科学记数法,近似数,有效数字
(完整版)科学计数法、近似数、有效数字归纳,推荐文档
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
1.5 近似数、有效数字、科学计数法 2021-2022学年初升高中职衔接教材讲义
1.5 近似数、有效数字、科学计数法1. 近似数：一个数与准确数相近，这个数就叫近似数。
2.取近似值的方法：①去尾法（不足近似值法）：将保留的末尾数字后面的数字舍去，得到的近似数。
如0.4265≈0.42②收尾法：将保留的末尾数字后面的数字舍去后，进位1，得到的近似数。
如0.4215≈0.42 ③四舍五入法：将保留的末尾数字后面的数字舍去后，舍去部分左起第一个数字如果小于5，则舍去；如果大于或等于5，则进位1，0.4215≈0.42，04265≈0.433.精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示。
经常采用下面两种方法描述（1）利用保留的数位来描述：记作“精确到”某一数位。
例如，保留到小数的千分位，记作精确到0.001.（2）有效数字:利用有效数字来描述，对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始，到最末一位数字为止，每一位数字，都是这个近似数的有效数字。
如：0.2060有四个有效数字2,0,6,0.4.科学计数法：将近似数写成10n a ⨯（110a ≤<）的形式，叫做科学计数法。
其中a 的每位数字都是有效数字.（1）当近似数大于10时，n 是一个正整数指数，n 为原数的整数位数减1的差。
如3470000=3.47610⨯.（2）当近似数为正纯小数时，n 为一个负整数，指数n 为近似数中第一位有效数字前零的个数的相反数。
如0.00347=3.47310-⨯. 【例题精讲】例1:2009年4月16日国家统计局发布：一季度城镇居民人均可支配收入为4834元，比去年同时期相比增长10.2%.4834元用科学计数法表示为________________【解析】 1.本题涉及的知识点：科学计数法的形式a×10n.2.本题用到重要方法：n是数的位数减1.3.本题需要注意的事项：a的范围1≤a＜10.例2:判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：（1）初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．例3:下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104(5)70万 (6)9.03万 (7)1.8亿 (8)6.40×105例5: 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)(5)26074(精确到千位) (6)7049(保留2个有效数字)(7)26074000000(精确到亿位) (8)704.9(保留3个有效数字)例7 :指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．【反馈练习】1.信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）A．这是一个精确数 B．这是一个近似数C．2亿用科学计数法可表示为2×108 D．2亿精确到亿位2.中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为（）Ａ.3.840×104千米Ｂ.3.84×104千米Ｃ.3.84 ×105千米Ｄ.3.84×106千米3.已知1纳米=10-9米，那么一种原子的半径为327纳米，则这种原子的半径为（用科学计数法表示）A.3.27×10-11米B.3.27×10-10米C.3.27×10-7米D.3.27×10-8米4.估计20的算术平方根的大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5. 2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里，近似数13.7万是精确到（）A.十分位B.十万位C.万位D.千位6.已知a、b两个连续整数，且a<<b,则a+b=__________；5-的整数部分75是__________.。
科学计数法 有效数字 近似数
科学计数法有效数字近似数科学记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式（其中110≤<，n是整数），a此种记法叫做科学记数法．例如：5=⨯就是科学记数法表示数的形式200000210710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万4=10=，亿810易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为6⨯．1.810近似数：注（1）看清题意要求的精确度；（2）取近似数通常采用的方法是“四舍五入”；（3）当四舍五入到十位或者十位以上时，应先采用科学计数法表示这个数，再按要求取近似数。
练习：1、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”．如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A．1.3×105千克B．1.3×106千克C．1.3×107千克D．1.3×108千克2、（1）316000000这个数用科学记数法可表示为（）（2）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600万用科学记数法表示为（）（3）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（）（4）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是（）（5）我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为（ ）（6）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数是（ ）3、（1）近似数0.618有（ ）个有效数字。
科学计数法近似数有效数字归纳
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
科学计数法及有效数字
准确数与近似数
1、3.2456 ≈ 4.43 2 、 4.432 2、4432 =4.432×103 ≈ 5.33 3 、 5.332 3 3、5332 =5.332× 10 准确数与近似数接近的程度，用精确度表示 4、3.3333 ≈3.33 4 4、33333 =3.3333 × 10 5、1.41413 ≈1.41 4 5、14141 =1.4141 × 10 6、1.732 ≈1.73 3 6、1732 =1.732 × 10 7、2.296 ≈2.30
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫 做这个数的有效数字
如：2.35精确到百分位，有三个有效数字。 2.3万精确到千位，有两个有效数字。
将下列各数保留三个有效数字 3.236、6.254、3.33333、4.763
如何将2350000用科学计数法表示出 来并保留两个有效数字？
• 将下列各数用科学计数法表示出来并保留 三个有效数字： 1、30500 、 2、15400000、3、 57 000 000、 4、 －30060、 5、696000、6、 689500 7、699600
小结
• 谈谈你本节课的学习收获
6
吨;
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 10 6×10 千瓦时; 60 000 000 000 ___________________ 千瓦时 4 -24000 (4） -2.4×10 =________________.
