通信原理教程(第三版)樊昌信_部分课后习题答案
通信原理第三版樊昌信课后思考题答案
7.1 何谓载波同步？试问在什么情况下需要载波同步? 答：本地载波和接收信号载波的同步问题称为载波同步。本地载波的频率和相 位信息必须来自接收信号，或者需要从接收信号中提取载波同步信息。在接收 数字信号的一个码元时，为了在判决时刻对码元的取值进行判决，接收机必须 知道准确的判决时刻。 7.2 试问插入导频法载波同步有什么优缺点？ 答：插入导频法主要用于接收信号频谱中没有离散载频分量，且在载频附近频 谱幅度很小的情况，能在接收端解调时在输出中不产生新增的直流分量。 7.6 试问什么是相位模糊问题？在用什么方法提取载波时会出现相位模糊？解决 相位模糊对信号传输影响的主要途径是什么？ 答：用平方法、科斯塔斯环法提取时。解决方法是采用 2DPSK 代替 2PSK.
5.6 何谓码间串扰？它产生的原因是什么？是否只在相邻的两个码元之间才有码 间串扰？ （1）由于系统传输特性影响，可能使相邻码元的脉冲波形互相重叠，从而影响 正确判决。这种相邻码元间的互相重叠称为码间串扰。码间串扰随信号的出现 而出现，随信号的消失而消失（乘性干扰）。 （2）原因是系统总传输特性 H（f）不良 （3）是 5.7 基带传输系统的传输函数满足什么条件时不会引起码间串扰？
7.7 试问对载波同步的性能有哪些要求？ 答：1、载波同步精确度。2、同步建立时间和保持时间。3、载波同步误差对误 码率的影响。 7.13 何谓群同步？试问群同步有几种方法？ 答：为了使接收到的码元能够被理解，需要知道其是如何分组的，接收端需要 群同步信息去划分接收码元序列。两种：一类方法是在发送端利用特殊的码元 编码规则使码组本身自带分组信息。另一类是在发送端码元序列中插入用于群 同步的若干特殊码元，称为群同步码。 7.16 试述巴克码的定义 若一个包含 N 个码元的码组。其 R(0)=N,在其他处的绝对值均不大于一。
通信原理教程+樊昌信+课后习题答案第一章至第八章
第一章习题习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题 试问上题中的码元速率是多少 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理第三版课后思考题答案解析樊昌信简版课件.doc
通信原理思考题复习1.1 ，消息和信息有什么区别？信息和信号有什么区别？答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。
1.2 ，什么是模拟信号，什么是数字信号？答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。
1.3. 数字通信有何优点？答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。
1.4 ，信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？答：设消息x 的概率为P(x), 其信息量I(x)=-logap(x),. 当a=2 时，信息量单位为比特（bit) ，当a=e 时。
信息量单位为奈特（nat) ，当a=10 时，信息量单位为哈特莱。
1.5 按照占用频带区分，信号可以分为哪几种?答：基带信号和带通信号。
1.6 信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7 何谓调制？调制的目的是什么？答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
1.8 数字通信系统有哪些性能指标？答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
1.9 信道有哪些传输特性？答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
1.10 无线信道和有线信道的种类各有哪些？答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。
有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。
1.11 信道模型有哪几种？答：调制信道模型和编码信道模型。
1.12 什么是调制信道？什么是编码信道？答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。
而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。
1.13 何谓多径效应？答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
通信原理教程第三版答案樊昌信
通信原理教程第三版答案樊昌信【篇一：通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章】1 设随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??式中，?是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：p(?=0)=0.5，p(?=?/2)=0.5 试求e[x(t)]和rx(0,1)。
解：e[x(t)]=p(?=0)2cos(2?t)+p(?=/2)2cos(2?t??2)=cos(2?t)?sin2?tcos?t习题2.2 设一个随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
