实验四 经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向
04距离测量和直线定向
D S2 h2
D S Dh
Dh
h2 2S
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、 返测长度之差 与全D 长平均数 之D平比均，并化成 分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比 值称为相对误差K：
K
1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
四、光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体
和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 n（n=a-b），
则水平距离D有：
固定值 （约34°23′）
a1
v1 l1
b1
D1 D2 K l1 l2
i
A
1 h2
通常情况下k=100
D1 D2
D Kl 100l
a2
v2 l2
b2
2
h2
2、视准轴水平时的距离和高差公式
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100l
返回
4.2 视距量距
视距测量的精度一 般为1/200~1/300，但由 于操作简便，不受地形 起伏限制，可同时测定 距离和高差，被广泛用 于测距精度要求不高的 地形测量中。
一、普通视距测量原理
视距测量是 利用视距丝配 合标尺读数来 完成的。
视距丝 望远镜十字丝环
１、视距测量原理
9讲第四章 钢尺量距与直线定向
相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反 之，精度愈低。
例 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距
离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为 9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、 B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。
1．真子午线方向 2．磁子午线方向 地球两极 地磁两极
3．坐标纵轴方向(轴子午线方向)
坐 标 北 真 北 磁 北
+δ
子午线收敛角 –γ
磁偏角
二、方位角
标 准 方 向
N
顺时针
1 2
角值范围：0˚～360˚
坐 标 北
真 北
+δ –γ
α12
磁 北
A12
Am12
1 2
1.真方位角A 2.磁方位角Am 3.坐标方位角α，方向角
1 Kn sin 2 i l 2
D L cos Kn cos 2
H B H A hAB
第三节 光电测距
测距方法比较： 传统钢尺丈量——劳动强度大，效率低，复杂地形无法工作 普通视距测量——迅速、简便，但测程较短，精度较低。 光电测距法——高精度，高效率，不受地形限制
四、钢尺量距的误差及注意事项
1．尺长误差
新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。
2．定线误差
3．拉力误差
精密量距时，必须使用弹簧秤。
当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。
4．钢尺垂曲误差
垂曲误差会使量得的长度大于实际长度
5．钢尺不水平的误差
用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。 因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。
第四章钢尺量距和直线定向
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100 l
测站点到立尺点的高差为：
i
a2
a1 v1 l1 b1 v2 b2
2
h2
l2
h i v
i —仪器高，是桩顶到仪器水
平轴的高度； v —中丝在标尺上的读数。
A D1
1
h1
D2
3、视准轴倾斜时的距离和高差公式
视准轴不垂直于标尺，可以将尺间隔ab转换成与视准轴垂直 的尺间隔a´b´，就可以计算斜距L，Iz再根据L和竖直角α计 算出水平距离D和高差h。
3）倾斜改正
l h h2 (0.2 7 2m) 2 0.0 0 1 2 m 2l 2 2 9.8 9 6m
4）A-B尺段水平距离
d l l d lt l h 29.900m
六、钢尺量距误差及注意事项
1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差 4、钢尺倾斜误差
D L cos Kl cos2
i
a´ L o
a
b B
b´ v
高差h为：
h D tan i v 1 或 h Kl sin 2 i v 2
h
A
D
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远
镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m， b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水 平距离和高差。 解：1）尺间距
t0 l—尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数； 5 ； —钢尺膨胀系数，一般取α=1.25× 10 —量距时的温度。 t 0—钢尺检定时的温度； t
