电力系统状态估计 PPT
电力系统状态估计分析73页PPT
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
电力系统状态估计分析
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
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谢谢！
73Biblioteka
第四章 电力系统状态估计
第四章电力系统状态估计(State Estimation)制作人：雷霞主要内容⏹重点：状态估计的概念⏹难点：状态估计的数学描述⏹概述⏹状态估计的数学模型及算法⏹不良数据的检测与辨识第一节概述⏹一、电力系统状态估计的必要性⏹运行结构和运行参数⏹SCADA数据库的缺点：⏹(1)数据不齐全；⏹(2)数据不精确；⏹(3)受干扰时会出现不良数据；⏹(4)数据不和谐。
二、状态估计的基本原理⏹1、测量的冗余度⏹测量系统的冗余度=系统独立测量数/系统状态变量数=(1.5~3.0)⏹2、状态估计的步骤⏹(1)假定数学模型⏹(2)状态估计计算⏹(3)检测⏹(4)识别第二节状态估计的数学模型及算法一、状态估计的数学描述数学模型量测量⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=i i i ij ij V Q P Q P z 待求的状态量⎥⎦⎤⎢⎣⎡=i i V θx一、状态估计的数学描述⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)(),(),(),(),(i i ij ij i ij ij i ij ij ij ij ij ij V V V Q V P V Q V P θθθθh(x)量测方程一、状态估计的数学描述∑∑∈∈+=+=-=+-+-=--=i j ij ij ij ijji i i j ij ij ij ij j i i ji ij ij j i ij j i c i ij ijj i ij j i i ij B G V V Q B G V V P b V V g V V y b V Q b V V g V V g V P )cos sin ()sin cos (cos sin )(sin cos 22θθθθθθθθθθθ一、状态估计的数学描述[][])()(min )(1x h z R x h z x J T --=-状态估计的目标函数伪量测数据：第1类基尔霍夫型伪量测量：无源母线，注入量为0；第2类基尔霍夫型伪量测量：0阻抗支路),(0),(0ZBR j i V V ZBR j i j i j i ∈=-∈=-θθ),(ZBR j i Q P x ij ij ∈⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=二、基本加权最小二乘法状态估计数学模型[][])ˆ()ˆ()ˆ()ˆ(ˆ)(1)()(1)()(l l T l l T l R R x h z x H x H x H x -=∆--)()()1(ˆˆˆl l l x x x∆+=∆+迭代修正式x x h x H ∂∂=)()(雅可比矩阵ε<∆max x 迭代收敛的判断二、基本加权最小二乘法状态估计数学模型三、快速分解状态估计算法⎥⎦⎤⎢⎣⎡=r a z z z 量测量⎥⎦⎤⎢⎣⎡=V θx 状态量量测方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡=),(),()(V θh V θh x h r a三、快速分解状态估计算法00=∂∂=∂∂θh V h ra 和01cos 0sin V V V j i ij ij ≈≈≈=和，θθ假设修正方程)()()()(l l l l B A bVaθ=∆=∆三、快速分解状态估计算法[][][][])()(120)()()(120)(120120,)()(,)()()()()()(l l rrrT rl l l aaaTal rrT ra a Ta R B V R B V B R B V B B R B V A θVh z b θV h z a --=--=--=--=----第三节不良数据的检测与辨识⏹不良数据：误差大于某一标准（如3~10倍标准方差）的量测数据。
电力系统运行的状态估计
• 平方根因子分解法
• 最小二乘法的程序框图
第五节 P-Q分解法的状态估计
=======基本知识点======= • P-Q分解法的估计公式 • P-Q分解法的状态估计程序框图