rx(?)?limt??1?limt??t1t?t/2?t/2x(t)x(t??)dt?t/2?t/22cos(2?t??)*2cos?2?(t??)???dt?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t?j2?f?j2?tp(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???rx(?)e??(e??(f?1)??(f?1)习题2.3 设有一信号可表示为：4exp(?t),t?0x(t)?{0,t0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
x(t)的傅立叶变换为：?j?t?????(1?j?)tx(?)????dt??04e?te?j?tdt?4?0edt???x(t)e241?j?416?则能量谱密度 g(f)=x(f)= 221?j?1?4?f2习题2.4 x(t)=x1cos2?t?x2sin2?t，它是一个随机过程，其中x1和x2是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为?2。
试求：(1)e[x(t)]，e[x2(t)]；(2)x(t) 的概率分布密度；(3)rx(t1,t2)解：(1)e?x?t???e?x1cos2?t?x2sin2?t??cos2?t?e?x1?sin2?t?e?x2 ???0px(f)因为x1和x2相互独立，所以e?x1x2??e?x1??e?x2?。
通信原理樊昌信课后答案
第一章绪论第二章确定信号和随机信号分析第三章信道第四章模拟信号调制已知线性调制信号表示式为(1)COE C tecs C2) (1+0- Szin Q t)丈佔d t武中，•试分别画岀它们的液形图和频谙厦K解（1） fi （/）= cos Zcos 波形如图 4.1（a ）所示频谱为百（劲=—{灿5@ 一 G ）+ 3（（D + Q ）]*TT [5（G ? -A ?C ） + 3（o ）+CD C ）J =-+7Q ）+S （Q} 4- 5Q ）+3[a}- 7Q ）+3（Q } - 5Q ）]2频诸图如图4.1（b ）所示。
图 4.1 _（2）f2（t ）=（l+0.5sin Z ） cos 叫Z 的波形如图 4.2（a ）所示 F 2［（D ）=龙国少一少C ） + 3（0 + Q ?C ）］+I r・ —［3（Q }~ G ）+ 3（o?+G ）］*?r ［5（Q?_%）+3（a? +Q?c ）］ > 2兀［j =7r ［5（a? — 6G ）+ S ［Q } + 6G ）］+乎［3（（D +7Q ）-8{Q } - 7Q ）-5 仙+5Q ）+3［o ）- 5Q ）］ 频谱如图4.2筛4-2已知调制信号加G 丿二cos （2000兀t ）+cos （4000兀f ）载波为coslO 4我1进行单 边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
（b ）f!©频谱图解因为应（e）=cos （2000 左e）+cos （4000 X t）对朋（t）进行希尔伯特变换得m（f） = sin（2000 劝+ sin（如00 戒）故上边带言号为Sg⑴=扌处)cose/-*做>smco p?=^cos(12000xrf) + ycos(14000^) 下边带信号为$*/)■= i w(/) cos cD r#+i m(t >sin 屮=cos(8000n/)+icos(6000 d )频谙如圉4.3所示知（“）4-3将调幅波通过滤波器产生残留边带信号，若此谑波器的传输函数M “）如燮 4.4所示（斜线段为直线）。
通信原理教程+樊昌信+课后习题答案第一章至第八章
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理教程(第三版)樊昌信部分课后习题答案
A
T
O
T
t
5
（1）由图 5-21 得
图 5-2 习题图 1
g (t)
A1
2 T
t
,
t
T 2
0
其他
g(t) 的频谱函数为：
G(w) AT Sa2 wT 2 4
由 题 意 ， P0 P1 P 1/ 2 ， 且 有 g1(t) = g(t) , g 2 (t) =0 ， 所 以
第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：
习题 设随机过程 X(t)可以表示成：
X (t) 2cos(2t ), t
式中， 是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P( =0)=，
P( = /2)=
试求 E[X(t)]和 RX (0,1) 。
解 E[X(t)]=P( =0)2 cos(2t) +P( = cost
T /2 T /
2
2
cos(2
t
)
*
2
cos
2
(t
)
dt
2 cos(2 ) e j2t e j2t
P( f )
RX
(
)e
j
2
f
d
(e
j
2
t
e j2t )e j2
f d
( f 1) ( f 1)
1
习题 试求 X(t)=A cost 的自相关函数，并根据其自相关函数求 出其功率。
（1） 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线； （2） 该序列中是否存在 f 1 的离散分量若有，试计算其功率。
gT(t)
1
T / 2 图/ 25-4 习0 题图 / 2 T / 2 t 解：（1）基带脉冲波形 g(t) 可表示为：
通信原理教程(第三版)樊昌信-部分课后习题答案