这个尺长方程式并未考虑拉力对尺长的影响，因此， 量距时作用于钢尺上的拉力应与检定时的拉力相同。对 于30m和50m的钢尺，通常拉力为100N和150N。拉力的大 小可以用弹簧秤来控制。 四、钢尺的检定方法： 一般可将被检定的钢尺与已有尺长方程式的标准钢 尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都加上规定 的拉力，把两根钢尺的末端对齐，在零分划处读出两尺 的差数，这样就可以根据标准尺的尺长方程式来确定被 检定钢尺的尺长方程式。检定时最好放在阴处，使气温 与钢尺温度基本一致。
距离测量视距测量与直线定向PPT资料(正式版)
罗盘仪测定
坐标纵轴(轴子午线方向) 坐标方位角 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。
有：真方位角(ture meridian azimuth) 磁方位角（magnetic meridian azimuth） 坐标方位角(grid bearing)
标准方向
方位角名称
测定方法
真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文或陀螺仪测定
磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am
真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文或陀螺仪测定
3、轴子午线 (坐标纵轴)方向(ordinates axis direction )——地面上任一点与其高斯平面直 角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。
磁偏角(magnetic declination)δ——地面上同一点 的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。 磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ 为正。反之称为西偏，δ为负。
位法测距。 3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外
光源、激光光源。 4．按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。
注：测距误差及标称精度
测距仪测距误差可表示为：
m D 2 A 2 ( B D ) 2 简 :m D 写 ( A B 为 D )
式中，A——固定误差；B——比例误差系数。 如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋
平量法
斜量法
3．内业成果整理 （1）丈量精度用“相对误差”来衡量：
K D往D返 1/ XXX
12D往 D返
要求：
一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。
（二）精密量距步骤 （*）
1、经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。
2、精密丈量。 （1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；
距离测量与直线定向工程测量
一、标准方向 (1)真北方向 :过P点的真子午线切线方向的指北向称为P点的真北方向 (2)磁北方向:磁针自由静止时，北端所指的方向 （3）坐标北方向 :坐标纵轴正向所示方向
确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向
真北和磁北之间的关系
二、三种标准方向之间的关系
倾斜地面量距方法 平量法 斜量法
钢尺检定与尺长方程式
1.钢尺检定 钢尺尺面上注记长度（如30m、50m等）叫名义长度。钢尺的实际长度与名义长度常不相等。 为了保证量距成果的质量，钢尺应定期进行检定。钢尺检定应送计量单位或设有比长台的测绘单位检定，求出被检尺的实际长度和尺长方程式。 检定后给出尺长方程式
式中
相当于测尺长，令其等于LS，则
D= LS(N+ △N)
2 π
φ
B
A
Δφ
2D
A’
λ
人们通过在相位式光电测距仪中设置多个测尺，用各测尺分别测距，然后将测距结果组合起来的方法来解决距离的多值解问题。在仪器的多个测尺中，称长度最短的测尺为精测尺，其余为粗测尺。用精测尺测定距离的尾数，以保证测距的精度，用粗测尺测定距离的大数，以满足测程的需要。
过地面上同一点的磁北方向与真北方向的夹角称为磁偏角 磁针北端所指的方向偏于真子午线方向东称为东偏，规定为正；偏于西则称为西偏，规定为负。 我国的磁偏角基本在 +6°和－10°之间。北京地区的磁偏角为西偏，约-5 °～ -6°。
真北与坐标北之间的关系
过某点P的真北方向与坐标北方向之间的夹角称为子午线收敛角 东偏为正；西偏为负
(a)对每尺段都要作三项改正
倾斜改正
温度改正
尺长改正
改正后距离：
将改正后的各尺段长相加便得距离全长
4距离测量与直线定向 共31页
B
△y=yB-yA=-153.368m RAB= arctan △yAB =37054/01//
△XAB
因:△x<0;△y<0,故RAB位于第三象限,故 αAB=1800+RAB=37054/01//
土木工程测量 civil engineering survey `
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4.5 坐标方位角的计算
4.5.2 由已知点的坐标反算坐标方位角
例:如图示,已知A,B两点坐标分别为
xA=44482.652m;yA=23817.389m;
A
xB=44285.645m;yB=23664.021m.
计算直线AB的坐标方位角.
