同底数幂的除法解析

mn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
典型例题 例1 计算
（ 1） （ 2）
2 a 2 a （2 3）解： ）解： 8 3 （ a a x x （4）解： （ 1） 解:
7 10 6 4
a a
8
10
3
3
a a 7 4 （ 3） 2 a 2 a
（ 2） （ 3）
3 3 77 2 2 10 10a a
5
3
10 ； 10 10 ___________
7 3
4
2 a
a a 0 . a a _________
7 3
4
3、总结
由上面的计算，我们发现
（ 1 ）2
5
2
7
3
2 ___________；
2
2
2
; (2)( a 1)
2 0
0
.
如果 (a 1) ，其结果会怎样？
a2-1一定不为0吗？
2 0 1、（- ）= 3
1 -1
0
2、 -3 =
的关系是
a+b=0
0
3、若（a b) 无意义，则a,b
巩固
4.若 (2 x 1) 1 ，求x的取值范围。
0
例5 计算
（ 1）
（ 2）
m n
那么同底数幂怎么相除呢？
知新: 如何计算下列各式?
(1)10 10
8 5
10 10
8 m
5 n n
(2)10 10
m n m n
10 10
m
(3)(3) (3) (3) (3)
本节课将探索同底数幂除法法则 .
2.试一试 2 2 2 2 2 10 10 10 10 10 10 10 a a a a a a a 用你熟悉的方法 10 10 10 2 2 2 a a a 计算： 10 10 10 10 2 2 a a a a 2 5 3 2 （1）2 2 ___________ ； 2 1044
0
5 5
0
你能得出什么结论？
5 1
0
10 1
0
2 0 1、（- ）= 3
1 -1
0
2、 -3 =
的关系是
a+b=0
0
3、若（a b) 无意义，则a,b
归纳 0次幂的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1。
Leabharlann Baidu
0 次幂公式：
a 1
0
(a≠0)
巩固
5.填空：
1 0 (1)( ) 3
6m 9
2 4 4m 12
23
2m2
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1.已知x x 求x . a b a b 解： x x x 32 4 8
8
27 9 3
3 2
2m
12
4
2 m 1
2m 3 2 m 112 2 解 : （ 2 ） 解:（1） 827 4 9 3
2 3 3 3 2
3m 33 2
2 2 2
2 m 1 12
23 32 3 6m ( 4 m 2) 9 4 12 23


x x 3 3 16 4
（9）m
m m
2

例4 计算
( x y) ( y x) ( x y) ( x y)
12 11 3 2
( y x ) ( y x ) ( x y ) ( x y )
12 11 3
第十四章
同底数幂的除法
本节知识点

一：掌握同底数幂除法法则 （1）(底数相同的)同底数幂 除法。 (2) (底数不相同的）同底 数幂除法。 二：掌握同底数幂除法逆用法 则。 三：掌握a0= 1(a≠0)的特殊规定。
二学、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
a a a
m n
5 3
10 ； （ 2） 10 10 ___________ 4 7 3 a a 0 . （3） a a _________
3
4
10 a
7 3
7 3
你能发现什么规律?
二学、同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m>n， 有： a 0
a a a
m n
（ 1 ）解： aa 4 （ 2 ）解：
6
65
23
3
2
a 4 b2 a a
a a a a 2
5 2
3
a a 4 2 （ 3） a b a b
例3 计算
a a
4 2
2
2 3
a
4
解： a
a a

4
a
6
3 4

2
a
4
a a a
8 8 6 4 6
2.计算：(口答)
（ 1） 5
10
6
5
3
8
a 6 2 （3） a a
（2） a
（4） a

3 2
a
4
（5）a
（7） （8）
m3
2 4
（ 6） b
b
5
10 5
a
m1
3 2
a b
a b
2.已知a a 求a 2 m3n 2m 3n 解：a a a
m n
2 m3n
.
9 2 3 3 2 8
(a ) ( a )
m 2
n 3
m n 2m-3n 3、已知3 6,27 2,求3 的值
（ 4）
a a 74 10 3 a 2 6 1 a 83 x a 3 7 2aa 5 x 5 3 7
3
a 8a a
x x
6
例2 计算
（ 1） （ 2）
a a
5
6
2 a a （3）解： a b a b
2
( y x) ( x y) ( y x) ( x y ) yxx y 2 x
12 11
3 2
探究 根据除法意义填空：
(1)5 5 1
3 3
3 3
;(2)10 10 1 ;
5 5
根据同底数幂除法法则填空：
(1)5 5 5 ; (2)10 10 10 ;