2019年八年级数学——销售打折题
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练5(附答案详解)
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练5（附答案详解）1．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？2．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张．（1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是元，总件数应是件；（2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？3．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？4．某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。
经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件。
要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元?5．一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？6．某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8 000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？7．2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件40元的价格购进了一批奥运纪念T恤，定价为80元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，此奥运特许经营商店决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，奥运纪念T恤的单价每降1元，每天可多售出2件．当这种奥运纪念T恤每件的价格定为多少元时，商店每天获利1200元？8．网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深．李先生是淘宝店主之一，进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件．如果每件提价1元出售，其销售量将减少20件．如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，并且投入尽量少，那么这种服装售价应为多少元?该网店进多少件这种服装?9．某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．设销售单价定为x元.据此规律，请回答：(1)商店日销售量减少___________件，每件商品盈利___________元(用含x的代数式表示)；(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？10．“泥兴陶，，是钦州的一张文化名片。
折扣专项练习题
折扣专项练习题在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的促销活动。
其中一种常见的促销方式就是折扣优惠。
折扣优惠不仅可以吸引消费者，还能促进商品的销售。
然而，对于商家而言，如何正确地计算折扣价格是一个关键问题。
本文将通过几个折扣专项练习题，来帮助大家更好地理解折扣的计算方法。
1. 问题一：某商场正在举行打折促销活动，一双原价300元的鞋子打8折，请问打完折后的价格是多少？解答：打8折意味着商品价格可以打0.8折，即原价乘以0.8。
所以打完折后的价格为300元 × 0.8 = 240元。
2. 问题二：一件衣服的原价为500元，商家表示可以享受6折的折扣优惠。
小明选中了这件衣服，并且使用了一张价值100元的代金券。
请问他最终需要支付的金额是多少？解答：商品原价为500元，打6折意味着商品价格可以打0.6折，即原价乘以0.6。
所以折扣后的价格为500元 × 0.6 = 300元。
然后再考虑代金券的价值，小明还需要支付300元 - 100元 = 200元。
3. 问题三：某家超市正在进行满减活动，满200元减50元。
小红购物选中了一种商品，原价为80元/件，她想知道购买多少件商品能够达到满减的要求？解答：满减活动要求消费金额达到200元才能享受优惠。
设小红购买了x件商品，则消费金额为80元/件 × x件 = 80x元。
由题意可得出的方程为80x ≥ 200，解得x ≥ 2.5。
由于商品的数量必须是整数，所以小红至少需要购买3件商品才能达到满减的要求。
通过以上几个问题的解答，我们可以看出计算折扣价格需要一些简单的数学运算。
在实际应用中，商家常常利用折扣优惠来吸引消费者，同时消费者也要学会正确计算折扣价格以获取更实惠的购物体验。
需要注意的是，在购物过程中，我们也要留意商家可能使用的不同折扣方式。
除了直接降价，折扣还可以表现为满减、满赠等形式。
在计算折扣价格时，我们需要结合具体情况来找出最优惠的购买方式。
数学折扣练习练习题
数学折扣练习练习题题目一：打折后的价格计算某商场正在进行打折活动，打折幅度为8折（即原价的80%）。
请你帮忙计算以下物品的折后价格：1. 一件价格为200元的衬衫。
2. 一双价格为350元的鞋子。
3. 一瓶价格为120元的香水。
解答：1. 衬衫的折后价格为200元 × 0.8 = 160元。
2. 鞋子的折后价格为350元 × 0.8 = 280元。
3. 香水的折后价格为120元 × 0.8 = 96元。
题目二：多次折扣后的价格计算一个电子产品商店正在进行多次打折活动，分别是折扣幅度为7折、6折和9折。
请你帮忙计算以下物品的最终折后价格：1. 一台价格为800元的手机。
2. 一个价值450元的平板电脑。
3. 一个价值200元的耳机。
解答：1. 手机的第一次折扣后价格为800元 × 0.7 = 560元。
第二次折扣后价格为560元 × 0.6 = 336元。
第三次折扣后价格为336元 × 0.9 = 302.4元。
手机的最终折后价格约为302.4元。
2. 平板电脑的第一次折扣后价格为450元 × 0.7 = 315元。
第二次折扣后价格为315元 × 0.6 = 189元。
第三次折扣后价格为189元 × 0.9 = 170.1元。
平板电脑的最终折后价格约为170.1元。
3. 耳机的第一次折扣后价格为200元 × 0.7 = 140元。
第二次折扣后价格为140元 × 0.6 = 84元。
第三次折扣后价格为84元 × 0.9 = 75.6元。
耳机的最终折后价格约为75.6元。
题目三：混合折扣计算某家超市推出了一项混合折扣活动，其中一类商品的折扣幅度为5折，另一类商品的折扣幅度为6折。
请你帮忙计算以下购物清单的折后总价格：1. 买了3件原价为200元的衣服和2件原价为150元的鞋子。
2. 购买了4瓶原价为80元的果汁和2盒原价为40元的饼干。
湘教版2019年秋季八年级上册数学期末复习：应用题专项含解析
湘教版2019年秋季八年级上册数学期末复习：应用题专项一、选择题。
1.某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折2.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.3.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. -=20B. -=20C. -=D. -=4.某工程队计划在10天内修路8km，前两天一共修完了2km，由于计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路（）A. 1kmB. 0.9kmC. 0.8kmD. 0.6km5.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地,设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（）A. B.C. D.6.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A. 40%B. 33.4%C. 33.3%D. 30%7.在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（）A. 7公里B. 5公里C. 4公里D. 3.5公里8.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程（）A. =1B. =1C. =1D. =1二、填空题。
2019年八年级数学——销售问题之难题附答案
销售问题之难题一．选择题（共1小题）1．随着改革开放的不断深化，市场经济日益繁荣，与生产、生活、经济有关的数学问题不断渗透给我们，使我们了解了许多常识．针对“商品销售”中的一些问题，小明是这样理解的：（1）利润＝售价﹣进价；（2）若一件商品按成本价x元提高20%后标价应为20%x元；（3）若商品的标价为200元，按x折打折后售价为200x元；（4）若一件商品的进价为100元，利润率为x，则售价为100（1+x）元．对于小明的理解，你认为正确的语句有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．解答题（共10小题）2．销售问题：某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？3．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝﹣2x+240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得不低于2250元的销售利润，求销售量w至少为多少千克？4．如图，l1反映了神州装载机厂一天的销售收入与销售量之间的函数关系，l2反映了装载机厂一天的销售成本与销售量之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）当销售量为多少时该装载机厂销售收入等于销售成本？（2）分别求出l1与l2所对应的函数表达式；（3）当销售量为20辆时，该厂所获利润为多少（利润＝销售收入﹣销售成本）？（4）要使每天的利润为10万元，该厂每天应保证销售多少辆？5．某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量与月销售利润；（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？6．某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？7．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现采取提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，每天的销售量就要减少10件，设该商人将每件售价定为x元，每天获得的总利润为y元，回答下列问题：（1）提价后，销售每件商品可获利元，每天少销售件商品；（2）当每件售价x定为多少元时可使每天所获利润最大？并求出每天的最大利润．8．嵊州某公司经销一种花生，每千克成本为10元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，关系式为：w＝﹣10x+300．设这种花生在这段时间内的销售利润为y（元）．解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大；（3）如果物价部门规定这种花生的销售单价不得高于18元/千克，那么销售单价定为多少时，公司在这段时间内获得的销售利润最大？最大利润是多少？9．某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，则月销售量为千克月销售利润元（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？（3）当销售单价定为多少时？月销售利润达到最大值，最大月销售利润为多少？10．某商场销售一种新商品，每天可销售100件，每件利润为12元，在试销期间发现，当每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，据此规律，请回答下列问题：（1）当销售价降价x元时，该商品每天可销售件，每件盈利元；（2）在该商品销售正常的情况下，每件降价几元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元？11．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（3）在月销售成本不超过10000元的情况下，销售单价定为多少时，月销售利润达到最大？销售问题之难题参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．随着改革开放的不断深化，市场经济日益繁荣，与生产、生活、经济有关的数学问题不断渗透给我们，使我们了解了许多常识．针对“商品销售”中的一些问题，小明是这样理解的：（1）利润＝售价﹣进价；（2）若一件商品按成本价x元提高20%后标价应为20%x元；（3）若商品的标价为200元，按x折打折后售价为200x元；（4）若一件商品的进价为100元，利润率为x，则售价为100（1+x）元．对于小明的理解，你认为正确的语句有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据“商品销售”利润知识对（1）﹣（4）的说法逐一判断得出正确选项．【解答】解：（1）商品销售，其利润等于售价减去进价，故正确；（2）一件商品按成本价x元提高20%后标价应为（1+20%）x元，故错误；（3）商品的标价为200元，按x折打折后售价应为200×＝20x元，故错误；（4）一件商品的进价为100元，利润率为x，售价应为100（1+x）元，故正确；所以正确的语句是（1）、（4），故选：B．【点评】此题考查的知识点是商品销售问题，关键是正确理解，准确列出代数式．二．解答题（共10小题）2．销售问题：某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？【分析】实际售价＝进价×（1+40%）×60%，和进价相比即可．【解答】解：实际售价＝a×（1+40%）×60%＝0.84a，0.84a＜a，∴亏了．【点评】考查列代数式，得到实际售价的等量关系是解决本题的关键．3．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝﹣2x+240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得不低于2250元的销售利润，求销售量w至少为多少千克？