几何光学浅讲义
几何光学实验讲义(最新版)
几何光学实验讲义1.薄透镜焦距测量实验目的1.掌握薄透镜焦距的常用测定方法，研究透镜成像的规律。
2.理解明视距离与目镜放大倍数定义；3.掌握测微目镜的使用。
实验仪器1.LED白光点光源〔需加毛玻璃扩展光源〕2.毛玻璃3.品字形物屏4.待测凸透镜〔Φ = ，f = 150，200mm〕5.平面反射镜6.JX8测微目镜〔15X，带分划板〕7.像屏2个〔有标尺和无标尺〕8.干板架2个9.卷尺10.光学支撑件〔支杆、调节支座、磁力表座、光学平台〕基础知识1.光学系统的共轴调节在开展光学实验时，要先熟悉各光学元件的调节，然后按照同轴等高的光学系统调节原则进行粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光学平台平行为止。
1、粗调：将目标物、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏等光学元件放在光具座〔或光学平台〕上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调〔升降调节、水平位移调节〕，使各元件的中心大致在与导轨〔平台〕平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨〔平台〕。
2、细调：利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。
假设两个像的中心重合，表示已经共轴；假设不重合，以小像的中心位置为参考〔可作一记号〕，调节透镜〔或物，一般调透镜〕的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下列图所示。
图1-1 二次成像法中物与透镜位置变化对成像的影响图1-1(a〕说明透镜位置偏低〔或物偏高〕，这时应将透镜升高〔或把物降低〕。
而在图(b〕情况，应将透镜降低〔或将物升高〕。
水平调节类似于上述情形。
当有两个透镜需要调整〔如测凹透镜焦距〕时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜〔凸〕调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜〔凹〕，再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。
注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动2.薄透镜成像公式透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜．值得注意的是，假设透镜太厚，光在透镜中的传播路径便无法忽略，光在透镜里的传播路径就必须做进一步的考虑。
第11章几何光学
测量透镜焦度的方法：选已知焦度的透镜 和未知焦度的透镜紧密接触 ，使组合后 的焦度为零。此时光线通过透镜组后不会 聚也不发散
1 2 0
例题11-4 凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别 为20cm和40cm，L2在L1右边40cm 处。在 透镜L1左边30cm处放置一物体PQ，求经透
镜组后所成的像。
(geometric optics)也称光线光学。
几何光学和矩阵光学相结合，在激光技术和 现代传输变换光学中获得了广泛的应用。
本章重点：球面折射成像、透镜成像、眼睛 的光学系统、医用光学仪器。
几何光学的三个基本定律：
（1）直线传播定律（rectilinear propagation law） 光在均匀的介质中沿直线传播
n1
r
17 .12 mm
f2
n2 n2 n1
r
22 .82 mm
n2 n1 58.42D
r
f1 f2 1 u 342.4mm uv
例 求图示简约眼的光焦度、第一、第二焦距。
解：
n2 n1 1.331 66D
r
0.005
f1
n1 r n2 n1
v
解:（1）空气中
n1 n2 n2 n1 uv r
1 1.5 1.5 1 8v 2
v 12cm 实像
n1 1.33
n2 1.5
8cm
v
（2）水中
n1 n2 n2 n1 uv r
1.33 1.5 1.5 1.33 v 18.5cm 虚像
8v
1 1 n n0 ( 1 1 )
uv
高中物理竞赛讲义 几何光学
专题十五 几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。
二、折射率1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。
2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。
三、发生全反射的临界角：n n n c 1arcsin arcsin12== 四、成像公式若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有： 放大率：物长像长==u vm （线放大率） 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=u v k （面放大率） 说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。
（2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。
（3）符号规定：“实正、虚负”的原则。
五、球面镜的焦距可以证明，球面镜的焦距f 等于球面半径R 的一半。
且凹透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。