用科学计数法表示下列各数 用四舍五入法将下列各数保留两位小数 ≈3.25 1、32456 =3.2456 ×104
就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计 数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一 个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。
初中数学知识点题库010科学计数法、近似数与有效数字
1．2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元．将31083.58元保留两位有效数字可记为（）A．3.1×106元B．3.11×104元C．3.1×104元D．3.10×105元答案：C解析：先将31083.58用科学记数法表示，再保留两位有效数字取近似值．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
2．据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38 000人，这个数据用科学记数法表示为人．答案：3.4×104解析：38 000=3.4×104．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
3．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元。
答案：7.393×1010解析：739.3亿元=73 930 000 000元=7.393×1010元．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
4．宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里．答案：3.6×104解析：36 000=3.6×104平方公里．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
5．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为公里．答案：3.8×108解析：根据题意380 000 000公里=3.8×108公里．题干评注：科学计数法问题评注：一个大于10的数可以写成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
7.8近似数、有效数字及有理数的混合运算
博易新思维数学
易于学乐于思
想 一 想 ？
例2：(1)下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ① 4.20 ② 0.0022 ③ 4.5万 ④3.05 ×104 (2) 用四舍五入法取下列各数的近似数。 ① 0.507；(精确到百分位) ② 86400；(保留2个有效数字) ③ 0.02866；(精确到0.001) ④ 1.99；(精确到0.1)
3
4 2 1 1 (2) 2 2 1 12 3 2 3
2
解：原式
3 2 3 3 2 3 5 3 (3) 2 2 1 5 9 2 3
例1. (1)用科学记数法表示下列各数 ①150000000 ②384400 解：原式= 1.5×108 原式= 3.844×105
③-300000 原式= -3×105
(2)指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数 ①3 ×104 ②4.05 ×1012 ③-3.801 ×106 解：原式= 30000 原式=4050000000000 原式= -3801000
abc a b c 例8、若a、b、c为有理数，且 1 ， 求 的值。 abc a b c
a b c 解： ∵ a b c 1
∴a、b、c中必为两负一正 ∴abc＞0 ∴abc=|abc|
abc 1 ∴ abc
1、科学计数法
2、求近似数和有效数字
3、有理数的混合运算
3 25 1 2 解：原式 8 8 5 81 2 3 5 1 1 27 3 22 27 27 22
3
2.10近似数和有效数字科学计数法
近似数和有效数字科学记数法教学目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.教学的重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性．教学的难点：确定事件发生的可能性大小．教学方法：讲练结合【知识要点】1． 科学记数法（难点）一个大于10的数可以表示成n a 10⨯的形式，其中1≤10＜a ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.在用一个科学记数法表示一个大数时，要注意两点：（1）a 是一个整数位数只有一位的数，它不小于1而小于10；（2）10n中的n 是正整数，它的值等于原来的整数位数减1.2． 把用科学记数法表示的数还原把用科学记数法表示的数还原为原数时，只要把n a 10⨯中的a 的小数点向右移动n位即可.把用科学记数法表示的数n a 10⨯还原为原数后，其整数位应是n+1，a 中的数不够，要用“0”补足.3. 精确数与近似数（难点）精确数：精确数是与实际完全符合的数. 近似数：近似数是与实际非常接近的数（测量结果都是近似的）.4. 有效数字的概念（难点）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字.注意：① 带有单位的数，有几个有效数字仅看数字个数即可.② 用科学记数法表示的数，有效数字的个数就是a 的有效数字的个数.一、自主预习：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
近似数、有效数字、科学计数法测试