【分析】（1）根据利润＝每件利润•销售量，列出函数关系式即可；（2）利用配方法，根据二次函数的性质解决问题即可；（3）列出不等式即可解决问题；【解答】解：（1）y＝（x﹣50）•w＝（x﹣50）（﹣2x+240）＝﹣2x2+340x﹣12000，∴y与x的关系式为：y＝﹣2x2+340x﹣12000．（2）y＝﹣2x2+340x﹣12000＝﹣2（x﹣85）2+2450，∴当x＝85时，50＜x≤90内，y的值最大为2450．（3）当y≥2250时，可得不等式﹣2（x﹣85）2+2450≥2250．（利用图象）解得75≤x≤95．又∵x≤90，∴75≤x≤90，∵w＝﹣2x+240，﹣2＜0，W随x的增大而减小．∴x＝90，w有最小值为60．答：销售量w至少为60千克【点评】本题考查二次函数的应用、配方法、二次不等式等知识，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题，学会用转化的思想思考问题．4．如图，l1反映了神州装载机厂一天的销售收入与销售量之间的函数关系，l2反映了装载机厂一天的销售成本与销售量之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）当销售量为多少时该装载机厂销售收入等于销售成本？（2）分别求出l1与l2所对应的函数表达式；（3）当销售量为20辆时，该厂所获利润为多少（利润＝销售收入﹣销售成本）？（4）要使每天的利润为10万元，该厂每天应保证销售多少辆？【分析】（1）由函数图象关键函数的意义可以得出结论；（2）设l1与x的关系式为y1＝k1x，l2与x的关系式为y2＝k2x+b2，由待定系数法求出其解即可；（3）设销售利润为w，根据利润＝销售收入﹣销售成本就可以得出解析式，当x＝20时代入解析式期初其解即可；（4）当w＝10时代入（3）的解析式求出x的值即可．【解答】解：（1）由函数图象，得当销售量为4辆时，该装载机厂销售收入等于销售成本；（2）设l1与x的关系式为y1＝k1x，l2与x的关系式为y2＝k2x+b2，由题意，得4＝4k1，，解得：k1＝1，，∴y1＝x，y2＝0.5x+2．答：l1与l2所对应的函数表达式分别为：y1＝x，y2＝0.5x+2．（3）设销售利润为w，由题意，得w＝x﹣0.5x﹣2，w＝0.5x﹣2．当x＝20时，w＝0.5×20﹣2＝8（万元）．答：当销售量为20辆时，该厂所获利润为8万元；（4）由题意，得当w＝10时，10＝0.5x﹣2，解得：x＝24．答：要使每天的利润为10万元，该厂每天应保证销售24辆．【点评】本题考查了一次函数的图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．5．某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量与月销售利润；（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？【分析】（1）根据单价每涨1元，月销售量就减少10千克可得出销量，继而能得出销售利润．（2）设销售单价为x元，根据题意列出方程，再由销售额不超过20000元可得出符合题意的解．【解答】解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量：500﹣（55﹣50）×10＝450（千克），利润：450×（55﹣40）＝6750（元）；（2）设销售单价为x元，依题意得：（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，整理得：x2﹣140x+4800＝0，解得：x1＝60，x2＝80；当x＝60时，月销售量为400千克，销售额为24000元（舍去）．当x＝80时，月销售量为200千克，销售额为16000元答：此时销售单价应为80元．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，与实际结合的比较紧密，解答本题的关键是仔细审题，得出等量关系，有一定的难度．6．某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？【分析】（1）设l1所表示的函数关系式为y1＝k1x，由待定系数法就可以求出解析式；（2）由函数图象就可以得出方案二中每月付给销售人员的底薪为560元；（3）由（1）可以求出方案1每件的提成，从而就可以求出方案2每件的提成，设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等建立方程求出其解，可以得出销售方案即可．【解答】解：（1）设l1所表示的函数关系式为y1＝k1x，由图象，得600＝40k1，解得：k1＝15，∴l1所表示的函数关系式为y1＝15x；（2）∵每件商品的销售提成方案二比方案一少8元，∴y2＝（15﹣8）x+b把（40，840）代入得840＝7×40+b解得b＝560∴方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）由题意，得方案一每件的提成为600÷40＝15元，∴方案二每件的提成为15﹣8＝7元，设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等，由题意，得15m＝560+7m，解得：m＝70．∴销售数量为70时，两种工资方案所得到的工资数额相等；当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些．【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，设计方案的运用，解答时认真分析，弄清函数图象的意义是关键．7．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现采取提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，每天的销售量就要减少10件，设该商人将每件售价定为x元，每天获得的总利润为y元，回答下列问题：（1）提价后，销售每件商品可获利x﹣8元，每天少销售10x﹣100件商品；（2）当每件售价x定为多少元时可使每天所获利润最大？并求出每天的最大利润．【分析】（1）每件利润为x﹣8元，销售量为100﹣10（x﹣10），据此可得答案．（2）根据日利润＝销售量×每件利润．利用配方法即可解决问题．【解答】解：（1）由题意知提价后，销售每件商品可获利（x﹣8）元，每天少销售10（x ﹣10）＝10x﹣100件商品，故答案为：x﹣8、10x﹣100；（2）y＝（x﹣8）[100﹣10（x﹣10）]＝﹣10（x﹣14）2+360（10≤a＜20），∵a＝﹣10＜0∴当x＝14时，y有最大值360答：他将售出价（x）定为14元时，才能使每天所赚的利润（y）最大，最大利润是360元．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解利润、销售量、每件利润之间的关系，学会构建二次函数解决在问题，属于中考常考题型．8．嵊州某公司经销一种花生，每千克成本为10元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，关系式为：w＝﹣10x+300．设这种花生在这段时间内的销售利润为y（元）．解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大；（3）如果物价部门规定这种花生的销售单价不得高于18元/千克，那么销售单价定为多少时，公司在这段时间内获得的销售利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据利润＝每千克的利润×销售量，列式整理即可得解；（2）把二次函数关系式整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答；（3）根据二次函数的增减性可知，当x＝18元时销售利润最大，然后把x的值代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：（1）每千克的销售利润是（x﹣10）元，所以，y＝（x﹣10）w＝（x﹣10）（﹣10x+300）＝﹣10x2+400x﹣3000，即y＝﹣10x2+400x﹣3000；（2）y＝﹣10x2+400x﹣3000＝﹣10（x﹣20）2+1000，所以，当x＝20时，y的值最大；（3）y＝﹣10（x﹣20）2+1000，∵﹣10＜0，0＜x≤18，∴当x＝18时，销售利润最大，最大利润为﹣10（18﹣20）2+1000＝960元．【点评】本题考查了二次函数的应用，主要利用了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，整理得到利润的函数表达式是解题的关键．9．某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，则月销售量为450千克月销售利润6750元（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？（3）当销售单价定为多少时？月销售利润达到最大值，最大月销售利润为多少？【分析】（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量＝500﹣（销售单价﹣50）×10．由此可得出售价为55元/千克时的月销售量，然后根据利润＝每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；（2）根据月销售利润＝销售每千克的利润×销售数量列方程，解一元二次方程即可得出x的值，再根据月销售额不超过20000元，分别计算单价为60元和80元的销售额，可得结论；（3）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，根据月销售利润＝销售每千克的利润×销售数量，即可得出y与x之间的函数关系式；配方可得函数的最大值．【解答】解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为500﹣（55﹣50）×10＝450（千克），月销售利润为（55﹣40）×450＝6750（元）．故答案为：450；6750．（2）设销售单价为每千克x元，根据题意得：（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]＝8000﹣10x2+1400x﹣40000＝8000，﹣10x2+1400x﹣48000＝0，x2﹣140x+4800＝0，（x﹣60）（x﹣80）＝0，∴x1＝60，x2＝80．当x＝60时，销售额：60×[500﹣（60﹣50）×10]＝24000＞20000，不符合题意，当x＝80时，销售额：80×[500﹣（60﹣50）×10]＝16000＜20000，符合题意，所以销售单价应定为80元．（3）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，根据题意得：y＝（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000．则当销售单价定为70元时，月销售利润达到最大值，最大月销售利润为9000元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，能正确表示出月销售量是解题的关键．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．10．某商场销售一种新商品，每天可销售100件，每件利润为12元，在试销期间发现，当每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，据此规律，请回答下列问题：（1）当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x件，每件盈利12﹣x元；（2）在该商品销售正常的情况下，每件降价几元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元？【分析】（1）根据每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，得出当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x件，再根据每件利润为12元，降了x元后，每件盈利是（12﹣x）元；（2）设每件降价x元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元，根据一件的利润×总的件数＝总利润列出方程，求出x的值即可得出答案．【解答】解：（1）∵每天可销售100件，当每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，∴当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x，∵每件利润为12元，∴每件盈利（12﹣x）元；故答案为：100+20x；12﹣x；（2）设每件降价x元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元，根据题意得：（100+20x）（12﹣x）＝1400，解得：x1＝2，x2＝5，答：每件降价2元或5元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解；本题的等量关系是：一件的利润×总的件数＝总利润．11．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（3）在月销售成本不超过10000元的情况下，销售单价定为多少时，月销售利润达到最大？【分析】（1）根据题意可以列出y关于x的函数关系式；（2）令y＝8000代入（1）中的函数关系式，可以求得销售单价，还要注意要使顾客获得实惠，可知利润不变的情况下，降价越多，顾客获得的实惠越多；（3）将（1）中函数关系式化为顶点式，再根据月销售成本不超过10000元，可以求得销售单价定为多少时，月销售利润达到最大．【解答】解：（1）由题意可得，y＝（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]＝﹣10x2+1400x﹣40000，即y与x的函数关系式是：y＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）将y＝8000代入y＝﹣10x2+1400x﹣40000，得﹣10x2+1400x﹣40000＝8000，解得，x＝60或x＝80，∵要使顾客获得实惠，∴定价为每千克80元，即在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为每千克80元；（3）∵y＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000，又∵40×[500﹣（x﹣50）×10]≤10000，解得，x≥75，∴当x＝75时，月销售利润最大，即在月销售成本不超过10000元的情况下，销售单价定为每千克75元时，月销售利润达到最大．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，根据题意可以列出相应的函数关系式，可以发现题目中的隐含条件，如要使顾客获得实惠．。
