复杂应力状态下土体有效动强度指标的确定

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行 ! 本文基于俞茂宏统一强度理论， 考虑到动荷作用 的特点， 把动应变和极限平衡理论有机地联系起来， 提出了考虑中间主应力的动态极限平衡概念， 研究了 土体在复杂应力状态下的动强度和有效动强度指标 探讨了它在砂土液化中的应用 # !" "的确定方法， ! "、 "
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的极限平衡必须是一个随时间而发展的概念 ! 如果 将作用的一个动应力周期区分为压和拉两个半周， 则动态极限平衡只能在拉半周或压半周的某一瞬间 首先达到， 而在这个半周的其他时刻或另一个半周 的各个时刻， 均可能处于弹性平衡状态， 反映出对破 坏的一定阻抗 ! 土样在动力条件下也像在静力条件 下一样有破坏包线， 但在土的动强度分析中引用极 限平衡理论时， 必须考虑动力条件和静力条件下极 限平衡概念的差别 ! 动态极限平衡是在动荷作用过 程中， 随着孔隙水压力的上升， 任何时刻的应力圆均 不应该逾越某一个客观实际存在的包络线 ! 也就是 说， 在动力作用下， 任何时刻都有一条强度平衡线， 在孔隙水压力等于周围固结压力时， 是这条强度平 衡线的极限位置 ! 因为在失稳以前每一时刻都是平 衡的， 例如当!" 为 #$ 、 都有各自的 %&$ 或 ’&$ 时， 极限平衡条件， 因此可以定义在动力条件下各种不 同应变的动态极限平衡 ! 在图 % 中， 实线表示在某半周土体液化前某一 瞬间的莫尔破坏包线， 这是动态平衡的极限位置， 这 时土体的动有效内摩擦角和动有效内聚力发挥到最 大， 它的抗剪能力也最大； 虚线表示某一个动应变下 的动态平衡位置 ! 十分明显， 当某一半周达到极限平 衡以后继续施加动荷载时， 孔隙水压力的上升使得 有效应力减小， 将莫尔圆向左移动到抗剪强度线以 上的范围内， 这种应力状态在土样中实际上是不能 存在的 ! 当剪应力开始超过土的抗剪强度时， 其所超 过抗剪强度的那部分剪应力并不能为土所承受， 它 将在土中引起应力的重分布， 达到新的动态极限平 衡状态， 这样周而复始， 直到完全液化 ! 图 % 中 " ( （ " " # ’! # % " )# *）
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［$］ 参数! 有关 ， 建立了参数 % 和 * 与常规三轴试验 测得的强度指标 ! 和! 之间的关系
加以修改形成的， 国内外学者称之为莫尔 库仑强度 ! 理论 # 由于莫尔 库仑理论的物理概念清晰， 数学表 ! 达式简单， 反映了岩土类材料的主要剪切因素， 因而 得到了广泛应用， 但它的明显不足是忽略了中间主 使得它在 # 平面上的迹线与试验 应力"$ 的影响， 结果有较大误差 # 众所周知， 某点的应力状态存在着 % 个并不相 互独立的主剪应力， 最大主剪应力是其他 $ 个主剪 应力之和 # 广义双剪应力强度理论定义： 当作用于单 元体上的两个主剪应力以及相应的正应力函数达到
基金项目：国家自然科学基金资助项目
国内外众多学者进行的复杂应力 9 多年来，
收稿日期：#$$$ （%?C# \ ） ， 女， 教授， 博士生导师 9 $? %% 9 作者简介：廖红建 ! ! 万方数据 （"?AA?$#@） ； 陕西省自然科学基金资助项目 （#$$$Q%@） 9
第.期
廖红建， 等： 复杂应力状态下土体有效动强度指标的确定
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双剪动态极限平衡和土体有效动 强度指标的确定
动荷的一个根本特点在于它随时间而变化的性
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质 # 国内外许多学者都指出： 在动力失稳过程中， 应
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报
第 *# 卷
［!］ 力状态始终不能超越极限平衡条件 ， 动荷作用下
剪应力极限状态的概念， 探讨考虑中间主应力效应 时的动有效强度指标的确定， 当略去中间主剪应力 时， 即蜕化为莫尔 库仑强度准则 ! ! 图 ’ 是考虑中间主应力时在普遍应力状态下所 作的三向应力圆， 图中还给出了莫尔 库仑准则及其 ! 破坏包线 ! 根据双剪强度理论， 若把两个较大主剪应 力之和作为屈服的判据， 则应力圆在" ! # 坐标上的反 映就不能用常规的莫尔圆来直观地表示出来 ! 此时， 双剪极限应力点的纵坐标为两个较大主剪应力之和， 即 （ 或 （ ! 以此为半径形成一种新的 "%* ,"%’） "%* ,"’*） 应力圆， 称之为双剪应力圆， 如图中虚线所示 !
