陕西省西安市高新一中2017-2018学年七年级入学考试(二)数学试题
西安高新一中初中校区数学新初一分班试卷
西安高新一中初中校区数学新初一分班试卷一、选择题1．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）．A．15点B．17点C．19点D．21点2．如图所示是一个正方体展开图，和这个展开图对应的正方体是（）A．B．C．D．3．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。
A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角5．红花的朵数比白花多14，白花的朵数比黄花少14。
比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。
A．红花朵数多B．黄花朵数多C．红花和黄花的朵数相等D．无法比较6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（）。
A．1 B．5 C．67．在“某班男生人数是女生人数的45”中，以下说法错误的是（）。
A．女生人数是单位“1”B．女生比男生人数多1 5C．男生人数占全班人数的49D．男生比女生人数少158．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。
A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。
小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。
A．19元B．21元C．23元D．25元10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．A．45 B．54 C．63 D．108二、填空题11．在横线里填入＞、＜或＝。
1小时30分_____1.3小时；1千米的78____7千米的18。
2016-2017年陕西省西安市高新一中七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
A．bc﹣ab+ac+b
2 2
B．a +ab+bc﹣ac D．b ﹣bc+a ﹣ab
2 2
2
C．ab﹣bc﹣ac+c 二、填空题
11．用科学记数法表示：0.000065＝ 12．计算： （ ）
2016
；230000＝
．
2
（﹣ ） •
2017
＝
；2015×2017﹣2016 ＝
． ．
13．计算： （m﹣n） • （n﹣m） • （m﹣n）＝ 14．若 a ﹣b ＝ ，a﹣b＝ ，则 a+b 的值为
． ， 计 算 ：
了
．
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小明看后说： “太繁琐了，我是做不出来” ；小亮思考后说： “若设
，
先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了” ，小明采用小亮的思路，很 快就计算出了结果，请你根据小亮思路完成计算．
第 4 页（共 12 页）
2016-2017 学年陕西省西安市高新一中七年级（下）第一 次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．计算 a •a 的结果是（ A．a
5 3 2 3 2
）
6
B．a
3+2 5
C．a +a
3
2
D．3a
2
【解答】解：a •a ＝a 故选：A．
＝a ．
2．下列计算正确的是（ A．a •a ＝a
2 3 3 4 12 6 3 3 4
） B． （a ） ＝a
3 4 3 4 7
C． （a b） ＝a b
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2
D．4a ﹣a﹣2 ）
高新一中初中入学数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数2. 已知a=5，b=-2，则a+b的值是（）A. 3B. -3C. 7D. -73. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a - 2bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. a^2 = aD. (a + b)^2 = a^2 + b^24. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 下列各式中，正确表示绝对值的是（）A. |x| = xB. |x| = -xC. |x| = x^2D. |x| = x^2 或 -x^26. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列不等式一定成立的是（）A. a-b>cB. a-b>cC. a+b>cD. a-b>c7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 2/x8. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个不同的实数根B. 该方程有两个相同的实数根C. 该方程没有实数根D. 无法确定9. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 等腰梯形10. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √3B. √16C. πD. 2.5二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果a=2，b=3，那么a^2 + b^2的值是______。
12. 下列各数中，负整数是______。
13. 下列各式中，正确表示圆的面积公式的是______。
14. 下列各式中，正确表示三角形面积公式的是______。
15. 下列各式中，正确表示勾股定理的是______。
16. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则该三角形一定是______三角形。
高新一中七年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 3x + 2B. 5 - 2xC. 4x - 5D. 2x + 5 + 33. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形4. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 16cmB. 26cmC. 36cmD. 56cm5. 一个正方形的面积是16cm²，那么它的边长是（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm6. 下列等式中，正确的是（）A. 2a + 3 = 5a + 2B. 2a + 3 = 5a - 2C. 2a + 3 = 5a + 3D. 2a + 3 = 5a - 37. 下列函数中，是线性函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = x³D. y = 3x²8. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 19D. 219. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 圆形C. 三角形D. 平行四边形10. 下列数中，是整数的是（）A. 2.5B. 3.14C. 0.1D. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 3 - 5 = ______2. 2a + 3 = 7，则a = ______3. 下列代数式中，含有未知数的是 ______4. 下列图形中，是轴对称图形的是 ______5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是 ______6. 下列函数中，是线性函数的是 ______7. 下列数中，是质数的是 ______8. 下列图形中，是圆的是 ______9. 下列数中，是整数的是 ______10. 下列代数式中，正确的是 ______三、解答题（每题10分，共30分）1. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5a + 2 = 192. 计算下列图形的面积：（1）一个长方形的长是12cm，宽是8cm。
高新一中2017-2018学年七年级创新班入学考试数学试题(答案版)
2018年某GX 入学数学真卷（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1. 对任意两个数x 、y ，定义新的运算“*”为：yx m y x y x ⨯+⨯⨯=*2（其中m 是一个确定的数）。
如果5221=*，那么m = 。
解：12. 如图，有一个边长是5的正方体，如果它的左上方裁去一个边长分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积是 。
解：原立方体的表面积=5×5×6=150，减少的表面积是两块3×2长方形面积：3×2×2=12，12÷150×100%=8%，答：它的表面积减少的百分比是8%．3. 从3、4、5、6中任取两个数字，一个作分子，一个作分母，可以组成许多不同的分数，其中是最简真分数的可能性是 。
4. 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，则这个两位数是 。
解：455．有甲、乙、两三种商品，买甲3件乙7件丙1件，共需32元；买甲4件乙10件丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需元。
6. 一个岛上有两种人：一种人是总说真话的骑士，另一种人是总说假话的编子。
一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈。
他们每个人都声明：“我左、右的两个邻居是骗子。
”第二大，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。
”那么生病的居民是。
（填“骑士”或“骗子”）解：2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子就是说真话了。
再来讨论第一种情况，显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。
这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。
高新一中初中考试题及答案
高新一中初中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的科学记数法表示？A. 0.000123 = 1.23 × 10^-4B. 0.000123 = 1.23 × 10^-3C. 0.000123 = 1.23 × 10^-2D. 0.000123 = 1.23 × 10^-1答案：A2. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 非负数答案：D3. 以下哪个方程是一元二次方程？A. 3x + 2 = 5B. x^2 - 4x + 4 = 0C. 2x - 3y = 6D. x^3 - 2x^2 + 1 = 0答案：B4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B5. 以下哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = sin(x)答案：B6. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 4)(x - 4)C. x^2 - 4 = (x + 2)(x + 2)D. x^2 - 4 = (x - 2)(x - 2)答案：A7. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积是多少？A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 36平方厘米D. 48平方厘米答案：B8. 以下哪个选项是正确的不等式解？A. 2x > 4，解得 x > 2B. 2x > 4，解得 x > 1C. 2x < 4，解得 x < 2D. 2x < 4，解得 x < 1答案：C9. 以下哪个选项是正确的复数表示？A. 3 + 4iB. 3 - 4iC. 3i + 4D. 4i + 3答案：A10. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，那么它的体积是多少？A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 180立方厘米D. 240立方厘米答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(下)开学数学试卷+答案解析
2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A. B. C. D.2.下列调查适合作普查的是()A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解某市居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3.是指大气中直径小于或等于微米的细颗粒物，即直径小于或等于，将用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.若是一元一次方程，则m等于()A.1B.2C.1或2D.任何数5.下列说法错误的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，若，，那么的度数为()A. B. C. D.7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()A. B.C. D.8.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2024次追上甲时的位置是()A.在AD上B.在AB上C.在CD上D.在BC上二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.______.10.从多边形的一个顶点出发引对角线，这些对角线把这个多边形分割成了5个三角形，则这个多边形是______边形，共有对角线______条.11.若，则代数式的值为______.12.钟表上时间为12时15分，此时时针与分针的夹角为______.13.在一个的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为______.14.将6张小长方形纸片如图1所示按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，与的差总保持不变，则a，b满足的关系是______.三、解答题：本题共7小题，共58分。
