计量经济学：时间序列模型习题与解析(1)复习课程
计量经济学习题及参考答案解析详细版
计量经济学习题及参考答案解析详细版计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第⼀章绪论试列出计量经济分析的主要步骤。
⼀般说来，计量经济分析按照以下步骤进⾏：（1）陈述理论（或假说）（2）建⽴计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对⽽⾔不重要因⽽未被引⼊模型的变量，以及纯粹的随机因素。
什么是时间序列和横截⾯数据? 试举例说明⼆者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民⽣产总值、就业、货币供给、财政⾚字或某⼈⼀⽣中每年的收⼊都是时间序列的例⼦。
横截⾯数据是在同⼀时点收集的不同个体（如个⼈、公司、国家等）的数据。
如⼈⼝普查数据、世界各国2000年国民⽣产总值、全班学⽣计量经济学成绩等都是横截⾯数据的例⼦。
估计量和估计值有何区别？估计量是指⼀个公式或⽅法，它告诉⼈们怎样⽤⼿中样本所提供的信息去估计总体参数。
在⼀项应⽤中，依据估计量算出的⼀个具体的数值，称为估计值。
如Y就是⼀个估计量，1nii YY n==∑。
现有⼀样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运⽤均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第⼆章计量经济分析的统计学基础略，参考教材。
请⽤例中的数据求北京男⽣平均⾝⾼的99％置信区间NS S x ==45= ⽤也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男⾼中⽣的平均⾝⾼在⾄厘⽶之间。
25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取⾃⼀个均值为120元、标准差为10元的正态总体？原假设120:0=µH备择假设 120:1≠µH 检验统计量()10/2510/25XX µσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取⾃⼀个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
第十章时间序列计量经济学课后题
第十章时间序列计量经济学课后题10.1（1）利润（PFT）和红利（BNU）的时间序列图如下：从图中可以看出，利润和红利序列的均值和方差不稳定，因此可能是非平稳的。
（2）利润序列有截距项，在软件中选取截距项和趋势项，同时最大滞后长度取11进行单位根检验，检验结果如下：如图可知，t检验统计量值-1.602658大于相应临界值-3.509281，-2.895924，-2.585172，从而不能拒绝H0，表明利润（PFT）序列存在单位根，是非平稳序列。
红利序列有截距项，在软件中选取截距项，同时最大滞后长度取11进行单位根检验，检验结果如下：如图可知，t统计量值0.671989大于相应临界人，从而表明红利序列存在单位根，是非平稳序列。
10.3（连着10.1继续做）（1）回归的结果是虚假的。
回归结果如下：如图所示，根据Granger和Newbold提出的一个经验型规则，档R^2大于DW时，所估计的回归式就存在虚假回归。
本题中R^2=0.6214远远大于DW=0.0833，说明所估计的回归式存在伪回归。
（2）一阶差分时间序列结果如下：T统计量值小于所有显著水平以下的对应临界值，从而拒绝H0，表明利润的差分序列不存在单位根，是平稳序列。
如图所示，T统计量值小于所有显著水平以下的对应临界值，从而拒绝H0，表明红利的差分序列不存在单位根，是平稳序列。
10.2X序列有截距项，在软件中选取截距项和趋势项，同时最大滞后长度取11进行单位根检验，检验结果如下：如图可知，t统计量值-1.097564大于相应临界值，从而表明销售量序列存在单位根，是非平稳序列。
固定厂房设备投资（Y）序列有截距项，在软件中选取截距项和趋势项，同时最大滞后长度取11进行单位根检验，检验结果如下：如图可知，t统计量值-0.21627大于相应临界值，从而表明固定厂房投资设备序列存在单位根，是非平稳序列。
10.5（1）税收和财政收入时间序列图如下：lnY序列有截距项，在软件中选取截距项和趋势项，同时最大滞后长度取11进行单位根检验，检验结果如下：如图可知，t统计量值1.0945大于相应临界值，从而表明财政收入序列存在单位根，是非平稳序列。
第十章 时间序列计量经济模型 答案(1)
第十章 时间序列计量经济模型一、判断题1. 设定的模型的随机扰动项存在自相关时，可以使用DF 检验。
（ F ）2. 误差修正模型可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题。
（ T ）3. 任意两个单整变量之间都可能存在协整关系。
（ F ）4. 误差修正模型仅反映短期调整行为。
（ F ）5. 随机游走过程是平稳时间序列。
（ F ）二、单项选择题1．产生虚假回归的原因是（ C ）。
A. 自相关性B. 异方差性C. 序列非平稳D. 随机解释变量 2．对于平稳的时间序列，下列说法不正确的是（ C ）。
A ．序列均值是与时间无关的常数B ．序列方差是与时间无关的常数C ．序列的自协方差是与时间间隔和时间均无关的常数D ．序列的自协方差是只与时间间隔有关、和时间均无关的常数3．如果t y 是平稳时间序列，则（ C ）。
A ． ()()() <<<--2t 1t t y E y E y EB ．()()() >>>--2t 1t t y E y E y EC ．()()() ===--2t 1t t y E y E y ED ．()()() =-=-=------3t 2t 2t 1t 1t t y yE y y E y y E4．某一时间序列经一次差分后是平稳时间序列，该时间序列称为（ D ）。
A ．1阶单整B ．2阶单整C ．k 阶单整D ．还需进一步检验5．当随机误差项存在自相关时，单位根检验采用的是（ B ）。
A ．DF 检验B ．ADF 检验C ．EG 检验D ．DW 检验7．DF 检验式t 1t t Y Y εγ+=-的原假设H 0为（ D ）。
A ．序列t Y 没有单位根，0=γB ．序列t Y 没有单位根，1=γC ．序列t Y 有单位根，0=γD ．序列t Y 有单位根，1=γ8．如果两个变量都是一阶单整的，则（ D ）。
A ．这两个变量一定存在协整关系B ．这两个变量一定不存在协整关系C ．相应的误差修正模型一定成立D ．还需进一步进行检验9．设时间序列()()2I x 1I y t t ~,~，则t t x y 和之间一般是（ D ）。
