异步起动永磁同步电动机的电磁计算程序和算例
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异步起动永磁同步电动机的电磁计算程序和算例
本节给出的算例用于说明计算过程， 不是最佳设计
一、额定数据和技术要求 1. 额定功率： PN 30 kW 2. 相数： m 3 3. 额定线电压： UN1 380 V 4. 额定频率： f 50 Hz 5. 极对数： p 3 6. 额定效率： ηN 94% 7. 额定功率因数： cosφN 0.95 8. 失步转矩倍数： T'poN 1.8 9. 起动转矩倍数： T'stN 3.0 10. 起动电流倍数： I'stN 9.7 11. 绕组形式：双层、Y联结 12. 额定相电压： UN UN1 3 219.393 V
h12 2.1 cm； α1 35°
h1 b1 b01 tan(α1) 0.105 2
h2 h12 h1 1.995
39. 转子槽形：本计算程序考虑了图8-61所示的转子槽形，槽形的编号为1--10 Lvv 1； h02 0.08 cm； b02 0.15 cm； br1 0.32 cm； br2 0.3 cm； hr12 1.8 cm； α2 30°
47. 定子轭体积： Vj1 πL1KFehj1(D1 hj1) 7328.12 cm^3
48. 转子齿距： t2 πD2 Q2 1.65 cm 49. 转子齿磁路计算长度： 若 Lvv ＝ 1或7，则 ht2 hr12 1.8 cm
若 Lvv ＝ 2或8，则 ht2 hr12 br2 6
62. β0为与线圈节距有关的系数，对单层同心式线圈或单层交叉式线圈，β0取平均值，对其他形式线圈
β0 β 0.917
跨距： τy π(Di1 2h01 h1 h12 r1)β0 15.05 cm， sinα0
b1 2r1
0.5892 ，
2p
气隙系数： Kδ Kδ1Kδ2 1.285
71. 永磁体空载工作点假设值： b'm0 0.791
72. 空载漏磁系数假设值： σ'0 1.25
73. 空载主磁通： Φδ0 b'm0BrAm10 4 σ'0 1.85 10 2
则 hr1 tan(α2) br1 b02 0.05 2
hr2 hr12 hr1 1.75 40. 定子齿距： t1 πDi1 Q1 1.244 cm 41. 取定子斜槽距离： tsk t1 1.244 cm 42.
定子计算齿宽： bt11 π[Di1 2(h01 h12)] 2r1 0.5355 cm， bt12 π[Di1 2(h01 h1)] b1 0.5814 cm
若 Lvv ＝ 6或10，则 ht2 2r2 50. 转子轭计算高度： 若采用串联式磁极结构，则 转子槽的总高度： hr h02 hr12 1.88 cm
平底槽： hj2 D2 Di2 hr hm 6.88 cm， 圆底槽： hj2 D2 Di2 hr br2 6 hm
绕组分布因数： Kd1
sinq
α3 2
0.9577
qsin
α3 2
60. αs tsk π 0.262 τ1
斜槽因数： Ksk1
2sin
αs 2
αs
0.9971
61. 绕组因数： Kdp Kd1Kp1Ksk1 0.947
8 π2αi
sin
αiπ 2
0.898
70. Kδ1 t1(4.4δ 0.75b01) 1.243 ， Kδ2 t2(4.4δ 0.75b02) 1.034
t1(4.4δ 0.75b01) b012
t2(4.4δ 0.75b02) b022
2
2
圆形槽： hj2 D2 Di2 hr br1 6 hm 2
若为两极电机，则轭部磁路计算高度再加上Di2/3。若采用并联式磁极结构，则 hj2 bm
51. 转子轭磁路计算长度： Lj2 π (Di2 hj2) 4.42 cm 4p
五、绕组计算
若 Lvv ＝ 3或9，则 ht2 hr12 br1 2 br2 6 若 Lvv ＝ 4或5，则齿部按三段磁路计算：槽上部段磁路计算长度： ht2t hr1 ；槽中部段磁路计算长度：
ht2m hr2 ；槽下部段磁路的计算长度： ht2b hr3
计算剩磁密度： Br
[1 (t
20)αBr]1
IL 100
Br20
1.123
T
31.
