六年级数学比例培优题

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【数学】六年级数学比例培优题

【数学】六年级数学比例培优题一、比例1．下列说法中，不正确的是（）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。

2．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

小学六年级《比例》填空题100道带答案(培优A卷)

小学六年级《比例》填空题100道一.填空题(共100题，共213分)1.甲数的40%与乙数的相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（），比值是（）。

2.大小两个正方体棱长比是3:2，那么表面积的比是（），体积的比是（）。

3.一个三角形三个内角度数比是1∶3∶5，这个三角形中最大的内角是（）。

4.从东莞到武汉，汽车要15小时，火车要12小时.汽车和火车所用时间的最简比是（）；速度的最简比是（）。

5.5米：20千米的比值是（）。

6.把0.25:化成最简整数比是（），比值是（）。

7.甲数是7，乙数是4，甲和乙的比是（）:（），乙和甲的比是（）。

8.圆锥的底面积一定，体积与高成（）比例关系。

9.六（2）班学生人数比六（1）班少，六（1）班人数与六（2）班人数的比是（）:（）。

10.m2=（）dm2；0.5小时:10分钟的最简整数比是（）。

11.六年级一班和二班共订阅《少年文艺》49份.一班和二班的订阅份数的比是3:4，一班订阅《少年文艺》（）份，二班订阅《少年文艺》（）份。

12.5.4:1.8化成最简整数比是（），比值是（）。

13.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，按一定比放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）：（）的比扩大的。

14.甲数是乙数的，甲数和乙数的比是（）:（），乙数和甲数的比是（）:（）。

15.如果我们把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。

下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（）。

16.如果3a=5b（a、b均不为0），那么a和b成________关系。

17.求比值。

＝（）:＝（）18.一个长4cm、宽2cm的长方形按4:1放大，得到的新的图形的面积是（）cm2，是原图形的（）倍。

19.30kg:0.3t的最简整数比是（），比值是（）。

20.某连锁店，男女职员比是4:35，有女职员70人，男职员有（）人。

21.图形运动有（）、（）、（）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（）而不改变它的（）。

数学六年级培优题

数学六年级培优题一、分数运算类。

1. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 我们可以发现每一项都可以拆分成两个分数的差，如(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都相互抵消，只剩下首项1和末项-(1)/(100)，结果为1-(1)/(100)=(99)/(100)。

2. 计算：(3)/(2)-(5)/(6)+(7)/(12)-(9)/(20)+(11)/(30)-(13)/(42)+(15)/(56)- 解析：- 先将各项进行拆分，(3)/(2)=1+(1)/(2)，(5)/(6)=(1)/(2)+(1)/(3)，(7)/(12)=(1)/(3)+(1)/(4)，(9)/(20)=(1)/(4)+(1)/(5)，(11)/(30)=(1)/(5)+(1)/(6)，(13)/(42)=(1)/(6)+(1)/(7)，(15)/(56)=(1)/(7)+(1)/(8)。

- 原式=(1+(1)/(2))-((1)/(2)+(1)/(3))+((1)/(3)+(1)/(4))-((1)/(4)+(1)/(5))+((1)/(5)+(1)/(6))-((1)/(6)+(1)/(7))+((1)/(7)+(1)/(8))。

- 去括号后得到1+(1)/(2)-(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)+(1)/(4)-(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)+(1)/(6)-(1)/(6)-(1)/(7)+(1)/(7)+(1)/(8)=1+(1)/(8)=(9)/(8)。

单元培优易错题第四单元：比例-六年级数学下册培优卷(苏教版)

单元培优易错题第四单元：比例六年级下册数学培优卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。

这是根据（）来判断的。

A ．比的意义 B ．比例的意义 C ．比的基本性质D ．比例的基本性质2．把3a b ＝写成比例式为（）。

A ．3ab＝B ．13a b = C ．1a b b ＝D ．31a b ＝3．如果1223x y =(,0)x y ≠，那么x∶y ＝（）。

A ．3∶4B ．4∶3C ．2∶3D ．3∶24．一种微型件的长是0.2mm ，画在图纸上长30cm ，这幅图纸的比例尺是（）。

A ．1500∶1B ．200∶1C ．1∶15005．在比例4∶15＝8∶30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（） A ．5B ．10C ．406．李梅为了布置教室墙报，剪了四张大小不同的长方形剪纸。

下面图（）的长与宽的比与5∶4正好能组成比例。

A ．B ．C ．D ．7．如果2a ＝5b （a 、b 都是非0自然数），用2、5、a 、b 组成正确的比例式是（）。

A ．2∶a ＝5∶bB ．2∶b ＝5∶aC ．2∶5＝a∶bD ．2∶a ＝b∶58．一个精密零件长2毫米，画在图纸上4分米，这副图的比例尺是（）。

A ．2∶1B ．200∶1C ．2000∶1D ．1∶20009．下列（）组中的两个比不可以组成比例。

A ．6∶18和3∶9B ．3∶12 和5∶6C ．14∶116和2∶0.5二、填空题10．梅村到西岭的实际距离是3千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )；在这幅地图上，量得南巷与西岭之间距离是3.2厘米，南巷与西岭实际距离是( )千米。

人教版六年级数学上册培优练习题《比》

《比的意义》培优练习1、李师傅 15 分钟做了 5 个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？2、把 10 克盐放入 100 克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是 1∶1，其中一条直角边长 4 厘米，求这个直角三角形的面积。

4、量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。

5、希望小学男、女生人数的比是6∶5数与女生人数的比是多少？解析和答案11、5：1532、10：100 10：1103、4×4÷2=8（平方厘米）因为两个锐角的度数比是 1∶1，所以这个三角形是等腰直角三角形。

4、自主测量，略。

5、6：11 11：5《比的基本性质》培优练习1、把3：16前项加上6，要使比值不变，比的后项应该加上（）。

2、4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘（）。

3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3．十位上的数加上2，就和各位上的数相等．这个两位数是（）。

4、0.3=（）：（）=（）÷（）5、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟．小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）解析和答案1、323：16的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由16变成48，相当于后项加上：48-16=32。

2、44：7的前项加上12，由4变成16，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4。

3、464、略5、5：4 4：5根据题意，直接写出小芳和小明所用的时间比即可；根据小芳和小明所用的时间，先求出她们的速度，进而写出速度比即可。

《比的应用》培优练习一、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。

1、第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？2、按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？3、按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？。

上海市六年级(上)数学同步讲义第19讲比和比例章节复习培优(解析版)

