最新北师大版七年级上册数学《期中考试试题》及答案解析

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北师大版七年级上册数学期中测试题含答案解析

北师大版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米2.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国-0.9%3.4%- 2.8%- 5.3%上述四国中哪国增长率最低？（）A. 美国B. 德国C. 英国D. 中国3.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.4.某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A. 3⨯ D. 6⨯0.985109.8510⨯ C. 5⨯ B. 49851098.5105.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A. B. C. D.6.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到千分位）C. 0.050（精确到0.001）D. 0.0502（精确到万分位）7.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( )正方体圆锥球圆柱 A 4个 B. 3个C. 2个D. 1个 8.如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（）A. 6，14B. 7，15C. 7，14D. 6，15 9.数轴上表示数4-和2的点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 的距离是（）A. 6-B. 2-C. 2D. 6 10.下列各组数中，数值相等的是( )A. 23和32B. 3(2)-和32-C. 23-和2(3)-D. (2)--和|2|--二、填空11.-5的相反数是 _______12.计算35-=_________.13.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m 时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m ，气温降低6℃，当海拔为5000m 时，气温是_____℃．14.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是________.15.有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是________.三、解答题16.请把下列各数分别填在相应的集合中： 132-，0.3，0， 3.4-，12，9-，142，2- 正数集合{ }负分数集合{ }非负数集合{ }整数集合{ }17.计算．（1）()()()()341119-+--+-- （2）110.5 2.7542⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.把下列各数：﹣2.5，2(1)-，0，2--，(3)--在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．19.计算：（1）512.584⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()22264⎡⎤-----⎣⎦ 20.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6m ，侧棱长4m ，观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？21.“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg 为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：kg ）： 1.5-， 1.3-，0，0.3， 1.5-，2.（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？22.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？24.有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号；（3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．一、选择题1.若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米．故选C．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．2.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：上述四国中哪国增长率最低？（）A. 美国B. 德国C. 英国D. 中国【答案】C【解析】【分析】比较各国出口额比上年增长率得结论．【详解】解：因为-5.3%＜-3.4%＜-0.9%＜2.8%，所以增长率最低的国家是英国．故选C．【点睛】本题考查了有理数大小的比较．会比较有理数的大小是解决本题的关键．3.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A 、该几何体为四棱柱，不符合题意；B 、该几何体为四棱锥，不符合题意；C 、该几何体为三棱柱，符合题意；D 、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C ．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．4.某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A. 398510⨯B. 498.510⨯C. 59.8510⨯D. 60.98510⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤＜，为整数．确定的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定615n ＝﹣＝．【详解】解：985000=59.8510⨯故选C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．5.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有D选项不能围成正方体．故选D．【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．6.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到千分位）C. 0.050（精确到0.001）D. 0.0502（精确到万分位）【答案】B【解析】【分析】根据近似数的的定义解答即可．【详解】A．把0.05019精确到0.1,后一数位上数字为5，要向前进一，约为0.1，本选项正确；B．把0.05019精确到千分位，后一数位上数字为1，要舍去，约为0.050，故本选项错误；C．把0.05019精确到0.001约为0.050，本选项正确；D．把0.05019精确到万分位约为0.0502，后一数位上数字为9，要向前进一，，本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一数位，该数位后面的数字通常四舍五入.7.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( )正方体圆锥球圆柱A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】分别找到从正面看和上面看所得到的图形即可．【详解】正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，故图符合题意；圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此图不符合题意；球的主视图是圆形，俯视图是圆，故此图符合题意；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故此图不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．8.如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（）A. 6，14B. 7，15C. 7，14D. 6，15【答案】B【解析】【分析】将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个;直接数棱数即可.【详解】将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个,故面数为：6+1=7;直接数棱数可得15条棱.故答案选：B【点睛】此题考查了将一个正方体截去一个角后的面数及棱数，掌握数几何体的面数及棱数是解题的关键.9.数轴上表示数4-和2的点分别是点A和点B，则点A和点B的距离是（）A. 6-B. 2-C. 2D. 6【答案】D【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离来求解即可．【详解】AB =|﹣4﹣2|=6．故选D ．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离的计算方法，掌握“数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值”是正确解答本题的关键．10.下列各组数中，数值相等的是( )A. 23和32B. 3(2)-和32-C. 23-和2(3)-D. (2)--和|2|--【答案】B【解析】【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．【详解】23=9≠32=8；3(2)-=-8=32-=-8；23-=-9≠2(3)-=-9；(2)--=2≠|2|--=-2故选B【点睛】考核知识点：有理数计算. 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．二、填空11.-5的相反数是 _______【答案】5【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-5的相反数是5．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12.计算35-=_________.【答案】2【解析】【分析】先算减法，再计算绝对值即可求解．【详解】|3﹣5|=|﹣2|=2．故答案为2．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握计算法则是解题的关键．13.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是_____℃．【答案】-32【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】根据题意得：﹣20﹣（5000﹣3000）÷1000×6＝﹣20﹣12＝﹣32，∴当海拔为5000m时，气温是﹣32℃，故答案为﹣32.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.14.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是________.【答案】18【解析】【分析】这个几何体的表面积是主视图、左视图、俯视图的面积和的2倍．【详解】（3+3+3）×2=18．故答案18．【点睛】本题考查了几何体的表面积的计算方法，将问题转化为三视图面积和的2倍是解决问题的关键． 15.有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是________.【答案】2【解析】【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以得到数字的变化规律，即可解答本题．【详解】由题意可得：这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）=0．∵2020÷6=336…4，∴这2020个数的和是：0×336+（0+1+1+0）=2．故答案为2．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，每六个数循环出现．三、解答题16.请把下列各数分别填在相应的集合中：132-，0.3，0， 3.4-，12，9-，142，2- 正数集合{ }负分数集合{ }非负数集合{ }整数集合{ }【答案】{0.3，12，142}；{132-， 3.4-}；{0.3，0，12，142}；{0，12，9-，2-} 【解析】【分析】根据有理数的分类即可得到结论．【详解】正数集合{0.3，12，142}；负分数集合{132-，﹣3.4}；非负数集合{0.3，0，12，142}；整数集合{0，12，﹣9，﹣2 }．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键．17.计算．（1）()()()()341119-+--+-- （2）110.5 2.7542⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】（1）1 （2）3-【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解；（2）根据运算律简化运算即可求解．【详解】（1）原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1；（2）原式=0.5+（﹣12）+（﹣14）﹣2.75=0﹣3=﹣3．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解答本题的关键是利用运算律简化运算．18.把下列各数：﹣2.5，2(1)-，0，2--，(3)--在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【答案】22.520(1)(3)-<--<<-<--【解析】试题分析：根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．试题解析：如图所示，，故()()22.52013.-<--<<-<--点睛：数轴上右边的数总比左边的数大.19.计算：（1）512.584⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()22264⎡⎤-----⎣⎦【答案】（1）﹣8532；（2）－36 【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的减法可以解答本题．【详解】（1）原式=﹣2.5+（﹣532）=﹣8032+（﹣532）=﹣8532；（2）原式=﹣4﹣（36﹣4）=﹣4﹣32=﹣36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6m ，侧棱长4m ，观察这个模型，回答下列问题：（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？【答案】（1）见解析（2）1442m【解析】【分析】（1）上下两个底面是正六边形，侧面是长为6宽为4的六个长方形；（2）计算六个侧面面积和即可．【详解】（1）这个六棱柱有8个面，其中2个底面是大小和形状相同的正六边形，6个侧面是长为6m ，宽为4m 的长方形；（2）其侧面积为：6×4×6=144（m 2）．答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144m 2．【点睛】本题考查了棱柱的特征，底面是大小形状相同的正六边形，侧面是长为6，宽为4的六个长方形． 21.“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg 为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：kg ）： 1.5-， 1.3-，0，0.3， 1.5-，2.（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？【答案】（1）58kg （2）177.6元【解析】【分析】（1）直接利用正负数的意义计算得出答案；（2）根据（1）中所求，结合售价与进价得出答案．【详解】（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg ）答：这6箱苹果的总重量是58kg ．（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=1776（元）答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．【点睛】本题考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题的关键．22.数学老师布置了一道思考题“计算：1151236⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为()15115124106361236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以115112366⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：111348368⎛⎫-÷-- ⎪⎝⎭【答案】（1）正确（2）110【解析】【分析】（1）小明的解答正确，因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）应用乘法分配律，求出113136848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少，即可求出111348368⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是多少．【详解】（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数．（2）1131 36848⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=113(48) 368⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭=113(48)(48)(48) 368⨯--⨯--⨯-=﹣16+8+18 =10∴111348368⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=110．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．23.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？【答案】（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36 分钟长时间．24.有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号；（3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【答案】（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。

北师大版七年级上册数学期中考试试题及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷2022年一、单选题1．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A ．B ．C ．D ．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A ．+20元B ．-20元C ．+100元D ．-100元3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点为439000米．将439000用科学记数法表示应为（）A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．34.3910⨯4．用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（）A ．B ．C ．D ．5．下面说法正确的是（）A ．13πx 2的系数是13B ．13xy 2的次数是2C ．﹣5x 2的系数是5D ．3x 2的次数是26．下列运算正确的是（）A ．4a+3b=7abB ．4xy-3xy=xyC ．-2x+5x=7xD ．2y-y=17．“五一”小长假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人x 人，学生y 人，该团应付的门票为（）A ．(105)x y +元B ．(105)y x +元C ．(1515)x y +元D ．15xy 元8．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A ．﹣5℃B ．﹣6℃C ．﹣7℃D ．﹣8℃9．已知-5a 6b 2和7a 2nb 2是同类项，则代数式10n-2的值是（）A ．58B ．18C ．28D ．3810．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭100个这样的小正方形需要小棒（）根．A ．300B ．301C ．302D ．400二、填空题11．计算：-3+2=_____．12．从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是________（一种即可）．13．数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－2，那么点B 表示的数是_________．14．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．15．化简：2(a+1)－a=____16．若a-2b=3，则2a-4b-5=______．17．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a a b --的结果是__________．三、解答题18．计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．19．化简：822(52)a b a b ++-．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．21．9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：+15，－4，+13，-10，-12，+3，-13，-17（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？22．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：（1）这个几何体的名称为；（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm ；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm ，求这个几何体的侧面积．23．有一道化简求值题：“当a=-2，b=-3时，求（3a 2b-2ab ）-2（ab-4a 2）+（4ab-a 2b ）的值．”小芳做题时，把“a=-2”错抄成了“a=2”，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你先化简并求值，再帮助她解释一下原因．24．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．0，|1|--，－3，112，－(－4)25．已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7个单位到达A 点，再从A 点向右移动12个单位到达B 点，把点A 到点B 的距离记为AB ，点C 是线段AB 的中点．(1)点C 表示的数是；(2)若点A以每秒2个单位的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒，①点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；②当t=2秒时，求CB-AC的值；③试探索：CB-AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．参考答案1．B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解:选项A、D缺少一个面,不能围成棱柱;选项C中折叠后底面重合,不能折成棱柱;只有B能围成三棱柱．所以B选项是正确的．【点睛】考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．2．B【解析】【详解】试题分析：具有相反意义的量是指意义相反，与值无关，收入为正，则支出为负．∵收入80元记作+80元，∴支出20元记作-20元．故选：B．考点：具有相反意义的量．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：439000＝4.39×105．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．故选：C ．【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其它的弧形．5．D 【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可完成即可．【详解】解：A ．13πx 2的系数是13π，故此选项错误；B ．12xy 2的次数是3，故此选项错误；C ．﹣5x 2的系数是﹣5，故此选项错误；D ．3x 2的次数是2，正确．故答案为D ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，解题的关键在于掌握单项式的系数和次数的求法，即系数为单项式的数字部分，注意π为数字，这是解答本题的关键．6．B 【解析】【分析】根据整式加减法的运算法则进行计算判断即可．【详解】A 选项中，因为43a b +中两个项不是同类项，不能合并，所以A 中计算错误，不符合题意；B 选项中，因为43xy xy xy -=，所以B 中计算正确，符合题意；C 选项中，因为253x x x -+=，所以C 中计算错误，不符合题意；D 选项中，因为2y y y -=，所以D 中计算错误，不符合题意．故选B ．熟记“整式加减法的运算法则”是正确解答本题的关键．7．A【解析】【分析】门票费=成人门票总价+学生门票总价．【详解】解：门票费为（10x+5y）元．故选A.【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．A【解析】【详解】=-+-=-℃晚上的气温71195故选A．9．C【解析】【分析】根据同类项定义，相同字母的指数相同，可得出n的值，继而可得出答案．【详解】解：∵-5a6b2和7a2nb2是同类项，∴2n=6，解得：n=3，∴10n-2=28．故选择：C．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．10．B【解析】【分析】通过归纳与总结得出规律：每增加1个正方形，火柴棒的数量增加3根，由此求出第n个图形时需要火柴的根数的代数式，然后代入求值即可．【详解】解：搭2个正方形需要4+3×1＝7根火柴棒；搭3个正方形需要4+3×2＝10根火柴棒；…，搭n个这样的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；∴搭100个这样的正方形需要3×100+1＝301根火柴棒；故选B．【点睛】本题考查了图形规律型：图形的变化．解题的关键是发现各个图形的联系，找出其中的规律，有一定难度，要细心观察总结．11．-1【解析】【分析】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案．【详解】解：﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．12．球（答案不唯一）【解析】【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【详解】解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，故答案为球（答案不唯一）．【点睛】本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球、正方体．13．2【解析】由4,AB=点A表示的数是－2，把点A往右移动4个单位可得答案．【详解】解：点A表示的数是－2，4,AB=∴把点A往右移动4个单位可得点B，B∴表示的数为：242,-+=故答案为：2.【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及点的移动后对应的数的表示，掌握以上知识是解题的关键．14．1 36．【解析】【分析】由有理数的乘除法的运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：原式=111()66-⨯⨯-=136；故答案为：1 36．【点睛】本题考查了有理数的乘除法混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．15．a+2##2+a【解析】【详解】解：原式=2a+2-a=a+2．故答案为：a+216．1【解析】【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．解：a-2b=3，∵2a ﹣4b ﹣5=2(a ﹣2b)-5=2×3-5=1．故答案为：1．17．-b 【解析】【分析】根据数轴可判断a ＜0，a−b ＜0，然后去绝对值即可．【详解】解：由数轴可知，a ＜0，a−b ＜0，∴()a a b a b a a b a b --=---=--+=-，故答案为-b ．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，解决此类题目的关键是判断绝对值里式子的符号，熟练运用去绝对值的法则，合并同类项的法则，是各地中考的常考点．18．-20【解析】【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．19．18a−2b 【解析】【分析】根据整式的运算法则，先去括号，再合并同类项即可求出答案．【详解】解：原式=8a+2b+10a−4b=18a−2b【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．21．（1）小王距离出车地点西边25千米（2）这天下午汽车共耗油17.4升【解析】【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法，直接可求解；（2）根据行车就要耗油，求其各段行驶过程的绝对值，乘以单位耗油量即可.试题解析：（1）+15－4+13-10-12+3-13-17=－25千米小王距离出车地点西边25千米（2）+15+4+13+10+12+3+13+17=87千米这天下午汽车共耗油87×0.2=17.4升22．（1）三棱柱；（2）这个几何体的侧面积为2120cm．【解析】【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱；故答案为：三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：()2S cm=⨯⨯=．3410120120cm．答：这个几何体的侧面积为2【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．2a2b+8a2，8，理由见解析【解析】【分析】先把(3a2b−2ab)−2(ab−4a2)+(4ab−a2b)去括号后合并同类项化为2a2b+8a2，再代入求值即可.无论a=−2，还是a=2，a2都等于4，代入后结果是一样的．【详解】解：(3a2b−2ab)−2(ab−4a2)+(4ab−a2b)=3a2b−2ab−2ab+8a2+4ab−a2b=2a2b+8a2当a=−2，b=−3时，原式=2×4×(−3)+8×4=8．原因：因为无论a=−2，还是a=2，a 2都等于4，代入后结果是一样的，所以计算结果是正确的.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．见解析，-3＜|1|--＜0＜112＜－(－4)．【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示，，由图可知，-3＜|1|--＜0＜112＜－(－4)．故答案为见解析，-3＜|1|--＜0＜112＜－(－4)．【点睛】本题考查数轴，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．25．(1)-1(2)①−1＋t ；②0；③CB−AC 的值不随着时间t 的变化而改变，CB−AC 的值为0．【解析】【分析】（1）根据题意可以求得点C 表示的数；（2）①根据题意可以用代数式表示点C 运动时间t 时表示的数；②根据题意可以求得当t ＝2秒时，CB−AC 的值；③先判断是否变化，然后求出CB−AC 的值即可解答本题．(1)解：由题意可得，AC ＝12×12＝6，∴点C 表示的数为：0−7＋6＝−1，故答案为：−1；(2)解：①由题意可得，点C移动t秒时表示的数为：−1＋t，故答案为：−1＋t；②当t＝2时，CB−AC＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）＝6＋3t−6−3t＝0；③CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，∵CB−AC＝[（0−7＋12＋4t）−（−1＋t）]−[（−1＋t）−（0−7−2t）]＝（5＋4t＋1−t）−（−1＋t＋7＋2t）＝6＋3t−6−3t＝0，∴CB−AC的值不随着时间t的变化而改变，CB−AC的值为0．【点睛】点评：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．26．（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】【分析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了2n个式子，这样参照例题方法解答即可；（3）观察、分析所给式子可知，所给代数式中共包含了100个式子，再参照例题方法解答即可．【详解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案为：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2n－1)+(3+2n－2)+…+(n+n+1)=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)=(2n+1)×n=n(2n+1)；故答案为：n（2n+1）；（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)=50(2a+99b)=100a+4950b．【点睛】本题的解题要点是通过观察、分析得到本题的三个式子都有如下规律：（1）每个算式中都包含了偶数个式子；（2）每个算式中相邻两个式子的差是相等的；（3）每个算式中第1个和最后1个式子相加，第2个式子和倒数第2个式子相加，…，所得的和相等；这样根据上述特点即可按例题中的方法方便的计算出每个小题的结果了．。

