实验三 用EXCEL成组和成对数据的t测验..

用EXCEL对小样本资料进行t测验
1.1 利用EXCEL函数进行区间估计 该法是利用单个小样本总体平均数的计算公式来进行 区间估计，即：
1 p
L1 x t sx
L2 x t sx
L2 验
第一步：打开一张工作表，在相应单元格区 域输入数据，并在另一个单元格区域中输入统 计量的名称，如图。
=D5/sqrt(D3) =average(A2:A18) =D3-1 =abs((D4-16)/D6)
0
=tinv(0.05,D7)
第三步：在各统计量所对应的位置依次输入相应的 数据、函数或计算公式，如D3：D9。
用EXCEL对小样本资料进行t测验
第四步：统计推断 由于 t t0.05 ，故否定 H 0 ， 接受 H A ，说明滴灌对该品种大豆的百粒重有显著 的影响。
用EXCEL对小样本资料进行t测验
四、利用EXCEL进行区间估计
1. 单个小样本总体平均数
成对数据
区 间 估 计
2. 两个小样本总体平均数差数
成组数据
等方差 异方差
用EXCEL对小样本资料进行t测验
1. 单个小样本总体平均数的区间估计 例3.5 随机抽取某品种桃树10株的叶片测 定其含氮量，得到的结果(%)为：2.38、2.38、 2.41、2.50、2.47、2.41、2.38、2.26、2.32、 2.41，试问该品种叶片的含氮量有95%的可靠 度在何范围？ 解决此问题，在EXCEL可以有两种方法来实 现，即“通过EXCEL函数”或“利用数据分析模 块中的描述统计”。
用EXCEL对小样本资料进行t测验
用 EXCEL 对小样本 实验三 资 料 进 行 t 测 验
一、单个样本平均数假设测验 二、成对样本平均数假设测验 三、成组样本平均数假设测验 四、利用 EXCEL 进行区间估计
用EXCEL对小样本资料进行t测验
一、单个样本平均数假设测验
单个样本平均数的假设测验是推断样本所来 自的总体平均数μ(未知)与已知总体的平均数μ0 是否相等，因此其统计假设 H0 : 0 ，而对立的 备择假设有 H A : 0 (两尾)或 H A : 0 (右尾)或
x1
表3.4 辣椒试验小区产量(㎏)
(处理)
x2
(对照)
28.73
39.58 45.14 36.14 32.79 32.10 53.74 47.56 55.90 30.85
47.11
43.83 41.12 39.74 41.96 47.37 43.52 47.93 32.81 44.40
用EXCEL对小样本资料进行t测验
用EXCEL对小样本资料进行t测验
第三步：统计推断 由于1>F>F0.975，故有 F0.025>F>F0.975，因此可 2 推断 12 2 ，即该两个 处理的样本平均数应该 采用t测验。 F值
F α 值，该值的大小为：当 F>1 时，为 F0.025的值；当F<1时，则为F0.975的值。
用EXCEL对小样本资料进行t测验
此部分统计量的计 算公式参考前述内容。 “=TINV(0.05,C8)” “=C5-C9*C7” “=C5+C9*C7”
第二步：在各统计量后的另一列单元格中输 入计算公式，即可计算出置信区间的上、下限， 如图。结果表明，该品种桃树叶片的含氮量有 95%的可靠度在2.34%～2.44%之间。
2 1 2 2
2 1 2 2
果相等则采用t测验，如果不相等则采用近似t 测验。
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F
2 s1 2 s2
在EXCEL中，计算F值不必考虑以 大值均方作分子，而以下面的方法来 判断两样本的总体方差是否相等。
F0.025(df1,df2)=1/F0.975(df2,df1)
“工具”菜 单
“数据分析”命 令
第二步：单击“工具”菜单→“数据分析”命 令，如图。
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“确定”按钮
“t-检验：平均值的成对二样本分析”命 令
第三步：选择“t-检验：平均值的成对二样本 分析”命令，然后单击“确定”按钮，如图。
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“α(A)”中输入显著水平 0.05
应用EXCEL的操作方法为：
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第一步：打开一张工作表，并输入相应的数据， 如A1：A18。
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第二步：在其它区域依次输入各统计量的名称， 如C3：C9。
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=stdev(A2:A18)
=count(A2:A18)
H A : 0 (左尾)。
在EXCEL软件中，没有直接对单个样本平 均数进行假设测验的功能，因此需借助EXCEL 函数编制分析模板进行。
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例3.1 已知某大豆品种的百粒重为16g，现对该
品种进行滴灌试验，17个小区的百粒重分别为19.0、