第六节 电力系统运行 状态估计框图
=======基本知识点=======
• 正常时的估计功能
• 电力系统运行方式的方程组
• 变压器运行方式的方程组
1、电力系统运行状态主要研究 （1）系统的结点电压； （2）系统的注入功率； （3）线路潮流计算等。 2、解决方法
列写运动状态方程。首先必须确定状态变量 及其维数。在列出方程组后，为了求解最优估计 值的需要，还应求出各量测量的导数表示式。 3、测量方法
Z x H V
J x ˆ Z x ˆH T R v 1 Z x ˆH
其中，
v121
Rv
v222
vk2k
Rv为随机向量的方差阵。
证明最小二乘估计是一种无偏估计。
J x ˆ Z x ˆ H T R v 1 Z x ˆ H
对上式求关于 xˆ 导。
同步矢量测量技术。一般的测量方法不行。
一、输电线运行方式的方程组
I i j U ij Y G G j B U i U j
YG为线路对地电容构成的电纳的二分之一； G+jB为线路阻抗的倒数。
第四节 电力系统最小二乘法 状态估计
=======基本知识点=======
• 最小二乘法估计的矩阵形式
=======基本知识点======= • 测量系统误差的随机性质 • 最小二乘法估计 • 电力系统运行状态的数学模型 • 电力系统最小二乘法状态估计 • P-Q分解法的状态估计 • 电力系统运行状态估计框图
第四章 电力系统状态估计.ppt
不良数据
三、不良数据的辨识方法
1、残差搜索法：将量测按残差（加权残 差或标准化残差）由大到小排队，去掉 残差最大的量测重新进行状态估计。再 进行残差检测，还有可疑数据时继续上 述过程。
2、非二次准则辨识法：在迭代中按残差 的大小修改其权重，残差大者降低其权 重，进一步削弱其影响得到较准确的状 态估计结果。
第2类基尔霍夫型伪量测量：0阻抗支路
i j 0 (i, j ZBR)
Vi V j 0 (i, j ZBR)
x
Pij
Qij
(i, j ZBR)
二、基本加权最小二乘 数学模型 法状态估计
迭代修正式
xˆ (l) H T ( xˆ (l) )R1H ( xˆ (l) ) H T ( xˆ )(l) R1 z h( xˆ (l) )
不良数据
二、不良数据的检测方法
1、粗检测 2、残差型检测
加权残差检测 标准残差检测
rw,i rw rN,i rN
3、量测突变检测
Ci c
Ci
z
( i
k
)
z (k 1) i
不良数据
二、不良数据的检测方法
4、残差与突变联合检测
Si k
Si rw,i K rw Cw,i Kcw
Pij Qij
z
Pi
Qi
Vi
待求的 状态量
x
i
Vi
数学模型
一、状态估计的数学描述
量测方程
Pij (ij ,Vij )
第五讲电力系统状态估计概述
❖可观测性分析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）
方法，另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接，但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得，常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error，又称不良数据) 时，也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬 如线路上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
➢由于量测量存在误差，式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x)， 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后，才是观测到的量 测值z。
从计算方法上，对状态估计模型式(2)，采用了与常规潮流完全 不同的方法，一般根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法 进行计算。
度的基础。
❖总的来说，m/n越大，系统冗余度越高，对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下，如果局部区域的量测数 量偏低，也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测：关键量测被定义为，若失去该量测，