北师大版七年级上册数学期中试题及答案

北师大版七年级上册数学期中试题2022年一、单选题1．下列计算不正确．．．的是（）A ．253-=-B ．()()257-+-=-C ．()239-=-D ．()211-+=-2．把351000用科学记数法表示，正确的是（）A ．0.351×106B ．3.51×105C ．3.51×106D ．35.1×1043．下列说法正确的是（）A ．x 不是单项式B ．0不是单项式C ．－x 的系数是－1D ．1x是单项式4．下列各组式子中是同类项的是（）A ．4x 与4yB ．24xy 与4xyC ．24xy 与24x yD ．24xy 与24y x5．下列计算中结果正确的是（）A ．459ab ab +=B ．22330a b ba -=C ．66xy x y-=D ．34712517x x x +=6．用算式表示“比3-℃低8℃的温度”正确的是（）A ．385-+=B ．3811--=-C ．3811-+=-D ．385--=-7．在代数式25x +，1-，232x x -+，π，5x，215x x ++中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个8．有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）①a-b>0②a+b >0③11a b>④b a ->0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（）A ．2+7nB ．8+7nC ．4+7nD ．7n+110．单项式3245a b c -的系数和次数分别是（）A ．﹣5和9B ．﹣5和4C ．15-和4D ．15-和911．计算27--的结果是（）A ．9-B ．9C ．5-D ．512．数据393000米用科学记数法表示为（）A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米13．下列各数−28，15--，0，−（−6.1），−22中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面各组数中，相等的一组是（）A ．﹣22与（﹣2）2B ．323与3(23C ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D ．（﹣3）3与﹣3315．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A ．①②③④B ．②①③④C ．③②①④D ．④②①③16．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元之后又降低20%，现在售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．（5m+n ）元B ．（5n+m ）元C ．(54n m +)元D ．(45n m +)元17．下列各题正确的有（）个：①()201612016-=；②()011÷-=-；③76233()322⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭；④n 棱柱有(2)n +个面，2n 个顶点；⑤平方数是它本身的数是1或0；⑥倒数是它本身的数是±1或0．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个18．若a 、b 为实数．2|2|(1)0a b -++=，则2a b -的值为（）A ．0B ．3C ．5D ．119．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（）A ．5B ．－1或5C ．1或5D ．0或－520．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种二、填空题21．若3a 2bcm 为七次单项式，则m 的值为___．22．()311246⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭______．23．写出一个在122-和2之间的负整数：______．24．代数式38x -与3互为相反数，则x =______．25．计算：()()2021201920201236⎛⎫-⨯-⨯-= ⎪⎝⎭______．26．现有一列数1x ，2x ，…，2021x ，其中23x =-，75x =，3336x =-，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则122021x x x +++L 的值为______．27．已知单项式21312m x y --与64n xy +是同类项，则m n ⋅=_______28．已知代数式2a a +的值是1，则代数式2222011a a ++值是____29．用“＞”或“＝”或“＜”填空．①﹣5_____3；②34-_____35-；③﹣|﹣2.25|_____﹣2.530．已知2350x y --=，则6915x y -+=___．31．如图是一个数值转换机，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为___．32．已知a ，b ，c 是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简a b c a b c -+--+=___．33．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，⋯⋯，按此规律，图案ⓝ需________________根火柴棒．三、解答题34．计算(1)()()136243-÷-+⨯-(2)()2411333⎡⎤--⨯--⎣⎦35．解方程(1)617x +=(2)3845x x -=-36．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．2， 3.5-，3-，2.5，5-，()22-．37．先化简，再求值：()()22222222322x y y xyx ++---，其中1,2x y =-=.38．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9+、4+、7-、5+、8-、6+、3-、6-、4-、10+．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？39．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为2456x x--，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A－B，结果答案（计算正确）为271012x x-++．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．40．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）写出x千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？41．已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C 的距离和为40个单位？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当143＜t＜172时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．42．请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3（如图1），而|4﹣1|＝3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．材料2：再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6（如图2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离|4﹣（﹣2）|．（1）（如图3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于．（2）试一试，求在数轴上表示的数523与﹣414的两点之间的距离为．（3）已知数轴上表示数a的点M与表示数﹣1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．43．计算(1)-9-5-（-12）+（-3）(2)-3+（-5）-（-6）+|-4|44．计算(1)122(4.5)4⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(2)357(32)1684⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭(3)4311(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦45．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||4m =，求2563a bm cd m m++-+的值．46．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.47．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根据记录可知前三天共生产辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？48．如图，新城社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．（1）求阴影部分的面积（用含x 的代数式表示）；（2）当x ＝20，π取3时，求阴影部分的面积．49．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示5和1的两点之间的距离是．②数轴上表示－2和－6的两点之间的距离是．③数轴上表示－4和3的两点之间的距离是．归纳：一般的，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．(2)应用：①如果表示数a 和3的两点之间的距离是9，则可记为：|3|9a -=，那么a ＝．②若数轴上表示数a 的点位于－4与3之间，求|4||3|a a ++-的值．③当a 取何值时，413a a a ++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理理由．参考答案1．C 【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【详解】解：A、2−5＝−3，正确；B、（−2）＋（−5）＝−（2＋5）＝−7，正确；C、（−3）2＝9，故本选项错误；D、（−2）+1＝−2＋1＝−1，正确．故选：C．【点睛】本题考查有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．B【解析】【详解】科学记数法是指：a×n10，1≤a＜10，n是指这个数的整数位数减1．即原数=3.51×510．故选B3．C【解析】【分析】根据单项式的定义解答即可．【详解】解：x，0是单项式，故A，B项不正确；x 的系数为-1，故C项正确；D项1x不是整式，故不是单项式．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的相关知识，解题的关键是掌握单项式的定义. 4．D【解析】【分析】含有相同的字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答．【详解】解：A.4x与4y不是同类项，故该项不符合题意；4xy与4xy不是同类项，故该项不符合题意；B.24xy与24x y不是同类项，故该项不符合题意；C.24xy与24y x是同类项，故该项符合题意；D.2故选：D．【点睛】此题考查了同类项定义，熟记定义及正确应用是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则依次判断．【详解】解：4与5ab不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；22-=，，故选项B符合题意；a b ba3306xy与-x不是同类项不能合并，故选项C不符合题意；12x3与5x4不是同类项，不能合并，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，正确掌握定义及合并的法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】-减去8，进而根据有理数的减法进行计算即可根据题意列算式即，用3【详解】-℃低8℃的温度”可得，解：由“比33811--=-故选B【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．A 【解析】【分析】根据多项式的定义分析即可．【详解】解：25x +，232x x -+是多项式，1-，π是单项式，5x，215x x ++的分母含字母，不是整式；故选A ．【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式．8．B 【解析】【分析】首先根据数轴可以得到b ＜−1＜0＜a ＜1，以及|a|＜|b|，根据有理数的加法法则以及不等式的性质即可作出判断．【详解】根据数轴可以得到：b ＜−1＜0＜a ＜1．∵a ＞b∴a−b ＞0，b−a ＜0故①正确，④错误；∵a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|∴a ＋b ＜0，故②错误；∵a ＞0，b ＜0∴ab ＜0在a ＞b 两边同时除以ab ，得：1b ＜1a ，即11a b>，故③正确；故正确的是：①③．故选：B ．【点睛】本题主要考查了利用数轴比较数的大小以及不等式的性质，判断③时，两边同时除以ab ，不等号的方向变化是容易出现的错误．9．D【解析】【详解】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n ﹣1）=7n+1根；故选D ．【点睛】本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.10．D【解析】【详解】试题分析：根据单项式系数、次数的定义，单项式3245a b c -的系数和次数分别是15-和9．故选D ．考点：单项式系数和次数11．A【解析】【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可．【详解】解：()27279.--=-+-=-【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键．12．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．B【解析】【分析】根据相反数的定义以及绝对值的性质化简相关的数，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：-|-15|=-15，-（-6.1）=6.1，-22=-4，∴负数有−28，-|-15|，-22，共3个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．14．D【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得．A.﹣224=-，（﹣2）24=，故该选项不符合题意；B.328=33，3(238=27，故该选项不符合题意；C.﹣|﹣2|2=-，﹣（﹣2）2=，故该选项不符合题意；D.（﹣3）327=-，﹣3327=-，故该选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则，正确的计算是解题的关键．15．B【解析】【分析】根据常见几何体的展开图即可得．【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.16．C【解析】【分析】设电脑的原售价为x 元，按原价降低m 元之后又降低20%，价格为（x －m ）（1－20％）等于现售价为n 元作为相等关系，列方程解出即可．【详解】设电脑的原售价为x 元，则（x －m ）（1－20％）＝n ，∴x ＝54n m ＋．【点睛】当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误．17．B【解析】【分析】根据幂指数定义可判断①，根据除法的运算法则可判断②，根据乘法法则可判断③，根据棱柱的定义可判断④，根据平方的定义可判断⑤，根据倒数的定义可判断⑥．【详解】解：∵（-1）2016=1，∴①错误，∵0÷（-1）=0×（-1）=0，∴②错误，∵(−23)6×(−32)7=(−23)6×(−32)6×(−32)=−32，∴③正确，∵n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，∴④正确，∵平方数是它本身的数只有1和0，∴⑤正确，∵0没有倒数，∴⑥错误，∴正确的有③④⑤，共3个，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，关键是要牢记乘除法，乘方等的运算法则，理解平方和倒数的含义．18．C【解析】根据绝对值和偶次方的非负数性质求出a、b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b为实数，且|a-2|+（b+1）2=0，而|a-2|≥0，（b+1）2≥0，∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴a2-b=22-（-1）=4+1=5．故选：C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知绝对值以及偶次方具有非负性是解答此题的关键．19．C【解析】【分析】根据数轴的相关知识解题．【详解】解：设蚂蚁的起始位置所表示的数是x，则根据题意知，x+3-6=-2或x+3-6=2，解得，x=1或x=5．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，关键是对数轴定义、数轴上点的表示方法等知识应用．20．A【解析】【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【详解】解：如图所示：共四种．故选A ．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．21．4．【解析】【分析】单项式3a 2bcm 为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m 的值．【详解】依题意，得：2+1+m=7解得：m=4．故答案为4．【点睛】本题考查了单项式的次数的概念．单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．22．-7【解析】【分析】根据乘法分配律解答．【详解】解：()()()31311212129274646⎛⎫-⨯-=⨯--⨯-=-+=- ⎪⎝⎭，故答案为：-7．【点睛】此题考查了乘法分配律的计算法则，熟记计算法则并应用是解题的关键．23．-2或者-1【解析】【分析】可以通过画数轴的方法，直观的找出在122-和2之间的负整数.【详解】解：如数轴所示,在122-和2之间的负整数为-2，-1即答案为：-2或-1【点睛】本题主要考查了学生对有理数的认识，解答此题的关键是正确理解负整数的定义.24．53【解析】【分析】根据相反数的定义得到38x -＋3=0，通过解一元一次方程计算即可．【详解】解：由题意得38x -+3=0，解得x=53，故答案为：53．【点睛】此题考查了解一元一次方程，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，熟记定义是解题的关键．25．112【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算将()20212020136⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭写成()201920192113(3)()66⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭，再根据积的乘方逆运算及乘法法则解答．【详解】解：原式=()()20192019201921123(3)()66⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭=()()201921123(3)()66⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=11(3)36-⨯-⨯=112．故答案为：112．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握同底数幂乘法法则的逆运算及积的乘方逆运算及乘法法则是解题的关键．26．-2690【解析】【分析】先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，由此可求x 1+x 2+x 3+…+x 2021的值．【详解】解：∵x 1+x 2+x 3=x 2+x 3+x 4，∴x 1=x 4，同理可得：x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，∴x 1+x 2+x 3=-4，∵2021=673×3+2，∴x 1+x 2+x 3+…+x 2021=(-4)×673+(5-3)=-2692+2=-2690．故答案为：-2690．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．27．﹣3【解析】【详解】试题分析：由同类项的定义得n=﹣3，m=1，代入中，结果为﹣3．考点：同类项的定义28．2013【解析】【详解】试题分析：因为=1，所以()2=220112013a a ++=．考点：代数式的求值29．＜＜＞【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：①﹣5＜3；②33153312,44205520-==-==，15122020> 3345∴-<-；③ 2.25 2.25-= 2.5 2.5∴-=2.25 2.5<∴-->-2.25 2.5故答案为：①＜；②＜；③＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．30．30【解析】【分析】由2x-3y-5=0得出2x-3y=5，再把6x-9y+15变形为3（2x-3y）+15即可得出答案．【详解】解：∵2x-3y-5=0，∴2x-3y=5，又∵6x-9y+15=3（2x-3y）+15，∴6x-9y+15=3×5+15=30，故答案为：30．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，关键是要能把6x-9y+15变形为3（2x-3y）+15的形式．31．11【解析】【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．【详解】解：把a=-1代入得：[（-1）2-4]×（-3）+2=9+2=11，故答案为：11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．32．2a【解析】【分析】由a、b、c在数轴上的位置知a-b＞0、c-a＜0、b+c＜0，再根据绝对值的性质取绝对值符号，然后去括号、合并即可得．【详解】解：由数轴知c＜b＜0＜a，则a-b＞0，c-a＜0，b+c＜0，∴原式=（a-b）-（c-a）+（b+c）=a-b-c+a+b+c=2a．故答案为：2a．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是掌握点的数轴上的位置及绝对值的性质．7n1+33．()【解析】【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知,第1个图形中火柴棒有8根,8=7+1,每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒7n+1根.【详解】图案①需火柴棒:7+1=8根;图案②需火柴棒:7+7+1=15根;图案③需火柴棒:7+7+7+1=22根;…,∴图案n需火柴棒:7n+1根;故答案为:7n+1【点睛】本题是一道规律探究题，仔细观察，根据所给图形找出图形的变化规律是解答本题的关键. 34．(1)4(2)1【解析】【分析】（1）同时计算乘除法，再计算加减法；（2）先计算乘方，再计算括号内的即乘法，最后计算加法．(1)解：()()136243-÷-+⨯-=13+3-12=4；(2)解：()2411333⎡⎤--⨯--⎣⎦=11(39)3--⨯-=-1+2=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及法则是解题的关键．35．(1)x=1(2)x=-3【解析】【分析】先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；(1)解：移项，得6x=7-1,合并同类项，得6x=6,系数化为1，得x=1.(2)解：移项，得3x-4x=-5+8,合并同类项，得-x=3,系数化为1，得x=-3.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．36．数轴见详解，−3.5<−3<2<2.5<(−2)2<|−5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：如图所示：用“＜”连接为：−3.5<−3<2<2.5<(−2)2<|−5|．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．37．7【解析】【分析】先化简，再将x、y的值代入计算即可.【详解】原式=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+y2当x=-1y=2时，原式=3×（-1）2+22=3 1+4=7.38．(1)出租车离鼓楼出发点6km，在鼓楼东边(2)148.8元【解析】【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．(1)解：9+4+7-5+8-6+3-6-4-10+=6故出租车最后在鼓楼东边6km 的位置；(2)解：9+4+7+5+8+6+3+6+4+10=6262 2.4148.8⨯=故司机一个下午的营业额是148.8元．【点睛】本题考查了正数和负数的理解，有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键．39．（1）2x ；（2）9．【解析】【分析】（1）因为271012A B x x -=-++，且2456B x x =--，所以可以求出A ，再进一步求出A B +；（2）根据（1）的结论，把3x =代入求值即可．【详解】解：（1）由题意271012A Bx x -=-++，∴2(456)A x x ---271012x x =-++，∴2456A x x =--271012x x -++＝2356x x -++．2356A B x x ∴+=-++2456x x +--2.x =（2）把3x =代入2x 得：239.A B +==【点睛】考点：整式的加减．40．（1）1.12xy 元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元【解析】【分析】(1)求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式;(2)将数字代入(1)中代数式即可．【详解】（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖钱为：()120%140% 1.12x y xy -+= （）（元）（2）加工后可卖：1.121000 1.51680⨯⨯=比加工前多卖：1680151000180-⨯=.（元）答：1680元，比加工前多卖180元【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．41．（1）﹣24，﹣10，10；（2）t ＝2s 或5s ；（3）46【解析】【分析】（1）根据二次多项式的定义，列出方程求解即可；（2）分三种情形，分别构建方程即可解决问题；（3）当点P 追上T 的时间t 1=1414413=-．当Q 追上T 的时间t 2=3417512=-．当Q 追上P 的时间t 3=2054-=20，推出当143＜t ＜172时，位置如图，利用绝对值的性质即可解决问题.【详解】（1）∵M ＝（a ＋24）x 3﹣10x 2＋10x ＋5是关于x 的二次多项式，∴a ＋24＝0，b ＝﹣10，c ＝10，∴a ＝﹣24，故答案为﹣24，﹣10，10．（2）①当点P 在线段AB 上时，14＋（34﹣4t ）＝40，解得t ＝2．②当点P 在线段BC 上时，34＋（4t ﹣14）＝40，解得t ＝5，③当点P 在AC 的延长线上时，4t+（4t-14）+（4t-34）=40，解得t=223,不符合题意，排除，∴t ＝2s 或5s 时，P 到A 、B 、C 的距离和为40个单位．（3）当点P 追上T 的时间t 1=1414413=-．当Q 追上T 的时间t 2=3417512=-．当Q追上P的时间t3=2054=20，∴当143＜t＜172时，位置如图，∴2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|＝2(3t－14)＋34－4t＋2(20－t)6t－28＋34－4t＋40－2t＝74－28＝46．【点睛】本题考查多项式、绝对值、数轴、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．42．（1）|a﹣b|；（2）91112；（3）2或4或10．【解析】【分析】（1）根据材料提供的数轴上两点之间距离的计算方法即可得出答案；（2）根据（1）的结论计算即可；（3）根据题意可求出a、b的值，根据a、b的不同值，分别代入计算即可求出结果.【详解】解：（1）在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|，故答案为|a﹣b|；（2）|523﹣（﹣414）|＝91112，故答案为91112．（3）由题意得，|a﹣（﹣1）|＝3，|b﹣2|＝4，解得，a＝2或a＝﹣4，b＝6或b＝﹣2.①当a＝2，b＝6时，|a﹣b|＝|2﹣6|＝4，②当a＝2，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|2﹣（﹣2）|＝4，③当a＝﹣4，b＝6时，|a﹣b|＝|﹣4﹣6|＝10，④当a＝﹣4，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣4﹣（﹣2）|＝2．答：点M、N之间的距离为2或4或10．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义和有理数的加减运算，正确理解数轴上两点之间的距离、全面分类、准确计算是解答的关键.43．(1)-5(2)2【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．(1)解：-9-5-（-12）+（-3）=-9-5+12-3=（-9-5-3）+12=-17+12=-5；(2)解：-3+（-5）-（-6）+|-4|=−3−5+6+4=（−3−5）+（6+4）=−8+10=2．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及其运算律．44．(1)65 8(2)-42(3)-6【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律简便计算计算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)解：−2+(−214)×(−4.5)=-2+94×92=-2+81 8=65 8；(2)解：357 (32)1684⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭357(32)(32)(32)1684 =-⨯--⨯-⨯=-6+20-56=-42；(3)解：-14-（1-0.5）×13×[3−(−3)3]=-1-12×13×（3+27）=-1-12×13×30=-1-5=-6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．45．35或-13．【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或-4，当m=4时，2563a b m cd m m++-+=0+16-5+24=35；当m=-4时，2563a b m cd m m ++-+=0+16-5-24=-13．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．见解析.【解析】【分析】根据从正面看到的小正方体个数以及排列方式可得从正面看到的图形，同理可得从左面看到的图形，从上面看到的图形，据此画出即可.【详解】如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．47．(1)599(2)26(3)该厂工人这一周的工资是84630元．【解析】【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产的最多数与减产的最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．(1)解：前三天生产的辆数是200×3+（5-2-4）=599（辆）．故答案为：599；(2)解：超产的最多是星期六，超产16辆；减产的最少是星期五，减产10辆；则16-（-10）=16+10=26（辆），故答案为：26；(3)解：这一周多生产的总辆数是5-2-4+13-10+16-9=9（辆）．（1400+9）×60+9×10=84630（元）．答：该厂工人这一周的工资是84630元．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键．48．（1）（6x ﹣20﹣4.5π）平方米；（2）86.5平方米【解析】【分析】（1）先求出两个长方形的面积，再减去半圆的面积，即可得出阴影部分的面积；（2）把20x =，π取3代入（1）中的结论，即可得出答案．【详解】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为4(22)(416)x x ⨯--=-（平方米），下面的长方形的面积为2(2)(24)x x ⨯-=-（平方米），∴两个长方形的面积为620x -（平方米），半圆的半径为(42)23+÷=（米），∴半圆的面积为232 4.5ππ⋅÷=（平方米），∴阴影部分的面积为(620 4.5)x π--平方米；（2）当20x =，π取3时，阴影部分的面积=620 4.5x π--62020 4.53=⨯--⨯1202013.5=--=（平方米），86.5∴阴影部分的面积为86.5平方米．49．(1)①4；②4；③7(2)①12或-6；②7；③a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．【解析】（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）①根据两点间的距离公式，可得答案；②根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；③根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．(1)解：①数轴上表示5和1的两点之间的距离是4，②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是4，③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是7，故答案为：①4，②4，③7；(2)解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a-3|=9，则a-3=9或a-3=-9，那么a=12或-6，故答案为：12或-6；②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，则|a+4|+|a-3|=a+4+3-a=7；③∵|a+4|+|a-1|+|a-3|表示数轴上数a和数-4，1，3之间的距离之和，∴a=1时距离的和最小，∴|a+4|+|a-1|+|a-3|=5+0+2=7．∴a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．31。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣22=（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．42．一个七棱柱的顶点的个数为（）A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个3．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A ．1678×104千瓦B ．16.78×106千瓦C ．1.678×107千瓦D ．0.1678×108千瓦4．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数为（）A ．1B ．2C ．3D ．55．如图，点A 表示的实数是a ，则a ，a -和1的大小顺序为（）A ．1a a <-<B ．1a a -<<C ．1a a <<-D ．1a a<-<6．下列说法正确的是（）A ．23表示2×3B ．﹣32与（﹣3）2互为相反数C ．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D ．a 3=（﹣a ）37．下列说法中正确的是（）A ．5不是单项式B ．2x y+是单项式C ．2x y 的系数是0D ．32x -是整式8．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x 道题，则用式子表示他的成绩为（）A ．5x ﹣(20+x)B ．100﹣(20﹣x)C ．5xD ．5x ﹣(20﹣x)9．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克10．若||2a =，||5b =，则a b +的值应该是（）A ．7B ．-7和7C ．3D ．±7或±3二、填空题11．－9的绝对值是______．12．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________．13．计算：3π-=________．14．若650x y -++=，则x y -=____；15．(1011)(1112)(100101)=--- ________．16．比较大小：-3_______13-．（填：“<”或“>”）17．绝对值不大于5的所有整数的和是______．18．单项式256x y-的系数是____________．19．若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)20．对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+(a ﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．三、解答题21．计算：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----；（2）313()(24)864+-⨯-；（3）2113()()3838---+-；（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-．22．－13.5，2，－5，0，0.128，－2.236，3.14，+27，45-，－15℅，32-，227，.0.3，π．正有理数数集合：{}，整数集合：{}，负分数集合：{}23．如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图．24．a,b分别是数轴上两个不同的点A,B所表示的有理数，且a=5，b=2，A,B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a,b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；25．一个几何体的三种视图如图所示．（1）这个几何体的名称是____；（2）求这个几何体的表面积；（3）求这个几何体的体积．26．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）：星期一二三四五每股涨跌3+ 2.5+4-2+ 1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）27．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的什么方向？距下午出车地点的距离是多少千米？（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了多少千米？（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的运算法则计算即可．【详解】解：根据有理数的乘方的运算法则，可得﹣22=﹣4，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．2．C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将16780000千瓦用科学记数法表示为：1.678×107千瓦.故选：C.4．