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练2(附答案详解)
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练2（附答案详解）1．西瓜经营户以2元/千克的价格购入一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可以售出200千克，为了促销减少库存，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，该经销户想每天盈利224元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？2．每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的“双十一”活动当天，促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？3．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租客房的收入为y元．(1)求y关于x的函数关系式；(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？(3)当x为何值时，宾馆每天的客房收入最多，最多为多少？4．某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式．（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？5．某商店将进价为10元的商品按每件15元售出，每天可售出460件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少20件.（1）若售价提价1元，此时单件利润为元，销售量为件；（2）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为2720元？6．在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．(1)求出y与x的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．7．国庆节期间，南部山区某果园平均每天可卖出300斤核桃，卖出1斤核桃的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100斤．设该店决定把零售单价下降x （0＜x ＜1）元．（1）零售单价下降x 元后，该店平均每天可卖出多少斤核桃（用含出x 的代数式表示，需要简化）；（2）在不考虑其他国素的条件下，为了薄利多销，当零售单价下降多少时，才能使该店每天获取的利润是420元？8．为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，该设备的年销售量y （单位：台）和销售单价x （单位：万元）成一次函数关系：y=﹣10x+1000．根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万．9．某商店将进价为10元的商品按每件15元售出，每天可售出460件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少20件.（1）若售价提价1元，此时单件利润为多少元，销售量为多少件；（2）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为2720元？10．某水果店销售一种水果的成本价是元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在元/千克时，每天可以卖出水果店每天就会少卖出千克．若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是元，则单价应定为多少？千克．在此基础上，这种水果的单价每提高元/千克，该在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？11．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？12．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销量是利润件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具，若商场想获得，问该玩具的销售单价应元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的定为多少元？答案：1．应将每千克小型西瓜的售价降0.3元．解：设应将每千克小型西瓜的售价降x 元，则每天的销售量为（200+400x ）千克，根据题意得：（3﹣2﹣x ）（200+400x ）=224，整理2得：50x ﹣25x+3=0，解得：x 1=0.2，x 2=0.3．∵为了促销减少库存，∴x=0.3．答：应将每千克小型西瓜的售价降0.3元．2．平均每次降价率为40%时，才能使这件A 商品的利润率为10%解:设平均每次降价率为x ，由题意得：110（1-x ）2=36×（1+10%）解得：x 1=0.4，x 2=1.6（不合题意，舍去）答：平均每次降价率为40%时，才能使这件A 商品的利润率为10%．23．（1）y=﹣0.4x +128x+36000；（2）200元或480元；（3）x=160，最大值为46240元．2解：（1）由题意得：y=（200﹣0.4x ）（180+x ）=﹣0.4x +128x+36000；（2）y=38400代入上式，解得：x=20或300，180+20=200，180+300=480，故：这天每间客房的价格是200或480元；（3）函数的对称轴是x=160，则此时函数取得最大值，y=-0.4×1602+128×160+36000=46240元．4．（1）y=﹣4x+360（40≤x≤90）（2）利润的最大时销售单价为65元（3）60元或70元解:（1）设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b （k≠0），由题意得，解得故y=﹣4x+360（40≤x≤90）；（2）由题意得，p 与x 的函数关系式为：2p=（x ﹣40）（﹣4x+360）=﹣4x +520x ﹣14400，∵x=﹣=﹣=65，答：利润的最大时销售单价为65元；2解（3）当P=2400时，﹣4x +520x ﹣14400=2400，得：x 1 =60，x 2=70，故销售单价应定为60元或70元．5．（1）6、420；（2）售价为18元或18.5时利润为2720元.解:（1）6、420；（2）解设提价x 元，由题意得，（15＋x －10）（460－40x ）＝2720，解得x 1＝3，x 2＝3.515＋x ＝18或15＋x ＝18.5答：售价为18元或18.5时利润为2720元．6．（1）y=-4x+480；（2）销售价为70元时，月销售额为14000元；此月共盈利6000元.解：（1）y 与x 的函数关系式为：y=240﹣×20=﹣4x+480；（2）根据题意可得，x （﹣4x+480）=14000，解得x 1=70，x 2=50（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．此月共盈利（﹣4x+480）（x ﹣40）=200×30=6000元．7．（1）（300+1000x ）；（2）降价0.4时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的核桃更多．解：（1）当零售单价下降x 元后，可卖出（300+1000x ）斤，故答案为：（300+1000x ）；（2）当零售单价下降x 时，利润为：（1﹣x ）（300+100×），由题意得，（1﹣mx ）（300+100×）=420，解得x=0.4或x=0.3，则当降价0.4时卖出的贺卡更多．答：降价0.4时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的核桃更多．8．该设备的销售单价应是50万元/台．解：设此设备的销售单价为x 万元/台，则每台设备的利润为（x ﹣30）万元，销售数量为（﹣10x+1000）台，根据题意得：（x ﹣30）（﹣10x+1000）=10000，2整理，得：x ﹣130x+4000=0，解得：x 1=50，x 2=80．∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x=50．答：该设备的销售单价应是50万元/台．9．（1）6；420（2）18或18.5解：（1）若售价提价1元，此时单件利润为5+1=6（元），销售量为460-20×2=420（件）（2）设提价x 元，由题意得，（15＋x －10）（460－40x ）＝2720.解得x 1＝3，x 2＝3.5.15＋x ＝18或15＋x ＝18.5答：售价为18元或18.5时利润为5640元10．（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是让利于顾客，所以定价定为元．解：（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，设单价应为x 元，由题意得：（x-5）[160-20（x-7）]=420，2化简得，x -20x+96=0，元，则单价应为元或元．因为解得x 1=8，x 2=12．答：若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元．（2）因为让利于顾客，所以定价定为8元．11．4解：设每盆应该植x 株，则每株盈利[]元,由题意可得解得，答：每盆植4株时，每盆的盈利14元．12．该玩具应定价为元．解：设该玩具的销售单价为x 元，则依题意有：[300-10（x-30）]（x-20）=37502化简得x -80x+1575=0解这个方程得：x 1=35，x 2=45因为利润不得超过原价的100%，所以x2=45应舍去．答：该玩具应定价为35元．。
2019-2020年八年级数学打折销售问题(基础知识拔高练习)
2019-2020年八年级数学打折销售问题（基础知识拔高练习）【知识要点】商品打折销售中的相关关系式（1） 利润=售价-进价 （2） 利润=利润率X 成本（4） 定价=成本X （ 1 +期望的利润率）（利润率也称利润百分数，售价也称卖价）折数（5） 打折销售中的售价=标价X一10【基础测试】1、 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是 ________________ ;2、 某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价应为 _____________________ 元；3、 某商品按定价的八折出售，售价是元，则原定售价是 ________________ ;4、 500元的9折价是 _________ 元，x 折是 ___________ 元.5、 某商品的每件销售利润是72元，进价是120,则售价是 _________________ 元.6、 某商品利润率13 %，进价为50元，则利润是 ______________ 元. 7•某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利 100元，则该商品的进价是多少元8、一件商品按30%勺利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了 18元，这件商品的成本是多少元 【牛刀小试】1、 某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%问它的标价是多少2、 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%另一件亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏3、 某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的 9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%此商品的进价是多少 元4、 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%若该彩电的进价是 2400元，那么彩电的标价是多少元5、 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%，仍可获利10% （相对于进价），那么该商品的进价是 多少6、 某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于 5%勺售价打折出售，售货员最低可以打几折出 售此商品7、 某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费 相同，问共有多少学生参加旅游&某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚 20元，这种商品的定价为多少元9、 甲乙两件衣服成本共 500元，甲按50%勺利润定价，乙按 40%的利润定价，由于生意不好，两件都打九折，还获利 157元，原来甲乙两件衣服各多少元10、 学样准备组织教师和学生去旅游，其中教师2名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲(3)利润率=利润=售价进价 进价进价旅行社表示教师免费，学生按 8折费；乙旅行社表示教师和学生一律按折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游11、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度北师大版八年级数学上册第五章：应用二元一次-增收节支同步练习题