系统不可观测。关键量测有如下性质，关键量测 上的残差为零，即关键量测点为精确拟合点。
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母
2 电力系统状态估计
◆开关错误辨识 ◇线路两端潮流合理而一端开关错开；
◇一个厂站通道坏,通过对端厂站信息判
断；
◇开关合而发电机量测值为零。
◆估计前坏数据辨识
支路潮流不平衡； 10＋j6-15-j10=-5-j4 节点注入功率不平衡； Pi-Σpij≠0
i
双母线并列运行而各母线电压不相等；
电压量测不合理，母线电压远远超限； 发电机注入负功率，负荷注入正功率；不合理； 支路无潮流量测； 母线无注入量测； 母线无电压量测； 量测数据是死数据，不变化。
要求计算得到这样的状态变量的估计 值 X ，使其对应的测量估计值 z ˆ 和测量值 z之差的平方和最小为目标准则的估计方 法，称为最小二乘法状态估计。 建立目标函数
J(x)=(z-h(x))T(z-h(x))
对目标函数求导数并取为零，即就可 X。 以求解出状态的估计量 以单变量双量测的直流电路系统为例 进行分析。
5不良数据的辨识 辨识是为了寻找出哪一个数据是不良数据， 以便进行剔除或补充。
通常对不良数据辨识的基本思路是：在检测出不 良数据后，应进一步设法找出这个不良数据并在测 量向量中将其排除，然后重新进行状态估计。 假设在检测中发现有不良数据的存在。一个最简 单的辨识方法，是将m个测量量作一排列，去掉第 一个测量量，余下的m-1个用不良数据检测法检查 不良数据是否仍存在。如果m-1个测量的 J ( x ˆ) 值 ˆ ) 值差不多，则表示刚刚去掉 与原来m个时的 J ( x 的第一个测量量是正常测量，应该予以恢复；然后 试第二个测量量，直到找出不良数据为止。如果存 在两个不良数据，则应试探每次去掉两个测量量的 各种组合。这种方法试探的次数非常多，而且每次 试探都要进行一次状态估计，因此问题的关键在于 如何减少试探的次数。
高等电力系统稳态分析 第三章 电力系统状态估计
二、电力系统状态估计－必要性
电力系统需要随时监视系统的运行状态 需要提供调度员所关心的所有数据 测量所有关心的量是不经济的，也是不 可能的，需要利用一些测量量来推算其 它电气量 由于误差的存在，直接测量的量不甚可 靠，甚至有坏数据
三、状态估计的作用
降低量测系统投资，少装测点 计算出未测量的电气量 利用量测系统的冗余信息，提高量测数 据的精度
对角元随测量量的增多而减小，亦即测量越多 时，估计越准确。 测量量的测量值与估计值的差，称为残差r， 表达式为：
ˆ Hx v Hx ˆ r zz
[I H(HT R 1H)1 HT R 1 ]v Wv
式中W称为残差灵敏度矩阵，表示残差与测量 误差之间的关系
一、最小二乘原理
令
J ( x) 0 2500x 3 3400x 5740 x x 1.36x 2.296 0 x 0.9852 x2,3 0.4926 j1.445
3
二、例题
状态的估计值x=0.9852 量测的估计值： 电流I=x=0. 9852 p.u.=0.9852A 电压U=Rx=0.9852p.u.=9. 852V 有功P=Rx2=0.9706p.u.=9.706W 量测的残差值： 电流残差νI=1.05-
由于通常测量误差的均值为零，所以估 计误差的均值为
ˆ ) (HTR 1H)1 HTR 1 E( v) 0 E (x x
在工程中往往以估计误差的协方差阵来 衡量状态量的估计值与真值间的差异， 估计误差的协方差阵为
T 1 1 T 1 T 1 T 1 T 1 1 T
T ˆ ˆ c E[(x x)(x x) ]
高等电力系统分析--ppt课件
重写规范形式如下 ：
Y11V1 Y12V2 Y13V3 Y14V4 Y15V5 I1
Y21V1 Y22V2 Y23V3 Y24V4 Y25V5 I2
Y31V1
Y32V2
Y33V3
Y34V4
Y35V5
I3
Y41V1
Y42V2
Y43V3
Y44V4
Y45V5
I4
边界条件
I Sn AYU S AI S
节点电压方程简化为
YU I
nn
Sn
矩阵A反映了网络的拓扑约束， Y反映了网络的支路特性约束，
所以节点导纳矩阵集中了网络 两种约束的全部信息。
2024/7/16
高等电力网络分析
19
若网络参数用阻抗形式表示，则节点网络方程有如下形 式：
Z I U
n sn
n
Zn
.
I 1 Y11V1 Y12V2
.
I 2 Y21V1 Y22V2
.
I i Yi1V1 Yi2V2
.
