高三数学解析几何单元测试题

时杨中学2009届高三数学单元检测卷（8）

解析几何

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）

一、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.．

1．过点(1,2)P -，倾斜角为135的直线方程为_______________________

2. 若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12

, 则m 等于____________ 3. 焦点在y 轴，实轴长等于8，54e =

的双曲线的标准方程为________________ 4. 若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为________________

5. 椭圆122=+y m x 与双曲线122

=-y n

x (0,1>>n m )有公共的焦点1F 、2F ，它们在第一象限的交点为P ，则21F PF ∆的面积S 等于____________

6. 已知直线l 经过两点(2,5)A -，(1,5)B ，则直线l 的方程为 .

7. 设,A B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2, 且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是 .

8. 过点)3,1()3,1(D C 和-，且在圆心在x 轴上的圆的方程是 .

二、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9. 已知圆22

:()(2)4(0)C x a y a -+-=>及直线:30l x y -+=. 当直线l 被圆C 截得

的弦长为, 求a 的值, 并求过圆心C 且与直线:30l x y -+=垂直的直线的方程.

10. 求与椭圆22

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x y +=0y -=的双曲线的标准方程．

11. 若直线)2(-=x k y 与抛物线28y x =交于A 、B 两点，若AB 的中点的横坐标是5，

求弦AB 的长．