高新一中七上期未数学卷
2017-2018学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1．（3分）在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数3．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．24．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 5．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．96．（3分）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+27．（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.50568．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．19．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式10．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数二、填空题（每小题3分，共30分）12．（3分）若x＜0，则=．13．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．14．（3分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．15．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）﹣|﹣1|；（2）﹣0.1﹣0.0116．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．17．（3分）近似数2.30万精确到位，有效数字是，用科学记数法表为．18．（3分）已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=．19．（3分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）6 7 8 9 10 1113 14 15 16 17 1820 21 22 23 24 2527 28 29 30 31分）若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=．分）m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）2010﹣2010xy=．三、解答题（每小题15分，共15分）分）（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．23．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）24．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？26．（9分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．27．（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b 斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖了多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．2017-2018学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共33分）1．（3分）在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．故选：C．3．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2C．D．2【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．4．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0 【解答】解：∵ab ＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，故选：B．5．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3B．﹣3C．±3D．9【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选：C．6．（3分）23表示（）A．2×2×2B．2×3C．3×3D．2+2+2【解答】解：23表示2×2×2．故选：A．7．（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505D．4.500≤a＜4.5056【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：A．8．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣2009B．2009C．﹣1D．1【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴（a+b）2009=（﹣2+1）2009=﹣1，故选：C．9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．不是多项式【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．10．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据平方和绝对值的定义，∵（﹣1）2=|﹣1|，12=|1|，02=|0|，∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．故选：C．11．（3分）下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）12．（3分）若x＜0，则=﹣1．【解答】解：∵x＜0，∴=﹣x，∴=﹣=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．14．（3分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183则月球表面昼夜的温差为310℃．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．15．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|；（2）﹣0.1＜﹣0.01【解答】解：（1）∵﹣（﹣1）=1＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，∴﹣（﹣1）=1＞﹣|﹣1|；（2）∵|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01．故答案为＞、＜．16．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．17．（3分）近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表为 2.3×104．【解答】解：近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表示为2.3×104．故答案为百，2、3、0，2.3×104．18．（3分）已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+=4．【解答】解：根据题意得：a+2=0，且b+1=0，﹣2，b=﹣1．2=4．故答案是：4．分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的式子表示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．20．（3分）若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=﹣5．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．21．（3分）m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=0．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：0三、解答题（每小题15分，共15分）22．（15分）（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．【解答】解：（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）=3.5﹣1.4﹣2.5﹣4.6=（3.5﹣2.5）﹣（1.4+4.6）=1﹣6=﹣5；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=[2﹣5×]÷（﹣）=[2﹣]÷（﹣）=÷（﹣）=﹣3（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．=[2﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=[2+5]÷5×（﹣1）=7÷5×（﹣1）=﹣1.5．23．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）【解答】解：（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2；（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．24．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．26．（9分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：27．（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖了多少元？（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．【解答】解：（1）三天共卖出水果：a+b+c；（2）这三天共卖了：2a+1.5b+1.2c；（3）平均售价=，当a=30，b=40，c=45时，==．。
2016-2017年陕西省西安市高新一中七年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年陕西省西安市高新一中七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（a﹣b）（﹣a+b）B．（x2﹣y）（y2﹣x）C．（a+b）（b﹣a）D．（a+b）（﹣a﹣b）3．（3分）下列判断正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥aC．同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．（3分）下列各式中，正确的是（）A．a5÷a5＝0B．﹣（a﹣b）4÷（b﹣a）3＝a﹣bC．（x3）4÷（﹣x2）3＝﹣x2D．（x2﹣y2）2＝x4﹣y45．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个角的补角一定是钝角B．若∠A+∠B+∠C＝90°，则∠A+∠B是∠C的余角C．互补的两个角不可能相等D．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角6．（3分）在计算（a+b﹣c）（a﹣b+c）时，正确的一个是（）A．原式＝（a+b）（a﹣b）﹣c2＝a2﹣b2﹣c2B．原式＝a2﹣（b﹣c）2＝a2﹣b2+2bc﹣c2C．原式＝a2﹣（b+c）（b﹣c）＝a2﹣b2+c2D．原式＝（a﹣b）2﹣c2＝a2﹣2ab+b2﹣c27．（3分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且P A＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm8．（3分）若m＝2100，n＝398，则m，n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定9．（3分）如图，点E在BC的延长线上，在下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠5B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠B+∠BCD＝180°10．（3分）对于算式：（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1，结果的个位数是（）A．3B．6C．7D．1二、填空题11．（3分）如果B岛在A岛的南偏西50°方向，A岛在B岛的方向．12．（3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．13．（3分）如图，以A为公共端点的两条线段AB、AC互相垂直，点B、D、C在同一条直线上，AD⊥BC，则图形中能表示点到直线的距离的线段有条．14．（3分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝．15．（3分）一个角的余角比这个角的补角的一半还少4°，这个角是．16．（3分）在同一平面内有2017条直线a1，a2，…，a2017，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2017的位置个关系是．三、解答题17．计算：①﹣3x2•2y+（2xy2）3÷（﹣2xy5）②1022﹣98×102③（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）④（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab．18．完成下面的证明过程．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC．证明：因为∠2＝∠3（）∠1+∠2＝180°（）所以∠1+∠3＝所以∥（）所以∠B＝（）因为∠B＝∠DEF，所以＝（）所以DE∥BC（）19．如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？20．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．21．乘法公式的探究及应用．