六、光具组成像七、透镜成像的作图法1．利用三条特殊光线2．利用副光轴【典型例题】例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L 的主轴与x 轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm 。
有一平面镜M 放在y =-2cm 、x >0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处，A2的坐标见图。
（1）求出此发光点A的位置。
（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。
例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。
圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。
例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm 凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。
（1）光源产生一个半径为45mm的实像，求此实像的位置。
（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此时像的位置。
（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜，求此时像的大小。
例题4：（第十一届全国物理竞赛题）照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm处的照相胶片P上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图所示。
青岛大学《应用光学》讲义 第一章
1应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线1. . 光的本质电磁波(10nm~1mm )核心区域可见光380nm~780nm 2应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线可见光单色光复色光766.50706.52656.28589.29587.57486.13435.83434.05546.07404.66单位: nm 750700650600550500450400620590570475495450红橙黄绿青蓝紫颜色分界线典型谱线A ’b C Dd e F g G ’h 及波长可见光色谱带及典型谱线C ’643.9备注: 颜色的分界线有不同定义, 也与照度有关.3应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线2.波动光学的简单回顾真空中光速82.99810m sc =×介质中光速cn=v 光波在不同介质中传播，频率不变。
ν频率与波长和光速的关系cνλ=波面、波前与波线*4应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线3. 从波动光学到几何光学波线→光线λ→光线表示光波的传播方向, 在各向同性、均匀的介质中, 光线总垂直于波面. (马吕斯定律)*5应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线波面和光束的类型球面波同心光束S会聚光束S发散光束平面波平行光束6应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线非球面波像散光束7应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律1.直线传播定律光在均匀透明的介质中按直线传播.2.反射定律折射定律光在两种均匀介质分界面上的规律.8应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律I I ′R −角度正负的规定由光线转到法线：顺时针为正逆时针为负光路图中一律标正值. O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线sin sin n I n I ′′=I R=−入射光线、反射光线、折射光线与入射点处界面法线在同一平面内.反射可视为折射的特例：n n′=−9应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-4 光路可逆和全反射一、光路可逆二、全反射三、费马原理四、马吕斯定律10应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式I I ′R −O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线单位矢量0Q 单位矢量′′Q 0′Q 单位矢量单位法线0N n n ′′×=×0000Q N Q N 即()00n n ′′−×=00Q Q N sin , sin , I I ′′×=×=∴0000Q N Q N ∵上式数值成立矢乘等式表明三个矢量和它们代表的三条光线共面.1.折射定律的向量形式11应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式折射定律的向量形式n n ′′×=×0000Q N Q N 令, n n ′′′==00Q Q Q Q ′×=×00Q N Q N 得()0′−×=0Q Q N 即表明与方向一致:()′−Q Q 0N 偏向系数Γ′−=0Q Q N ()cos cos n I n I Γ′′′=−=−0Q Q N i ()2222222222222cos sin sin cos n I n n I n n I n n n In n ′′′′′=−′=−′=−+′=−+0N Q ∵i ()222n n Γ′∴=−+−00N Q N Qi i Γ′=+0Q Q N 12应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式反射定律的向量形式cos cos n I n I Γ′′=−Γ′=+0Q Q N 2.