比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题．单元练习：比和比例内容分析知识结构百分比应用百分数与小数、分数的关系有关概念比比例比和比例分数的基本性等可能事件百分比的概念比的基本性质比和比例的有关性质步同级年六2 / 13【练习1】已知2x : y = 5 : 3，则y : x =（）A ．5 : 6B ．6 : 5C ．10 : 3D ．3 : 10【答案】B ．【解析】∵2:5:3x y =，∴:5:6x y =，∴:6:5y x =．【总结】本题考查了比例的化简及性质．【练习2】若123a b =，则a 与b 的比值为（）A ．6 : 1B ．6C ．1 : 6D ．16【答案】B ．【解析】∵123a b =，∴6a b =，∴6ab=．【总结】本题考查了比例的化简，注意比值与比的区别．【练习3】若甲数比乙数小15，且乙数比甲数多50%，则甲乙两数的和为（）A ．20B ．30C ．75D ．55【答案】C ．【解析】甲数：155030÷=%；乙数：301545+=，所以甲乙两数的和为75．【总结】本题考查了百分数的灵活运用．【练习4】某商品打七折的售价是a 元，原价是（）A ．0.7a B ．0.7a C ．10.7a-D ．()10.7a -【答案】A ．【解析】设商品原价是x 元，则70x a ⋅=%，解得0.7a x =．【总结】本题考查了百分数的应用．【练习5】一件商品先提价20%，又降价20%，现在这种商品的售价（）选择题A ．和原来一样B ．比原价高4%C ．比原价低4%D ．比原价低6%【答案】C ．【解析】()()120120196+⨯-÷=%%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【练习6】某服装商贩，同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这次出售中商贩（） A ．不赚不赔 B ．赚了37.2元C ．赚了14元D ．赔了14元【答案】D ．【解析】两件衣服的成本为：()()168120168120140210350÷++÷-=+=%%（元）两件衣服的售价为：1682336⨯=（元），35033614-=（元），所以最终商家亏损14元．【总结】本题考查了盈利与亏损的实际应用．【练习7】某公司下半年出口金额比上半年增加了23%，则下半年出口金额是上半年的（）A ．102.3%B ．12.03%C ．123%D ．1.023%【答案】C ．【解析】123123+=%%．【总结】本题考查了增长率的实际应用．【练习8】将圆盘等分成8个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色的只有1个扇形，黄色的有3个扇形，蓝色的有4个扇形，以下判断正确的是（）A ．指针停在黄色区域的可能性是30%B ．指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域可能性的3倍C ．4个蓝色的扇形须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性才是50%D ．以上说法都不对【答案】B ．【解析】A 选项：指针停在黄色区域的可能性是38；B ．指针停在黄色区域的可能性是38，停在红色区域可能性是18；C ．指针停在蓝色区域的可能性是50%．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习9】浓度为p %的盐水m 千克与浓度为q %的盐水n 千克，混合后的溶液浓度为（）A ．%2p q+B ．()%mp nq +C ．%mp nqp q++ D ．%mp nqm n++ 【难度】★★★ 【答案】D ．【解析】∵m 千克浓度为p %的盐水含盐p m %千克，n 千克浓度为q %的盐水含盐q n %千克， ∴混合后溶液的浓度为%mp nqm n++．【总结】本题考查了溶液问题中的列代数式知识，得到混合后溶液的等量关系是解决本题的关键．【练习10】一本书400页，第一天看了这本书的10%，第二天比第一天多看5%，第三天应从第（）页看起？A ．109B ．101C ．88D ．82【难度】★★★ 【答案】B ．【解析】前两天一共看了()4001015100⨯+=%%（页），所以第三天从第101页看起．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【练习11】现有分别标有1~100数字的相同大小的纸片100张，那么抽到合数的纸片的可能性大小为（）A ．14B ．3750C ．34D ．1925【难度】★★★ 【答案】B ．【解析】1~100中，合数的个数为74个，所以抽到合数的纸片的概率为7437 10050．【总结】本题考查了概率的计算公式．步同级年六6 / 13【练习12】一个数的18%正好等于45的35，这个数是______．【答案】150．【解析】345181505⨯÷=%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习13】 120增加30%后是______，比70千克少15%是______．【答案】156；59.5千克．【解析】()120130156⨯+=%；()7011559.5⨯-=%（千克）．【总结】本题考查了百分数的实际应用，注意两个条件的区别．【练习14】已知甲 : 乙 = 5 : 6，乙 : 丙 = 4 : 7，则甲 : 乙 : 丙 =____________．【答案】甲 : 乙 : 丙 =10:12:21．【解析】甲 : 乙5:610:12==，乙 : 丙4:712:21==，所以甲 : 乙 : 丙 =10:12:21．【总结】本题考查了连比的性质及化简．【练习15】将3、4、5再配上一个数组成比例，这个数可以是______，也可以是______或______．【答案】203；154；125．【解析】4和5作为比例外项，配上的数是204533⨯÷=；填空题3和5作为比例外项，配上的数是153544⨯÷=； 3和4作为比例外项，配上的数是123455⨯÷=. 【总结】本题考查了比例的性质，由于没有顺序，因此要分类讨论．【练习16】水泥、石子、黄沙各有10吨，用水泥、石子、黄沙按6 : 4 : 3拌制某种混凝土，若石子用完，则水泥缺______吨，黄沙多______．【答案】5；2.5吨．【解析】石子用10吨时，水泥用610415⨯÷=（吨），所以水泥缺5吨；石子用10吨时，黄沙用31047.5⨯÷=（吨），所以黄沙多2.5吨．【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习17】若三角形ABC 的三边之比为 3 : 4 : 5，则相应的三边上的高之比为_____________．【答案】20:15:12．【解析】∵三边之比为3 : 4 : 5，∴设三边长分别为3x 、4x 、5x ，三边上的高分别为a 、b 、c ，由题意得：111345222x a x b x c ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，化简得345a b c ==，∴::20:15:12a b c =．【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k 法的使用，关键是根据三角形的面积的公式计算．【练习18】目前，去银行存款，一年期的年利率为1.5%，而某理财产品的年收益率为3.6%，那么用5000元购买理财产品一年比存银行可以多收益______．【答案】105元．【解析】()5000 3.6 1.5105⨯-=%%（元）．【总结】本题考查了利息问题．【练习19】市场上普通酒精的浓度是95%，而医用消毒酒精的浓度为75%，现要将600克普通酒精稀释为医用酒精，需加入______克蒸馏水．【答案】160．【解析】设需要加入x 克蒸馏水，6009510075600x⨯⨯=+%%%，解得160x =，所以需要加入160克蒸馏水．【总结】此题考查了百分率应用题．【练习20】掷两枚骰子，同时偶数点朝上的可能性P =______．【答案】14．【解析】掷两枚骰子，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有36种等可能情况．其中同时偶数点朝上的情况有9种，所以，同时偶数点朝上的概率为91364=．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习21】一个不透明的袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的可能性为23，则n=______．【难度】★★★ 【答案】1．【解析】4253n =+，解得1n =．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习22】自然数A 、B 满足11190A B -=，且A : B = 5 : 9，那么A + B =______．【难度】★★★ 【答案】112．【解析】设5A k =，9B k =，则代入11190A B -=可得 1115990k k -=，解得8k =，所以540A k ==，972B k ==，所以112A B +=．【总结】本题主要考查了设k 法的使用．【练习23】求下列各式中的x ．（1）15 : x = 2.7: 0.5；（2）()()25:33:5x x -=+．【答案】（1）729；（2）647．【解析】（1）由题意得2.7150.5x =⨯，12715210x =⨯÷，729x =；（2）由题意得()()33525x x +=-，即391025x x +=-，解得647x =．【总结】本题考查了比例的性质及计算．【练习24】化简下列连比．（1）473::5102；（2）733.2::2255．【答案】（1）8:7:15；（2）80:7:65．【解析】（1）473473::10:10:108:7:1551025102⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）7316713167133.2::2::25:25:2580:7:6525552555255⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结】本题考查了三项连比的化简．简答题步同级年六10 / 13【练习25】根据已知条件，求a : b : c ．（1）:5:9a b =，:8:3b c =；（2）1:0.75:22a b =，3:5:34b c =．【答案】（1）::40:72:27a b c =；（2）::6:20:15a b c =．【解析】（1）:5:940:72a b ==，:8:372:27b c ==，所以::40:72:27a b c =．（2）135:0.75:2:3:106:20242a b ====，315:5:35:20:1544b c ===，所以::6:20:15a b c =．【总结】本题考查了三项连比的化简．【练习26】甲、乙两辆车的速度之比为4 : 5，某天甲、乙两车的行驶时间之比为3 : 2，问该天甲、乙两车行驶的路程比是多少？【答案】甲、乙两车行驶的路程比是6:5．【解析】甲、乙两车行驶的路程比是()()43:526:5⨯⨯=，答：甲、乙两车行驶的路程比是6:5．【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习27】将两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的25，剩下的按5 : 7分给乙、丙两班．已知第二筐苹果是第一筐的910，且比第一筐少5千克，问甲、乙、丙三个班分别各得苹果多少千克？【答案】甲班38千克，乙班23.75千克，丙班33.25千克．【解析】第一框苹果重：9515010⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（千克），第二框苹果重：50545-=（千克），解答题所以两筐苹果总重：504595+=（千克），甲班分得苹果：295385⨯=（千克），乙班分得苹果：()5953823.7557-⨯=+（千克），丙班分得苹果：()7953833.2557-⨯=+（千克）．答：甲班分得苹果38千克，乙班分得苹果23.75千克，丙班分得苹果33.25千克．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习28】小方将4000元钱存入银行，月利率是0.12%．存满一年，到期支付20%的利息税．求到期后小方可拿到税后利息是多少元？【答案】46.08元．【解析】()40000.121218046.08⨯⨯⨯-=%%（元），答：到期后小方可拿到税后利息是46.08元．【总结】本题考查了利息问题．【练习29】某篮球运动员在NBA 联赛2016~2017赛季的前三场比赛中共投篮30次，前三场的命中率是40%，在第四场比赛中，他共投篮10次，使总命中率达到50%，在这 10次投篮中他投中多少个球？【答案】8个．【解析】()30105030408+⨯-⨯=%%（个），答：在这10次投篮中他投中8个球．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【练习30】 A 、B 两地相距350米，前一半时间小智用速度a 行走，后一半时间用速度b 走完全程，且a : b = 5 : 4，前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是多少？【难度】★★★【答案】前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5．【解析】前一半路程所用时间为175a ，后一半路程所用时间为175b， ∵:5:4a b =，设5a k =，4b k =，所以时间比为175175175175::4:554a b k k==．答：前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习31】随机抛掷一枚用均匀材料做的骰子：（1）抛掷一次，朝上的一面出现的点数是素数的可能性是多少？（2）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数作为个位数，组成的两位数是素数的可能性是多少？（3）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，组成的三位数是5的倍数的可能性是多少？【难度】★★★【答案】（1）12；（2）29；（3）16．【解析】（1）抛掷一枚骰子，一共有6种情况，其中素数有2，3，5共3种情况， ∴朝上的一面出现的点数是素数的概率为：3162=；（2）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数作为个位数，共有36种情况，其中素数有11，13，23，31，41，43，53，61共8种情况， ∴组成的两位数是素数的概率为：82369=；（3）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，共有216种情况，期中是5的倍数有36种可能，∴组成的三位数是5的倍数的概率为：3612166=．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习32】为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只，做好标记后放回．经过一个星期后，又逮到这种动物1000只，其中有做过标记的100只，按等可能性事件的原理估算，保护区内有多少只这种动物？【难度】★★★【答案】12000只．【解析】设保护区内有x 只这种动物，则由题意得12001001000x =，解得12000x =．答：保护区内有12000只这种动物．【总结】本题考查了概率的计算公式．。