计算矫顽力：
Hc [1 (t 20)αBr]1
IL 100
Hc20
854.896
kA/m
32. 真空磁导率： μ0 4π10 7 H/m
构) 37. 永磁体密度： ρm 7.45 g/cm^3
(并 联式结
永磁体重量： Gm 2pbmhmLmρm10 3 4.889 kg
四、定、转子冲片 38. 定子槽形 定子槽形尺寸如图8-60所示： h01 0.1 cm； b01 0.38 cm； b1 0.68 cm； r1 0.45 cm；
槽满率： Sf NsNt1(d11 hd1)2 Nt2(d12 hd2)2 Aef 77.77 %
57. 节距： y 11 槽 58. β y
mq
绕组节距因数： Kp1
sin
π 2
β
0.9914
59. α3 2pπ Q1
硅钢片重量： GFe ρFeLbKFe(D1 Δ)210 3 249.866 kg
三、永磁体计算 29. 永磁材料：烧结钕铁硼永磁。20℃时，剩磁为 Br20 1.18 T，矫顽力为 Hc20 898 kA/m
30. Br的可逆温度系数 αBr 0.12% K^-1； Br的不可逆损失率 IL 0% K^-1，预计永磁体工作温度 t 60℃
h01
h12
2 3
r1
3.25
cm
44. 定子齿磁路计算长度： ht1 h12 r1 2.25 cm 3
45. 定子轭磁路计算长度： Lj1 π (D1 hj1) 9.621 cm 4p
46. 定子齿体积： Vt1 Q1L1KFeht1bt1 1742.77 cm^3
b1 2r1 2bt1
cosα0 1 sinα02 0.808 系数k：2极电机取 0.58； 4、6极电机取 0.6； 8极电机取 0.625，此处取 k 0.6 单层线圈端部斜边长 L'E kτy 双层线圈端部斜边长 L'E τy (2cosα0) 9.313 cm 绕组直线部分伸出长：一般取1－3cm，这里取 d 1.5 cm 定子线圈如图8-62所示，线圈平均半匝长： Lav L1 2(d L'E) 42.625 cm 63. 线圈端部轴向投影长： fd L'Esinα0 5.487 cm 64. 线圈端部平均长： LE 2(d L'E) 21.625 cm 65. 铜的密度： ρCu 8.9 g/cm^3
电枢计算长度： Lef La 2δ 21.14 cm 25. 定子槽数： Q1 72 ； 转子槽数： Q2 54 26. 定子每极每相槽数： q Q1 (2pm) 4 （60°相带）； q Q1 (mp) （120°相带） 27. 定子极距： τ1 πDi1 (2p) 14.923 cm；转子极距： τ2 πD2 (2p) 14.85 cm 28. 冲剪余量： Δ 0.5 cm； Lb L1 (Lb为L1和L2中较大者)；铁的密度： ρFe 7.8 g/cm^3； 铁心叠压系数： KFe 0.93；
槽面积： As 2r1 b1 (h12 h) πr12 1.819 cm^2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
2
双层绕组： Ai Ci(2h12 πr1 2r1 b1) 0.2518 cm^2；单层绕组： Ai Ci(2h12 πr1)
槽有效面积： Aef As Ai 1.567 cm^2
Q1
Q1
定子计算齿宽bt1取为距齿最窄处1/3高度处的齿宽
若bt12≤bt11，则 bt1 bt12 bt11 bt12 ；若bt12>bt11，则 bt1 bt11 bt12 bt11 0.5508 cm
3
3
43. 定子轭计算高度： hj1
D1 Di1 2
52. 每槽导体数： Ns 32 53. 并联支路数： a1 6 54. 并绕根数/线径：并绕根数 Nt1 2，导线裸直径 d11 1.3，导线d11双边绝缘厚度 hd1 0.08 cm； 并绕根数 Nt2 0，导线裸直径 d12 0.0， 导线d12双边绝缘厚度 hd2 0.08 mm 55. 每相绕组串联匝数： N NsQ1 (2ma1) 64 56. 槽楔厚度： h 0.2 cm，槽绝缘厚度 Ci 0.035 cm
