待定系数法求解析式1

当已知抛物线的顶点时，用顶点式较方便； ③交点式(两根式)：____y_＝__a_(_x－__x_1_)，(x－x2)
当已知抛物线与 x 轴的交点坐标(x1，0)，(x2，0)时， 用交点式较方便．（最后化成一般式）
练习
1．过(－1,0)，(3,0)，(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是(
)
A．(1,2)
件确定解析式中未知的系数，从而具体
写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
用待定系数法Leabharlann Baidu二次函数的解析式
探究确定二次函数解析式的方法
类类比比确定一次函数解析式的方法，思考利用几个 点可以求出二次函数解析式？
已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中的 x，y 满足下表：
x … -1
0
1
2
3…
y…
0
-3
－4
-3
0…
求这个二次函数关系式．
小结：二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的解析式的求法
(1)关键是求出待定系数___a_，__b_，__c___的值． (2)设解析式的三种形式： ①一般式：______y_＝__a_x2_＋__b_x_＋，c
当已知抛物线上三个点时，用一般式比较简便； ②顶点式：______y_＝__a_(x_－__h_)_2＋，k
B.1，23
C．(－1,5)
D.2，134
2．抛物线 y＝－x2＋bx＋c 的图象如图 所示，则此
抛物线的解析式为______________．
3.（2015河北中考改编）如图,已知点O
(0,0),A (−5,0),B (2,1),抛物线 l:y=−(x−h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.
(1)若抛物线l经过点B，求它的解析式，并写出此 时抛物线l的对称轴及顶点坐标；
(2)求（1）中点C的坐标。
回 顾与反思
▪ 已知图象上三点或三对的对应值，
通常选择一般式 y
▪ 已知图象的顶点坐标（对称轴和最值）
通常选择顶点式
o
▪ 已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，
x 通常选择交点式
确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特 点，恰当地选用一种函数表达式，
已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，
－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
设
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
∴ 3k+b=5 代 解得
k=2
求
-4k+b=-9
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
写
象这样先设出函数解析式，再根据条