中国农业大学《计量经济学》(12_时间序列计量经济模型)(精)
三、时间序列的平稳性
1.所谓时间序列的平稳性
指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。 直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下 波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一是严平稳， 另一是宽平稳。 严平稳：是指随机过程｛Y｝的联合分布函数与时间的 t 位移无关。 弱平稳：指随机过程{Yt }的期望、方差和协方差不随时 间推移而变化。
Yt = Yt 1 εt
Var(Yt ) Var(Yt -1 εt ) Var(Yt -2 εt -1 εt ) Var(ε1 ε2 ... εt -1 εt ) tσ 2 当 t 时，序列的方差趋于无穷大，说明随机游动过程 是非平稳的。
2.单位根过程
Yt φYt -1 εt
◆根据平稳时间序列分析的理论可知，当
1 时，
该序列｛ ｝是平稳的 ,此模型是经典的Box-Jenkins Yt 时间序列AR(1)模型。
◆当
1 ，则序列的生成过程变为如下随机游动过程 (Random Walk Process)：
其中{ t} 独立同分布且均值为零、方差恒定为 2 。随机游 动过程的方差为：
时间序列数据被广泛地运用于计量经济研究。经典时 间序列分析和回归分析有许多假定前提，如序列的平稳性、 正态性等。直接将经济变量的时间序列数据用于建模分析， 实际上隐含了上述假定，在这些假定成立的条件下，据此 而进行的t 检验、F 检验等才具有较高的可靠度。 越来越多的经验证据表明，经济分析中所涉及的
根据《中国统计年鉴2004》，得到我国1978—2003年的 GDP序列，检验其是否为平稳序列。
GDP
GDP 时 间 序 列 折 线 图
◆由GDP时序图可以看出，该序列可能存在趋势项，因此选 择ADF检验的第三种模型进行检验。估计结果如下：
计量经济学试题时间序列模型与ARIMA模型
计量经济学试题时间序列模型与ARIMA模型时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据。
在计量经济学中，时间序列分析是一种重要的研究方法，它可以帮助我们理解和预测经济现象的发展趋势。
本文将介绍时间序列模型以及其中的一种常用模型——自回归滑动平均移动平均自回归(ARIMA)模型。
一、时间序列模型的基本概念时间序列模型是根据时间序列数据的特点建立的数学模型。
它假设时间序列的变动是由多个因素引起的，这些因素可以是趋势、季节性、周期性等。
时间序列模型可以帮助我们从数据中分离出这些因素，以便更好地理解和预测未来的变动。
二、自回归滑动平均移动平均自回归(ARIMA)模型ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的模型，它结合了自回归(AR)模型、滑动平均(MA)模型和差分运算的方法。
ARIMA模型可以描述时间序列的自相关性、滞后差分的影响以及移动平均误差的影响。
ARIMA模型可以从以下三个方面描述一个时间序列：1. 自回归(AR)部分：用于描述过去时间点的观测值对当前值的影响，通过延迟观测值来预测当前值。
2. 差分(I)部分：通过对时间序列进行差分运算，可以消除其非平稳性，提高模型的拟合度和预测准确性。
3. 滑动平均(MA)部分：用于描述序列中随机波动的影响，通过滞后误差预测当前值。
ARIMA模型的表示方式为ARIMA(p, d, q)，其中p表示自回归阶数，d表示差分阶数，q表示滑动平均阶数。
通过对历史数据的拟合，我们可以得到模型的参数估计，从而进行未来值的预测。
三、ARIMA模型的应用ARIMA模型在经济领域有广泛的应用，其中包括销售预测、股票价格预测、宏观经济指标预测等。
它通过分析历史数据中的规律性和趋势性，将其应用于未来的预测中。
ARIMA模型的建立和应用过程可以分为以下几个步骤：1. 数据收集和准备：收集相关的时间序列数据，并对其进行清洗和格式化，以便于后续的分析和建模。
2. 模型选择和拟合：通过计算模型选择准则(AIC、BIC等)来确定模型的阶数，并使用最小二乘法或极大似然法对模型进行参数估计。
计量经济学试题时间序列分析与ARIMA模型
计量经济学试题时间序列分析与ARIMA模型计量经济学试题：时间序列分析与ARIMA模型1. 引言时间序列分析是计量经济学中重要的分析方法之一，能够揭示变量随时间变化的规律，并为未来趋势的预测提供依据。
ARIMA模型（差分自回归滑动平均模型）是时间序列分析中常用的模型之一，具有较强的建模和预测能力。
本文将介绍时间序列分析方法以及ARIMA模型的理论基础，并通过试题案例讲解其具体应用。
2. 时间序列分析方法概述时间序列是按时间顺序排列的一系列数据点，其特点是数据之间存在一定的时间关联性和趋势性。
时间序列分析方法可用于研究时间序列的规律，并对未来的变化进行预测。
常用的时间序列分析方法包括：平稳性检验、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的分析、白噪声检验、差分运算等。
3. ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是一种广义的线性时间序列模型，它结合了自回归（AR）模型、差分（I）运算和滑动平均（MA）模型。
ARIMA模型的建立一般包括以下几个步骤：确定时间序列的平稳性、确定模型的阶数、拟合模型参数、模型检验与预测。
4. 时间序列分析与ARIMA模型的应用案例以某工业品生产量的时间序列数据为例，我们来演示时间序列分析与ARIMA模型的具体应用过程。
4.1 数据准备与描述性分析首先，我们收集了过去36个月的某工业品生产量数据，用于进行时间序列分析和ARIMA建模。
通过对数据的描述性统计分析，我们可以了解数据的分布特征、趋势以及季节性等信息。
4.2 平稳性检验为了应用ARIMA模型，首先需要检验时间序列的平稳性。
我们可以使用单位根检验（ADF检验）等方法判断时间序列是否平稳。
若时间序列不平稳，需要进行差分操作，直至得到平稳序列。
4.3 确定模型的阶数在ARIMA模型中，AR阶数表示自回归模型中的滞后阶数，MA阶数表示滑动平均模型中的滞后阶数。
通过观察自相关函数ACF和偏自相关函数PACF的图像，可以确定ARIMA模型的阶数。
南开大学计量经济学第12章 时间序列模型
其中：i , i = 1, … p 是自回归参数，ut 是白噪声过程。
xt是由它的p个滞后变量的加权和以及ut相加而成。