直线传播定律的向量形式直线传播定律可视为折射定律的特例.n n ′=3.反射定律的向量形式′=Q Q反射定律可视为折射定律的特例.n n ′=−I I′=−()cos cos 2cos =2n I n I n I Γ∴=−−−=−−0N Qi ()2′=−00N Q N Q Q i ()222n n Γ′=−+−00N Q N Qi i13应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-6 光学系统类别和成像的概念光轴共轴系统非共轴(离轴)系统光学系统各元件表面曲率中心在一条直线上.完善成像(点成像为点)的条件入射光是同心光束(球面波)时，出射光也是同心光束(球面波).共轴光学系统等价描述：共轭物像点间所有光线光程相等.14应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想像对光学系统成像的要求清晰成像(视场内)所有物点都完善成像, 每一个物点都对应唯一的像点.理想光学系统的性质(1) 直线成像为直线.O O A QQA ’理想光学系统成理想像的光学系统.15应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想光学系统的性质(2) 平面成像为平面.平面P A A’B’C’B C 平面P’F E E’F’16应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统子午面共轴理想光学系统的性质(1) 由系统的对称性决定的性质:共轴光学系统O O’光轴上物点的共轭像点也在光轴上.A A’子午面过光轴的某一截面, 它的共轭像平面也必过光轴. 各子午面成像性质相同. 可用一个子午面代表一个共轴系统.共轭的子午面共面.17应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴光学系统O A B O’A’B’垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴.18应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(2) 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像,其几何形状完全与物相似.即垂直于光轴的同一平面上各部分放大率相同.共轴光学系统注意一般来说，共轴理想成像系统的物像空间中的物与像并不一定相似.O’P’Q’Q P O A B E’G H A’B’G’H’E19应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(3) 如果已知两对共轭面的位置和放大率; 或者一对共轭面的位置和放大率, 以及轴上两对共轭点的位置, 则其他一切物点的像点都可以确定.基面基点共轴光学系统O ’P ’P O D D ’A A ’B B ’共轴光学系统D D ’OA B Q P Q ’P ’O ’A ’B ’。
第5讲几何光学、费马原理、二次曲线几何性质、相位表示、惠更斯原理.教师版
i 1i2 i 3几何光学是光学的一个古老的分支，也是物理学中最早被研究的分支。
据传，阿基米德 就已经掌握了光的反射定律。
当然，如今我们要面对的几何光学元件是远远要比平面镜复杂 的。
随着光学的发展，费马提出了以自己名字命名的定理，费马定理几乎可以概括整个集合 光学。
本讲就为大家详细地介绍几何光学。
一、全反射全反射光从密度媒质 1 射向光疏媒质 2，当入射角大于临界角 a = sin -1 n 生全反射。
二、多层介质折射 如图：多层介质折射率分别为 n 1 , n 2 , n 3 则由折射定律得： n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 = = n k sin i k三、球面折射成像时，光线发n 1n 2n 3 （1）球面折射成像公式（a ）单介质球面折射成像如图所示，如果球面左、右方的折射率分别为 1 和 n ， S ' 为 S 的像。
因为 i 、r 均很小，所以n R知识点睛本讲导学高二物理竞赛 第 5 讲 几何光学21例题精讲是球心，O 是顶点，球面曲率半径为 R ，S 是物点， S ' 是像点，对于近轴光线n 1i 1 = n 2i 2i 1 = α + β ， i 2 = β - θ ，α =A 0 ， β =uA 0，θ = A 0 R vn联立上式解得 1 u + n 2 v=n 2 - n 1r同时，我们可以算出，放大率为s ‘ ·n sn ′四、费马原理：光总选择光程取极值的路径五、惠更斯原理：惠更斯指出，由光源发出的光波，在同一时刻 t 时它所达到的各点的 集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（又称为波前），在同一波阵面上各点的相位 都相同，且波阵面上的各点又都作为新的波源向外发射子波， 子波相遇时可以互相叠加，历时△t 后，这些子波的包络面就是 t +△t 时刻的新的波阵面。
波的传播方向与波阵面垂直， 波阵面是一个平面的波叫做平面波，其传播方向与此平面垂 直，波阵面是一个球面（或球面的一部分）的波叫做球面波， 其传播方向为沿球面的半径方向,如图 六、二次曲线由于具有特殊的几何性质，在某些条件下可以理 想成像。
光学讲义-几何光学基本公式（ＰＤＦ）
光学•几何光学基本公式 z折射定律 折射光线在入射面内，且 n1 sin i1 = n2 sin i2 n : 介质的折射率 c n= u c : 真空光速 u : 介质中的光速 全反射 如果 n1 > n2 ，则当 i1 > ic 时发生全反射。