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：a2+b2＝②（a+b）2＝②已知的值．四、附加题22．①如果2×8n×16n＝（4n）4，则n的值为．②如图，AB∥CD，∠EF A＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNP＝50°，则∠GHM的大小是．23．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．2016-2017学年陕西省西安市高新一中七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．2．（3分）下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（a﹣b）（﹣a+b）B．（x2﹣y）（y2﹣x）C．（a+b）（b﹣a）D．（a+b）（﹣a﹣b）【解答】解：A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；B、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；C、能用平方差公式，故本选项符合题意；D、不能用平方差公式，故本选项不符合题意；故选：C．3．（3分）下列判断正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥aC．同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A不符合题意；B、在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B不符合题意；C、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，故C符合题意；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D不符合题意．故选：C．4．（3分）下列各式中，正确的是（）A．a5÷a5＝0B．﹣（a﹣b）4÷（b﹣a）3＝a﹣bC．（x3）4÷（﹣x2）3＝﹣x2D．（x2﹣y2）2＝x4﹣y4【解答】解：A、应为a5÷a5＝1，故本选项错误；B、﹣（a﹣b）4÷（b﹣a）3＝a﹣b，正确；C、应为（x3）4÷（﹣x2）3＝x12÷（﹣x6）＝﹣x6，故本选项错误；D、应为（x2﹣y2）2＝x4﹣2x2y2+y4，故本选项错误．故选：B．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．一个角的补角一定是钝角B．若∠A+∠B+∠C＝90°，则∠A+∠B是∠C的余角C．互补的两个角不可能相等D．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角【解答】解：A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、角的个数有3个，故本选项错误；C、直角的补角是直角，故本选项错误；D、∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角是正确的．故选：D．6．（3分）在计算（a+b﹣c）（a﹣b+c）时，正确的一个是（）A．原式＝（a+b）（a﹣b）﹣c2＝a2﹣b2﹣c2B．原式＝a2﹣（b﹣c）2＝a2﹣b2+2bc﹣c2C．原式＝a2﹣（b+c）（b﹣c）＝a2﹣b2+c2D．原式＝（a﹣b）2﹣c2＝a2﹣2ab+b2﹣c2【解答】解：原式＝[a+（b﹣c）][a﹣（b﹣c）]＝a2﹣（b﹣c）2＝a2﹣（b2﹣2bc+c2）＝a2﹣b2+2bc﹣c2．故选：B．7．（3分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且P A＝6cm，PB＝5cm，PC＝4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．故选：C．8．（3分）若m＝2100，n＝398，则m，n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定【解答】解：∵m＝2100，n＝398，∴＝＝4×．∵＝＜，＜1，∴＜4××1＝1，∴m＜n．故选：B．9．（3分）如图，点E在BC的延长线上，在下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠5B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠B+∠BCD＝180°【解答】解：A、根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判定AD∥CB，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD，故此选项不合题意；故选：C．10．（3分）对于算式：（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1，结果的个位数是（）A．3B．6C．7D．1【解答】解：原式＝（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）+1＝（34﹣1）（34+1）（38+1）+1＝（38﹣1）（38+1）+1＝31616÷4＝4，所以316与34个位数字相同为1，因此（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）+1的个位数字是1．故选：D．二、填空题11．（3分）如果B岛在A岛的南偏西50°方向，A岛在B岛的北偏东50°方向．【解答】解；如果B岛在A岛的南偏西50°方向，A岛在B岛的北偏东50°方向，故答案为：北偏东50°．12．（3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为45°．【解答】解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案为：45°．13．（3分）如图，以A为公共端点的两条线段AB、AC互相垂直，点B、D、C在同一条直线上，AD⊥BC，则图形中能表示点到直线的距离的线段有5条．【解答】解：∵AB、AC互相垂直，AD⊥BC，∴线段AB的长度是点B到直线AC的距离；线段AC的长度是点C到直线AB的距离；线段AD的长度是点A到直线BC的距离；线段CD的长度是点C到直线AD的距离；线段BD的长度是点B到直线AD的距离．∴图形中能表示点到直线的距离的线段有5条．故答案为：5．14．（3分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝±12．【解答】解：∵4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，∴﹣mxy＝±2×2x×3y，∴m＝±12．15．（3分）一个角的余角比这个角的补角的一半还少4°，这个角是8°．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，90°﹣x＝（180°﹣x）﹣4°，解得x＝8°，所以，这个角是8°．故答案为：8°．16．（3分）在同一平面内有2017条直线a1，a2，…，a2017，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2017的位置个关系是平行．【解答】解：如图，a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，∴a1⊥a2，a1⊥a3，a1∥a4，a2∥a5，依此类推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a2∥a9，∴2017÷4＝504…1，∴a1∥a2017．故答案是：平行．三、解答题17．计算：①﹣3x2•2y+（2xy2）3÷（﹣2xy5）②1022﹣98×102③（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）④（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab．【解答】解：①﹣3x2•2y+（2xy2）3÷（﹣2xy5），＝﹣6x2y+8x3y6÷（﹣2xy5），＝﹣6x2y﹣4x2y，＝﹣10x2y；②1022﹣98×102，＝1022﹣（100﹣2）（100+2），＝1022﹣1002+22，＝（102+100）（102﹣100）+4，＝202×2+4，＝404+4，＝408；③（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），＝a2+4a+4﹣（a2﹣1），＝a2﹣a2+4a+4+1，＝4a+5；④（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，＝a2﹣b2+b2﹣2ab，＝a2﹣2ab．18．完成下面的证明过程．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC．证明：因为∠2＝∠3（对顶角相等）∠1+∠2＝180°（已知）所以∠1+∠3＝180°所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）所以∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等）因为∠B＝∠DEF，所以∠EFC＝∠DEC（等量代换）所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：因为∠2＝∠3（对顶角相等），∠1+∠2＝180°（已知），所以∠1+∠3＝180°（等量代换）所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）所以∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等）因为∠B＝∠DEF所以∠EFC＝∠DEC（等量代换）所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：对应角相等；已知；180°；AB；EF；同旁内角互补，两直线平行；∠EFC；两直线平行，同位角相等；∠EFC；∠DEC；等量代换；内错角相等，两直线平行19．如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？【解答】解：如图所示，点C为求作的点．20．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．【解答】解：∵∠1＝∠ACB，∴DE∥BC，∴∠2＝∠4，∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠4，∴CD∥FH，∵FH⊥AB，∴CD⊥AB．21．乘法公式的探究及应用．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：（m﹣n）2方法2：（m+n）2﹣4mn（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，求：a2+b2＝13②（a+b）2＝1②已知的值．【解答】解：（1）阴影部分是正方形，正方形的边长是m﹣n，即阴影部分的面积是（m﹣n）2，又∵阴影部分的面积S＝（m+n）2﹣4mn，故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn．（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（3）①∵a﹣b＝5，ab＝﹣6，∴（a﹣b）2＝52∴a2﹣2ab+b2＝25，a2+b2＝25+2ab＝25﹣12＝13，故答案为：13．②（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝52+4×（﹣6）＝1．故答案为：1．③＝＝＝（32﹣2）2﹣2＝47．四、附加题22．①如果2×8n×16n＝（4n）4，则n的值为1．②如图，AB∥CD，∠EF A＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNP＝50°，则∠GHM的大小是40°．【解答】解：（1）2×8n×16n＝（4n）4，21+3n+4n＝28n，即1+3n+4n＝8n，解得：n＝1，故答案为：1；（2）解：延长GH交直线CD于R，过G作GQ∥AB，∵CD∥AB，∴AB∥CD∥GQ，∴∠FGQ＝∠EF A＝30°，∠QGH＝∠GRD，∴∠GRD＝∠QGH＝90°﹣30°＝60°，∵∠CNP＝50°，∴∠RNM＝180°﹣50°＝130°，∵∠HMN＝30°，∴∠MHR＝360°﹣130°﹣60°﹣30°＝140°，∴∠GHM＝180°﹣140°＝40°，故答案为：40°．23．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，∴∠COE＝∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°，∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．。
陕西省西安市高新一中2017-2018学年七年级入学考试(十一)数学试题
2018年高新一中入学数学真卷（十一）（满分：100分时间：90分钟）一、认真填一填（每小题3分，共30分）1. 下表是四位小朋友走路情况的统计表：其中走得最快的小朋友是。
2. 小刚上学期期末考试语文、数学两门课的平均成绩是87分，数学、英语两门课的平均成绩是93分，他的英语比语文多考分3. 一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，该长方体的长比宽多2厘米，这个长方体的体积是立方厘米4. 下列图形中，是轴对称图形的有。
5. 一个长为3分米、宽为25厘米的长方形、沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是厘米6. 如图，一个圆柱体如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94．2平方厘米，则这个圆柱体的体积减少立方厘米。
（π取3.14）7. 有三个盒子，每个盒子里面分別装有大小、形状完全相同的三个球，红色、白色、蓝色各一个，从三个盒子里面各取一个小球，恰好有两个球同色的概率是。
8. 如图，小强看小林在北偏东50°方向上，则小林看小强在方向上。
9. 要用最短的时间使同班级的同学进行紧急联络。
假如一个人给另一个人打电话到结束需一分钟，在开始的一分钟内，老师先联络上A ，在接下来的一分钟内，A 能联络上B ，并且老师能联络上C 。
这样的话，五分钟总共能联络上名同学。
10. 如图，三条边分别是6厘米，8厘米，10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，则图中阴影部分的面积是平方厘米。