一、选择题 1.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位2.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位3.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。
其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法中错误的是（）A.0.05有3个有效数字，精确到百分位B. 50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位5.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同6.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（）.A.846.3（保留四个有效数字）B.846（保留三个有效数字）C.800（保留一个有效数字）D.8.5×102（保留两个有效数字）7．下列说法正确的是( ) ．A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C．近似数与近似数的精确度一样D．354600精确到万位是3500008．有两个数、，用四舍五入法得到的近似数分别是和，则、应满足( ) ．A．的精确度高 B．的精确度高C．精确度相同D．，的精确度不能确定9、下面的说法正确的是（）A 、–2不是代数式，B 、–a表示负数 C、的系数是3 D 、x+1是代数式二.填空题 1.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率 =3.1415926……(2)取近似值为3.142，是精确到__ _位，有_ _个有效数字；(3)精确到个位时的近似值为_ _，近似数的有效数字为__ __；(4)精确到万分位时的近似值为_ _，近似数的有效数字为 .2.由四舍五入得到近似数3.00万精确到_ ，有_ _个有效数字3.近似数0.00050400的有效数字有_ 个4.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是_ 个5.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示是_6. 3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.7.近似数3.240×105精确到_ _位，它有__ 个有效数字.8.近似数3.5万精确到位，有个有效数字。
近似数与有效数字
近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。
关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。
1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。
（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。
精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。
如：1.60就比1.6更精确一些。
2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。
例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。
（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。
3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。
第一章有理数1.5.3近似数和有效数字
2.按要求用四舍五入法取近似值.
(1)69970 (保留2个有效数字); (2)1299万 (保留3个有效数字); (3)2.97×105 (保留2个有效数字).
解:(1)69970=6.997×104≈7.0×104; (2)1299万=1.299×107≈1.30×107; (3)2.97×105≈3.0×105;
(2) 64.8 (精确到个位)
(1)四舍五入到百分位； （1.03米） (2)四舍五入到十分位； （1.0 米） (3)四舍五入到个位。 （ 1米 ）
例：2.175万中的 2是万，1表示千， 7表示百，5表示十， ∴ 精确到十位。
近似数的精确度是什么呢？ 如何表示精确度?
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位. 两种表示方法: (1)精确到什么数位或精确到小数点后几位; (2)保留几个有效数字.
4小,就直接把尾数去掉。
384060公里 十进制数位顺序表
近似到十万位:3 8 4 0 6 0公里 千 ≈ 4 00000公里
四 舍 五 入
在取近似数的时候：
如果尾数的最高位数字是4 或是比4小,就把尾数去掉的； 如果尾数的最高位是5或是 比5大,就把尾数去掉的同时向
前一位进一。
下表为2001年我国部分省市造林面积 统计表，把表中的数据四舍五入到万位
精确到哪一位？ 精确数位
百分位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位
有效数字
两个 三个 两个 两个
3、 用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取 近似数；
(1) 0.34082 (精确到千分位) (3) 0.0692 (保留2个有效数字) (4) 0.05396 (保留3个有效数字) (5) 1.5049 (精确到0.01) 解: (1) 0.34082 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 0.0692≈0.069 (4) 0.05396 ≈0.0540 (5) 1.5049≈ 1.50 用四舍五入法取近 似数一般只考虑要 精确到的那一位, 后面紧跟的一位是 舍还是入.