解: △x=xB-xA=-197.007m
钢尺分类：端点尺和刻划尺。
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钢卷尺
钢卷尺
钢卷尺
钢卷尺
4.1.1 直线定线(line alignment)
问题：量距时，当两点间距离小于钢尺长时，可用钢尺一 次量出，但若两点间距离超过钢尺整长时如何才能准确量取？
D AB Lco s L 2h2
L
B
α
D
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A h
4.2 视距测量
4.2.1 视准轴水平时的视距计算
土木工程测量 civil engineering survey `
f
d
m o
n
i
A
D
M
N
v
B
f
4.5.1 坐标方位角的推算
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
距离测量与直线定向
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
项目四 距离测量与直线定向(14-16)
一、钢尺量距
（一）量距的工具
1.钢尺
也称钢卷尺，长度20m、30m、50m，有刻线尺和端点尺。
一、钢尺量距
4.弹簧秤、温度计、垂球 2. 测钎
3.标杆
一、钢尺量距
（二）直线定线
定义： 地面上两点间的距离超过一整尺长，地势起伏较大，一尺 段无法完成丈量工作，需要在两点的连线上标定出若干个点。
直线定线分为：
（二）直线方向的表示方法 1、方位角
标准方向北端
（1）方位角的定义
2
2
方位角
从直线起点的标准方向北端 起，顺时针方向量至直线的水平 夹角，称为该直线的方位角；其 角值范围为0°~ 360°。
2 2 1 2 2
（二）直线方向的表示方法 1、方位角 标 准 方 向
真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向
2
xA
O
A
yA
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负，判断其所在 的象限。
任务二 坐标正反算
象限判断与方位角确定
x AB y AB
+ + + + -
R AB 所在象限 AB 计算公式
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
AB RAB
AB 180 RAB AB 180 RAB
一、钢尺量距
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
l1 A D l2 l3 l4 B
A
l1 l2 l3 l4 B D
垂球
2．倾斜地面上的量距方法
B
（2）斜量法
L
h
A
α
D
DAB LAB cos
D AB L
2 AB
第四章 距离测量与直线定向
（４）计算出水平距离Ｄ和高差h
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三、视距测量的误差和注意事项
１用视距丝在视距尺上的读数误差是影响视距测量的主要因素，尽量读准 上下丝读数，同时视距长度不超过一定限制，
２作业前，应检验校正仪器 ３视距丝不宜过小，且快读上下丝读数，减小大气折光影响
４标尺应竖直，尽量使用装有圆水准器的标尺。
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钢尺上读取余长值q
③
④
⑤
Ｄ往＝nl+q
检核，提高精度。
(4.1)
ＡＢ距离＝Ｄ平均＝１／２（Ｄ往+Ｄ返）
相对误差：Ｋ＝∣Ｄ往-Ｄ返∣／Ｄ平均
相对误差分母愈大，则相对误差Ｋ愈小，精度愈高。 ２倾斜地面距离大量 ：图４－６，４－７
①②ຫໍສະໝຸດ 平量法，斜量法 Ｄ＝√Ｌ２－h2
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视距测量
一、视距测量的计算公式； 二、视距测量的观测和计算 ； 三、视距测量的误差和注意事项；
第四章 距离测量与直线定向
距离丈量的工具和钢尺量距的一般方法
一、熟悉、认识距离丈量的工具；
二、直线定线 ； 三、钢尺量距的一般方法； 四、普通视距测量：
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一、熟悉、认识距离丈量的工具
