电磁感应计算大题

9．(2010·宁波模拟)如图12所示，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R0＝0.5 Ω，长L＝0.3 m，导轨一端串接一电阻R＝1 Ω，匀强磁场磁感应强度B＝2 T，当ab以v＝5 m/s向右匀速运动过程中，求：

(1)ab间感应电动势E和ab间的电压U；

(2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小；

(3)在2 s时间内电阻R上产生的热量Q.

10．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R L＝4R，定值电阻R1＝2R，电阻箱电阻调到使R2＝12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：

(1)金属棒下滑的最大速度为多大？

(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求此过程中整个电路产生的电热．

11．(2010年天津)如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab 横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x 的大小．

图13

10．如图13所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1 Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中，

磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h ＝3.8 m 时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2 J ，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V 、1 A ，电动机内阻r 为1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：

(1)棒能达到的稳定速度；

(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间．

8．如图所示，矩形线框的质量m ＝0.016kg ，长l ＝0.5m ，宽d ＝0.1m ，电阻R ＝0.1Ω.从离磁场区域高h 1＝5m 处自由下落，刚入匀强磁场时由于磁场力作用，线框正好作匀

速运动.求：

(1)磁场的磁感应强度；

(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t ＝0.15s ，求磁场区域的高度h 2．

［例3］如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1 m 的足够长的U 形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1 T 、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为6 W 的牵引力F 牵引一根质量为m=0.2 kg 、电阻R=1 Ω的放在导轨上的金属棒ab ，由静止开始沿导轨向上移动(ab 始终与导轨接触良好且垂直)．当ab 棒移动2.8 m 时，获得稳定速度，在此过程中，克服安培力做功为

5.8 J(不计导轨电阻及一切摩擦，g 取10 m/s 2

)，求：

(1)ab 棒的稳定速度．

(2)ab 棒从静止开始达到稳定速度所需时间．

6．如图所示，在倾角为300

的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B 垂直于斜面向上，磁感应强度B =0.4T ，

导轨间距

a B 300

b

c

d

v

× × × × × × × × × × × × × × × × h 1

h 2

L

d

L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量m

=0.1kg，m cd=0.2kg，每根金属

ab

棒的电阻均为r＝0.2 ，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd 金属棒恰在斜面上保持静止．求：(g取10m/s2)

(1) 金属棒cd两端电势差；

(2) 作用在金属棒ab上拉力的功率．

9．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；

（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

10．如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m＝0.10kg，电阻为R＝4.0Ω．现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M＝0.30kg，电动机的内阻为r＝1.0Ω．接通电路后，电压表的示数恒为U＝8.0V，电流表的示数恒为I＝1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移—时间图像如图乙所示．取g＝10m/s2．求：

（1）匀强磁场的宽度；

（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量．