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度八年级数学上册第五章：5.4应用二元一次方程组-增收节支同步练习题一、选择题1．为处理甲.乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲.乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲.乙两种服装的原单价分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元2．某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏3．某商店用300元购进A，B两种商品，A商品的利润率是10%，B商品的利润率是11%，售出后共获利32.5元，则A，B两种商品各获利（）A．5元，27.5元B．6元，26.5元C．7元，25.5元D．9元，23.5元4．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件分别是（）A．320个，360个B．360个，320个C．384个，414个D．414个，384个5．开学后某书店向学校推销两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需850元，书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书分别需（）A．250元，600元B．600元，250元C．250元，450元D．450元，200元6．小李以两种形式储蓄300元，一种储蓄的年利率为10%，另一种为11%，一年后的本息和为331.5元，则两种储蓄的存款分别为（）A．100元，200元B．150元，150元C．200元，100元D．50元，250元7．为庆祝校园艺术节，学校打算购买气球装扮舞台，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．158．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花（）A．56元B．116元C．420元D．480元9．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大54°，则的度数为（）A．90°B．54°C．36°D．18°10．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元B．32元C．31元D．34元二、填空题11．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为______.12．某品牌矿泉水有大箱和小箱两种包装，如果装3大箱和2小箱共92瓶；如果装5大箱和3小箱共150瓶，那么一大箱有________瓶，一小箱有________瓶.13．某服装店进行打折销售,明明买了两件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共计220元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了,又找给明明20元,则这两件衣服原标价各是____.14．晓华家去年结余20000元，今年可结余43000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年的收入与支出各是_____元、_____元.15．A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是_______．16．已知每件奖品价格相同，每件奖品价格相同，老师要网购两种奖品件，若购买奖品件、奖品件，则微信钱包内的钱会差元；若购买奖品件、奖品件，则微信钱包的钱会剩余元，老师实际购买了奖品件，奖品件，则微信钱包内的钱会剩余__________元.三、解答题17．为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出980台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1254台.在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？18．2019年春季，莒县某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了6600元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件60元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本．。
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练7(附答案详解)
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练7（附答案详解）1．从5月份开始，水蜜桃和夏橙两种水果开始上市，根据市场调查，水蜜桃售价为20元/千克，夏橙售价为15元/千克．（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了1%2a，销量比第一周增加了2%a，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了%a．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了6%5a，求a的值．2．利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件.（1）若降价6元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？3．水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．（1）若售价降低0.8元，则每天的销售量为千克、销售利润为元；（2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是千克（用含x的代数式表示）；（3）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？4．现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现：如果每箱产品赢利10元，每天可销售50箱，若每箱产品涨价1元，日销量将减少2箱.（1）现该销售点为使每天赢利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元?才能使每天的盈利最高？5．我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），从投入的角度考虑应建议他修建多少公项大棚？6．某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天售出100件；后来他利用提高售价的方法来增加利润，发现这种商品每提价1元，每天的销售量就会减少10件．（1）他若想每天的利润达到350元，求此时的售价应为每件多少元？（2）每天的利润能否达到380元？为什么？7．百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本元，现以每件元销售，平均每天可售出件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多销售件．要想平均每天销售这种童装盈利元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？8．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）服装店在销售中发现：甲服装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件甲服装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天销售甲服装上盈利1200元，那么每件甲服装应降价多少元？9．2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒．（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是______ ，销量是______ ；（2）经两周后还剩余月饼______ 盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？10．沐阳特产专卖店销售某种物产，其进价为每千克元，若按每千克元出售，则平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，平均每天的销售量增加千克，若专卖店销售这种特产平均每天获利元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？解：方法：设每千克特产应降价元，由题意，得方程为：________；方法：设每千克特产降价后定价为元，由题意，得方程为：________．请你选择其中一种方法完成解答．11．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.12．某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个．降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？在的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由．答案：1．(1) 水蜜桃销量至少为300千克；（2）a=20.解：(1) 设第一周夏橙销售量为x千克,()20100159000x x ++≥,200x ≥,水蜜桃销量至少为：200+100=300千克.（2）()()16201%30012%152001%90001%25a a a a ⎛⎫⎛⎫-⨯++⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 设%a t =，原式化简为：250t t -=.121,05t t ==（舍）. ∴ a =20.2．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为32件；（2）每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元解：（1）若降价6元，则平均每天销售数量为32件．（2）设每件商品应降价x 元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得 （40﹣x ）（20+2x ）=1200，整理，得x 2﹣30x+200=0，解得：x 1=10，x 2=20．∵要求每件盈利不少于25元，40-20=20＜25∴x 2=20应舍去，解得：x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元3．（1）销售量：260，利润：312，（2）100+200x （千克）；（3）张阿姨应将每千克的销售价降至5元．解：（1）销售量：100+20×=100+160=260，利润：（100+160）（6﹣4﹣0.8）=312，则每天的销售量为260千克，销售利润为312元．故答案为：260，312；（2）将这种水果每千克降低x 元，则每天的销售量是100+×20=100+200x （千克）．故答案为：（100+200x ）；（3）设这种水果每千克降价x 元，根据题意得：（6﹣4﹣x ）（100+200x ）=300，2x 2﹣3x =1=0，解得：x =0.5或x =1．当x =0.5时，销售量是100+200×0.5=200＜240；当x=1时，销售量是100+200=300＞240．∵每天至少售出240千克，∴x=1．6﹣1=5．答：张阿姨应将每千克的销售价降至5元．4．（1）每箱应降价5元；（2）当152x=时，才能使利润最大化.解：（1）设每箱应涨价x元. （10+x）（50-2x）=600解得x1=10 x2=5∵要顾客得到实惠∴每箱应降价5元（2）设每天的最大利润为y元y=(x+10)(50-2x)即y=-2x2+30x+500当152x=时，才能使利润最大化.5．应建议修建公顷大棚.解：当﹣0.9x2+4.5x=5时，即9x2﹣45x+50=0，x1=，x2=，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚.6．（1）13元或15元．（2）380元。
2019-2020年八年级数学打折销售问题(基础知识拔高练习)
2019-2020年八年级数学打折销售问题(基础知识拔高练习)【知识要点】商品打折销售中的相关关系式.（1）利润=售价-进价（2）利润=利润率×成本（3）利润率=进价利润=进价进价售价 （4）定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚（5）打折销售中的售价=标价×10折数 【基础测试】1、某商品原来每件零售价是a 元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 ；2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元；3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 ；4、500元的9折价是______元 ，x 折是_______元.5、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元.6、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元.7．某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利100元，则该商品的进价是多少元？8.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？【牛刀小试】1、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？4、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？5、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？6、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？7、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？9、甲乙两件衣服成本共500元，甲按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，由于生意不好，两件都打九折，还获利157元，原来甲乙两件衣服各多少元？10、学样准备组织教师和学生去旅游，其中教师2名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按8折费；乙旅行社表示教师和学生一律按7.5折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？11、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练1(附答案详解)