I n Yn1V1 Yn2V2
Y1iVi
Y1nVn
Y2iVi Y2nVn
YiiVi
YinVn
YniVi YnnVn
节点自导纳Yii ＝节点i加单位电压，其它节点接地 时，节点i向电网注入的电流。
V4
y1
y3
2
3
4
i1
i3
用节点电压方程描述电力 网络的一个例子
y4
y5
i4
i5
1 V1
i6
y6
y2
V5
i2
5
V4
4
以基尔霍夫电流定律列出节点方程：
电力系统分析(完整版)PPT课件
输电线路优化运行
总结词
输电线路是电力系统的重要组成部分，其优化运行对于提高电力系统的可靠性和经济性具有重要意义 。
详细描述
输电线路优化运行主要涉及对线路的路径选择、载荷分配、无功补偿等方面的优化，通过合理的规划 和管理，降低线路损耗，提高线路的输送效率和稳定性，确保电力系统的安全可靠运行。
分布式电源接入与控制
分布参数线路模型考虑线路的电感和 电容在空间上的分布，用于精确分析 长距离输电线路。
行波线路模型
行波线路模型用于描述行波在输电线 路中的传播特性，常用于雷电波分析 和继电保护。
负荷模型
负荷模型概述
静态负荷模型
负荷是电力系统中的重要组成部分，其模 型用于描述负荷的电气特性和运行特性。
静态负荷模型不考虑负荷随时间变化的情 况，只考虑负荷的恒定阻抗和电流。
电力系统分析(完整版)ppt 课件
• 电力系统概述 • 电力系统元件模型 • 电力系统稳态分析 • 电力系统暂态分析 • 电力系统优化与控制 • 电力系统保护与安全自动装置
01
电力系统概述
电力系统的定义与组成
总结词
电力系统的定义、组成和功能
详细描述
电力系统是由发电、输电、配电和用电等环节组成的，其功能是将一次能源转 换为电能，并通过输配电网络向用户提供安全、可靠、经济、优质的电能。
无功功率平衡的分析通常需要考虑系统的无功损耗、无功补偿装置的容 量和响应速度等因素。
有功功率平衡
有功功率平衡是电力系统稳态分析的 核心内容，用于确保系统中的有功电 源和有功负荷之间的平衡。
有功功率平衡的分析通常需要考虑系 统的有功损耗、有功电源的出力和负 荷的特性等因素。
有功功率不平衡会导致系统频率波动， 影响电力系统的稳定运行。因此，需 要合理配置有功电源和调节装置，以 维持系统的有功平衡。
3节电力系统状态估计(WLS算法)
3节电系统状态估计报告【任务说明】:闭合的开关:打开的开关:打开的刀闸:线路:负荷G:发电机:母线:连接线(没有阻抗) Unit2Unit13节点系统主接线图任务：1、采用最小二乘状态估计算法,所有量测的权重都取1.0,编写状态估计程序(C/Matlab)。
2、按量测类型，列出量测方程（每一类写出一个方程）3、画出程序流程4、提交源程序，程序中每个函数的作用5、提交计算的输出结果(屏幕拷贝)系统参数：功率基值：100MW电压基值：230 kV线路阻抗参数（标么值）：线路量测(流出母线为正)：母线电压量测：负荷量测(流出母线为正)：发电量测(流入母线为正)：注：量测存在误差【数据预处理】首先根据基值将已知的量测值均转换为标幺值，并将功率值转换为流入量，得到如下数据：线路导纳参数（标么值）：线路注入功率量测(标幺值)：负荷点注入功率量测(标幺值)：发电机节点注入量测(流入母线为正)：发电机量测真值unit2 0.88-j0.0424 0.8892-j0.0424unit3 0.23+j0.24 0.2304+j0.2378母线电压量测（标幺值）：母线电压量测真值(幅值/角度)1 1.0087 1.0130/02 1.0198 1.0242/3.233 1.0281 1.0281/1.82【量测方程】选择节点1的电压相角为参考，为0度，以vi表示误差值。
1）节点1电压量测方程：Vi=Vi+v1即1.0087=V1+v12）1-3支路1号节点处注入有功功率功率：P ij=V i2g ij-V i V j(g ij cos+b ij sin)+v20.613=V12g13-V1V3(g13cos+b13sin)+v2即0.613=-1.6171V12-V1V3(-1.6171cos +13.698sin)+v2 3）1号节点注入功率：P i=V i2G ii +G ij cos+B ij sin+v3P1=V12G11+G1j cos+B1j sin+v3即-1.11=3.5613V12+V1V2(-1.9442cos -10.5107sin)+V1V3(-1.6171 cos -13.698 sin)+v3【流程图】【计算结果】其中iterations 为迭代次数，可见本例的迭代次数为4，收敛较快，状态估计得到的节点1、2、3电压分别为：234.0144444444444444444444444444444444444444444444【程序说明】遥测数据给定V 0，，k=0计算H(V (k),)和h(V (k),)A=H T R -1H, b=H T R -1(Z-h)求解A X=b,得Xk=k+1X (k+1)=X (k)+XNmax|X|<Y结束1、计算h矩阵的函数cal_hfunction