第二章 液体表面性质

3.液体不润湿管壁
ps gh
2 cos 2 h gr gR



B
h
C
r
R
A

A
r 2 2 完全不润湿 , R r,h cos gR gr
.
例：一根U型玻璃管左右内半径分别 为R=1.5mm和r=0.50mm，如图所示， 试求两管中水面得高度差h？假设水 完全润湿管壁 (T 300K,水＝ 7.3 10－2N m1 ) 解：两边的竖直玻璃管有压强差所以水面有高度差
2 h （ 0）gR
A

0 2 0 2 pC p pC 0 R R
人工降雨原理
p凸饱 p平 p凹饱
蒸气在凸液面上凝结成液滴困难
（初始液滴半径小，形成过饱和蒸气）
引入凝结核（被水润湿）
（液滴半径增大，饱和蒸气压下降）
蒸气在凝结核表面凝结
dE dW dS
dE dW 表面张力系数 dS dS
例：半径为r=2.0*10-6m的许多小水滴融成一个半径 为R=2.0*10-3m的大水滴时，释放的能量是多少？
S1 4 r n
2
S2 4 R
2
4 4 3 3 R r n 3 3 E S (S2 S1 )
psA psB gh
2 2 psA psB R r 2 1 1 h ( ) g g g R r
三.悬着水和毛细管的气体栓塞现象
1.悬着水
水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升 水。土壤毛细管中存在的水叫悬着水，其在土壤毛细 管中能保持的原因是：
一.润湿与不润湿
1.润湿和不润湿
润湿: 液体沿固体表面延展 的现象，称液体润湿固体。 不润湿：液体在固体表 面上收缩的现象，称液 体不润湿固体。
润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。
2.接触角θ
在液体与固体接触面的边界处任取一点，做液体表 面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部的夹 角称接触角 ，用θ 表示。
清晨，可以看到小草叶片上的露珠是球形的 ；在郊 外小池塘的水面上跳来跳去的小昆虫不会沉入水里 去 ，为什么？
概 述
液体的性质与其微观结构有关 液体具有一定的体积，不易压缩。 液体没有一定形状，并具有流动性。
当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作 用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。
第一节 液体的表面张力
p0
f
S
f
p
2.弯曲液面
（1）凸液面
f
p0
S
f
p p0 ps
(2)凹液面
p
p0
f
ps
ps
p p0 ps
S
f
p
二.拉普拉斯公式
1.球形液面的附加压强
如图所示:有一半径为R的球形液 滴缓慢匀速等温膨胀为半径为 R+dR的球形液.
R dR
O
R
dE dS 8 RdR
蒸腾作用影响因素 1.气孔频度大有利于蒸腾的进行。
内 因
2. 气孔直径较大，内部阻力小，蒸腾快。
3. 气孔下腔容积大，叶内外蒸气压差大，蒸腾快。 4. 气孔开度大，蒸腾快；反之，则慢。 1.光照。气孔开放，减少气孔阻力，增强蒸腾作用；提高 大气与叶子的温度，增加叶内外蒸气压差，加快蒸腾。
2.温度。气温升高，叶温比气温高出2～10℃，气孔下腔蒸气 压的增加大于空气蒸气压的增加，叶内外蒸气压差增大，蒸 腾增强；气温过高，叶片过度失水，气孔关闭，蒸腾减弱。 外 3.湿度。大气相对湿度大，蒸气压就大，叶内外蒸气压 因 差变小，气孔下腔的水蒸气不易扩散出去，蒸腾减弱； 反之，大气的相对湿度较低，则蒸腾速率加快。 4. 风速较大，将叶面气孔外水蒸气扩散层吹散，代之以相对 湿度较低的空气，减少扩散阻力，增加叶内外蒸气压差，加 速蒸腾。强风引起气孔关闭，内部阻力增大，蒸腾减弱。

f附
A

f内
润湿与不润湿
当 f附 > f内, 宏观上表现为液体润 湿ຫໍສະໝຸດ Baidu体。
f

A
f n r f斥 r r0 S
当 f内>f附, 宏观上表现为液体不润 湿固体。

A f
f n r f引 r r0 S
二.毛细现象
1.定义
润湿管壁的液体在细管里上升，不润湿管壁的液体 在细管里下降的现象称为毛细现象。
2.液体润湿管壁
ps gh
R

r
2 2 cos h gr gR

A
h
B
C
r 2 2 完全润湿 0, R r,h . cos gR gr
2.渗透压 pS
（1）渗透压 ——半透膜两侧 溶剂与溶液间的 压强差。
（2）反渗透
（3）范托夫定律
将小分子溶质的稀薄溶液中的溶质分子类比理想气体 分子。
pSV
m pS RT CRT V
pS m
m