距离丈量常有工具有钢尺、皮尺、标杆、测钎及线锤等 １钢尺 按钢尺的零点位置，钢尺分为端尺该线尺两种。、 由于钢尺抗拉强度高，不易拉伸，钢尺常用在精度较高的距离 丈量中 ２皮尺： 由于皮尺受潮易收缩，受拉易伸长，皮尺只用在精度较低的距 离丈量中。 ３标杆：主要用来做标点和定线。 ４测钎：用来标定尺段端点位置和计算丈量尺段数的。 ５线锤：用来对点，标点和投点。
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二、视距测量的观测和计称
１视距测量的观测方法 Ｐ６１图４.８（１）将经纬仪安置于Ａ点。量取仪器高i，Ｂ点竖立视距尺
实验四经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向
实验四经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向实验四经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向（综合性实验）一、目的与要求1、通过本综合实验使学生认识距离和高差测量的常用方法、各自的优、缺点和根据实际应用精度要求选择合适的测量方法；2、掌握经纬仪视距法测量两点间水平距离、高差及其计算方法；3、掌握用钢尺量距的一般方法，量距的相对较差应小于1/3000；并验证视距测量的结果；4、学会用罗盘仪测定直线的磁方位角，建立直线的方向的概念，定向误差应小于1°。
二、实验组织和实验用具5人/组。
观测1人，记录、计算1人，立尺1人，前尺手1人，后尺手1人，定向及罗盘仪观测1人；DJ6级光学经纬仪1台，视距尺一把；钢尺一把（30m），测钎一束，标杆3根。
三、方法和步骤在地面上选择约70m的A、B两点，做上标记（或打下木桩，钉上小钉作为标记），在直线AB两端的外侧竖立上标杆。
（一）经纬仪视距法测量1、在标记的A点安置、整平好经纬仪（使用锤球对中即可），量取仪器高i，竖直方向转动望远镜，观测竖盘读数的变化规律，写出竖直角的计算公式。
2、盘左瞄准B目标上的视距尺，用十字横丝切于标尺指定的分化处（0.8m、1.0m、1.2m…），读出下、上丝读数，记录于相应的表格中；3、转动竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖盘读数L，记录并计算出竖直角α。
4、在相应的记录计算表格中完成视距测量的计算工作；5、每个同学观测、记录计算一次，记录计算使用“测量实验（实习）记录计算手簿”：视距测量记录表。
（二）钢尺量距1、往测：后尺手执持零端将尺零点对准A点，前尺手持尺盒并携带标杆和测钎沿A→B方向前进，行至一尺段（20m）处停下，听定向人员指挥左、右移动标杆插在AB的直线上；拉紧钢尺并保持水平，在整尺注记处插下测钎（或做下标记）。
两尺手同时提起尺前进，后尺手行至测钎（或标记处），同前述方法依次丈量各尺段。
最后不足一整尺段时，前尺手应仔细量出余长并记录；后尺手所收测钎数即为整尺段数，记录并计算AB距离。
经纬仪 距离丈量和直线定向
任务三、 直线定向
一条直线的方向，是根据某一标 准方向来确定的。
确定直线与标准方向之间的关系， 称为直线定向。
一、方位角
测量工作中，常采用方位角表示直线的方向。 标 N 从直线起点的标准 准 方向北端起，顺时针方 方 α12 向量至该直线的水平夹 向 角，称为该直线的方位 1 角。 方位角取值范围是0˚～360˚。 2 因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和 坐标纵轴方向之分,对应的方位角分别称为真方位 角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐标方 位角（用α表示）。
二、坐标方位角的推算
1．正、反坐标方位角
x(N) x x
B
α
AB BA 180
2．坐标方位角的推算
x x α23 2 α12 1 β2 x α34 β3 3 α32 4
α21
23 21 2 12 180 2
Ⅰ αO2
x(N)
4 αO3 RO4
x(N)
y(E)
Ⅱ
(W)
Ⅲ
O
O
y(E)
O
RO2 2
y
Ⅳ
(W)
3 RO3
O
αO4
y
(S)
(S)
在第Ⅰ象限 R
在第Ⅱ象限 R 180
在第Ⅲ象限 R 180 在第Ⅳ象限 R 360