C【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数进行作答即可得．【详解】解：多项式1＋2xy－3xy2的最高次项是－3xy2，次数为3，故多项式的次数为3，故选C．【点睛】本题考查了多项式的次数，解题的关键是熟知多项式的次数是多项式中最高次项的次数．5．A【解析】【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【详解】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．【点睛】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．6．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．D 【解析】【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念即可确定.【详解】解：A 选项5是单独的数字，是单项式，故A 错误；B 选项222x y x y+=+是两个单项式的和，是多项式，故B 错误；C 选项2x y 的系数是1，故B 错误；D 选项32x -是多项式，当然是整式，故D 正确.故选：D.【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键.8．D 【解析】【分析】根据答对题目的得分-不答或答错的题数，列式可得结论．【详解】解：由题意可得，他的成绩是：5x-（20-x ），故选D ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．D 【解析】【分析】根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，判断即可．【详解】解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准，故选：D．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是根据负数的意义确定合格的范围．10．D【解析】【分析】求出a＝±2，b＝±5，分为四种情况①当a＝2，b＝5时，②当a＝2，b＝−5时，③当a＝−2，b＝5时，④当a＝−2，b＝−5时，代入求出即可．【详解】解：因为|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5，①当a＝2，b＝5时，a＋b＝2＋5＝7；②当a＝2，b＝−5时，a＋b＝2＋（−5）＝−3；③当a＝−2，b＝5时，a＋b＝−2＋5＝3；④当a＝−2，b＝−5时，a＋b＝−2＋（−5）＝−7；即a＋b的值为7或−3或3或−7，故选D．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是熟知绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．11．9【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,即可得到答案．【详解】－9的绝对值是9，故填9．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．12．圆锥【解析】【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，所以这个立体图形是圆锥．故答案为∶圆锥13．3π-【解析】【分析】先分析3π-的符号，再关键绝对值是含义可得答案．【详解】解：3 ＜π，3π∴-＜0，()333,πππ∴-=--=-故答案为： 3.π-【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．14．11【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入x-y 进行计算即可．【详解】解：∵|x-6|+|y+5|=0，∴x-6=0，y+5=0，解得x=6，y=-5，∴原式=6+5=11．故答案为11．【点睛】本题考查非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15．-1【解析】【分析】根据有理数的乘法和乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：(1011)(1112)(100101)--- =(1)(1)(1)--- =91(1)-=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法和乘方，熟练掌握有理数的乘法和乘方运算法则是解答本题的关键．16．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：11133,,3333-=-=> 133∴-<-故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．17．0【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：绝对值不大于5的所有整数有：±5、±4、±3、±2、±1、0，再把它们相加，求出绝对值不大于5的所有整数的和是多少即可．【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为5-、4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4、5，它们的和为0．故答案为：0【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．56-【解析】【详解】单项式256x y -的系数是5.6-故答案为：5.6-【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数就是单项式的系数．19．负数【解析】【分析】由于a ＜0，b ＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b ）是正数还是负数．【详解】解：∵a ＜0，b ＜0，而a-（-b ）=a+b ，∴a-（-b ）一定是负数．故答案为：负数．【点睛】此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．20．﹣29【解析】【分析】根据a ⊕b=ab+（a-b ），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a ⊕b=ab+（a-b ），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为-29．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（1）-10.5；（2）5；（3）12；（4）50【解析】【详解】解：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----0.5151712=--+-10.5=-（2）313()(24)864+-⨯-9418=--+5=（3）2113()()3838---+-21133388⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭112=-12=（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-15357524412=-÷+⨯4757015=-⨯+2070=-+50=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键．22．2，0.128，3.14，+27，227，.0.3；2，－5，0，+27；－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-．【解析】【分析】根据有理数的分类填写即可【详解】正有理数数集合：{2，0.128，3.14，+27，227，.0.3，……}，整数集合：{2，－5，0，+27，……}，负分数集合：{－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-……}【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．23．见解析【解析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可.【详解】解：如图所示.【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．24．（1）a=-5,b=-2；（2）3个单位长度；（3）1-2或11 -4【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或-5，b=2或-2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=-5，b=-2；（2）A、B两点间的距离是-2-（-5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x-（-5）=3（-2-x），解得：114x=-；当点C在点B右侧时，根据题意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，解得：12x=-．∴C点表示的数为12-或114-．【点睛】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键．25．（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为32π；（3）这个几何体的体积为24π．【解析】【分析】（1）根据这个几何体的三视图即可求解；（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；（3）根据圆柱的体积等于底面积×高求解即可．【详解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，∴这个几何体是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，∴这个圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝22222682432πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯=+=；（3）这个圆柱的体积＝底面积×高＝22624ππ⨯⨯=．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式．26．（1）星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）他赚了1932元．【解析】【分析】（1）根据表格列出算式，即可得到结果；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：18+3+2.5-4=19.5（元）；答：星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）根据表格得：星期一每股18+3=21元，星期二每股21+2.5=23.5元，星期三每股23.5-4=19.5元，星期四每股19.5+2=21.5元，星期五每股21.5-1.5=20元，则本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）根据题意列得：1000×20×（1-0.15%-0.1%）-1000×18×（1+0.1%）=19950-18018=1932（元）．则他赚了1932元．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．（1）小李在出车地的西面方向，距下午出车地点的距离是2千米；（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米；（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油12升.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据行车就耗油，距离乘以单位耗油量，可得到答案．【详解】解：（1）15+（-3）+14+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-20）=-2，答：将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的西方，距下午出车地点的距离是2千米；++-+++-+++-+++-+++-（2）|15||3||14||11||10||12||4||15||16||20|=120(千米)所以，小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米（3）120×0.1=12（升），答：这天下午共耗油12升．。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷有答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．将数据6500用科学记数法表示为（）A ．6.5×102B ．6.5×103C ．65×103D ．0.65×1043．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．()3864⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭B ．()10.524-÷=C ．13434⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭D ．32833⎛⎫-=- ⎪⎝⎭5．一个数的倒数是它本身的数是（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．06．若a ，b 为有理数，0a >，0b <，且||||a b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a <-<-<B ．b b a a <-<-<C ．b a a b<-<<-D ．a b b a-<-<<7．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（）A ．1，－2，0B ．0，－2，1C ．－2，0，1D ．－2，1，08．下列判断正确的是（）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n 和2a b +都是单项式C ．单项式-x 3y 2的次数是3，系数是-1D ．3x 2-y +2xy 2是三次三项式9．在代数式12,0,,,,4a x ym x y x π++中,整式共有（）A ．3个B ．6个C ．5个D ．4个10．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c +-=++B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c--+=--D ．()a b c a b c---=++12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A ．24B ．27C ．30D ．33二、填空题13．在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是_______，底数是_______.14．在()2--，2--，()22-，22-四个数中，负数有______个．15．计算：20202019(1)(1)---=___________．16．几何体的下列性质：①侧面是长方形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱柱的性质的有______．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若,a b 是有理数，则*32a b a b =-．小明计算4*334236=⨯-⨯=，请你帮小刚计算()2*5-=_____________18．若单项式39mxy 与24n x y 是同类项，则m n +的值是______．19．如果多项式()32242176x x kx x -+--中不含2x 的项，则k 的值为______三、解答题20．计算：（1）()155********⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭21．合并同类项（1）223247a a a a-+-（2）()()22154312x y x y +---22．先化简，再求值：()()22222123633x y x y xyx y xy -++--，其中1x =-，1y =．23．如图，已知点A 在数轴上，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是-3的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的有理数与点C 所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和数所表示的点重合．24．十月一日公园的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数，单位：万人）日期2日3日4日5日6日7日人数变化1.2+8.4- 1.4+ 6.3- 2.7+ 3.9+（1）10月2日的进园人数是多少？（2）10月1日-10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？25．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm 到达A 点，再从A 点向右移动10cm 到达B 点，点C 是线段AB 的中点．（1）点C 表示的数是；（2）若点A 以每秒2cm 的速度向左移动，同时C 、B 两点分别以每秒1cm 、4cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，①运动t 秒时，点C 表示的数是（用含有t 的代数式表示）；②当t ＝2秒时，CB•AC 的值为．③试探索：点A 、B 、C 在运动的过程中，线段CB 与AC 总有怎样的数量关系？并说明理由．26．已知A 、B 为整式，A 的表达式为3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明错将“C ＝2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果C ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．（1）求B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式．参考答案1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 11．D 12．B 13．323-【分析】n a 中，a 是底数，n 是指数，据此作答．【详解】解：在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是3，底数是23-，故答案为3，23-.【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方中的各部分的名称．14．2【分析】先根据相反数，绝对值，数的乘方等相关概念对题中的数据进行计算，再根据负数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：∵()22--=，22--=-，()224-=，224-=-∴()2--，2--，()22-，22-这四个数中，负数是：2--和22-，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了正数和负数，相反数的意义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键．15．2【解析】【分析】直接根据乘方的概念即可求解．【详解】解：20202019(1)(1)---11=+2=故答案为：2．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确理解乘方的概念．16．②③【详解】只有直棱柱的侧面是长方形，故①不正确；棱柱的底面形状相同，故②正确；棱柱的底面平行，故③正确；棱柱只有侧面的棱长相等，故④不正确综上所述，正确的有②③故答案为：②③【点睛】本题考查了棱柱的性质，掌握棱柱的性质是解题的关键．17．16【分析】利用a*b=3a-2b ，则()()2*53225-=⨯-⨯-进而求出即可．【详解】解：∵a*b=3a-2b ，∴()()2*53225-=⨯-⨯-=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键．18．5【解析】【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也相同，即可求出m ，n 的值，故可求解．【详解】解：∵39mxy 与24n x y 是同类项，∴2m =，3n =，∴5m n +=，故答案为：5．【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．19．2-【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】解：()()223234217621476x x k x x k x x x -+----=++，∵多项式不含2x 项，∴2=0k +，解得：=2k -．故答案为：2-．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．（1）-7；（2）415【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）()155********⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=-18+20-30+21=-7；（2）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭=51250.23⎛⎫-÷⨯-+ ⎪⎝⎭=114=15515+【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．21．（1）279a a -；（2）213122x y -++【解析】【分析】同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数相同的项，常数项也是同类项．根据定义计算即可．【详解】解：（1）原式=279a a -（2）原式=22315222x y x y +-++=213122x y -++【点睛】本题考查同类项的合并和去括号原则，牢记概念并能够准确运算是解题的重点．22．224xy xy -+，5-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22222232x y x y xy x y xy -++-+，=224xy xy -+．当x=-1，y=1时，原式=()()2211411--+⨯-⨯⨯=14--=5-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．（1）见详解；（2）6；（3）0【解析】【分析】（1）确定点B 和点C 表示的数并在数轴上画出即可；（2）计算两个数的乘积即可；（3）根据折叠求出AB 中点表示的数，再求出点C 到中点的距离即可求出它与哪个点重合．【详解】（1）解：∵点B 所表示的有理数是-3的相反数∴点B 表示的数是3；∵点A 表示的数是-1，∴点C 表示的数是-1+3=2，．（2）解：由（1）得，点B 表示的数是3；点C 表示的数是2，∴3×2=6．（3）∵点A 表示的数是-1，点B 表示的数是3，∴若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，中点表示的数是1312-+=，点C 在中点右侧1个单位，和它重合的点在中点左侧1个单位，即为0；∴点C 与数0重合．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴上的点，解题关键是树立数形结合思想，准确理解题意，求出中点表示的数．24．（1）21.5万人；（2）10月2日最多，10月5日最少，相差13.3万人.【解析】【分析】（1）根据题意，利用有理数加法运算法则计算出答案即可；（2）根据题意得出各天之中进园的人数，然后进一步加以比较即可.【详解】（1）根据题意可得：20.3 1.221.5+=（万人），答：10月2日的进园人数是21.5万人；（2）根据题意可得各天的进园人数为：10月1日：20.3万人；10月2日：20.3 1.221.5+=（万人）10月3日：21.58.413.1-=（万人）；10月4日：13.1 1.414.5+=（万人）；10月5日：14.5 6.38.2-=（万人）；10月6日：8.2 2.710.9+=（万人）；10月7日：10.9 3.914.8+=（万人）∴10月2日人最多，10月5日人最少，二者相差21.58.213.3-=（万人）.答：10月2日人最多，10月5日人最少，相差13.3万人.【点睛】本题主要考查了正负数的意义与有理数加减法的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.25．（1）-1；（2）①﹣1+t ；②121；③线段CB 与AC 相等，理由详见解析．【解析】【分析】（1）依据条件即可得到点A 表示﹣6，点B 表示﹣6+10＝4，再根据点C 是线段AB 的中点，即可得出点C 表示的数；（2）依据点C 表示的数为﹣1，点以每秒1cm 的速度向右移动，即可得到运动t 秒时，点C 表示的数是﹣1+t ；②依据点A 表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B 表示的数为4+4×2＝12，点C 表示的数是﹣1+2＝1，即可得到CB•AC的值；③依据点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，即可得到点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【详解】解：（1）∵一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm 到达B点，∴点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，又∵点C是线段AB的中点，∴点C表示的数为642-+＝﹣1，故答案为：﹣1．（2）①∵点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，∴运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t，故答案为：﹣1+t；②由题可得，当t＝2秒时，点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，∴当t＝2秒时，AC＝11，BC＝11，∴CB•AC＝121，故答案为：121；③点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．理由：由题可得，点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，∴点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【点睛】本题考查数轴上动点问题，整式的加减,与线段有关的动点问题．（1）理解数轴上线段的中点表示的数是两个端点所表示的数的和除以2；（2）掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键，数轴上两点之间对应的距离等于它们所表示的数差的绝对值．26．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2．【分析】（1）根据题意可得B＝C﹣2A，然后再代入表示表示C和A的整式，然后去括号，合并同类项即可；（2）代入表示A、B的整式，然后去括号，合并同类项可得答案．【详解】解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）C＝2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2．。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷附答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列几何体中，面的个数最多的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④3．在数12-，﹣1，227，75-，0中，负分数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．﹣2022的相反数是（）A ．﹣2022B ．2022C ．±2022D ．20215．下列算式正确的是（）A ．0-（-3）=-3B ．-5+（-5）=0C ．512(663-++=-D ．-5-（-3）=-86．下列代数式符合书写要求的是（）A ．712xy B ．ab×9C ．35xy D ．1÷a 7．下列各式中，与22a b 为同类项的是（）A ．22a b -B ．2ab -C ．22ab D ．22a 8．下列计算结果相等的为（）A ．23和32B ．﹣23和|﹣2|3C ．﹣32和（﹣3）2D ．（﹣1）2和（﹣1）49．下列各式中，其中两项是同类项的是（）A ．2a b 和2a cB ．2mn 和2mnpC ．0.2pq 和0.3pqD ．33a b 和32ab 10．如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A ．1,-2,0B ．0，-2,1C ．-2,0,1D ．-2,1,0二、填空题11．用一个平面去截正方体，边数最多的截面是___边形．12．绝对值不大于10的所有整数的和等于_______.13．数据98990000这个数用科学记数法应表示为__________．14．计算﹣100÷5×15＝______________________．15．已知单项式2325x y -的系数是m ，次数是n ，则mn =______．16．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是_____．17．已知|x ﹣1|+|y+2|＝0，则2x ﹣y ＝___．18．按照如图计算转换机计算，输出结果为______．三、解答题19．计算：(1)（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；(2)（﹣134）+（﹣613）+（﹣2.25）+103；(3)（3774126+-）×（﹣60）；(4)211[55()]()24-⨯-÷-．20．化简下列各式：(1)﹣3（2x﹣3）+7x+8；(2)3（x2﹣12y2）﹣12（4x2﹣3y2）；(3)3x﹣[5x﹣（12x﹣4）]；(4)3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．21．先化简，再求值：(1)2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；(2)3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．22．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）图中共有个小正方体．23．快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200m到达A小区，继续向北骑行400m到达B 小区，然后向南骑行1000m到达C小区，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示100m画出数轴，并在该数轴上A B C三个小区的位置；表示出、、（2）C小区离B小区有多远；（3）快递员一共骑行了多少干米？24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．25．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a米，宽为b米．(1)用代数式表示该跑道的周长C．(2)用代数式表示该跑道的面积S．(3)当100a =，40b =时，求跑道的周长()π3C ≈．26．观察所示图形的面积：图1的面积可表示为13＝12；图2的面积可表示为13+23＝32；图3的面积可表示为13+23+33＝62．(1)猜想：13+23+33+…+n 3＝_____（用含有n 的代数式表示）；(2)计算：33332123100101+++⋅⋅⋅+．参考答案1．C2．A3．B4．B5．C6．C7．A8．D9．C11．六【详解】解：∵用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．故答案为：六．12．0【分析】根据绝对值的意义，结合数轴找到所有符合条件的数，再进一步根据数的运算法则进行计算，互为相反数的两个数的和为零.【详解】绝对值不大于10的所有整数有10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0±±±±±±±±±±，共有21个，再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0.故答案是：0【点睛】此类题中，符合条件的数一般都是成相反数出现的，根据互为相反数的两个数的和为0，进行计算.13．79.89910⨯【解析】【分析】根据科学记数法表示方法进行表示即可．【详解】因为7989900009.89910=⨯，所以98990000这个数用科学记数法应表示为79.89910⨯，故答案为：79.89910⨯【点睛】本题考查了用科学记数法表示比较大的数，考查了数学运算能力，属于基础题．14．-4根据有理数的乘除混合运算法则，按顺序进行计算即可．【详解】解：110055-÷⨯1=205-⨯=4-，故答案为：-4．【点睛】本题主要考查有理数的乘除混合运算，掌握运算法则和运算顺序，是解题的关键．15．2-【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义得出m 和n 的值即可．【详解】解：单项式2325x y -的系数是25-，次数是235+=，∴25m =-，5n =，∴2525mn =-⨯=-．故答案是：2-．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义．16．y ＝2n+n ．【解析】【分析】由题意可得各三角形中下边第三个数是上边两个数字的和，而上边第一个数的数字规律为：1，2，…，n ，第二个数的数字规律为：2，22，…，2n ，由此得出下边第三个数的数字规律为：n+2n ，继而求得答案．【详解】解：∵观察可知：各三角形中左边第一个数的数字规律为：1，2，…，n，右边第二个数的数字规律为：2，22，…，2n，下边第三个数的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y＝2n+n．故答案为：y＝2n+n．【点睛】此题主要考查了数字规律性问题．注意根据题意找到规律y=2n+n是解题的关键．17．4【解析】【分析】根据绝对值的非负性求出x，y，故可求解．【详解】∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x-1=0，y+2=0∴x=1，y=-2∴2x﹣y＝2+2=4故答案为：4．【点睛】此题主要考查绝对值的性质应用，解题的关键是熟知绝对值里的数大于等于零．18．3 2【解析】【分析】把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=3 2，故答案为：3 2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．19．(1)﹣101(2)﹣7(3)﹣10(4)﹣15【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）利用加法的交换律与结合律，把和为整数的两数先加，再计算即可；（3）利用乘法的分配律进行简便计算即可；（4）先计算括号内的运算，再计算除法运算即可．（1）解：（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝﹣5﹣4﹣101+9＝﹣101；（2）3110(1)(2.25)(6)433⎡⎤⎡⎤=-+-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）377()(60)4126+-⨯-377(60)(60)(60)4126=⨯-+⨯--⨯-＝﹣45﹣35+70＝﹣10；（4）21155()(24⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦1(55)(4)4=-⨯⨯-515(5(4)(4)44=-⨯-=⨯-＝﹣15．20．(1)x+17(2)x 2(3)32x﹣4(4)4a【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝（﹣6x+7x）+（9+8）＝x+17；（2）3（x2﹣12y2）﹣12（4x2﹣3y2）＝3x2﹣32y2﹣2x2+32y2＝3x2﹣2x2+（﹣32y2+32y2）＝x2；（3）3x﹣[5x﹣（12x﹣4）]＝3x﹣[5x﹣12x+4]＝3x﹣5x+12x﹣4＝﹣32x﹣4；（4）3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c ＝3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c ＝3b﹣2c+4a+c﹣3b+c＝4a．【点睛】本题考查整式加减法的混合运算，正确去括号和合并同类项是解题的关键．21．(1)2a2﹣10，8(2)2x2y﹣xy，-10【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可，再代a＝﹣3进行求解；（2）根据整式运算的法则中，去括号，再合并同类项即可，再代x＝﹣2，y＝﹣1求解．（1）解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6＝2a2﹣10当a＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝8；（2）解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是先化简，然后再代入求值即可．22．（1）见解析；（2）9【解析】【分析】（1）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；（2）结合几何体的形状得出答案．【详解】解：（1）如图所示：；（2）底层有7个，第二层有2个，所以图中共有9个小正方体．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确注意观察角度是解题关键．23．（1）见解析；（2）1000米；（3）2千米．【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：（2）快递员从B小区向南骑行1000m到达C小区所以C小区离B小区的距离是：1000m；+++=（3）∵2410420【点睛】本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键．24．（1）星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元【分析】（1）根据原有的大米与一周内运进运出的大米的和是88吨列方程求解；（2）计算出一周内运进运出大米的总和乘以每吨的装卸费用即可求解.【详解】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．25．(1)()2πa b +米(2)2π44b ab+平方米(3)320米【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．（1）两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米，因此该跑道的周长()2πC a b =+（米），答：该跑道的周长C 为()2πa b +米．（2）两个半圆的面积为22ππ24b b ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭（平方米），长方形的面积为ab （平方米），因此跑道的面积为22ππ444ab b b ab=+=+（平方米）．（3）当100a =，40b =时，2π20040π200120320a b +=+≈+=（米），答：当100a =，40b =时跑道的周长C 约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．26．(1)22(1)4n n +(2)2500【分析】（1）根据所给的式子的特点进行分析，即可得出结果；（2）根据（1）所得的结论进行解答即可．（1）解：（1）∵13=12；13+23=32；13+23+33=62；…∴13+23+33+…+n 3=（1+2+3+…+n ）2=222(1)(1)24n n n n ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，故答案为：22(1)4n n +；（2）33332123100101+++⋅⋅⋅+＝222100(1001)4101⨯+＝2221001014101⨯＝21004＝2500.。

