线性系统的频率特性实验报告

实验四 线性系统的频率特性

一、实验目的：

1．测量线性系统的幅频特性

2．复习巩固周期信号的频谱测量

二、实验方法：

1．输入信号的选取

这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求

τ

T

不为整数。这是因为周期矩形

信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度

为零的频率点是Ωτ

KT

，其中1=K 、2、3、… 。

图11.2 输入的周期矩形信号幅度频谱

2．线性系统的系统函数幅度频率特性分析 （1）RL 低通网络

（a ） RL 电路 （b ） 幅频特性曲线

R

)(ωj V in )

(ωj V out L

)

(ωj H ω

)()()(t v dt

t dv R L t v i o o =⋅+

输入周期矩形信号，通过RL 低通网络的输出波形如下：

图11.4 通过RL 低通网络的输入、输出信号

对比输入、输出信号，可以看到输出信号的跳变部分被平滑，说明输入信号通过RL 低通网络后，滤除高频分量。

描述RL 低通网络的系统函数的频率特性为L

R j L R

j V j V j H i o +

=

=ωωωω)

()()(

三、实验实验设备与器件

1．函数信号发生器 2．选频电平表 3．双踪示波器 4．实验箱

5．电阻、电感、电容若干

四、实验内容

1．仪器使用与调试（参见实验一）

输入信号选取：周期方波信号，周期s T μ200=，脉冲宽度s μτ60=，脉冲幅度V V p 5=。

2．RL 低通网络

在实验箱上连接成RL 电路（4.7mH 电感、220Ω电阻）。分别测量输入、输出的时域波形；分别测量RL 低通电路的输入、输出信号的基波到第十次谐波，

T

3T 2T )

(s t μτ

0p

V in

v

T

3T 2T )

(s t μτ

p

V out

v

并记录测量的各次谐波频率)(KHz f 及对应谐波频率的幅度)(dB V 。

测量图如下：

RL低通网络

00.20.40.60.8

10

10

20

30

40

50

60

频率f/kHz

H (j w )

实测仿真

3．RC 高通网络

在实验箱上连接成RC 电路（47nF 电容、220Ω电阻）。测量数据的要求同RL 低通电路。 测量电路如下：

频率f(kHz)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 实测

电压V i i (dB) 6.4 1.6 -12.0

-8.5

-6.0

-12.7

-18.6

-10.7

-13.6

-39.9

电压V o (dB)

3.6

-3.4

-19.2 -17.3 -16.4 -24.4 -31.3 -24.6 -28.4 -54.5

H （j ω）(dB)/V o-V i -2.8

-5 -7.2 -8.8 -10.5 -11.7 -12.7 -13.9 -14.8 -14.6 H （j ω） 0.716

0.550 0.432 0.359 0.299 0.257 0.232 0.200 0.180 0.151 仿真

H （j ω）

0.836

0.594

0.408

0.369

0.286

0.223

0.265

0.188

0.154

0.004

频率f(kHz)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 实测

电压V i i (dB) 6.4 1.6 -12.0

-8.5

-6.0

-12.7

-18.6

-10.7

-13.6

-39.9

电压V o (dB)

3.6

-3.4

-19.2 -17.3 -16.4 -24.4 -31.3 -24.6 -28.4 -54.5

H （jω）(dB)/V o-V

-16.9 -10.9

-7.8 -6 -4.8 -3.8 -3.1 -2.7 -2.3 -1.3 H （jω） 0.16

0.30

2 0.427 0.519 0.60

3 0.661 0.72

4 0.750 0.776 0.794 仿真

H （jω） 0.14

8

0.287

0.416

0.516

0.599

0.669

0.747

0.766

0.801

0.987

RC高通网络

0.000

0.2000.4000.6000.8001.0001.2000

10

20

3040

50

60

频率f/kHz

H （j w ）

实测仿真