17.3、18.2、19.5、20.0、18.8、17.7、16.9、18.2、
用EXCEL对小样本资料进行t测验
=stdev(A2:A18)
=count(A2:A18)
=D5/sqrt(D3) =average(A2:A18) =D3-1 =abs((D4-16)/D6)
0
α=0.05，故α×2=0.10
=tinv(0.10,D7)
用EXCEL对小样本资料进行t测验
统计推断 由于 t t0.05 ，故否定 H 0 ，接受 H A， 说明滴灌能显著提高该品种大豆的百粒重。
第四步：在弹出的对话框中，“变 量1的区域” 和“变量2的区域”中分别 输入 “A法”和“B法”所在的区域， 即$B$2：$B$9和$C$2：$C$9，“假 设平均差”中输入“0”，选中“标志” 选项，“输出区域”中输入计算结果拟 所在的区域，如“$A$11” (或其它)， 最后单击“确定”按钮， 如图。
17.5、18.7、18.0、17.9、19.0、17.3、16.8、
16.4(g)，试问：
(1) 滴灌是否对该品种大豆的百粒重有显著的影响？
(2) 滴灌是否能显著提高该品种大豆的百粒重？
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(1) 假定滴灌对该品种大豆的百粒重没有显著的影 响，即 H0 : 0 ，而对立的备择假设为滴灌对该品种 大豆的百粒重有显著的影响，即 H A : 0 ，因此属 于两尾测验,即α=0.05。
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第三步：在弹出的对话框中，按前述方法在相应的 位置输入所需的参数，然后单击“确定”按钮， 如图。
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第四步：统计推断 由于 t t0.05 ，故否 定 H A，接受 H 0，说明 该处理对辣椒的产量 没有显著的影响。 t值
两尾的t0.05值
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t值
第六步：统计推断 由于 t t0.05 ，故否 定 H 0 ，接受 H A ，说明 喷矮壮素能显著降低 玉米的株高，即矮壮 素对玉米株高有显著 的矮化作用。
一尾的t0.05值
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2. 双样本异方差的t测验 例3.4 研究某种 处理对辣椒产量的 影响，采用完全随 机设计， 10 次重复， 其田间小区产量见 表3.4，试问该处理 对辣椒产量是否有 显著的影响？
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二、成对样本平均数假设测验 成对样本平均数为两个处理采用随机区组
设计的方法所获得的样本平均数。 在统计分析上，用EXCEL的“数据分析” 模块中可以直接实现成对样本平均数的假设测 验。
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例3.2 选生长期、发 育进度、植株大小和其它 方面比比较一致的两株番 茄构成一组，共得 7 组， 每组中一株接种 A 处理病 毒，另一株接种 B 处理病 毒，以研究不同处理方法 的钝化病毒效果，表3.2结 果为病毒在番茄上产生的 病痕数目，试测验两种处 理方法的差异显著性。
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2 第四步：在 12 2 条件 下，用t测验。单击“工具” 菜单→“数据分析”命令 →选择“t检验：双样本等 方差假设”，最后再单击 “确定”按钮，如图。
用EXCEL对小样本资料进行t测验
第五步：在弹出的对话框 中，“变量1的区域” 和 “变量2的区域”中分别输 入 “喷矮壮素”和“对照” 所在的区域，即$A$2： $A$10和$B$2：$B$11， 选中“标志”选项，“假 设平均差”中输入“0”， “α(A) ”中输入“0.05”， “输出区域”中输入计算 结果拟所在的区域，如 “$E$2” (或其它)，最后 单击“确定”按钮， 如图。
表3.3 喷矮壮素与否的玉米株高(㎝)
x1 (喷矮壮素)
160 160 200 160 200 170 150 210
x2 (对照)
170 270 180 250 270 290 270 230 170
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“F测验 双样本方差”命 令
第一步：打开工作表，在相应位置输入数据， 再单击“工具”菜单→“数据分析”命令，选择 “F测验 双样本方差”，再单击“确定”按钮， 如图。
2 2 如果 F0.975 F F0.025 ，则 1 ：t测验 2
EXCEL：t-检验：双样本等方差假设
2 2 如果 F F0.975或 F F0.025 ，则 1 2 ：近似t测验
EXCEL：t-检验：双样本异方差假设
用EXCEL对小样本资料进行t测验
1. 双样本等方差的t测验 例 3.3 研究矮 壮素使玉米矮化 的效果，在抽穗 期喷矮壮素小区 8 株、对照区玉米 9 株，其株高结果 见表 3.3 ，试问矮 壮素对玉米是否 有显著的矮化作 用？