《科学记数法、近似数与有效数字》常见错误分析
《科学记数法、近似数与有效数字》常见错误分析正确使用计算机有助于科学计数法、近似数和有效数字，而不正确使用科学计数法、近似数和有效数字可能会产生一些错误。
在这篇文章中，我们将讨论《科学记数法、近似数与有效数字》中常见的错误。
首先，在使用科学计数法表示数字时，最常见的错误之一是混淆“乘方”和“加法”。
在科学计数法中，操作符（也称为写法操作符）用于指示数值的十进制位数。
然而，有时候，当使用科学计数法表达数字时，人们会将“乘方”和“加法”运算混淆，尽管二者的操作符完全不同。
例如，可能会将2.00 10-2错误地写成2.00 + 10-2。
其次，人们在使用科学计数法表示数字时，常常会忽略操作符的功能。
例如，有时候，当读者看到科学计数法的“乘方”操作符时，他们会忽略或者忽略操作符的功能，因此认为操作符可以只显示读者所需要的信息，而不是真正传达读者需要的信息。
此外，使用科学计数法表示数字时，另一个常见的错误是使用不正确的负指数。
有时人们会误认为负指数与正指数相同，因此他们会用负指数表示正数，或者用正指数表示负数。
例如，有时候，当出现“2 10-2”时，读者可能会错误认为其实是“2 10-3”。
第四，使用科学计数法表示数字时另一个常见错误是，使用指数乘方进行乘法运算。
175 10-2该是1.75，但有些人会犯错，把它写成17.5 10-2，这是一个明显的错误。
最后，使用科学计数法表示数字时，人们常会将指数与有效数字弄混，或者将科学记数法与有效数字弄混淆。
有效数字指的是有用的数字，而指数是使用科学计数法表示小数时用于指示科学记数法十进制位数的操作符。
然而，有时候，人们会将这两者的概念混淆，因此，在使用科学计数法时，读者有可能会将指数或阿拉伯数字与有效数字混淆在一起。
综上所述，本文讨论了《科学记数法、近似数与有效数字》中常见的错误，包括混淆“乘方”和“加法”，忽略操作符的功能，使用不正确的负指数，使用指数乘方进行乘法运算，以及将指数或者阿拉伯数字与有效数字混淆在一起。
科学计数法_近似数与有效数字
小华同学通过调查，发 现中国每年由于水资源 匮乏造成的经济损失高 达200000000000元以 上，请问5年将损失多 少？
•调查发现，某中学 学生总人数约为8000 人，若每人每天节约 0.4吨水，那么，全 校一个月节约多少吨 水？
2004年诺贝尔和平奖刚 刚揭晓，肯尼亚环保主 义者玛塔因在可持续发 展方面的贡献获此殊荣。 她也是首位获得和平奖 的非洲妇女。玛塔领导 了“绿色带运动”，这 一运动在非洲栽下了 30000000棵树。
10n中的n表示n个10相乘， 它与运算结果中0的个数有什么 关系？与运算结果的整数位有 什么关系？
一般地：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0的n次幂，在1的 后面有n个0 ，这样就可以用 10的幂来表示一些大的数。
如何简记下列数： 300 000 000， 6 100 000 000 ？ 解：300000000＝3×100000000 ＝3×108 -6100000000＝-6.1×1000000000 ＝-6.1×109
1、理解近似数、有、 精确度的意义； 2、能根据需要用四舍 五入法取近似值
下列数据中哪些与实际接近，哪些 与实际完全符合？ 1、我和妈妈去买水果，买了五个苹 果，大约1千克。 2、小民与小李买了两包瓜子，四根 黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约25 元，然后骑车去大约3.5km外去郊 游，大约玩了4.5小时回家。
天安门广场的面积大约为 400000平方米
一个国庆长假下来，被游人“吐” 了600000粒口香糖残渣。假如每人 吐了3粒，那么有多少人在天安门广 场吐了口香糖残渣？
某中学约有3000学生，如果每天每人随地吐1粒口香 糖残渣，那么一个月之后地上会有多少口香糖残渣？
我们学校有300亩，每亩地有多少口香糖残渣？
近似数与科学计数法
中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔
包括23个省，5个自治区，
知识点1.准确数、近似数及误差
）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？
例题3
（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；
（
本节课我学了以下知识点：
1、
2、
3、
名男生，
）一天有
的数字是与实际接近的
你举的例子写在下面的空白处
，或叫
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
用科学记数法表示：
我来试一试
我来试一试
例题3
我来试一试
)
方法回顾1.能力培养
看看安徽怎么考
例题3
例题4
看看省外怎么考
2.检测总结。
11-21-科学计数法与有效数字-答案
科学计数法与有效数字1．有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．2．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．3．近似数1.460×105精确到百位，有效数字有4个．【解答】解：近似数1.460×105精确到百位，有效数字为1、4、6、0．故答案为：百，4．4．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位．【解答】解：圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位，故答案为：千分；百．5．用四舍五入法对7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90．【解答】解：7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90；故答案为：7.90．6．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 2.7×104．【解答】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．故答案为2.7×104．7．中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米．【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103．8．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为8.4×107．【解答】解：84 000 000=8.4×107，故答案为：8.4×107．9．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为7920000平方米．【解答】解：7.92×106平方米．则原数为7920000平方米，故答案为：7920000．10．地球上的陆地面积约为149000000千米2．用科学记数法保留两位有效数字为 1.5×108千米2．【解答】解：149000000=1.49×108≈1.5×108，故答案为：1.5×10811．将1299万保留三位有效数字为 1.30×107．【解答】解：1 299万=1.299×107≈1.30×107．12．把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于 1.6×103．【解答】解：把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于1.6×103，故答案为：1.6×103．13．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留两个有效数字 4.1×105．【解答】解：410300≈4.1×105，故答案为：4.1×105．14．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为 3.2×104．【解答】解：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2×104．故答案为3.2×104．15．我市今年参加中考的学生人数大约为3.75×104人，这个用科学记数法表示的近似数精确到百位．【解答】解：3.75×104=37500，所以有3个有效数字，3，7，5，精确到百位．故答案为：百．16．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈ 5.11×106．