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
经纬仪定线
B
A
1 A
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
DAB nl q
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
项目4：距离测量04
2、倾斜地面一般量距：有平量法和斜量法
（2）斜量法：适用于两点之间坡度比较均匀的倾斜地面。
式中的竖直角α可由经纬仪测量，坡
度斜距L可由钢尺分段测量。
3、一般量距精度
在平坦地面用钢尺丈量距离时，为保证精度，保证观测结果的可靠性，通常
采用往返测量的方法。往返测量时，返测时需要重新进行直线定线。
钢尺量距精度以相对误差K表示，并将其换算为分子为1的分数形式，精度一
挥另一个人拿测钎在视线方向上左右移动，当
测钎与竖丝重合时，停止移动，该测钎所在地
面点即为直线的方向。用此方法依次定出地面
点1、2、3的位置，即为经纬仪定线。
此方法可用于两点间定线，也可用于延长直线。
4、钢尺量距方法：
完成直线定线之后，就可以进行距离测量，方法有一般量距和精密量距
两种。
（一）一般量距
中丝读数=（0.846+2.115）/2=1.481m
AB水平距离：
=100*1.269
9°10′36″
=123.760m
AB高差：h= + − =123.7609°10′36″+1.5201.481=19.849m
B点高程：HB=HA+h=45.338+19.849=65.187m
（1）目测定线法：又称标杆定线，如下图：甲通过A、B点的标杆观察，指挥乙
（先站1后站2位置）左右移动手中标杆，直到三根标杆呈一直线。（由远1到近2，
每个测段长要小于一个整尺长）
3、直线定线：（在两点间的直线上确定若干个中间点）
例如，AB两点之间距离约100m，但钢尺尺长为30m，那么在AB间取3
个中间点，用目测法确定这3个点的准确位置。确定中间点时，由距终点B最
建筑工程测量学习情境四 距离测量与直线定向
（二）视线倾斜时计算水平距离和高差的公式
如图4-10所示，A、B两点间的水平 距离D与高差h的计算公式如下。
D KL cos2
1 h KL sin 2 i v 2
为视线倾斜角（竖直角）；其 式中， 他符号意义同前。
图4-10 视线倾斜时的视距测量
二、视距测量方法
1．量仪高 2．求视距间隔（L） 3．计算视线倾斜角（ ） 4．计算水平距离和高差（D和h）
图4-4 目测定线
（二）过高地定线
如图4-5所示，M、N两点在高地两侧， 互不通视，欲在MN两点间标定直线，可采 用逐渐趋近法。
图4-5 过高地定线
（三）经纬仪定线
若量距的精度要求较高或两端点距 离较长，宜采用经纬仪定线，如图4-6所 示。
图4-6 经纬仪定线
三、钢尺测量方法
（一）钢尺量距的一般方法
2．尺长检定方法
（1）与标准尺比长。 （2）将被检定钢尺与基准线长度进行实 量比较。
3．精密量距
用检定过的钢尺量距，量距结果要经 过尺长改正、温度改正和倾斜改正才能得 到实际距离。 （1）尺长改正。设钢尺在标准温度、标准 拉力下的实际长度为L，名义长度为L0，则 一整尺的尺长改正数为
L L L0
1．平坦地面的距离丈量 D nl q
式中，n为整尺段数；l为钢尺的一整 尺段长（m）；q为不足一整尺的零尺段 的长（m）。
2．倾斜地面的距离丈量
（1）平量法。 （2）斜量法。
图4-7 平量法
图4-8 斜量法
（二）钢尺量距的精密方法
1．尺长方程式
Lt L0 L L0 (t t0 ) 式中， Lt为钢尺在温度为t时的实际长度； L0 为钢尺的名义长度； L 为尺长改正数，即 钢尺在温度为 t0时的改正数，等于实际长度减 去名义长度； 为钢尺的线膨胀系数，其值取 为1.25×10−5/℃； t0为钢尺检定时的标准温度 （20℃）；t 为钢尺使用时的温度。
实验四钢尺量距与罗盘仪定向
实验四钢尺量距与罗盘仪定向一、目的与要求1、掌握用钢尺进行一般量距方法。
2、练习使用罗盘仪测定直线磁方位角。
3、测定步长。
二、计划与设备1、实验学时数安排2学时，实验小组由4人组成。
2、实验设备为每组钢尺1把，罗盘仪1台，水准仪1台，水准尺1对，标杆2根，记录板一块，木桩若干。
3、实验结束时，每组上交一份实验报告。
三、实验内容与方法1、在指定的A、B两点间用钢尺丈量其水平距离（1）在B点立标杆，在A点安置罗盘仪，望远镜瞄准B点后旋紧制动螺旋，进行定线。
