中考数学专题_网格问题ppt课件
合集下载
几何(网格、尺规)作图+第五章 图形的变换与作图+课件+2025年中考数学一轮总复习第五章
径画弧，分别交BA，BC于点D，E；
1
②分别以点D，E为圆心，大于 DE长
2
为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相
交于点F，作射线BF交AC于点G.则
∠ABG的大小为 35
度.
6.如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺
时针旋转90°得到△A1B1C，则点B的对应点B1的坐标
为
（2，－1）.
7.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：
交线段BO于点D，交BC于点E；
②以点O为圆心，BD长为半径画弧，交
线段OA于点F；
③以点F为圆心，DE长为半径画弧，交前一条弧于点
G，点G与点C在直线AB同侧；
④作直线OG，交AC于点M.
下列结论不一定成立的是（
D ）
A.∠AOM＝∠B
B.∠OMC＋∠C＝180°
C.AM＝CM
1
D.OM＝ AB
1
①分别以点C，D为圆心，大于 CD长为半径作弧，两弧交于
2
点M，N；
②作直线MN，且MN恰好经过点A，
与CD交于点E，连接BE.
若AD＝4，则BE的长为 2 7
.
8.（2024·龙东）如图，在正方形网格中，每个小正方
形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，
△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，1），B（－2，
若射线AP恰好经过点E，则下列四个结
论：①∠C＝30°；②AP垂直平分线段
1
BF；③CE＝2BE；④S△BEF＝ S△ABC.其中
6
正确结论的个数有（ D
A.1个 B.2个 C.3个
）
D.4个
5.（2024·甘孜州）如图，在△ABC
中，AB＝AC，∠A＝40°，按如下步
1
②分别以点D，E为圆心，大于 DE长
2
为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相
交于点F，作射线BF交AC于点G.则
∠ABG的大小为 35
度.
6.如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺
时针旋转90°得到△A1B1C，则点B的对应点B1的坐标
为
（2，－1）.
7.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：
交线段BO于点D，交BC于点E；
②以点O为圆心，BD长为半径画弧，交
线段OA于点F；
③以点F为圆心，DE长为半径画弧，交前一条弧于点
G，点G与点C在直线AB同侧；
④作直线OG，交AC于点M.
下列结论不一定成立的是（
D ）
A.∠AOM＝∠B
B.∠OMC＋∠C＝180°
C.AM＝CM
1
D.OM＝ AB
1
①分别以点C，D为圆心，大于 CD长为半径作弧，两弧交于
2
点M，N；
②作直线MN，且MN恰好经过点A，
与CD交于点E，连接BE.
若AD＝4，则BE的长为 2 7
.
8.（2024·龙东）如图，在正方形网格中，每个小正方
形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，
△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，1），B（－2，
若射线AP恰好经过点E，则下列四个结
论：①∠C＝30°；②AP垂直平分线段
1
BF；③CE＝2BE；④S△BEF＝ S△ABC.其中
6
正确结论的个数有（ D
A.1个 B.2个 C.3个
）
D.4个
5.（2024·甘孜州）如图，在△ABC
中，AB＝AC，∠A＝40°，按如下步
第32课时 几何(网格、尺规)作图 课件 2025年中考数学一轮总复习
∵BC＝CE，∴△DCE≌△FBC（AAS），
∴BF＝④ ，∴BF＝BA.
解：（1）如答案图所
示，BF即为所求作.（答案图）
∠BFC＝∠D
CD
90°
6
考点三 尺规作图的综合运用例4 在学习了平行四边形的相关知识
后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如
果作平行四边形一条对角线的垂直平分
线，那么这条垂直平分线在该四边形内
部的线段被这条对角线平分.其解决问题
的思路为通过证明对应线段所在两个三
角形全等即可得出结论.请根据她的思路完成以下作图和填空：
用直尺和圆规作平行四边形ABCD的对
求作.
（3）求△ABC的面积.
[答案] 解：（3）
S△ABC＝4×3－
×1×3－ ×4×1－
×2×3＝5.5.
例2 （2024·安徽）如图，在由边长为1
个单位长度的小正方形组成的网格中建
立平面直角坐标系xOy，格点（网格线
的交点）A，B，C，D的坐标分别为
（7，8），（2，8），（10，4），
（5，4）.
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转
180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
[答案] 解：
（1）如图，
△A1B1C1即为所
求作.
