《小升初“数字谜”解题全攻略》
小升初奥数思维训练第3讲：数字谜、数阵图、幻方(经典透析)
第3讲数字谜、数阵图、幻方【例1】（☆☆☆）右面残缺算式中只知道三个“4”，那么补全后它的乘积是。
审题要点：此题为乘法数字谜，由于其中A中4出现在高位，所以利用高位分析法进行突破。
详解过程：解：1、由c×4a=A，A百位数为4，可知c=8或9，若c=8，则c×a必须向前进8，不可能。
所以c=9。
2、c=9时，a×9至少向前进4，即a×9≥40，知a≥5。
3、对a=5，6，7，8，9进行逐一验算，验算的主要方法是通过c中的4进行，若a=5，则A=405，f=4，但5×b末位不可能为4，排除。
若a=6，则A=414，f=3，但6×b末位不可能为3，排除。
若a=7，则A=423，f=2，7×b末位为2，则b=6，所以乘积为3243。
若a=8，则A=432，f=1，但8×b末位不可能为1，排除。
若a=9，则A=441，f=0，但9×b末位不可能为0，（因为乘数不能0开头），排除。
专家点评：此题是乘法数字谜中比较经典的一个题型，用到的分析法依次包括：高位分析法（步骤1），进位分析法（步骤1），估算分析法（步骤2），个位分析法（步骤3），逐一尝试法（步骤3），及排除法（步骤3），注意寻找数字谜突破口的方法，抓住题目所给的已知数字，从涉及已知数字所有的计算处考虑，首先考虑乘法的关系，因为能够使用的分析法最多。
希望同学也可以自己根据做题体会进行总结。
【例2】（☆☆☆）已知右面的除法算式中，每个□表示一个数字，那么被除数应是。
审题要点：此题属于数字谜中的复杂题型，题目给出已知数字只有两个，不能直接使用个位分析法与高位分析法，可以结合数位考虑利用数值大小估值的方法进行分析。
详解过程：解：1、首先比较明显可得出d=0，然后从2个数字的相关计算⨯=，由于B只有两位数，所以可估算进行突破，首先，8ab B推知ab=10，11或12。
小升初奥数思维训练第3讲：数字谜、数阵图、幻方(拓展训练)(含答案解析)
【答案】22.5
【解析】
【分析】此幻方给出的已知条件比较少，中心数与幻和均未知，但是观察发现 第一行与第一列除共同的数字外只有一个未知，考虑使用幻方性质7解决．
幻方性质7：具有一个共同数的一行和一列中其他两个数的和相等，可知1+G=8+10，所以G为17，再根据幻方性质3可将中心数填出．
很明显，a3中应该填入最小的数1.2，a2、a4中应该填入次大的2.9和3.7，a1、a5中填入4.6和6.5，这样三角数等于3.1．
4.将1～6填入右图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于k，请指出k的取值范围．
【答案】
k=9 k=10 k=11 k=12
【解析】
【分析】此题属于典型数阵图填空，利用数字和全部相加的方法，找出每一个数字的相加次数，列出等式进行分析取值．
【详解】a+b+c最小为1+2+3=6，此时k=9，最大为4+5+6=15，此时k=12，那么k可等于10，11，对应a+b+c=9和12，可取1，3，5和2，4，6，经过尝试四种结果如下：
【详解】数字分组进行尝试：将全部数字分为三组，注意7，8，9必须分在不同组，无唯一分法，例如（951），（843），（762），又观察可知必须从每一组选一个组成数字和为15，可选择为（942），（537）（186），调换顺序可下列两种答案：
【点睛】一共六个要求相等的数字和，而每一个数字都相加两次，无特殊数字．列出等式为6S＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×2 解出S＝15．将九个数字分为三组，每组三个数字和为15．
六年级上册数学讲义-小升初培优：第04讲 横式数字谜 (解析版)全国通用
第四讲横式数字谜1、熟练掌握乘除法计算的应用；2、学会运用不同的数字谜解题技巧解决问题；3、通过较复杂的数字谜的学习，培养学员验算和探究思索的习惯。
横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把算式补充完整。
1、要仔细审题；2、寻找突破口，缩小选择范围；3、分情况讨论，试验求解；4、有时可以将横式问题，转化成我们熟悉的竖式问题来分析。
在下列各式的□里填上合适的数字(1)237÷□□＝□；(2)368÷□□＝□。
【解析】(1)将除法变为乘法，可以转化为“在237＝□□×□中填入合适的数字”的问题。
因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法：237÷79＝3。
(2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。
因为368＝368×1＝184×2＝92×4＝46×8＝23×16，其中只有368＝23×16是两个两位数之积。
因而有如下两种填法：368÷23＝16；368÷16＝23。
解答：（1）237÷79＝3；（2）368÷23＝16；368÷16＝23。
将0、1、2、3、4、5、6七个数字分别填入下式的七个□里，使算式成立。
□□÷□＝□×□＝□□【解析】为了方便，我们将原式分成两个等式，并在□里填上字母，以示区别：其中字母A，B，C，D，E，F，G分别代表0～6这七个数字。
由①式看出，E不能是0，否则B也是0，不合题意。
