曲线叫“圆柱螺旋线”，和弹簧是一种曲线。
在xy平面上投影是一个圆，设半径为R；
螺旋线每旋转一周（360°）在Z方向的高度叫“导程”，设导程为h；
螺旋线在Z方向的总高度设为H。
螺旋线的总长度：L＝(H/h)*√ [(2πR)²+h²]
根据你的图，共3/4周。
那么：H/h=3/4
量出H的高度，算出h：h=4H/3
把 H/h=3/4和h代入公式就OK了
螺旋楼梯是270度，那么H/h＝3/4=0.75。
关于***钢梁局部调整、原钢梁与调整后钢梁弯曲应力强度对比
计算校核报告
校核单位：***公司
校核内容：雨棚钢梁局部调整校核
一、参照依据：
⑴. 原设计图
⑵．《建筑结构荷载规范》GB_50009_2012
⑶．钢结构钢梁弯曲应力强度计算手册
⑷．实用型钢表
二、参照基本值：
⑴．恒载值：0.30KN/㎡
⑵．雪载值：0.25 KN/㎡
⑶．风压值：0.25 KN/㎡
⑷．屋面雨棚自重：0.15 KN/㎡
⑸．原钢梁WZ值：WZ=274C㎡
⑹．调整后钢梁WZ值：WZ=265C㎡
⑺．梁弯曲许用应力值：【ó】=6.2MPa
三、参照公式：
⑴．抗弯截面模量：WZ=d*(h平方)/6
⑵．钢梁弯曲应力强度: ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】
⑶．梁中最大弯矩：Mmax=（1/16）*p*L
⑷．钢梁受力力点：P
⑸．梁两端支点之间长度：L
四、原钢梁弯曲应力强度校核：
⑴．钢梁承受总荷载值：面积*参数值=6*6.8*0.95=38.76kN
⑵．P=38.76/16=2.4225KN
⑶．Mmax=（1/16）*p*L Mmax= (1/16)*2.4225*6.8=1.02956kN.m
⑷．ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】ómax=(1.02956*10的3次方)/(274*10的负6次方)=3.795mpa ≤【ó】
五、调整后钢梁弯曲应力强度校核：
⑴．钢梁承受总荷载值：面积*参数值=6*6.8*0.95=38.76kN
⑵．P=38.76/16=2.4225KN
⑶．Mmax=（1/16）*p*L Mmax= (1/16)*2.4225*6.8=1.02956kN.m
⑷．ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】ómax=(1.02956*10的3次方)/(265*10
的负6次方)=3.92438mpa≤【ó】。