小升初易错题：比和比例综合题-六年级下册数学培优卷(通用版)

小升初易错题：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）17．若a＝25b，则b∶三、判断题23．在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。

()24．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

()25．甲数和乙数的比是4∶3，表示乙比甲多13。

()26．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。

()27．在13V sh =，如果V 一定，则S 与h 成反比例。

()四、计算题28．直接写出结果。

74×12＝512×37＝49÷89＝23＋16＝613÷12＝58×2.4＝87∶23＝5－43＝29．计算下面各题，注意使计算简便。

5－1415×157÷1650.375×38＋58÷83989899⨯78×（47－19）×181419÷43＋34×519120∶13＝32X 30．解方程。

243323x x ÷+=÷-7x －5×（x ＋15）＝x ＋2741(55)63x x -=+÷五、解答题31．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的49分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。

六年一班和六年二班分配到多少本故事书？32．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。

合唱队共有男女生多少名？33．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。

一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。

客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？34．小明用橙子粉和方糖冲橙汁，每杯中橙子粉和方糖的比是16∶9，冲完这瓶橙子粉需要加入多少克方糖？35．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？36．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解）37．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。

小升初易错题培优卷：比的性质-六年级下册数学试卷(人教版)

小升初易错题培优卷：比的性质六年级下册数学试卷（人教版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实复习冲刺小升初，定会帮你交出自己满意的答卷！一、选择题1．如果A∶B＝511，那么（A×11）∶（B×11）＝（）。

A．5B．511C．1:1D．11:52．把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（）。

A．10∶11B．11∶1C．1∶10D．11∶103．在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应（）。