再由②式看出，F，G既不能是0，也不能是1。
F，G只能是 2，3，4，5或6，考虑到E≠0，再除去有重复数字的情形，满足②式的数字填法只有3×4＝12。
此时，还剩下0，5，6三个数字未填。
六年级下册数学试题-小升初：第十一讲 数字谜与数阵图(解析版)全国通用
第十一讲数字谜与数阵图1．回顾常用的数字谜的解题技巧。
2．精讲经典数字谜、及数阵数表。
【解题技巧】（一）解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异。
（二）要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算。
（三）当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性。
（四）注意结合进位及退位来考虑。
（五）有时可运用到数论中的分解质因数等方法。
【例1】★★★（小学数学ABC）从12，13，14，16，18中选出四个填入下式的中，使得等式成立.那么A有种可能的值.÷ = ÷ =A【解】考虑五个分数的分母2，3，4，6，8.因为2×6=3×4，所以11112634⨯=⨯，由此得到1 2÷14=13÷16=2；12÷13=14÷16=32；1 6÷14=13÷12=23；16÷13=14÷12=12.同理，由3×8=4×6得到1 3÷14=16÷18=43；13÷16=14÷18=2；1 8÷14=16÷13=12；18÷16=14÷13=34.所以，A有6种可能值，分别是2，12，32，23，43，34.有人把数字谜问题叫做思维锻炼的体操，这一部分问题可以很好的培养学生的观察力、判断及推理能力。
数字谜是一类非常有趣的数学问题，在小学数学竞赛中经常出现.解这类问题必须认真审题，根据题目的特点，找出突破口，从而逐步简化题目直至问题完全解决.教学目标专题回顾【例2】★★★请在下式中填入+和×，使等式成立（不要求每两个数之间都填入符号，但不能填+和×以外的符号）：1 2 3 4 5 6 7 8 9 9=1998 。
【解】:1234+5+678+9×9=1998【例3】★★★（小学数学奥林匹克决赛民族卷第4题） 在下面三个算式中，三个方框内都填同一个数．口一0．07=1950 口×0．75=9280．375÷口=56如果在这三个算式中，恰好有两个算式是正确的，那么方框中所填的数是_______.【解】:如果三个算式都是正确的,那么三个方框依次应其中9209出现两次，所以方框中填的数是20【例4】★★★（101中学选拔试题）()()()11112=++(括号内必须填不同的自然数)【解】: 11111123637421111112444520=+=++=+=++或等等 答案并不唯一．【例5】★★★★（清华附中入学真题） 在47152口中的“口”内，可以填写的整数只有_________. ①10、11、12、13； ②9、10、11、12、13； ③8、9、10、11、12、13； ④无数个．199359007075=0375********+=÷÷=9、，、，、28【解】： 由71714214=，得口口又47749101112135985=，而，所以口，，，，，应选○2.数字谜【例1】★★★（北京市“迎春杯”决赛第一题第7题）下面乘法的算式1 A B C D E × 3 A B C D E 1则ABCDE 是____________. 【解】：从乘法算式最后一位看起，由于积E ×3的禾位数字是l ，我们可以断定E=7．于是，再根据积D × 3的末位数字是7—2=5，可以断定D=5;同样，根据积C ×3的末位数字是5一l=4，可以断定C=8；根据积B ×3的末位数字是8—2=6，可以断定B=2；根据积A ×3的末位数字是6，从而断定A=4． 答：ABCDE 是42857．【例2】★★★（南京市“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛C 卷笫3题）在算式131abcde abcde ⨯=中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，那么_______abcde =． 【解】：令,abcde x =则(100000+z)×3=x ×10+1，即 7x =299999， 解得 x =42857．【例4】★★（《小数报》数学竞赛初赛填空题第5题）在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出： △□□〇 +〇□□△ □□☆☆口+○+△+☆=_________． 【解】： 比较竖式中个位与千位的加法，推知口比☆大1．由十位于百位数的加法可知 口+口=10+☆专题精讲并且口=☆+1将后一式代入上一式得口+口=10+口一1，从而口=9，☆=8．再由个位加法，推知○+△=8．从而口+○+△+☆=9+8+8=25【例5】★★★（小学“希望杯”全国数学邀请赛）右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
小学思维数学讲义乘除法数字谜-带详解
乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？×5【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是19×595所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．美⨯妙数学=数数妙，1□， c美+妙数学=妙数数 。
美妙数学 = ___________【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第 12 题，五年级，初赛，第 11 题【解析】由 美 ⨯ 妙数学 = 数数妙 知，“美”不为 1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为 2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为 4，推出“学”为 7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为 9，所以 美妙数学 = 2497。
数字迷_解题方法2
数字迷解题方法知识点拨数字迷这种题型不但有趣味性，还能联系时事，与时俱进。
在近几年的试卷中出现了数字迷的题目，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。
数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。
解决数字迷常用的分析方法有：1、首位、末位数字分析法（加法个位数规律、减法个位数规律和乘法个位数规律）2、列举、筛选法（逐步排除不合题意的数字）3、数字估算分析法（缩小所求数字范围，经常要结合数位考虑）4、加减乘法中的进位与借位分析5、奇偶性分析（加减乘法）首位、个位分析、列竖式分析和进估算分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，要熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。
对于基本的数字谜问题和更一般的竖式问题，针对不同的题目有很多不同的处理技巧，但是总计来，无外乎就是三个字——突破口。
突破口的选择有很多情况，一一罗列基本可能性不大，这里就罗列一些本人认为主要的部分，有什么情况大家可以填补。
由于论坛里面插图格式不太好操作，有些就没有特别形象，大家忍了吧……B_B（ps：下面如果没有特别说明，相同字母表示相同数字，不同字母表示不同）先看一下九九乘法表的尾数部分0 1 2 3 4 5 6 7 8 9×0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(0出现十次)×1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(0-9各出现一次)×2 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8(0,2,4,6,8各出现，同样数字乘数隔五)×3 0 3 6 9 2 5 8 1 4 7(0-9各出现一次)×4 0 4 8 2 6 0 4 8 2 6(0,2,4,6,8各出现，同样数字乘数隔五)×5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5(0,5各间隔出现五次)×6 0 6 2 8 4 0 6 2 8 4(0,2,4,6,8各出现，同样数字乘数隔五)×7 0 7 4 1 8 5 2 9 6 3(0-9各出现一次)×8 0 8 6 4 2 0 8 6 4 2(0,2,4,6,8各出现，同样数字乘数隔五)×9 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1(0-9各出现一次)从里面还可以看出×1，×9是倒序，而且×9进位是0-8（不算0的话，算0写在最后应该是0-9）可以总结一下这个表格，得到我们的第一个突破口（1）尾数分析尾数分析是很大的一块，这里只给出基本的尾数分析，特殊的情况在后面交代【1】×1，×3，×5，×7 乘数有一种可能；例如：…1×□=…4，…1×□=…3 第一个方框里面只能填4，第二个方框里面只能填3。
全国通用六年级下册数学试题-小升初：第十一讲 数字谜与数阵图(解析版)
【例 10】★★★如图为一个三阶幻方，其中两个数已填好，求标有*的空格中所填的数。
*
19
95
【解】如图，设第一行第三个数为 x,则通过比较过中心方格的一行及一条对角线知第二行 第一个数为 x+76，再比较第一行与第一列得标有*的方格内数为：95+（x+76）-x=171.
x
x+76
19
95
【点评】本题本来是填幻方的题目中较难的一道，题目中已知每个条件这么少，还能得到 这样的结论，可见幻方是多么的有趣。这里有一种重要的思想，就是在相交于一格的两条 线（行与列，行或列与对角线），则必有除相交格的剩余格之和相等。
÷ = ÷ =2；
2 43 6
1 11 13
÷= ÷= ；
2 34 62
1 11 12 1 11 11
÷=÷=； ÷=÷=.
6 43 23 6 34 22
同理，由 3×8=4×6 得到
1 11 14 1 11 1
÷ = ÷ = ； ÷ = ÷ =2；
3 46 83 3 64 8
1 11 11 1 11 13
4
在
7
1
中的“口”内，可以填写的整数只有_________.