ic = arcsinn2 为临界角。
n1z 成像公式 球面反射镜 u 1+1 1 = v f焦距： f = 横向放大倍数 M≡ y′ v =− y ur 2 凹面镜： r > 0 凸面镜： r < 0 单球面透镜透镜透镜 n1 n2 n1 − n2 u+v=−R M =− n1 v ⋅ n2 u凸面迎光 R>0 凹面迎光 R < 0 薄透镜 1 1 1 + = u v fv M =− u 焦距公式： ⎛1 1 ⎞ 1 = (n − 1) ⎜ − ⎟ f ⎝ R1 R2 ⎠如像与物都在折射率为 n1 的介质中，则 n ⎛ 1 1 1 ⎞ = ( n′ − 1) ⎜ − ⎟ ， n′ = n1 f ⎝ R1 R2 ⎠ 理想几何光学成像系统 物方任一点发出的所有经过成像系统的光线都汇聚于像方一点。
几何光学学生讲义
高二年级物理竞赛选修课程几何光学Tuesday, May 12, 2009一、光的直进性光的直进性只是在通光孔或障碍物的线度比光的波长大的多的情况的一种近似。
光程是指光在相同时间内实际路程所折合成光在真空中的路程。
光若在折射率为n 的介质中传播l 的路程，则这段时间内光程就是nl 。
二、光的反射与折射1、反射定律2、折射定律3、绝对折射率与相对折射率当光从媒质1射向折射率不同的另一种媒质2时，媒质2相对媒质1的相对折射率用n 12表示，有：211221121sin sin n n n v v r i n ==== 例1：极限法测液体折射率的装置如图所示，ABC是直角棱镜，其折射率n g 为已知。
将待测液体涂一薄层于其上表面AB ，覆盖一块毛玻璃，用扩展光源在掠入射方向照明毛玻璃，从棱镜的AO 面出射的光线的折射角将有一下限i 0/ （用望远镜观察，则在视场中出现有明显分界线的半明半暗区）。
试求待测液体的折射率n 。
用这种方法测液体折射率，测量范围受什么限制？4、全反射当光从光密煤质射向光疏煤质，即当n 1＞n 2时，由折射定律可知，折射角将大于入射角。
当入射角增大至某—值⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==1212arcsin arcsin n n n i C 时，折射角r =90°。
当入射角大于i C 时，折射光消失。
光全部被反射，这种现象称为全反射，i C 称为临界角。
全反射现象常被用来增强反射光的强度,减少光因透射而造成的能量损失。
如在各种全反射棱镜、光导纤维中即是。
例1：如图所示，在水中有两条平行光线1和2，光线2射到水和平行平板玻璃的分界面上。
（1）两光线射到空气中是否还平行？（2）如果光线1发生全反射，光线 2能否进入空气？例2：一个立方玻璃块的中心有一个斑点，要使人们无论从哪个方向都看不见这斑点，必须把这立方块表面的哪些部分遮盖起来，被遮盖的面积占立方块表面积的百分比必须有多大？假定立方块的边长为1．0厘米，玻璃的折射率为1.50．（不考虑光线受到内反射以后的行为）三、光的可逆性原理由反射定律和折射定律可知，若光逆着反射光方向入射，则其反射光必逆着入射光的方 向传播；．若光逆着折射光方向由媒质2射向媒质1，则折射光也必逆着原入射光的方向传 播。
最新第一章：几何光学基本原理教学讲义PPT课件
Applied Optics
光学的应用
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通信：光缆通讯
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日用：扫描仪、照相 机
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光的本质
光的本质的认知过程
1666年 牛顿
微粒说 弹性粒子
1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯·杨 双缝实验
光学系统：千差万别 但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的 目标成像。
研究光的传播和光学成像的规律对于设计 光学仪器具有本质的意义！
Applied Optics
❖ 从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进 行传播。
• 但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系 统是的传播规律或成像问题时将会造成计算 和处理上的很大困难，在实际解决问题时也 不方便。
1、作为粒子看待 2、涉及具体的光学系统
Applied Optics
课程内容
▪第一章 ▪第二章 ▪第三章 ▪第四章 ▪第五章 ▪第六章
几何光学基本原理 共轴球面系统的物像关系
平面镜棱镜系统 光学系统的光束限制 光学系统成像质量评价
目视光学系统
Applied Optics
参考书目 1、安连生，《应用光学》，北京理工大学出版社 2、郁道银，《工程光学》，机械工业出版社 3、胡玉禧，《应用光学》，中国科技大学出版社
❖ 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波 ❖ 平行光束：光线彼此平行，是平面波
Applied Optics
❖ 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
几何光学1
2
称为阶跃型光纤的数值孔径
CH 1-2
费马原理
principle of Fermat