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练1（附答案详解）1．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（）A．（x﹣20）（50﹣）＝10890 B．x（50﹣）﹣50×20＝10890C．（180+x﹣20）（50﹣）＝10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝108902．某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．现在要使利润为元，每件商品应降价（）元．A．3 B．2.5 C．2 D．53．某商品经过两次降价，售价从80元下调至64.8元，如果设每次降价的百分率为x，那么可列一元二次方程______________________________.4．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为_____．5．某商品的进价为8元/件，若以10元/件出售，则每天可售出100件，如果每件涨价1元，其销售量减少10件，为了达到每天销售利润为320元，且又能减少该商品的积压，那么应定价为________元．6．在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x （x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？7．我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出间．（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金﹣物业费）8．2016年某园林绿化公司购回一批香樟树，全部售出后利润率为20%．（1）求2016年每棵香樟树的售价与成本的比值．（2）2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数与每棵香樟树成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a．求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本．9．某商店经销的某种商品，每件成本为元．经市场调研，售价为元时，可销售件；售价每增加元，销售量将减少件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？10．丹尼斯超市进了一批成本为8 元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示：(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)每个文具盒的定价是多少元，超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可或得的利润为1200 元?(3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量小于115 个，且单件利润不低于4 元(x为整数)，当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高?最高利润是多少?11．“鲜乐”水果店购进一优质水果，进价为10 元/千克，售价不低于10 元/千克，且不超过16 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系（1）某天这种水果的售价为14 元/千克，求当天该水果的销售量；（2）如果某天销售这种水果获利100 元，那么该天水果的售价为多少元？12．春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件．为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？答案:1．C解:设房价比定价180元增加x元，根据题意，得（180+x-20）（50-）=10890．故选C．2．A解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x-40）[300+20（60-x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58．∴每件商品应降价60-57=3元．故选：A．3．80(1-x)=64.8解:第一次降价后的价格为80×(1－x)，第二次降价后的价格为80×(1－x)2，可列方程为80(1－x)2＝64.8.4．20%解：设每次降价的百分率为x，由题意，得，解得：x1=0.2，x2=1.8（不符合题意，舍去）．答：每次降价的百分率为20%．5．12解:设售价定为每件x元，则每件利润为(x−8)元，销售量为[100−(x−10)×10]，依题意，得(x−8)[100−(x−10)×10]=320，整理，得解得要减少该商品的积压，故答案为：12.6．(1) y＝﹣4x+480；(2) 70元.解：（1）根据题意得：y＝240﹣4（x﹣60）＝﹣4x+480；（2）根据题意得：x（﹣4x+480）＝14000，整理得：x2﹣120x+3500＝0，即（x﹣50）（x﹣70）＝0，解得：x＝50（不合题意，舍去）或x＝70，则当销售单价为70元时，月销售额为14000元．7．（1）24；（2）当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为286万元解：（1）30﹣×1=24（间），∴当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间．故答案是：24；（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为（10+x）万元，依题意有：（30﹣×1）×（10+x）﹣（30﹣×1）×1﹣×1×0.5=286，即2x2﹣11x+5=0，解得：x=5或0.5，∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元．答：当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为286万元．8．（1）每棵树的售价与投入成本的比值为1.2；（3）当a=时，mx=128；2017年总投入成本为120（万元），当a=时，mx=200；2017年总投入成本为192（万元）．解:（1）设2016 年每棵树的投入成本为x 万元，则每棵树的售价=x（1+20%）万元，每棵树的售价与投入成本的比值=1.2x：x=1.2．或者，∴=20%，∴﹣1=0.2，∴=1.2；（2）设2016年购入香樟树数量的数量为m棵，每棵树投入成本为x万元，则每棵树的售价=x（1+20%）万元，总成本为mx万元；2017 年购入香樟树数量的数量为m（1+a）棵，每棵树投入成本为x（1﹣a）万元，每棵树的售价=x（1+20%）万元，总成本为mx（1+a）（1﹣a）万元．依题意，mx﹣mx（1+a）（1﹣a）=8①，x（1+20%）（1+a）=x（1﹣a）（1+4a）②，整理①式得，mxa2=8，整理②式得，20a2﹣9a+1=0，解得a=或a=．将a 的值分别代入mxa2=8，当a=时，mx=128；2017 年总投入成本=mx﹣8=128﹣8=120（万元），当a=时，mx=200；2017 年总投入成本=mx﹣8=200﹣8=192 （万元）．9．该商店销售了这种商品或件，每件售价为或元．解:设每件商品售价为x元,则销售量为[200−10(x−50)]件，由题意得：(x−40)[200−10(x−50)]=2000，整理得：x2−110x+3000=0，解得x1=60,x2=50.当x=60时,销售量为：200−10(x−50)=200−10(60−50)=100(件)；当x=50时，销售量为：200件。
2019年春八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度20.2.1数据的集中趋势第2课时中
第2课时中位数与众数知识要点基础练知识点1中位数1.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是(C)A.6B.7C.8D.92.九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下:引体向0 12345678上个数人1 12133211数这15名男同学引体向上个数的中位数是4.知识点2众数3.我省某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:零件个5 6 7 8数(个)人数3 15 22 10(人)表中表示零件个数的数据中,众数是(C)A.5B.6C.7D.84.已知一组数据5,4,6,5,6,6,3,则这组数据的众数是6.知识点3平均数、中位数和众数的综合5.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如图,下列说法不正确的是(D )A.参加本次植树活动的共有30人B.每人植树量的众数是4棵C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵6.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的中位数为3.综合能力提升练7.今年的某一天全国部分宜居城市最高气温的数据如下:宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温(℃)25 28 35 30 26 32则以上最高气温数值的中位数为(D)A.30B.28C.32.5D.298.若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为(C)A.2B.3C.5D.79.小明班上比赛投篮,每人投6球,如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据统计图,下列关于班上所有学生投进球数的统计量,一定正确的是(D)A.中位数为3B.中位数为2.5C.众数为5D.众数为210.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是(B)A.10.5,16B.9,8C.8.5,8D.8.5,1611.为了调查某地居民的用水情况,抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:月用3 458水量户数2 341则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是(A)A.众数是4B.平均数是4.6C.样本容量为10D.中位数是4.512.在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查,他们的综合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,则这组数据的中位数是92,众数是95.13.(天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为40,图1中m的值为30;(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.解:(2)根据平均数的计算方法,可知=15,因此这组数据的平均数为15,众数为16,中位数为15.14.某学校举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成代表队决赛,初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示:(1)根据图示填写表格:平均数(分) 中位数(分)众数(分)初中代表队85 8585高中代表队8580 100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.解:(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.拓展探究突破练15.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,并整理得到如下统计图(单位:万元).请分析统计数据完成下列问题.(1)计算月销售额的中位数、众数和平均数.(2)为了提高营业员的工作积极性,你认为月销售额定为多少合适?请说明理由.解:(1)月销售额的众数是18万元;中位数是20万元;平均数×(12×3+13×1+…+35×1)=22万元.(2)目标定为20万元,因为这组数据的中位数是20万元,这样就能让一半以上的营业员达到目标.(合理即可)。
2019-2020年初中七年级上册数学5.4 应用一元一次方程——打折销售北师大版知识点练习八
2019-2020年初中七年级上册数学5.4 应用一元一次方程——打折销售北师大版知识点练习八➢第1题【单选题】文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是( )A、不赚不赔B、亏8元C、盈利3元D、亏损3元【答案】：【解析】：➢第2题【单选题】有x辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆车乘52人，则车上只剩2个空位，下列方程中正确的是( )A、50x﹣10=52x﹣2B、50x+10=52x﹣2C、50x+10=52x+2D、50x﹣10=52x+2【答案】：【解析】：➢第3题【单选题】一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件商品的成本价为x元，根据题意，列方程正确的是( )A、x?40%×80%=240B、x（1+40%）×80%=240C、240×40×80%=xD、x?40%=240×80%【答案】：【解析】：➢第4题【单选题】超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )A、0.8x-10=90B、0.08x-10=90C、90-0.8x=10D、x-0.8x-10=90【答案】：【解析】：➢第5题【单选题】某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元．若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店( )A、赔100元B、赚50元C、赚100元D、不赔不赚【答案】：【解析】：➢第6题【单选题】某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为( )A、0.7a元B、0.3a元C、元D、元【答案】：【解析】：➢第7题【单选题】某品牌的ipad机成本价是每台500元，10月份的销售价为每台625元。
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练4(附答案详解)
