滑块滑板模型

滑块、滑板模型

【学习目标】

1、能正确的隔离法、整体法受力分析

2、能正确运用牛顿运动学知识求解此类问题

3、能正确运用动能定理和功能关系求解此类问题。

【自主学习】

1、处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?

2、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?

3、滑块滑离滑板的临界条件是什么?

【合作探究精讲点拨】

例题：如图所示，滑块 A 的质量 m＝ 1kg，初始速度向右v1＝ 8.5m/s；滑板 B 足够长，

其质量 M ＝ 2kg，初始速度向左 v2＝ 3.5m/s。已知滑块 A 与滑板 B 之间动摩擦因数μ1＝ 0.4，滑板 B 与地面之间动摩擦因数μ＝ 0.1。取重

2

力加速度 g＝ 10m/s2。且两者相对静止时，速度大小：，v2＝3.5m/sA v1＝ 8.5m/s

B

v 5m / s

，在两者相对运动的过程中：

问题（ 1）：刚开始a A、 a B1

问题（ 2）： B 向左运动的时间t B1及 B 向左运动的最大位移S B2

问题（ 3）： A 向右运动的时间t 及 A 运动的位移S A

问题（ 4）： B 运动的位移S B及 B 向右运动的时间t B2

问题（ 5）： A 对 B 的位移大小△S、A 在 B 上的划痕△ L、 A 在 B 上相对 B 运动的路程x A

问题（ 6）： B 在地面的划痕L B、 B 在地面上的路程x B

问题（ 7）：摩擦力对 A 做的功 W fA、摩擦力对 A 做的功 W fB、系统所有摩擦力对 A 和 B 的总功 W f

问题（ 8）： A、 B 间产生热量 Q AB、 B 与地面产生热量Q B、系统因摩擦产生的热量Q

问题（ 9）：画出两者在相对运动过程中的示意图和v－ t 图象

练习：如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）

无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至

运动到 A 孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到 A 孔时速度恰好为零，并由 A 孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1=0.05，零件与与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度

g=10m/s2．求：

（ 1）操作板做匀加速直线运动的加速度大小；

（ 2）若操作板长 L=2m ，质量 M=3kg ，零件的质量m=0.5kg，则操作板从 A 孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？

零件

操作板

工作台

工作台

A

【总结归纳】

【针对训练】

1、光滑水平地面上叠放着两个物体 A 和 B ，如图所示．水平拉力 F 作用在物体 B 上，

使 A 、B 两物体从静止出发一起运动．经过时间 t ，撤去拉力 F ，再经过时间

t ，物体 A 、

B 的动能分别设为 EA 和 EB ，在运动过程中 A 、B 始终保持相对静止． 以下有几个说法：

① EA ＋ EB 等于拉力 F 做的功；② EA ＋ EB 小于拉力 F 做的功；③ EA 等于撤去拉力

F

前摩擦力对物体 A 做的功；④ EA 大于撤去拉力 F 前摩擦力对物体 A 做的功。其中正确

的是（ ）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

2、如图所示 ,质量为 M 的木板静止在光滑水平面上．一个质量为 m 的小滑块以初速度

v0 木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图所示．某同 学根据图像作出如下的一些判断正确的是（ ） v

A ．滑块与木板间始终存在相对运动 v 0

m

v 0

B ．滑块始终未离开木板

v 0/2

M

C ．滑块的质量大于木板的质量

图

0 t 1

t

D ．在 t1 时刻滑块从木板上滑出

图

3、如图所示，质量为 M ，长度为 L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物

块，放在小车的最左端，现用一水平力 F 作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力

为 f

，经过一段时间小车运动的位移为

x

，小物块刚好滑

到小车的右端，则下列说法中正确的是： （ ）

A . 此时物块的动能为 F(x+L)

B . 此时小车的动能为

fx

C . 这一过程中，物块和小车增加的机械能为 Fx-fL

D . 这一过程中，因摩擦而产生的热量为 fL

F

F

L

x

4、如图所示，弹簧左端固定在长木板

m2 左端，右端与小木块 m1 连接，且 m1、 m2 及

m2 与地面间接触光滑，开始时 m1 和 m2 均静止，现同时对 m1、m2 施加等大反向的水

平恒力 F1 和 F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对 m1、 m2 和弹簧组成的

系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度） ，正确说法是：

A. 由于 F1 、 F2 等大反向，故系统机械能守恒。 m 1 F 2

B.由于 F1、 F2 分别对 m1、 m2 做正功 , 故系统的

F 1

m 2

动能不断增加。

C. 由于 F1 、 F2 分别对 m1、 m2 做正功，故机械能不断增加。

D. 当弹簧弹力大小与 F1 、 F2 大小相等时， m1、 m2 的动能最大。

5、如图所示，两质量相等的物块

A 、

B 通过一轻

质弹簧连接， B 足够长、放置在水平面上，所有

接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程

中始终处在弹性限度内。在物块 A 上施加一个水

平恒力， A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等

的过程中，下列说法中正确的有（

）

A ．当 A 、

B 加速度相等时，系统的机械能最大