h=cal_h(V,th0,B,G) %其中，V为节点电压估计值，th0为节点电压相角估计%值，B为节点电导矩阵，G为节点电纳矩阵b=-B; %线路电导矩阵g=-G; %线路电纳矩阵P=zeros(3,1); %初始化，节点注入功率Q=zeros(3,1);PP=zeros(3,3); %线路注入功率QQ=PP;th=[0;th0]; %节点1的电压相角为0for i=1:3P_P=0;Q_Q=0;for j=1:3if(j~=i)P_P=P_P+V(i)*V(j)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));Q_Q=Q_Q+V(i)*V(j)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));PP(i,j)=(V(i)^2)*g(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QQ(i,j)=-(V(i)^2)*b(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));endendP(i)=(V(i)^2)*G(i,i)+P_P;Q(i)=-(V(i)^2)*B(i,i)+Q_Q;endVV=[V(1);V(2);V(3)];h=[P;Q;PP(1,2);PP(2,3);PP(3,1);QQ(1,2);QQ(2,3);QQ(3,1);PP(1,3);PP(2,1);P P(3,2);QQ(1,3);QQ(2,1);QQ(3,2);VV];2、计算H矩阵的函数cal_HHfunction H=cal_HH(V,th0,G,B,P,Q) %其中，P，Q为根据电压估计值计算得到的节点%注入电压b=-B;g=-G;PV=zeros(3,3); %节点注入功率对电压幅值的偏导数QV=zeros(3,3);Pth=zeros(3,3); %节点注入功率对电压相角的偏导数Qth=zeros(3,3);PPV=zeros(3,3); %P ij对V j的偏导数QQV=zeros(3,3); %Q ij对V j的偏导数PPth=zeros(3,3); %P ij对th j的偏导数QQth=zeros(3,3); %Q ij对th j的偏导数PPV1=zeros(3,3); %P ij对V i的偏导数QQV1=zeros(3,3); %Q ij对V i的偏导数PPth1=zeros(3,3); %P ij对th i的偏导数QQth1=zeros(3,3); %Q ij对th i的偏导数VV=eye(3);Vth=zeros(3,2);th=[0;th0];for i=1:3for j=1:3if (i~=j)PV(i,j)=V(i)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QV(i,j)=V(i)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));PPV(i,j)=-V(i)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QQV(i,j)=-V(i)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));PPV1(i,j)=2*V(i)*g(i,j)-V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));QQV1(i,j)=-2*V(i)*b(i,j)-V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));if (j~=1)Pth(i,j)=V(i)*V(j)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));Qth(i,j)=-V(i)*V(j)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));PPth(i,j)=-V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));QQth(i,j)=-V(i)*V(j)*(-g(i,j)*cos(th(i)-th(j))-b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));endif(i~=1)PPth1(i,j)=V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))-b(i,j)*cos(th(i)-th(j))); QQth1(i,j)=-V(i)*V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));endelsePV(i,j)=(G(i,i)*(V(i)^2)+P(i))/V(i);QV(i,j)=(Q(i)-(V(i)^2)*B(i,i))/V(i);if (j~=1)Pth(i,j)=-B(i,i)*(V(i)^2)-Q(i);Qth(i,j)=P(i)-(V(i)^2)*G(i,i);endendendendH=[[PV,Pth(:,2:3)];[QV,Qth(:,2:3)];...