A．减4B．加4C．乘4D．乘34．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。

PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是（）。

A．2.5∶50B．25∶500C．1∶20D．1∶2005．果园里梨树占总数的512，桃树占总数的716，梨树和桃树的比是（）。

A．5∶7B．20∶21C．12∶16 6．下面的说法，正确的是（）。

A．六（1）班今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天缺勤率是2%B．一张长方形纸对折3次，得到的每个小长方形面积是原大长方形面积的1 6C．比的前项乘15，比的后项除以5，比值不变D．体积是1立方分米的长方体和正方体，表面积一定相等7．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应乘（）。

A．24B．16C．3D．58．有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（）。

A．1∶2B．1∶3C．2∶5D．1∶1二、填空题9．如图，阴影部分占小正方形面积的23，占大正方形面积的14，则小正方形与大正方形的面积比是()。

10．在4∶9中，比的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上()。

11．54＝20∶（）＝()32＝（）%＝（）（填小数）。

12．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5∶4，乙和丙分得苹果的数量比是6∶5，甲比丙多10个苹果，甲得到苹果()个。

小学六年级《比例》填空题100道带答案(培优B卷)

小学六年级《比例》填空题100道一.填空题(共100题, 共212分)1.两个正方形的边长比是1:2, 它们的周长比是（）, 面积比是（）。

2.已知A:B＝2:3, B:C＝3:4, 如果A比C少10, 那么B是（）.3.六年级学生中, 男女生人数的比是5∶4.总份数是（）, 其中男生占总份数的（）, 女生占总份数的（）。

（分数, 先填分子, 后填分母）4.在14:63=中, 比的前项是（）, 63是比的（）, 比值是（）。

5.下图中, 线段AB与BC长度的最简整数比是（）。

6.5:0.5化成最简单的整数比是（）, 比值是（）。

7.甲数是乙数的, 甲数和乙数的比是（）:（）, 乙数和甲数的比是（）:（）。

8.0.25时:6分化成最简整数比是（）, 比值是（）。

9.把0.75:化成最简整数比是（）, 比值是（）。

10.甲、乙两个三角形的底的比是4:3, 高的比是5:8, 面积的比是（）。

11.一种什锦糖是由水果糖与奶糖按5:3的质量比混合成的, 现有水果糖40千克, 需要（）千克奶糖才能合成这种什锦糖；如果要合成这种什锦糖40千克, 需要水果糖（）千克。

12.甲乙两数的比是4:5, 甲数比乙数少（）, 乙数比甲数多（）。

13.比例尺是1：3000, 它表示________。

14.一个三角形, 三条边的长度比是2:2:3, 这是一个（）三角形。

15.（）:12===（）÷9。

16.在3:5里, 如果前项加上6, 要使比值不变, 后项应加上（）。

17.六年级有42人, 负责学校的两块卫生区.第一块卫生区30平方米, 第二块卫生区40平方米.如果按照面积的大小分配值日生, 两块卫生区各应派多少人？第一块（）、第二块（）。

（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）18.＝（）（填小数）＝10÷（）＝15:（）。

19.把 : 化成最简整数比是（）, 比值是（）。

20.一个长方体长5厘米, 宽3厘米, 高2厘米.这个长方体中最小的面与最大的面的面积比是（）。

六年级下册数学试题-小升初复习培优讲义：正比例与反比例(含答案)全国通用

1、正反比例认识2、灵活求正反比3、复杂分组比较生活中的正反比例：1、总产量一定，亩产量和播种的面积。

2、制造每个零件的时间一定，总时间和制造的零件总数。

3、乘坐公共汽车的站数和票价。

4、人的身高和体重。

5、路程一定，已经行驶的路程和剩下的路程。

正比例与反比例 --正反比例的概念及应用授课提纲情课堂激模块一：正反比例认识如果单独完成某项工作，那么甲需24天，乙需36天，丙需48天。

现在甲先做，乙后做，最后由丙完成。

甲乙工作的天数比为1:2，乙丙工作的天数比为3:5.问：完成这项工作一共用了多少天？【练习1】从A地跑到B地，甲乙丙三人分别需要的时间是3小时、4小时、5小时。

现在三人进行接力赛训练。

甲先从A地开始跑，乙丙两人等在路上，当甲跑到乙的位置后，乙再向前跑；当乙跑到丙的位置后，丙再向前跑，最终跑到B地。

已知甲乙跑步的时间比为3:2，乙丙跑步的时间比为4：5.那么，从甲开始跑直到最后丙跑到B地，一共花了多长时间？例题2：如图，有ABC三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合。

如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈。

请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（图片只是示意图，不代表实际齿数。

）有ABCD四个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，C和D相互咬合。

这四个齿轮的齿数之比3:4:5:6.当A、D两个齿轮一共转动50圈时，B、C两个齿轮一共转动多少圈？模块二：灵活求正反比例题3：6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。

用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？【练习3】已知9盒圆珠笔和4盒铅笔的支数一样，25盒钢笔和6盒圆珠笔的支数一样。

而3盒圆珠笔和16盒铅笔的价格相同，5盒钢笔和6盒圆珠笔的价格相同。

那么圆珠笔、铅笔、钢笔的单价比是多少？例题4：已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。

上海市六年级(上)数学同步讲义第15讲比例的应用培优(解析版)

