河南省安阳市林州一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题 答案和解析

河南省安阳市林州一中【最新】高一下学期5月月考数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M =

B ．M M =-

C ．3B A -=

D ．0x y +=

2．下列叙述能称为算法的个数为（ ） ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；

②按顺序进行下列运算：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，…，99+1＝100； ③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州； ④3x >x +1；

⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，…． A ．2 B ．3 C ．4

D ．5

3． 现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本．

较为合理的抽样方法是 ( )

A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

4．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A ．50

B ．40

C ．25

D ．20

5．为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：()()()()()1122334455,,,,,,,,,x y x y x y x y x y ，由最小二乘法求得回归直线

方程为0.6754.9y x =+．若已知12345150x x x x x ++++=，则

12345y y y y y ++++=

A ．75

B ．155.4

C ．375

D ．466.2

6．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如图茎叶图：则下列结论中表述不正确的是( )

A ．第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟

B ．第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高

C ．这40名工人完成任务所需时间的中位数为80

D ．无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟． 7．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是： ，则26337用算筹可表示

为（ ） A ． B ． C ．

D ．

8．从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A ．至少有一个红球，至少有一个绿球

B ．恰有一个红球，恰有两个绿球

C ．至少有一个红球，都是红球

D ．至少有一个红球，都是绿球

9．某城市有连接8个小区A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 和市中心O 的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A 前往小区H ，则他经过市中心O 的概率是（ ）

A ．

13

B ．

23

C ．

14

D ．

34

10．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ） A ．

91216

B ．

31216

C ．

25216

D ．

5216

11．已知非零向量a ⃑=(t,0),b ⃑⃑=(−1,√3)，若a ⃑⋅b ⃑⃑=−4，则a ⃑+2b ⃑⃑与b ⃑⃑的夹角（ ） A ．π

3

B ．π

2

C ．π

6

D ．2π

3

12． 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B (A ＞0，ω＞0，|φ|＜

2

π

)的部分图象，如图所示，将函数f (x )的图象向左平移m (m ＞0)个单位后，得到函数g (x )的图象关于

点(

3π对称，则m 的值可能是( )

A ．

6

π B ．

2

π C ．

76

π D ．

712

π

二、填空题

13．一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率等于 ．（用分数作答）

14．【最新】7月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：

可知，销售量y 与价格x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是

3.240y x =-+，且20m n +=，则其中的n =______.

15．已知4cos ,0,454ππαα⎛⎫⎛⎫

-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，则cos 2sin 4α

πα=⎛

⎫+ ⎪⎝

⎭__________． 16．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC 2==，D 为BC 边上的点，且

AD BC 0⋅=，CE 2EB =，则AD AE ⋅=______．

三、解答题

17．（1）用秦九韶算法求多项式5432

()54323f x x x x x x =++++-当2x =时的值；

（2）用辗转相除法或更相减损术求81和135的最大公约数. 18．在平面直角坐标系xOy 中，已知向量(

)

3,1a =

-，13,.22b ⎛⎫

= ⎪ ⎪⎝⎭

()1求证：2a b =且a b ⊥．

()2设向量()3x a t b =+-，y a tb =-+，且x y ⊥，求实数t 的值．

19．sin(

)cos(10)tan(3)

2()5tan()sin()

2

f π

απααπαπ

παα---+=++．

（1）化简()f α； （2）若(0,

)2π

α∈，且1

sin()63

πα-=，求()f α的值． 20．PM2.5是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解A 市空气质量情况，从2018年每