六年级数学(上册)第八单元教案设计

第八单元：数与形

单元分析：

本单元的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本单元在教学设计上有以下特点。

1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

3．通过举一反三，培养数学能力。

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

教学目标：

1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

2.体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

3.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点：

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点：

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教学课时：

3课时。

小学六年级数学第八单元教案（上册）

第一课时

关的问题。

教学准备课件

教学方法观察法、讨论法、归纳法

教学课时第一课时

教学流程

教学环节教师活动修订栏预习课本P107、P108页内容。

导入今天我们来学习新的一单元《数与形》。

教学过程一、复习（课件出示分数加法题）

二、课件出示例1、1=（1 ）²

1+3=（2 ）²

1+3+5=（3 ）²

利用以上规律学生写出：

1+3+5+7=（）²

1+3+5+7+9+11+13=（）²

…………

三、（一）沟通分数加减法的联系。

1．谈话：

这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-

32

1

。

2．借助图形感受加法与减法的联系。

教学过

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）

“1”和“

32

1

”在图中表示什么？

要求涂色部分的面积就是：1-

32

1

=

32

31

。

（二）渗透极限思想。

如果不停地加下去，课件呈现：

1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；

）。

2．请用“形”来解释这个结果。

学生操作。展示。

3．反馈：（看大屏幕）

减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）

如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解

无穷小。）

那的结果怎么

程样？（无限接近1。）

四、拓展应用

完成课后做一做

教

学

过

程

小结这节课你有什么收获？

板书设计

数与形

例1、1=（1 ）²

1+3=（2 ）²

1+3+5=（3 ）²

利用以上规律学生写出：

1+3+5+7=（）²

1+3+5+7+9+11+13=（）²

…………

例2、计算

第二课时

教学流程

教学环节教师活动修订栏预习课本P109—P111页内容。

导入今天我们来进行本部分知识的练习。

教学过程一、问题导入。

1．课件出示问题。

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？

2．学生讨论、回答。

(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；

第八单元《数与形》测试题（两课时）

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