二、细心算一算（每小题5分，共25分）11. （1）542412161-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）9825.016743⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--（3）x x 321208.0+=+（4）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷%25110313213110（5）4)1(2)3(4=---x x三、用心想一想（共37分）12.（6分）在国务院办公厅发布中《国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问巻调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题:（1）本次接受问卷调查的学生总人数是人。
2017-2018学年陕西省西安市高新一中七年级(上)第三次月考数学试卷(word版附解析)
2017-2018学年陕西省西安市高新一中七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个．故选：C．【点评】本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．2．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.7°，∠BOC=51°30'，则∠COD 的度数为（）A．30°12' B．30°30' C．31°12' D．31°30'【分析】将∠AOD转化成159°42′，将其代入∠COD=∠AOD+∠BOC﹣∠AOB中，即可求出结论．【解答】解：∵∠AOD=159.7°=159°42′，∴∠COD=∠AOD+∠BOC﹣∠AOB=159°42′+51°30′﹣180°=31°12′．故选：C．【点评】本题考查了角的计算以及度分秒的换算，牢记“将高级单位化为低级单位时乘以60，将低级单位转化为高级单位时除以60”是解题的关键．5．（3分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（）A．点E B．点F C．点M D．点N【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长度，从而找到E，M，N所表示的数．【解答】解：如图所示：∵2AB=BC=3CD，∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6，∴x+3x+1.5x=11，解得：x=2，故CD=2，BC=6，AB=3，∵AC的中点为E，BD的中点为M，∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，则E点对应的数字是﹣0.5，M对应的数字为：2，∵BC之间距点B的距离为BC的点N，∴BN=BC=2，故AN=5，则N正好是原点．故选：D．【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．6．（3分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A．B．C．D．【分析】小羊的最大活动区域是一个半径为5、圆心角为90°和一个半径为1、圆心角为60°的小扇形的面积和．所以根据扇形的面积公式即可求得小羊的最大活动范围．【解答】解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积==π（m2）；小扇形的圆心角是180°﹣120°=60°，半径是1m，则面积==（m2），则小羊A在草地上的最大活动区域面积=π+=π（m2）．故选：A．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，本题的关键是从图中找到小羊的活动区域是由哪几个图形组成的，然后分别计算即可．7．（3分）设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（）A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=ycC．若x=y，则 D．若，则2x=3y【分析】根据等式的性质一一判断即可．【解答】解：A、错误．c≠0时，等式不成立；B、正确、C、错误．c=0时，不成立；D、错误．应该是：若，则3x=2y；故选：B．【点评】本题考查等式的性质，记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．（3分）下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5C．方程，未知数系数化为1，得x=1D．方程可化成【分析】分别根据不等式的性质、去括号的法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2≠﹣1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项正确；C、方程，未知数系数化为1，得x=≠1，故本选项错误；D、方程﹣=1可化成﹣=1≠10，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．9．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）A．60°B．50°C．65°D．55°【分析】根据折叠的性质可得出∠BOG=∠B′OG，再根据∠AOB′=70°，即可得出∠B′OG的度数．【解答】解：∵B、C两点落在B′、C′点处，∴∠BOG=∠B′OG，∵∠AOB′=70°，∴∠B′OG=（180°﹣∠AOB′）=×（180°﹣70°）=55°，故选：D．【点评】本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．10．（3分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD 中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD 中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故选：B．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）15°45'52''+30°26'=46°11'52''．【分析】根据相同单位相加，可得答案．【解答】解：原式=45°71′52″=46°11′52″，故答案为：46，11，52．【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相加是解题关键，注意满60向上一单位进一．12．（3分）若方程（k﹣2）x k﹣1+4x=3是关于x的一元一次方程，则k等于1或2．【分析】根据一元一次方程的定义可知k﹣1=1或k﹣1=0，从而可求得k的值．【解答】解：∵方程（k﹣2）x k﹣1+4x=3是关于x的一元一次方程，∴k﹣1=1或k﹣1=0，解得：k=1或k=2．故答案为：1或2．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到k ﹣1=1或k﹣1=0是解题的关键．13．（3分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE 等于75度．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°．∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，∠BOD=3∠DOE，∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°．故答案为：75．【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．14．（3分）已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=6或12厘米．【分析】用BC表示出AC，然后分点C在线段AB上和点C在线段BA的延长线上两种情况，根据AB的长度列出方程求解即可．【解答】解：∵BC=3AC，∴AC=BC，如图1，点C在线段AB上时，BC+BC=8，解得C=6（厘米），如图2，点C在线段BA的延长线上时，BC﹣BC=8，解得BC=12（厘米），综上所述，BC=6或12厘米．故答案为：6或12．【点评】本题考查了两点间的距离，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．15．（3分）如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段30条．【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可．【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段．【点评】把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解．16．（3分）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为143．【分析】由题可知，由于矩形平面示意图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长．【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3=x+1+x+x，解得x=4所以长方形长为3x+1=13，宽为2x+3=11，所以长方形面积为13×11=143．答：结果为143．故答案为：143．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．17．（3分）如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB= 114°．【分析】①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠A OB=∠AOC+∠BOC．∠AOC 是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC．②若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC又∵剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，∴2∠COE=76°∴∠COE=38°又∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=×38°=19°∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=19°+38°=57°则∠AOB=2∠BOC=2×57°=114°故答案为：114°【点评】本题主要考查了角度平分线将角平分后角之间的倍数关系．三、解答题（共6小题，满分49分）18．（5分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是两点之间，线段最短．【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【解答】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．19．（12分）解下列方程：（1）x+2（5﹣3x）=15﹣3（7﹣5x）（2）（3）（4）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x+10﹣6x=15﹣21+15x，移项合并得：﹣19x=﹣16，解得：x=；（2）去分母得：2x+2﹣8=x，解得：x=6；（3）方程整理得：=1﹣，去分母得：17﹣20x=3﹣6﹣10x，移项合并得：﹣10x=﹣20，解得：x=2；（4）去分母得：30x+20﹣20=10x﹣5﹣8x﹣4，移项合并得：28x=﹣9，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20．（8分）（1）如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．（2）如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°．求∠AOB．【分析】（1）直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．【解答】解：（1）∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=AC=6×=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；（2）∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=∠AOB，∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．21．（8分）（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？【分析】（1）把x=10代入错误的去分母得到的方程，求出a的值即可；（2）表示出两方程的解，由题意求出m的值即可．【解答】解：（1）错误去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1，把x=10代入得：a=3；（2）方程5m+3x=1+x，解得：x=，方程2x+m=5m，解得：x=2m，根据题意得：﹣2m=2，去分母得：1﹣5m﹣4m=4，解得：m=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）（1）已知关于x的方程kx=11﹣2x有整数解，则负整数k的值为﹣1，﹣3，﹣13．（2）若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论：①a＞0，c＞0；②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1；③a2=（b+c）2；④的值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC．其中正确的结论是②③⑤（填写正确结论的序号）．【分析】（1）解方程kx=11﹣2x，得出x=，根据方程有整数解，得出k+2是11的约数，求出k的值，再根据k为负整数即可确定k；（2）根据a+b+c=0，且a＞b＞c推出a＞0，c＜0，即可判断①；根据a+b+c=0求出a=﹣（b+c），又ax+b+c=0时ax=﹣（b+c），方程两边都除以a 即可判断②；根据a=﹣（b+c）两边平方即可判断③；分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出+++，求出结果，当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出+++，求出结果，即可判断④；求出AB=a﹣b=﹣b﹣c﹣b=﹣2b﹣c=﹣3b+b﹣c，BC=b﹣c，根据b＜0利用不等式的性质即可判断⑤．