上式用滞后算子表示为：(1-1L-2L2-…-pLp)xt =L)xt=ut
L)=1-1L-2L2-…-pLp 称为特征多项式或自回归算子
平稳性： 若特征方程 z)=1-1z-2z2-…-pzp=(1–G1z)(1–G2z)...(1–Gpz)=0
对于随机过程，如果必须经过d次差分之后才能变换成为一 个平稳的过程，而当进行d-1次差分后仍是一个非平稳过程，
则称此随机过程具有d 阶单整性，记为
yt ~ I (d )
检验时间序列的平稳性是建模的基础！
四、补充：差分算子与滞后算子
• 差分指时间序列变量的本期值与其滞后值相减的运算。 一阶差分可表示为： xt - xt -1 = xt = (1- L) xt = xt - L xt
的所有根的绝对值都大于1，则AR(p)是一个平稳的随机过程。 之所以称之为特征方程，是因为它的根决定了过程 xt的特征。
12.2 时间序列模型的分类
对于自回归过程 AR(p)， 如果特征方程L) = 0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ所有根的绝对值都大于 1， 则该过程是一个平稳的过程。 为什么？AR(p) 过程的特征多项式可以分解为
3. AR(2)过程分析
xt=1xt-1+2xt-2+ut • 平稳性的条件是特征方程1-1L-2L2=0的两个根在单位圆外：
1 12 42 22 1
解得：
2+1<1 2-1<1
| 2 |<1
xt =
1 0.6L
ut = (1 + 0.6 L + 0.36 L + 0.216 L + … ) ut
计量经济学题库第12章时间序列模型
第12章 时间序列模型习 题一、问答题1．ARMA 模型的建模思想、特点。
2．噪声过程 3． 平稳过程4．对于如下AR(2)随机过程：，该过程是否是平稳过程？5．对于MA(3)过程，求的自协方差和自相关函数。
6．判断ARMA 过程的平稳性。
7．判断ARMA 过程的可逆性。
二、计算题1．以下为我国手机拥有量(万户)的月度数据(1999年4月-2008年2月)。
表1 我国手机拥有量(万户)的月度数据(万户)时间 数量 时间 数量时间 数量 时间 数量 时间 数量 时间1999-04 2824.5 2000-12 7086 2002-08 18485.5 2004-04 29575 2005-12 39342.8 2007-1999-05 2978.6 2001-0189762002-09 19039.1 2004-05 30055.9 2006-01 39879.9 2007-1999-06 3109.4 2001-02 9490.7 2002-10 19583.3 2004-06 30528.3 2006-02 40407.2 2007-1999-07 3489.4 2001-03 10031.4 2002-11 20031.3 2004-07 31021.8 2006-03 40969.3 2007-1999-08 3619.4 2001-04 10519.8 2002-12 20661.6 2004-08 31510 2006-04 41664.4 2007-1999-09 3759.5 2001-05 11108 2003-01 21243.9 2004-09 32007.1 2006-05 42082.3 2008-1999-10 3992 2001-06 11676.1 2003-02 21639.8 2004-10 32503.4 2006-06 42637.1 2008-1999-11 4198.4 2001-07 12060.5 2003-03 22149.1 2004-11 32992.4 2006-07 43179.9 1999-12 4323.8 2001-08 12577.4 2003-04 22571.7 2004-12 33482.4 2006-08 43747.5 2000-01 4502 2001-09 13091 2003-05 23005.6 2005-01 33979.6 2006-09 44315.4 2000-02 4772 2001-10 13601.9 2003-06 23447.2 2005-02 34407.3 2006-10 44902.1 2000-03 5015 2001-11 13992.2 2003-07 23945.9 2005-03 34905 2006-11 45503 2000-04 5295 2001-12 14481.2 2003-08 24411.8 2005-04 35371.1 2006-12 46108.2 2000-05 5605.9 2002-01 14990.9 2003-09 24997.4 2005-05 35854.8 2007-01 46741 2000-06 5929 2002-02 15585.2 2003-10 25693.8 2005-06 36316.8 2007-02 47392.9tt t t X X X ε++=--2106.01.03213.05.08.01---+-++=t t t t t u u u u y ty 12114.01.07.0----+-=t t t t t x x x εε12114.01.07.0----+-=t t t t t x x x εε2000-07 6117 2002-03 16150 2003-11 26347.8 2005-07 36801.5 2007-03 48065.2 2000-08 6319 2002-04 16664.8 2003-12 26869.3 2005-08 37277.6 2007-04 48743.4 2000-09 6506 2002-05 17138 2004-01 27680.2 2005-09 37792.4 2007-05 49459.6 2000-10 6723 2002-06 17616.9 2004-02 28232.7 2005-10 38304.2 2007-06 50164.8 2000-11 6939 2002-07 18031.8 2004-03 29030.5 2005-11 38816.1 2007-07 50856.4数据来源：中经网数据库。
计量经济学--时间序列部分