第一章：信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5试求E [X (t )]和X R (0,1)。
解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ= π/2)2cos(2)=cos(2)sin 22t t t ππππ+-cos t ω习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
[]/2/2/2/21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞-=+=+++⎰⎰222cos(2)j t j t e e πππτ-==+2222()()()(1)(1)j f j tj t j f X P f R e d ee e df f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++⎰⎰习题2.6 试求X (t )=A cos t ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。
解：R (t ，t+τ)=E [X (t )X (t+τ)] =[]cos *cos()E A t A t ωωτ+[]221cos cos (2)cos ()22A A E t R ωτωτωττ=++== 功率P =R(0)=22A习题2.10已知噪声()t n 的自相关函数()ττk -e 2k R n =，k 为常数。
(1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()τn R 和()f P n 的曲线。
通信原理樊昌信课后习题答案
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理教程樊昌信课后习题答案解析第一章至第八章
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理第三版课后思考题答案樊昌信
第一章1.1消息和信息有什么区别？信息和信号有何区别?P1语音，文字，图形，图像等都是消息，信息则是消息中包含有意义的内容，或者说有效内容，信息必须转换为电信号，才能在通信系统中传输，所以，信号是消息的载体。
1.2什么是模拟信号？什么是数字信号?P3在时间上和幅值上均是连续的信号称为模拟信号，在时间和幅值都离散的信号称为数字信号。
1.3数字通信有何优点?P3 P4 （1）由于数字信号的可能取值数目有限，所以在失真没有超过给定值的条件下，不影响接收端的正确判决。
此外，在有多次转发的线路中，每个中继站都可以对有失真的接收信号加以整形, 途线路中消除沿波形误差的积累，从而使经过远距离传输后，在接收端仍能得到高质量的接收信号。
（2）在数字通信系统中，可以采用纠错编码等差错控制技术，从而大大提高系统的抗干扰性。
（3）可以采用保密性极高的数字加密技术，从而大大提高系统的保密度。
（4）可以综合传输各种模拟和数字输入消息，包括语音、文字、图像、信令等；并且便于存储和处理（包括编码、变换等）。
（5）数字通信设备和模拟通信设备相比，设计和制造更容易，体积更小，重量更轻。
（6）数字信号可以通过信源编码进行压缩，以减少多余度，提高信道利用率。
（7）在模拟调制系统中，例如调频，接收端输出信噪比仅和带宽成正比的增长；而在数字调制系统中，例如脉冲编码调制，输出信噪比率，误比特率，误字率） 频带利用率 能量利用率 随带宽按指数规律增长。
1.4信息量的定义是什么？信息量的单位是什么?P ；） —loga P （x ）为信息量的定义。
信息量的单位为比特 (Bit) 1.5按照占用频带分，信号可以分为哪几种?P5基带信号和带通信号 1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么? P4信源编码用以减少数字信号的冗余度，提高数字信号的有效性;如果是模拟信源（如话筒），则它还包括A/D 转换功能，把模拟输入 信号转变成数字信号。
在某些系统中，信源编码还包含加密功能，即在压缩后还进行保密编码。
通信原理教程(樊昌信)第1-8章课后习题答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-=b I D 678.1165log 2=-=Bd 100105213B =⨯⨯=-R b 2004log log 2B 2B b ===R M R R 符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H b 7.197977.1100B b =⨯==H R R解：习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 。
习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
通信原理教程+樊昌信+课后习题答案解析第一章至第八章
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理第三版课后思考题答案解析樊昌信简版
通信原理思考题复习，消息和信息有什么区别信息和信号有什么区别答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。
，什么是模拟信号，什么是数字信号答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。
.数字通信有何优点答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。