比例的应用是对比例的意义和性质的应用拓展，重点在于灵活的根据题意寻找比例关系，然后利用比例的意义和基本性质进行解题．其中，方程的思想尤为重要．比例的应用题实际上是分数应用题的另一种表达方式，而且熟练掌握比例的应用对于之后学习百分比的应用也有一定的帮助作用．1.根据比例的意义和性质解题根据::a b c d=，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：bcda=．简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量．2.比例尺内容分析知识结构模块一：根据比例的意义和性质知识精讲比例的应用比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．即：比例尺= 图上距离: 实际距离．【例1】上海到北京的实际距离大约等于1100千米，在一幅地图上量得两地的距离为5.5厘米，则这幅地图的比例尺为____________．【答案】1:20000000．【解析】1100千米=110000000厘米，∴比例尺为5.5:1100000001:20000000=．【总结】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．【例2】某机床厂制造一批机床，3天生产了21台，结果再生产12天就完成了任务，则这批机床共有多少台？【答案】105台．【解析】设这批机床共有x 台，则213123x =+，解得105x =．答：这批机床共有105台．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例3】某工厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，采取了节能措施后，每天比原计划节约15，问这批煤可以烧多少天？【答案】62.5天．【解析】节约后每天用煤14812155⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（吨），设这批煤可以烧x 天，则 4812505x ⨯=，解得62.5x =．答：这批煤可以烧62.5天．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例4】飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶90千米，飞机飞行142小时的路程，汽车例题解析要行驶多少小时？试说明在路程相等的情况下，速度之比与时间之比的关系．【答案】24小时，在路程相等的情况下，速度之比与时间之比成反比．【解析】设汽车要行驶x 小时，则14804902x ⨯=，解得24x =． :480:9016:3V V ==飞机汽车，1:4:243:162t t ==飞机汽车， ∴::V V t t =飞机汽车汽车飞机【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例5】已知ABC ∆的三边之比为2 : 3 : 4，则相应三边上的高之比为____________．【答案】6:4:3．【解析】∵三边之比为2 : 3 : 4，∴设三边长分别为2x 、3x 、4x ，三边上的高分别为a 、b 、c ，由题意得：111234222x a x b x c ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，化简得234a b c ==， ∴::6:4:3a b c =．【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k 法的使用，关键是根据三角形的面积的公式计算．【例6】用6只鸡可以换5只鸭，用4只鸭可以换3只鹅，那么40只鸡可以换多少只鹅？【答案】25只．【解析】令鸡、鸭、鹅分别用a 、b 、c 表示，则由题意可知：:6:5a b =，:4:3b c =，∵:6:524:20a b ==，:4:320:15b c ==，∴::24:20:15a b c =，设40只鸡可以换x 只鹅，则40:24:15x =，解得25x =，答：40只鸡可以换25只鹅．【总结】本题考查了简单的等量代换问题，会运用连比的性质．【例7】甲、乙两个服装厂，日生产西服的数量比是5 : 4，两个厂生产的西服单价的比是12 : 7，那么这两个厂的日产值的比是多少？【答案】15:7．【解析】两个厂的日产值的比是()()512:4715:7⨯⨯=．【总结】本题考查了比的应用，解决本题的关键是利用总价、数量和单价的关系求出产值的比．【例8】甲、乙两个仓库原有钢材的重量之比为4 : 3，若从甲仓库拉走8吨钢材，那么甲、乙两个仓库的钢材的重量之比为2 : 3，求甲仓库原有钢材多少吨？【答案】16吨．【解析】设甲仓库原有钢材4x 吨、乙仓库原有钢材3x 吨．由题意得：48233x x -=，解得4x =，44416x =⨯=（吨） ∴甲仓库原有钢材16吨．【总结】本题考查了比的应用．【例9】某工厂共有86个工人，已知每个工人每天加工甲种零件15个或乙种零件12个，或丙种零件9个，而3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件恰好配成一套，问如何安排工人工作才可使加工好的零件配套？【难度】★★★【答案】加工甲零件36人、加工乙零件30人、加工丙零件20人．【解析】设加工甲零件x 人、加工乙零件y 人、加工丙零件z 人，15:12:93:2:1x y z =，可得::18:15:10x y z =，又∵86x y z ++=，解得36x =，30y =，20z =，∴加工甲零件36人、加工乙零件30人、加工丙零件20人．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．【例10】有三个梯形甲、乙、丙，它们的高之比依次是1 : 2 : 3，上底之比依次是6 : 9 : 4，下底之比依次是12 : 15 : 10．已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？【难度】★★★【答案】150平方厘米．【解析】由题意得甲、乙、丙三个梯形的面积比为 ()()()1116121:9152:41033:8:7222⎡⎤⎡⎤⎡⎤⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦， ∵梯形甲的面积是30平方厘米，∴乙的面积是80平方厘米，丙的面积是70平方厘米，∴乙、丙两个梯形的面积之和是150平方厘米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，此题的解答首先把3个梯形的高、上底、下底的比转化为梯形的面积比．【例11】一列快车的长是150米，一列慢车的长是200米，两车分别在两条平行的轨道上相向而行，若坐在慢车上的人看见快车驶过窗的时间是6秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过窗需要多少秒？【难度】★★★【答案】8秒．【解析】设坐在快车上的人看见慢车驶过窗需要x 秒．由题意得：1502006x =，解得8x =．答：坐在快车上的人看见慢车驶过窗需要8秒．【总结】坐在慢车上的人看见快车驶过窗的路程为快车的长度，速度为甲乙两车的速度和；坐在快车上的人看见慢车驶过窗的路程为慢车的长度，速度为甲乙两车的速度和．1.已知两个量的数量比与数量和两个量A 、B ，数量之比为a : b ，数量之和为x ，则A 的数量为ax a b +，B 的数量为bx a b +． 2.已知两个量的数量比与数量差两个量A 、B ，数量之比为a : b （a b >），数量之差为x ，则A 的数量为ax a b -，B 的数量为bx a b -． 3.设k 法若A : B = a : b ，可设A = ak ，B = bk ，其中0k ≠，那么：()A B ak bk a b k +=+=+，()A B ak bk a b k -=-=-．【例12】三个数的平均数为120，这三个数的比是3 : 5 : 7，它们分别是______、______、______．【答案】72、120、168．【解析】由题意知三个数的和为1203360⨯=，336072357⨯=++，5360120357⨯=++，7360168357⨯=++， ∴这三个数分别是72、120、168．模块二：和差关系与比例分配知识精讲例题解析【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【例13】一个长方形的长和宽之比为5 : 3，周长为24，则这个长方形长是_____，宽是______，的面积为______．【答案】152，92，1354．【解析】长方形的长是：524155322⨯=+，长方形的宽是：32495322⨯=+， ∴面积为159135224⨯=．【总结】本题考查了按比例分配应用题，关键是灵活利用长方形的周长公式．【例14】已知::1:3:4a b c =，且10a c +=，求a b c ++．【答案】16．【解析】设a k =，3b k =，4c k =，代入10a c +=得410k k +=，解得2k =，所以3488216a b c k k k k ++=++==⨯=．【总结】本题考查了比例的性质，解题的关键是注意比例的性质及设k 法的运用，设k 法，若::A B a b =，可设A ak =，B bk =，其中0k ≠，那么：()A B ak bk a b k +=+=+，()A B ak bk a b k -=-=-．【例15】甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的14等于乙班种的棵数的15，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班级各种树多少棵？【答案】甲班种树96棵，乙班种树120棵．【解析】甲班与乙班所种棵数比是：11:4:554=，甲班的棵数：4249654⨯=-（棵），乙班的棵数：52412054⨯=-（棵），答：甲班种树96棵，乙班种树120棵．【总结】本题考查了按比例分配应用题，关键是根据已知条件求出甲乙两班所种棵数比．【例16】一项工程，甲、乙两队合做20天完成，已知甲、乙两队每天完成的工作量的比是4 : 5，问甲、乙两队单独完成这项工程各需几天？