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练4（附答案详解）1．高港花卉中心销售一批兰花，每盆进价元，售价为元，平均每天可售出盆．为了扩大销量，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价元，每天可多售出盆．要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为多少元？如果该店每天兰花的进货成本不超过元，要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为多少元？2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？3．九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值．4．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）5．鹿城大厦某种商品平均每天可销售30件，每件盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出3件，设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到1440元？6．某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需要支付设备维护费5万元.从今年1月份起使用新设备，生产收入增长且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平.（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费）7．“端午节”前夕，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．(1) 试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2) 物价部门规定：这种粽子每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售粽子多少盒？8．水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克. （1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？9．商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元；（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．10．某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元；（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润各多少元？（2）若该商场一次购进A、B两种商品共34件，全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需要购进多少件A种商品？11．某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？12．某销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，当0＜x≤5时,y= ; 当5＜x≤30时，y= ;(直接填最后结果)（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）答案：1．（1）每盆兰花售价应定为元；（2）如果该店每天兰花的进货成本不超过元，要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为元解：(1)设每盆兰花售价应降价x元，则(140−100−x)(20+2x)−=1200，整理,得解得∵要扩大销售量，∴应舍去，∴x=20.则140−x=120(元).每盆兰花售价应定为元．当降价元时，销售数量为：（盆），则成本为：（元），符合题意；当当降价元时，销售数量为：（盆），则成本为：（元），不符合题意；答：如果该店每天兰花的进货成本不超过元，要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为元．2．每件衬衫应降价元．解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意，得：（40-x）（30+2x）=1500，整理，得：x2-25x+150=0，解之得：x1=15，x2=10，因题意要尽快减少库存，所以x取15．答：每件衬衫应降价15元．3．（1）最少用20000元购买文艺刊物；（2）a的值为100．解：（1）设用x元购买文艺刊物，则用（30000﹣x）元购买科普书籍，根据题意得x≥2（30000﹣x），解得x≥20000．答：最少用20000元购买文艺刊物；（2）由题意得200（1+a%）×150（1﹣a%）=6000+30000，解得a1=100，a2=50（不合题意舍去），∵a＞50，∴a=100．答：a的值为100．4．应按现售价的八八折出售解：设将决定按x折出售每件商品．根据题意得：1×(1+25%)•＝1×(1+10%)，化简方程得：12.5x=110，解得：x=8.8，∴折扣数为8.8折．故应按现售价的八八折出售．5．（1）3x；36﹣x（2）每件商品降价20元时，日盈利可达到1440元解：（1）∵每件商品降价x元，∴商场日销售量增加3x件，每件商品盈利（36﹣x）元．故答案为：3x；36﹣x．（2）根据题意得：（36﹣x）（30+3x）=1440，整理，得：x2﹣26x+120=0，解得：x1=6，x2=20．∵尽快减少库存，∴x=20．答：每件商品降价20元时，日盈利可达到1440元．6．（1）使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率为20%.（2）使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润。
打折销售问题
成本 销售价
销售量
原来
400元 510元
1000件
变化后 （400-x） 510×（1-4%）1000×（1+10%）
数量关系 原利润=变化后利润
1、某商品原来每件零售价是m元, 现在每件提价20%,提价后每件是 ___元. 2、中山市2005年度工业产值为 120亿，预计2006年增长10%， 那么2006年的工业产值为____
1、一件衣服标价为120元，打7
折
后，售价是_____元。
2、一件衣服标价为a元，打x折
后，售价是_____元。
例、某商品的进价是1000元， 售价为1500元，由于销售情 况不好，商店决定降价出售， 但又要保证利润率为5%，那 么商品可降价多少元？
例 某商店因价格竟
争,将某型号彩电按标价的 8折出售，此时每台彩电 的利润率是5%。此型号 彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
(只列方程不解答)
3、某种商品原售价a元，打折后的
价格为b元（a>b），则这种商
品打了
折。
4、某件商品连续两次打折为8折和
9折，相当一次打
折。
5、某商品按定价的八折出售， 售价是14.8元，则原定价是 ____
成本价
标价
乘打折数
售价
利润=售出价-成本价某商品标价90元，
打a折，请问售 价是多少？
某商店在某一时间以每件60元 的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏 损，或是不盈不亏？
1、某商品的进价为250元，按标 价的9折销售时，利润率为 15.2%，商品的标价是多少？
2、某商品的进价为200元，标 价为300元，打折销售时的利润 率为5%，此商品按几折销售的？
2019年秋北师大版七年级上册数学课件：第5章 4 应用一元一次方程——打折销售(共24张PPT)
第7课时 应用一元一次方程——打折销售
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题． 2．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价 值.
精典范例
【例 1】一件外衣的进价为 200 元，按标价的 8 折销售时，利 润率为 10%，求这件外衣的标价为多少元？ 注：利润率＝售价进－价进价×100%
12．王老师带领生物兴趣小组去黄山春游，现有甲、乙两旅 行社，收费一样，但优惠标准不一样：甲表示带队老师免费， 学生按 8 折收费；乙表示师生一律按 7 折收费．细心的王老 师算了一下，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，那么生 物兴趣小组共有多少人？ 解：设生物兴趣小组共有学生 x 人，根据题意，得 0.8x＝0.7(x＋1)，解得 x＝7. 答：生物兴趣小组共有 7 人．
解：设这件外衣的标价为 x 元，依题意，得 0.8x－200＝200×10%，解得 x＝275. 答：这件外衣的标价为 275 元.
【例 2】某超市用 6 800 元购进 A，B 两种计算器共 120 个， 这两种计算器的进价、标价如下表．
价格 类型 A 型 B 型 进价(元/个) 30 70 标价(元/个) 50 100
巩固训练
3．某种商品进价为 800 元，标价 1 200 元，由于该商品积压，
商店准备打折销售，但要保证利润率为 20%，则可以打( C )
A．6 折
B．7 折
C．8 折
D．9 折
4．书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该
书进价是 21 元，则标价是( C )
2019-2020学年度北师大版数学七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售拔高训练第四十六篇
2019-2020学年度北师大版数学七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售拔高训练第四十六篇第1题【单选题】一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是( )A、106元B、105元C、118元D、108元【答案】：【解析】：第2题【单选题】某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价( )A、24元B、26元C、28元D、30元【答案】：【解析】：第3题【单选题】某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元．A140B、120C、160D、100【答案】：【解析】：第4题【单选题】某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )A、6折B、7折C、8折D、9折【答案】：【解析】：第5题【单选题】一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是( )A、150元B、80元C、100元D、120元【答案】：【解析】：第6题【单选题】某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打( )A、9折B、8折C、7折D、6折【答案】：【解析】：第7题【单选题】一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是( )A、106元B、105元C、118元D、108元【答案】：【解析】：第8题【填空题】在小学里我们已经学过，方程是指含有未知数的等式，请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程．（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：______．（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压．当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压，问它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：______．（3）小强、小杰．张明参加投篮比赛，每人投20次，小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问小杰和张明各投进多少个？设张明投进x个，可列出方程：______．观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？【答案】：【解析】：第9题【填空题】某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】一件商品按成本价提高80%后标价，然后再打9折销售，仍能获利6.2元，问这件商品的成本价是多少？若设这件商品的成本价为x元，则根据题意可列出方程为______【答案】：【解析】：第11题【填空题】某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件______ 元．【答案】：【解析】：第12题【综合题】为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）【答案】：【解析】：第13题【综合题】为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本．如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？【答案】：【解析】：第14题【综合题】某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的有误倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【答案】：【解析】：第15题【综合题】列方程解应用题在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？【答案】：【解析】：。
2019中考数学社会试题8-打折销售优化决策.doc
2019中考数学社会试题8-打折销售优化决策——打折销售优化决策【热点诠释】打折是厂家、商家的一种促销策略，也是挺管用的一种促销方式，能迎合大多数消费者的心理。
在现代信息社会中，最优化问题是我们生活中的常见问题，人们要对各种方案有所选择和决策，要求人们通过数学知识建立数学模型，来解决最优化问题。
【一】选择题1.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20％的利润.假设该商品标价为28元，那么商品的进价为〔〕A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元2.某商场的彩电按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加〔〕 A.111B.101C.91D.81 3.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元。
李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元。
假设馒头每个x 元，包子每个y 元，那么以下二元一次方程组正确的选项是〔〕A. {5x+3y=50+2 B. { 5x+3y=50+2 11x+5y=90×0.911x+5y=90÷0.9 C. { 5x+3y=50-2D. { 5x+3y=50-2 11x+5y=90×0.9 11x+5y=90÷0.94.某市新华书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了45.6元，那么该学生第二次购书实际付款〔〕A.268元B.288元C.298元D.308元5.某超市推出如下优惠方案：〔1〕一次性购物不超过100元不享受优惠；〔2〕一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；〔3〕一次性购物超过：300元一律八折.王军两次购物分别付款80元、252元。
