电扩声系统的增益计算

现在的电扩声系统增益量已经非常的大了，从前级的控制台、周边处理器到后级的功放都可以提供足够的电平增益及功率增益。但是即使是这样，我也经常发现我们的技术人员在系统调试的时候无法准确把握每个电平调节的环节应该怎么处理，也许是因为可以调整电平的环节过多，这似乎使得一些技术人员认为电平增益不够（或过大）的时候，调节哪一个环节的增益都是可以的，导致的结果就是不是信噪比下降，就是过早的引入自激形成啸叫（用电平统调改善电信号自激的条件，从而避免系统过早的出现啸叫，笔者在多年前的已经在本刊发表过相关的论文，本文不再讨论有关自激的话题，只是假设传声增益足够大的前提下系统电平的设定和计算方法）。由电平调节问题引入的功放与音箱的搭配问题也引起了广泛的讨论。最近作者在与美国的同事一起讨论这个问题的时候，他们发给我一篇美国Acoustic Dimensions公司的Brian Elwell于1999年写的一篇“Gain Structure”的论文，读后颇受启发，这篇论文写的比较浅显易懂，并给出了简易的计算公式。由于篇幅的限制，这里只把其中的精华部分翻译给大家参考。

尽管今天的功放已经可以提供足够的放大功率了，但这并不代表你可以调整好一套系统的电平。当今几乎所有的音频处理器和功放都有电平跳线开关或者旋钮，如果调整的适当，那么可以将系统的信噪比提升到最佳状态，使系统的工作状态既安全稳定又能确保足够的功率输出。本文的主要目的就是告诉那些音频系统设计师如何去设定和计算它们，首先我们要讨论一下从调音台开始到听众那里到底需要多少的电平增益，当全部的增益需求了解的清楚以后，我们再讨论设定系统电平的每个详细的步骤。

1、多大电平才够用呢？

一个好的系统设计师对手头的扩声系统设计总是预先要计算一个最低声压级，如果没有声压级的预算，可能最后到调试阶段你才会意识到你的系统功率要么过大了，要么过小了。所以对于一个实用的系统要有个声压级的衡量标准。我们先假设一个小型的户外广场扩声系统，以小型的音乐会演出为主，那么我们需要设计的声压级要达到95dB，那么峰值电平就要达到101dB的水平，另外我们还必须为系统预留10个分贝的头顶空间，也就是说我们最终要设计出一个能承受111dB增益的扩声系统。首先要确定的就是扬声器的距离衰减量，我们假设远处听众距离扬声器的距离是80英尺（24米），由于声场在户外扩散是按照球星面积/距离衰减，所以每增加一倍的传输距离，同一投射角的球面积增加4倍，也就是意味着相同的听音面积衰减1/4，这句话简化一下就是在自由声场下每增加一倍的距离声压级衰减6分贝。一般来说扬声器的技术参数表上都会给出灵敏度的数值，也就是从扬声器正面轴向1米远的地方测量的基准声压级，由此可以换算出基准灵敏度下的距离衰减量，计算公式为：

SPLdis-loss = 20log（距离（米））（1）

使用这个等式我们可以计算出前面假设的案例，24米的距离引入的声压级衰减为28dB。这样我们就可以计算出这个系统需要的扬声器最大声压级为111dB + 28dB = 139dB。这也就意味着这个系统中的扬声器最大声压级要选择139分贝以上的才够用。

选择扬声器是系统设计的第二步。任何扬声器都会提供灵敏度和最大声压级的这些指标，其中灵敏度是按照1瓦特的输入功率在正面轴向1米测量的声压级数量，而且通常这个指标是给定的AES功率。所谓AES功率是这样定义的：使用125Hz~8kHz的粉红噪声以高于额定输出+6dB的功率提供给扬声器测定2个小时。这也就是说任何以AES标定的扬声器功率可以很容易的承受超过其AES功率+6dB 的功率下工作。同样地在1米远处的最大声压级也就可以计算出来了，公式如下：

SPLmax-AES = 灵敏度 + 10 log (AES 功率) (2)

SPLmax = 灵敏度 + 10 log (AES 功率) + 6 (3)

由于我们选择的任意扬声器的的最大声压级都必须大于139dB，所以我们找到一款灵敏度为112dB@1W/1米的扬声器，它的高频单元可以承受200瓦的AES 功率。按照公式（3）我们可以计算出它的最大声压级SPLmax =141dB，所以这只音箱可以满足我们的设计要求。

接下来的工作就是要为这款音箱选择搭配的功放了，功放的输出指标虽然也是瓦特，但是它和之前我们讨论的音箱的AES功率不同。功放的标称功率是指其额定功率，而且这个功率值是它的最大输出值，不再有额外的头顶空间了，也就是说功放本身标注的功率就是最大输出能力，继续增加输入电平只会输出削波的失真功率了。继续我们前面的案例讨论，我们选择的是一款3分配扬声器，外分频的高、中、低三只扬声器单元各自有不同的灵敏度和输出功率，如下表1：

表一扬声器单元的灵敏度和功率

从上表中我们可以看出高频和中频单元可以很容易地达到我们需要的

139dB/1m的声压级，但是低频还不够，如果我们使用两倍的低频单元则可以增加6dB的增益达到143dB的声压级，这样就达到我们的设计要求了。为了计算功率的总量，需要下列的等式：