北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A ．2.25⨯104B ．22.5⨯104C ．2.25⨯105D ．0.225⨯1043．下列代数式中，书写不规范的是（）A ．2xyB ．2123xyC ．210x +D ．2x y4．算式（-5）4表示（）A ．（-5）⨯4B ．-5⨯5⨯5⨯5C ．（-5）+（-5）+（-5）+（-5）D ．（-5）⨯（-5）⨯（-5）⨯（-5）5．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A．B．C．D．6．“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线7．下列算式中，运算结果是负数的是（）A．（-2）+7B．5-（-2）C．3⨯（-2）D．（-4）⨯（-2）8．下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1B．5a2b﹣3ba2＝2a2bC．5a+a＝6a2D．3a+3b＝8ab9．将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A．4条B．5条C．6条D．7条10．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题11．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作_________℃.12．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是___.13．七棱柱共有棱_________条.14．某校学生总数m人，男生人数占学生总数的52％，那么女生的人数是_________．15．如下所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据_________．（填“运算律”）计算：2a2b+5ab-(-a2b+3ab)解：2a2b+5ab-(-a2b+3ab)=2a 2b +5ab +a 2b -3ab…①=2a 2b +a 2b +5ab -3ab…②=(2a 2b +a 2b)+(5ab -3ab)…③=3a 2b +2ab…④16．已知：a -2b =3，b -c =-5，则a -2c 的值_________．评卷人得分三、解答题17．计算：（1）12(9)|7|4--+--（2）435(12)346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）23(2)524-⨯-÷；（4）()825x y x y ++--18．先化简再求值：()()222222222a b a b a b -+---，其中13a b =-=，.19．如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.20．出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）＋6，－5，＋7，－4，－5，＋3，－5，－4，＋8，＋9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？21．已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是－5，点B表示的数是-2，点C表示的数是3（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等.22．阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理.23．用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．参考答案1．D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】225000用科学记数法表示为：2.25×105，故答案选择C.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示：10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数.3．B【解析】【分析】根据代数式的书写规范即可得出答案.【详解】根据“当带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数”可知B 选项错误，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代数式的书写，需要熟练掌握代数式的书写规范.4．D【解析】【分析】根据乘方的定义即可得出答案.【详解】根据乘方的定义可得，()()()()()455555-=-⨯-⨯-⨯-，故答案选择D.【点睛】本题考查的是乘方的定义：多个相同的数或字母连续相乘.5．D【解析】【分析】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可得出答案.【详解】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，因此ABC均正确，因为正方体的每个面都是平面，故截面不可能为曲线，故答案选择D.【点睛】本题考查的是截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此若一个几何体是几个面，则截面最多为几边形.6．A【解析】【分析】根据图形运动变化的角度思考即可得出答案.【详解】“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”说明了点动成线，故答案选择A.【点睛】本题考查了图形的运动，熟练掌握从图形运动变化的角度感悟到点动成线是解决本题的关键.7．C【解析】【分析】根据有理数的运算法则逐一计算，即可得出答案.【详解】A：(-2)+7=5，为正数，故A错误；B：5-(-2)=7，为正数，故B错误；C：3×(-2)=-6，为负数，故C正确；D：(-4)×(-2)=8，为正数，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是有理数的运算，需要熟练掌握有理数的运算法则.8．B【解析】【分析】根据整式的加减运算逐一判断可得．【详解】解：A.2a2﹣a2＝a2，故错误；B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，故正确；C.5a+a＝6a，故错误；D.3a、3b不是同类项，不能合并，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握同类项得定义及合并同类项的法则．9．A【解析】【分析】由平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点结合思考，即可得出答案.【详解】因为图形有四个面，所以至少需要剪开4条棱，故答案选择A.【点睛】本题考查了几何体表面展开图的特征，易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确. 10．D【解析】【分析】利用运算符号将四个数字连接，使其结果为24或-24，即可得出答案.【详解】A：(5-2)×8×(-1)=-24，故A错误；B：(8-3)×5+(-1)=24，故B错误；C：(8-4)×[5-(-1)]=24，故C错误；D：无法组成24点，故D正确；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的运算法则. 11．-5【解析】【分析】根据正负数的意义即可得出答案.【详解】∵气温为零上15℃记作+15℃∴零下5℃可记作-5℃故答案为：-5.【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题关键是理解正负在题目中的相对意义. 12．国【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点即可得出答案.【详解】这是一个正方体的平面展开图，“爱”和“国”相对，故答案为：国.【点睛】本题考查的是正方体表面展开图，注意立体方和表面展开图的特征.13．21【解析】【分析】根据七棱柱的特点填空即可得出答案.【详解】七棱柱共有21条棱，故答案为：21.【点睛】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟记棱柱的结构并记住七棱柱的特点是解决本题的关键.14．0.48m【解析】【分析】先求出男生的人数，再用总人数减去男生的人数即可得出答案.【详解】男生人数=52%m，则女生人数=m-52%m=48%m=0.48m，故答案为：0.48m.【点睛】本题考查的是列代数式，解题的关键是知道女生人数=总人数-男生人数.15．加法交换律【解析】【分析】根据有理数的运算律即可得出答案.【详解】根据题意可得，第②步用的是加法交换律，故答案为：加法交换律.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，需要熟练掌握有理数运算的各种运算律.16．-7【解析】【分析】先将b-c=-5乘以2，再加上a-2b=3即可得出答案.【详解】∵b-c=-5∴2b-2c=-10∴a-2b+2b-2c=a-2c=3+(-10)=-7故答案为：-7.【点睛】本题考查的是整式的加减，需要熟练掌握整式加减运算的运算法则. 17．（1）24；（2）-17；（3）18；（4）3x+y【解析】【分析】（1）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先用乘法分配律去括号，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可得出答案；（3）先计算乘方，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可得出答案；（4）根据整式的加减法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=12+9+7-4=24（2）原式=435121212346-⨯+⨯-⨯=-16+9-10=-17（3）原式=4×5-8÷4=20-2=18（4）原式=8x+2y-5x-y=3x+y【点睛】本题考查的是有理数的混合运算以及整式的加减，需要熟练掌握各种计算法则.18．化简为：223a b -，求值为：-6.【解析】【分析】先根据整式的加减法则化简，再将a 和b 的值代入即可得出答案.【详解】解：原式=222222222+2a b a b a b -+--=223a b -将13a b =-=，代入得原式=223(1)3396=-⨯-=--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，注意先化简再求值.19．答案见解析【解析】【分析】分别数出正面、左面和上面的小正方形的个数即可得出答案.【详解】解：【点睛】本题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱和顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线.20．（1）东方向，10千米；（2）4.48升.【解析】【分析】（1）将所有数相加即可得出答案；（2）将所有数的绝对值相加，再乘以0.08，即可得出答案.【详解】解：（1）+6+(-5)+(+7)+(-4)+(-5)+(+3)+(-5)+(-4)+(+8)+(+9)=+10答：小王在出发地的东方向，距离出发地10千米.（2）6+5+7+4+5+3+5+4+8+9=56（千米）56×0.08=4.48（升）答：这一天出租车总共耗油4.48升.【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题关键是要理解题目中正负的相对性.21．（1）图见解析，-5＜-2＜3；（2）点B向右移动一个单位长度【解析】【分析】（1）根据题目给出的数再数轴上描点，根据“当正方向为右时，右边的数总比左边的数要大”比较大小，即可得出答案；（2）根据中点公式计算出中点，即可得出答案.【详解】解：（1）在数轴上表示为：大小比较：-5＜-2＜3（2）因为AC的中点为：(-5+3)÷2=-1，故点B要向右移动一个单位长度.【点睛】本题考查的是数轴：当正方向为右时，右边的数总比左边的数要大.22．（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“头尾一拉，中间相加，满十进一”口诀计算即可得出答案；（2）根据“头尾一拉，中间相加，满十进一”口诀计算即可得出答案；（3）根据乘法的简便计算即可得出答案.【详解】解：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一.【点睛】本题考查的是用已知的规律计算类同的算式的积的能力，解题的关键是理解清楚题目意思，然后利用规律进行计算.23．（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【解析】【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块……∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块6n+3=75，解得：n=12可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块所以总费用=49×25+26×30=2005（元）答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.【点睛】本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.。