费马生于法国南部，在大学里学的是法律，以后以律师为职业，是图卢兹 市法院法律顾问，并被推举为议员。费马的业余时间全用来读书，哲学、文 学、历史、法律样样都读。30岁时迷恋上数学，直到他64岁病逝，一生中有 许多伟大的发现。 费马有一种特殊令人沮丧的习惯，就是他不发表著作，而是在书的边缘上 写下一些草率的注记或者偶尔把他的发现写信告诉他的朋友。结果他失掉了 发现解析几何的优先权。他和笛卡儿各自独立地发现了解析几何，事实上， 笛卡儿的形式分析只涉及到二维的情形，而费马还考虑了三维的情形。费马 也丢掉了发明微积分的某些特性的优先权，这些特性后来启发了牛顿发明了 微积分。（然而，他可能并不在乎。他从事数学研究主要是出于自己的兴趣 和取得的成就。）不过，他极少公开发表论文、著作，主要通过与友人通信 透露他的思想。在他死后，由儿子通过整理他的笔记和批注挖掘他的思想。 好在费马有个‚不动笔墨不读书‛的习惯，凡是他读过的书，都有他的圈圈 点点，勾勾画画，页边还有他的评论。他利用公务之余钻研数学，并且成果 累累。后世数学家从他的诸多猜想和大胆创造中受益非浅，赞誉他为‚业余 数学家之王‛。 费马对数学的贡献包括：与笛卡尔共同创立了解析几何；创造了作曲线切 线的方法，被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱；通过提出有价 值的猜想，指明了关于整数的理论——数论的发展方向。他还研究了掷骰子 赌博的输赢规律，从而成为古典概率论的奠基人之一。
根据费玛留下的无整数解为出发点，约一个世纪後,欧拉修改了费玛 的方法，证明了三次方也无整数解,由欧拉和费玛证明的3次和4次的 证明,可以推论到3和4的倍数(3,6,9,12...)(4,8,12,16...)都能成立,剩下的 必须要证明素数(质数)的成立,这样就能把无穷的整数系都得证,所以接 下来只需要证明n=5,7,11,13,17,19,...的成立就能得证了。 (在此对於质 数就不多做谈论)索菲.热尔曼 针对(2p+1)这样的素数,例如 5 也是这样 的素数,她找出了特别的方法和高斯通信分享,证明了n=5也是成立 的。 14年後,法国数学家 加布里尔.拉梅 对热尔曼的方法做了更进一 步的补充,并且证明了n=7也是成立的。 接下来,还有很多的数学家都 被费玛最後定理深深著迷,进而追随前人的脚步不断去将定理的证明 一一找出,虽然都没能全部解开,但都为後代数学家留下更多可引用的 定理,怀尔斯就是从这些数学家的错误中寻找蛛丝马迹。
几何光学PDF版
同理可以证明反射定律
•
3. 物像之间的等光程性
物点 Q 与像点 Q‘ 之间的光程总是恒定的，即不管光 线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达 Q’的光 线，都是等光程的。
Q
Q’
由费马原理知：物点Q和象点Q’之间所有光线的光程 都应取极值，而不可能有多个极大或极小，因而只有 都相等是可能的。
五、成像的基本概念 1、光束：
四、费马原理
1、光程
B
B
s
A
A
ds
AB ns
均匀介质
AB nds
A
B
非均匀介质
2、费马原理
条件： 在固定的两点之间 结论： 光沿着光程为极值的 “实际路径”传播。 数学表达：
ds A n
B
说明： ●所谓“极值”不一定是极小值，也包括极大值和恒定值 ●极值指的是“实际路径” 的极值 × '× A B
P
P’
虚 像
单心光束通过光学系统后生成点像
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
说明： ●从干涉的角度—像是各光线等光程相干相长位置 ●从衍射角度—像是衍射花样中的中央极大值位置 ●物像具有相对性：
实 像
P
P‘
实 物
实像可以作为虚物，虚像可以作为实物。 ●像点作为物点与实际发光物点有差别 ●实像可呈现在观察屏上，但虚像不可以。 ●实像、虚像人眼均可以看到。(放大镜成的像为虚像）
L AB 为极小值
即
dL 0
L const
A
B
因此光在均匀介质中沿直线传播。
2.折射定律：（在均匀介质中）
Y
建立如图所示坐标系：
几何光学与光学设计讲义
注意
这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点
10
三、主点H，H’ T
E1 Q’ Q Sk
R
和主平面
A
h
-u
S1 H’ H Ek
u’
F
-f
O1
Ok
F’
f’ H，H’亦为一对共轭点
H，H’——物（像）方主点，前（后）主点 QH，Q’H’——物（像）方主面，前（后）主面
使光轴转折任意角 度的一次反射棱镜
达夫棱镜 即光轴与斜面平行的等腰直角棱镜
棱镜转90度，像转180度
24
周视瞄准镜
以等腰直角棱镜转实 现周视。 达夫棱镜以等腰直角 棱镜旋转角速度的一 半转。
25
二次反射棱镜——相当于夹角为αr 双平面镜系统，成一致像
光轴转90度
入射光线和出射光线夹角为2α 光轴转180度
8
一、原始概念
§1-3 理想光学系统基本概念
理想光学系统——这种光学系统所成的像与物是完全相似的
物空间 像空间 点——>共轭点
直线——>共轭直线
R M
S
直线上的点——>共轭直线上的共轭点
同心光束——>共轭同心光束
平面——>共轭平面
光
学
系
统
R’
M’
S’
理想光学系统理论——高斯光学
9
二、焦点F，F’ 与焦平面
近轴光线所在的区域叫近轴区
阿贝不变量
n(1 − 1) = n'(1 − 1) = Q
rl
r l'
n' − n = n'−n l' l r
《光学》 哈尔滨工业大学出版社 郑植仁,姚凤凤。 讲义。
光学郑植仁姚凤凤《光学》教材提纲挈领、深入浅出地讲述了光学的基本概念和基本原理。
《光学习题课教程》是与《光学》教材配套的光学习题课教材，简明地介绍了光学的基本概念和公式，透彻地讲述了光学问题的基本类型和基本解题方法。
给出了《光学》习题的解答以及模拟试题的解答。
人类认识世界的目的归根到底是为了适应世界、进而改造世界，因此学习任何一门知识都应当做到既明白道理又能够解决问题，也就是既要学懂弄通所学知识的基本概念，又要掌握运用基本原理解决相关问题的基本方法。