1. 已知MA(2)模型：120.70.4t t t t X εεε--=-+，2.（1）计算自相关系数(1)k k ρ≥；（2）计算偏相关系数(1,2,3)kk k ϕ=；解：（1）1212[0.70.4)(0.70.4)]t t k t t t t k t k t k EX X E εεεεεε--------=-+-+（所以：2220120,(1)k εγθθσ==++，211121,(),k εγθθθσ==-+2122,k εγθσ==-，3,0k k γ≥=，所以：112122120.591θθθρθθ-+==-++2222120.241θρθθ-==++0,3k k ρ=≥（2）1110ρϕρ=即111ϕρ=，所以110.59ϕ≈-当2k =时，产生偏相关系数的相关序列为2122{,}ϕϕ，相应Yule-Wolker 方程为：0121110222ρρϕρρρϕρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 所以220.166ϕ≈-当3k =时，产生偏相关系数的相关序列为313233{,,}ϕϕϕ，相应Yule-Wolker 方程为：123111132221333111ρρϕρρρϕρρρϕρ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦所以330.047ϕ≈2.题：考虑MA （2）模型yt=εt –θ1εt-1 –θ2εt-2(1) 求出yt 序列的均值与方差(2) 推导出以下理论自相关函数 ρ1=（1+θ12++θ22）−1（θ1θ2-θ1）ρ2=-θ2（1+θ12++θ22）−1ρj = 0 , j > 2(3) 在什么条件下该模型为平稳时间序列模型？该模型可逆的条件是什么？答案：（1）μ=E （yt ）=E （εt –θ1εt-1 –θ2εt-2）= 0 σy 2= E （yt−μ）2= E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2) =(1+θ12+θ22) E （εt 2） =(1+θ12+θ22)σε2(2)γ0=E(ytyt )= E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2) =(1+θ12+θ22)σε2γ1=E(ytyt −1) = E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt-1–θ1εt-2 –θ2εt-3) =(θ1θ2-θ1)σε2γ2=E(ytyt −2) = E(εt –θ1εt-1 –θ2εt-2)(εt-1–θ1εt-23–θ2εt-4) =-θ2σε2所以，ρ1=γ1/γ0=（1+θ12++θ22）−1（θ1θ2-θ1） ρ2=γ2/γ0=-θ2（1+θ12++θ22）−1(3)该模型在任何情况下都是平稳的，因为其右边是一系列的白噪音过程的叠加。
时间序列模型计量经济学
F ( y , y , Yt1 ,Yt2 , ,Ytm 1 2 , ym ) P(Yt1 y1, ,Ytm ym )
均值方程：
t E(Yt ) ydFYt ( y)
方差函数：
2 t
对于一阶自回归过程 xt = 1 xt-1 + ut ，保持其平稳的条件是特征方程 L)=(1-1 L)=0 的根的绝对值必须大于 1，即满足| 1/1 | 1 或| 1 | < 1。
为什么？在| 1 | < 1 条件下，一阶自回归过程可写为 (1- 1 L) xt = ut
xt = (1- 1 L)-1 ut = [1+1 L+(1 L)2+ (1 L)3+ … ] ut = ( 1i Li ) ut
, Yt 1 )
Cov(Yt ,Ys
t,t
Ys1,
s,
, Yt 1 )
s
3、随机过程的平稳性
• 随机过程的平稳性是指随机过程的统计特征不随时
间的推移而发生变化。随机过程的平稳性可以划分 为严（强)平稳和宽（弱）平稳两个层面。
• 严（强）平稳过程：一个随机过程中若随机变量的
任意子集的联合分布函数与时间无关，即无论对T的
任T何, i时= 1间, 2子, …集, （n 都t1,有t 2F,(…x,(tt1n)）, x以(t2及), …任,何x(t实n) 数) =kF, ((xt(i t+1
k) + k),
x(t2 + k), … , x(tn + k) )成立，其中F(·) 表示n个随机变量
的联合分布函数，则称其为严平稳过程或强平稳过
计量经济学复习01(1)讲课稿
课程内容要点Part1 绪论建立与应用计量经济学模型的步骤理论模型的设定数据质量模型检验Part2 单方程计量经济学模型计量经济学模型的特征多元线性模型应用OLS的基本假设OLS方法及参数估计量的矩阵表示，以及无偏性、有效性证明ML方法原理、似然函数的形式、最大对数似然函数的计算正规方程组、正规方程组的导出及求解样本容量R2、F、t三个统计量的计算方法、查表判断参数估计量置信区间的表示，如何缩小该区间预测值置信区间的表示，如何缩小该区间异方差性的经济背景及后果，检验方法的思路WLS、GLS参数估计量的矩阵表示、推导过程WLS中如何得到权矩阵的估计量序列相关的经济背景及后果D.W.统计量的计算与应用一阶差分与广义差分方法多重共线性的背景及后果分部回归用剔除变量方法消除多重共线性时参数经济含义的变化随机解释变量的后果、与误差项相关时的OLS估计量有偏性证明工具变量法：工具变量的条件，工具变量法正规方程组，应用广义矩估计：概念，与工具变量法的区别Part3 计量经济学应用模型C-D、CES生产函数及其改进型的形式、参数的经济含义、数值范围、估计方法、对替代弹性的假设、对技术进步的假设确定型统计边界生产函数及其COLS估计、在横向技术进步比较中的应用生产函数估计对样本数据质量的要求需求弹性、需求函数的齐次性条件对数线性、存量调整、状态调整需求函数LES及ELES：效用函数到需求函数、参数的经济含义及数值范围、迭代法估计、主要应用交叉估计几种消费函数的形式、参数的含义及数值范围、一般形式Part4 联立方程计量经济学模型概念（内生变量、外生变量、先决变量、结构式模型、简化式模型、参数关系体系）完备的结构式模型的内生变量、先决变量、外生变量识别的概念、定义，不可识别、恰好识别、过度识别结构式识别条件利用方程之间的关系判断识别状态对不可识别方程的修改单方程估计方法与系统估计方法的概念ILS、IV、2SLS的概念、方法、适用对象、参数估计量的矩阵表示、恰好识别下等价性证明不同方程随机误差项存在同期相关性时方差?协方差的表示3SLS的方法原理和步骤3SLS与2SLS的等价条件3SLS与2SLS的优缺点为什么实际中常应用OLS联立方程模型的检验Part5 宏观计量经济模型 设定理论影响宏观计量经济模型设定的主要因素 克莱因战争之间方程中国宏观计量经济模型的总体结构及主要特征中国宏观计量经济模型主要方程的一般设定（生产方程、分配方程、消费方程、投资方程、进口方程、出口方程、价格方程、货币方程等） Part6 时间序列计量经济学模型*复习思考题1：1. 什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？2. 计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？3．为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？4．建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？5．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？ 6．模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？7．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？（1）112.00.12t t S R =+ 其中t S 为第t 年农村居民储蓄增加额（亿元），t R 为第t年城镇居民可支配收入（亿元）。