主剪应力来考虑中间主应力效应， 其十二面体的应
［ $， %］ 力表达式 如下 #
当 或 时
（ （ "#$ ） "$% ） $#$ &% ! $$% &% （ （ % $ $% %$ "$ " "# $ "% ） "# & "% ）
（ ’ ( $#% $ ) $#$ $ % "#% $ ) "#$ ）( * （#’） 当 （ （ $#$ $ % "#$ ） $$% $ % "$% ） " （ （ 或 % $ $% %$ "$ ! "# $ "% ） "# & "% ） 时 （ ’" ( $#% $ ) $$% $ % "#% $ ) "$% ）( * （#(） 式中： 参数% 为反映正应力对材料破坏的影响系 数； * 为材料的强度参数 #% 和 * 分别可由材料的拉 伸极限应力") 和压缩极限应力"* 确定
［$］ 某一极限值时， 材料发生破坏 # 该理论通过中间
成 -./， 而与材料的强度参数 % 或库仑理论的强度
Leabharlann Baidu
（ %） !； * ( $ ! *30 ! % ( 012 使双剪强度理论可以广泛应用于岩土材料中 # 其主 应力的表达式为： # # 当"$ " （ & ） , （ , ） 012 时 $ "# "% $ "# "% ! # （ （) ・ ’ (" !）& # $ ) "$ $ "% ） # # & 012 （# $ 012 （-’） !）( $ ! *30 ! # # 当"$ ! （ & ） , （ , ） 012 时 $ "# "% $ "# "% ! # （ $ ) （# & 012 ’" ( "$ ） !）& # $ ) "# （ （-(） " !）( $ ! *30 ! % # $ 012 上式即为适用于土力学和土工问题的广义双剪 应力准则表达式 # 式中， 参数 ) 为反映中间主剪应 力以及相应面上的正应力对材料破坏影响程度的权 系数 （ 4 " ) " #） ， 它与材料剪切强度极限$0 和拉、 压 强度极限") 、 "* 的关系为 ) ( （# $ &） # $& & + $0 & ") ( + &# ") & $0
复杂应力状态下土体有效动强度指标的确定
廖红建，韩 波，丁春华，程殊伟
（西安交通大学建筑工程与力学学院，A%$$B?，西安）
摘要：基于俞茂宏统一强度理论， 研究了砂土在复杂应力状态下的动强度及其指标确定的新方法 9 考虑到动荷作用的特点， 把动应变和极限平衡理论有机地联系起来， 提出了考虑中间主应力的双剪 动态极限平衡概念， 探讨了它在砂土液化中的应用， 并给出了确定有效动强度指标的方法， 得出了 基于双剪动态极限平衡法求得的有效动强度指标不是常数， 而是随三向应力状态、 不同的破坏标准 而变化的结论 9 这种方法不仅适用于砂土， 而且也适用于粉土 9 关键词：复杂应力； 统一强度理论； 中间主应力； 液化 中图分类号： ’!BC 文献标识码：+
"* & ") % ( "* $ ") （# $ ) ） "* ") * ( $ "* ") 若再写成主应力形式， 并引入材料拉压特性系
数& +") %"*， 则应力表达式还可表示为：
（ .） + ( ") %$0 当 ) + 4 时， 为莫尔 库仑准则； 当 ) + # 时， 为双剪强 ! 度理论； 当 ) +% + 4 时， 为最大剪应力强度理论 # 以 下的讨论均基于双剪强度理论 ) + # 进行 #
} }
（$’）
#
统一强度理论与土强度指标间的 关系
土体的破坏理论大多是以最大剪应力为基础并
（$(） # （ ） ’" + &) , + （# & ) ）"# "$# "% "* & 在岩土力学和工程中， 通常采用常规三轴试验 测出的强度指标 ! 和! 进行实际问题研究 # 双剪应 力强度理论考虑到滑移破坏面的方向与主应力并不
［% \ B］
条件下岩土破坏研究的结果表明， 中间主应力对岩
［"］ 土的强度有一定的影响 库仑准则未计 9 由于莫尔 !
及中间主应力的影响， 使得在岩土工程中使用莫尔 !
［C］ 库仑准则时， 强度发挥偏于安全， 尚有潜能可挖 9
关于在静态平衡分析中考虑中间主应力效应、 将莫 尔 库仑准则进行推广的研究， 已有很多学者在进 !
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