（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点
的四边形的面积；
[答案] 解：（2）易知DB＝DB1，DC＝
DC1，∴四边形BC1B1C是平行四边形，∴ ＝2 ＝2× ×10×4
基本作图
图示
作法
经过一点作已知直线的垂线
过直线外一点作已知直线的垂线
①任意取一点K，使点K和点C在AB的两侧；②以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D，E；③分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；④作直线CF，直线CF就是所求作的垂线
∴BF＝④ ，∴BF＝BA.
解：（1）如答案图所
示，BF即为所求作.（答案图）
∠BFC＝∠D
CD
90°
6
考点三 尺规作图的综合运用例4 在学习了平行四边形的相关知识
后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如
果作平行四边形一条对角线的垂直平分
线，那么这条垂直平分线在该四边形内
部的线段被这条对角线平分.其解决问题
的思路为通过证明对应线段所在两个三
角形全等即可得出结论.请根据她的思路完成以下作图和填空：
用直尺和圆规作平行四边形ABCD的对
求作.
（3）求△ABC的面积.
[答案] 解：（3）
S△ABC＝4×3－
×1×3－ ×4×1－
×2×3＝5.5.
例2 （2024·安徽）如图，在由边长为1
个单位长度的小正方形组成的网格中建
立平面直角坐标系xOy，格点（网格线
的交点）A，B，C，D的坐标分别为
（7，8），（2，8），（10，4），
（5，4）.
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转
180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
[答案] 解：
（1）如图，
△A1B1C1即为所
求作.
（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点
的四边形的面积；
[答案] 解：（2）易知DB＝DB1，DC＝
DC1，∴四边形BC1B1C是平行四边形，∴ ＝2 ＝2× ×10×4
基本作图
图示
作法
经过一点作已知直线的垂线
过直线外一点作已知直线的垂线
①任意取一点K，使点K和点C在AB的两侧；②以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D，E；③分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；④作直线CF，直线CF就是所求作的垂线
中考数学《网格及分割作图》复习课件
AM
B
D
C
O
N
三、网格与圆 例3、如图，方格纸上一圆经过（2 , 5）、 （2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横 线的切点，则该圆圆心的坐标为（ ）
A．（2, -1）C B．（2, 2） C．（2, 1） D．（3, 1）
四、网格与面积
例4、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长
为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点 （即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中， 找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则
① ②
①②
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
中考中的网格 及分割作图
一般思路： 平面直角坐标系， 直角三角形（勾股定理及其逆定理）， 相似三角形（判定与性质）， 面积计算（等积变换）等。
一、网格与线段
例1、如图是由16个边长为1的正方形拼成的， 任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到 一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线 段和一条长度是无理数的线段。
10、AB是⊙O的直径，BC是过B点之切线，D在 上（如图 4）。求作：在BC上取点P，使得AP平分△ABC的面积。下列4个 作图方法，何者错误？
2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件(共25张PPT)
2019红桥二模 如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A,点B,点C均落在格点上.
(Ⅰ) △ABC的面积___5___;
(Ⅱ)点P为边BC上的动点，当 5AP+BP取得最小值时，请在如图所示的网格中，用 无刻度的直尺，画出线段AP，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 取格点D，连接AD，使AD ⊥BC，取格点E、F，连接EF，使EF ⊥AB交AD于点A’, 交AB于点H,交BC于点P,点P即为所求
5
找到的(不要求证明).
解:(Ⅱ)如图,取格点E,F,连接EF交BC于点D,即为所求的点.
2019南开一模
18.如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格,A,C,M,N均为格点,AN与CM相交 于点P
(Ⅰ)MP:CP的值为__2_：3___
图①
图②
(Ⅱ)现只有无刻度的直尺，请在给定的网格中作出一个格点三角形，要求： (i)三角形中含有与∠CPN大小相等的角； (ii)可借助该三角形求得∠CPN的三角函数值，请在横线上简单说明你的作图方法.
2019河西结课 18.如图,在每个小正方形边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.
