机械原理平面机构的平衡
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的总惯当惯总考性且惯虑性力性。仅力才力当和能矩平总达还面惯到必机性须完构与力全机总矩平构质。衡的心。驱静动止力不矩与动生时产，阻平力面矩机综合构
总惯性力在机架上得到平衡，从而减小或消除运动构件 作用于机架上的动压力。 平面机构平衡的必要和充分条件: 只有使质心S静止不动。
如何使机构在运动时其质心静止不动。
m2
l2
h2 l2
m2C
m2
h2 l2
C
3 h3 S3 D
在构对的件重总I，质的使心延其位长质于线量点上mAr1处处’与续m上2B、一m个1
m m2Bl1 m1h1
l3
r1
r1
4 m’
m m2Cl3 m3 (l3 h3 )
r3
r3
m’’
曲柄滑块机构的
m’’ r2
B
l1 h1
S1
r1 A 1
§10-3刚性回转件的平衡试验法
理论上完全平衡的转子不一定平衡
制造和装配误差 材料的密度不均匀
通过试验方法平衡
静平衡试验原理 动平衡试验原理
§10-4 机架上的平衡
引言 完全平衡法 近似平衡法 对称布置法
结束
一、机构平衡的目的
运转的构件
惯性力（矩）
大小和方向
运动副中产生
周期性变化
机械的平衡的附目加的的：动合压理力地分配构件中的质量，消
平衡质量mb和质心rb ,使得
mn
rn
m2
rr r
F Fb Fi 0
mbrrb2 mirri2 0
r
mbrb
r mi ri
0
r2
r1 m1
静平衡的条件是：分布于该回转 件上各个质量的离心力的合 力等于零或质径积的向量和 等于零。
一、刚性转子的静平衡
举例：有三个质量块，分别作出三个质径积mr
4
在构续件上2一的个延对长重线，上使r2其处
2h2
l2 S2
3C
质质量心m位’于‘与点mB2、处m3的总
m m2h2 m3l2
r2
mB m m2 m3
在构的件总mI质’的心延位长于线点上Ar1处处续上一个对重，使其质量m’与mB、m1
m mBl1 m1h1 r1
二、近似平衡法
只平衡机构惯性力的一部分
除或减少附加动压力以及机座的振动。
▪增加运动副的摩擦、降低工作精度、可靠性下降
▪发生有害的振动甚至使机械遭到破坏（共振）
▪降低机械效率和使用寿命
二、机构平衡的使分转类子发生激烈振
动的特定转速称为 转子的平衡（定轴转动构件临的界平转衡速）nc。
刚性转子的平衡
无显著地弹性变形的刚性转动构件， n<(0.6~0.75)nc 平衡原理--力系的平衡原理
为了平衡，应加平衡质量的质径积mbrb
r
mbrb
3
r mi ri
0
i1
在求出mbrb 后，根据rb的方向，添加平衡质量mb； 或rb的反方向，减少平衡质量mb。
二、刚性转子的动平衡
B D
两个不平衡质量
动平衡条件： 离心力合力F 离心力引起的合力偶 M
Fi1 m1
s
m2 Fi2
至少有两个 任选平衡校正面
一转、子静平衡试验原理
通过转子在静平衡架上转动寻
D
求平衡质量的大小和位置。
在重力作用下，转子将发生转动；待转
子静止后，在转子上刻一铅垂线 。
B
钢再使制转刀子口向另一方向转动，待转子
静形止导后轨，在转子上刻一铅垂线
静平衡架
二、动平衡试验原理
齿轮传动
万向节手
试件
带传动
5
基 准
1
信
号
发
生
器
测振传感器 3 解算
挠性转子的平衡
在惯性力的影响下产生显著地弯曲变形的转子, n≥(0.6~0.75)nc
机架上的平衡 （平面运动构件的平衡）
平面运动的构件的惯性力由机架平衡。机构 的平衡称为机架上的平衡 。
一、刚性转子的静平衡
设：构其件质以心ω分转别动为，r有i ，n其个惯分性布力在为同一平面Fri中的质m点irrimi（2 i＝1,2,…,n）
二、刚性转子的动平衡
y
m2A
r2A r3Ar1A
m1A
m3A
m2
3
r2
r3
m3 r1 m1 x