北师大版数学七年级上册《期中测试题》及答案解析

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1. 在0,－1,5,－0.5四个数中,最大的数是( ) A. 0B. －1C. 5D. －0.52. ﹣9的相反数是【】 A. 9B. ﹣9C.19D. ﹣193. 下列各选项中的两项为同类项的是( ) A. 2x -与223xy B. 2x 与2yC. 2yx 与3xy -D. 3xy 与22x y4. 用代数式表示“比的32大1的数”是( ) A.312a + B. 213a +C.52a D.512a - 5. 下列各式符合代数式书写规范的是( ) A. 8aB.s tC. 1m -元D. 115x6. 下列计算正确的是( ) A. 4216-=B. |2|2--=C. 231-+=D. 13223⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭7. 下列结论中不正确的是( ) A. 最小的正整数为1 B. 最大的负整数为－1 C. 绝对值最小的有理数为0 D. 倒数等于它本身的数为18. 若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式,则m n 的值是( ) A. 3B. 6C. 8D. 109. 下列各数： 5,13, ,0.1010010001…,0.01-,其中是有理数的有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 根据如图所示的程序计算函数y 的值,若输入的x 值是4或7时,输出的y 值相等,则b 等于( )A. 9B. 7C. ﹣9D. ﹣711. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是( )A. 56B. 58C. 63D. 72 12. 已知、互为相反数,、互为倒数,且||3m =,则22019242()a m b cd -+-的值是( )A. 2017B. －35C. －36D. －37二、填空题：(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将正确答案书写在答题卡中对应的横线上.13. 受“网红重庆”的影响,到重庆旅游的人数大幅增加,在刚刚过去的国庆长假,重庆在旅游城市排名中增速32.8%,实现旅游收入187****0000,把数据187****0000用科学计数法表示为______.14. 单项式352x y -系数是______.15. 若规定一种特殊运算：2aa b ab b b⊗=-+,则2(3)⊗-=______. 16. 多项式21(4)72mx m x x --++是关于的四次三项式,则的值是______. 17. 若1x =,24y =,且0xy >,则x y +=______.18. 对任意一个四位数,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称为“极数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数.若四位数为“极数”,记()33m D m =,若()D m 是完全平方数,则m =______.三、解答题：(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19. 先画数轴,然后在数轴上表示下列各数,并按照从小到大顺序用“＜”号连接起来.－3,112,122-,1,20. 计算：(1)(3)6(8)-+-+； (2)1115226511⎛⎫⎛⎫÷-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)231(3)120.75243⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪⎝⎭. 21.化简：(1)()()225251a a a a ---+； (2)2(21)5(2)32x y x y y +----+. 22. (1)已知、满足：2302|()|y x ++-=,是最大的负整数,先化简再求值：()()222234x y xyz x y xyz x y +---；(2)已知7a b +=-,10ab =,求代数式(364)(22)ab a b a ab ++--值.23. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? (2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?24. 如果关于x 、y 的代数式(2x 2+ax ﹣y +6)﹣(2bx 2﹣3x +5y ﹣1)的值与字母x 所取的值无关,试求代数式3232122(3)4a b a b ---的值．25. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同).(1)请用代数式表示装饰物的面积：______；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：______；(结果保留)(2)小亮又设计了如图2空帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(用代数式表示)四、解答题：(本大题1个小题,共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26. 如图已知数轴上点、分别表示、,且|6|b +与2(9)a -互为相反数,为原点.(1)a =______,b =______；(2)将数轴沿某个点折叠,使得点与表示－10的点重合,则此时与点重合的点所表示的数为______； (3)若点M 、分别从点、同时出发,点M 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,到点后立刻原速返回,设运动时间为(0)t t >秒. ①点M 表示的数是______(用含的代数式表示)； ②求为何值时,2MO MA =；③求为何值时,点M与相距3个单位长度.答案与解析一、选择题：(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1. 在0,－1,5,－0.5四个数中,最大的数是( ) A. 0 B. －1C. 5D. －0.5【答案】C 【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可. 【详解】∵-1<-0.5<0<5, ∴四个数中,最大的数是5, 故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较,负数正数大于零,零大于负数,两个负数绝对值大的反而小. 2. ﹣9的相反数是【】 A. 9 B. ﹣9C.19D. ﹣19【答案】A 【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0．因此﹣9的相反数是9．故选A ． 3. 下列各选项中的两项为同类项的是( ) A. 2x -与223xy B. 2x 与2yC. 2yx 与3xy -D. 3xy 与22x y【答案】C 【解析】【分析】所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项是同类项,根据定义解答即可. 【详解】A.所含字母不同,故不是同类项；B. 所含字母不同,故不是同类项；C.符合同类项的特点,故是同类项；D.所含相同字母的指数不相同,故不是同类项,故选：C.【点睛】此题考查同类项的定义,熟记定义并掌握同类项的特点即可正确解答问题.4. 用代数式表示“比的32大1的数”是()A. 312a+ B.213a+ C.52a D.512a-【答案】A 【解析】【分析】根据题意列式312a+,即可选出答案.【详解】∵的32是32a,∴比的32大1的数是312a+,故选：B.【点睛】此题考查列代数式,正确理解题意明确各量之间的关系是解题的关键.5. 下列各式符合代数式书写规范的是()A. 8aB. stC. 1m-元 D.115x【答案】B【解析】【分析】根据代数式书写要求解答即可.【详解】A.应为8a,故不正确；B.书写正确；C.多项式后有单位时,多项式应加括号,故错误；D.系数为带分数时应写成假分数,故错误,故选：B.【点睛】此题考查整式的书写形式,正确掌握整式的书写要求即可解答问题.6. 下列计算正确的是( ) A. 4216-= B. |2|2--=C. 231-+=D. 13223⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、加法、乘除混合运算计算后判断即可得到答案. 【详解】A. 4216-=-,故该项错误； B. |2|2--=-,故该项错误； C.计算正确；D. 132183⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭,故该项错误, 故选：C.【点睛】此题考查有理数的计算,正确掌握有理数的乘方、绝对值、加法、乘除混合运算方法即可正确解答. 7. 下列结论中不正确的是( ) A. 最小的正整数为1 B. 最大的负整数为－1 C. 绝对值最小的有理数为0 D. 倒数等于它本身的数为1【答案】D 【解析】【分析】依次判断各项即可得到答案. 【详解】A.说法正确； B.说法正确； C.说法正确；D.倒数等于它本身的数为1或-1,故该项错误, 故选：D.【点睛】此题考查正整数、负整数、绝对值、倒数的定义. 8. 若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式,则m n 的值是( ) A. 3B. 6C. 8D. 10【答案】C 【解析】【分析】和为单项式即两项是同类项,根据同类项定义列式计算m 、n 的值即可得到答案. 【详解】由题意得：m-1=2,n=2, ∴m=3,328m n ==,故选：C.【点睛】此题考查单项式的定义,熟记单项式的特点即可解答问题. 9. 下列各数： 5,13, ,0.1010010001…,0.01-,其中是有理数的有( ) A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B 【解析】【分析】整数和分数统称为有理数,根据有理数定义解答即可. 【详解】有理数有：5,13,0.01-,共3个, 故选：B.【点睛】此题考查有理数的定义,正确掌握有理数的定义及特点即可解题.10. 根据如图所示的程序计算函数y 的值,若输入的x 值是4或7时,输出的y 值相等,则b 等于( )A. 9B. 7C. ﹣9D. ﹣7【答案】C 【解析】【分析】先求出x=7时y 值,再将x=4、y=-1代入y=2x+b 可得答案．详解】∵当x=7时,y=6-7=-1, ∴当x=4时,y=2×4+b=-1, 解得：b=-9, 故选C ．【点睛】本题主要考查函数值,解题的关键是掌握函数值的计算方法．11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是( )A 56 B. 58 C. 63 D. 72【答案】B 【解析】试题分析：第一个图形小圆数量=1×2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量=3×4+2=14；则第n 个图形的小圆数量=n(n+1)+2个,则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个. 考点：规律题12. 已知、互为相反数,、互为倒数,且||3m =,则22019242()a mb cd -+-的值是( )A. 2017B. －35C. －36D. －37【答案】D 【解析】【分析】根据相反数的定义求出a+b=0,根据倒数的定义得到cd=1,再求出m ,代入代数式计算即可. 【详解】∵、互为相反数, ∴a+b=0, ∵、互为倒数,∴cd=1,∵||3m =,∴3m =±,∴29m =,∴22019242()a m b cd -+-,220192()4()a b m cd =+--,=-36-1,=-37,故选：D.【点睛】此题考查整式的计算,将字母或代数式的值代入求值,题中添加括号是难点.二、填空题：(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将正确答案书写在答题卡中对应的横线上.13. 受“网红重庆”的影响,到重庆旅游的人数大幅增加,在刚刚过去的国庆长假,重庆在旅游城市排名中增速32.8%,实现旅游收入187****0000,把数据187****0000用科学计数法表示为______.【答案】101.876210⨯【解析】【分析】把一个数表示成10n a ⨯的形式,其中10a ≤<1∣∣,n 是整数,这种记数方法叫做科学记数法,根据科学记数法的要求即可解答.【详解】10187****0000 1.876210=⨯,故答案为：101.876210⨯ .【点睛】此题考察科学记数法,注意n 的值的确定方法,当原数大于10时,n 等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.14. 单项式352x y -的系数是______.【答案】-2【解析】【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数,根据定义即可解答.【详解】单项式352x y -的系数是-2,故答案为：-2.【点睛】此题考查单项式的系数定义,熟记定义即可解答问题.15. 若规定一种特殊运算为：2a a b ab b b ⊗=-+,则2(3)⊗-=______. 【答案】-1123 【解析】【分析】根据运算公式列式计算即可.【详解】2(3)⊗-=22(3)2(3)3⨯--+⨯--2663=-+-=-1123, 故答案为：-1123. 【点睛】此题考查有理数的混合运算,先计算乘法,再计算加减法.16. 多项式21(4)72m x m x x --++是关于的四次三项式,则的值是______. 【答案】4【解析】【分析】根据多项式的定义解答即可. 【详解】∵21(4)72m x m x x --++是关于的四次三项式, ∴m=4,当m=4时多项式为42172x x ++,是四次三项式, 故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的次数及项数,正确掌握多项式的次数及项数即可解答问题.17. 若1x =,24y =,且0xy >,则x y +=______. 【答案】3或-3【解析】【分析】根据绝对值,乘方计算得出x 、y ,再分情况计算x+y.【详解】∵1x =,∴1x =±,∵24y =,∴2y =±,∵0xy >,∴x=1时y=2,x=-1时y=-2,当x=1、y=2时,x+y=3,当x=-1、y=-2时,x+y=-3,故答案为：3或-3.【点睛】此题考查绝对值的定义,乘方的性质,正确计算出x 、y 的值是解题的关键.18. 对任意一个四位数,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称为“极数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数.若四位数为“极数”,记()33m D m =,若()D m 是完全平方数,则m =______.【答案】1188或2673或4752或7425【解析】【分析】设四位数m 的个位数字为x ,十位数字为y ,将m 表示出来,根据()33m D m =,()D m 是完全平方数,得到可能的值即可得出结论.【详解】设四位数m 的个位数字为x ,十位数字为y ,(x 是0到9的整数,y 是0到8的整数),∴1000(9)100(9)99(10010)m y x y x y x =-+-++=--, ∵m 是四位数,∴99(10010)y x --是四位数,即100099(10010)y x --<10000, ∵()33m D m ==3(10010)y x --, ∴1030333(10010)y x --<130333, ∵()D m 是完全平方数,∴3(10010)y x --既是3的倍数也是完全平方数,∴3(10010)y x --只有36,81,144,225这四种可能,∴()D m 是完全平方数的所有m 值为1188或2673或4752或7425故答案为：1188或2673或4752或7425.【点睛】此题考查列代数式解决问题,设出m 的代数式后根据题意得到代数式的取值范围是解题的关键,根据取值范围确定可能的值即可解答问题.三、解答题：(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19. 先画数轴,然后在数轴上表示下列各数,并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来.－3,112,122-,1, 【答案】数轴见解析,-3<122-<1<112< 【解析】【分析】画出数轴,将各数标出,即可从左至右用“＜”号连接得到答案.【详解】数轴如图,∴-3<122-<1<112<. 【点睛】此题考查利用数轴比较有理数的大小,正确将各数表示点标在数轴上是解题的关键.20. 计算：(1)(3)6(8)-+-+； (2)1115226511⎛⎫⎛⎫÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)231(3)120.75243⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪⎝⎭. 【答案】(1)-5；(2)-15；(3)-9.【解析】【分析】(1)先化为省略括号的形式,再计算加减法；(2)先分别计算除法和乘法,再将结果相加即可；(3)先计算乘方、括号及绝对值,再计算乘除法.【详解】(1)(3)6(8)-+-+,=-3+6-8,=-5；(2)1115226511⎛⎫⎛⎫÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, =-12+(-3),=-15；(3)231(3)120.75243⎛⎫-÷-⨯⨯- ⎪⎝⎭, 7379()443=÷-⨯⨯, 4379743=-⨯⨯⨯, =-9.【点睛】此题考查有理数的混合计算,掌握正确的运算顺序是解题的关键.21. 化简：(1)()()225251a a a a ---+； (2)2(21)5(2)32x y x y y +----+.【答案】(1)2431a a +-；(2)-x+9y.【解析】【分析】(1)先去括号,再合并同类项；(2)先去括号,再合并同类项.【详解】(1)()()225251a a a a ---+,=225251a a a a --+-,=2431a a +-；(2)2(21)5(2)32x y x y y +----+,=4x+2y-2-5x+10y-3y+2,=-x+9y.【点睛】此题考查整式的加减法计算,正确按照去括号法则去括号是解题的关键.22. (1)已知、满足：2302|()|y x ++-=,是最大的负整数,先化简再求值：()()222234x y xyz x y xyz x y +---；(2)已知7a b +=-,10ab =,求代数式(364)(22)ab a b a ab ++--的值.【答案】(1)255x y xyz -+,90；(2)5ab+4(a+b ),22【解析】【分析】(1)分别计算出x 、y 、z 的值,代入化简后的多项式进行计算；(2)将多项式化简,再将7a b +=-,10ab =整体代入计算.【详解】(1)()()222234x y xyz x y xyz x y +---, 22222334x y xyz x y xyz x y =+-+-,255x y xyz =-+,∵2302|()|y x ++-=,∴x-2=0,y+3=0,∴x=2,y=-3,∵是最大的负整数,∴z=-1,∴原式252(3)52(3)(1)=-⨯⨯-+⨯⨯-⨯-=90；(2)(364)(22)ab a b a ab ++--=3ab+6a+4b-2a+2ab ,=5ab+4a+4b ,=5ab+4(a+b ),∵7a b +=-,10ab =,∴原式=50-28=22【点睛】此题考查整式的化简求值,将整式正确化简是解题的关键,再将字母的值或代数式的值代入计算即可解答问题.23. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负)(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,增加或减少多少?【答案】(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆；(2)半年内总生产量是121辆．比计划多了1辆.【解析】【分析】(1)由表格可知,四月生产最多为：20+4=24；六月最少为：20-5=15,两者相减即可求解；(2)把每月的生产量加起来即可,然后与计划相比较.【详解】(1)+4－(－5)=9(辆)答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆.(2)20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121(辆),因为121＞120 121-120=1(辆)答：半年内总生产量是121辆．比计划多了1辆.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,此题主要考查有理数的加减运算法则．24. 如果关于x 、y 的代数式(2x 2+ax ﹣y +6)﹣(2bx 2﹣3x +5y ﹣1)的值与字母x 所取的值无关,试求代数式3232122(3)4a b a b ---的值．【答案】192-. 【解析】【分析】首先去括号,然后再合并同类项,化简后,把a 、b 的值代入计算即可．【详解】(2x 2+ax ﹣y +6)﹣(2bx 2﹣3x +5y ﹣1),＝2x 2+ax ﹣y +6﹣2bx 2+3x ﹣5y +1,＝(2﹣2b )x 2+(a +3)x ﹣6y +7,∵代数式(2x 2+ax ﹣y +6)﹣(2bx 2﹣3x +5y ﹣1)的值与字母x 所取的值无关,∴2﹣2b ＝0,a +3＝0,解得：b ＝1,a ＝﹣3,a 3﹣2b 2﹣2(14a 3﹣3b 2)＝a 3﹣2b 2﹣12a 3+6b 2＝12a 3+4b 2．当b ＝1,a ＝﹣3, 原式＝12×(﹣27)+4×1＝192-．【点睛】此题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值,给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算．25. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同).(1)请用代数式表示装饰物的面积：______；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：______；(结果保留)(2)小亮又设计了如图2的空帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(用代数式表示)【答案】(1)28b π,ab-28b π；(2)能更大,窗户能射进阳光的面积比原来大216b π 【解析】【分析】(1)将两个四分之一的圆面积相加即是装饰物的面积；用矩形的面积减去装饰物的面积即是射进阳光的面积；(2)利用(1)的方法列出代数式进行比较即可【详解】(1)由题意知：四分之一圆的半径为2b , ∴装饰物的面积为=124⨯⨯2()2b ⨯=28b π, ∴窗户能射进阳光的面积为=ab-28b π, 故答案为：28b π,ab-28b π；(2)图2窗户能射进阳光的面积= 22()416bab ab b ππ-=-, ∵28b π>216b π, ∴ab -28b π< 216ab b π-, ∴此时,窗户能射进阳光的面积更大,(216ab b π-)-(ab-28b π)=216ab b π--ab+28b π=216b π, ∴此时,窗户能射进阳光的面积比原来大216b π 【点睛】此题考查列代数式计算,题中装饰物面积的计算是难点,(2)中列式计算注意合并同类项四、解答题：(本大题1个小题,共8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26. 如图已知数轴上点、分别表示、,且|6|b +与2(9)a -互为相反数,为原点.(1)a =______,b =______；(2)将数轴沿某个点折叠,使得点与表示－10的点重合,则此时与点重合的点所表示的数为______；(3)若点M 、分别从点、同时出发,点M 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,到点后立刻原速返回,设运动时间为(0)t t >秒.①点M 表示的数是______(用含的代数式表示)；②求为何值时,2MO MA =；③求为何值时,点M 与相距3个单位长度.【答案】(1)9,-6；(2)5；(3)①9-t ；②t=6或t=18；③t=4、6或12【解析】【分析】(1)根据|6|b +与2(9)a -互为相反数列式计算得出a 与b ；(2)先计算得出点与表示－10点重合时的折叠点,再根据对称性得到答案；(3)①根据点左右平移的规律即可解答；②分两种情况,点M 在OA 之间,点M 在点O 左侧,根据2MO MA =分别计算得出t 的值即可； ③先计算出点N 表示的数,再分三种情况求出t 的值.【详解】(1)∵|6|b +与2(9)a -互为相反数,∴|6|b ++2(9)a -=0,∴b+6=0,a-9=0,∴b=-6,a=9,故答案为：9,-6；(2)∵点A 表示的数是9,∴当折叠,使得点与表示－10的点重合时的折叠点是1092-+=-0.5, ∴此时与点重合的点所表示的数为-0.5+(-0.5+6)=5,故答案为：5；(3)①点M 从点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,∴点M 表示的数是9-t ,故答案为：9-t ；②∵2MO MA =,∴当点M 在OA 之间时,即2(9-t )=t ,解得t=6；当点M 在点O 左侧时,2(t-9)=t ,解得t=18；∴当t=6或t=18时,2MO MA =,③由题意知,AM=t ,BN=2t ,当点N 未到达点A ,且与点M 未相遇时,t+2t+3=15,得t=4；当点N 未到达点A ,且与点M 相遇后,t+2t-3=15,得t=6；当点N 到达点A 后,t-(2t-15)=3,得t=12,2t-15-t=3,得t=18(舍)综上,当t=4、6或12时,点M 与N 相距3个单位长度.【点睛】此题考查绝对值、平方的非负性,两点间的中点,利用线段的数量关系列方程,(3)是难点,注意题中点M与点N的运动条件,分情况解决问题.。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年7月一、单选题1．图中几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．比3-大1的数是（）A ．4-B ．2-C ．1-D ．23．下列式子：（1）2×b ；（2）m÷3；（3）122ab ；（4）90﹣c ，书写正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某种细菌每过30min 便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个5．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b>0B ．a ⋅b>0C ．|a|>|b|D ．b+a>b6．如果53a b -=-，那么代数式55a b -+的值是（）A ．0B ．2C ．5D ．87．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A ．设B ．和C ．中D ．山8．下列说法：（1）一个数的平方一定大于这个数；（2）113是有理数；（3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（4）平方等于本身的数是±1或0，不正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．如果12a x y -与32b x y -是同类项，那么ab的值是（）A ．34B ．43C ．1D ．310．从棱长为a 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A ．6a 2+3B ．6a 2C ．6a 2﹣3D ．6a 2﹣1二、填空题11．比较大小：34-______45-(用“＞”或“＜”填写)12．单项式327a b π的系数是__________次数是__________．13．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm ，则每条侧棱长是____cm.14．大于113-且小于2的所有整数和是__________．15．化简()3a 2b 1--+的结果为______．16．如图，数轴上不同三点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，其中a ＝﹣4，AB=3，|b|＝|c|，则点C 表示的数是___．17．若a 是不为2的有理数我们把22a -称为a 的“哈利数”．如3的“哈利数”是223-＝﹣2；﹣2的“哈利数”是212(2)2=--，已知a 1＝3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，以此类推，a 2019＝___．三、解答题18．计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）；(2)﹣22＋|5﹣8|＋24÷（﹣3）×319．先化简，再求值：221523452ab ab ab ab ab ⎡⎤⎛⎫--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中13a =-，2b =20．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b=ab 2+2b+a ，如：1⊕3=1×32+2×3+1=16，求（-2）⊕3的值；21．已知：当x ＝﹣3时，多项式ax 3＋bx ＋x ＝3，那么当x ＝3时，这个多项式的值是多少？22．已知|a|＝2，b 2＝9，(1)若a ＜0，b ＞0，求12a 2b 的值；(2)若|a ﹣b|＝b ﹣a ，求ab 的值．23．关于x 的代数式2x 2＋mx ﹣2（x 2＋3x ）＋4的值与x 的值无关，则m 的值是多少？24．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：＋23，﹣30，﹣16，+35，﹣33，（“＋”表示进库，“一”表示出库）(1)经过这5天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．(2)经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？(3)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？25．我们知道，4x＋2x﹣x＝（4＋2﹣1）x＝5x，若我们把（a＋b）看成一个整体（a＋b）＋2（a＋b）﹣（a＋b）＝（4＋2﹣1）（a＋b）＝5（a＋b），“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)把（a﹣b）2看成一个整体，计算3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2＋2（a﹣b）2的结果是（）．A.﹣6（a﹣b）2；B.6（a﹣b）2；C.﹣2（a﹣b）2；D.2（a﹣b）2(2)已知x2＋2y＝5，求代数式3x2＋6y﹣21的值；(3)已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）＋（2b﹣d）﹣（2b﹣c）26．如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)．(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)用a，b，x表示盒子的体积；(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积．参考答案1．D【详解】从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D ．2．B 【分析】用-3加上1，求出比-3大1的数是多少即可．【详解】解：∵-3+1=-2．∴比-3大1的数是-2．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：(1)求比一个数大几的数是多少，用加法解答；(2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大数绝对值，减绝对值．3．A 【解析】根据代数式的表示方法，数与字母乘应省略乘号，带分数的要化成假分数，代数式后面有单位时，代数式应加括号，除用分数表示进行排查即可．【详解】（1）2×b 中的乘号要省略；（2）m÷3应写成3m ；（3）122ab 中的带分数应该化为假分数；（4）90﹣c 正确；所以正确的有1个．故选：A ．【点睛】本题主要考查了代数式的书写规则，数字与字母相乘乘号省略，除号要用分数线代替，带分数与字母相乘要将带分数转化为假分数等规则，灵活运用这些规则是解答本题的关键．4．D 【解析】【分析】根据3小时中有6个30min ，得到细菌分裂了6次，求解26即可得到结果．【详解】解：根据题意得：3÷0.5＝6（次），则经过3小时后这种细菌由1个分裂成26＝64（个）．故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．C 【解析】【详解】解：由数轴可知：a ＜0＜b ，|a|＞|b|，∴a+b ＜0，ab ＜0，|a|＞|b|，b+a ＜b ，故选：C ．6．D 【解析】【分析】将55a b -+改写为5(5)a b --，再将53a b -=-整体代入即可．【详解】555(5)5(3)8a b a b -+=--=--=．故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解答本题的关键．7．A 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．C 【解析】【分析】根据平方、有理数、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】一个数的平方为正数或0，当这个数是1或0时，这个数的平方等于这个数，故（1）不正确；整数和分数统称为有理数，故（2）正确；一个数的平方不一定小于这个数的绝对值，比如，02＝|0|，故（3）不正确；平方等于本身的数是1或0，故（4）不正确．∴不正确的有（1）、（3）、（4）故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、有理数、绝对值的性质，从而完成求解．9．B 【解析】【分析】根据同类项的概念，求得,a b 的值，再代入代数式中求解即可【详解】12a x y -与32b x y -是同类项1321a b -=⎧∴⎨-=⎩解得：4,3a b ==43a b ∴=故选B 【点睛】本题考查了同类项的概念，代数式求值，理解同类项的概念是解题的关键．10．B 【解析】【分析】根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得．【详解】解：棱长为a 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是a×a×6=6a 2，故选：B ．【点睛】本题主要考查几何体表面积的求法，本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，另一种算法就是解答中的这种，能想象出得到的图形与原图形表面积相等是关键．11．>【解析】【分析】两个负分数的比较大小，先转化比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小即可．【详解】3315-==4420，4416-==5520，∵15162020<，∴-34>-45．故答案为：>．【点睛】本题考查两个负分数的比较大小问题，关键是掌握两个负数大小比较方法，会利用绝对值转化为两个正数的大小比较，进而利用绝对值的性质作出判断．12．7π5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到答案．【详解】单项式327a b π的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π，5．【点睛】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式系数和次数的概念．13．8【解析】【分析】有12个顶点的棱柱是六棱柱.六棱柱有6条侧棱，知道侧棱长的和是48cm ，除以6就得到了每条侧棱的长度了.【详解】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm ，所以每条侧棱长是48÷6=8cm ．故答案为：8．【点睛】本题考查棱柱，在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．14．0【解析】【分析】列出所有大于113-且小于2的所有整数，有1-，0，1，相加可求出解．【详解】解：大于113-且小于2的所有整数是±1和0，所以其和为0，故答案为：0．【点睛】此题考查有理数大小比较，比较有理数的大小的方法：（1）负数0<<正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．363a b -+-【解析】【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．【详解】()3a 2b 1--+3a 6b 3=-+-．故答案为：3a 6b 3-+-．【点睛】本题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．16．1【解析】【分析】根据两点间的距离公式可求B 点坐标，再根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：∵数轴上不同三点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，AB ＝3，∴b ＝3+（﹣4）＝﹣1，∵|b|＝|c|，∴c ＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法运算等，关键是根据两点间的距离公式求得B 点表示的数．17．12.【解析】【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】∵a1＝3，∴a2＝22-3＝﹣2，a3＝21 2(2)2=--，a4＝212-2＝43，a5＝242-3＝3，∴该数列每4个数为1周期循环，∵2019÷4＝504…3，∴，a2019＝a3＝1 2．故答案为:1 2 .【点睛】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．18．(1)12 2 -(2)-25【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可；（2）先计算有理数的乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．(1)解：3116(2)((4)8÷---⨯-116(8)2=÷--122=--122=-；(2)解：()22582433-+-+÷-⨯1432433⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭4324=-+-25=-．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．19．23ab ，-4【解析】【分析】先化简，再代入求值即可．【详解】解：221523(452ab ab ab ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦22152(34)52ab ab ab ab ab =----225685ab ab ab ab ab =-++-23ab =当13a =-，2b =时原式213()243=⨯-⨯=-【点睛】本题考查整式加减的化简求值，属于常考题，关键在于化简一定要正确，有多重括号时，一般从里往外去括号．20．-14【解析】【分析】利用题中的新定义的运算法则进行计算即可．【详解】解：（-2）⊕3=-2×32+2×3-2=-18+6-2=-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．-3【解析】【分析】根据题意，可先求出27a+3b 的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【详解】解：∵当x ＝﹣3时，多项式ax 3+bx+x 的值是3，代入得﹣27a ﹣3b ﹣3＝3，∴27a+3b ＝-6，当x ＝3时，ax 3+bx+x ＝27a+3b+3＝﹣6+3，＝﹣3．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是利用整体代入思想求出多项式的值．22．(1)6(2)6或﹣6【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和a ，b 的取值范围求出a ，b 的值，代入计算即可得到答案；（2）根据非负数的性质结合0a b -<，求出a ，b 的值，代入计算即可得到答案．(1)∵|a|＝2，b 2＝9，a ＜0，b ＞0∴a ＝﹣2，b ＝3，∴12a 2b ＝12×（﹣2）2×3＝12×4×3＝6，即12a 2b 的值是6；(2)∵|a|＝2，b 2＝9，∴a ＝±2，b ＝±3，∵|a ﹣b|＝b ﹣a ，∴b≥a ，∴a ＝2，b ＝3或a ＝﹣2，b=3，当a ＝2，b ＝3时，ab ＝2×3＝6，当a ＝﹣2，b ＝3时，ab ＝（﹣2）×3＝﹣6，由上可得，ab 的值是6或﹣6．【点睛】本题主要考查了代数式求值、非负数的性质以及乘方运算等知识，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23．m ＝6【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则，化简原代数式．再结合题意关于x 的代数式2222(3)4x mx x x +-++的值与x 的值无关，即x 前面的系数为0，即可解答．【详解】解：2222(3)4x mx x x +-++222264x mx x x -=+-+(6)4m x =-+，∵关于x 的代数式2222(3)4x mx x x +-++的值与x 的值无关，∴m-6=0，解得：m=6．【点睛】本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键．24．(1)减少了(2)529吨(3)548元【解析】【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．(1)解：23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21，仓库的货品减少了，故答案为：减少了．(2)解：508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨．(3)解：4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：这5天一共要付548元装卸费．【点睛】本题考查了正数、负数的意义，绝对值，有理数的混合运算，解题关键是明确正负数的意义，熟练进行有理数运算．25．(1)C(2)-6(3)8【解析】【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体直接合并同类项，计算即可；（2）将原式变形，然后整体代入x2+2y＝5，计算即可；（3）先将原式去括号，然后利用加法交换律和结合律得（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），再整体代入即可求值．(1)3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣7+2）（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2，故选：C．(2)∵x2+2y＝5，∴原式＝3（x2+2y）﹣21＝15﹣21＝﹣6．(3)∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝a﹣2b+2b﹣c+c﹣d＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）＝3﹣5+10＝8．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．26．(1)(ab－4x2)cm2(2)x(a－2x)(b－2x)cm3(3)48cm3【解析】【分析】（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）体积=底面积×高；（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．【详解】(1)剩余部分的面积(ab−4x2)cm2；(2)盒子的体积为：x(a−2x)(b−2x)cm3；(3)由x2=4，得x=2，当a=10,b=8,x=2时,x(a−2x)(b−2x),=2(10−2×2)(8−2×2),=2×6×4,=48(cm3).答：盒子的体积为48立方厘米.【点睛】考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，认真观察图形，得出等量关系.。