参考书：（1）《光学》赵凯华、钟锡华编，北京大学出版社（2）《光学》，E. 赫克特等著，人民教育出版社出版（3）《光学》，潘笃武等编著，复旦大学出版社出版（4）《光学》，蔡履中等编著，山东大学出版社出版（5）《现代光学基础》钟锡华编，北京大学出版社学好光学课的重要意义•当今科研前沿的热门学科•光学学科是我校的国家重点学科和博士点•光学课程是光学方面课程的基础启蒙课程如：光学，激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非性光学晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等光学课的特点内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用公式多：大约有200多个公式课程编排特点：重点是物理光学部分(干涉，衍射，偏振)如何学好光学课程•课前预习•按时听课•及时复习•独立完成作业•主动答疑课程安排•光学理论授课•光学习题课•观看光学实验演示绪论一、光学发展的概况人类感官感觉外部世界的总信息量中有90％以上通过眼睛接收光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科五个时期一、萌芽时期公元前500年‾公元1500年经历大约2000年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现二、几何光学时期1500‾1800，大约300年1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位4、其对折射定律的解释是错误的三、波动光学时期1800‾1900，近100年1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉象2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说四、量子光学时期1900‾1950，近50年1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了黑体辐射问题2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应问题3、光的某些行为象经典的“波动”4、另一些行为却象经典的“粒子”5、光是一种几率波，又具有可分割性，光具有“波粒二象性”五、现代光学时期从1950年至今1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展1）智能光学仪器2）全息术3）光纤通信4）光计算机5）激光光谱学的实验方法等等第1章几何光学1.1几何光学的基本规律1. 几何光学三定律2. 全反射临界角3. 光的可逆性原理4. 三棱镜的最小偏向角1. 几何光学三定律1）光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播。
光学讲义
光学讲义1.光的反射定律：（1）组合平面镜 （2）双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？（3）球面镜成像球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。
一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。
一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。
焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。
可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即2R f =球面镜成像公式fv u 111=+ 上式是球面镜成像公式。
它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。
凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。
在成像中，像长和物长h 之比为成像放大率，用m 表示，uv h h m ='= 2.折射定律①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =）。
全反射全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角211sin n a -=时，光线发图1-2-3αL 1L 2AO图1-4-1 图1-4-2生全反射。
全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分——光导纤维，就是利用光的全反射现象。
费马原理光程：光通过某一媒质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程。
均匀介质：ns l =非均匀介质：∑⎰→∆=iii nds sn l光总是沿着光程为极值（极大、极小、恒定）的路径从一点传播到另一点。
光学设计ZEMAX_实验讲义
光学设计ZEMAX_实验讲义光学设计是一门涉及光的传播和光学元件设计的学科。
利用光的特性和光学元件的特性，可以设计出各种光学系统，实现不同的光学功能。
ZEMAX是一款强大的光学设计软件，它可以帮助工程师进行光学设计、性能仿真和优化等工作。
本实验讲义将介绍几个常见的光学设计实验，以帮助读者了解光学设计的基本原理和技术。
在进行这些实验之前，我们需要了解一些光学设计的基本概念和知识。
首先，光线是一个波动现象，可以用射线来近似描述。
光线在光学系统中的传播遵循光的几何光学原理。
其次，光学元件是一种能够对光线进行控制和操纵的物体，如透镜、棱镜和反射镜等。
光学系统是由多个光学元件组成的，可以实现不同的光学功能，如成像、聚焦和色散等。
首先我们将介绍透镜设计实验。
透镜是一种常见的光学元件，可以将光线汇聚或发散。