《计量经济学》期末复习题库及答案
一、单选题1、总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（）A、横截面数据B、时间序列数据C、修匀数据D、原始数据正确答案：B2、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验？A、模型预测检验B、统计推断检验C、计量经济学检验D、经济意义检验正确答案：D3、用模型描述现实经济系统的原则是A、模型规模越大越好，这样更切合实际情况B、模型规模大小要适度，结构尽可能复杂C、以理论分析作先导，模型规模大小要适度D、以理论分析作先导，解释变量应包括所有解释变量正确答案：C4、经济计量模型是指A、包含随机方程的经济数学模型B、投入产出模型C、模糊数学模型D、数学规划模型正确答案：A5、计量经济学成为一门独立学科的标志是A、1926年计量经济学（Econometrics）一词构造出来B、1930年世界计量经济学会成立C、1933年《计量经济学》会刊出版D、1969年诺贝尔经济学奖设立正确答案：B6、同一时间某个指标在不同空间的观测数据，称为（）。
A、原始数据B、时点数据C、时间序列数据D、截面数据正确答案：D7、对没有观测数据的变量人为赋值所给出的数据是（）。
A、截面数据B、时间序列数据C、虚拟变量数据D、面板数据正确答案：C8、下列数据类型不属于面板数据的是（）。
A、100户家庭过去10年的收入、消费、储蓄、就业、医疗等方面的数据B、我国内地31个省级行政区域过去30年地区生产总值、价格的数据C、我国过去30年GDP、价格、就业的数据D、100个国家过去10年的基尼系数正确答案：C9、在计量经济学中，下面不是线性回归模型的是A、Y=β1+β2lnX+uB、Y=β1+β2X+β3Z+uC、Y=β1+Xβ2+uD、Y=β1+β2X+u正确答案：C10、当一个变量取一定值时,与之相对应的另一个变量的值虽然不确定,但却按照某种规律在一定范围内变化,这两个变量间存在A、相关关系B、确定性的函数关系C、因果关系D、没有关系正确答案：A11、下列关于回归分析描述不正确的是A、回归分析中对变量的处理是对称的。
计量经济学复习要点 (1)
计量经济学复习要点参考教材：伍德里奇 《计量经济学导论》 第1章 绪论数据类型：截面、时间序列、面板用数据度量因果效应，其他条件不变的概念习题：C1、C2 第2章 简单线性回归回归分析的基本概念，常用术语现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
回归中的四个重要概念1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM)t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。
2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ）t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。
3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ）tt t e x y ++=10ˆˆββ--代表了样本显示的变量关系。
4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ）tt x y 10ˆˆˆββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。
总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的依据不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。
总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
线性回归的含义线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数）线性回归模型的基本假设简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）普通最小二乘法（原理、推导）最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。
计量经济学章节练习题(时间序列模型)已改
时间序列计量经济学模型一、填空题：1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。
2．单位根检验的方法有：__________和__________。
3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。
4．EG 检验拒绝零假设说明______________________________。
5．DF 检验的零假设是说被检验时间序列__________。
6．协整性检验的方法有__________和__________。
7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的的值，这种情况说明存在__________问题。
8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。
9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。
10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。
二、单项选择题：1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。
