最新北师大版七年级上册数学《期中考试试题》及答案解析

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【详解】解:∵数轴的单位长度为1,如果点 表示的数是-1,
∴点 表示的数是:2
故选D.
【点睛】此题主要考查了实数轴,正确应用数形结合分析是解题关键.
3.下列各组中的两项,不是同类项的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和0.1
【答案】C
【解析】
【分析】
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,结合选项进行判断即可.
5.下列各数按从小到大的顺序排列正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先分别计算,再依据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小)比较即可.
【详解】解: , , ,
所以 ,
故选:A.
【点睛】本题考查有理数的大小比较,乘方的计算.熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键.还需注意在计算小数的乘方时,可将小数化为分数计算.
6.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )
A.3B.1C.﹣2D.2
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析:先把代数式化简合并同类项,值与x的取值无关所以含x项的系数为0.
x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)=
所以 , 解得 ,所以 ,所以选A
【解析】
【分析】
先根据a2-5a-1=0计算出a2-5a=1,再将5+10a-2a2转化为-2(a2-5a)+5,然后将a2-5a=1整体代入-2(a2-5a)+5即可.
【详解】∵a2-5a-1=0,
∴a2-5a=1,
∴原式=5+10a-2a2
=-2(a2-5a)+5
=-2×1+5
=3.
【点睛】此题主要考查了已知代数式的值求代数式的值,关键是通过乘法分配律把多项式化简变形后利用整体代入法求解.
∵第3行的第3个数是 ,
第4行的第3个数是 ,
第5行的第3个数是 ,
∴第n行的第3个数等于 ,
则第8行第3个数(从左往右数)为 = ,
故选:D.
【点睛】本题考查了数字的变化类,解题的关键是通过观察、分析、归纳推理,得出各数的关系,找出规律.
二、填空题
11.单项式 的次数是__________.
【答案】8
答案与解析
一、选择题
1. 的相反数是( )
A. B. C. 3D. -3
【答案】A
【解析】
试题分析:根据相反数的意义知Hale Waihona Puke Baidu 的相反数是 .
故选A.
【考点】相反数.
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点 表示的数是-1,那么点 表示的数是( ).
A.0B.1C.2D.3
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用数轴结合 点位置进而得出答案.
【解析】
【分析】
根据单项式的次数的定义即可求解.
【详解】单项式 的次数是5+3=8
故答案为:8.
【点睛】此题主要考查单项式的次数,解题的关键是熟知单项式的次数的定义.
12. __________.
【答案】
【解析】
【分析】
根据有理数的乘除运算法则即可求解.
【详解】
故答案为: .
【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知其运算法则.
10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,按照图中的规律,则第8行第3个数(从左往右数)为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据给出的数据写出第5行,再发现第n行的第三个数等于 的结果再乘 ,再把n的值代入即可得出答案.
【详解】根据给出的数据可知每个数是它下一行左右相邻两数的和,然后可写出第5行为 , , , ,
3.下列各组中的两项,不是同类项的是
A 和 B. 和 C. 和 D. 和0.1
4.2019年1月3日,经过26天的飞行,嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆,成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器.地球与月球之间的平均距离大约为 , 用科记数法表示为()
A B. C. D.
5.下列各数按从小到大的顺序排列正确的是()
(1)解方程
(2) 的最小值是.
(3) 的最小值是此时 的值为.
拓展推广:如图所示:当表示数 的点在点 和点 之间(包含点 和点 )时,表示数 的点与点 的距离与表示数 的点和点 的距离之和最小,且最小值为3,即 的最小值是3,且此时 的取值范围为
(4)已知数 满足 则 的最小值是最大值是.
(5)当 的最小值是4.5时,求出 的值及对应 的值或取值范围.
=4(3m+0)
=12m.
故答案为:12m.
【点睛】此题考查了整式加减运算的应用,弄清题意表示出周长是解本题的关键.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)3(2)1(3)77(4)-18
【解析】
分析】
(1)根据有理数的加减运算法则即可求解;
(2)根据有理数的乘除运算法则即可求解;
A. B. C. D.
9.如图,数轴上两个点 对应的数分别为1, ,点 与点 关于点 对称(即 ),则点 表示的数是()
A. B. C. D.
10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,按照图中的规律,则第8行第3个数(从左往右数)为()
A. B. C. D.
二、填空题
11.单项式 次数是__________.
(1)篮球社团有人.(用含 的式子表示)
(2)求篮球社团比跆拳道社团多多少人?(用含 式子表示)
(3)若 ,求美术社团 人数
22.阅读材料:在数轴上表示两个数 的点之间的距离可以表示为 ,比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为 ; 可以表示数 的点与表示数1的点之间的距离与表示数 的点与表示数-2的点之间的距离的和,根据上述材料,回答下列问题:
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
18.化简,再求值
(1) ,其中 ,
(2) ,其中
19.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A景区,继续向 东走2.5千米到达B景区,然后又回头向西走8.5千米到达C景区,最后回到景区大门.