PWR(dB) = SPL标准峰值–灵敏度 + SPLdist-loss (4a)

PWR (W) = 10 PWR(dB)/10 (4b)

SPL标准峰值就是我们开始计算的最远处听众需要的峰值声压级111dB，而SPLdist-loss也是前面讨论的距离衰减量28dB，把这些参数带入等式4，得到表二的功率需求：

注①：采用两只低频单元的音箱相当于将其灵敏度提升6dB。

注②：这是功放的最大输出功率，而不是AES功率，如果是AES功率则比这个数值要少-6dB。

表二功放功率的计算

2、调音台和处理的输出电平调节

选择完功放以后，接下来就是要确定前级设备的电平输出电平调节了。现在很多的调音台的最大输出电平都是介于+18dBu到+24dBu之间（0dBu=0.775V），这个输出的电平将进入到中间的音频处理器设备。一般的模拟处理器的输入和输出电平都可以承受和达到+18dBu的水平。如果你的调音台可以输出+24dBu的电平，那么你的后级处理器的输入端最好衰减-6dBu，这样基本上可以和你的处理器输入端电平相匹配。

关于处理器的输出电平调节，我们需要多讨论一点。很多的DSP处理器都有专门的输出电平调节开关或者跳线在0dB、+6dB或+12dB之间选择其一，这会给很多

用户带来一个新问题：这些输出选项之间有什么不同？、是么时候应该使用哪种输出？，要回答这个问题，我们必须还要继续讨论回功放的输入问题。

3、功放输入电平的灵敏度设置

现在绝大多数的功放厂家在标称功放的输入选择开关上有这样几种选择方法：0.775V、1.4V、×20（或26dB）、×40（或32dB）这样4种表示方法。通过下面的表三可以看出对于选择的200、400或者800W的功放，如果采用0.775V和1.4V的表示方法，则功放的削波失真条件是相同的；而要是采用×20（或26dB）和×40（或32dB）这样的表示方法，那么功放的削波失真条件就和功放本身的输出功率以及复杂大小有直接的关系了。这两点区别对于理解功放的削波是真条件在电压及增益两种输入灵敏度的标称下具有不同的含义，是非常重要的。

表三功放的输入削波电平

上表相关的计算公式如下：

使用 0.775V 或者 1.4V 标注的输入灵敏度：

增益（电压） = (5a)

增益 (dB) = 20 log[增益（电压）] (5b)

削波电压（伏特） = 输入灵敏度（0.775V 或 1.4V）(5c)

削波电平（dB）= 20 log [削波电压（伏特）] (5d)

使用×20 (26dB)或者×40 (32dB) 的增益标注：

削波电压（伏特）= (6a)

削波电平（dB）= 20 log[削波电压（伏特） / 0.775V] (6b)

增益（电压） = 增益（20 或者 40 ） (6c)

增益（dB）= 20 log[增益（电压）] (6d)

现在我们已经一股脑的把全部的计算方法罗列出来了，现在我们要确定如何设置这个输入灵敏度呢？对于一个设计师来说，在给定的系统中采用哪种设定主要是还是取决于系统的总噪声级（功放前的全部电声系统传到功放的总噪声级），如果这个噪声级不是很高（NC-25或者更低的噪声）那么就可以放心地将它设定到0.775V（如果可以选择1.4V那就更好了）。因为实际上功放的电增益是很高的（100W的功放约40倍，2500W的功放约130倍），这同时也会导致噪声的进一步增加。换句话说，也就是系统噪声不大的情况下你无需去计算每台功放每个通道的衰减问题；而如果系统噪声达到了临界值（系统噪声可以明显听出来，且无法容忍），那么需要尽量使用高灵敏度输入（如1.4V），而且还要仔细计算每个通道的电平衰减问题，以获得一个相对较高的信噪比性能。

再回到我们先前讨论的有关数字DSP设备的输出开关（或跳线选择）选择问题：如果你的功放的输入灵敏度设定到了0.775V的话，那么你的前级DSP的输出必须设定到0dB，这样的设定会在调音台和调音台之间提供一个-18dB的衰减；同样地，如果灵敏度是1.4V的话，那么DSP的输出就应该设定到+6dB。如果系统的噪声过大，那么你还需要对每个通道进行微小的电平调整。

最后需要提醒一点就是一般认为系统均衡对系统的总体调整是非常的重要，除了频响的影响我们先不讨论外，这里需要大家注意电平的增益和衰减问题。假设一个系统均衡器在末端将8kHz提升了+10dB的电平，尽管这样可能让扬声器的高频相应听起来更加好听，但是同时也将8kHz的信号出现削波失真的电平比其它平直的频响部分提高了10分贝，这是引入失真的常见情况；类似地如果在均衡器上使用了很强烈的频点衰减（切除），这样的失真情况也会发生。综合地考虑这些情况看，在均衡器上使用向下衰减是要好于使用向上的提升，另外也要注意提升和衰减推杆之间的电平差尽量地小，这不但对于电平调整有好处，也可以尽量减少相位失真。