(Ⅰ)AB的长度等于_2___5_;
(Ⅱ)请你图中找一个点P，使AB是∠PAC的角平分线，请在如图所示的网格中， 用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
取格点E,F连接EF与网格线交于点P,连接AP,点P即为所求
(Ⅰ)OB的长等于____13__; (Ⅱ)点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN周长最小时，请在如图所示的
网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找 到的(不要求证明) 选取格点E,F,连接EF,选取格点C,画直线PC与EF的交点为点P2,作点P关于OA的对 称点P1，连接P1P2，与线段OB、OA分别交于点N，点M，则△PMN即为所求 理由是:作点P关于直线OA的对称点P1;作点P关于直线OA的对称点P1,则线段P1P2 与线段OB、OA分别交于点N、M，则△PMN的周长=PM+PN+MN=P2N+MN+P1M =P1P2最小
中考数学专题_网格问题ppt课件
B C
A
A
B
;C
D
3
热点 网格中的三角函数
如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时 针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为
1
3
B’
B’
C’C’
C
C
B
AA
B
;
4
热点 网格中的函数图象
下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程
5x﹣1=2x+5，其中正确的是（ ）
情况三:OP的垂直平分线
T; 4
(
5 4
,0)
x 8
[2011·安徽] 如图 X4－2，在边长为 1 个单位长度的小正
方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2； (1)把△ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得
到△A1B1C1； (2)以图中的 O 为位似中心，将△A1B1C1 作位似变换且放大 到原来的两倍，得到△A2B2C2.
图 X4－2
;
9
C2
C1 B2
A2
B1
A1
;
10
选一选： ①一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
②拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种
能力！
③再长的路一步步也能走完，再短的路不迈开双脚也无法到达！ ④争取机会，展现自我，相信自我，永不放弃！
;
11
如图所示的象棋盘上，若
位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，
A
;
5
热点 网格中一元二次方程的应用
如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰
中考复习专题：网格中的数学问题
的位置的坐标．
情况三：点P与点O为对称点
P 不在格点上
分类讨论
5. 作轴对称图形
例6. 棋盘中建立了如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们
分别是(-1，1)，(0，0)和(1，0)．若在其他格点位置添加一颗棋子P，使
A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P所有可能
的位置的坐标．
网格中的数学问题
目录
CONTENTS
1
网格的有关常识
2
网格中的作图
网格的有关常识
1.正方形网格
格点△ABC
每个小正方形的边长均为1个单位长度
2. 以格点为顶点的图形称为格点图形
考考你：①你能快速说出这个三角形AC边的长度吗？
②若将线段AC绕点C顺时针旋转90°，你能画出旋转后的线段A’C’吗？
例5. 已知∠AOB在网格中的位置如图，O在格点上，试作出∠AOB的角平分线.
OM=ON
作MM’⊥OA
作NN’⊥OB
△OMH≌△ONH（HL）
∠AOH=∠BOH
角平分线OH
4. 作角的平分线
SSS
HL
等腰△：三线合一
全
等
三
角
形
组合
图形
全等
变换
四边形
三角形
平行线＋等腰三
角形→角平分线
菱形
正方形
对角线平分一组对角
其他
……
4. 作角的平分线
问题4：在网格中，你能做一个角的角平分线吗？
例5. 已知∠AOB在网格中的位置如图，O在格点上，试作出∠AOB的角平分线.
OM=ON
5. 作轴对称图形
例6. 棋盘中建立了如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们
情况三：点P与点O为对称点
P 不在格点上
分类讨论
5. 作轴对称图形
例6. 棋盘中建立了如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们
分别是(-1，1)，(0，0)和(1，0)．若在其他格点位置添加一颗棋子P，使
A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P所有可能
的位置的坐标．
网格中的数学问题
目录
CONTENTS
1
网格的有关常识
2
网格中的作图
网格的有关常识
1.正方形网格
格点△ABC
每个小正方形的边长均为1个单位长度
2. 以格点为顶点的图形称为格点图形
考考你：①你能快速说出这个三角形AC边的长度吗？
②若将线段AC绕点C顺时针旋转90°，你能画出旋转后的线段A’C’吗？
例5. 已知∠AOB在网格中的位置如图，O在格点上，试作出∠AOB的角平分线.
OM=ON
作MM’⊥OA
作NN’⊥OB
△OMH≌△ONH（HL）
∠AOH=∠BOH
角平分线OH
4. 作角的平分线
SSS
HL
等腰△：三线合一
全
等
三
角
形
组合
图形
全等
变换
四边形
三角形
平行线＋等腰三
角形→角平分线
菱形
正方形
对角线平分一组对角
其他
……
4. 作角的平分线
问题4：在网格中，你能做一个角的角平分线吗？
例5. 已知∠AOB在网格中的位置如图，O在格点上，试作出∠AOB的角平分线.