，信息量的定义是什么信息量的单位是什么答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。
信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。
按照占用频带区分，信号可以分为哪几种%答：基带信号和带通信号。
信源编码的目的是什么信道编码的目的是什么答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
何谓调制调制的目的是什么答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
数字通信系统有哪些性能指标答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
信道有哪些传输特性答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
无线信道和有线信道的种类各有哪些`答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。
有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。
信道模型有哪几种答：调制信道模型和编码信道模型。
什么是调制信道什么是编码信道答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。
而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。
何谓多径效应答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
电磁波有哪几种传播方式答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。
适合在光纤中传播的光波波长有哪几个·答：目前应用最广泛的两个光波波长是和。
通信原理教程樊昌信课后习题答案第一章至第八章
2.23*1000*3600 8.028Mbit
传送 1 小时可能达到的最大信息量
先求出最大的熵：
H max
log2
1 5
2.32bit
/符
号
则传送 1 小时可能达到的最大信息量
2.32*1000*3600 8.352Mbit
习题 1.17 如果二进独立等概信号，码元宽度为 0.5，求 RB 和 Rb ；有四进信号，码元宽度为 0.5，求传码率 RB 和独立等概时 的传信率 Rb 。
解 ： 由 题 意 ， 最 大 调 制 频 移 f 1000 kHZ ， 则 调 制 指 数
因此，此相位调制信号的近似带宽为
B 2(1 mf ) fm 2(110) *10 220 kHZ
若 fm =5，则带宽为
B 2(1 mf ) fm 2(110) *5 110 kHZ
习题 3.7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，
并且最大调制频移为 1。试求此频率调制信号的近似带宽。
信号的表达式为：m(t)=1+ cos200t 。试求出振幅调制时已调信号
的频谱，并画出此频谱图。
解：
st mtct 1 cos200t5cos1000t
5cos1000t 5cos200t cos1000t
5cos1000t 5 cos1200t cos800t
2
由傅里叶变换得
S f 5 f 500 f 500 5 f 600 f 600
表示，且划出现的概率是点出现的概率的 1/3。
（1） 计算点和划的信息量；
（2） 计算点和划的平均信息量。
解：令点出现的概率为 P(A) ,划出现的频率为 P(B)
1, P( A) P( B)
通信原理教程樊昌信版主要课后习题答案
通信原理教程樊昌信版主要课后习题答案第二章习题习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。
解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22t t t ππππ+-cos t ω习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
[]/2/2/2/21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dtTττπθπτθ→∞-→∞-=+=+++⎰⎰222cos(2)j t j t e e πππτ-==+2222()()()(1)(1)j f j tj t j f X P f R e d ee e df f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++⎰⎰习题2.3 设有一信号可表示为：4exp() ,t 0(){0, t<0t X t -≥=试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X (t )的傅立叶变换为：(1)004()()441j t t j t j tX x t edt e e dt e dt j ωωωωω+∞-+∞--+∞-+-∞====+⎰⎰⎰ 则能量谱密度 G(f)=2()X f =222416114j fωπ=++习题2.4 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。