相对回复磁导率： μr Br20 1.046 μ0Hc20103
33. 磁化方向长度： hm 0.42 cm
34. 每极永磁体宽度： bm 12.4 cm
35. 永磁体轴向长度： Lm 21 cm
36. 提供每极磁通的截面积： Am bmLm 260.4 cm^2（串联式结构）；并联式结构： Am 2bmLm
13. 额定相电流： IN
PN103
51.042 A
mUNηNcosφN
14. 额定转速： nN 60f 1 103 r/min p
15. 额定转矩： TN 9.549PN103 nN 286.47 N.m 16. 绝缘等级：B级
二、主要尺寸 17. 转子磁路结构：串联式结构 18. 气隙长度： δ 0.07 cm 19. 定子外径： D1 40 cm 20. 定子内径： Di1 28.5 cm 21. 转子外径： D2 Di1 2δ 28.36 cm 22. 转子内径： Di2 10 cm 23. 定子铁心长度： L1 21 cm； 转子铁心长度： L2 21 cm 24. La L1 （式中 La 为 L1 和 L2 中较小者）
定子导线重量： GCu 1.05πρCuQ1NsLav Nt1d112 Nt2d122 10 5 24.363 kg 4
六、磁路计算 66. 每极永磁体所跨的转子槽数： qm 8
极弧系数：对于图8－7（b）、（c）、（d）、（e）所示的磁极结构， αp qm 0.889 Q2 (2p)
转子极距： τ2 πD2 ， bp (τ2 b02) τ2 2p
67. 计算极弧系数： αi αp 0.889
， αp bp τ2
68. 气隙磁密波形系数： Kf
4 π
sin
αiπ 2
1.254
69, 气隙磁通波形系数： KΦ
本节给出的算例用于说明计算过程， 不是最佳设计
一、额定数据和技术要求 1. 额定功率： PN 30 kW 2. 相数： m 3 3. 额定线电压： UN1 380 V 4. 额定频率： f 50 Hz 5. 极对数： p 3 6. 额定效率： ηN 94% 7. 额定功率因数： cosφN 0.95 8. 失步转矩倍数： T'poN 1.8 9. 起动转矩倍数： T'stN 3.0 10. 起动电流倍数： I'stN 9.7 11. 绕组形式：双层、Y联结 12. 额定相电压： UN UN1 3 219.393 V
h12 2.1 cm； α1 35°
h1 b1 b01 tan(α1) 0.105 2
h2 h12 h1 1.995
39. 转子槽形：本计算程序考虑了图8-61所示的转子槽形，槽形的编号为1--10 Lvv 1； h02 0.08 cm； b02 0.15 cm； br1 0.32 cm； br2 0.3 cm； hr12 1.8 cm； α2 30°
47. 定子轭体积： Vj1 πL1KFehj1(D1 hj1) 7328.12 cm^3
48. 转子齿距： t2 πD2 Q2 1.65 cm 49. 转子齿磁路计算长度： 若 Lvv ＝ 1或7，则 ht2 hr12 1.8 cm
若 Lvv ＝ 2或8，则 ht2 hr12 br2 6
62. β0为与线圈节距有关的系数，对单层同心式线圈或单层交叉式线圈，β0取平均值，对其他形式线圈
β0 β 0.917
跨距： τy π(Di1 2h01 h1 h12 r1)β0 15.05 cm， sinα0
b1 2r1
0.5892 ，
2p
气隙系数： Kδ Kδ1Kδ2 1.285
71. 永磁体空载工作点假设值： b'm0 0.791
72. 空载漏磁系数假设值： σ'0 1.25
73. 空载主磁通： Φδ0 b'm0BrAm10 4 σ'0 1.85 10 2
则 hr1 tan(α2) br1 b02 0.05 2
hr2 hr12 hr1 1.75 40. 定子齿距： t1 πDi1 Q1 1.244 cm 41. 取定子斜槽距离： tsk t1 1.244 cm 42.
