2018年最新 湖南省长沙市一中2018届高三第七次月考数学试题(文科) 精品

湖南省长沙市一中2018届高三第七次月考试题

文科数学

注意事项：

1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共9页。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号分别填写在答题卡及答题纸上。 3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。 4．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1、函数y=log 21-x 定义域是

A ．（0，1]

B ．（0，+∞）

C ．（1，+∞）

D ．[1，+∞)

2、下列函数中最小正周期不为π的是 A ．x x x f cos sin )(⋅=

B ． g （x ）=tan （2

π

+

x ）

C ． x x x f 22cos sin )(-=

D ．x x x cos sin )(+=ϕ

3、某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各有80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行重量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有

A ．6条

B ．8条

C ．10条

D ．12条

4、设半径为R 的地球表面上两点A ，B 间的球面距离为

3

π

R ，则地心到线段AB 的距离等于 A ．

R 2

3

B ．R

C ．

R 3

3

D ．

R 6

3 5、若a 、b ∈R ，a ＞1，b ＞1的充要条件是

A ．a 2+b 2＞2

B ．a+b ＞2 a+b ＞2

a+b ＞2

C ． ab ＞1

D ． (a-1)(b-1) ＞0

6、如果（3x 2-32x

）n

的展开式中非零常数项为第5项，则正整数n 为

A ．10

B ．2

C ．12

D ．13

7、已知P 是椭圆9252

2y x +=1上的点，F 1、F 22

1||||2121=⋅PF PF PF PF ，则△F 1PF 2的面积为 A ．33

B ． 32

C ．

3

D ．

3

3

8、将“2018奥运会”所有数字（注：两个0）与汉字重排，在所有全排列中，汉字“奥，运，会”相邻的全排列个数是

A ．720

B ．360

C ．1440

D ．320

9、已知△ABC 满足|BC |3+|BA |3=|CA |=1，△ABC 则必定为 A ．直角三解形 B ．钝角三角形

C ．锐角三角形

D ．不确定

10、设圆x 2+y 2=2过点（1，1）的切线也是抛物线y=ax 2的切线，则a 等于

A ．8

1

B ．8

1

-

C ．

2

1

D ． 2

1-

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷中对应题号后的横线上）

2、若数列{a n }满足：a 2=2，a 4=4， a n+1= 2a n -a n-1，（n=1，2，3…）。则数列{a n }前n 项和S n = 12、一个袋子中有八个完全相同的小球，小球上分别印有字“恭”、“喜”、“发”、“财”、“红”、“包”、“拿”、“来”，现从中摸出四个小球，摸到“恭喜发财”四个字的概率为 ，将八个球摆成一排，其中“红”、“包”、“拿”、“来”彼此不相邻的概率为 x≥1

13、已知 x-y+1≤0，则使kx+y 取最小值时有无穷多个最优解的实数k 的值为 2x-y-2≤0

14、下列命题，所有正确命题的序号是 ①侧樯都相等，且底面各迦长也相等的棱锥是正棱锥。 ②侧棱都垂直于底面，且底面各边长也相等的棱柱是正棱柱。

③侧棱都垂直于底面，三条对角线相交于一点且长度相等的四棱柱是直平行六面体；

④侧面都垂直于底面，三条对角线相交于一点且互相平分的四棱柱是直平行六面体。 15、如果函数)(x f 同时满足下列3个条件：①过点（0,1）和（-2，

4

1）；②在[0，+∞)上递增；③随着x 值的减小，)(x f 的图象无限接近x 轴，但与x 轴不相交，那么)(x f 的一个函数解析式可能是 （写出一个即可）。

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分12分）

设函数3342)(232+-++-=t t t tx x x f ，其中x ∈R ，t ∈R ，将)(x f 的最小值记为g(t)。 （1）求函数g(t)的表达式，并判定函数g(t)的奇偶性； （2）讨论g(t)在区间[-1，1]内的单调性；

17、（本小题满12分）

将函数)(x f =2s1n 2（

x +4

π

）-x 2cos 3，沿向量a =（-

1,3

π

）平移，然后保持纵坐标不

变，横坐标缩为原来的2

1

得到函数)(x g 。

（1）求函数)(x g 的解析式；

（2）求函数)(x g 的最小值及对应的x 的集合。