如果王军一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款〔〕A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元【二】填空题6.一种商品原来的销售利润率是47％.现在由于进价提高了5％，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了〔〕〔注：销售利润率=〔售价一进价〕÷进价〕。
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练3(附答案详解)
2019初中数学一元二次方程应用——商品销售问题专题训练3（附答案详解）1．水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤(用含x的代数式表示)；（2）销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？2．某水果店出售一种水果，经过市场估算，若每个售价为20元时，每周可卖出300个．经过市场调查，如果每个水果每降价1元，每周可多卖出25个，若设每个水果的售价为x元(x<20)．(1)则这一周可卖出这种水果为________ 个(用含x的代数式表示)；(2)若该周销售这种水果的收入为6400元，那么每个水果的售价应为多少元？3．因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，定价为60元，每天大约可卖出300件，经市场调查，每降价1元，每天可多卖出20件，已知这种T恤的进价为40元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，应将销售单价定位在多少元？4．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，市场规定此台灯售价不得超过60元，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？5．家乐福超市在我市开业时，玩具专柜新到一种儿童益智玩具，购进时的成本是元/件，当超市的销售单价是元/件时，月销售量是件，试销后分析发现：销售单价每上涨元，月销售量就减少件．求月销售利润（元）与每件玩具的上涨价格（元）之间的函数关系式；每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？按照物价部门的规定，每件玩具的售价不能高于元，如果专柜想要月销售利润在元以上，直接写出上涨价格（元）的取值范围．6．某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元出售，那么每月可售出个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个；某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元出售，那么每月可售出个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个；假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是________个；（用含的代数式表示）若商店准备获利元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？7．某商店销售一批服装，每件赢利元时，平均每天可售出件，经市场调查发现：若为了尽快减少库存，商店采取降低价格策略，则每件衬衫每降价元，平均每天可多售出件；若要提升价格，每件衬衫每涨价元，平均每天销售量将减少件；根据总部要求商店平均每天要赢利元，该商店可以采取哪些措施达到目的？8．新泰特产专卖店销售樱桃，其进价为每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃想要平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？9．列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，设这种玩具的销售单价为x元．（1）根据销售单价每降低1元，每天可多售出2个，则现在销售数量为_____个（用含有x 的代数式表示）（2）当x为多少元时，厂家每天可获利润20000元？10．适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出支铅笔，卖出支铅笔的利润是元，经调查发现，零售单价毎降元，每天可多卖出支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降元零售单价下降元后，该文具店平均每天可卖出________支铅笔，总利润为________元．在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天卖铅笔获取的利润为元？11．某服装店销售一批衬衫，每件进价元，开始以每件元的价格销售，每星期能卖出件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价元，每星期能卖出件．已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低元，销售会增加件，若店主想要每星期获利元，应把售价定为多少元？12．今年初，“合肥百大”商场在滨湖新区隆重开业，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计元．经过市场调查发现如果销售单价为元/件，则年销售量为件．用含的代数式表示年获利金额；注：年获利（销售单价-进价）年销售量-其它费用若经销商希望该服装一年的销售获利达元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？答案：1．（1）100+200x（2）张阿姨需将每斤的售价降低1元解：（1）100+200x（2）设每斤的售价降低x元根据题意得：（2-x）（100+200x）=300 .解得：x1=x2＝1.当x=时，销售量是100+100=200（斤）．当x=1时，销售量是100+200=300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元；2．（1）；（2）每个水果的售价应为16元．解：（1）设现在定价每只x元，则每只降价（20-x）元，依题意得：这周该水果的销售量为300+25×（20-x）=800-25x，故答案为：800-25x；（2）依题意得，整理，得：x2-32x+256=0，解得：，答：每个水果的售价应为16元．3．56元/件.解：设降低了x元，则每天销售（300+20x）件，根据题意得：（60﹣40﹣x）（300+20x）=6080，化简得：x2﹣5x+4=0，解得：x1=1，x2=4．∵要求销售量大，∴x=4，∴60﹣x=56．答：应将销售单价定位在56元/件．4．每个台灯售价应定为50元，这时售出台灯500个；解：设售价上涨元，根据题意得，整理,得，解得，当时,符合题意，当时,不合题意舍去.答:每个台灯售价应定为50元，这时售出台灯500个.故答案为：每个台灯售价应定为50元，这时售出台灯500个.5．（1）；（2）每件玩具的售价定为元时，可使月销售利润最大，最大的月利润是元；（3）．解：（1）由题意可得，y=（30+x-20）（720-30x）=-30x2+420x+7200，即月销售利润y（元）与每件玩具的上涨价格x（元）之间的函数关系式是y=-30x2+420x+7200；（2）∵y=-30x2+420x+7200=-30（x-7）2+8670，∴当x=7时，y取得最大值，此时y=8670，∴x+30=37，答：每件玩具的售价定为37元时，可使月销售利润最大，最大的月利润是8670元；由题意可得，，解得，，答：上涨价格（元）的取值范围是．6．，（2）.解：（1）由题意，得每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（500-10x）个；故答案为：x+10，500-10x；（2）（10+x）（500-10x）=8000，（10+x）（50-x）=800，-x2+40x-300=0，x2-40x+300=0，（x-10）（x-30）=0，解得x1=10，x2=30，故定价为60或80元，500-10x=400或200．答：销售定价为60或80元，进货400或200个．7．（1）总部要求商店平均每天要赢利元，可以采取每件降低元或元；（2）总部要求商店平均每天要赢利元，可以采取每件衬衫涨元或元．解：设每件降低元．由题意，解得或．∴总部要求商店平均每天要赢利元，可以采取每件降低元或元．每件衬衫涨元．由题意，解得或，∴总部要求商店平均每天要赢利元，可以采取每件衬衫涨元或元．8．（1）每千克樱桃应降价4元或6元（2）8.8折解：（1）设每千克樱桃应降价x元，根据题意，得：（50﹣30﹣x）（100+10x）=2240，整理，得：x2﹣10x+24=0，解得：x1=4、x2=6，答：每千克樱桃应降价4元或6元；（2）由（1）知每千克樱桃应降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，赢得市场，∴每千克樱桃应降价6元，此时售价为44元，所以出售时的折扣为×10=8.8折．9．（1）（1120﹣2x）；（2）460.解：（1）根据题意，可得现在销售数量为160+2（480﹣x）=（1120﹣2x）个．故答案为（1120﹣2x）；（2）由题意，得：（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=20000，整理得：x2﹣920x+211600=0，解得：x1=x2=460．答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．10．(1);(2) 当定为元或元时，才能使该文具店每天卖铅笔获取的利润为元．解：(1)；根据题意得：，整理得：，解得：，．答：当定为元或元时，才能使该文具店每天卖铅笔获取的利润为元．11．应把售价定为185元或175元．解：设每次降价的百分率为，解得，，（舍去），即每次降价的百分率是；设店主将售价降价元，解得，，∴，，即应把售价定为元或元.12．；销售单价应定为元．解：；当，得，整理得解得：，，所以要使年获利达到元，销售单价应为元或元．又因为销售单价越低，销售量越大，所以销售单价应定为元．。
沪科版八年级数学上册尖子生同步培优题典《一次函数的应用：销售问题》原卷
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】专题12.7一次函数的应用：销售问题（重难点培优）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•正定县期中）某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（）A．a＝20B．b＝4C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件D．若工人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元2．（2021春•海淀区校级月考）某森林公园门票每张10元，只能一次性使用．在保留此种方法的基础上，公园推出A、B、C三种年票（每张仅一人使用，自购买日起，可使用一年），三类年票的具体情况如下：A类年票：每张120元，持票入园无须再购票；B类年票：每张60元，持票入园时须再购票，但每张2元；C类年票：每张40元，持票入园时须再购票，但每张3元．小军和小华根据自己的年入园次数需求，选择了最适合自己的年票．小军选择了C类年票，小华选择了A类年票，以下说法正确的是（）A．小军的年入园需求可能是25次B．小华的年入园次数需求多于小军C．小华的年入园需求可能是25次D．小华的年入园次数需求少于小军3．（2016春•洪山区期末）为庆祝“六一”儿童节，某公园决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，供儿童观赏．已知，搭配每个造型所需花卉数量的情况如表所示：造型花卉甲乙A8040B5070如图搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，则完成这60个园艺造型所需最低费用是（）元．A．65000B．70000C．70500D．710004．（2020秋•青山区期中）某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲采摘园的门票费用是60元B．两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C．乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D．若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同5．（2019秋•亭湖区校级月考）如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1与销售量x的关系；l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量（）A．x＜10B．x＝10C．x＞10D．x≥106．（2020秋•金水区校级期中）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲园的门票费用是60元B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠7．（2018秋•扬中市期末）某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额y与售出西瓜的千克数x之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了（）A．20元B．32元C．35元D．36元8．（2021•河南模拟）某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：（）①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为400件；④7：20时，两仓库快递件数相同．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2019春•江汉区期末）如图，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省（）A．4 元B．5 元C．6 元D．7 元10．（2019•灌云县模拟）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（）A．