定子计算齿宽： bt11 π[Di1 2(h01 h12)] 2r1 0.5355 cm， bt12 π[Di1 2(h01 h1)] b1 0.5814 cm
若 Lvv ＝ 6或10，则 ht2 2r2 50. 转子轭计算高度： 若采用串联式磁极结构，则 转子槽的总高度： hr h02 hr12 1.88 cm
平底槽： hj2 D2 Di2 hr hm 6.88 cm， 圆底槽： hj2 D2 Di2 hr br2 6 hm
绕组分布因数： Kd1
sinq
α3 2
0.9577
qsin
α3 2
60. αs tsk π 0.262 τ1
斜槽因数： Ksk1
2sin
αs 2
αs
0.9971
61. 绕组因数： Kdp Kd1Kp1Ksk1 0.947
8 π2αi
sin
αiπ 2
0.898
70. Kδ1 t1(4.4δ 0.75b01) 1.243 ， Kδ2 t2(4.4δ 0.75b02) 1.034
t1(4.4δ 0.75b01) b012
t2(4.4δ 0.75b02) b022
2
2
圆形槽： hj2 D2 Di2 hr br1 6 hm 2
若为两极电机，则轭部磁路计算高度再加上Di2/3。若采用并联式磁极结构，则 hj2 bm
51. 转子轭磁路计算长度： Lj2 π (Di2 hj2) 4.42 cm 4p
五、绕组计算
若 Lvv ＝ 3或9，则 ht2 hr12 br1 2 br2 6 若 Lvv ＝ 4或5，则齿部按三段磁路计算：槽上部段磁路计算长度： ht2t hr1 ；槽中部段磁路计算长度：
ht2m hr2 ；槽下部段磁路的计算长度： ht2b hr3
计算剩磁密度： Br
[1 (t
20)αBr]1
IL 100
Br20
1.123
T
31.
计算矫顽力：
Hc [1 (t 20)αBr]1
IL 100
Hc20
854.896
kA/m
32. 真空磁导率： μ0 4π10 7 H/m
构) 37. 永磁体密度： ρm 7.45 g/cm^3
(并 联式结
永磁体重量： Gm 2pbmhmLmρm10 3 4.889 kg
四、定、转子冲片 38. 定子槽形 定子槽形尺寸如图8-60所示： h01 0.1 cm； b01 0.38 cm； b1 0.68 cm； r1 0.45 cm；
槽满率： Sf NsNt1(d11 hd1)2 Nt2(d12 hd2)2 Aef 77.77 %
57. 节距： y 11 槽 58. β y
mq
绕组节距因数： Kp1
sin
π 2
β
0.9914
59. α3 2pπ Q1
硅钢片重量： GFe ρFeLbKFe(D1 Δ)210 3 249.866 kg
三、永磁体计算 29. 永磁材料：烧结钕铁硼永磁。20℃时，剩磁为 Br20 1.18 T，矫顽力为 Hc20 898 kA/m
30. Br的可逆温度系数 αBr 0.12% K^-1； Br的不可逆损失率 IL 0% K^-1，预计永磁体工作温度 t 60℃
h01
h12
2 3
r1
3.25
cm
44. 定子齿磁路计算长度： ht1 h12 r1 2.25 cm 3
45. 定子轭磁路计算长度： Lj1 π (D1 hj1) 9.621 cm 4p
46. 定子齿体积： Vt1 Q1L1KFeht1bt1 1742.77 cm^3
b1 2r1 2bt1
cosα0 1 sinα02 0.808 系数k：2极电机取 0.58； 4、6极电机取 0.6； 8极电机取 0.625，此处取 k 0.6 单层线圈端部斜边长 L'E kτy 双层线圈端部斜边长 L'E τy (2cosα0) 9.313 cm 绕组直线部分伸出长：一般取1－3cm，这里取 d 1.5 cm 定子线圈如图8-62所示，线圈平均半匝长： Lav L1 2(d L'E) 42.625 cm 63. 线圈端部轴向投影长： fd L'Esinα0 5.487 cm 64. 线圈端部平均长： LE 2(d L'E) 21.625 cm 65. 铜的密度： ρCu 8.9 g/cm^3