（2）在A、B两点间标定出略短于整尺的各分段点，钉木桩，桩顶高出地面3~5cm，同时在木桩顶上沿视线方向及垂直于视线方向上画线，形成“+”字，作为测量标志。
（3）量距采用串尺法，对同一尺段需串动钢尺3次，至少达5cm以上，三次结果的差数不超过5cm则取其平均值作为最后结果。
（4）桩顶间高差测量，按往、返各测一次，相邻桩顶间两次高差之差的绝对值不应超过10mm，满足要求，则取平均值作为最后的高差。
（5）尺段长度计算2、罗盘仪测定磁方位角（1）安置仪器A 对中。
根据垂球移动脚架，使架头中心对准测站点，即度盘中心与测站中心在同一铅垂线上。
B 整平。
左右摆动罗盘盒使水准气泡居中。
（2）照准目标放松磁针，转动仪器并用望远镜上的准星和照门对准目标。
（3）读数磁针静止后，顺注记增大方向读出磁针北端所指的方向，即为所测直线的磁方位角。
（4）同法测出AB的反磁方位角，正、反磁方位角应相差180。
，限差为±1。
，满足要求则取平均值最为最后结果。
四、注意事项(1) 丈量时应认清钢尺的零点位置，注意注记的形式（公制或英制），防止错用。
(2) 量距应保持在直线方向进行，否则为折线距离。
(3) 量距时，前、后尺手动作要配合好，尺要拉平、拉直，拉力要均匀，尺稳后再读数或插钎。
(4) 不要读错数字，读后纪录员要复诵，一面听错、记错，而且还要注意校核，记录要清晰，数字不得涂改。
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实验四经纬仪视距测量与钢尺量距及直线定向
（综合性实验）
一、目的与要求
1、通过本综合实验使学生认识距离和高差测量的常用方法、各自的优、缺点和根据实际应用精度要求选择合适的测量方法；
2、掌握经纬仪视距法测量两点间水平距离、高差及其计算方法；
3、掌握用钢尺量距的一般方法，量距的相对较差应小于1/3000；并验证视
距测量的结果；
4、学会用罗盘仪测定直线的磁方位角，建立直线的方向的概念，定向误差
应小于1°。
二、实验组织和实验用具
5人/组。
观测1人，记录、计算1人，立尺1人，前尺手1人，后尺手1人，定向及罗盘仪观测1人；
DJ6级光学经纬仪1台，视距尺一把；
钢尺一把（30m），测钎一束，标杆3根。
三、方法和步骤
在地面上选择约70m的A、B两点，做上标记（或打下木桩，钉上小钉作为标记），在直线AB两端的外侧竖立上标杆。
（一）经纬仪视距法测量
1、在标记的A点安置、整平好经纬仪（使用锤球对中即可），量取仪器高i，竖直方向转动望远镜，观测竖盘读数的变化规律，写出竖直角的计算公式。
2、盘左瞄准B目标上的视距尺，用十字横丝切于标尺指定的分化处（0.8m、1.0m、1.2m…），读出下、上丝读数，记录于相应的表格中；
3、转动竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖盘读数L，记录并计算出竖直角α。
4、在相应的记录计算表格中完成视距测量的计算工作；
5、每个同学观测、记录计算一次，记录计算使用“测量实验（实习）记录计算手簿”：视距测量记录表。
（二）钢尺量距
1、往测：后尺手执持零端将尺零点对准A点，前尺手持尺盒并携带标杆和测钎沿A→B方向前进，行至一尺段（20m）处停下，听定向人员指挥左、右移动标杆插在AB的直线上；拉紧钢尺并保持水平，在整尺注记处插下测钎（或做下标记）。
两尺手同时提起尺前进，后尺手行至测钎（或标记处），同前述方法依次丈量各尺段。
最后不足一整尺段时，前尺手应仔细量出余长并记录；后尺手所收测钎数即为整尺段数，记录并计算AB距离。
2、返测：由B点向A点，按往测的方法量测BA的距离。
3、计算AB距离的平均值及相对较差，且检核相对较差是否超限。
4、记录计算使用“测量实验（实习）记录计算手簿”：钢尺量距（一般方法）记录表。
（三）罗盘仪定向
1、在A点安置罗盘仪，对中整平后，用瞄准装置瞄准B点标杆，旋松磁针的固定螺丝，放下磁针，待磁针静止后，读取磁针北端在刻度盘上的读数，即为AB直线的磁方位角。
2、在B点安置罗盘仪，同上述方法测定BA直线的磁方位角（即为AB直线的反磁方位角）。
3、检核正、反磁方位角的互差是否超限，计算方位角的平均值。
（四）实验成果分析
对上述两种距离测量的方法从优、缺点及精度等方面进行比较分析，从而理解根据实际应用精度要求选择相应的测量方法。
四、预习内容
《现代普通测量学》（王侬主编，清华大学出版社）第五章。