[PPV1(1,2),PPV(1,2),0,PPth(1,2),0;...0,PPV1(2,3),PPV(2,3),PPth1(2,3),PPth(2,3);...PPV(3,1),0,PPV1(3,1),0,PPth1(3,1)];...[QQV1(1,2),QQV(1,2),0,QQth(1,2),0;...0,QQV1(2,3),QQV(2,3),QQth1(2,3),QQth(2,3);...QQV(3,1),0,QQV1(3,1),0,QQth1(3,1)];...[PPV1(1,3),0,PPV(1,3),0,PPth(1,3);...PPV(2,1),PPV1(2,1),0,PPth1(2,1),0;...0,PPV(3,2),PPV1(3,2),PPth(3,2),PPth1(3,2)];...[QQV1(1,3),0,QQV(1,3),0,QQth(1,3);...QQV(2,1),QQV1(2,1),0,QQth1(2,1),0;...0,QQV(3,2),QQV1(3,2),QQth(3,2),QQth1(3,2)];...[VV,Vth]];3、主程序calculate_all.m文件format longG=[3.5613,-1.9442,-1.6171;...-1.9442,3.0993,-1.1551;...-1.6171,-1.1551,2.7722]; %B为节点电导矩阵B=[-24.2087,10.5107,13.698;...10.5107,-20.295,9.7843;...13.698,9.7843,-23.4832]; %G为节点电纳矩阵P=[-1.11;0.88;0.23]; %节点注入功率量测值Q=[-0.135;-0.0424;0.24];PP=[0.613;-0.24;-0.459]; %线路1-2,2-3,3-1注入功率在首端的量测值QQ=[-0.012;0.066;-0.165];PP1=[0.467;-0.6;0.24]; %线路1-3,2-1,3-2注入功率在首端的量测值QQ1=[0.148;-0.024;-0.072];V=[1.0087;1.0198;1.0281]; %节点电压幅值量测值R=diag(ones(21,1)); %权重都取为1Z=[P;Q;PP;QQ;PP1;QQ1;V]; %量测值矩阵V0=[1;1;1]; %初值th0=[0;0];delta=100;iterations=0; %迭代次数while delta>0.000001iterations=iterations+1;h=cal_h(V0,th0,B,G); %计算h矩阵H=cal_HH(V0,th0,G,B,h(1:3,1),h(4:6,1)); %计算H矩阵A=H'*inv(R)*H;b=H'*inv(R)*(Z-h);d=A\b; %求解修正值delta=max(abs(d));V0=V0+d(1:3,1); %修正估计值th0=th0+d(4:5,1);enditerationsV0=V0*230; %转换为有名值th0=th0*180/pi; %转换为度for i=1:3j=num2str(i);v=num2str(V0(i));show1=strcat('The voltage magnitude of node ',j,' is', v,' kV');disp(show1);endfor i=1:2j=num2str(i+1);th=num2str(th0(i));show1=strcat('The phase angle of node ',j,' is ',th,' degrees');disp(show1);end。
07电力系统状态估计
下图表示状态估计在电力调度自动化中的作用
六、状态估计的基本步骤
七、状态估计算法简介及介绍
1、加权最小二乘法 加权最小二乘估计法在状态估计中应用最 为广泛。 目标函数如下：
J xˆ z Hxˆ T R 1 z Hxˆ min
由于量测方程为非线性方程，因此采用迭代法 求其状态量，迭代修正公式为：
3）基于等效电流量测变换法的估计质量和收 敛性能与快速分解状态估计算法相近，节省 内存，算法效率高，是一种实用价值很高的 算法。
八、状态估计研究方向展望
随着电力系统规模的不断扩大，各种新理论、 新技术的不断涌现，无论从理论方面还是从 实际应用需求方面，状态估计算法仍有许多 问题需研究。状态估计算法在以下方面有重 要的研究价值：
min
k
z
hxˆ2
i 1
i 1
五、状态估Leabharlann 的作用（1）发现、修正不良数据和结构误差，滤去各 种误差，得到统计意义上的最佳估计值。
（2）计算出不能直接测量的状态变量。（如相 角）
（3）补足没有测量的量。 （4）离线的状态估计计算可以用来模拟各种信
息收集系统方案，以得到经济上和技术上的 最佳方案。