5口 2
①10、11、12、13； ②9、10、11、12、13；
③8、9、10、11、12、13； ④无数个．
【解】： 由 7 1 7 ，得口 14 口 2 14
又 4 7 ，而，7 所4以口，，，，9 1，0应11选12 1有人把数字谜问题叫做思维锻炼的体操，这一部分问题可以很好的培养学生的观察力、 判断及推理能力。数字谜是一类非常有趣的数学问题，在小学数学竞赛中经常出现.解这类 问题必须认真审题，根据题目的特点，找出突破口，从而逐步简化题目直至问题完全解决.
小学数学横式数字谜知识点归纳！
小学数学横式数字谜知识点归纳！横式数字谜知识点归纳（一）1横式数字谜在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=?(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=?(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2；(2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6；(3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；(4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261；(5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。
三年级数字谜的题巧解的方法
三年级数字谜的题巧解的方法嘿，小朋友们和家长们！今天咱就来聊聊三年级数字谜这档子事儿。
你们想想啊，数字谜就像一个个藏起来的小秘密，等着我们去揭开它们的神秘面纱呢！那怎么巧妙地解开这些小秘密呢？别急，听我慢慢道来。
比如说，有一道题是这样的：一个三位数，个位上的数字加上十位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，这个三位数是多少？哎呀，这可怎么解呀！别慌，咱们可以一点点分析嘛。
个位上的数字最小，那就假设个位是 1，那十位不就是 2 嘛，百位就是 3 啦，这是不是就符合条件啦？那再假设个位是 2 呢，十位就是 4，百位就是 6，也可以呀！这样不就找出好多答案了嘛。
还有那种填数字使等式成立的题，就像搭积木一样，要找到最合适的那块积木放进去。
有时候可以从数字比较少的地方入手呀，比如说个位，先试试几个数字，看看能不能找到感觉。
再给你们说个例子，有个算式，好多数字都空着呢，只知道几个关键数字，这可咋整？那就大胆去试呀！从能确定的地方开始，一点点推理，就像走迷宫一样，找到正确的路。
这多有意思呀，就像在玩一个解谜游戏！还有啊，要善于观察数字之间的关系。
比如说两个数字相加等于 10 呀，或者相乘等于某个特殊的数呀，这些都是线索呢！就像侦探找线索破案一样，可刺激啦！解数字谜的时候，可不能死脑筋哦，要灵活多变。
有时候换个角度想问题，说不定一下子就豁然开朗啦！别害怕犯错，错了就重新再来嘛，这有啥大不了的。
而且呀，做这种题还能锻炼你们的大脑呢，让你们变得更聪明！等你们熟练掌握了这些方法，以后再遇到数字谜，那都不是事儿！你们就会觉得，哇，原来这么简单呀！这不就像学会了一项超厉害的技能一样嘛。
总之呢，三年级的数字谜并不可怕，只要你们掌握了方法，多练习，多思考，就一定能轻松解开它们！加油哦，小朋友们，相信你们都可以的！。
小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
小升初数学专题训练—“数字谜(全国通用)
小学数学思维训练之数字谜数字谜分类 1) 填空格 2) 填字母 3) 填汉字1.在□里填入合适的数，使算式成立。
2.在□里填入合适的数，使算式成立。
3.下面算式中：华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9（不同的汉字代表不同的数字），已知竞=8，赛=6，请把这个算式恢复出。
7数学竞赛＋＝华罗庚金杯4.下面算式中得“国富”“民富”“强强”表示3个两位数，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
（国富+民富）×强强=2002“民、富、国、强”所表示的4个数的和是______5.在下面的算式中，A 、B 是两个自然数，C 、D 、E 、F 代表0-9中得四个不同数字，那么A+B 的最小值为__ =0.B CDEF A &&6.如图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么“赛”代表的数字是________。
2004樊 樊老 樊老师＋樊老师好7. 把20以内的质数分别填入□中（每个质数只用一次） 使A 是整数，A 最大是多少？++++++A□□□□□□□□8. 真分数a7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字连续若干个数字之和是1992，那么a=______。
9.在下面的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字.问：龙+年+看+视+频+考+试+满+分=？2012龙年 看视频＋考试满分数学思维训练之数字谜试卷简介有趣的数字谜问题，锻炼思维的灵活性，通过练习找到解决问题的金钥匙。
学习建议分析数字谜问题，需要从个位分析，从少的地方分析，寻找突破口，运用分类讨论和估算策略一、单选题(共5道，每道20分)1.ABC表示的三位数是（）．A.222B.444C.296D.2562.“度”代表的数是（）A.1B.2C.3D.4 3.不同符号代表不同数字，那么△+☆+※=（）A.12B.13C.14D.154.有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000．81．求这个四位数是（）A.1981B.1081C.1781D.19715.九个不同的数字，龙+年+看+视+频+考+试+满+分=（）A.39B.40C.41D.42。