【解答】解：5 109 500=5109 500×106≈5.11×106；故答案为：5.11×106．17．2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为 1.0×1011元．（保留2个有效数学）【解答】解：1002.28亿元≈1.0×1011（元）．故答案为：1.0×1011．18．地球上的海洋面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 3.61×108平方千米．【解答】解：36 105.9万=361 059 000=3.61059×108≈3.61×108．故答案为：3.61×108．19．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.5×108．【解答】解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．故答案为：1.5×108．20．扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）8.1×105．【解答】解：809700≈8.1×105．故答案为：8.1×105．21．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 2.99×104．【解答】解：29850=2.985×104≈2.99×104，故答案为：2.99×104．22．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为9.60×106平方千米．【解答】解：9596950=9.59695×106≈9.60×106．则我国的国土面积可表示为：9.60×106平方千米．故答案为：9.60×106平方千米．23．精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106．【解答】解：5 197 500=5.1975×106≈5.20×106．故答案为：5.20×106．24．根据要求，取近似数：1.4149≈ 1.41（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=300800．【解答】1.4149≈1.41（精确到千分位）；3.008×105=300800，故答案为1.415，300800．25．用科学记数法表示﹣5259000=﹣5.259×106；用科学记数法表示5259000≈ 5.26×106（精确到万位）【解答】解：﹣5259000用科学记数法表示为﹣5.259×106，5259000精确到万位用科学记数法表示为5.26×106，故答案为：﹣5.259×106，5.26×106．。
科学记数法
科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0．13×104．2、有效数字(1)精确度一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；②有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写．(2)有效数字从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有四个有效数字是3、7、2、5．１.填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏2.分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万(2)10000(3)44 （4）0.000128点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)（4）直接写成科学记数法形式即可．说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．4. 判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数．(1)某班有32人；(2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2；(3)张明的身高约为1．62米；(4)取π为3．14．说明：完全准确的数是精确数．如某班有32人，5支铅笔，37等都是准确数．在解 决实际问题时，往往只能用近似数．有时搞的完全准确没有必要；有时测得准确很困难．5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?(1)29．75；(2)0．002402； (3)3．7万； (4)4000； (5)4×104；(6)5．607×102． 剖析：(1)、(2)、(4)小题的精确度都是由最后一位数字所在的位置确定．第(3)小题3．7万，实际是由末位数上的7所在的位置，确定其精确度，所不同的是该数的单位为“万”，3．7万即37000，7在千位，所以3．7万精确到千位．第(5)小题由4所在的位置确定，4×104原数是40000，4在万位，故4104 精确到万位． 第(6)小题的精确度是由5．607中的末位数7在原数中的位置，5．607×102原数为560．7，7在十分位上，故5．607×102精确到十分位．解：(1)精确到百分位． (2)精确到百万分位． (3)精确到千位．(4)精确到个位． (5)精确到万位． (6)精确到十分位．说明：一般的近似数，四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．若是汉字单位为“万、千、百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写出单位为“个”位的数，再确定其精确度．如第(3)小题．用科学记数法a ×10n(1≤a ＜10，n 是正整数时)，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位．如(5)、(6)两小题．6.下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些?(1)43．8； (2)0．030800； (3)3．0万； (4)4．2×103 剖析：一个近似数的有效数字，是从左边第一个不是0的数字起，到四舍五入的那位止， 这之间的所有数字．解：(1)有3个有效数字：4，3，8．(2)有5个有效数字：3，0，8，0，0． (3)有2个有效数字：3，0． (4)有2个有效数字：4，2．7.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值．(1)3．5952(精确到0．01)；(2)29．19(精确到0．1)；(3)4．736×105(精确到千位)．解：(1)3．5952≈3．60；(2)29．19≈29．2；(3)4．736×105≈4．74×105．说明：(1)中的结果3．60不能写成3．6．它们的精确度不同． 知识点：科学计数法与有效数字1．科学记数法就是把一个数表示成_______________的形式．2．(1)近似数2．4万是精确到________；(2)近似数3．50万是精确到_____位，有________个有效数字；(3)近似数0．4062是精确到_______，有_______个有效数字；(4)5．47×105保留两个有效数字是________，精确到千位是________．(5)近似数3．4030×105是精确到________位，有________个有效数字．3.判断下列各题中的数，哪些是精确数，哪些是近似数，是精确数的打“√”号，不是近似数的打“×”号．(1)我国有33个省、直辖市、自治区和特别行政区．(2)我国的国土面积约为960万平方公里．(3)一双没洗过的手带有细菌约为80000万个．(4)一本书有124页．4．用科学记数法记出下列各数．0.000328 56000000 0.0000052- 74000005．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107 4×103 68.510-⨯ 7．04×105 43.9610-⨯6．判断题(1)63．70表示精确到十分位，有三个有效数字6，3，7．(2)近似数0．205有三个有效数字，它们是2，0，5．(3)近似数8000与近似数8千的精确度是一样的．(4)0．4257精确到千分位的近似值是0．425．7．选择题(1)用四舍五入法按要求对846．31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是A ．846．3(保留四个有效数字)B ．