RT
C
m

V
摩尔浓度

V RT c RT

cm
V
质量浓度
注意：半透膜两侧不同浓度的溶液间也存在渗透作用。 低渗溶液——渗透压低 溶 剂 低浓度 水分比例高 溶 剂 水 ）
2 h （ 0）gR
pC
B
A
h

0 2 0 2 pC p pC 0 R R
(2) 凸液面
pC pB pA gh pD gh 2 gh pC R
0
pC
B
pC
D
h
pC 0 gh pC
psA psB gh
2 1 1 h ( ) g RA RB
RA RB
2.毛细管的气体栓塞现象
当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不 能使液柱移动，形成栓塞, 称气体栓塞现象。
例: 病人输液；潜水员由深水上浮；植物高温下枯 萎。
第四节
弯曲液面上方的饱和蒸汽压
一.蒸发和凝结
第五节 渗透压及其作用
一. 渗透原理
1.渗透作用
（1）半透膜
——半透膜是一类可以让小分子物质通过而大分 子物质不能通过的一类薄膜的总称。
（2）渗透作用
——水分子或者其他溶剂分子通过半透膜由低浓 度区域向高浓度区域的扩散作用。 半透膜 半透膜两侧溶液浓度差
有关渗透作用的课件，见附件。
讨论
1. 漏斗管内液面为什么会升高？
高渗溶液——渗透压高
高浓度
水分比例低
(
二.渗透压与植物水分输运
1.植物中水分沿导管上升
木质部中的导管是可被水润湿的毛细管， 直径r=25µ m，设水对导管的接触角ɵ=0
2 h 0.58m <树高实际 gr
除了毛细现象，渗透作用也 对水在植物体内上升起作用
根压——导管溶液和土壤水溶液之间的渗透压差。 土壤中的水溶液中的水通过根毛，皮层细胞渗透进导 管，并使树液沿导管上升，直到根压和液柱压强平衡。
表面张力系数的影响因素
液体的性质 内因 不同液体，α不同 密度小、易挥发的液体α较小
温度：T↑→α ↓，两者近似呈线性关系
液体内所含杂质： 活性物质如洗衣粉 外因 相邻物质性质有关
三.表面张力系数的测定（液滴测定法）
质量为m的待测液体吸入移液管， 由管口下端缓慢流出，形成袋状水 滴。当表面张力不足以支持重力时， 水滴下落
f G f d mg G n mg d n mg n d
第二节 弯曲液面的附加压强
自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面 内外存在一压强差，称为附加压强, 用ps 表示。
附加压强ps是由于表面张力存在而产生的。
一.弯曲液面的附加压强
1.平液面
p p0 ps 0
dW fdR ps SdR ps 4 R dR
2
dE dW 2 ps R
——拉普拉斯公式
2.球形液膜内外压强差
如图,由于球形液膜很薄，内外 膜半径近似相等
R O
CB A
2 pB p A R 2 pB pC R
4 pC p A R
举例
3.动物肺泡的活动
psB psA gh
2 2 ( ) R 2.0cm h r g
2 2 gh r R
例：内半径为r的毛细管注入某种 液体,液体完全润湿管壁.管得下 端形成一个液滴,其形状可视为半 径为R的球面的一部分.求管中液 柱长度h？ 解：向上的附加压强是管中存 有液柱的原因

