生活中的比教案
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课题生活中的比
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件。
教学过程: 一、引入
师:在生活中我们经常用到“比”字,你认识的“比”有哪些? 生:比胖瘦。
生:比大小。
生:足球赛中的5比3。
师:为了更好地认识“比”,我请教了词典,它告诉我“比”字的4项意思:(1)比较量的高低、长短、远近、好坏等;(2)能够相匹;(3)表示比赛双方胜负的对比;(4)表示两个数之间的倍数、分数等关系。第1项意思,刚才同学们已经举了很多数学中比的例子;第2项意思一般在语文中用的比较多,如:今非昔比、无与伦比等;第3项意思是生活中的比。今天我们一起来研究“比”的第4项意思
(全班轻声齐读)。
二、提供实例,感受“比”的意义
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（情景一）投影出示淘气的相片。
师:这是我们熟悉的小伙伴——淘气。智慧老爷爷帮他制作了一些相片。同学们仔细观赏图片,看看哪几张和图A比较像?
生:图B、图D和图A比较像。
师；那谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？
生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。
师：那图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图）师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。
师：长方形的大小与谁有关？
生：与长方形的长和宽有关。师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。
师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。（出示幻灯片）
做一做
2.算一算,
(1)分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍? （或宽是长
的几分之几？）
(2)长方形D的长是A的长的几倍? D的宽又是A的宽几倍? (3)长方形B的长是A的长的几分之几? B的宽又是A的宽几分之几?
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3.议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?
学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。
学生汇报研究成果：
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？生:我们发现其实图B是将图A的长和宽都缩小为原来的得到的,图形的大小变化了,但不变形。
生：图C是将图A的长扩大为原来的2倍，宽缩小为原来的得到的图形的大小变化了,但变形了。
师:我们将不变形的图A、B、D的长和宽进行比较：
师:谁说一下其他你发现了这几个长方形长和宽的关系？
学生口述,教师板书:6÷4=1.5 3÷2=1.5 12÷8=1.5 师:你们还发现了什么? 生:它们的长都是宽的1.5倍。
生：长和宽同时扩大或缩小相同的倍数,图形的大小变化了,但不变形。
师:根据上面的计算和发现，因此小明把图A、B、D分为一类是正确的！师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么运算方法计算来发现长方形长与宽之间的
关系的。
生：用除法。
师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。
（情景二）
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1.数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在书上.师：比较一下马拉松选手和骑车人，谁的速度快？大家思考下我们怎么比较他们的速度谁快？
1、（出示课本第67页第2的情境图）
师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
2、学生独立做题，教师巡视。
3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。
师：你是怎样比较的？
生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。
师：能用算式说说你的思考过程吗？
生：因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（师板书）
师：刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用
什么运算方法？
生：也用除法。
（情景三）师：生活中我们经常要去购物，买东西呢，也少不了要货比三家，小明要购买苹果，接下来我们来帮助判断哪个摊位（A、B或C）上的苹果最便宜？我们要怎么判断呢？
师：你是怎样比较的？
生：同样，我们将各个摊位的苹果的总价和数量列成一张表，将相应的总价和数量填入表中再计算出相应的单价，由此我们判断出，摊位C的苹果最便宜，小明可以选择摊位C的苹果购买了。师：能用算式说说你的思考过程吗？
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生：因为总价÷数量=单价，所以用。。。。。。
师：刚才求速度是用除法，现在求单价也是用什么运算方法？生：也用除法。
三、感知“比”
师:从上面的例子可以看出：我们运用除法算式找到了长方形的长和宽的分数(倍数)关系、找到了路程与时间的倍数关系、还找到了总价和数量的倍数关系，我们给这些数的关系起个新的名称,叫“比”。
(教师板书比的意义:两个数相除,又叫这两个数的比。“∶”是比号，读作“比”。)
师:根据比的意义:任何两个数相除(除数不为零)都可以写成比的
形式。我们来观察图A，图片中4÷6可以说成是长方形A的长与宽的比是4比6，我们记作：4:6.
师：再观察马拉松选手的这张图片：40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2，我们把它记作：40:2 师：接下来，我们一起来说说以下的比的含义：
。。。。。。
师：认识了比的意义，我们来认识一下比的各部分名称。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项的商，叫做比值。比值常用分数表示，也可用小数、整数表示。
师：接下来我们来说说以下比的各部分名称并求出比值：
20︰10 = 3︰9 = 0.5︰1 =
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师:我们知道，比的意义与除法有关，看来比与除法有着密切的联系，那你知道比和除法的关系吗？
（请生朗读比与除法的关系图）
师：比的后项可以是0吗？
师：一次足球比赛中，甲队和乙队的比赛结果是2:0。这里的2：0是我们今天学习的比的意义吗？
师：我们知道比的意义是两个数相除，体育比赛中的2：0不是两个数相除意义上的比，这里“2:0”的意义：只表示两队比赛各得的进球分数，并不表示两队所得分数的倍数关系。
师：比又可以写成分数形式，看来比与分数也有着密切的联系，你知道比和分数有什么关系呢？
（请生朗读比与分数的关系图）
四、拓展应用，巩固提高
1.找生活中的比
(1)(幻灯片出示)图中告诉大家地球海洋面积和陆地面积的比是71：29。
(2)树高和影长的比是5.7比3，我们把它记作5.7:3。
（3）甘蔗汁和水的体积的比是1比2，我们把它记作1：2。（4）液晶电视机有4:3的宽屏幕。
2.快答。
(1)有5个红球和10个白球,白球和红球个数的比是____比___,红球和白球个数