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第一章：信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率第二章：习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成：X (t) = 2cos(2 二t V), - ::: t：：：：式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：卍=0)=0.5，P（^=~ /2）=0.5试求E[X（t）]和R X（0,1）。
解：E[X（t）]= P（二=0）2 cos（2 二t）+ P（二=/2）2cos（2 二t ）=cos（2 二t） -sin 2 二t2cos t习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成：X(t) =2cos(2t 巧，t ::判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
R x( ) "im T 弓：X(t)X(t )dt1 =lim T T^;/22cos(^^ - )*2cos〔2二(t ■ ) Idt= 2cos(2 耽)=e j2n +e H2;TP(f)「二R X(二(e^ 飞如归”。
=' (f T) 、(f 1)习题2.6 试求X (t )=A cos t 的自相关函数，并根据其自相关函数 求出其功率解：R (t , t+ )=E [X (t )X (t+ )] = E I.Acos t* Acos( t ) 11 2 AA E Cos ；-. . ： cos ，(2t .) cos ，. = R() 2 2功率 P =R(0)=习题2.10 已知噪声nt 的自相关函数R 「, k 为常数。
2(1)试求其功率谱密度函数P n f 和功率P ； (2)画出R n 和P n f 的 曲线。
(2) R n ( )和P n f 的曲线如图2-2所示图2-2解：(1)P n (f)「J ；R n ( )e j d.二*'.j ke 2k2 k 2 (2二 f)2习题2.16 设有一个LC 低通滤波器如图2-4所示。
若输入信号 是一个均值为0、双边功率谱密度为专的高斯白噪声时，试求 (1)输出噪声的自相关函数。
⑵输出噪声的方一— -------- ----L------解：(1)LC 低通滤波器的系统函数为-1- C输出过程的功率谱密度为p o (*p ®)H (d 牛丄 对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为R 。
(皆乎 exp(-*|)(2) 输出亦是高斯过程，因此第三章：习题3.1 设一个载波的表达式为c(t) =5cos1000二t ，基带调制信 号的表达式为：m(t)=1+ COS200二t 。
试求出振幅调制时已调信号的频 谱，并画出此频谱图。
解：st = m t ct = 1 cos200t 5cos 1000t= 5cos1000 二 t 5cos200 二 t cos1000 二 t 5= 5cos1000 二 t cos1200 二 t cos800 二 t2H(f)=j2 二 fC2 j2二j2二 fL1 2 2 1 -4' f 2LC图2-4LC 低通滤波器2 —-=R o(O)—R ° (: )R o由傅里叶变换得5 5S f f 500 、f 一500 . N f 600 、f 一600 15—I . f 400 - f -400 14已调信号的频谱如图3-1所示。
习题3.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ。
试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知f m=2kHZ，f=5kHZ，则调制指数为f m 5-2.5 2已调信号带宽为 B =2(.：f m)=2(5 2)= 1 4 kHS(f)习题 3.8设角度调制信号的表达式为习题5.1 若消息码序列为1101001000001试求出AMI和HDB3码的相应序解：AMI 码HDB 3码为1 -1 0 11 -1 0 100-10000-1000 0 0 1 为0-101s(t) =10cos(2 二*106t 10cos2二*103t)。
试求：(1 )已调信号的最大频移；(2)已调信号的最大相移；(3)已调信号的带宽。
解：(1)该角波的瞬时角频率为6，(t) =2*10 二2000 二sin 2000 二t故最大频偏2000兀f -10* 10 kHZ2兀(2)调频指数△f 103m f10 3-10f m 10故已调信号的最大相移.-10 rad。
(3)因为FM波与PM波的带宽形式相同，即B FM =2(1 ■ m f)f m，所以已调信号的带宽为3B=2(10+1)* 10-22 kHZ第四章：不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输出码组、量化误差、量化第五章：习题5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的 1 ”和0”分别用脉冲g(t)［见图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T 。
试求:图5-2习题5.5图1(1)由图5-21得A2T1----------------- ■t 1 t <-g(t)=」T)2其他 由题意，P 0 二P1 =P = 1/2，且有 g 1(t) = g(t), g 2(t) =0，所以 G(t) =G(f),G 2(f) =0。