A ．1阶单整B ．2阶单整C ．K 阶单整D ．以上答案均不正确2. 如果两个变量都是一阶单整的，则（）。
A ．这两个变量一定存在协整关系B ．这两个变量一定不存在协整关系C ．相应的误差修正模型一定成立D ．还需对误差项进行检验3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。
A DF 检验B ．ADF 检验 2RC．EG检验 D．DW检验4．有关EG检验的说法正确的是（）。
A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系三、多项选择题：1. 平稳性检验的方法有（）。
时间序列分析习题及答案
时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。
第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(时间序列计量经济学模型)【圣才出品】
第5章 时间序列计量经济学模型5.1 复习笔记一、时间序列模型的序列相关性 1．序列相关性序列相关：当其他基本假设成立的条件下，在线性模型Y t ＝β0＋β1X t1＋β2X t2＋…＋βk X tk ＋μt （t ＝1，2，…，T ）中，有Cov （μi ，μj ）＝E （μi μj ）≠0；用矩阵可表示为：()()()()2211221122Var T T T T E E E Iσμμσσμμμμμσσσσσ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪'===⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=Ω≠如果仅存在E （μt μt ＋1）≠0，则称为一阶序列相关或自相关，是最常见的一种序列相关形式，可表示为μt ＝ρμt －1＋εt （－1＜ρ＜1，ρ为一阶自相关系数，εt 是均值为0、同方差、无自相关的随机扰动项）。
2．实际经济问题中的序列相关性表5-1 实际经济问题中的序列相关性序列相关性存在于非独立随机抽取的截面数据与时间序列模型中，其表现以时间序列样本最为显著。
由于对于不同的样本观测值，非自变量因素存在着某种时间上的连续性，非自变量因素会对因变量产生连续影响，因此时间序列分析往往都存在序列相关性。
3．序列相关性的后果表5-2 序列相关性的后果4．序列相关性的检验检验方法的共同思路：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”()ˆt t tOLS e Y Y =-然后通过分析这些“近似估计量”自身的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。
（1）图示法由于残差e t可以作为μt的估计，因此，如果μt存在序列相关性，必然会由残差项e t 反映出来，因此可利用e t的变化图形来判断随机干扰项的序列相关性。
（2）回归检验法以e t为被解释变量，以各种可能的相关量如e t－1，e t－2，e t2等为解释变量，建立各种方程：e t＝ρe t－1＋εt，t＝2，…，Te t＝ρe t－1＋ρe t－2＋εt，t＝3，…，T对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-时间序列回归中的序列相关和异方差性
第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记考点一：含序列相关误差时OLS 的性质★★★1．无偏性和一致性当时间序列回归的前3个高斯-马尔可夫假定成立时，OLS 的估计值是无偏的。
把严格外生性假定放松到E（u t ｜X t ）＝0，可以证明当数据是弱相关时，∧βj 仍然是一致的，但不一定是无偏的。
2．有效性和推断假定误差存在序列相关，即满足u t ＝ρu t－1＋e t ，t＝1，2，…，n，｜ρ｜＜1。
其中，e t 是均值为0方差为σe 2满足经典假定的误差。
对于简单回归模型：y t ＝β0＋β1x t ＋u t 。
假定x t 的样本均值为零，因此有：1111ˆn x t tt SST x u -==+∑ββ其中：21nx t t SST x ==∑∧β1的方差为：()()122221111ˆ/2/n n n t j xt t x x t t j t t j Var SST Var x u SST SST x x ---+===⎛⎫==+ ⎪⎝⎭∑∑∑βσσρ其中：σ2＝Var（u t ）。
根据∧β1的方差表达式可知，第一项为经典假定条件下的简单回归模型中参数的方差。
因此，当模型中的误差项存在序列相关时，OLS 估计的方差是有偏的，假设检验的统计量也会出现偏差。
3．拟合优度当时间序列回归模型中的误差存在序列相关时，通常的拟合优度指标R 2和调整R 2便会失效；但只要数据是平稳和弱相关的，拟合优度指标就仍然有效。
4．出现滞后因变量时的序列相关（1）在出现滞后因变量和序列相关的误差时，OLS 不一定是不一致的假设E（y t ｜y t－1）＝β0＋β1y t－1。
其中，｜β1｜＜1。
加上误差项把上式写为：y t ＝β0＋β1y t－1＋u t ，E（u t ｜y t－1）＝0。
模型满足零条件均值假定，因此OLS 估计量∧β0和∧β1是一致的。
误差{u t }可能序列相关。
虽然E（u t ｜y t－1）＝0保证了u t 与y t－1不相关，但u t－1＝y t －1－β0－β1y t－2，u t 和y t－2却可能相关。
计量经济学时间序列课后习题eviews解答
2.1980年-2013年中国全社会固定资产投资总额X与工业总额增加Y的统计资料如下：
试问：
（1）当设定模型为lnY=B0+B1lnX+u时是否存在序列相关？
（2）采用普通最小二乘法和稳定标准误差方法分别估计模型，比较参数估计的差异和它们标准差的误差，并说明稳定标准误差法克服序列相关后果的原理。
（3）若原模型存在序列相关性，试用广义最小二乘法估计模型。
（1)1.图示法
从图中可以残差项的变化图形判断随机干扰项的序列相关性为正相关。
2.原模型OLS估计
由于DW值为0.28，dL(k=2,T=34)=1.39
DW值小于dL,应此可以判断模型存在序列相关。
3.LM检验
、
根据nR^2统计量对应的值得出LM=34*0.699=23.76，在5%显著性水平下存在一阶序列相关性。
再继续LM检验的2阶序列相关性检验，发现在5%显著性水平下，原模型存在2阶序列相关性，但在t-test中，RESID（-2）的参数为0的假设。
故不存在2阶序列相关性。
（2）序列相关稳健标准误差法