透镜的成像性能与其形状和折射率有关。
在透镜设计实验中，我们将使用ZEMAX软件，选择适当的透镜形状和折射率，设计一个能够将平行光线聚焦到一点的透镜系统。
通过调整透镜的形状和位置，我们可以改变光线的聚焦性能。
接下来是棱镜实验。
棱镜是一种能够使光线发生偏折和色散的光学元件。
在棱镜实验中，我们将使用ZEMAX软件，选择适当的棱镜材料和形状，设计一个能够对光线进行偏折和色散的棱镜系统。
通过调整棱镜的角度和位置，我们可以改变光线的偏折角和色散程度。
最后是反射镜实验。
反射镜是一种能够通过反射来改变光线传播方向的光学元件。
在反射镜实验中，我们将使用ZEMAX软件，选择适当的反射镜形状和材料，设计一个能够将光线反射到预定方向的反射镜系统。
通过调整反射镜的曲率和位置，我们可以改变光线的反射角度和聚焦性能。
在实验过程中，我们需要注意一些光学设计的基本原则和技巧。
首先，要保证光学系统的成像质量和性能。
成像质量可以通过调整光学元件的参数和位置进行优化。
其次，要考虑光学系统的光线传播路径和光束直径。
光线传播路径应该尽量简洁和对称，光束直径应该符合系统的要求。
几何光学讲稿-34页精选文档
工程光学讲义主讲：刘文超湖北工业大学机械工程学院第一章几何光学基本定律与成像概念本章重点：几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。
第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：单色光波及复色光波2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，它主要与以下二因素：①与介质折射率n有关；②与波长λ有关系。
ν＝c/n式中，c为光在真空中的传播速度；n为介质折射率。
３、光线：是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
４、光束：同一光源发出的光线的集合。
５、波面（等位相面）常见波面有：平面波、球面波、柱面波。
二、几何光学的四大基本定律1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3、折射定律：入射光线、反射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符号相反。
（分居法线两侧）4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有：式中，Ｉ为入射角；Ｉ为折射角；n为第一种介质折射率；n为第二种介质折射率。
以上我们分析了四大定律，下面我们讲一下光学中一个非常重要的现象－全反射现象。
三、全反射现象（又称完全内反射）1、定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
2、临界角是：折射角刚好为900的入射角。
其数学表示形式如下：根据折射定律3、全反射发生的条件要想发生全反射，必须满足以下二个条件：①入射光必须从光密介质射入到光疏介质；②入射角必须大于临界角。
4、全反射的应用。
①反射棱镜：棱镜是光学设计时使用的比较多的一类光学元件，而其中的部分棱镜就利用了全反射的特点。
讲义(几何光学)1、2章
前言1．个人介绍2．课程内容、地位与应用∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）∙物理光学：电磁波3．教学计划（36学时，9周）4．考试形式：平时20%，考试80%5．学习态度和方法：∙掌握基本原理；∙主动扩展6．课堂要求：∙不许旷课∙旷课三次则没有成绩内容简介：∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）1、2章理论基础3~6章理论分析7~9应用∙物理光学：电磁波光学的研究内容：我们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。
几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的学科。
它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限。
物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。
它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。
波动光学的基础就是经典电动力学的麦克斯韦方程组。
波动光学不详论介电常数和磁导率与物质结构的关系，而侧重于解释光波的表现规律。
波动光学可以解释光在散射媒质和各向异性媒质中传播时现象，以及光在媒质界面附近的表现；也能解释色散现象和各种媒质中压力、温度、声场、电场和磁场对光的现象的影响。
量子光学1900年普朗克在研究黑体辐射时，为了从理论上推导出得到的与实际相符甚好的经验公式，他大胆地提出了与经典概念迥然不同的假设，即“组成黑体的振子的能量不能连续变化，只能取一份份的分立值”。
1905年，爱因斯坦在研究光电效应时推广了普朗克的上述量子论，进而提出了光子的概念。
他认为光能并不像电磁波理论所描述的那样分布在波阵面上，而是集中在所谓光子的微粒上。
在光电效应中，当光子照射到金属表面时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需电磁理论所预计的那种累积能量的时间，电子把这能量的一部分用于克服金属表面对它的吸力即作逸出功，余下的就变成电子离开金属表面后的动能。
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例13-3 一玻璃圆球，半径为10cm，折射率为1.50，放在空气中， 沿直径的轴上有一物点，离球面距离为100 cm（如图所示）。 求像的位置。