【解答】解：（1）解方程kx=11﹣2x，得x=，∵方程有整数解，∴k+2=1，﹣1，11，﹣11，∴k=﹣1，﹣3，9，﹣13，∵k为负整数，∴k=﹣1，﹣3，﹣13．故答案为﹣1，﹣3，﹣13；（2）∵a+b+c=0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴①错误；∵a+b+c=0，a＞b＞c，∴a＞0，a=﹣（b+c），∵ax+b+c=0，∴ax=﹣（b+c），∴x=1，∴②正确；∵a=﹣（b+c），∴两边平方得：a2=（b+c）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，=+++=1+1+（﹣1）+（﹣1）=0；当b＜0时，=+++=1+（﹣1）+（﹣1）+1=0；∴④错误；∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a=﹣b﹣c，∴AB=a﹣b=﹣b﹣c﹣b=﹣2b﹣c=﹣3b+b﹣c，BC=b﹣c，∵b＜0，∴﹣3b＞0，∴﹣3b+b﹣c＞b﹣c，∴AB＞BC，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤，故答案为：②③⑤．【点评】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．23．（10分）如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据题意可得，射线OC与OD重合时，20t=5t+120，可得t的值；（2）根据题意可得，射线OC⊥OD时，20t+90=120+5t或20t﹣90=120+5t，可得t的值；（3）分三种情况，一种是以OB为角平分线，一种是以OC为角平分线，一种是以OD为角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，20t=5t+120解得t=8，即t=8min时，射线OC与OD重合；（2）由题意得，20t+90=120+5t或20t﹣90=120+5t，解得，t=2或t=14即当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，由题意得，120﹣20t=5t或20t﹣120=5t+120﹣20t或20t﹣120﹣5t=5t，解得t=4.8或t=或t=12，即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为min，当以OD为角平分线时，t的值为12min．【点评】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
精品解析：2017-2018学年陕西省西安市高新一中创新班七年级(下)第一次月考数学试卷(原卷版)
2017-2018学年陕西省西安市高新一中创新班七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1. 已知x＞y且xy＜0，a为任意有理数，下列式子中一定正确的是（）A. ﹣x＞yB. a2x＞a2yC. ﹣x+a＜﹣y+aD. x＞﹣y2. 下列各式中错误的是（）A. ±=±0.6B. =0.6C.D.3. 若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1C.D.4. 已知实数a满足|2000-a|+=a，那么a﹣20002的值是（）A. 1999B. 2000C. 2001D. 20025. 已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2=0，则x﹣y的值为（）A. 3B. ﹣3C. 1D. ﹣16. 如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A. ﹣B. 2﹣C. 4﹣D. ﹣27. 若下列三个二元一次方程：3x﹣y=7；2x+3y=1；y=kx﹣9有公共解，那么k的取值应是（）A. k=﹣4B. k=4C. k=﹣3D. k=38. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）学￥科￥网...A. B. C. D.9. 在锐角△ABC中，已知某两边a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（）A. 2＜c＜4B. 2＜c≤3C. 2＜c＜D. ＜c＜10. 已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A. B. C. D.二、填空题11. 有四个实数分别为32，，﹣23，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为_____．12. 若，则x=_____．13. 当m=_____时，关于x、y的方程组有无穷多解．14. 七年级创新班为了奖励学习进步的学生，准备购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花了35元，则共有_____种不同的购买方案．15. 不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是_____．16. 在解方程组时，小明由于粗心把c看错了解得方程组解为，而他对照后面的正确答案批改时发现解是，则abc=_____．17. 某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．三、解答题18. 计算或解不等式、方程组：（1）﹣+2﹣++；（2）；（3）（2+）2015×（2﹣）2017﹣3××；（4）．19. 同学甲用如图所示的方法作数轴上的点C：在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．（1）数轴上的点C表示的数是，说明数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，即数轴上的点可以和数建立一一对应的关系．（2）仿照同学甲的作法，在下面的数轴上作出表示﹣的点D．20. 已知a、b、c为有理数，且等式a+b+c=成立，求代数式2a+999b+1001c的值．21. 设x，y都是正整数，y=，求y的最大值．22. 已知：，求：|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值和最小值．。
2017年_2018年学年陕西西安市某某高新一中七年级[上]第四次月考数学试题
![2017年_2018年学年陕西西安市某某高新一中七年级[上]第四次月考数学试题](https://img.taocdn.com/s3/m/ec71e66943323968011c92e5.png)
2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级（上）第四次月考数学试卷一、选择题1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=2．（3分）平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A．三条B．四条C．五条D．六条3．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④4．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=7．（3分）如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°8．（3分）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．109．（3分）将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（）A．54°B．72°C．90°D．126°10．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）A．60°B．50°C．65°D．55°二、填空题11．（3分）（1）15°15'12''=；（2）30.26°=°' ''．12．（3分）要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．13．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD= ．14．（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．15．（3分）如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有种．16．（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，则∠AOB=155°，则∠COD= ，∠BOC= ．17．（3分）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是．三、解答题18．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）19．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．20．如图，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°，求∠AOD的度数．21．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．22．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？四、附加题23．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM= °；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t= 秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．2016-2017学年陕西省西安市某高新一中七年级（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3分）平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）A．三条B．四条C．五条D．六条【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．【解答】解：如图，最多可画6条直线．，故选D．【点评】此题考查直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的直线．3．（3分）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．4．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选A．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．5．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′【分析】根据邻补角互补可得∠1=180°﹣26°30′=153°30′．【解答】解：∵∠COB=26°30′，∴∠1=180°﹣26°30′=153°30′，故选A．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补．6．（3分）已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=【分析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．7．（3分）如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解．【解答】解：∠AOB=180°﹣40°﹣45°=95°．故选C．【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是本题的关键．8．（3分）过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】设多边形的边数是x，根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线可得x﹣3=6，再解方程即可．【解答】解：设多边形的边数是x，由题意得：x﹣3=6，解得：x=9，故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．9．（3分）将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（）A．54°B．72°C．90°D．126°【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．【解答】解：设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，故7×18=126°．故选D．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，解答此题的关键是能根据题意得出方程．10．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）A．60°B．50°C．65°D．55°【分析】根据折叠的性质可得出∠BOG=∠B′OG，再根据∠AOB′=70°，即可得出∠B′OG的度数．【解答】解：∵B、C两点落在B′、C′点处，∴∠BOG=∠B′OG，∵∠AOB′=70°，∴∠B′OG=（180°﹣∠AOB′）=×（180°﹣70°）=55°，故选D．【点评】本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．二、填空题11．（3分）（1）15°15'12''=15.25°；（2）30.26°=30 °15 ' 36 ''．【分析】（1）将低级单位转化为高级单位时除以进率，依此即可求解；（2）将高级单位化为低级单位时乘以进率，依此即可求解．【解答】解：（1）15°15'12''=15.25°；（2）30.26°=30°15'36''．故答案为：15.25°；30，15，36．【点评】此题考查了度、分、秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12．（3分）要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．13．（3分）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD= 2 ．【分析】因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=AB﹣AC﹣DB可求．【解答】解：∵BC=AB﹣AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2．【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算．