与原模型OLS估计对比
发现变量X的对应参数修正后的标准差OLS结果有所增大，表明原模型OLS估计结果低估了X的标准差。
（3）广义最小二乘法估计
由于LM检验只要一阶序列相关性，故：
估计的原回归模型可以写为：。
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第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法练习题1、 请描述平稳时间序列的条件。
2、 单整变量的单位根检验为什么从DF 检验发展到ADF 检验？3、设,10,sin cos ≤≤+=t t t x t θηθξ其中ηξ，是相互独立的正态分布N(0, 2σ)随机变量，θ是实数。
试证：{10,≤≤t x t }为平稳过程。
4、 用图形及LB Q 法检验1978-2002年居民消费总额时间序列的平稳性，数据如下：5、 利用4中数据，用ADF 法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。
6、 利用4中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。
7、 根据6中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。
8、 用Yule Walker 法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序列模型估计，并比较估计结果。
9、 有如下AR(2)随机过程： t t t t X X X ε++=--2106.01.0 该过程是否是平稳过程？10、求MA(3)模型3213.05.08.01---+-++=t t t t t u u u u y 的自协方差和自相关函数。
11、设动态数据,92.0,82.0,74.0,9.0,7.0,8.0654321======x x x x x x ,78.07=x,84.0,72.0,86.01098===x x x 求样本均值x ，样本方差0ˆγ，样本自协方差1ˆγ、2ˆγ和样本自相关函数1ˆρ、2ˆρ。
12、判断如下ARMA 过程是否是平稳过程：12114.01.07.0----+-=t t t t t x x x εε13、以t Q 表示粮食产量，t A 表示播种面积，t C 表示化肥施用量，经检验，他们取对数后都是I （1）变量且相互之间存在CI （1，1）关系。
同时经过检验并剔除了不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：t t t t t t C C A Q Q μααααα+++++=--1432110ln ln ln ln ln推导误差修正模型的表达式，并指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。
14、固定资产存量模型t t t t t I I K K μαααα++++=--132110中，经检验，)1(~),2(~I I I K t t ，试写出由该ADL 模型导出的误差修正模型的表达式。
参考答案1、如果时间序列{t X }满足下列条件：1）均值μ=)(t X E 与时间t 无关的常数； 2）方差2σ)var(=t X 与时间t 无关的常数；3）协方差k k t t X X γ=+)cov( 只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数。
则称该随机时间序列是平稳的。
2、在使用DF 检验时，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程（AR(1)）生成的。
但在实际检验中，时间序列可能是由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS 法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF 检验无效。
另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致上述检验中的自相关随机误差项问题。
为了保证DF 检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky 和Fuller 对DF 检验进行了扩充，形成了ADF 检验。
3、E （t x ）=0)(sin )(cos =+ηθξθtE tEθσθθθθσξηθθξηθθηθθξθθθηθξθηθξk t k t t k t tE k t tE k t tE k t tE k t t t k t k t E x x E r t k t k cos ]sin )(sin cos )([cos )(cos )(sin )(sin )(cos )(sin )(sin )(cos )(cos ]}sin cos )][(sin )(cos {[)(2222=+++=+++++++=++++==+20)var(σ==r X t所以{10,≤≤t x t }为平稳过程4、居民消费总额时间序列图：100002000030000400005000078808284868890929496980002X序列图表现出了一个持续上升的过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是非平稳的。
居民消费总额时间序列相关图及相关系数、LB Q 统计量：从图中可以看出，样本自相关系数是缓慢下降的，表明了该序列的非平稳性。
滞后12期的LB Q 统计量计算值为75.18，超过了显著性水平5%时的临界值21.03，因此进一步否定了该时间序列的自相关系数在滞后一期之后的值全部为0的假设。
这样，结论是1978~2002年间居民消费总额时间序列是非平稳序列。
5、经过偿试，模型3取了3阶滞后：321123.078.024.106.014.19585.894----∆+∆-∆+-+-=∆t t t t t X X X X T X（-1.37） (2.17) (-1.68) (5.17 ) (-2.33) （0.94） DW 值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。
从1-t X 的参数值看，其t 统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。
同时，由于时间T 的t 统计量也小于ADF 分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。