2
液体润湿固体 液体完全润湿固体


0

2
液体不润湿固体


液体完全不润湿固体
在空气中液体和固体的接触角 固体 水 石蜡 玻璃 人的皮 汞 苯 玻璃 石墨 石蜡 0 0 接触角 108 111
0 0
很小 75 90
0 0 0 0
128 148
3.微观解释
润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。 附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一 液体层。 内聚力：附着层内分子所受液体 分子引力之和。 附着力：附着层内分子所受固体 分子引力之和。
f
f = - f′。
f
f l
α为表面张力系数，数值上等于单位长度直线 段两侧液面的表面张力（单位：N / m ） 。
二.表面能
如图:铁丝框上挂有液膜， 表面张力系数为α，将AB边 无摩擦、匀速、等温地右移 dx 在AB边上加的力：f=2αl
A
f f
B
A
dx
B
外力f所做的功 dW fdx 2 ldx dS 表面能增量：
液体变成气体的过程称汽化过程。常温下的 汽化过程称蒸发，其逆过程称凝结。
（ 1 ） n回 n逸 凝结；
（ 2 ） n回 n逸 蒸发；




非密闭容器
密闭容器
（ 3 ） 在密闭容器中，当n回 n逸
饱和（动平衡） 饱和蒸汽 饱和蒸汽压。
二.弯曲液面上的饱和蒸汽压
（1）吸气 肺泡半径R
4 肺泡内外压强差 p R （不利于下一步呼气）
表面活性物质浓度
表面张力系数
肺泡内外压强差p
（利于下一步呼气）
（2）呼气 肺泡半径R
4 肺泡内外压强差 p R
（不利于下一步吸气）
表面活性物质浓度
表面张力系数
肺泡内外压强差p
（利于下一步吸气）
第三节 毛细现象
1.饱和蒸汽压产生的微观机理
凹液面上的饱和蒸汽压小于 平液面上的饱和蒸汽压。
凸液面上的饱和蒸汽压大于 平液面上的饱和蒸汽压。
2.饱和蒸汽压
p 设弯曲液面上的饱和蒸汽压为 C
pC
D
0
平液面上的饱和蒸汽压为 pC (1) 凹液面
pC pB p A pD gh 2 gh pC R 0 gh pC pC
由于单位时间内透过玻璃纸进入长颈漏斗的水分子数量多于从 长颈漏斗渗出的水分子数量，使得管内液面升高。
2.用纱布代替玻璃纸，漏斗管内液面还会升高吗？
用纱布替代玻璃纸时，因纱布的孔隙很大，蔗 糖分子也可以自由通透，因而液面不会升高。 3.清水换成同样浓度的蔗糖溶液，结果会怎样？ 半透膜两侧溶液的浓度相等时，单位时间内透 过玻璃纸进入长颈漏斗的水分子数量等于渗出 的水分子数量，液面也不会升高。
蒸腾作用
——水分从活的植物表面（主要是叶子）以水 蒸气状态散失到大气中的过程，是与物理学的 蒸发过程不同，蒸腾作用不仅受外界环境条件 的影响，而且还受植物本身的调节和控制，它 是一种复杂的生理过程。其主要过程为：土壤 中的水分→根毛→根内导管→茎内导管→叶内 导管→气孔→大气.植物幼小时，暴露在空气 中的全部表面都能蒸腾.
1.现象： 一、表面张力
液面有收缩到最小的趋势
液面像紧绷的橡皮膜具有弹性 说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种 力只存在于液体表面 2.表面张力 表面层：在液体与气体或固体交界面，厚度等 于分子力有效作用半径R 的一层液体。 表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可 能收缩成最小的宏观张力。
表面张力产生的原因
分子力作用球（半径等于 分子力有效作用半径R）
①从分子运动论观点 ②从能量观点来分析 表面能:各个分子势能的总和 称为表面能，用E 表示。
f

表面张力是宏观力，与液面相切; f ⊥是微观力，与液面垂直
3.表面张力系数
线段两侧液面均有收缩的趋势， 即有表面张力作用，分别用f 和f′表示，这恰为一对作用力与 反作用力，
形成降雨
水蒸气在大气中聚集形成云 暖云（水滴构成） 冷云（温度<0 ℃，水滴凝结成冰晶） 混合云（水滴和冰晶混合）
（由于饱和蒸气 压不同，小水滴 蒸发，蒸汽在大 水滴上凝结）
p冰晶饱 p液滴饱
（水蒸气在冰晶各个角尖凝华）
雪花 低空中的水蒸气（遇冷） 过饱和蒸气 露水和雾气
大水滴越来越 大，最终下落 形成降雨