14．（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160 度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．15．（3分）如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有20 种．【分析】设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．【解答】解：如图，设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【点评】本题考查了直线、射线、线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分．16．（3分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，则∠AOB=155°，则∠COD= 25°，∠BOC= 65°．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD的度数，再由∠BOC=∠DOB﹣∠COD即可得出结论．【解答】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=155°，∴∠COD=180°﹣∠AOB=180°﹣155°=25°，∠BOC=∠DOB﹣∠COD=90°﹣25°=65°．故答案为：25°，65°．【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．17．（3分）若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是5，6，7 ．【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．【解答】解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．【点评】此类问题要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．三、解答题18．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）作射线AD；（2）作直线BC与射线AD交于点E；（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）【分析】（1）作射线AD，点A为端点；（2）画直线BC，可以向两方无限延伸，画射线AD，以A为端点，两线交点为E；（3）画线段AC，再沿AC方向画延长线，以C为圆心，AC长为半径画弧交AC延长线于点P．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．19．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键．20．如图，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°，求∠AOD的度数．【分析】根据已知和射线OC平分∠BOE，得出∠AOD=∠COE=∠BOC．已知∠DOE=30°，由图形得，∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，从而得出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOB=180°，∠EOD=30°，∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°．∵∠AOE=∠COD，∴∠AOD=∠EOC．∵OC平分∠EOB，∴∠EOC=∠COB，∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．【点评】此题综合考查角平分线及角的和差关系，注意数形结合，便于解决问题．解题的关键是得出∠EOC、∠COB、∠AOD的关系．21．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．【分析】根据题目已知条件结合图形可知，要求DE的长可以用AC长减去AD 长再减去EC长或者用DB长加上BE长．【解答】解：由于BE=AC=2cm，则AC=10cm，∵E是BC的中点，∴BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4cm，则AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm，又∵AD=DB，则AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=AC﹣AD﹣EC=10﹣2﹣2=6cm，或DE=DB+BE=4+2=6cm．故答案为6cm．【点评】本题考查求线段及线段中点的知识，解这列题要结合图形根据题目所给的条件，寻找所求与已知线段之间的关系，最后求解．22．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？【分析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．（2）根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得．【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题．四、附加题23．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 2.25 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM= 45 °；（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）①当t= 3 秒时，OM平分∠AOC？②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOM==22.5°，于是得到t=2.25秒，由于∠MON=90°，∠MOC=22.5°，即可得到∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；（2）根据题意得∠AON=90°+10t，求得∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，即可得到结论；（3）①根据题意得∠AOB=5t，∠AOM=10t，求得∠AOC=45°+5t，根据角平分线的定义得到∠AOM=AOC，列方程即可得到结论；②根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，∴∠AOM==22.5°，∴t=2.25秒，∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，∴∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；（2）∠NOC﹣∠AOM=45°，∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，∵∠AOM=10t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°；（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=AOC，∴10t=（45°+5t），∴t=3秒，故答案为：3．②∠NOC﹣∠AOM=45°．∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，∴∠NOC=∠AON﹣∠AOC=90°+10t﹣45°﹣5t=45°+5t，∴∠NOC﹣∠AOM=45°．【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级（下）期末数学试卷
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区⾼新⼀中创新班七年级（下）期末数学试卷2016-2017学年陕西省西安市雁塔区⾼新⼀中创新班七年级（下）期末数学试卷⼀、单项选择题（本题共10道⼩题，每⼩题4分，共40分，每⼩题只有⼀个选项是符合题意的，请将该选项所对应的字母填⼊下⾯的表格中）1．（4分）在盒⼦⾥放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡⽚，从中随机抽取两张卡⽚，把两张卡⽚上的整式分别作为分⼦和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．2．（4分）a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．1 D．1或73．（4分）如果⼀个三⾓形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A．﹣5 B．1 C．13 D．19﹣4k4．（4分）已知△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，则∠BAC等于（）A．55°或125°B．65°C．55°D．125°5．（4分）已知⽅程组：的解x，y满⾜2x+y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥C．m≥1 D．﹣≤m≤16．（4分）如图，在平⾯直⾓坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC 长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定7．（4分）如图，正⽅形ABCD和正⽅形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，点A在第⼀象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三⾓形是等腰三⾓形，则满⾜条件的点P共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（4分）如图是甲、⼄两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．⼄前4秒⾏驶的路程为48⽶B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4⽶/秒C．两车到第3秒时⾏驶的路程相等D．在4⾄8秒内甲的速度都⼤于⼄的速度10．（4分）如图，正⽅形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折⾄△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①=3．其中正确结论的个数是（）△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGCA．1 B．2 C．3 D．4⼆、填空题：（每⼩题4分，计24分）11．（4分）关于x的不等式组，只有4个整数解，则a的取值范围是．12．（4分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点F是边BC上不与点B，C重合的⼀个动点，直线l垂直平分BF，垂⾜为D，当△AFC是等腰三⾓形时，BD的长为．13．（4分）如图，菱形ABCD中，对⾓线AC交BD于O，E是CD的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长等于．14．（4分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第⼀象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M 在线段AB上．若点B和点E 关于直线OM对称，则点M的坐标是（，）．15．（4分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为．16．（4分）如图，在锐⾓三⾓形ABC中，AH是BC边上的⾼，分别以AB、AC 为⼀边，向外作正⽅形ABDE和ACEG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确的结论是．三、解答题：（共计56分）17．（7分）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．18．（7分）如图，C为线段BD上⼀动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）⽤含x的代数式表⽰AC+CE的长；（2）请问点C满⾜什么条件时，AC+CE的值最⼩？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最⼩值．19．（7分）某校团委举办了⼀次“中国梦，我的梦”演讲⽐赛，满分10分，学⽣得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、⼄两组学⽣成绩分布的条形统计图如下．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：（2）⼩明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们⼩组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，⼩明是组学⽣；（填“甲”或“⼄”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均⾼于⼄组，所以他们组的成绩好于⼄组．但⼄组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条⽀持⼄组同学观点的理由．20．（8分）⼀枚棋⼦放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋⼦的⾛法，其规则是：在⼀只不透明的袋⼦中，装有3个标号分别为1、2、3的相同⼩球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个⼩球标号之和是⼏棋⼦就沿边按顺时针⽅向⾛⼏个单位长度．棋⼦⾛到哪⼀点的可能性最⼤？求出棋⼦⾛到该点的概率．（⽤列表或画树状图的⽅法求解）21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA⽅向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB⽅向以每秒1个单位长的速度向点B速运动，当其中⼀个点到达终点时，另⼀个点也随之停⽌运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF（2）四边形AEFD有可能是菱形吗？若能，请你求出相应的t值；若不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直⾓三⾓形？请说明理由．22．