846(保留三个有效数字)C ．800(保留一个有效数字D ．8．5×102(保留两个有效数字)(2)用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是A ．3．045×104B ．30400C ．3．05×104D ．3．04×104(3)某人的体重为56．4千克，这个数字是个近似数，那么这个人的体重x (千克) 的范围是A．56．39＜x≤56．44 B．56．35≤x＜56．45C．56．41＜x＜56．50 D．56．44＜x＜56．59(4)近似数0．003020的有效数字个数为A．2 B．3 C．4 D．5(5)近似数3．24是由数a四舍五入得到的，则a的范围为A．3．24＜a＜3．25 B．3．235≤a≤3．245C．3．2≤a＜3．235 D．3．235≤a＜3．2458．用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值．(1)3．0201(精确到千分位)；(2)28．496(精确到0．01)；(精确到0．1)；(4)4．3595(保留四个有效数字)(3) 7.294(5)23700(保留两个有效数字)；(6)70049(精确到百位)9．一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．10．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位．(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的量．中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．( 2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．11．天安门广场的面积约为44万米2．(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？12．德国天文学家贝赛尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球120000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍．(1)用科学记数法表示这两个数；(2)光速为每秒300000千米；从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒？。
中考数学知识点：科学记数法、近似数和有效数字(含答案)
知识点: 科学记数法、近似数和有效数字一、选择题1.（四川省宜宾市）到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（）A. 2.653×105B. 2.653×106C. 2.653×107D. 2.653×108答案：B2. (浙江义乌)据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是( )Ａ．3个Ｂ．4个Ｃ．5个D．6个答案：B3. (浙江宁波)2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元答案：B4.（山东省临沂市）在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A.3.99×109元B．3.99×1010元C．3.99×1011元D．399×102元答案：B5.(辽宁省十二市)截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为（）A．套B．套C．套D．套答案：B6. (天津市)纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A．个B．个C．个D．个答案：B7.(沈阳市)沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（）A．亩B．亩C．亩D．亩答案：B8. (成都市)北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为( ) D;（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米答案：D9. 湖北宜昌市）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B. 0.7×10－6C. 7×10－7D. 70×10－8答案：C10. (大庆市)国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000．将258 000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．答案：D11.（江苏省苏州市）据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资，15000000用科学记数法可表示为（）A．B．C，D．答案：B12．（江苏省连云港市）据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（）CA．B．C．D．答案：C13. (北京)截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（）DA．B．C．D．答案：D14．（湖北咸宁）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为【】A. 13.7×B. 137×103C. 1.37×105D．0.137×106答案：C15．(安徽)2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：B16.（浙江省嘉兴市）杭州湾跨海大桥全长约36000米，36000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：B17. （江苏南京）2008年5月27日，北京2008年奥运会护具接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12 900m，将12 900用科学记数法表示应为（）A.0.129×104B.1.29×104C.12.9×103D.129×107答案：B18. (山东济南)国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）A.62.8×103 B.6.28×104 C.6.2828×104 D.0.62828×105答案：B19. (河南)为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举行了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元，1 514 000 000用科学法表示正确的是……（）（A）1514×106（B）15.14×108（C）1.514×109（D） 1.514×1010答案：C20.（四川泸州）保护水资源，人人有责任，我国是缺水的国家，目前可利用的淡水资源的总量仅仅为899000亿，用科学计数法表示这个数是（） BA．B．C．D．答案：B21. (河北)据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（） C A．B．C．D．答案：C22. (四川广安)截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（）A．元B．元C．元D．元答案：B23.(湖南怀化)北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（）（A）1.37×105千米（B）1.37×104千米（C）1.37×103千米（D）1.37×102千米答案：A24. （江西）“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是（）A．B．C．D．答案：A25.(湖北荆州)1、国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球３８万公里．将３８万公里科学记数法表示应为（）A.38×104B.3.8×105C.0.38×106D.3.8×104答案：B26. （绵阳市）“5·12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为（）．A．4.674×1011 元B．