m2B r2B r3B r1Bm1B m3B
b3
a3 L
miA=mibi/L miB=miai/L mi= miA+miB
选取两个平衡面A、B
将各质量分解成位于两平衡面上的两个 等效质量；
按静平衡方法分别求出两个平衡质量。
6
4
电动机
放大器
驱动系统
测量系统
支承系统
放大器4由仪表
2
7指传示感出器不1、平2衡拾 质得径振积动的信大号小
信号送入
7
解算4信电号路与3内5信进 行号处输理入鉴相器
6，由仪表8
指示不平衡质
径积的相位 8
引言
机a但s在动转构就的一的件0总整般 构 一惯个平 件 样机性机机面 ， 在构力构构机 它 每总为总而构 们 个质F质=言心中的构心-M沿，作存惯件as着匀可在性内，封速以欲着力部闭直使在作和得曲线任机往惯到线运何架退复性平动位化上；运力衡置为平动 偶 。都停衡有和矩留F其平不在=0所面可一，承个复能则点受合象。的运回
第十章 平面机构的平衡
机构平衡的目的和分类 刚性回转件的平衡 刚性回转件的平衡试验法 机架上的平衡
§10-1 机构平衡的目的和分类
机构平衡的目的 机构平衡的分类
§10-2 刚性回转件的平衡
刚性转子的静平衡
质量分布在同一回转面内的平衡。 D/B≥5（径宽比）
刚性转子的动平衡
质量分布不在同一回转面内的平 衡。D/B<5（径宽比）
m’’
B
2
S1
S2
A1
3C
4
m’
三、对称布置法
为了部分地或完全地平衡机构的惯性力, 实际上还常常采用对称平衡或各种相同 机构对称布置的设计。 例1 例2
一、完全平衡法
调整机构的质心(包括运动构件和平衡质量 的总质心)位置，从而使机构达到其总惯 性力在机架上平衡 平衡质量的具体方法
质量代换法 主要点矢量法 线性独立矢量法
质量代换法中的静代换
铰链四杆机构
用静代换法将构件2的质量m2分配到铰链B和C的1
l1 h1 1 A
m2 B
总惯性力在机架上得到平衡，从而减小或消除运动构件 作用于机架上的动压力。 平面机构平衡的必要和充分条件: 只有使质心S静止不动。
如何使机构在运动时其质心静止不动。
m2
l2
h2 l2
m2C
m2
h2 l2
C
3 h3 S3 D
在构对的件重总I，质的使心延其位长质于线量点上mAr1处处’与续m上2B、一m个1
m m2Bl1 m1h1
l3
r1
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4 m’
m m2Cl3 m3 (l3 h3 )
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曲柄滑块机构的
m’’ r2
B
l1 h1
S1
r1 A 1
§10-3刚性回转件的平衡试验法
理论上完全平衡的转子不一定平衡
制造和装配误差 材料的密度不均匀
通过试验方法平衡
静平衡试验原理 动平衡试验原理
§10-4 机架上的平衡
引言 完全平衡法 近似平衡法 对称布置法
结束
一、机构平衡的目的
运转的构件
惯性力（矩）
大小和方向
运动副中产生
周期性变化
机械的平衡的附目加的的：动合压理力地分配构件中的质量，消
平衡质量mb和质心rb ,使得
mn
rn
m2
rr r
F Fb Fi 0
mbrrb2 mirri2 0
r
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0
r2
r1 m1
静平衡的条件是：分布于该回转 件上各个质量的离心力的合 力等于零或质径积的向量和 等于零。
一、刚性转子的静平衡
举例：有三个质量块，分别作出三个质径积mr
4
在构续件上2一的个延对长重线，上使r2其处
2h2
l2 S2
3C
质质量心m位’于‘与点mB2、处m3的总
m m2h2 m3l2
r2
mB m m2 m3
在构的件总mI质’的心延位长于线点上Ar1处处续上一个对重，使其质量m’与mB、m1