六年级下册数学试题-小升初提升：数字谜问题(2)全国通用
【例1】图中加法算式里，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么汉字“我爱夏令营”表示的五位数是。
【例2】把下列竖式补充完整，使等式成立。
【例3】有一个算式见下图，式中的“□”表示残缺的数字。
将竖式补充完整。
数字谜问题（2）【例4】请将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填入下图，使得三个因数都为9的倍数，且乘积最大。
【例5】用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用0、2、4、6、8这五个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ。
试问：算式ABC DE FGH IJ⨯-⨯的计算结果最大为多少？在线测试题1．下式中不同的汉字代表1~9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是( )+82运奥新京北新国中A ．81B ．82C ．83D ．842．下面是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是( )。
2×2A ．902B ．1012C ．2024D ．30363．已知下面的除法算式中每个方框表示一个数字，那么被除数是( )78A ．117684B ．107877C ．980700D ．9807894．请将1~8分别填入下式的八个方框内，使算式的结果取得最小值，那么这个最小值是( )×××A．692640B．738720C．766360D．7873205．用1、3、5、7、9这五个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用0、2、4、6、8这五个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ。
那么算ABC DE FGH IJ⨯+⨯的计算结果最大为( )A．120363B．121203C．121923D．122323。
《小升初“数字谜”解题全攻略》
数字谜形式上横式（一般转化为竖式）竖式分类内容上加减法乘除法图形中数字的规律 数字谜个位数字分析法 高位数字分析法 分析方法借位进位分析法 数字估算分析法（结合数位） 分解质因数法 奇偶分析法数字谜常用的分析方法介绍：解决数字谜问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定技巧的。
一般来说，首先是观察题目中给出数字的位置，同时找出所有涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破。
突破的顺序一般是个位分析、高位分析、进位借位分析，再加三大技巧，数字估算----结合数位、分解质因数技巧、奇偶分析技巧。
1) 个位数字分析法（加法个位数规律、减法、乘法）： ● 加法个位数规律：由a+8所得结果的个位数为5可知，a=7， 十位进位，9+1+b 所得结果的个位为7， 推出b=7，进而得c=1.● 减法个位数规律：由a-7所得结果的个位为9可知，a=6，且借一位， 进而由十位数中9-1-b 所得结果的个位数为4，即b=4● 乘法个位数规律：当结果为奇数，其中一个乘数也为奇数时，则另一乘数也为奇数，且只有一种答案。
b 7的个位为1，得b=3，进而a=1,c=9.当结果为偶数，其中一个乘数为奇数时，则另一乘数为偶数，且只有一种答案。
b 9所得结果个位数字为8，可得b=2,进而可推知a=4,c=7.当结果为偶数，其中一个乘数也为偶数时，则另一乘数有两种情况，一奇一偶，且相差5.b6所得结果的个位数为4，则b=4或9。
当b=4时，a=8或9，相对应c=0或6； 当b=9时，a=8或9，相对应c=3或9。
共有4种可能性，再根据其他条件排除。
【注意】当个位数已经推出来，那么十位数的推理也可以继续使用个位分析法，后面依次类推。
高位使用个位数字分析法时，必须同时考虑进位或借位的情况。
【结论】当结果为5，则其中一个乘数必为5，另一个为奇数；当结果为0，则其中一个乘数为5，另一个乘数为偶数，或者，一个乘数为0； 当一个乘数为5，则结果为5或0. 另一个乘数为偶数时，结果为0；另一个乘数为奇数时，结果为5.● 高位分析法（主要在乘法中运用）：由a7结果为40几，结合进位考虑，a=5,6或7，再根据其他条件排除。
小学奥数 加减法数字谜
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第11题【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______s t v av t s t t t v t t +【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，第5题【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？DD D +ACDEE B EC B A【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？+啊好是真好是真好啊好【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩 【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【关键词】走美杯，初赛，六年级，第3题【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？B A DB A D G O O D+【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．＋届赛6一杯0十华02第【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛【例 9】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
