最新初中角的定义

定义：
任 正角：按逆时针方向旋转形成的角 意 负角：按顺时针方向旋转形成的角 角
零角：一条射线没有作任何旋转形 成的角
___________________________ _______________________
终边
B1
α=210°
A
终
边 β=-150°
B2
___________________________ _______________________
1.1 任意角
___________________________ _______________________
1、角的范围
初中角的定义： 从一个点出发引出的两条射线构成的 几何图形
终边
B
“旋转”形成角
顶点
o
A
始边
角：一条射线绕着它的端点在平面内
旋转形成的图形 ___________________________
y
O
x
={β| β=900+2k·1800 ,k∈Z}
终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为900+k∙3600
S2={β| β=2700+k∙3600,k∈Z}
y
={β| β=900+(2k+1) ·1800 ,k∈Z}
x O
所以 终边落在ｙ轴上的角的集合为
S=S1∪S2
2700+k∙3600
={β| β=900+n∙1800 ，n∈Z}
o
与α终边相同的角的一般形式为 α＋k3600，k ∈ Z
所有与角α终边相同的角，连同角α在内， 可构成一个集合
S={ β| β=α+k360° ,k∈ Z}
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 角α与整数个周角的和。 ___________________________
_______________________
___________________________ _______________________
练习
1 一角为300，其终边按顺时针方向旋转
三周后的角度数是
。逆时针呢？
2 集合M={a|a=k900,kZ}中，各角的终
边都在
。
3 与-17780的终边相同且绝对值最小的
Biblioteka Baidu
角是
。
___________________________ _______________________
_______________________
2、花样游泳中，运动员旋转的周数如何 用角度计算来表示？
3、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度 如何表示才比较合理？
4、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度 如何表示才比较合适？
___________________________ _______________________
例1 把下列各角写成α＋k3600 （00≤ａ＜ 3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是 第几象限角。
(1) –120°; (2) 640 ° ； (3)-950 ° 12′。
___________________________ _______________________
例2 写出终边落在y轴上的角的集合。
例3： 写出与下列各角终边相同的角的 集合S并把S中适合-3600到7200的元素 找出来：
（1）700 （2）-210 （3）463014'
例4、写出终边在直线
y=x上的角的集合S，
并把S中适合不等式-
360°≤β＜720°的元
素写出来。
___________________________ _______________________
B2
y
B1
终边 1)置角的顶点于原点
x
o
始边 A 2)始边重合于x轴的
正半轴
终边落在第几象限就是第几象限角
___________________________ _______________________
y
300= 300+0x3600
3900=300+3600
300
x
－3300=300－3600
❖ 终边落在坐标轴上的情形
900 + k360°
y
1800 + k360°
x
00 + k360°
o
或3600＋ k360°
2700 + k360°
___________________________ _______________________
❖ 解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为
S1={β| β=900+k∙3600,k∈Z}