(1)以景区大门为原点,向东为正 方向,以1个单位长表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置.
8.体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩记录,其中 表示成绩大于15秒.这个小组男生的达标率为()、
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由表格可得出−0.8,−1.2,0,−0.7,−0.4,−0.1都是达标,进而得出这个小组男生的达标率.
(2)若电瓶车充足一次电能行走15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请计算说明.
20.2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响.草根救援队驾若冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从 地出发,晚上最后到达 地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下(单位:千米) 问:
16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 厘米,宽为 厘米))的盒了底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是____________厘米
【答案】12m
【解析】
【分析】
设小长方形卡片的长为xcm,宽为ycm,由图形得到x+2y=2n,分别表示阴影部分两长方形的长与宽,进而表示出阴影部分的周长和,去括号合并后,将x+2y=2n代入,即可得到结果.
13. 有最小值,最小值为__________.
【答案】-10
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性即可求解.
【详解】∵
∴当 时, 有最小值为-10
故答案为:-10.
【点睛】此题主要考查绝对值非负性的应用,解题的关键是熟知 .
14.已知a2﹣5a﹣1=0,则5(1+2a)﹣2a2=_____.
【答案】3
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度,然后根据对称的性质即可求出结果.
【详解】∵数轴上两个点 对应的数分别为1, ,
∴AB=a-1,
设点C表示的数为x,
∵AC=AB,
∴1-x=a-1,
解得x=2-a,
即点C所对应的数为2-a.
故答案为A.
【点睛】此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求数轴两点之间的距离,同时也利用了对称的性质.
15.已知| , ,且 ,则 的值为__________.
【答案】 或-9
【解析】
【分析】
根据题意求出a与b的值,即可确定出 的值.
【详解】∵|a|=4,|b|=5,且a<b,
∴a=4,b=5或a=−4,b=5,
则 = 或
故答案 : 或-9.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握绝对值的定义及有理数运算法则是解本题的关键.
【详解】∵由表格可得出−0.8,−1.2,0,−0.7,−0.4,−0.1都是达标,
∴这个小组男生的达标率为: ×100%=75%,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了正负数的意义,找出达标人数是解答此题的关键.
9.如图,数轴上两个点 对应的数分别为1, ,点 与点 关于点 对称(即 ),则点 表示的数是()
考点:整式化简求值.
7.已知 ,则 的值是()
A. -9B. 9C. 8D. -8
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a,b的值,进而得出答案.
【详解】∵ ,
∴a-2=0,b+3=0
∴a=2,b=−3,
∴ba=(−3)2=9.
故选:B.
【点睛】此题主要考查了非负数的性质,正确得出a,b的值是解题关键.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此求解即可.
【详解】384000= .
故选:C.
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
【详解】解:A. 和 是同类项,故本选项不符合要求;
B. 和 是同类项,故本选项不符合要求;
C. 和 不是同类项,故本选项符合要求;
D. 和0.1是同类项,故本选项不符合要求.
故选C.
【点睛】本题考查同类项的知识,属于基础题,掌握同类项的定义是关键.
4.2019年1月3日,经过26天的飞行,嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆,成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器.地球与月球之间的平均距离大约为 , 用科记数法表示为()
2020-2021学年度第一学期期中测试
七年级数学试题
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1. 的相反数是( )
A. B. C. 3D. -3
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点 表示的数是-1,那么点 表示的数是( ).
A.0B.1C.2D.3
【详解】设小长方形卡片的长为xcm,宽为ycm,可得:x+2y=2n,
根据图形得:阴影部分的周长为2[(3m−x)+(2n−x)]+2[(3m−2y)+(2n−2y)]
=6m-2x+4n-2x+6m-4y+4n-4y
=12m-4x+8n-8y
=4(3m-x+2n-2y)
=4[3m+(2n-x-2y)]
(1) 地在 地的东面,还是西面?与 地相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,每升汽油需6.8元,问冲锋舟工作一天需汽油费多少元?
21.西安爱知中学为了全面提高学生的综合素养,学校组织了音乐,篮球,跆拳道,美术共四个社团,初学生积极参加(每个学生限报一项),参加社团的学生共有 人,其中音乐社团有 人参加,篮球社团参加的人数比音乐社团参加的人数的两倍少 人,跆拳道社团参加的人数比篮球社团参加的人数一半多1人
12. __________.
13. 有最小值,最小值为__________.
14.已知a2﹣5a﹣1=0,则5(1+2a)﹣2a2=_____.
15.已知| , ,且 ,则 的值为__________.
16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 厘米,宽为 厘米))的盒了底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是____________厘米
A. B.
C. D.
6.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )
A.3B.1C.﹣2D.2
7.已知 ,则 的值是()
A. -9B. 9C. 8D. -8
8.体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩记录,其中 表示成绩大于15秒.这个小组男生的达标率为()、
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