（9分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．BE与FC相交于点H．（1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：；（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点．求证：MN=；（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系：．23．（10分）如图，ABCD是⼀张矩形纸⽚，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD 的边AB上取⼀点M，在CD上取⼀点N，将纸⽚沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）△MNK的⾯积能否⼩于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；（3）如何折叠能够使△MNK的⾯积最⼤？请你⽤备⽤图探究可能出现的情况，求最⼤值．2016-2017学年陕西省西安市雁塔区⾼新⼀中创新班七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析⼀、单项选择题（本题共10道⼩题，每⼩题4分，共40分，每⼩题只有⼀个选项是符合题意的，请将该选项所对应的字母填⼊下⾯的表格中）1．（4分）在盒⼦⾥放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡⽚，从中随机抽取两张卡⽚，把两张卡⽚上的整式分别作为分⼦和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【解答】解：分母含有字母的式⼦是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率==．故选：B．【点评】⽤到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之⽐．2．（4分）a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．1 D．1或7【分析】此题先把a2﹣ab﹣ac+bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b 探究它们的可能值，从⽽求解．【解答】解：根据已知a2﹣ab﹣ac+bc=7，即a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=7，（a﹣b）（a﹣c）=7，∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴a﹣c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a﹣c=1或a﹣c=7故选：D．【点评】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．3．（4分）如果⼀个三⾓形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A．﹣5 B．1 C．13 D．19﹣4k【分析】⾸先根据三⾓形的三边关系确定k的取值范围，由此即可求出⼆次根式的值与绝对值的值，再计算即可解答．【解答】解：∵⼀个三⾓形的三边长分别为1，k，3，∴2＜k＜4，⼜∵4k2﹣36k+81=（2k﹣9）2，∴2k﹣9＜0，2k﹣3＞0，∴原式=7﹣（9﹣2k）﹣（2k﹣3）=1．故选：B．【点评】本题主要考查⼆次根式的化简、绝对值的化简，熟练掌握化简的⽅法是解答本题的关键．4．（4分）已知△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，则∠BAC等于（）A．55°或125°B．65°C．55°D．125°【分析】分两种情况：∠BAC为锐⾓，∠BAC为钝⾓，根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，然后根据三⾓形内⾓和定理即可解答．【解答】解：如图1，∵DE 垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠BAC=∠ABE，∵∠AEB=70°，∴∠BAC=∠ABE=55°；如图2，∵DE 垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE，∵∠AEB=70°，∴∠BAE=55°，∴∠BAC=125°．故选：A．【点评】本题考查等腰三⾓形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会⽤分类讨论的思想思考问题，注意不能漏解．5．（4分）已知⽅程组：的解x，y满⾜2x+y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥C．m≥1 D．﹣≤m≤1【分析】本题⾸先要解这个关于x、y的⼀元⼀次⽅程，求出⽅程组的解，根据题意，可以得到⼀个关于m的不等式，就可以求出m的范围．【解答】解：，②﹣①×2得，7x=﹣m+1，解得x=﹣﹣﹣③；把③代⼊①得，y=﹣﹣﹣④；∵2x+y≥0，∴×2+≥0，解得m≥﹣．故选：A．【点评】本题是⼀个⽅程组与不等式的综合题⽬．解关于m的不等式是本题的⼀个难点．解答此题，需要对以下问题有⼀个深刻的认识：①使⼆元⼀次⽅程两边的值相等的两个未知数的值，叫做⼆元⼀次⽅程的解；②⼆元⼀次⽅程组的两个⽅程的公共解，叫做⼆元⼀次⽅程组的解．6．（4分）如图，在平⾯直⾓坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC 长为（）A．4 B．5 C．6 D．不能确定【分析】根据题意可得OB=4，OD=3，从⽽利⽤勾股定理可求出BD，再有等腰梯形的对⾓线相等的性质可得出AC的值．【解答】解：如图，连接BD，由题意得，OB=4，OD=3，故可得BD==5，⼜∵ABCD是等腰梯形，∴AC=BD=5．故选：B．【点评】此题考查了等腰梯形的性质及勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形对⾓线相等的性质，难度⼀般．7．（4分）如图，正⽅形ABCD和正⽅形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是（）A．B．C．D．【分析】AF交GC于点K．根据△ADK∽△FGK，求出KF的长，再根据△CHK∽△FGK，求出CH的长．【解答】解：∵CD=BC=1，∴GD=3﹣1=2，∵△ADK∽△FGK，∴，即，∴DK=DG，∴DK=2×=，GK=2×=，∴KF=，∵△CHK∽△FGK，∴，∴，∴CH=．⽅法⼆：连接AC、CF，利⽤⾯积法：CH=；故选：A．【点评】本题考查了勾股定理，利⽤勾股定理求出三⾓形的边长，再构造相似三⾓形是解题的关键．8．（4分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，点A在第⼀象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三⾓形是等腰三⾓形，则满⾜条件的点P共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】分为三种情况：①OA=OP，②AP=OP，③OA=OA，分别画出即可．【解答】解：以O为圆⼼，以OA为半径画弧交x 轴于点P和P′，此时三⾓形是等腰三⾓形，即2个；以A为圆⼼，以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外），此时三⾓形是等腰三⾓形，即1个；作OA的垂直平分线交x轴于⼀点P1，则AP=OP，此时三⾓形是等腰三⾓形，即1个；2+1+1=4，故选：C．【点评】本题考查了等腰三⾓形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学⽣的动⼿操作能⼒和理解能⼒，注意不要漏解啊．9．（4分）如图是甲、⼄两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．⼄前4秒⾏驶的路程为48⽶B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4⽶/秒C．两车到第3秒时⾏驶的路程相等D．在4⾄8秒内甲的速度都⼤于⼄的速度【分析】前4s内，⼄的速度﹣时间图象是⼀条平⾏于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程．甲是⼀条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度⼤⼩相等，3s前甲的图象在⼄的下⽅，所以3秒前路程不相等；图象在上⽅的，说明速度⼤．【解答】解：A、根据图象可得，⼄前4秒的速度不变，为12⽶/秒，则⾏驶的路程为12×4=48⽶，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是⼀条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32⽶/秒，则每秒增加=4⽶/秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表⽰速度、时间），将v=12m/s代⼊v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度⼩于⼄的速度，所以两车到第3秒时⾏驶的路程不相等，故C错误；D、在4⾄8秒内甲的速度图象⼀直在⼄的上⽅，所以甲的速度都⼤于⼄的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C．【点评】此题考查了函数的图形，通过此类题⽬的练习，可以培养学⽣分析问题和运⽤所学知识解决实际问题的能⼒，能使学⽣体会到函数知识的实⽤性．10．（4分）如图，正⽅形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折⾄△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S=3．其中正确结论的个数是（）△FGCA．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据翻折变换的性质和正⽅形的性质可证Rt△ABG≌Rt△AFG；在直⾓△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平⾏线的判定可得AG∥CF；由于S=S△GCE﹣S△FEC，求得⾯积⽐较即可．△FGC【解答】解：①正确．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正确．理由：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直⾓△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=3．∴BG=3=6﹣3=GC；③正确．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三⾓形，∠GFC=∠GCF．⼜∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．理由：∵S△GCE=GC?CE=×3×4=6∵GF=3，EF=2，△GFC和△FCE等⾼，∴S△GFC ：S△FCE=3：2，∴S△GFC=×6=≠3．故④不正确．∴正确的个数有3个．故选：C．【点评】本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正⽅形的性质，全等三⾓形的判定与性质，勾股定理，平⾏线的判定，三⾓形的⾯积计算，有⼀定的难度．⼆、填空题：（每⼩题4分，计24分）11．（4分）关于x的不等式组，只有4个整数解，则a的取值范围是﹣5＜a≤﹣．【分析】先解不等式组得到2﹣3a＜x＜21，再利⽤不等式组只有4个整数解，则x只能取17、18、19、20，所以16≤2﹣3a＜17，然后解关于a的不等式组即可．【解答】解：，解①得x＞2﹣3a，解②得x＜21，所以不等式组的解集为2﹣3a＜x＜21，因为不等式组只有4个整数解，所以16≤2﹣3a＜17，所以﹣5＜a≤﹣．故答案为﹣5＜a≤﹣．【点评】本题考查了⼀元⼀次不等式组的整数解：利⽤数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题⽬中对于解集的限制得到下⼀步所需要的条件，再根据得到的条件进⽽求得不等式组的整数解．12．（4分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点F是边BC上不与点B，C重合的⼀个动点，直线l垂直平分BF，垂⾜为D，当△AFC是等腰三⾓形时，BD的长为或﹣1．【分析】由勾股定理求出BC，分两种情况：①当AF=CF时，∠FAC=∠C=45°，∠AFC=90°，由等腰直⾓三⾓形的性质得出BF=CF=BC=，得出BD=BF=即可；②当CF=CA=2时，BF=BC﹣CF=2﹣2，得出BD=BF=﹣1即可．【解答】解：∵等腰Rt△ABC中，AB=AC=2，∴BC=2，分两种情况：①当AF=CF时，∠FAC=∠C=45°，∴∠AFC=90°，∴AF⊥BC，∴BF=CF=BC=，∵直线l垂直平分BF，∴BD=BF=；②当CF=CA=2时，BF=BC﹣CF=2﹣2，∵直线l垂直平分BF，∴BD=BF=﹣1；故答案为：或﹣1【点评】本题考查了等腰直⾓三⾓形的性质、勾股定理、线段垂直平分线的性质；熟练掌握等腰直⾓三⾓形的性质是解决问题的关键，注意分类讨论．13．（4分）如图，菱形ABCD中，对⾓线AC交BD于O，E是CD的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长等于16．【分析】先说明OE是△ACD的中位线，再根据三⾓形的中位线平⾏于第三边并且等于第三边的⼀半求解．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，∵点E是CD的中点，∴CE=DE，∴OE是△ACD的中位线，∵OE2=4cm，∴OE=AD，∴AD=4，∴菱形ABCD的值周长为16，故答案为16【点评】本题考查菱形的性质、三⾓形的中位线定理等知识，解题的关键是发现OE是△ACD的中位线，属于中考常考题型．14．（4分）如图，在平⾯直⾓坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第⼀象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M 在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（1，）．【分析】根据点B的坐标求出OB的长，再连接ME，根据轴对称的性质可得OB=OE，再求出AO的长度，然后利⽤勾股定理列式求出AB的长，利⽤∠A的余弦值列式求出AM的长度，再求出BM的长，然后写出点M的坐标即可．【解答】解：∵点B（0，），∴OB=，连接ME，∵点B和点E关于直线OM对称，∴OB=OE=，∵点E是线段AO的中点，∴AO=2OE=2，。