北师大版七年级上学期期中考试数学试卷带答案

北师大版七年级上学期期中考试数学试卷带答案一、单选题（本大题共10小题）1．x 是2的相反数︱y ︱=3，则x －y 的值是（）A ．5-B ．1C ．1-或5D ．1或5-2．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（）A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞03．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元 4．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．5．用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A ．长方形B ．五边形C ．六边形D ．七边形6．代数式222515,1,32,π,,1x x x x x x +--+++中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．多项式2112x x ---的各项分别是（） A ．21,,12x x - B ．21,,12x x ---C ．21,,12x xD ．21,,12x x -- 8．一个多项式减去x 2﹣2x +1得多项式3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x +3B ．x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣13 9．当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（）A ．－1B ．1C ．3D ．－310．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A ．主视图的面积为4B ．左视图的面积为2C ．俯视图的面积为5D ．搭成的几何体的表面积是20 二、填空题（本大题共7小题）11．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++ . 12．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是 .13．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了． 14．多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是，最高次项的系数是，常数项是 .15．列式表示：x 的3倍与x 的二分之一的差为 .16．若2|2|(1)0m n n -++=，则2m n -+= .17．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．三、解答题（本大题共8小题）18．计算：（1）211(78) 1336⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭；（2）2 4412(1)|12|2⎡⎤⎛⎫-⨯---÷-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（3）32118(3)5(15)52⎛⎫-÷-+⨯---÷⎪⎝⎭.19．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？20．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A 到P 的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P 的位置;（3）若甲虫的行走路线为A →（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S ．21．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x 、y 、z 的值．22．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm ，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？23．已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，且a 不等于零．求20172016()100a b a c d a b +⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭的值．24．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时（1）设轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）当轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？25．张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案.参考答案1，D2，C3，B4，B5，D6，B7，B8，B9，B10，A 11．2017201812．2或-613．点动成线14． 5 -2 +5 15．132x x -16．017．718．（1）1（2）32（3）3819．（1）他们没有回到出发点，在A 地的南方，距离A 地42千米；（2）4.92升 20．（1）+2，0，+1，﹣2.（2）若甲虫从A 到P 的行走路线依次为：A →E →F →P （3）甲虫走过的总路程为16．21．x =12 y =13z =1．22．这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm 2．23．-224．()5m a +千米；403千米25．12125xy yz xz -+。

北师大七级上册数学期中考试试题及答案

北师大七级上册数学期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）A. 0.333…B. √2C. -5D. 3.142. 若a是正数，b是负数，则下列各式正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 03. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a/b > b/aD. a + b > 04. 下列各数中，哪个数的平方等于1？（）A. -1B. 1/2C. 0D. √25. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 2x6. 下列各式中，正确的是（）A. (a^2)^3 = a^6B. (a^3)^2 = a^6C. a^2 a^3 = a^5D. a^5 / a^3 = a^27. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值（）A. -1B. 1C. 2D. 38. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x + 1 > 0B. x - 2 < 0C. 2x - 3 ≥ 0D. 3x + 4 ≤ 09. 下列关于函数的叙述正确的是（）A. 一次函数的图像是一条直线B. 二次函数的图像是一个椭圆C. 幂函数的图像是一条抛物线D. 指数函数的图像是一条过原点的直线10. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE = 6cm，BE = 4cm，CE = 8cm，则DE的长度为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a = 3，b = -2，求a + b的值。

12. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值。

答案：_______13. 求下列函数的定义域：y = √(x - 3)。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列说法正确的个数有（）①0是整数；② 1.2-是负分数；③1π是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-3．有下列式子：①2；②2a ；③31x -；④39s t+；⑤12S ab =；⑥4x y +>；⑦2x ．其中代数式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．在﹣（﹣8），（﹣1）2017，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣23中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，“党”字一面相对的字是（）A ．一B ．百C ．周D ．年6．近年来，我国5G 发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G 基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A ．316410⨯B ．416.410⨯C ．51.6410⨯D ．60.16410⨯7．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．8．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A ．8和﹣8B ．0和﹣8C ．0和8D ．﹣4和49．下列各组数中，数值相等的是（）A ．-22和(-2)2B ．212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．(-2)2和22D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭和212-10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为（）A ．4B ．﹣2C ．8D ．311．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A ．B ．C ．D ．12．已知()29320x y z -++++=，则2x y z-+=（）A ．4B ．6C ．10D ．13二、填空题13．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是______棱柱．14．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．15．对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+(a ﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．16．如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），c 和f 的关系是：()5329c f =-，某日兰州和银川的最高气温分别是72℉和88℉，则他们的摄氏温度分别是：______℃和______℃．三、解答题17．计算：(1)()281510---+；(2)22523963⎛⎫-⨯+-⎪⎝⎭；(3)331122⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭；18．如图所示，a 、b 是有理数，请化简式子|a|﹣|b|+|a+b|+|b ﹣a|．19．a 的绝对值2b+1，b 的相反数是其本身，c 与d 互为倒数，求23cd a b ++的值．20．人体血液的质量约占人体体重的6%－7.5%．(1)如果某人体重是a kg ，那么他的血液质量大约在什么范围？(2)亮亮体重是35kg ，他的血液质量大约在什么范围？21．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a 个，乙种书包b 个.（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；（2）当a=2，b=10时，求销售总金额．22．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m、n满足(m-6)2+|n-8|=0，求出该广场的面积．23．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？24．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？25．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+22-29-15+37-25-21-19(1)若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？(2)如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a>b ，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t>0）．【综合运用】(1)运动开始前，A 、B 两点的距离S 为多少；线段AB 的中点M 所表示的数是多少？(2)点A 运动t 秒后所在位置的点C 表示的数为多少；点B 运动t 秒后所在位置的点D 表示的数为多少；（用含t 的式子表示）(3)它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度？27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是下部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出611112482++++ 的值吗？参考答案1．C 【解析】【分析】根据有理数的意义，逐一判断即可．【详解】①0是整数，故①正确；②-1.2是负分数，故②正确；③1π是无理数，故③错误；④自然数一定是非负数，故④错误；⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；综上，正确的有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟记有理数的意义是解题关键．2．C 【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C 3．B 【解析】【分析】根据代数式的定义，即可求解．【详解】解：代数式有2；2a ；31x -；39s t+；2x ，共5个．故选：B 【点睛】本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式是解题的关键．4．C 【解析】【分析】先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简，再根据负数的定义即可．【详解】解：-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，负数有：（-1）2017，-32，-|-1|，23-，负数的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数和负数，解决本题的关键是先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简．5．B 【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定隔着一个正方形，据此作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“周”是相对面，“党”与“百”是相对面，“一”与“年”是相对面．故选：B ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是从相对面入手进行分析及解答问题．6．C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：16.4万=51.6410 ，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．D 【解析】【详解】A 可以围成四棱柱，B 可以围成五棱柱，C 可以围成三棱柱，D 选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体，故选D ．【点睛】本题考查了展开图，解决此题的关键是要有一定的空间想象能力．8．A 【解析】【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．数a 到原点的距离为a ．【详解】解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴上点到原点的距离，根据数轴的意义解答．9．C 【解析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值相等的是哪个即可．【详解】解：224-=- ，2(2)4-=，222(2)-≠-，∴选项A 不符合题意；21122-=- ，211(24-=，2211(22-≠-，∴选项B 不符合题意；2(2)4-= ，224=，22(2)2-=，∴选项C 符合题意；211(24--=- ，21122-=-，2211(22--≠-，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．10．A 【解析】【详解】根据题意中的计算程序，可直接计算为：12×2-4=-2＜0，把-2输入可得（-2）2×2-4=4＞0，所以输出的数y=4.故选A.11．D 【解析】【详解】只有D,可以还原回去，所以选D.12．D 【解析】【分析】根据题意可知，()29320x y z -++++=，所以|x-9|=0，|y+3|=0，(z+2)2=0，分别求出x,y,z 的值，然后代入2x y z -+求值.【详解】根据题意可知，()29320x y z -++++=，所以|x-9|=0，|y+3|=0，(z+2)2=0，所以x=9，y=-3，z=-2，2x y z -+=9-2×(-3)＋(-2)=13，故选：D.【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性以及代数式求值，熟练掌握非负数和为0的解题方法是本题的解题关键.13．五【解析】【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五楼柱．【详解】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【点睛】本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的构造特征．14．-0.15米【解析】【分析】根据多于标准记为正，可得少于标准记为负．【详解】解：∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，∴小东跳出了3.85米，记作-0.15米，故答案为：-0.15米．【点睛】本题考查了正数和负数，注意高于标准用正数表示，低于标准用负数表示．15．﹣2916．20092809【解析】【分析】把兰州和银川的最高气温的华氏温度代入c 和f 的关系式()5329c f =-，即可求出最高气温的摄氏温度．【详解】当f=72℉时，()5329c f =-=()572329-=2009，当f=88℉时，()5329c f =-=()588329-=2809，所以兰州和银川的最高摄氏温度分别是2009℃和2809℃．【点睛】本题考查了代数式的求值，会进行代数式的代入求值是本题的解题关键．17．(1)3-(2)72-(3)0(4)16【解析】(1)解：28(15)10---+281510=-++3=-(2)解：22523963⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭415129181818⎛⎫=-⨯+- ⎝⎭7918=-⨯72=-(3)331122⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1188⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭0=(4)()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭()113292=--÷⨯-()11372=--÷⨯-()111723=--⨯⨯-761=-+16=【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解决本题的关键．18．b ﹣a【解析】【分析】先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．【详解】∵由数轴上a 、b 两点的位置可知，﹣1＜a ＜0，b ＞1，∴a+b ＞0，b ﹣a ＞0，∴原式=﹣a ﹣b+a+b+b ﹣a=b ﹣a ．【点睛】本题考查了绝对值与数轴的知识点，解题的关键是根据数轴确定取值范围去绝对值.19．1或3【解析】【分析】根据题意可知：b=0，所以|a|=1，又因为cd=1，分别代入原式即可求出答案．【详解】解：由题意可知：cd ＝1，b ＝0，∴|a|＝2b+1=1，∴a ＝±1，当a ＝1时，∴原式＝2＋1＋0＝3，当a ＝-1时，∴原式＝2-1＝1【点睛】本题考查代数式求值，涉及绝对值，相反数与倒数的性质．20．(1)0.06a kg －0.075a kg(2)2.1kg －2.625kg【解析】【分析】（1）根据人体血液的质量占人体体重的6%－7.5%，再根据人体体重a kg ，分别相乘即可．（2）根据人体血液的质量占人体体重的6%－7.5%，再根据亮亮体重35kg ，分别相乘求解即可．(1)解：6%0.06a a ⨯=，7.5%0.075a a⨯=答：血液质量大约在0.06a kg －0.075a kg 范围．(2)解：356% 2.1kg ⨯=，357.5% 2.625kg⨯=答：血液质量大约在2.1kg －2.625kg 范围．【点睛】本题主要考查列代数式的问题，解题关键是找出所求量的等量关系．21．（1）（38a+26b ）元；（2）336元.【解析】【分析】（1）根据“销售总金额=销售甲种书包的金额+销售乙种书包的金额”列代数式即可;（2）将a,b的值代入（1）中代数式求解即可．【详解】解：（1）根据题意得，销售这两种书包的总金额为：（38a+26b）元；（2）将a=2，b=10代入38a+26b得，38a+26b=38×2+26×10=336．答：销售总金额为336元．【点睛】本题主要考查列代数式以及求代数式的值，解题关键是根据题意正确列出代数式．22．(1)3.5mn；(2)168．【解析】【分析】(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；(2)利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】(1)S=2m×2n–m(2n–n–0.5n)=4mn–0.5mn=3.5mn；(2)由题意得m–6=0，n–8=0，∴m=6，n=8，∴原式=3.5×6×8=168．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，不规则图形的面积等知识，解本题的关键是学会利用分割法求不规则图形的面积．23．(1)见解析(2)7千米(3)3.4【解析】【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）由（1）可直接进行求解；（3）先求出货车总的路程，然后再进行求解即可．(1)解：如图所示：(2)解：由（1）数轴可知：小明家与小刚家相距：4-（-3）＝7（千米）；答：小明家与小刚家相距7千米(3)解：这辆货车此次送货共耗油：（4＋1.5＋8.5＋3）×0.2＝3.4（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油3.4升．【点睛】本题主要考查数轴及有理数混合运算的应用，熟练掌握数轴上数的表示及有理数的运算是解题的关键．24．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），答：B地在A地南方，相距43.2千米；（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4=83.4×0.2=16.68（升）．答：这一天共耗油16.68升．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．25．(1)415吨(2)840元【解析】【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．(1)22－29－15＋37－25－21－19＝－50（吨)，465－50＝415（吨)．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；(2)5×（22+|-29|+|-15|+37+|-25|+|-21|+|-19|）=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．【点睛】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．(1)18，1-(2)103t-+；8－2t(3)2.8秒或4.4秒【解析】【分析】（1）根据数轴两点距离求AB的距离，利用数轴中点坐标公式计算即可；（2）先求距离，再利用起点表示的数加或减距离即可求解；（3）根据相遇前与相遇后的等量关系分类讨论列一元一次方程，解方程即可．(1)解：S＝|－10－8|＝18∵1081 2-+=-∴M表示的数是：-1；(2)解：AC=3t，BD=2t，C表示的数：-10＋3t，D表示的数：8－2t；(3)设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时∶依题意列式，得3t＋2t＝18－4，解得t＝2.8；当点A在点B右侧时∶3t＋2t＝18＋4，解得t＝4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．【点睛】本题考查数轴上点数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程，数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程是解题关键．27．（1）164；（2）6364．【解析】【分析】（1）根据题意可以写出前几部分的面积，从而可以发现各部分面积的变化规律，再根据图形可知阴影部分的面积和部分⑥的面积相等，从而可以解答本题；（2）根据（1）中发现的规律和题目中的式子，可以计算出相应的结果．【详解】解：（1）由题意可知，部分①面积是1 2，部分②面积是（12）2，部分③面积是（12）3，…，则阴影部分的面积是（12）6=164，阴影部分的面积是1 64；（2）原式=12+23456611111163122222264 ++++=-=．。