4.674×1010 元C．4.674×109 元D．4.674×108 元答案：B27．（乌兰察布市）国家游泳中心——“水立方”，是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m2，将26万m2用科学记数法表示应为（）D A．B．C．D．答案：D28. （杭州市）北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（）A. B.C. D.答案：C29. （广东）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（）A．米B．米C．米D．米答案：C30.(广东深圳)2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C31. （湖北孝感）以“和谐之旅”为主题的北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.答案：C32. （江苏盐城）2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法表示为（）A．km B．km C．km D．km33. （泰州市）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为( )A．93.7×109元B．9.37×109元C．9.37×1010元D．0.937×1010元答案：B34. (广东)2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是( )A．米B．米C．米D．米答案：C35. （贵州贵阳)3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．答案：C36.（湖南省邵阳市）据《湖南日报》2008年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（）A．7元B．元C．元D．元答案：B37.（四川省南充市）“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（）A．B．C．D．38.(山东济宁)北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号，前往五大洲（国家，地区）的21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰．传递总里程约137000千米，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．千米B．千米C．千米D．千米答案：C39. （江苏淮安）第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000km是(A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.37×104km D．1.37×103km答案：A40.(云南省)2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计万元，这个数用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：C41. (宁夏)根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元．455.02亿元用科学记数法表示为（）A．4.5502×10元B．4.5502×10元C．4.5502×10元D．4.5502×10元答案：C42.(江苏宿迁)某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )Ａ．元Ｂ．元Ｃ．元Ｄ．元答案：C43.（四川凉山州）2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（）A．米B．米C．米答案：B44.（浙江台州）据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．答案：C45. (福建福州)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．答案：B46. 人的大脑每天能记录大约万条信息，数据用科学计数法表示为（）A．B．C．D．答案：C47.（海南省）数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C48. (湖北仙桃等) 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A. B. C. D.答案：C49. (白银) 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A．2.178×105B．2.178×104C．21.78×103D．217.8×102答案：B50.（福建宁德）宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线.据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（）．DA.0.878×106米B.8.78×106米C.878×103米D.8.78×105米51.（遵义）5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关，中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元，将15.14亿用科学记数法表示为（）A．0.1514×1010B．1.514×109C． 1.514×109D．1.514×1010 答案：C52.（徐州）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为( )BA. 11.18×103万元B.1.118×104万元C.1.118×105万元D.1.118×108万元答案：B二.填空题1.（山东省日照市）在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．答案：4.58×1082、(山东烟台)2008 年5 月12 日，我国四川省坟川县发生了里氏8.0级特大地震．地动天不塌，大震有大爱．地震发生后一周，我国接受国内外捐赠的款物共108 . 34亿元，108.34 亿元用科学记数法表示是________元．答案：1.0834×1083．（山东威海）据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为元（保留三位有效数字）．答案：1.58×10114．（湖南益阳）第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为个.答案：9.1×1045、（山东省滨州市）在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为_______________帕（保留两位有效数字）答案：4.58×1086(浙江省绍兴市)北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为．答案：2.58×1057（四川巴中市）唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．答案：2.037×1078.（江苏省无锡市）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．.答案：3.99×1069. (湖北十堰)2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为元人民币．答案：1.514×10910. (湖北恩施)2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”（如图1）的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为25.8万㎡,这个数用科学记数法表示为㎡.答案：2.58×10511. (重庆)截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为万元.答案：3.48×10612.（福建省泉州市）.2007年泉州市经济总是继续保持全省第一，该年生产总值约为228 900000 000元，用科学计数法表示约为___________元。
001近似数、有效数字、科学计数法(含答案)
甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到,或叫做精确到分位)π≈3.1416(精确到,或叫做精确到分位)四舍五入到哪一位就说精确到哪一位例1按括号的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 4.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×1042.4有2和4两个有效数字！1.60×104有1、6、0三个有效数字！例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４(5)2.48万有三个有效数字２，４，８(6)0.407 有三个有效数字：4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字：4，0，7，0（8）2.4千有二个有效数字：2，4（8）2.4千有二个有效数字：2，4 （10）2.00 有三个有效数字：2，0，0（11）6.05×105 有三个有效数字：6，0，5例2、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) 解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保留三个有效数字) (2)30435≈3.04×104(3)1.804(保留两个有效数字) (3)1.804≈1.8(4)1.804(保留三个有效数字) (4)1.804≈1.80练习:1.选择：⑴下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.06⑵有效数字是( )A. 从右边第一个不是0的数字算起.B. 从左边第一个不是0的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2、按要求写出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（2）3.99501（精确到0.001）；（3）5803300（保留三个有效数字）；（4）305万（精确到百万位）.3、下列各数中各有几个有效数字？（1）345；（2）1.32；（3）0.065；（4）1020；（5）1.0×103；（6）1.5万.4、、下列各数精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8200；（2）630万；（3）0.090；（4）7.3×103 （5）3.0万；（6）6.50×105.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式1、用四舍五入法表述。
初中统计与概率知识点
初中统计与概率知识点内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）（一）统计篇主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差）一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章）1.科学计数法：①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。
②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。
③一百万＝1×106 一亿＝1×1082.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。
精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。
有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。
注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。
如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
三、数据的代表（八年级上册第八章）1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加权平均数。
例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。
平均每人吃多少？(3×χ+ 2×y + 1×z)÷(χ + y + z)这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
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科学记数法，近似数，有效数字
一、选择题：
1.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )
A.1.7×10-7吨
B.1.7×107吨;
C.1.7×108吨
D.1.7×109吨
2.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨
A.1.5×1012
B.0.15×1015;
C.15×1012
D.1.5×1013
3.根据统计，在香港的英国人和其他外国人约为13.56万人，你认为这个数字( )
A.精确到万位
B.精确到百分位
C.精确到百位
D.精确到千位
4. 2.00956精确到0.001的近似值是（ ）.
A.2.099
B.2.0996
C.2.010
D.2.100
5.下列数中不能有四舍五入得到的数38.5的数是（ ）
A.38.53
B.38.56001
C.38.544
D.38.5099
6. 下列说法中错误的是（ ）
A. 近似数0.8与0.80表示的意义不同
B. 近似数0.3000精确到万分位
C.3.145×104是精确到十位的近似数
D.49554精确到万位是49000
7. 由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（ ）.
A.万位
B.百分位
C.万分位
D.百位
8、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
9. 20000保留三个有效数字近似数是（ ）
A.200
B.520010⨯
C.4210⨯
D.42.0010⨯
10.某人体重56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x （千克）的范围是（
）. A.56.39＜x ≤56.44 B.56.35≤x ＜56.45
C.56.41＜x ＜56.50
D.56.44＜x ＜56.59
二、填空题：
1．小刚测得学校操场一周的长度为478.361米，下面有8种记法：
A．478m B. 479m C . 478.36 m D. 478.3m
E．478.4m F. 480m G. 500m H. 478.36m
选择一个适当的选项填在下面的横线上：
(1) 四舍五入到个位的是_ __; (2) 四舍五入到十位的是_ _;
(3) 四舍五入到百位的是__ _; (4) 四舍五入到百分位的是__ _ ;
(5) 四舍五入到十分位的是_ __.
2. 2.4万的原数是 .
3.数学课上，老师给出了下列的数据：
(1)小明今年买了5本书；(2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)这次测验小红得了95分；(4)地球上煤储量为15亿吨以上；
(5)小明买了一本数学书字数有18万字.
上述数据中，精确的有，近似的有_ _.（填序号）
4．用四舍五入法把3.25149精确到千分位的近似数是_ _.
5.用科学记数法表示679亿元=_____亿元.18547.9亿元=________亿元=_________元
6.用科学记数法表示下列各数.
(1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________;
(3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.
7.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.
三、解答题：
1.用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值。
⑴3.0201；（精确到千分位）⑵28.496；（精确到0.01）
⑶7.294（精确到0.1）⑷4.3595（精确到千分位）。