OM=ON
5. 作轴对称图形
例6. 棋盘中建立了如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们
(通用版)2019年中考数学总复习题型集训(9)—网格作图课件
(2)将线段 A1B1 绕点 B1 逆时针旋转 90° 得到线段 A2B1， 画出线段 A2B1； (3)以 A，A1，B1，A2 为顶点的四边形 AA1B1A2 的面积是 个平方单位.
解：(1)如图所示，线段 A1B1 即为所求； (2)如图所示，线段 A2B1 即为所求； (3)由图可得，四边形 AA1B1A2 为正方形， ∴四边形 AA1B1A2 的面积是( 22＋42)2＝( 20)2Biblioteka 20.解：(1)如图①所示：
(2)如图②所示：
3.(2018· 枣庄)如图，在 4× 4 的方格纸中，△ ABC 的三个 顶点都在格点上. (1)在图 1 中，画出一个与△ ABC 成中心对称的格点三角 形； (2)在图 2 中，画出一个与△ ABC 成轴对称且与△ ABC 有 公共边的格点三角形； (3)在图 3 中， 画出△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90° 后的三角形.
1.(2018· 金华)如图， 在 6× 6 的网格中， 每个小正方形的边 长为 1，点 A 在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出 顶点在格点上，面积为 6，且符合相应条件的图形.
解：符合条件的图形如图所示：
2.(2018· 温州)如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要 求画出以 PQ 为对角线的格点四边形. (1)在图 1 中画出一个面积最小的▱PAQB. (2)在图 2 中画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形 而不是中心对称图形， 且另一条对角线 CD 由线段 PQ 以某一 格点为旋转中心旋转得到.
解：(1)如图所示，△ DCE 为所求作； (2)如图所示，△ ACD 为所求作； (3)如图所示，△ ECD 为所求作.
4.(2018· 安徽)如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方 形组成的 10× 10 网格中， 已知点 O， A， B 均为网格线的交点. (1)在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段 AB 放 大为原来的 2 倍，得到线段 A1B1(点 A，B 的对应点分别为 A1，B1)，画出线段 A1B1；
创新作图题-在网格线中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用)
中考数学第二轮总复习精讲精练方法技巧当堂训练强化训练专题08 创新作图题在网格线中作图考点归纳知识梳理题型概述 在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有：①找点：________________________________________；②画线：________________________________________；两条线相交的是点两点确定一条直线根据图形的判定方法构造三角形、四边形等(线可以是直线也可以是曲线)知识点利用常用技巧作图01利用性质作位置关系02利用性质作数量关系03按要求构造图形04A CB图1【例1】如图,在5×7的正方形网格中,△ABC是格点三角形,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中作出△ABC中AB边上的高；(2)在图2中作出△ABC的重心A CB图2E ∴CE即为所求F∴点F即为所求知识点一典例精讲利用常用技巧作图1.如图,在由长为2,宽为1的矩形组成的网格中,已知A、B都是各点.请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,画出线段AB的垂直平分线MN；(2)在图2中,线段CD∥AB,画出线段CD的中点O.AB ABDCON M利用梯形四点共线作图利用轴对称的性质作图知识点一强化训练利用常用作图技巧作图知识点利用常用技巧作图01利用性质作位置关系02利用性质作数量关系03按要求构造图形04图2AB【例2】(2016·T17)如图,六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形,AB 是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求： 1仅用无刻度直尺,2保留必要的画图痕迹.(1)在图1中画一个45º角,使点A或点B是这个角的顶点,AB为这个角的一边.(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.C图1AB如图1,∠BAC即为所求如图2,∠BAC即为所求E F如图,在6×6的正方形网格中花出图中AB的平行线和垂线A BAB DC C1.如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大长方形,MN是连接其中两个小长方形的两个顶点的线段,请仅用无刻度的直尺在大长方形中完成下列作图.(1)在图1中,作线段AB∥MN； (2)在图2中,作线段CD⊥MN.图1MN图2N M ABA BC DCDDC2.如图,在正三角形网格内,A、B、P、Q均为网格格点,仅用无刻度的直尺完成以下作图．(1)在图1中,过点P作AB的平行线；(2)在图2中,过点Q作AB的平行线．ABP图1AB MN如图1,PM即为所求如图2,QN即为所求3.下面是由5×7个小正方形组成的网格图,已知A,B为格点,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)在图1中,作线段AB的垂直平分线CD；(2)在图2中,作∠AOB的平分线OC.图1AB 图2OBAD C CAB图1AB图2E D4.如图是4×4的网格,请仅用无刻度直尺完成以下作图.(1)如图1,点A,B均在格点上,请过点A画出与AB垂直的直线AF；(2)如图2,点A,B,C,D均在格点上,E是AC与BD的交点,请画出∠AEB的平分线EG.AB图1G CC∴AC即为所求∴EG即为所求5.