需进一步检验模型2 。
经试验，模型2中滞后项取3阶：321130.095.043.101.061.401----∆+∆-∆++=∆t t t t t X X X X X（1.38） (0.33) (5.84) (-2.62) （1.14）DW 值为2.01,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。
从1-t X 的参数值看，其t 统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。
同时，常数项的t 统计量也小于ADF 分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。
需进一步检验模型1。
经试验，模型1中滞后项取3阶：321135.002.153.101.0----∆+∆-∆+=∆t t t t t X X X X X （0.63） (6.35) (-2.77) (1.29)DW 值为1.99，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。
从1-t X 的参数值看，其t 统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。
至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。
6、利用ADF 检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为：13123471.0854.0--∆+∆-=∆t t t X X X（-3.87） （2.30）Correlogram-Q-Statistics 检验证明随机误差项已不存在自相关。
从12-∆t X 的参数值看，其t 统计量绝对值3.87大于临界值的绝对值，所以拒绝零假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总额是2阶单整的。
7、居民消费总额经二阶差分后的新序列X2的样本自相关函数图与偏自相关函数图及数据如图所示：417.02≈n（二阶差分后样本数n 为23），偏自相关函数值的绝对值在k>2后均小于此值，而自相关函数是拖尾的，可认定该序列是一个2阶自回归过程。
8、有如下Yule Walker 方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23.041.0141.041.01ˆˆ121ϕϕ解为：479.0ˆ,606.0ˆ21-==ϕϕ用OLS 法回归的结果为：t t t t X X X ε+-=--212471.02617.02(3.04) （-2.30）348.02=R .2R =0.313 DW.=2.08加入常数项,回归如下式t t t t X X X ε+-+=--212488.02607.0022.1112（0.62） （2.94） （-2.32）2R =0.361 . 2R =0.291 DW.=2.11可见，三个模型的残差序列都接近于白噪声。
9、特征方程为：3/10,50)3.01)(2.01(006.01.01212===-+=--z z z z z z特征方程的根都在单位圆外，所以该过程是平稳的。
10、152.0/131.0/126.0/13,03.026.0)]8.0()3.0(5.0[)(25.0)]3.0(5.0)8.0(5.08.0[)(98.1])3.0(5.0)8.0(1[)1(3.0,5.0,8.00330220110223322231222223221112222222322210321==-=====>==-=-=-⨯-+-=+-==-⨯+-⨯+=++-==-++-+=+++=-==-=r r r k r k u u u u u u u u u u u γργργρρσσθγσσσθθθγσσσθθθθθγσσσθθθγθθθ11、∑===101808.0101t t x x ∑==-=10120004976.0)(101ˆt t x x γ∑=+-=--=91110026784.0))((101ˆt t t x x x x γ∑=+=--=81220009712.0))((101ˆt t t x x x x γ538.0ˆ/ˆˆ011-==γγρ195.0ˆ/ˆˆ022==γγρ12、12114.01.07.0----+-=t t t t t x x x εεARMA 模型的平稳性取决于AR 部分的平稳性。
对于AR 部分，特征方程为：5,201.07.01212===+-z z z z特征方程的根都在单位圆外，所以该AR 过程是平稳的，可知ARMA 过程也是平稳的。
13、tt t t t t tt t t t t t t t t t C A Q C A C C C A A A Q Q Q Q μααααααααααμααααααα+-+-------∆+∆=+++-++-+-+=-=∆---------)ln 1ln 11)(ln 1(ln ln ln )()ln (ln ln )ln (ln ln )1(ln ln ln 11431121011321431312121101短期播种面积变化1%，将引起粮食产量变化2α%；短期化肥施用量变化1%，将引起粮食产量变化3α%；-（1-1α）的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。
14、t t t t t I I K K μαααα+++=---132011，令t t t D K K =--11α，则))(()()(1320121121320113201--------+---∆=+--+++=+-++=-=∆t t t t t t t t t t t t t t t I D I D I I I D I I D D D ααααμααααμααα即t t t t t t t I K K I K K μαααααα++----∆=-∆----])()[()(132021121115、 （1）、初步分析 首先，将人均食品支出和人均年生活费收入消除物价变动的影响，得到实际人均年食品支出C 和实际人均年生活费收入Y ；然后对C 和Y 分别取对数，记c=lnC,y=lnY （2）、单整的单位跟检验容易验证lnC 与lnGDP 是一阶单整的，它们适合的检验模型如下：12736.0-∆-=∆t t c c（-4.723） DW=2.03221212070.0173.0425.0---∆+∆-∆-=∆t t t t y y y y（-2.332） DW=1.89在5%的显著性水平下，上述两方程的ADF 检验临界值分别为-1.95与-1.95。