北师大版七年级上册数学期中考试试题及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．2．﹣6的倒数是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．63．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）A ．3.6×102B ．360×104C ．3.6×104D ．3.6×1064．已知线段10AB =cm ，点C 是线段AB 上任意一点，则线段AC 中点与线段BC 中点之间的距离是（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．无法计算5．下列计算正确的是（）A ．22232x y yx x y-=B ．532y y -=C ．325a b ab+=D ．278a a a +=6．下列各组数中，不是．．互为相反数的是（）A ．(3)--与(3)+-B ．23-与2(3)-C ．3--与3+D ．3(3)--与337．下列结论中，正确的是（）A ．223xy π-的系数是23-B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式2-xy z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式253x xy -+是四次三项式8．有理数a ，b 在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab ＜0，②a +b ＜0，③a ﹣b ＜0，④a ＜b ，⑤﹣a ＞﹣b ，正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．已知a ﹣7b =﹣2，则4﹣2a +14b 的值是（）A ．0B ．2C ．4D ．810．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低a 元后又降20%，现售价为b 元，那么该电脑的原售价为（）A ．45b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元B ．54b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元C ．()5a b +元D ．()5b a +元11．下列说法中，正确的有（）个①两点之间直线最短；②若22a b =，则a=b ；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n 边形的每一个项点有（n ﹣2）条对角线.A ．1B ．2C ．3D ．412．已知多项式2234x xy --的常数项是a ，次数是b ，且a ，b 两个数轴上所对应的点分别为A 、B ，若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，32OA OB =，求点B 的速度为（）A ．34B ．14或34C ．14或32D ．32二、填空题13．若代数式23a x y 与8a b x y --同类项，则a +b=_________.14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_____．15．若“△”是新规定的某种运算符号，设a △b=3a ﹣2b ，则()x y +△()x y -运算后的结果为__________.16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，将它们排列成下列形式：按照上述规律排下去，那么第32行从左边起第38个数是_________.三、解答题17．计算题（1）（+19）+（﹣27）﹣（+10）﹣23+（﹣49）（2）（513625--）×（﹣30）（3）()3411426⎡⎤--⨯--⎣⎦（4）()24231363926⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x =2，y =﹣3.19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来.142⎛⎫-- ⎪⎝⎭，﹣2，0，()21-，3-，133-20．如图，已知点C 为AB 上的一点，12AC =，23CB AC =，点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求DE 的长21．如图，OM 是∠AOC 的平分线.ON 是∠BOC 的平分线.（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON ﹣∠CON=（直接写出结22．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a 吨，问应交水费多少元？（用a 的代数式表示）23．已知：b 是最小的正整数且a 、b 满足()250c a b -++=，试回答问题.（1）请直接写出a 、b 、c 的值.a =b=c=.（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：1125x x x +--+-（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，若点D 从A 点开始以每秒1的速度向左运动，同时点E 从B 点开始以每秒2个单位长度向右运动，点F 从C 点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，设它们运动的t 秒，请问，EF ﹣DE 的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.参考答案【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】试题分析：从上边看第一层是三个小正方形，第二层有两个小正方形，第三层一个小正方形，故选D．2．A【详解】解：﹣6的倒数是﹣16．故选A．3．D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．【详解】解：360万=3600000=3.6×106，故选D．考点：科学记数法4．C【分析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】如图：M是AC的中点，N是BC的中点，MC=12AC,CN=12BC.由线段的和差，得MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=5cm，故选C.此题考查两点间的距离，解题关键在于画出图形.5．A 【分析】先确定各项是否为同类项，如为同类项根据合并同类项法则合并同类项即可.【详解】A.222223232=x y yx x y x y x y -=-，故A 选项正确；B.532y y y -=，故B 选项错误；C.3a 与2b ，不是同类项，不能合并，故错误；D.78a a a +=，故D 选项错误.故选A.【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项.6．D 【分析】将各组中的两个数化简，然后根据相反数的定义进行判断即可得.【详解】A.()3--=3，() 3+-=-3，互为相反数，不符合题意；B.23-=-9，()23-=9，互为相反数，不符合题意；C.3--=-3，3+=3，互为相反数，不符合题意；D.()33--=27，33=27，不互为相反数，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的化简、相反数等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.7．C 【分析】根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、项的定义解答．A.223xy π-的系数是23π-，故该选项错误；B.单项式m 的次数是1，系数为1，故该选项错误；C.单项式2-xy z 的系数是﹣1，次数是4，故该选项正确；D.多项式253x xy -+是二次三项式，故该选项错误.故选C.【点睛】本题考查多项式和单项式，熟记单项式和多项式的定义是解决此题的关键.8．B 【分析】根据a ，b 在数轴上的位置就可得到a ，b 的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各项进行判断．【详解】解：由a ，b 在数轴上的位置可知a ＞0，b ＜0，-b>0，且|b|＞|a|，根据两数相乘异号得负，可判断ab ＜0，故①正确；根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，故取b 的符号，a +b ＜0，故②正确；根据减去一个数等于加上它的相反数，可得a ﹣b=a+(-b),再根据同号两数相加取相同符号，可判断a ﹣b=a+(-b)>0，故③错误；a=|a|＜b ，故④正确；因为a 为正数，则-a 为负数，b 为负数，则-b 为正数，所以-a ＜-b ，故⑤错误；故有三个正确，选：B ．【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的加法，减法，乘法运算.数轴上原点左边的数小于0，小于原点右边的数，且距离原点越远的数绝对值越大，另外解决本题还需熟记有理数的运算法则并会应用.9．D 【分析】先对代数式适当变形，再将a ﹣7b =﹣2整体代入即可求值.解：421442(7)a b a b -+=--因为a ﹣7b =﹣2所以原式=4-2×（-2）=8.故选D.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值求值，加括号.解决此题的关键就是对加括号法则的应用.10．B 【详解】设电脑的原售价为x 元，则(x−m)(1−20%)=n ，∴x=54n+m.故选B.11．A 【分析】根据两点之间的距离的定义，乘方，数轴的定义，多边形的对角线依次对各项进行判断即可.【详解】①两点之间线段最短；故①错误；②若22a b =，则a=b ，不正确，如当a=-1，b=1时，22a b =但a≠b ，故②错误；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故③正确；④过n 边形的每一个项点有（n ﹣3）条对角线.，故④错误.故正确的有一个，选A.【点睛】本题考查两点之间的距离的定义，多边形，数轴，乘方的定义.熟记这些基本定义是解决此题的关键.12．C 【分析】根据多项式中常数项及多项式的次数的定义求出a 和b ，设点B 的速度为v ，则A 的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论即可.【详解】解：∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b，∴a=-4，b=3，设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点A在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，且OB=3+3v当A还在原点O的左边时，OA=0-（-4+6v）=4-6v，由32OA OB=可得3(46)332v v-=+，解得14 v=；当A还在原点O的右边时，OA=（-4+6v）-0=6v-4，由32OA OB=可得3(64)332v v-=+，解得32 v=.故B的速度为14或32，选C.【点睛】本题考查数轴上动点问题，一元一次方程的应用，多项式的定义.能根据题目给出的条件，分类讨论，找出合适的等量关系列出方程是解决此题的关键.13．7【分析】根据同类项的定义，列出方程解方程求出a和b，再代入代数式计算即可【详解】解：根据题意得：2a=8，a-b=1，解得：a=4，b=3，则a+b=7．故填：7．【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同的项为同类项.14．38【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以4，再减去2，若结果大于10，则就是所求，若小于等于10，则重新进行计算．【详解】输入x=3，∴3x-2=3×4-2=10，所以应将10再重新输入计算程序进行计算，即10×4-2=38，故答案为38.【点睛】本题考查了程序运算，代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．15．x+5y【分析】根据题意的运算规则得出x与y的多项式，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵a△b=3a-2b，∴（x+y）△（x-y）=3（x+y）-2（x-y）=3x+3y-2x+2y=x+5y．故答案为：x+5y．【点睛】本题考查的是整式的加减，解决此题的关键是找准题中的运算规律，化新定义的运算为普通的运算，其次熟练掌握整式的加减运算也是解决此题的关键．16．－999【分析】先找出题中各数的排列规律，再根据规律先求出第31行最后一个数的绝对值，再据此求出第32行左起第38个数的绝对值，再根据符号规律即可求出第32行从左边起第38个数.【详解】根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数为负，偶数为正.所以第31行最后一个数的绝对值为：312=961，所以第32行从左边起第38个数的绝对值是961+38=999.因为奇数为负，所以第32行从左边起第38个数是：－999故填：－999.【点睛】本题考查探索并表达规律——数字规律探索题.解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数据．17．（1）－90；（2）8；（3）－3；（4）55.【分析】（1）先将减法运算化为加法运算，再将所有的负数相加，将所得的和与19相加；（2）根据乘法分配律用-30和括号内各项相乘，再把所得的结果相加；（3）先计算乘方（括号内外的都计算），再计算括号内的，再计算乘法，最后计算减法；（4）先计算乘方，再将除法化为乘法和计算绝对值内的，然后计算乘法和去绝对值，最后将结果相加（减）.【详解】解：（1）原式=（+19）+（﹣27）+（-10）+（﹣23）+（﹣49）=（+19）+[（﹣27）+（-10）+（﹣23）+（﹣49）]=（+19）+(-109)=-90；（2）原式513(30)((30)()(30)625=⨯-+-⨯-+-⨯-251518=-++=8；（3）原式=[]114(8)6--⨯--=11126--⨯=12--=-3（4）原式=918169946⎛⎫÷-⨯-+-- ⎪⎝⎭=418161896⎛⎫⨯-⨯-+- ⎪⎝⎭=36-（-1）+18=55.【点睛】本题考查有理的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解决此题的关键.适当的时候注意运算律的使用.18．23x y -+，3【分析】先去括号，合并同类项，再将x 和y 的值代入即可.【详解】解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭、=22123122323x x y x y -+-+=23x y -+将x =2，y =﹣3代入原式=232(3)-⨯+-=3.【点睛】本题考查整式的加减.整式的加减就是去括号、合并同类项.去括号时注意符号，代值时注意原来省略的乘号得写上，负数应该带上括号.19．211(4)3(1)02323-->->->>->-，画数轴见解析【分析】先将各数在数轴上表示，在依据在数轴上右边的数大于左边的数把数用“＞”连接起来.【详解】解：如图所示：用“＞”把它们连接起来为：2114|3|(1)02323⎛⎫-->->->>->- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查用数轴表示有理数和用数轴比较数的大小，乘方，绝对值.在表示数时可先将乘方，绝对值等计算出来，但表示时一定要写上原数.20．4【分析】根据已知条件可求出28,203CB AC AB ===，再根据点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求出,DC AE ，由图可得出DE AE AD =-，计算求解即可．【详解】解：∵12AC =，23CB AC =∴28,203CB AC AB ===∵点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点∴10,6AE AD DC ===∴1064DE AE AD =-=-=．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．21．（1）∠MON=45°；（2）35°；（3）1122αβ-【分析】（1）（2）求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；（3）表示出∠AOC 度数，表示出∠MOC 和∠CON 的度数,∠MON ﹣∠CON=∠MOC-2∠CON 求出即可；【详解】解：（1）90,60AOB BOC ∠=︒∠=︒9060150AOC AOB BOC ︒︒∴∠=∠+∠=+=︒∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，,11753022MOC AOC NOC BOC ∴∠=∠=︒∠=∠=︒753045MON MOC NOC ∴∠=∠--︒︒∠==︒（2）70,60AOB BOC ∠=︒∠=︒7060130AOC AOB BOC ︒︒∴∠=∠+∠=+=︒∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，,11653022MOC AOC NOC BOC ∴∠=∠=︒∠=∠=︒653035MON MOC NOC ∴∠=∠--︒︒∠==︒故填：35°；（3）,AOB BOC αβ∠=∠= AOC AOB BOC αβ∴∠=∠+∠=+∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，11()2,22MOC AOC BOC CON αββ∴∠=∠=+∠=∠=1112()222MON CON MOC CON αββαβ∴∠-∠=∠-∠=+-=-.故填：1122αβ-【点睛】本题考查角平分线的有关计算.解决此题的关键是求出(或表示出)∠AOC 、∠MOC 、∠CON 的度数和得出∠MON=∠MOC-∠CON ．22．(1)35元；（2）黄老师家5月份用水14吨；（3）当0＜a≤10时，应交水费为2a （元），当a ＞10时，应交水费为2.5a-5（元）【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a ＞10时，分别进行计算即可．【详解】（1）10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家6月份用水x 吨，由题意得10×2+2.5×（x-10）=30，解得x=14，答：黄老师家6月份用水14吨；（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a （元），②当a ＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．【点睛】考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．23．（1）a=-1，b=1，c=5；（2）化简为100121212x x x ≤≤⎧⎨-+<≤⎩，，；（3）不变，EF ﹣DE 的值为2【分析】（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数（式）的和是0，则每个数（式）是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，分别确定x+1，x-1，x-5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）根据D ，E ，F 的运动情况即可确定DE ，EF 的变化情况，即可确定EF-DE 的值．【详解】解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1．∵()250c a b -++=∴c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．（2）根据题意可得0≤x≤2，且x-1=0时，x=1①当0≤x≤1时，原式=（x+1）+（x-1）+2（5-x ）=10；②当1＜x≤2时，原式=（x+1）-（x-1）+2（5-x ）=-2x+12．故化简为100121212x x x ≤≤⎧⎨-+<≤⎩，，；（3）不变．∵点D 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E 每秒2个单位长度向右运动，∴D ，E 每秒钟增加3个单位长度；∵点E 和点F 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴E ，F 每秒钟增加3个单位长度．∴EF-DE=2，EF-DE 的值不随着时间t 的变化而改变．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，绝对值，乘方.（2）中化简绝对值时能分类讨论是解题关键；（3）中能正确理解DE，EF的变化情况是解题的关键.。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．13-的倒数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．数据：0，3，-5，-1.2中，属于负整数的是（）A ．0B ．3C ．-5D ．-1.23．下列计算正确的是（）A ．﹣32＝9B ．1()(4)14-÷-=C ．（﹣8）2＝﹣16D ．﹣5﹣（﹣2）＝﹣34．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯5．用代数式表示：y 与x 的和的13（）A ．1()3x y +B ．13x y +C ．13x y+D ．13x y ++6．如果a 与3互为相反数，那么a 等于（）A ．3B ．-3C ．13D ．13-7．如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“考”字相对的一面上的字是（）A ．利B ．顺C ．你D ．考8．实数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则（）A ．x ＞y ＞0B ．y ＞x ＞0C ．x ＜y ＜0D ．y ＜x ＜09．以下四个结论（）①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形④一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆．其中正确的结论个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为（）A ．a−2bB ．2a−2b C ．2a b -D ．22a b -二、填空题11．如果盈利12万元记为+12万元，那么亏损25万元记为__________．12．计算：－（－3）3=_____________．13．当x=10，y=-9时，代数式x 2+y 2值是________________．14．元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．15．若m ，n 满足-3m +2(n+4)=0，则mn=___________．16．定义运算“*”，规定x *y =2x +y ，如1*2=2×1+2=4，2*3=7，则(2)*5-=_____________．17．有一张1mm 的纸，如果将它连续对折11次，则折叠11次后的厚度为____mm ．三、解答题18．计算：13-（-12）+（-21）19．0-（-23）+（-13）+1320．计算：-33+21()2÷112+（-1）201921．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．22．在数轴上表示下列各数，并把它们的相反数用“＜”把连接起来．－6，4，-1.5，0，5，3223．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数．（1）+a b =；c d =；x =．（2）试求220082008()()()xa b cd x a b cd -+++++-的值．（写出过程）24．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，+3，-6，-4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25．已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0，A 、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a ﹣b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．参考答案1．C【分析】先去绝对值，然后根据倒数的定义即可求出结论．【详解】解：∵13-=13∴13-的倒数是3故选C．【点睛】此题考查的是求绝对值和倒数，掌握绝对值的定义和倒数的定义是解题关键．2．C【解析】【分析】根据题意直接找到-5为负整数【详解】解：数据：0，3，-5，-1.2中，属于负整数的是-5;故选C本题考查了有理数的分类，理解负整数即负的整数是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据有理数的乘方、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．【详解】解：A、-32=-9，故错误，不符合题意；B、(−14)÷(−4)=116，故错误，不符合题意；C、(−8)2=64，故错误，不符合题意；D、-5-（-2）=-3，故正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减、乘、除、乘方运算法则．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．A【分析】y与x的和的13，即为x与y先求和，然后再与13相乘，据此列式即可．【详解】解：y与x的和的13，用代数式表示为1()3x y+．故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键．6．B【解析】【分析】由相反数的定义：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解： a与3互为相反数，3,a∴=-故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．7．C【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“考”字相对的面上的汉字是“你”．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．8．B【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．【详解】解：由于数轴上点的坐标右边的数总比左边的数大，故0＜x＜y，即y＞x＞0．故选B．【点睛】此题主要考查了利用数轴比较数的大小，是需要识记的内容．9．B【解析】【分析】根据圆柱，圆锥侧面展开图以及圆锥与圆柱的底面形状，逐项分析判断即可【详解】①一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形，正确；②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③一个圆柱的侧面不一定可以展开成一个正方形，可能是长方形，故③不正确；④一个圆锥的侧面不一定可以展开成一个半圆，可能是扇形；故④不正确．故正确的有①②，共2个故选B【点睛】本题考查了立体图形的认识，圆锥和圆柱的侧面展开图，掌握基本图形的展开图是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，即2（b＋宽）=a，解得宽=22a b-，故选D.【点睛】此题主要考察列代数式.11．-25万元【解析】【分析】根据具有相反意义的量，将亏损25万元记为-25万元【详解】根据题意，盈利12万元记为+12万元，那么亏损25万元记为-25万元故答案为：-25万元【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解题意是解题的关键．12．27【解析】【分析】根据有理数的乘方计算即可．【详解】解：()()332727--=--=，故答案为：27【点睛】本题考查了有理数的乘方计算，注意符号规律是解题的关键．13．181【解析】【分析】直接代入字母的值计算即可【详解】解：∵10x =，9y =-，∴()222210910081181x y +=+-=+=．故答案为：181．【点睛】本题主要考查了代数式求值，含乘方的有理数运算，解题的关键在于能准确代入计算．14．9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．15．-12【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵()2340m n -++=，()23040m n -≥+≥，，∴m-3=0，且n+4=0，解得：m=3，n=-4，∴()3412mn =⨯-=-，故答案为：-12．【点睛】本题考查了有理数的乘法，代数式的值，与非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．1【解析】【分析】根据新定义运算计算，结果等于第一个数乘以2加上第二个数．【详解】解：∵x *y =2x +y ，∴(2)*5-=()225451⨯-+=-+=故答案为：1【点睛】本题考查了新定义下的有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．17．112【解析】【分析】根据题意折叠1次后的厚度为原来的2倍即2mm ，折叠n 次后的厚度为2n mm ，据此分析即可【详解】根据题意折叠1次后的厚度为原来的2倍即2mm ，折叠2次后的厚度为上一次的2倍即2222⨯=mm ，折叠3次后的厚度为上一次的2倍即23222⨯⨯=mm ，……折叠n 次后的厚度为2n mm ，则折叠11次后的厚度为112mm ，故答案为：112【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，理解题意是解题的关键．18．4．【解析】【分析】根据有理数的加减计算法则解答即可；【详解】解：13-（-12）+（-21）=13+12-21=4．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．19．12-【解析】【详解】解：0-（-23）+（-13）+13211333=+-113=-=12-【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，运用加法结合律是解题的关键．20．25-【解析】【详解】-33+21(2÷112+（-1）20191271214=-+⨯-2731=-+-25=-【点睛】本题考查了含乘方运算的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．21．见解析【解析】【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1．【详解】如图所示：【点睛】此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则．22．数轴见解析；3540 1.562-<-<-<<<【解析】【分析】根据题意将已知数据表示在数轴上，再分别求得它们的相反数，并用“＜”把连接起来即可【详解】在数轴上表示下列各数，－6，4，-1.5，0，5，32如图，－6，4，-1.5，0，5，32的相反数分别为36,4,1.5,0,5,2---3540 1.562∴-<-<-<<<【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，有理数的大小比较，数形结合是解题的关键．23．（1）0；1；1；（2）1．【解析】【分析】（1）根据相反数性质，倒数性质，最小正整数即可求解；（2）根据式子的值，整体代入计算即可．【详解】解：（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数．∴+011a b cd x ===，，，故答案为0；1；1；（2）∵+011a b cd x ===，，，∴()()20082200820082()()()1011011111x a b cd x a b cd -+++++-=-+⨯++-=-+=．【点睛】本题考查相反数性质，倒数性质，最小正整数，式子的值求代数式的值，掌握相关概念，和代数式求值的步骤与运算法则是解题关键．24．（1）出租车出租车离鼓楼出发点3千米远，在鼓楼的东方；（2）司机一个下午的营业额是132元．【解析】【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，在乘以2.4即可．【详解】解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有935486+36473+--+-+--+=（千米）．故出租车出租车离鼓楼出发点3千米远，在鼓楼的东方；（2）司机一个下午共走了935486364755++++++++++=（km ）,若每千米的价格为2.4元，有55 2.4132⨯=（元）．故司机一个下午的营业额是132元．【点睛】此题主要练习正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．（1）5；（2）12-；（3）②；52．【解析】【分析】（1）应用非负数的性质得，a+4=0，b-1=0，解得a 和b 的值，进而求得|AB|的值；（2）应考虑到A 、B 、P 三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）当P在A的左侧移动时，设点P对应的数为x，列式求出|PN|-|PM|的值即可．【详解】解：（1）由题意得a+4=0，b-1=0，解得：a=-4，b=1，所以|AB|=1-（-4）=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2，当P在点B右侧时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2，∴上述两种情况的点P不存在，当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，∵|PA|-|PB|=2，∴（x＋4）－（1－x）＝2，∴x=1 2 ；，，（3）第②个结论正确，|PN|－|PM|=5 2．∵|PN|-|PM|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52．。