【答案】甲单独完成这项工程需45天，乙单独完成这项工程需36天．【解析】甲、乙两队合做20天完成，可知甲、乙两队的工作效率和为120， 14411452054180⎛⎫÷⨯=÷= ⎪+⎝⎭（天），15511362054180⎛⎫÷⨯=÷= ⎪+⎝⎭（天）．答：甲单独完成这项工程需45天，乙单独完成这项工程需36天．【总结】本题考查了工程问题，根据工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系是完成本题的关键．【例17】一个长方形的长与宽之比为15 : 7，现截取一个边长与原矩形的宽相等的正方形，剩下的新的长方形的周长为30厘米，求原长方形的长与宽各是多少厘米？【难度】★★★【答案】长15厘米，宽7厘米．【解析】设原长方形的长为15k 厘米，宽为7k 厘米，则新长方形的长为1578k k k -=，∴()28730k k +=，解得1k =，∴原来长方形的长为15厘米，宽为7厘米．答：原长方形的长15厘米，宽7厘米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，关键是灵活利用长方形的周长公式．【例18】有理数a 、b 、c 满足a : b : c = 2 : 3 : 5，且222a b c abc ++=，求a b c ++的值．【难度】★★★ 【答案】383．【解析】设2a k =，3b k =，5c k =，代入222a b c abc ++=得2223492530k k k k ++=，解得1915k =，所以19382351010153a b c k k k k ++=++==⨯=．【总结】本题考查了比例的性质，解题的关键是注意比例的性质及设k 法的运用．【例19】古时，某河边有一渡口，车、马、人过河分别要交3文、2文、1文的渡河费，某天过河的车和马的数目比为2 : 9，马和人的数目比为3 : 7，共收得渡河费945文．问这天渡河的车、马、人的数目各多少？【难度】★★★【答案】车42辆，马189匹，人441人．【解析】车和马的数目比为2 : 9，马和人的数目比为3 : 7，则车、马、人的数目比为2:9:21，设车有2k，则马有9k，人有21k，3229121945k k k⋅+⋅+⋅=，解得21k=，车：22142⨯=（辆），马：921189⨯=（匹），人：2121411⨯=（人）答：这天渡河的车42辆，马189匹，人441人．【总结】本题考查了比的应用，解答本题的关键是求出三者之间总价的连比，再按照按比分配解答．【习题1】一个长方形的长和宽之比为7 : 4，周长为66，则这个长方形的面积为______．【答案】252．【解析】长方形的长是：76621472⨯=+，长方形的宽是：46612472⨯=+，∴面积为2112252⨯=．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，关键是灵活利用长方形的周长公式．【习题2】在比例尺为1 : 2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？【答案】1.2小时．【解析】设图上3.6厘米表示实际距离x厘米，则1:2000000 3.6:x=，解得7200000x=，7200000厘米=72千米，7260 1.2÷=（小时）随堂检测答：从甲地到乙地，1.2小时可以到达．【总结】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．【习题3】师徒两人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟，完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【答案】100个．【解析】∵师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟，∴师徒完成的数量比为15:95:3=，师傅加工零件：540025053⨯=+（个），徒弟加工零件：340015053⨯=+（个）， 250150100-=（个）．答：师傅比徒弟多加工100个零件．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，做题的关键是找出题中的比例关系，再列比例式进行解答．【习题4】甲、乙两仓库共有存粮4200吨，当甲仓库运入存粮750吨，乙仓库运出存粮450吨，甲、乙两仓库存粮的吨数比是8 : 7，求甲、乙两仓库原来各有存粮多少吨？【答案】甲仓库原来存量1650吨，乙仓库原来存量2550吨．【解析】设甲甲仓库原来存量x 吨，乙仓库原来存量()4200x -吨，则由题意得750842004507x x +=--，解得1650x =， 4200420016502550x -=-=（吨）答：甲仓库原来存量1650吨，乙仓库原来存量2550吨．【总结】本题考查了比的应用．【习题5】 “果珍鲜”水果大卖场采购进一批新疆阿克苏和山东红富士两种苹果，新疆阿克苏和山东红富士的单价比是5 : 3，且重量比是5 : 11，这两种苹果共花去2320元，问哪种苹果花的钱多？多多少？【答案】山东红富士花的钱多，多320元．【解析】两种苹果花的钱数比是()()55:31125:33⨯⨯=，3325232023201320100032025332533⨯-⨯=-=++（元）．答：山东红富士花的钱多，多320元．【总结】本题考查了比的应用，解决本题的关键是利用总价、数量和单价的关系求出总价的比．【习题6】若正整数a 、b 满足111182a b -=，且:7:13a b =，求a + b 的值．【难度】★★★【答案】240．【解析】设7a k =，13b k =，代入111182a b -=得111713182k k -=，解得12k =，所以713202012240a b k k k +=+==⨯=．【总结】本题考查了比例的性质，解题的关键是注意比例的性质及设k 法的运用．【习题7】在抗洪救灾捐款活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10 : 7，则甲、乙、丙各捐了多少元？【难度】★★★【答案】甲捐了38元，乙捐了22元，丙捐了20元．【解析】设丙捐了x 元，则甲捐了()18x +元，乙捐了()622x -元，则由题意得186********x x x x ++-=-+，解得20x =，1838x +=，62222x -=，答：甲捐了38元，乙捐了22元，丙捐了20元．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业1】 “光明”灯具厂计划上半年生产LED 灯8600只，实际前4个月就生产了6400只，照这样的计算上半年实际生产超过原计划多少只？【答案】1000只．【解析】设上半年实际生产x 只，则由题意得466400x=，解得9600x =， 960086001000-=（只）课后作业答：上半年实际生产超过原计划1000只．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【作业2】把一根绳子按3 : 2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，那么这根绳子原来长多少米？【答案】8米．【解析】设这根绳子原来长x 米，则由题意得32 1.63232x x -=++，解得8x =．答：这根绳子原来长8米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业3】两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5 : 3，甲、乙两车每小时各行多少千米？【答案】甲每小时行75千米，乙每小时行45千米．【解析】设甲车速度为5k ，乙车速度为3k ，则()435480k k +=，解得15k =，所以551575k =⨯=（千米/时），331545k =⨯=（千米/时）答：甲每小时行75千米，乙每小时行45千米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业4】用长24厘米的铁丝围成一个直角三角形，且这个三角形三条边长度的比是3 : 4 : 5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【答案】245厘米．【解析】设三角形三边的长分别为3k 、4k 、5k ，则由题意得34512k k k ++=，解得2k =，所以直角三角形三边长分别为6、8、10，设直角三角形斜边上的高是x 厘米，则由三角形面积公式得11681022x ⨯⨯=⨯⋅，解得245x =．答：这个直角三角形斜边上的高是245厘米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业5】公园里有一圆形花坛，甲、乙两人从同一点反向而行，15秒后相遇，其中甲绕花坛一圈需要40秒，则乙绕花坛一圈需要多少秒？【难度】★★★【答案】24秒．【解析】设乙绕花坛一圈需要x 秒，则40154015x-=，解得24x =．答：乙绕花坛一圈需要24秒．【总结】本题考查了简单的行程问题，重点是找出走相同的路程甲、乙两人所用的时间比．【作业6】四年级、五年级和六年级这三个年级参加植树活动，共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3 : 2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？【难度】★★★【答案】四年级参加植树的有220人，五年级参加植树的有200人，六年级参加植树的有300人．【解析】设六年级参加植树的有3x 人，五年级参加植树的有2x 人，四年级参加植树的有()380x -人，则由题意得：32380720x x x ++-=，解得100x =，∴六年级：33100300x =⨯=（人）x=⨯=（人）五年级：22100200x-=-=（人），四年级：38030080220答：四年级参加植树的有220人，五年级参加植树的有200人，六年级参加植树的有300人．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．。