打六折B．打七折C．打八折D．打九折二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020•浙江自主招生）某市政府大力扶持大学生创业．小甬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝﹣10x+500．根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小甬想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要元．（成本＝进价×销售量）12．（2021•山西模拟）“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下：送单数量补贴（元/单）每月超过300单且不超过500单的部分5每月超过500单的部分7设该月某闪送员送了x单（x＞500），所得工资为y元，则y与x的函数关系式为．13．（2020秋•普宁市期中）某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．14．（2020•绵阳）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）15．（2020•金山区二模）上海市居民用户燃气收费标准如表：年用气量（立方米）每立方米价格（元）第一档0﹣﹣﹣310 3.00第二档310（含）﹣﹣﹣520（含） 3.30第三档520以上 4.20某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是．16．（2020•宝应县二模）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，如果班级搞一次茶话会，一次购买26千克这种苹果需元．17．（2020春•孝义市期末）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水吨．18．（2018•东台市一模）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元，则该食堂购买盒子所需最少费用是．型号A B单个盒子容量（升）23单价（元）56三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021•槐荫区二模）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10千克A级茶和20千克B级茶的利润为4000元，销售20千克A级茶和10千克B级茶的利润为3500元．（1）求每千克A级茶、B级茶的利润分别为多少元？（2）若该经销商一次决定购进A、B两种级别的茶叶共200千克用于出口，设购进A级茶x千克，销售总利润为y元．①求y与x之间的函数关系式；②若其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．20．（2020•济南）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？21．（2020•无锡模拟）某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？22．（2019秋•鼓楼区期末）“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80千米/时．其他主要参考数据如表：运输工具途中平均损耗费用（元/时）途中综合费用（元/千米）装卸费用（元）火车200152000汽车20020900（1）①若A市与B市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是元；汽车运输的总费用是元；②若A市与B市之间的距离为x千米，请直接写出火车运输的总费用y1（元）、汽车运输的总费用y2（元）分别与x（千米）之间的函数表达式．（总费用＝途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用）（2）如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？23．（2021•邵阳县模拟）为减少碳排量，提倡使用新能源汽车，给汽车商家带来了商机．某汽车行经营的A 型新能源汽车去年销售总额为9000万元．今年该型新能源汽车每辆售价预计比去年降低2万元．若该型新能源汽车的今年销售数量是去年的1.2倍，那么今年的销售总额将比去年多600万元．（1）求A型号新能源汽车去年售价每辆多少万元？（2）该汽车行今年计划新进一批A型新能源汽车和新款B型新能源汽车共60辆，且B型新能源汽车的进货数量不超过A型新能源汽车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为每辆15万元和每辆18万元，计划B型车销售价格为每辆20万元，应如何组织进货才能使该汽车行这批新能源车销售后获利最多？24．（2021•河北区二模）同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元．现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售．设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x（x为正整数）．（Ⅰ）根据题意，填写下表：一次购买台数（台）2615…甲电器店收费（元）6000…乙电器店收费（元）4800…（Ⅱ）设在甲电器店购买收费y1元，在乙电器店购买收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（Ⅲ）当x＞6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学组卷一．选择题（共4小题）1．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏2．某商场购进一批服装，每件进价为100元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的7折销售，若打折后每件服装仍能获利5%，则该服装的标价是（）A．150元B．140元C．130元D．120元3．在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损．某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（）A．盈利125元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损625元4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元二．填空题（共2小题）5．某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？解：设此商品按x折销售，则实际售价为元，利润为元，利润用含x的式子表示为，得方程，解得x＝．6．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为．三．解答题（共4小题）7．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？8．欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲乙两种商品单价各为多少元？（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折前少花多少钱？9．某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？10．某超市出售A，B两种商品，买6件A商品和3件B商品共需要54元．买3样A商品和4件B商品共需要32元．（1）A，B两种商品的售价分别是多少元？（2）为了迎接春节，超市决定对A，B两种商品进行打折销售，打折后，买50件A商品和40件B商品共需要394元，这比打折前少花多少钱？初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本＝利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．某商场购进一批服装，每件进价为100元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的7折销售，若打折后每件服装仍能获利5%，则该服装的标价是（）A．150元B．140元C．130元D．120元【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.7x﹣100＝100×5%，解得：x＝150．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．3．在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损．某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（）A．盈利125元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损625元【分析】此题的关键是求得两种股票的买进价．设甲种股票、乙种股票的买进价分别是a 元，b元，根据甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，列方程求解．卖出价＝买进价+买进价×利润率．【解答】解：设甲种股票、乙种股票买进价分别是a元，b元．根据题意得：a（1+20%）＝1500，∴a＝1250．b（1﹣20%）＝1500，∴b＝1875．1500×2﹣（1250+1875）＝3000﹣3125＝﹣125（元）．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．二．填空题（共2小题）5．某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？解：设此商品按x折销售，则实际售价为600×元，利润为400×5% 元，利润用含x的式子表示为600×﹣400 ，得方程600×﹣400＝400×5% ，解得x ＝7 ．【分析】设此商品按x折销售，根据商品进价和标价及利润间关系可得方程．【解答】解：设此商品按x折销售，则实际售价为 600×元，利润为 400×5%元，利润用含x的式子表示为 600×﹣400，得方程 600×﹣400＝400×5%，解得x＝7．故答案是：600×； 400×5%；600×﹣400；600×﹣400＝400×5%；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．关键是利润＝售价﹣进价，根据此等量关系可列方程求解．6．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为150元．【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解．【解答】解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：80%x＝120，解得：x＝150，故答案为：150元．【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解．三．解答题（共4小题）7．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？【分析】可根据成本表示出相应的等量关系：定价×60%+20＝定价×80%﹣15，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设这种商品定价为x元，60%x+20＝80%x﹣15，解得x＝175．答：这种商品定价为175元．【点评】考查一元一次方程的应用，根据成本得到相应的等量关系是解决本题的关键．8．欧亚超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲乙两种商品单价各为多少元？（2）张先生在店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，问这比不打折前少花多少钱？【分析】（1）设打折前甲商品单价为x元/件，乙商品单价为y元/件，根据“购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量求出打折前需要的钱数，再减去735即可得出少花的钱数．【解答】解：（1）设打折前甲商品单价为x元/件，乙商品单价为y元/件，根据题意得：，解得：．答：打折前甲商品单价为50元/件，乙商品单价为40元/件．（2）10×50+10×40＝900（元），900﹣735＝165（元）．答：这比不打折前少花165元钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．9．某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？【分析】（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据“购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省金额＝打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算，即可得出结论，【解答】解：（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：．答：甲商品的单价为50元/件，乙商品的单价为40元/件．（2）（50+40）×10﹣735＝165（元）．答：店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了165元钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据节省金额＝打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算．10．某超市出售A，B两种商品，买6件A商品和3件B商品共需要54元．买3样A商品和4件B商品共需要32元．（1）A，B两种商品的售价分别是多少元？（2）为了迎接春节，超市决定对A，B两种商品进行打折销售，打折后，买50件A商品和40件B商品共需要394元，这比打折前少花多少钱？【分析】（1）设A、B两种商品的售价分别是x元和y元，根据题意列出x和y的二元一次方程组，解方程组求出x和y的值即可；（2）首先求出不打折时买50件A商品和40件B商品的价钱，再计算打折后少花多少钱．【解答】解：（1）设A、B两种商品的售价分别是x元和y元，根据题意得，解得．答：A、B两种商品的售价分别是8元和2元；（2）50×8+2×40﹣394＝400+80﹣394＝86（元）．答：这比打折前少花86元．【点评】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．。