指数运算与指数函数

指数运算与指数函数

1、4

(-3)4 的值是（ ）

A 、3

B 、-3

C 、±3

D 、81

2、4

1

8116-

⎪⎭

⎫

⎝⎛的值是（）

A 、23

B 、32

C 、481

D 、-814

3．化简［32)5(-］4

3的结果为

（ ）

A ．5

B ．5

C ．－5

D ．－5

4、设m,n ∈R,a,b>0,则下列各式中正确的有（ ）

(1)a m .a n =a mn (2)(a m )n =a mn (3)(ab)n =a n b n (4)(a b )m =a m -b m (5) (a

b )m =a m b -m A 、5 B 、4 C 、3 D 、2

5、

a 3a.5a 4

(a>0)的值是（ ）

A 、1

B 、a

C 、a 1

5 D 、a 17

10

6．设5.1344.029

.01)2

1

(,8,4-===y y y ，则

（ ）

A ．y 3＞y 1＞y 2

B ．y 2＞y 1＞y 3

C ．y 1＞y 2＞y 3

D ．y 1＞y 3＞y 2

7、在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种

细菌由一个可繁殖成（ ）

A 、8

B 、16

C 、256

D 、32

8、如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=a x , y=b x , y=c x ,y=d x 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d 的大小顺序（ ）

A 、a

B 、a

C 、b

D 、b

A 、0

B 、1

C 、a>1

D 、a>2

10、下列各不等式中正确的是（ ）

A 、(12 )23 >(12 )13

B 、223 >232

C 、(12 )32 >223

D 、(12 )32 <22

3

11、对于a>0,r,s ∈Q ，以下下运算中正确的是（ ）

A 、a r a s =a rs

B 、(a r )s =a r+s

C 、(a

b )r =a r b -r D 、a r b s =(ab)r+s

y=d x

y=c x y=b x y=a x

O

y x

12、函数y=2x -1的值域是（ ）

A 、R

B 、（-∞，0）

C 、（-∞，-1）

D 、（-1，+∞）

13．在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =(

a

b )x

的图象可能是 （ ）

14．当x ∈［－2，2)时，y =3－

x －1的值域是

15、当8

16、y=(2-a)x 在定义域内是减函数，则a 的取值范围是 17、设a

a

1

2x -x2+>

a

5

3x -x2+成立的x 的集合是

18．下列说法中，正确的是

（ ）

①任取x ∈R 都有3x ＞2x

②当a ＞1时，任取x ∈R 都有a x ＞a －

x

③y =(3)－

x 是增函数

④y =2|x |的最小值为1

⑤在同一坐标系中，y =2x 与y =2－

x 的图象对称于y 轴 A ．①②④

B ．④⑤

C ．②③④

D ．①⑤

19．计算：21

03

19)41()2(4)21(----+-⋅- ＝ ．

20．函数x

a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则=a ．

21．函数y =

1

21

+x

的值域是_ _______． 16．不等式162

2<-+x x 的解集是 ．

22．若函数y =a

2x ＋b

＋1(a ＞0且a ≠1，b 为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b 的值．

15、（1）计算：3

23log 3

96415932log 4log 55-

⎪⎭

⎫

⎝⎛--+- （2）求不等式log 0。5（3x-1）>1的解集