小学六年级《比例》填空题100道及参考答案(培优)

小学六年级《比例》填空题100道一.填空题(共100题，共222分)1.在0.06:中，化简成最简整数比是（），比值是（）。

2.三个数的平均数是18，三个数的比是2:3:4，这三个数中最小的是（）。

3.圆柱体侧面积一定，其底面半径和高成________比例。

4.一个精密零件长5毫米,若把它画在比例尺是12∶1的图纸上,则应画________厘米。

5.妈妈用50ml的浓缩清洁剂和250ml的水配成了清洁剂稀释液.浓缩液和水的体积比是（），比值是（）。

6.某种品牌的食品有大小两种包装。

大包装重450克，售价36元；小包装重120克，售价12元。

大包装和小包装，它们质量的最简整数比是（），售价的最简整数比是（）。

7.甲、乙两个数的比是8:9，甲乙两数的和是85，乙数是（）。

8.0.6==（）:（）=（）÷（）。

9.我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3:2，学校的国旗宽是128cm，长应该是（）厘米。

10.甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9。

这三个数的平均数是40，这三个数分别是（）、（）、（）。

11.一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7:4，已知铜比锡多840克，这块合金有（）克。

12.在比例尺是1：2000的图上画一条长250m的小路，画出的小路长________cm。

13.如果我们把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。

下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（）。

14.已知A:B＝2:3，B:C＝3:4，如果A比C少10，那么B是（）.15.大小两桶油共重40千克，把大桶油的倒入小桶后，大小两桶油重量之比是2:3，大桶原来装油（）千克。

16. 把 : 化成最简整数比是（）:（），比值是（）。

17.五年级一班和二班共78人，一班和二班的人数比是7:6，一班（）人，二班（）人。

18.16∶________＝________(填分数)＝4÷5＝________ %＝________ (填小数)。

六年级数学培优下册比和比例

比和比例培优测试题一、填空：（共22分）1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的)()(。

2. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。

3. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（）。

4. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

5. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（）。

乙数比甲数少)()(。

6. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。

7. 4 ：5 = 24÷（）= （）：158. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

9. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。

写出两个比值是8的比（）、（）。

10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。

11. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（）比例。

二、判断（4分）1、由两个比组成的式子叫做比例。

（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。

（）3．如果8A = 9B 那么 B ： A = 8 ：9 （）4．15：16 和 6 ：5能组成比例。

（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：142. 下面第( )组的两个比不能组成比例。

小升初押题卷：比和比例综合题-六年级下册数学培优卷(通用版)

小升初押题卷：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（）幅图。

A．1幅图B．2幅图C．3幅图D．4幅图2．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形3．a与b成反比例关系的式子是（）。

A．3a＝2b B．23ab=C．32a b=4．如果A∶B＝18，那么（A×8）∶（B×8）＝（）。

A．1B．18C．1∶1D．无法确定5．一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。

甲、乙、丙三人的工作效率的比是（）。

A．3∶2∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶6D．不能确定6．中国梦是国家、民族的梦。

中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”；这12个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（）。

A．4∶12B．1∶3C．1∶4D．4∶17．在一个比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长（）。

A．4米B．4毫米C．40厘米D．40毫米8．搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为5∶3。

现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（）。

A．有剩余B．不够C．正好用完9．把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（）。

A．1∶8B．1∶9C．1∶10D．1∶11二、填空题10．线段比例尺写成数值比例尺是__________，在这样一幅比例尺的中国地图上，量得兴义站到成都东站的距离是2.6cm，兴义站到成都东站的实际距离是__________km。

11．甲乙两地相距58千米，在比例尺是1∶1000000的地图上，应画()厘米。

12．把35:46化成最简单的整数比是()，比值是()。

单元培优易错题第二单元：比例-六年级数学下册培优卷(北师大版)

单元培优易错题第二单元：比例六年级下册数学培优卷（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面各组比中，能与11:78。

组成比例的是（）。

A ．10∶14B ．12∶14C ．11:87D ．8∶72．甲数的23与乙数的34相等（甲，乙两数均不为0），则甲∶乙＝（）。

A ．9∶8B ．8∶9C ．6∶2D ．1∶23．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（）。

A ．2396：＝：B ．2:36:9=C ．3269：＝：4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）。

A ．8∶3和8.2∶3.2 B ．34∶8和8∶34C ．1.2∶34和45∶5D ．10∶6和25∶155．能与11:34组成比例的是（）。

A ．4∶3B ．3∶4C ．14∶3D ．3∶146．甲数的14等于乙数的56，甲数与乙数的比是（）。

A ．3∶10B ．5∶2C ．10∶3D ．5∶167．一座大桥全长12.8千米，在一幅地图上量得它的长是6.4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A ．2000∶1B ．200000∶1C ．1∶2000D ．1∶2000008．在比例尺是1∶20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。

这个角实际是（）度。

A ．2 B ．20C ．40D ．80二、填空题9．在3∶2＝12∶8这个比例中，两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。

10．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲、乙两地间的公路长12厘米，一辆汽车上午10时以80千米／时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，下午( )时可以到达乙地。

11．量得一个零件长2.5厘米，宽1厘米，在比例尺是5∶1的图纸上，长应该画_________厘米，宽应该画_________厘米。

12．一种微型零件长5mm ，画在图纸上的长是2cm ，这幅图的比例尺是( )，图上1cm 相当于实际距离( )。

第四单元比例(知识清单培优专练)六年级数学下册复习讲义(人教版)