它是假定量测量按照理想的正态分布，对理想 正态分布的量测量，估计具有最优一致且无偏 等优良传统特性。但当正态分布的数据中含 有坏数据时，WLS的估计结果会偏离真值较 远。而且，在实际情况下，量测数据并不完全 严格服从正态分布，导致坏数据很难完成检测 与辨识。
2、P-Q快速分解法
P-Q分解法是基于加权的最小二乘法发展而 的，这种算法是将电力系统中有功和无功进行分解， 将雅克比矩阵常数化，降低了问题的阶次减少了雅 克比矩阵的重复计算，大大的加快了潮流的计算速 度。
《电力系统暂态分析》课件
01
时域仿真法
通过建立系统的数学模型，在时 域内对系统的暂态过程进行仿真 和分析。
频域分析法
02
03
状态估计法
将系统的稳态和暂态过程分离， 在频域内对系统的暂态过程进行 分析。
利用实时测量数据，对系统的状 态进行估计，从而分析系统的暂 态过程。
04
电力系统稳定器的作用与 原理
电力系统稳定器的作用
电力系统稳定性
静态稳定
系统在正常运行状态下受到微小扰动后能自动恢复到原始 运行状态的能力。
动态稳定
系统在受到大扰动后，能维持或恢复到原来运行状态的能 力。
暂态稳定
系统在受到大扰动后各机组的运行状态（如转速、电压、 频率等）能按一定的规律变化，最终达到新的稳定运行状 态或恢复到原来的稳定运行状态。
电压稳定
保护控制策略制定
通过暂态分析，可以制定合理的保护控制策略，提高系统的安全性和稳定性。
暂态分析在系统设计中的应用
系统架构设计
在系统设计阶段，暂态分析可以帮助确定系统的架构，包括电压 等级、设备布局、接线方式等。
设备参数优化
通过暂态分析，可以对系统中设备的参数进行优化，提高设备的 性能和效率。
系统安全防护设计
系统在正常运行状态下受到微小扰动后，系统电压能维持 或恢复到正常水平的能力。
02
电力系统暂态分析基本概 念
暂态过程与稳态过程
暂态过程
电力系统受到大扰动后，从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
稳态过程
电力系统在正常运行情况下，各电气量保持相对稳定 的状态。
两者区别
暂态过程持续时间短、变化快，而稳态过程持续时间 长、变化缓慢。
行，优化功率传输，提高整个互联电网的运行效率。
电力系统运行状态及PPT课件
不仅控制发电机端电压，还控制发电机的功率因数和电流等参数
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
无功电流的变化影响发电机的电压。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡
目前，励磁系统已演变成多功 能、多变量的控制器
扩大静态稳定范围
改善暂态特性
24
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二、励磁系统模型
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
Eq' Ut jxd' I
因为：
X
' d
I
cos
Eq'
sin
I
所以：
Pe
Ut I
cos
Eq' U t
X
' d
sin
3
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二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
Eq U0 X
sin
X
Pe
功角特性曲线
Pm0
30
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励
磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输出
移相 触发
综合放大
量测滤波
31
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电力系统状态估计（POWER SYSTEM STATE ESTIMATION）是EMS中保证电力系统实时数据 质量的重要一环，它为其它应用程序的实现奠定了 基础。 。
从计算方法上，对状态估计模型（2）式，采用了与常 规潮流完全不同的方法，一般根据一定的估计准则， 按估计理论的处理方法进行计算。
电力系统状态估计主要功能
网络结线分析（又称网络拓扑） 可观测性分析 状态估计计算 不良数据检测与辨识 变压器抽头估计 量测配置评价优化 量测误差估计等
电力系统状态估计
为什么要进行状态估计？ 什么是状态估计？ 怎样进行状态估计？
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网络拓扑分析 SCADA 状态估计 调度员潮流 安全分析 经济调度
内容提要
概述 网络结线分析 可观测性与量测配置 最小二乘法
一个小例子
1
v1
2
P2,Q2
研究的主要问题：
分析系统可观测性
当系统不可观测时，决定是否存在一个小于原网络 的较小网络范围，可以进行状态估计计算。（可量测量，譬如线路 上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量z的维数m总大 于未知状态量x的维数n。
