一种复杂电磁环境下雷达信号综合分选方法

一种复杂电磁环境下雷达信号综合分选方法
0 引言
雷达脉冲信号分选是雷达对抗侦察系统的关键技术之一，是指从随机交叠的脉冲信号流中分离出各个雷达的脉冲信号并选出有用信号的过程。

当前的分选算法主要基于分析截获信号的各种常规参数，例如到达时间、到达角、载频、脉宽等。

其中利用到达时间的信号分选即PRI 分选在预分析完成后进行，是最终的分选，也是必不可少的分选。

本文将介绍序列差直方图分选算法和改进的PRI 变换算法分选，重点分析由SDIF 和改进的PRI 变换相结合的信号分选算法。

1雷达信号的PRI 特征及其描述
雷达信号的PRI 参数是指同一部雷达相邻脉冲之间的时间间隔序列。

一部雷达可能具有几种，甚至几十种工作样式和工作参数。

PRI 是其中工作样式最多、参数范围最大、变化最快的参数。

即使是同一型号的雷达，由于发射机硬件电路的原因，其PRI 也存在微小的变化。

下图分别示出了其中固定PRI 、参差PRI 、抖动PRI 、参差抖动PRI 到达脉冲序列的波形。

图1典型雷达信号PRI 特征
其中T 是非变的固定常数，n 为周期参差数，T 1…Tn 为n 个确定性的常数，
每经过n 个脉冲，各PRI 值循环变化一次。

n δ一般为在区间[-T ，T]对称分布的随机序列。

2几种常见PRI 估计算法
目前利用脉冲到达时间(TOA)来估计脉冲重复间隔已提出了多种算法。

这些算法都是以计算脉冲序列的自相关函数为基础。

下面简要介绍累计差值直方图
法、序列差值直方图法、改进的PRI 变化法这三种算法，重点分析由SDIF 和改进的PRI 变换相结合的信号分选算法。

2.1累计差值直方图法
累计差值直方图法(CDIF 算法)是基于周期信号脉冲时间相关原理的得一种去交错算法。

它是将TOA 差值直方图法和序列搜索法相结合起来的一种方法。

首先通过累积各级差值直方图来估计原始脉冲序列中可能存在的PRI ，然后以此PIU 来进行序列搜索。

包括直方图估计和序列搜索两个步骤。

首先计算TOA 差值，形成第一级差值直方图，然后从最小的脉冲间隔起，将第一级差值直方图中的每个间隔直方图值以及二倍间隔直方图值与门限比较。

CDIF 算法的检测门限为：
max()
()i T t D x ττ= （1）
其中为PRI 的估计值，x 可根据实际情况调节，一般取x ﹤1，i t 为脉冲到达时
间。

假如两个直方图值超过门限，则以该间隔作为PRI 值进行序列搜索。

如果搜索成功，将此PRI 序列从采样脉冲序列中扣除，并且对剩余序列重新开始计算新的差值直方图，重复此过程直到没有足够的脉冲形成脉冲序列;如果搜索不成功，则以本级差值直方图的下一符合条件的脉冲间隔作为PRI 进行搜索;假如本级差值直方图中没有符合条件的脉冲间隔值，则计算下一级差值直方图值。

虽然CDIF 算法有较大改进，但仍有不少问题。

由于发射机电路的不稳定性造成PRI 的随机抖动，可能导致CDIF 算法的严重错误。

一方面可使直方图PRI 峰值减小低于门限，无法搜索序列;另一方面，即使超过门限，也需要大容差来检测序列，使得其它信号有可能被错误的分选出来。

在脉冲大量丢失时，将检测PRI 的子谐波，而PRI 反而没有被检测出来，造成分离出虚假序列。

另外CDIF 算法需要将直方图中每个间隔PRI 的直方图值以及二倍间隔的直方图值与门限比较，若都超过门限，才进行序列搜索。

这是针对二次谐波存在的情形。

即存在足够数目的相邻间隔为PRI 的三个脉冲序列，而不是只存在足够数目的间隔为PRI 的两个脉冲序列。

而解决此问题可在序列搜索中用三脉冲搜索的方法解决。

这样做将耗费大量时间，因此提出了序列差值直方图法(SDIF)。

2.2序列差值直方图法(SDIF)
序列差值直方图算法是源于累计差值直方图算法的，也是由PRI 的估计和序列搜索两部分组成。

不同的是SDIF 算法针对CDIF 算法存在的问题作了一些改进。

l)取消两倍脉冲间隔的直方图值与门限比较，节省了约一半的时间。

2)在计算第一级SDIF 时，若只有一个值超过门限，则用该值进行序列搜索，
存在多个辐射源，则计算第一级SDIF 时将出现多个超过门限的峰值，这些 PRI 值，此时不应进行序列搜索，而应计算下一级SDIF 。