如图,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点在格点上,请仅用无刻度的直尺分别在图①、图②中画出△ABC的AB边上的高.HHD ∴CH就是AB边上的高∴CH就是AB边上的高ACB图1ABC 图2知识点利用常用技巧作图01利用性质作位置关系02利用性质作数量关系03按要求构造图形04【例3】(2014·T 17)已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画一个与梯形ABCD 面积相等的图形.(1)在图1中,画以CD为边的三角形； (2)在图2中,画以AB为边的平行四边形.EFE如图1,△CDE即为所求；ABCD如图1ABCD如图2如图2,□ABEF即为所求.1.在下列6×6的正方形网格中,若每一个小正方形的边长均为1,请用无刻度直尺按要求画图：(1)在图1中,以AB为边画一个正方形ABCD；(2)在图2中,以AB为边画一个面积为5的矩形ABCD。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
位于点（ ）
B
A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2）
y
x
12
如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格
点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段
AB扫过的图形面积是
平方单位（结果保留π）．
A1 Q
P
P
P
Q
16
清点收获 一节课下来： 我的收获是______________ 我的表现如何_____________ 我从同学身上学到了________________ 你对老师的课有什么建议？
17
下课了!
结束寄语
• 不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!
18
A
5
热点 网格中一元二次方程的应用
如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面
积为
，
21 cm 2
则此方格纸的面积为多少平方厘米（ ）
4
A、11
√ B、12
C、13
D、16
再考虑一下
再努力一下
再思考一下
6
如图 在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能 够与该圆弧相切的是（ ）
九年级数学中考专题复习 网格问题
1
热点 在网格中勾股定理的计算 如图是由边长为2m的正方形地砖铺设的地面示意图，美女沿图中所示 的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）
45
A
B
2m C
2
热点
下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 △ABC相似的三角C形所在的网格图形是( )
B C
A
A
B
C
D
3
热点 网格中的三角函数
如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到 △AC’B’，则tanB’的值为
1
3
B’
B’
C’C’
C C
B
AA
B
4
热点 网格中的函数图象
下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x﹣1=2x+5
，其中正确的是（ ）
C
A．点（0，3） ，3） C．点（5，1） ，1)
y
B．点（2
D．点 (6
A
B
1
C
7
01
x
ห้องสมุดไป่ตู้ y
如图，在平面直角坐标系中，已知点P（－2， －1）.
（1）点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何 值时，△TOP是等腰三角形？
情况一:O为圆心
. EF
0 A
P
T1(5,0)T ;2( 5,0)
情况二:P为圆心 T3(-4,0)
图 X4－2
9
C2
C1 B2
A2
B1
A1
10
选一选： ①一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
②拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种
能力！
③再长的路一步步也能走完，再短的路不迈开双脚也无法到达！ ④争取机会，展现自我，相信自我，永不放弃！
11
如图所示的象棋盘上，若
位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，则
AD AE AB AC
即： 1 A E 3 62
，
， ，， ，
解得：AE=2 2
若△ADE∽△ACB时，
AD AE AC AB
即： 1 A E 62 3 2
解得：AE=
4
15
点A、B均在由边长为1的相同小正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P 是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=？
1 3
4
B
13
小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得
△ABC，则AC 边上的高是（
)．
A
35
5
C
温馨提示：利用等积法
B
14
如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果
AD=1，那么当AE=？
时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．
若△ADE∽△ABC时，
情况三:OP的垂直平分线
T4
(
5 4
,0)
x
8
[2011·安徽] 如图 X4－2，在边长为 1 个单位长度的小正 方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2； (1)把△ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得 到△A1B1C1； (2)以图中的 O 为位似中心，将△A1B1C1 作位似变换且放大 到原来的两倍，得到△A2B2C2.