小升初数学必备专题之数字谜模块
目录数字谜知识网络 (2)数阵图初步 (4)竖式问题 (8)复杂竖式 (11)横式问题 (15)幻方与数阵图扩展 (18)数字谜综合一 (23)数字问题 (26)数字谜综合二 (29)数字谜知识网络⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧.7.5.5..3.2.1）交错行列数关系（性质）（性质四角与行列中间数关系其它两个性质）配对位置关系（性质幻和（幻和））对称配对（性质）中间数（性质）幻方构成数（性质性质四阶：三阶：性质幻方字分组及尝试根据整除确定数字及数列出等式：个体考虑：整体考虑：）数阵图（数字和相加法奇偶分析法：分解质因数分析法：进位、借位分析法：数字）：数字估算分析法（结合高位数字分析法：个位数字分析法：分析方法图形中数字的规律：乘、除法：加、减法：运算算符：竖式：：横式（一般转化形式）形式分类数字谜谜字数知识模块：。
值进行数字分组及尝试数字及）根据确定的特殊位置（值的位置数的取值及相对应例整除性）确定特殊数根据数论相关知识，（（多加或少加次数）。
（特殊位置数字和）数）（一般位置数字相加次）（题目所给全部数字和系，列出等式：）根据整体和个体的关（（多加或少加次数）（特殊位置数字和）数）（一般位置数字相加次）（题目所给全部数字和全部相加，一般为：置数字用未知数表示，（多加或少加几次）位次数，将比较特殊的每一个位置数字相加的从个体考虑，分别计算的形式。
部相加，一般为足相等的几个数字和全从整体考虑，将要求满试。
的数字后再逐一分组尝位置运用技巧求出某个特殊开始就用尝试法，而是数阵图较复杂，不要一：数阵图的一般解题步骤S S S n S n 5.)4(3.)2()1(⨯±⨯=⨯⨯±⨯⨯的数阵称为五阶幻阵。
小学奥数之最值中的数字谜解法(完整版)
小学奥数之最值中的数字谜解法1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【考点】加减法的进位与借位 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是11469a b c dd c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最多为10，与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为0011469a b c c b a +，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．【答案】2049【例 2】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．5-1-2-4.最值中的数字谜（一）教学目标知识点拨例题精讲7902D C B A A B CD - 【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 用A 、B 、C 、D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看A 只能是1或2，D 是8或9；从末位来看，102A D +-=，得8D A =+，所以只能是1A =，9D =．被减数的十位数B ，要被个位借去1，就有1B C -=．B 最大能取9，此时C 为8，因此，符合条件的原数中，最大的是1989．【答案】1989【例 3】 在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是 ．2006A B C D E F G +【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 可以看出，1A =，6D G +=或16．若6D G +=，则D 、G 分别为2和4，此时10C F +=，只能是C 、F 分别为3或7，此时9B E +=，B 、E 只能分别取()1,8、()2,7、()3,6、()4,5，但此时1、2、3、4均已取过，不能再取，所以D G +不能为6，16D G +=．这时D 、G 分别为9和7；且9C F +=，9B E +=，所以它们可以取()3,6、()4,5两组．要使EFG 最大，百位、十位、个位都要尽可能大，因此EFG 的最大可能值为659．事实上134********+=，所以EFG 最大为659． 【答案】659【巩固】 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，6年级，1试，第2题 【解析】 显然“2≤奥”，所以“1=奥或2”，如果“2=奥”，则四位数与三位数的和超过2200，显然不符合条件，所以“1=奥 ”，所以“9≤林 ”，如果“9=林 ”那么“200819001008+=--=匹克数网 ”，“0=匹=数”，不符合条件，所以“林”最大只能是8，所以“20081800100108+=--=匹克数网”，为了保证不同的汉字代表不同的数字，“匹克”最大是76，所以“奥林匹克”最大是1876。
【教育资料】小升初数学专题训练数字谜学习专用