m mBl1 m1h1 r1
二、近似平衡法
只平衡机构惯性力的一部分
除或减少附加动压力以及机座的振动。
▪增加运动副的摩擦、降低工作精度、可靠性下降
▪发生有害的振动甚至使机械遭到破坏（共振）
▪降低机械效率和使用寿命
二、机构平衡的使分转类子发生激烈振
动的特定转速称为 转子的平衡（定轴转动构件临的界平转衡速）nc。
刚性转子的平衡
无显著地弹性变形的刚性转动构件， n<(0.6~0.75)nc 平衡原理--力系的平衡原理
为了平衡，应加平衡质量的质径积mbrb
r
mbrb
3
r mi ri
0
i1
在求出mbrb 后，根据rb的方向，添加平衡质量mb； 或rb的反方向，减少平衡质量mb。
二、刚性转子的动平衡
B D
两个不平衡质量
动平衡条件： 离心力合力F 离心力引起的合力偶 M
Fi1 m1
s
m2 Fi2
至少有两个 任选平衡校正面
一转、子静平衡试验原理
通过转子在静平衡架上转动寻
D
求平衡质量的大小和位置。
在重力作用下，转子将发生转动；待转
子静止后，在转子上刻一铅垂线 。
B
钢再使制转刀子口向另一方向转动，待转子
静形止导后轨，在转子上刻一铅垂线
静平衡架
二、动平衡试验原理
齿轮传动
万向节手
试件
带传动
5
基 准
1
信
号
发
生
器
测振传感器 3 解算
挠性转子的平衡
在惯性力的影响下产生显著地弯曲变形的转子, n≥(0.6~0.75)nc
机架上的平衡 （平面运动构件的平衡）
平面运动的构件的惯性力由机架平衡。机构 的平衡称为机架上的平衡 。
一、刚性转子的静平衡
设：构其件质以心ω分转别动为，r有i ，n其个惯分性布力在为同一平面Fri中的质m点irrimi（2 i＝1,2,…,n）
二、刚性转子的动平衡
y
m2A
r2A r3Ar1A
m1A
m3A
m2
3
r2
r3
m3 r1 m1 x
m2B r2B r3B r1Bm1B m3B
b3
a3 L
miA=mibi/L miB=miai/L mi= miA+miB
选取两个平衡面A、B
将各质量分解成位于两平衡面上的两个 等效质量；
按静平衡方法分别求出两个平衡质量。
6
4
电动机
放大器
驱动系统
测量系统
支承系统
放大器4由仪表
2
7指传示感出器不1、平2衡拾 质得径振积动的信大号小
信号送入
7
解算4信电号路与3内5信进 行号处输理入鉴相器
6，由仪表8
指示不平衡质
径积的相位 8
引言
机a但s在动转构就的一的件0总整般 构 一惯个平 件 样机性机机面 ， 在构力构构机 它 每总为总而构 们 个质F质=言心中的构心-M沿，作存惯件as着匀可在性内，封速以欲着力部闭直使在作和得曲线任机往惯到线运何架退复性平动位化上；运力衡置为平动 偶 。都停衡有和矩留F其平不在=0所面可一，承个复能则点受合象。的运回
第十章 平面机构的平衡
机构平衡的目的和分类 刚性回转件的平衡 刚性回转件的平衡试验法 机架上的平衡
§10-1 机构平衡的目的和分类
机构平衡的目的 机构平衡的分类
§10-2 刚性回转件的平衡
刚性转子的静平衡
质量分布在同一回转面内的平衡。 D/B≥5（径宽比）
刚性转子的动平衡
质量分布不在同一回转面内的平 衡。D/B<5（径宽比）
m’’
B
2
S1
S2
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3C
4
m’
三、对称布置法
为了部分地或完全地平衡机构的惯性力, 实际上还常常采用对称平衡或各种相同 机构对称布置的设计。 例1 例2
一、完全平衡法
调整机构的质心(包括运动构件和平衡质量 的总质心)位置，从而使机构达到其总惯 性力在机架上平衡 平衡质量的具体方法
质量代换法 主要点矢量法 线性独立矢量法
质量代换法中的静代换
铰链四杆机构
用静代换法将构件2的质量m2分配到铰链B和C的1
l1 h1 1 A
m2 B