高新一中七年级上数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 2/3C. √9D. √22. 下列各数中，最小的数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. -13. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列各式中，正确的是（）A. -a > aB. -a < aC. |a| = aD. |a| = -a5. 下列各式中，错误的是（）A. a^2 = b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a+b)(a-b) = a^2 - b^26. 下列各式中，x的值等于-1的是（）A. x + 3 = 2B. 2x - 5 = -1C. 3x + 4 = 5D. 4x - 7 = -37. 下列各式中，x的值等于0的是（）A. 2x + 4 = 0B. 3x - 2 = 0C. x + 5 = 0D. 4x + 1 = 08. 下列各式中，x的值等于1的是（）A. 2x - 3 = 1B. 3x + 5 = 1C. x + 4 = 1D. 4x + 2 = 19. 下列各式中，x的值等于-2的是（）A. 2x + 7 = -1B. 3x - 6 = -2C. x + 5 = -2D. 4x + 3 = -210. 下列各式中，x的值等于2的是（）A. 2x - 5 = 1B. 3x + 4 = 2C. x + 3 = 2D. 4x + 1 = 2二、填空题（每题5分，共25分）11. 计算：(-3)×(2/3) + 5/6 - √9 = _______12. 计算：(a + b)(a - b) = _______13. 计算：(3x + 2)^2 = _______14. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2 = _______15. 若x = -1，则|x| + |x + 2| = _______三、解答题（每题10分，共20分）16. 解方程：2x - 3 = 717. 解方程：3x + 5 = -2四、应用题（共15分）18. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？19. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。
2017年西安高新一中模考试卷(2)(语数英)
2017高新一中小升初模拟测评卷亲爱的同学们：你们已经顺利地完成了小学六年的学习生活，现在，请为你交上一份满意的答卷吧！别忘了在试卷左侧装订线内填写你的相关信息，漂亮整洁的书写一定会让老师赏心悦目的。
数学部分（30分）一、填空题（每题2分，共10分）1、一个圆扩大后，面积比原来多3倍，周长比原来多12.56cm ，则这个圆原来的周长是_____________;面积是_____________.2、规定“※”为一种运算，对任意两数a ，b ，有a ※b=，若6※x=，则x=（ ）3、一瓶药液含药80%，倒出1/3后加满水，再倒出1/4后加满水，再倒出1/5后加满水，这时药液中含药____________.4．=9÷（ ）=（ ）：56==（ ）（小数）5、商品甲先提价20%，再降价10%，这时的价格比原来高160元，则原价为________元.二、计算题（共8分）（1）28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05（2）62.0]25231)158175.18(51[÷⨯÷--（3）513)45.0531=-÷x （ （4） 154÷（194－32×65）+65三、想一想（12分）1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向行驶，速度之比为5:3，甲车行驶了全程的3/7后又行驶了66千米，正好与乙车相遇，求A 、B 辆车相距多少千米？2．如图，三角形ABC 的面积为10，AD 与BF 交于点E ，且AE=ED ，BD=CB ，求图中阴影部分的面积和．3、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10min 有一辆公共汽车超过行人，每隔20min 有一辆公共汽车超过题号 第一部分第二部分第三部分第四部分总分 得分姓 名教室编号座位号毕业学校骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少min 发一辆公共汽车？4、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完．问丙帮助甲、乙各多少时间？语文部分（30分）语文部分（30分）一、基础部分1、选字组词。
西安高新一中初中校区七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.3．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 5．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7A解析：A【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可.【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】 由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 8．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22D 解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.9．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．10．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b A解析：A【解析】2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.11．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数D 解析：D【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．12．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++ B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 13．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．14．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误； 2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．15．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】 解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．1．已知等式：222 2233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a 1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___．【分析】先根据已知代数式归纳出（n 为正整数）然后令n=10求得ab 最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n 为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案 解析：109【分析】 先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可．【详解】 解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数）， 令n=10，则b=102-1=99，a=10∴a+b=10+99=109．故答案为109．【点睛】 本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n n n n n n 是解答本题的关键．2．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键 解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．3．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， … 则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（ =111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 4．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．5．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.6．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 7．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）． 2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.8．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 9．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
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2018年高新一中入学数学真卷（二）
（满分：100分时间：70分钟）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. 钱学森创新实验班的女生人数是男生人数的3
2
，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该实验班全体同学的平均体重是千克。
2. 如图，在△ABC 中，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若三角形CMN 的面积是0.5平方厘米，则S 阴影=。
3. 上面的图形都是由同样的五角星按照一定的规律组成的，其中图①有3个，图②有7个，图③有13个
按此规律排列下去，图⑩的五角星有个。
4. 全面二胎政策实施后，甲乙两个家庭有了各自的规划。
假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是。
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，至少有一个孩子是女孩子的概率是。
5. 在一个圆柱体容器里有形状大小完全相同的小球32个，其中红黄绿各有8个，则一次至少要取出个才能保证其中至少有3个小球颜色相同。
6. 为了搬书方便，学生想用AB 两种纸箱搬运，A 箱能装5套书，B 箱能装6套书，要想把85套书刚好放入纸箱内，应需要A 箱个。
7. 某小区为落实十九大精神“坚持人与自然和谐共生”，把一个圆形花坛扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24米，这个圆形花坛现在的面积是平方米。
8. 一个空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这个空调的进价是元。
9. 电脑与我们的生活息息相关，某电脑硬盘共分三个磁盘，其使用情况如下图所示，那么这台电脑的硬盘使用率为%。
10. 正方形网格中，小方格的顶点叫格点，如图，AB 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1
第9题图
本地磁盘（E:）共100G
本地磁盘（D:）共90G
本地磁盘（C:）共60G
可用80%可用70%
可用60%
的正方形。
点C 也在格点上，且三角形ABC 的面积为1，则符合条件的格点C 共有个。
二、计算题（每小题5分，共20分）
11.
3227515.23232.1÷⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 12. 5.1263.254367.17411⨯+÷+⨯
13.
97909.419259.4097214
1.1⨯-÷+⨯ 14. 解方程：35
.01
2.02=+--x x
第2题图
B
N
C
M A 第3题图
图③
图②图①......
三、灵活思考（15～17每小题7分，18～19每小题8分，共37分）
15. 一种茶叶500克售价90元，没买500克赠送50克，刘叔叔一共需要买该茶叶2千克，他应付多少元？
16. 中国古代数学著作《算法统筹》中有这样一段记载“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”。
其大意是：有人要去某关口，路程是378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚疼，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程是多少？
17. 如图，矩形ABCD 的边AB 为1厘米，BE 平分∠ABC ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 长为半径画弧，交BC 于点F ，求阴影部分的面积。
18. 某市为了节约资源，制定了新的居民用水收费标准。
按照新标准，用户每月缴费y （元）与每月用水量x （m ³）之间的关系如图所示。
若某用户二、三月份共用水40m ³（二月份用水量不超过25m ³），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？
第17题图
E
D
C
F
B
A
x(m³)
19. 如图，∠MAN=45°，点BC分别在边AN、AM上，AB=8厘米，点C在AM上移动，当△ABC为直角三角形时，△ABC的面积是多少平方厘米？
第19题图
四、勇敢闯一闯（共13分）
20. 小红家新买了一套住房，打算装修一下，尽快住进去。
现有甲乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：
请解答下列问题：
（1）当两家都装修8天时，请求出甲乙两家公司的装修总费用。
（2）当装修天数为多少天时，来那个家公司的装修总费用一样多？
（3）就装修天数，请直接回答，选择哪家装修公司更合算？
21. 如图，在直角三角形ABC 中，以一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出不同的等腰三角形的个数可能有几个？请画出图形。
第21题图
B
C A。