小学数学思维训练之数字谜数字谜分类1)填空格2)填字母3)填汉字1.在□里填入合适的数，使算式成立。
2.在□里填入合适的数，使算式成立。
3.下面算式中：华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9（不同的汉字代表不同的数字），已知竞=8，赛=6，请把这个算式恢复出来。
4.下面算式中得“国富”“民富”“强强”表示3个两位数，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
（国富+民富）×强强=2019“民、富、国、强”所表示的4个数的和是______5.在下面的算式中，A、B是两个自然数，C、D、E、F代表0-9中得四个不同数字，那么A+B的最小值为__6.如图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么“赛”代表的数字是________。
7. 把20以内的质数分别填入□中（每个质数只用一次）使A是整数，A最大是多少？8. 真分数a7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字连续若干个数字之和是1992，那么a=______。
9.在下面的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字.问：龙+年+看+视+频+考+试+满+分=？数学思维训练之数字谜试卷简介:有趣的数字谜问题，锻炼思维的灵活性，通过练习找到解决问题的金钥匙。
学习建议:分析数字谜问题，需要从个位分析，从少的地方分析，寻找突破口，运用分类讨论和估算策略一、单选题(共5道，每道20分)1.ABC表示的三位数是（）．A.222B.444C.296D.2562.“度”代表的数是（）A.1B.2C.3D.43.4.不同符号代表不同数字，那么△+☆+※=（）A.12B.13C.14D.154.有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2019．81．求这个四位数是（）A.1981B.1081C.1781D.19715.九个不同的数字，龙+年+看+视+频+考+试+满+分=（）A.39B.40C.41D.42。
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数字谜形式上横式（一般转化为竖式）竖式分类内容上加减法乘除法图形中数字的规律个位数字分析法高位数字分析法分析方法借位进位分析法数字估算分析法（结合数位）分解质因数法奇偶分析法数字谜常用的分析方法介绍：解决数字谜问题最重要的就是找到突破口，突破口的寻找是需要一定技巧的。
一般来说，首先是观察题目中给出数字的位置，同时找出所有涉及这些已知数字的所有相关计算，然后根据各种分析法进行突破。
突破的顺序一般是个位分析、高位分析、进位借位分析，再加三大技巧，数字估算----结合数位、分解质因数技巧、奇偶分析技巧。
1)个位数字分析法（加法个位数规律、减法、乘法）：●加法个位数规律：由a+8所得结果的个位数为5可知，a=7，十位进位，9+1+b所得结果的个位为7，推出b=7，进而得c=1.●减法个位数规律：由a-7所得结果的个位为9可知，a=6，且借一位，进而由十位数中9-1-b所得结果的个位数为4，即b=4● 乘法个位数规律：当结果为奇数，其中一个乘数也为奇数时，则另一乘数也为奇数，且只有一种答案。
b 7的个位为1，得b=3，进而a=1,c=9.当结果为偶数，其中一个乘数为奇数时，则另一乘数为偶数，且只有一种答案。
b 9所得结果个位数字为8，可得b=2,进而可推知a=4,c=7.当结果为偶数，其中一个乘数也为偶数时，则另一乘数有两种情况，一奇一偶，且相差5.b6所得结果的个位数为4，则b=4或9。
当b=4时，a=8或9，相对应c=0或6； 当b=9时，a=8或9，相对应c=3或9。
共有4种可能性，再根据其他条件排除。
【注意】当个位数已经推出来，那么十位数的推理也可以继续使用个位分析法，后面依次类推。
高位使用个位数字分析法时，必须同时考虑进位或借位的情况。
【结论】当结果为5，则其中一个乘数必为5，另一个为奇数；当结果为0，则其中一个乘数为5，另一个乘数为偶数，或者，一个乘数为0； 当一个乘数为5，则结果为5或0. 另一个乘数为偶数时，结果为0；另一个乘数为奇数时，结果为5.● 高位分析法（主要在乘法中运用）：由a7结果为40几，结合进位考虑，a=5,6或7，再根据其他条件排除。
● 数字估算分析法（最大值与最小值的考量，经常要结合数位考虑）由ba 4=A ，A 为三位数，可知， 由ba3=B ，B 为两位数，可推知．a bx 7 c 1a b x 9 3 c 8a b x 6 5 c 4a bx 7 4 c db a x 3 4．．．．．．．A ＋ ．．．．．．．B．．．．．．．C由ba 34=C,C 为三位数，可推知，综合考虑可知b=2,a=5,6,7,8或9， 再根据其他条件排除。
● 加减乘法中的进位与借位分析法：加法进位中，加数有n 个，则最多向前进n-1；乘法进位中，乘数是n ，则最多向前进n-1。
由百位可推知，十位向百位进2，而个位最多向十位进2，则推知a 至少为9， 进而推知b 只能是9，而c=d=0. ● 分解质因数分析法：当乘法数字谜中一个积全部已知或者只有一个数字未知而又没有其他办法判断时，可考虑使用分解质因数。
由ab c=208可将208分解质因数， 208=222213.根据两个乘数分别是一位数和两位数 可推知两种可能性：524或268，又根据ab3为两位数可确定ab=26.● 奇偶性分析法（加减乘法）：经常利用奇偶性进行排除选项。
考试题型：填空格（横竖式）；巧填算符（在已知数之间添加运算符号与括号）；破译字符（字母、汉字）；字符、空格结合；数字推理（包括数字组成多多位数，数字在运算下的变化，以及数的分解、分组与排列等），综合等。