3)SDIF 算法的检测门限为：
()()()T D x E c ecp kN τ
τ=-- (2)
其中x 和k 是由实验确定的常数，通常x<1，E 是总的脉冲个数，c 是到达直方图的阶数。

4)实际中总存在PRI 的随机抖动，从而SDIF 会在实际的PRI 附近产生超过门限的SDIF 值群。

若PRI 抖动小于容差，则序列检索在超过门限的SDIF 群中心值进行。

5)当脉冲大量丢失时，PRI 的子谐波在直方图中变得突出，有可能超过门限， 假如PRI 值也超过门限，因PRI 分析和搜索都是从超过门限的最小脉冲间隔，所以不成问题。

但如果PRI 的峰值未超过门限，则将用它的子谐波来进行序列, 则分离不出正确的序列。

因此需要进行子谐波检验：先找出直方图中最大的PRI ，若它低于门限，则检验第一个超过门限的峰值对应的脉冲间隔是否的整数倍，若是则此脉冲间隔是PRI 的子谐波，以PRI 进行序列搜索;若不超过门限的最小脉冲间隔进行序列搜索。

与CDIF 一样，在脉冲序列存在较时，SDIF 的分选会产生严重错误。

2.3改进的PRI 变化法
传统的PRI 变换法在估计没有抖动的脉冲列PRI 时，对抑制谐波有很好的效果。

当脉冲重复间隔存在一定的抖动时，应用传统的PRI 变换法时（如图4-10所示），真实的PRI 几乎被噪声淹没了。

分析其原因，主要有两点，一是随着TOA 远离时间起点，PRI 变换中的相位因子的相位误差增大了，二是本应该集中在同一个PRI 箱中的脉冲由于PRI 抖动而分布在PRI 中心值附近的几个箱中。

下面我们来解释相位因子随着PRI 抖动时误差增大的原因。

假设输入的是一 列随机抖动的PRI 脉冲列，其各个脉冲的到达时间为： {010(1)n n n t t t p ε-==++ n=1,2…N-1 （3）
式中，p 是PRI 中心值；n ε是相邻脉冲间隔相对于p 的变化范围。

假设n ε是在均值为0，2σ方差为的独立同分布随机变量。

在上述假设下，PRI 变换的相邻
脉冲相位为：
112()2()n n n n n n t t t n θππεεε-=-≈++- （4）
当n 较大时，1n εε++
2n n n θπε≈- （5）
这意味着相位误差随着n 的增大而增大，这样经过PRI 变换后真实的PRI 值 就可能淹没在噪声之中。

针对传统PRI变换法的缺陷，今给出两点修正：利用可变的时间起点来降低相位误差，利用交叠的PRI箱来减少真实PRI的分散。

这两点修正很好地克服了传统PRI变换法的缺陷，我们称之为修正PRI变换法。

2.4 SDIF和改进的PRI变换相结合的信号分选
通过以上介绍，利用PRI进行分选的算法有很多，单这些算法在单独使用时都存在一定的缺陷。

如CDIF算法和SDIF算法是以计算接收脉冲的自相关函数为基础，由于周期信号的相关函数乃是周期函数，所以很容易出现信号的脉冲重复间隔及其整数倍值同时存在的现象，改进后的PRI变换算法对于重频抖动的脉冲序列具有很好的检测效果，但是依然不适用于重频参差的脉冲序列。

将这些算法组合使用、取长补短是十分必要的，基于SDIF和改进的PRI变换相结合的算法便是一例，其基本分选流程如下：
对雷达接收机接收到的交叠脉冲流，分选步骤如下：
1、首先用SDIF算法完成对常规PRI脉冲序列的检测。

由于复杂雷达信号的PRI在一定范围内变化，SDIF对其并不能形成有效峰值。

出现峰值的位置只可能是交叠脉冲流中常规雷达的真实PRI值或其PRI值的整数倍处。

2、子谐波检验。

考虑到脉冲丢失可能造成的子谐波虚警，在SDIF后加入子谐波检验机制：假设甲处的峰值超过门限，乙处的峰值低于门限，若乙处峰值大于甲处峰值，而甲处横坐标恰好是乙处横坐标的整数倍时，以乙处横坐标对应的数值为可能PRI值。

3、利用SDIF检测到的PRI值对原始脉冲序列进行序列检索。

4、将常规雷达脉冲从原始脉冲序列中扣除。

此时剩余脉冲流中只存在复杂雷达，利用修正PRI变换法剩余脉冲信号地分选。

5、参差识别、调制识别。

3 仿真分析
仿真条件：
待分选脉冲列中共有4部雷达，2部常规雷达（PRI =330μs，PRI =710μs），1部PRI随机抖动雷达（PRI中心值为440μs，抖动量5%），1部PRI正弦调制雷达（PRI中心值为500μs，抖动量5%），信号环境中有3%的干扰脉冲和5%的脉冲丢失。

分选步骤如下：
1、产生TOA-PRI效果图，如图4-23所示，杂乱无章，毫无规律可言。