第四单元比例（知识清单·培优专练）1、比例的意义。

（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

（2）判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。

2、比例的各部分的名称。

组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

3、比例的基本性质。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4、解比例的意义和解比例。

（1）意义：求比例中的未知项，叫作解比例。

（2）方法：根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式；解方程求出未知项的值。

5、正比例的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作整理比关系。

如果用字母y 和x 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比例（一定），那么正比例关系用式子表示为k xy（一定）。

6、正比例图像的特点。

正比例图像是一条从原点出发的射线。

从图像中可以直观地看到两种量地变化情况，可以不用计算，由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值。

7、反比例的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为xy=k（一定）。

8、比例尺的意义。

比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

比例尺的计算：图上距离：实际距离=比例尺。

9、比例尺的种类。

按照表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按照实际距缩小还是扩大分为缩小比例尺和扩大比例尺。

10、已知图上距离和实际距离，求比例尺。

已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。

六年级下册数学试题-培优讲学练考专题：比和比例(含答案)全国通用

比和比例[同步巩固演练]1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城市相向开出，分别驶向B 、A 两城。

已知甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶80千米。

（1）甲、乙两车的速度之比是：。

（2）甲、乙两车相遇时所行的路程比是：。

（3）甲、乙两车各自行完全程所用的时间比是：。

2、已知甲:乙=5:6,乙:丙=4:7,那么甲:乙:丙= ：：。

3、一个分数，分子与分母之和是100，如果加上23，分母加上32，新的分数约分后是2/3，原分数是。

4、如图，图形中的阴影部分面积占圆面积的1/6，占正方形面积的1/5；三角形中阴影面积占三角形面积的1/9，占正方形面积的1/4。

圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是。

5、小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下的页数的比是3：7，小刚再读多少页就能读完这本书？6、现有三块面积分别为5亩、6亩、7亩的麦地需要锄草，现有农工36人，每块地应安排多少人，才能同时完成？7、甲、乙两车由A 、B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车速度比是2；3，已知甲走完全程用521小时，求两车几小时后在中途相遇？ 8、两个服装厂，一个月内生产的西服数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。

已知这个月两厂的总产值为6960万元。

两厂的产值各是多少万元？[能力拓展平台]1、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。

后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。

问：买进科技书多少本？2、有大、小两瓶共重2.7千克，把大瓶油的1/4倒给小瓶后，大瓶的油与小瓶的油的重量比是3：2，求大、小瓶子里原来分别装有多少千克油。

3、甲、乙两车从相距190千米的A 、B 两地相向开出，在途中相遇。

已知甲乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6，求相遇时甲、乙两车各行了多少千米？4、某供应站分三次给甲、乙、丙三个村运肥田粉，三个村与供应站的距离不相等，第一次给三个村各运去2号，应收运费14元，第二次分别运去4吨、3吨、2吨，应收运费22、4元，第三次分别运去5吨、4吨、2吨，应收运费27.8元，求各村应付运费多少元？5、甲、乙、丙三堆煤共重1480吨，已知甲堆煤重量的1/6与乙堆煤重量的1/4相等，乙堆煤重量的1/10等于丙堆煤重量的1/12，问三堆煤各重多少吨？6、甲、乙两辆汽车从相距380千米的两地相向开出，在途中相遇，已知甲、乙两车的速度比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6。

六年级下册数学试题-小升初复习培优讲义：比例解应用题（含答案）全国通用

六年级下册数学试题-⼩升初复习培优讲义：⽐例解应⽤题（含答案）全国通⽤1、⽐例计算问题2、⽐例变化问题3、复杂列表分析例题1：学校组织体检，收费如下：⽼师每⼈3元，⼥⽣每⼈2元，男⽣每⼈1元。

已知⽼师和⼥⽣的⼈数⽐为2:9，⼥⽣和男⽣的⼈数⽐为3:7，共收得体检费945元。

那么⽼师、⼥⽣和男⽣分别有多少⼈？⽐例解应⽤题 --⽐例计算与列表分析授课提纲情课堂激模块⼀：⽐例计算问题【练习1】甲⼄丙三位⼯⼈加⼯零件，已知甲与⼄每⼩时加⼯的零件数之⽐为5:4，甲与丙每⼩时加⼯的零件数之⽐为3:2，甲⼯作了4⼩时，⼄⼯作了3⼩时，丙⼯作了2⼩时，三⼈共加⼯了464个零件，那么甲加⼯了多少个零件？例题2：徐福记的巧克⼒糖每6块包成⼀⼩袋，⽔果糖每15块包成⼀⼤袋。

现有巧克⼒糖和⽔果糖各若⼲袋，⽽且巧克⼒糖⽐⽔果糖多30袋。

如果巧克⼒糖的总块数与⽔果糖的总块数之⽐为7：10，那么它们各有多少块？【练习2】花店有玫瑰花和康乃馨，⼀束玫瑰花有9⽀，⼀束康乃馨有6⽀。

已知玫瑰花⽐康乃馨少50束，且玫瑰花与康乃馨的总⽀数之⽐为3:7，问花店共有多少⽀玫瑰花？⼀段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之⽐是4:3.已知某⾏⼈上坡时速度为3千⽶/时，下坡时速度为4.5千⽶/时。

如果他⾛完全程⽤了半⼩时。

那么整个路程⼀共有多少千⽶？例题4：甲⼄丙三⼈合买⼀台电视机。

甲付钱数等于⼄付钱数的2倍，也等于丙付钱数的3倍。

已知甲⽐丙多付了680元，请问：（1）甲⼄丙三⼈所付出的钱数之⽐是多少？（2）这台电视机的售价是多少钱？【练习3】⼀次考试，⼩悦的分数是冬冬的87倍，是阿奇的43倍。

已知冬冬⽐阿奇⾼了12分，那么三⼈的平均分是多少？模块⼆：⽐例变化问题⼀把⼩⼑售价3元。

如果⼩明买了这把⼩⼑，那么⼩明与⼩强剩余的钱数之⽐是2:5；如果⼩强买了这把⼩⼑，那么两⼈剩余的钱数之⽐是8:13.⼩明原来有多少钱？【练习4】有甲⼄两筐苹果，如果从甲筐拿⾛40个，那么甲⼄两筐剩余苹果的个数之⽐是3:8；如果从⼄筐拿⾛40个，那么甲⼄两筐剩余苹果的个数之⽐是5:6.甲筐原来有多少个苹果？两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度⽐为29:26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度⽐为11:9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？【练习5】，则短两张纸条，原来长度⽐为37:28，都撕去14厘⽶后，长的⽐短的还长67的纸条还有多长？模块三：复杂列表分析例题7：某俱乐部男⼥会员的⼈数之⽐是3:2，分为甲⼄丙三组。