S
o1
C
o2 p2
I2
I1
p1
r1
r2
p2
p1
解 设物点在球的左侧，则根据正负号法则有
p1 100cm, r1 10cm,
sin i1 n2 n1
n0 sin i0 n1 1 n2 n1 2
故 i0的最大值满足
n0 sin i0 n12 n22
光导纤维
13.2实物 虚物 实像 虚像
共轴球面系统：球心在同一条直线上的若干反射面和折射面组 成的光学系统。各球面球心的连线称为光轴。
光束：有一定关系的一些光线的集合。
代入球面折射的物像公式，得：
1.50 p1'
1.0 100
1.50 1.0 10
n1 1.0 n2 1.50
p1' 37.5cm
S
p1
实物点S: 入射的同心光束是发散的,如图：(a)、(b)
虚物点S: 入射的同心光束是会聚的,如图：(c)、(d)
注意：平面镜实物成虚像，虚物成实像
13.3 光在球面上的反射成像
主光轴
物点
S
C
物距
曲 率中心
I
像点 F
焦点
p 像距
r
p
曲率半径
h o
顶点
1.正负号法则
物点、像点、焦点和曲率中心在顶点右侧时，物距、像 距、焦距和曲率半径均为正；反之在左侧则为负。
n2
n1 r
(近轴光线)
2.焦点 焦距 物方焦点
F
物方焦距
f
球面折射的物像公式
p
p'
球面折射的物像公式
像方焦点
F'
像方焦距
f'
n2 p/
n1 p
n2
n1 r
f n2 r n2 n1
f n1 r n2 n1
f ' f 1 p' p
3.横向放大率
h0
n1
o
S
p
n2 I hi
如上图中，p、p '、r 均为负值。
2.球面反射的物像公式
1 p
1 p/
2 r
(近轴光线)
3.焦点 焦距 焦平面
若： p p/ r
2 f r
2
1 1 1 物像公式 p p/ f (近轴光线)
焦点
F
o
f
焦距
焦平面 垂直于主光轴且通过焦点的一个平面
注意:对凹面镜、凸面镜，r, f的符号，虚、实焦点。
90
继续增大入射角 i，
n1 i i
c
n2
全反射光
光线无折射，只有反射――光的全反射
当i ic arcsin n2 n1 时，入射光全反射，折射光消失。
例13-1 全反射的应用很广，光导纤维就是利用全反射规律使光线 沿着弯曲路径传播光的元件[图所示],设光学纤维玻璃芯和外套的
折射率分别为 n1和 n2 ，且 n1 n2，处于光学玻璃横端面外的介质
的折射率为 n0.试证明：能使光线在光学纤维中发生全反射的最大
孔径角 i0 为 n0 sin i0 n12 n22 ，其中 n0 sin i0称为光学玻璃的数值孔径。
i1
i0
(a)
(b)
证 如图 (b) n0 sin i0 n1 sin n1 cosi1 n1 1 sin2 i12
发生全反射,则有
同心光束：自一点发出的光束、会聚于一点的光束或者光束的 延长线相交于一点的光束。 物点：对光学系统入射的同心光束的顶点。
像点：经过光学系统后出射的同心光束的顶点。
S
I
S
I
(a) I
S
(b)
I
S
(c)
(d)
实像点I: 出射的同心光束是会聚的,如图：(a)、(c)
虚像点I: 出射的同心光束是发散的,如图：(b)、(d)
几 何第 光十 学三 简章 介
几何光学
波动光学
+
量子光学
光学简介
以光的直线传播原理为基础，研究 光在透明介质中的传播规律。
以光的波动性质为基础，研究光的 传播规律。
以光的粒子性为基础，研究光与物 质相互作用的规律。
物理光学
主要内容
（1）光的传播规律 （2）实物 虚物 实像 虚像 （3）光在球面镜上的反射成像 （4）光在球面镜上的折射成像 （5）薄透镜 （6）光学仪器
13.1.2 光的可逆性原理
入射线
i i'
n1
反射线
n2
折射线 光线的传播方向反转时，光将循同一路径而逆向传播。
13.1.3 全反射
由折射定律
若 n1 n2
sin n1 sin i
n2
光密媒质到光疏媒质
则 i 折射角大于入射角
增大入射角 i ，可使折射角
临界角 ic arcsin(n2 / n1)
p ' 4 p，代入物像关系式
1 1 2 p p' r
得:
p 5r 5 r
8
8
（b）由题意可知 p ' 4 即 p ' 4 p ，代入物像关系式
p
1 1 2 p p' r
得:
p 3r 3 r
8
8
13.4 光在球面上的折射成像
n1
S
1
o
A
2
C
n2
I
p
Br
p
1.球面折射的物像公式
n2 p/
n1 p
(2)通过曲率中心的光线 它的反射线和入射线是同一条直 线而方向相反。
(3)通过焦点的光线或入射光的延长线通过焦点的光线
它的反射线平行于主光轴。
例13-2 一个实物放在曲率半径为 r 的于凹面镜前的什么地方能
得到:(a)放大率为4倍的实像；（b）)放大率为4倍的虚像。
解 （a）由题意可知 p ' 4 即 p
p
规定：垂足线段ho、hi 在轴上方为正，下方为负
横向放大率：
m hi n1 p/ ho n2 p
说明 (1)各公式同样适用于凹折射球面;线段的正负号法则与球面镜相同。
（2） r
n2 p/
n1 p
0
平面折射成像公式
4.近轴光线的作图法
F' F
选取下列两条光线：
（1）平行于光轴的入射光折射后经过像方焦点F '
13. 1
光的传播规律
13.1.1 几何光学三定律
1.光的直线传播定律：
线法
入 射线
反射线
光在均匀介质中光沿直线传播 2. 反射定律和折射定律
i i'
n1
(1)反射光线和折射光线都在入
n2
射面内
(2)
i i'
⑶
n1 sin i n2 sin
折 射线
n c 折射率n 大的介质-光密介质,小的介质-光疏介质
4
o
p p
规定：垂足线段 ho、hi 在轴上方为正，下方为负
横向放大率：
m hi p '
ho
p
m 0 表示像是正立的, m 1 表示放大，
m 0 表示像是倒立的; m 1 表示缩小。
5.作图法(三条特殊光线)
C
F
(1)平行于主光轴的光线 它的反射线必通过焦点(凹球面）或 其反射线的延长线通过焦点(凸球面）