电枢计算长度： Lef La 2δ 21.14 cm 25. 定子槽数： Q1 72 ； 转子槽数： Q2 54 26. 定子每极每相槽数： q Q1 (2pm) 4 （60°相带）； q Q1 (mp) （120°相带） 27. 定子极距： τ1 πDi1 (2p) 14.923 cm；转子极距： τ2 πD2 (2p) 14.85 cm 28. 冲剪余量： Δ 0.5 cm； Lb L1 (Lb为L1和L2中较大者)；铁的密度： ρFe 7.8 g/cm^3； 铁心叠压系数： KFe 0.93；
槽面积： As 2r1 b1 (h12 h) πr12 1.819 cm^2
ห้องสมุดไป่ตู้
2
2
双层绕组： Ai Ci(2h12 πr1 2r1 b1) 0.2518 cm^2；单层绕组： Ai Ci(2h12 πr1)
槽有效面积： Aef As Ai 1.567 cm^2
Q1
Q1
定子计算齿宽bt1取为距齿最窄处1/3高度处的齿宽
若bt12≤bt11，则 bt1 bt12 bt11 bt12 ；若bt12>bt11，则 bt1 bt11 bt12 bt11 0.5508 cm
3
3
43. 定子轭计算高度： hj1
D1 Di1 2
52. 每槽导体数： Ns 32 53. 并联支路数： a1 6 54. 并绕根数/线径：并绕根数 Nt1 2，导线裸直径 d11 1.3，导线d11双边绝缘厚度 hd1 0.08 cm； 并绕根数 Nt2 0，导线裸直径 d12 0.0， 导线d12双边绝缘厚度 hd2 0.08 mm 55. 每相绕组串联匝数： N NsQ1 (2ma1) 64 56. 槽楔厚度： h 0.2 cm，槽绝缘厚度 Ci 0.035 cm
相对回复磁导率： μr Br20 1.046 μ0Hc20103
33. 磁化方向长度： hm 0.42 cm
34. 每极永磁体宽度： bm 12.4 cm
35. 永磁体轴向长度： Lm 21 cm
36. 提供每极磁通的截面积： Am bmLm 260.4 cm^2（串联式结构）；并联式结构： Am 2bmLm
13. 额定相电流： IN
PN103
51.042 A
mUNηNcosφN
14. 额定转速： nN 60f 1 103 r/min p
15. 额定转矩： TN 9.549PN103 nN 286.47 N.m 16. 绝缘等级：B级
二、主要尺寸 17. 转子磁路结构：串联式结构 18. 气隙长度： δ 0.07 cm 19. 定子外径： D1 40 cm 20. 定子内径： Di1 28.5 cm 21. 转子外径： D2 Di1 2δ 28.36 cm 22. 转子内径： Di2 10 cm 23. 定子铁心长度： L1 21 cm； 转子铁心长度： L2 21 cm 24. La L1 （式中 La 为 L1 和 L2 中较小者）
定子导线重量： GCu 1.05πρCuQ1NsLav Nt1d112 Nt2d122 10 5 24.363 kg 4
六、磁路计算 66. 每极永磁体所跨的转子槽数： qm 8
极弧系数：对于图8－7（b）、（c）、（d）、（e）所示的磁极结构， αp qm 0.889 Q2 (2p)
转子极距： τ2 πD2 ， bp (τ2 b02) τ2 2p
67. 计算极弧系数： αi αp 0.889
， αp bp τ2
68. 气隙磁密波形系数： Kf
4 π
sin
αiπ 2
1.254
69, 气隙磁通波形系数： KΦ