将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中，可得解：(1)该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；g(t)的频谱函数为：G(w)=f 匹 ()2.4功率试计算其_ 21P s ⑴节P(1—P)G i (f) —G 2(f)2 +送 11|PG^i m]+(^p )Gj m^ ^]f-m i= -P(1 T T 一 T—p ）G （f ）「l （^p ）G 'm Ll f--=C 1 4TA 2T 2 打 4awT A 2T16Sa 4Sa 4|二 i +送丄G 16 QO'、Sa 4a.2 . T曲线如图5-3所示。
T T T T图5.3习题5.5图2（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为当m= ±1时，f= ±1/T ，代入上式得_ 2F V (w) = ^Sa 4f 十丄 l + ^Sa 4 16 辽八 T 丿16&丿i因为该二进制数字基带信号中存在 f=1/T 的离散谱分量，所以能从该数字基带信号 中提取码元同步需要的f=1/T 的频率分量。
该频率分量的功率为习题5.6 设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形 5-4所示，其高度等于1 ,持续时间T =T/, T 为码元宽度；且正极性脉冲出现的概率3 1 为3 ,负极性脉冲出现的概率为 丄。
44(1) 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线；(2) 该序列中是否存在 f 二丄的离散分量？若有，试计算其功+ g (T率。
图5-4习题5.6图解：(1)基带脉冲波形g(t)可表示为：S 亠_416 Sa —丨 *<2) 162Ag(t)为矩形脉冲，如图 -T/2 -■ /2 0 fl /2T/2图5-5习题5.6图(2)二进制数字基带信号的离散谱分量为1 2 m 二mP,( f) Safm »36 . 3 . T1当m=±1, f时，代入上式得Pv(f)」Sa 2^p f _丄卜丄Sa 2丨斗^ +丄jg(t) = *「1 t|G/20 其他g(t)的傅里叶变化为：G(f) = .Sa (二.f) = T Sa3该二进制信号序列的功率谱密度为2 ::P(f)=^P(1 —P)G(f)—G 2(f)「+E -J PG ! T m=J ac\ T 〔 = 3|G(f )2 + 乞丄Sa"匹 l 丨 f —凹 i ! 4T m=：：36m(i -P)G2 T曲线如图5-5所示。
36 13八T丿36 13八T丿_ 2学习参考学习参考因此，该序列中存在f -1/T 的离散分量。
其功率为：习题5.8 设一个基带传输系统的传输函数H ( f )如图5-7所示。
(1) 试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式 ：(2)若其中基带信号的码元传输速率R B = 2 f 。
，试用奈奎斯特准图5-7习题5.8图G(-f)， g(jt),G(f) > g(t), f > t,T > f 0,所以2h(t)二 f °Sa (f °t)(2)当R B =2f °时，需要以f 二R B =2f °为间隔对H(f)进行分段叠加，即分析在区间［-f 。
」。
］叠加函数的特性。
由于在［-f 。
」。
］区间，H(f)不是一个常数，所以 有码间干扰*sin 兀 / 3 "* 1 *sin 兀 /3'、、-兀* 36 」/3丿巳=368二解： 1 (1)由图5-25可得H(f)=丿f / f o f < f o其他因为 1 -1 /「 g (trt 汀其他所以 G(f) =TSa 2C fT)习题5.9 设一个二进制基带传输系统的传输函数为学习参考0(1 + cos2兀f%0), f <1/2T ,其他试确定该系统最高的码元传输速率R B及相应的码元持续时间T。
解：H(f)的波形如图5-8所示。
由图可知，H(f)为升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，可等效为理想低通(矩形)特性(如图虚线所示)。
等效矩形带宽为H(f)=«最高码元传输速率2o 4. oR B =2W12o相应的码元间隔T S— 1/ R B 二2o 0习题5.23 为了传送码元速率R B「° Baud的数字基待信号,试问系统采用图5-14中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。
解：根据奈奎斯特准则可以证明(a)，(b)和(c)三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。
下面我们从频带利用率，冲击响应尾巴”衰减快慢，实现难易程度等三个方面分析对比三种传输函数的好坏(1)频带利用率三种波形的传输速率均为R B =1 °Baud，传输函数(a)的带宽为=1°3HZBa其频带利用率a = R B / B b =1000/1000 =1Baud / Hz传输函数(c)的带宽为B c"° Hz其频带利用率c=R B/ B c =1000/1000 =1Baud / Hz显然所以从频带利用率角度来看，(b)和(c)较好(2)冲击响应尾巴”衰减快慢程度(a)，(b)和(c)三种传输函数的时域波形分别为d(t) =2*103Sa2(2*103二t)h(t) =2*103S&2*103二t)3 2 3l%(t) =10 Sa (10 二t)其中(a)和(c)的尾巴以1/t2的速度衰减，而(b)尾巴以1/t的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度来看，传输特性(a)和(c)较好。