2024-2025学年北师大版七年级上册数学期中考试卷

2024-2025学年北师大版七年级上册数学期中考试卷一、单选题1．3-的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．a ，b 互为倒数，x ，y 互为相反数，且0y ≠，则()()a b x y ab ++-的值是（）A ．0B ．1C ．1-D ．不确定3．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是()A ．我B ．能C ．成D ．功5．下列说法中，正确的有（）①35xy的系数是35；②﹣22ab 2的次数是5；③多项式mn 2+2mn ﹣3n ﹣1的次数是3；④a ﹣b 和2xy都是整式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知三角形的周长是(3x 2-2)cm,第一条边的长度是(5x-x 2)cm,第二条边比第一条边长(3x 2-10x+6)cm,则第三条边的长度是()A ．(2x 2-8)cmB ．(x 2+6)cmC ．(2x 2-5x+6)cmD ．(x 2+1)cm7．若规定向东走为正，即向东走8m 记为+8m ，那么﹣6米表示（）A ．向东走6米B ．向南走6米C ．向西走6米D ．向北走6米8．某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A ．398510⨯B ．498.510⨯C ．59.8510⨯D ．60.98510⨯9．数轴上表示数4-和2的点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 的距离是（）A ．6-B ．2-C ．2D ．610．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A ．11mnB ．28mnC ．74m n+D ．47m n+二、填空题11．某省实现旅游收入2683.8亿元，将2683.8亿用科学记数法表示为．12．已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝．13．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为．14．数学成绩以85分为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，老师将一组5名同学的成绩为10+，5-，0，7+，10-，则这5名同学的实际成绩最高分数是分．15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n 个图案是由个组成的．三、解答题16．计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6．17．化简：22(212)(1)a a a a -+--+18．（1）如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．19．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm ，长方形的长为5cm ，宽为3cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm 3．20．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元，注：股票周末休市）：星期一二三四五每股涨跌+2.8+2.9-4.1+2-1.5（1）星期三收盘时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）到周五收盘，王先生那1000股在这一周的盈亏情况如何？21．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+的成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”．(1)判断数对13,2⎛⎫⎪⎝⎭是不是“共生有理数对”，并说明理由．(2)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值．(3)请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4，）和（，2）．(4)若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．22．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．（1）若该班需购买乒乓球x 盒，用含x 的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用．（2）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？23．如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）若x ＝3，求S 的值；（3）直接写出当阴影部分面积为长方形面积的13时的x 值．24．观察下面的一组等式完成练习：111122-=⨯；11112323-=⨯；11113434-=⨯；……（1）按照以上规律，请写出第n 个等式：.（2）计算：1111111(1()()()223341011-+-+-++- ；（3）计算：111111223344520192020+++++⨯⨯⨯⨯⨯。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年7月一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A ．4-B ．2-C ．1D ．32．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A ．37.00610⨯B ．47.00610⨯C ．370.0610⨯D ．40.700610⨯3．下列运算正确的是（）A ．236=B ．660a a --=C ．2416-=-D ．523xy xy -+=-4．单项式23a b π-的系数和次数分别是（）A ．3π，3B ．3π-，3C ．13-，4D ．13，45．在代数式：234x ，3ab ，5x +，5yx ，4-，3y ，2a b a -中，整式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b 满足-a ＜b ＜a ，则b 的值不可能是（）A ．2B ．0C ．-1D ．-37．小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行x 分钟，再乘车y 分钟，则小明家离书店的路程是（）千米A ．454x y+B ．445x y +C ．344x y +D ．13154x y +8．下列判断正确的是（）A ．两个数相加，和一定大于其中一个加数B ．两数相减，差一定小于被减数C ．两数相乘，积一定大于其中一个因数D ．|a|一定是非负数9．如图，是由一些棱长为1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）A ．33cmB ．143cm C ．53cm D ．73cm 10．一根1m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A ．9913m ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．9923m ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．10013m⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10023m⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题11．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作______元．12．﹣5的倒数是_____；12018-的相反数是_____．13．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________．15．已知代数式235x x +-的值等于6，则代数式2268x x ++的值为_____________.16．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是_____17．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．三、解答题18．计算：()3421415231211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭19．某公司的某种产品由一商店代销，双方协议，不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时，商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．(1)用代数式表示，这两个月公司分别应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月20元，每件产品的提成为2元，一月份销售了20件，二月份销售了25件，求该商店这两个月销售其总产品的总收益．20．如图是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．21．已知多项式()()2223221M x xy y x x yx =++-+++．(1)当()2120x y -+-=，求M 的值；(2)若多项式M 与字母x 的取值无关，求y 的值．22．一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B 地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）18.3-，9.5-，+7.1，+14， 6.2-，+12，+6.8，8.5-(1)B 地在商店何处，相距多少千米？(2)第4个客人下车地点距离商店多少千米？(3)若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？23．定义新运算：对于任意a ，b ，都有()()223a b a b a ab b b ⊕=+-+-，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：()()223525255222⊕=+⨯-⨯+-7198=⨯-1338=-125=（1）求()32⊕-的值．（2）化简()()223a b a ab b b +-+-．24．观察下列等式：①11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；②111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；③111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭…根据上述等式的规律，解答下列问题：(1)请写出第④个等式：_____________；(2)写出第n 个等式（用含有n 的等式表示）：_____________；(3)应用你发现的规律，计算：222221335577920192021++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯．25．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=，②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，则：()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-．综上，a b c a b c++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知3a =，1=b ，且a b <，求a b +的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab >时，求a ba b+的值．（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求a b c a b c++．参考答案1．A 【解析】【分析】根据有理数的大小比较即可求解．【详解】解：∵4213-<-<<，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．2．B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：4700607.006010=⨯，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3．C 【解析】【分析】A.根据有理数的乘方法则解题；B.根据合并同类项法则解题；C.根据有理数的乘方法则解题；D.根据合并同类项法则解题．【详解】A.239=，故A 错误；B.6612a a a --=-，故B 错误；C.2416-=-，故C 正确；D.523xy xy xy -+=-，故D 错误，故选：C ．【点睛】本题考查乘方、合并同类项等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4．B 【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念分析即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】单项式23a b π-的系数和次数分别是3π-，3故选B 【点睛】本题考查了单项式系数和次数的概念，掌握概念是解题的关键．5．C 【解析】【分析】根据整式的概念辨析即可得到答案，单项式和多项式统称为整式．【详解】234x ，3ab ，5x +，5y x，4-，3y ，2a b a -是整式的有234x ，3ab ，5x +，4-，3y ，2a b a -，共6个故选：C 【点睛】此题考查了整式的概念，注意5yx分母中含有字母，是分式不是整式．6．D 【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：23a <<32a ∴-<-<-23a ∴<<又a b a -<< 2b ∴≤观察四个选项，只有选项D 不符合故选择：D ．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．7．D 【解析】【分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明步行的速度乘x ，求出从小明家到车站的路程是多少；然后根据速度×时间＝路程，用公交车行驶的速度乘y ，求出从车站到学校的路程是多少；最后把它们相加即可．【详解】解：小明家离书店的路程为：134456060154x y x y ⨯+⨯=+故选：D ．【点睛】此题主要考查了列代数式，注意行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．8．D 【解析】【详解】试题分析：A 、(－1)＋(－2)＝－3，和小于每一个加数，故选项错误；B 、1－(－2)＝3，差大于被减数，故选项错误；C 、1×(－2)＝－2，积都不大于每一个因数，故选项错误；D 、|a|一定是非负数是正确的．故选D ．9．A 【解析】【分析】首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其体积即可．【详解】易得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，体积为：3×1×1×1=3(cm3)．故选：A．【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．10．C【解析】【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的13，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入100x=求解即可．【详解】∵第一次剪去绳子的23，还剩213⎛⎫-⨯⎪⎝⎭原长第二次剪去剩下绳子的23，还剩213⎛⎫-⨯⎪⎝⎭上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的1 3根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的23，还剩13x⎛⎫⎪⎝⎭第100次剪去绳子的23，还剩10013⎛⎫⎪⎝⎭故答案为：C．【点睛】本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键．11．-40【解析】【分析】【详解】盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．故答案为：﹣40．12．-1512018【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义进行解答即可．【详解】解：-5的倒数是-15；12018-的相反数是12018．故答案为：-15；12018．【点睛】本题主要考查倒数和相反数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数．13．18.4C-︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．14．55【解析】【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，输入的值为-3时，()2-3=910<则()()2-32592555⎡⎤+⨯=+⨯=⎢⎥⎣⎦．故答案为：55．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．15．30【解析】【分析】将代数式化为：2（x 2+3x ）+8，由于代数式x 2+3x-5的值等于6，那么x 2+3x=11，将其代入代数式并求出代数式的值．【详解】解：由题意得：x 2+3x-5=6，即：x 2+3x=11，∴2x 2+6x+8=2（x 2+3x ）+8=2×11+8=30．故答案为：30．【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于找出代数式与已知条件的关系，根据已知条件求出代数式中的未知项，代入求解．16．强【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这个特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“文”与“强”相对，“富”与“主”相对，“民”与“明”相对，故答案为：强．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．17．2-【解析】【分析】根据3A B '=可得点A '为12，再根据A 与A '以C 为折点对折，即C 为A ，A '中点即可求解．【详解】解：翻折后A '在B 右侧，且3A B '=．所以点A '为12，∵A 与A '以C 为折点对折，则C 为A ，A '中点，即1216:22C -=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C 为A ，A '中点是解题的关键．18．0【解析】【详解】解：()3421415231211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭()()114188211=---⨯+-÷()()121=---+-1210=-+-=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．19．(1)一月份：()a bm +元；二月份：()a bn +元(2)该商店这两个月销售其总产品的总收益为130元【解析】【分析】（1）每月应付费用为：a 元代销费+b×销售件数，所以这两个月公司应付给商店的钱数=2×a+b×两个月销售件数；（2）把a=200，b=2，m=200，n=250，代入（1）中的式子即可．【详解】（1）一月份：()a bm +元二月份：()a bn +元（2）当20a =，2b =，20m =，25n =时()()a bm a bn +++()2022020225=+⨯++⨯20402050130=+++=（元）答：该商店这两个月销售其总产品的总收益为130元．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，用代数式表示出代销费和提成是解题的关键.20．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．(1)M=2(2)2y =【解析】【分析】（1）先化简M ，进而根据非负数的性质求得,x y 的值，进而代入求解即可；（2）根据（1）中M 的化简结果变形，令含x 项的系数为0，进而求得y 的值解：()()2223221M x xy y x x yx =++-+++222322222x xy y x x yx -=++---222xy y x =+-- ()2120x y -+-=1,2x y ∴==原式12222122=⨯+⨯-⨯-=(2)M 222xy y x =+--()222y x y =-+-与字母x 的取值无关，20y ∴-=解得2y =【点睛】本题考查了整式加减化简求值，整式无关类型，掌握整式的加减运算是解题的关键．22．(1)B 点在商的北边2.6千米；(2)第4个客人下车地点距离商店6.7千米；(3)这天上午共耗油8.24升【解析】【分析】（1）把所给数据相加，若和为正，则说明B 地在商店的南边，若和为负，则说明B 地在商店的北边，再求出和的绝对值即可解答；（2）求出前4个数据相加的和的绝对值即可；（3）求出所有数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可求解．(1)解：18.39.57.114 6.212 6.88.5 2.6--++-++-=-（千米），所以B 点在店的北边2.6千米；(2)解：18.39.57.114 6.7--++=-（千米），所以第4个客人下车地点距离商店6.7千米；解：18.39.57.114 6.212 6.88.582.4+++++++=（千米）82.40.18.24⨯=升．所以这天上午共耗油8.24升．【点睛】本题考查正负数的实际应用、有理数的混合运算的实际应用，理解相反意义的量的含义是解答的关键．23．（1）27；（2）3a 【解析】【分析】（1）先根据新定义运算的运算顺序运算即可；（2）先用乘法分配律算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：（1）∵()()223a b a b a ab b b ⊕=+-+-，∴()2332(32)(3324)(2)⊕-=-+⨯+--=198+=27；（2）()()223a b a ab b b-+++=3222233a ab ab a b ab b b ++---+=3a ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，理解新定义运算顺序并正确运用运算法则进行计算是解此题的关键．24．(1)111179279⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭(2)()()1111212122121n n n n ⎡⎤=⨯-⎢⎥-+-+⎣⎦(3)20202021【解析】【分析】（1）根据所给等式总结规律解答；（2）根据（1）中规律写出答案即可；（3）根据（2）中规律裂项相消即可；(1)解：∵①11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；②111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；③111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，…，∴111179279⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，故答案是：17×9=12×−(2)解：由（1）可知，第n 个等式为：()()1111212122121n n n n ⎡⎤=⨯-⎢⎥-+-+⎣⎦，故答案是：()()1111212122121n n n n ⎡⎤=⨯-⎢⎥-+-+⎣⎦；(3)解：222221335577920192021++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯()1111121335577920192021=⨯++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯()1111111111212335577920192021=⨯⨯-+-+-+-+⋅⋅⋅+-112021=-20202021=．【点睛】本题考查了数字类规律探究，以及有理数的混合运算，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．25．（1）-2或-4；（2）2±；（3）1【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义和a ＜b ，确定a 、b 的值，再计算a+b ；（2）对a 、b 进行讨论，即a 、b 同正，a 、b 同负，根据绝对值的意义进行计算即可；（3）根据a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，0abc <，则a ，b ，c 两正一负，然后进行计算即可．【详解】解：（1）因为3a =，1=b ，且a b <，所以3a =-，1b =或1-，则2a b +=-或4a b +=-．（2）①当0a <，0b <时，112a b a b+=--=-；②当0a >，0b >时，112a b a b+=+=；综上，a b a b+的值为2±．（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．所以a ，b ，c 两正一负，不妨设0a >，0b >，0c <，所以1111a b c a b c++=+-=．【点睛】考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键；。

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