而且，由于量测量存在误差，（1）式将变成
z =h（x）+ v
（2）
z是观测到的量测值， v是量测误差。
状态估计
上式可以理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函 数h（x），则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响 后，才是观测到的量测值z。
电力系统状态估计运行周期
电力系统状态估计功能在EMS系统中是以一个（组） 程序模块功能实现的。
在实际应用中，状态估计的运行周期是1-5分钟， 有的甚至达到数十秒级。
二、网络结线分析
网络结线分析又称网络拓扑（NETWORK TOPOLOGY）。
网络结线分析：根据逻辑设备的状态及连接关系产生 电网计算用的母线和网络模型，并随之分配量测量和 注入量等数据。
结线分析是状态估计计算的基础
结线分析也可以用于调度员潮流，预想事故分析和调 度员培训模拟等网络分析应用软件。
网络拓扑分析了每一母线所连元件的运行状态(如带电、 停电、接地等)及系统是否分裂成多个子系统
网络拓扑可分为系统全网络拓扑和部分拓扑
在状态估计重新启动时或开关刀闸状态变化较大时， 使用系统全网络拓扑
z =h（x）
（1）
其中，h（x）是以状态量x及导纳矩阵建立的量测 函数向量。
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入 量z中有一个数据无法获得，常规的潮流计算也无 法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差（gross error，又 称不良数据）时，也会导致潮流计算结果状态量x 出现偏差而无用。
常规的状态估计
是根据可获取的量测数据估算动态系统内部状态的方 法。
依观测数据与被估状态在时间上的相对关系，状态估 计又可区分为平滑、滤波和预报3种情形。
为了估计t时刻的状态x（t），如果可用的信息包括t 以后的观测值，就是平滑问题。
如果可用的信息是时刻t以前的观测值，估计可实时 地进行，称为滤波问题。
以后则对变位厂站进行部分拓扑
三、可观测性与量测配置
状态估计计算是在特定的网络结线及量测量配置情况 下进行的，在计算之前，应当对系统量测是否可以在 该网络结线下进行状态估计计算加以分析
当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的 电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值， 称该网络是可观测的 。
(v2 ,2 )
(v3 ,3 ) P3,Q3 3
(v4 ,4 )
4
P4,Q4
量测量z
z [V1 P2 Q2 P3 Q3 P4 Q4 ]T
状态量x
x [v1 2 v2 3 v3 4 v4 ]T
1V1 P1,Q1
2
P13
P12,Q12
Q13
P32
P31,Q31 Q32
P3,Q3 3
此外，由于采集装置的位置装设原因，也会造成某 些地区的信息无法直接获取。
电力系统状态估计
电力系统状态估计：对给定的系统结构及量测配置， 在量测量有误差的情况下，估计出系统的真实状态 ----各母线上的电压相角与模值及各元件上的潮流。
作用：
去除不良数据，提高数据精度
计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测 量。
P34 Q34
4
V3
z V1 P1 Q1 P12 Q21 P13 Q13 P31 Q31 P32 Q32 P3 Q3 P34 Q34 V3 T
x [v1 2 v2 3 v3 4 v4 ]T
一、概述
SCADA装置采集电网中的信息，并通过信息网络 将采集数据传送至能量控制中心的计算机监控系统。
如果必须用时刻（t－Δ）以前的观测来估计经历了 Δ时间之后的状态x（t），则是预报问题。
电力系统状态估计问题
属于滤波问题，是对系统某一时间断面的遥测量和 遥信信息进行数据处理，确定该时刻的状态量的估 计值。
是对静态的时间断面上进行，故属于静态估计。 状态估计是由Schweppe于七十年代引入电力系统，
状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信息， 以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调度 等功能。
电力系统状态估计与潮流的区别
常规潮流计算程序的输入通常是负荷母线的注入功 率P、Q，以及电压可控母线的P、|V|值，一般是根 据给定的n个输入量测量z求解n个状态量x，而且满 足以下条件：
利用的是基本加权最小二乘法。
采集数据存在的问题
采集的数据是有噪音或误差的，或者局部信息不完 整。
模拟量——母线电压、线路功率、负载功率。 一般要经过互感器、功率变换器、A/D转换器量 化成数字量，并通过通信传送到控制中心。
开关量——断路器、隔离开关等位置信息。 由于通信状态定义不一致造成开关位置错误。