填空格：例1 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出三个数字，请把这个算式补齐。
a 6 6 5 + 3 3b 5a b 3 c 2 0 84+ 2 8【分析】三位数加三位数，和为四位数，所以，和的首位数字为1，第一个加数的百位数字为9或7.如果第一个加数的百位数字为9，则和的百位数字为1或2，而1,2都用过了，故不为9； 如果第一个加数的百位数字为7，则和的百位数字必为0，且十位必向百位进1.现还剩下3,5,6,9，只有一个偶数，如果放在第二个加数（或和）的个位，那么和（或第二个加数）的个位也必为偶数，不成立，所以6只能放在十位。
接下来分析3,5,9即可。
答案：764+289=10534例2 在下面减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。
【分析】借位分析法，10380241-9880796=499445例3 在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。
【分析】数A 首位已知，使用高位分析法进行突破。
为三位数，那么，可以确定N 的个位数字只能取8或9. 若为8，则8乘任何数都不可能向十位进8，所以不成立；若为9，则M 的个位可取5,6,7,8,9.如果为5，则A 为405，B 的个位必为4，而5乘任何数的结果个位都不可能取4，不成立；如果为6，则A 为414，B 的个位必为3，而6乘任何数的结果个位都不可能取3，不成立； 如果为7，则A 为423，B 的个位必为2，则N 的十位取6，结论成立，为47x69； 依次类推，可得，只有M 、N 分别为47和69时成立，故答案为：47x69=3243【点评】此题是乘法数字谜中比较经典的一个题型，用到的分析法依次包括高位分析法、进位分析法、估算分析法、个位分析法、逐一尝试法及排除法。
破译字符与空格：通常选择首位数字、个位数字，或出现多个相同字符的数字为突破口，并利用相同符号代表相同数字的特性不断地扩展已知信息。
例 4 下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数十多少？是11的倍数11x 人，而且又是偶数，又显然喜x2+6例5 已知以下的乘法竖式成立，那么ABCDE 是多少？【分析】方法一：个位分析法；方法二：设ABCDE=x ，则1ABCDE=100000+x ，ABCDE1=10x+1，那么有（100000+x ）x3=10x+1，即299999=7x ，则x=42857，即ABCDE=42857。
数字推理：各种以数字与数值为具体内容的数字谜问题，包括数字组成多位数，数字在运算下地变化，以及数的分解、分组与排列等。
例6 一个三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，这两个数的差正好是原来的三位数，求原来的三位数。
【分析】设这个最大的三位数为abc ，则最小的三位数为cba ， abc-cba=（100a+10b+c ）-（100c+10b+a ）=99a-99c所以，原来这个三位数有可能是198,297,396,495,594,693,792,891,990因为981-189=729，不满足；972-279=693，不满足；963-369=594，不满足；954-459=495,495满足，990含0，不满足。
所以，原来的三位数为495.巧填算符：基本方法：凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立；逆推法：从算式的最后一个数字开始，逐步向前推向，从而得到等式。
例7 在下面算式适当的位置添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 =1000【分析】先考虑在加数中凑一个比较接近1000的数，可以是888，而888+88=976，此时，用去五个8，剩下的三个8凑成1000-976=24，这只要三者相加即可。
【点评】特点：等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大，这种问题一般用凑数法解决。
例8 在下面算式合适的位置添上+，-，x使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1【分析】逆推法：特点是左边的数字比较多，而等号右边的得数是最小的自然数1，可以考虑在等号左边最后一个数字8的前面添“-”号，这时，算式变为1 2 3 4 5 6 7 – 8 =1.只需要让1 2 3 4 5 6 + 7 =9 即可。
考虑在7的前面添“+”号，则算式变为1 2 3 4 5 6 + 7 = 9，只需让1 2 3 4 5 6 = 2，同开始的想法，在6前面添“-”号，在5前面添“+”，则只需1 2 3 4 = 3 即可。
观察发现，1+2x3-4=3，就是一个解，为1+2x3-4+5-6+7-8=1.其他：如12-3+5+6-7-8=1 等。
【点评】一般逆推法常限于数字不太多（如果太多，推的步骤也会很多），得数也比较小的问题。
在解决这类问题时，常把逆推法和凑数法结合起来使用。
【说明】一般在解题时，如果没有特殊说明，只要得到一个正确的解即可。
例9在下列算式中合适的地方，添上+、-、x、、（）等运算符号，使算式成立。
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =1993【分析】凑数法，666+666+666=1998，比1993大5，用余下的七个6凑成5即可。
即6 6 6 6 6 6 6 = 5 . 如果把最前面的6留下来，必须将剩下的六个6凑成1.答案：666+666+666-（6-666666）=1993.。