扫描线填充算法讲解
案例10 扫描线种子填充算法
程序代码
PointTemp.x=xleft;PointTemp.y=PointTemp.y-2; //处理下一条扫描线 while(PointTemp.x<xright) { bSpanFill=FALSE; while(pDC->GetPixel(Round(PointTemp.x),Round(PointTemp.y))!=BoundaryClr && pDC->GetPixel(Round(PointTemp.x),Round(PointTemp.y))!=SeedClr) { bSpanFill=TRUE; PointTemp.x++; } if(bSpanFill) { if(PointTemp.x==xright && pDC->GetPixel(Round(PointTemp.x), Round(PointTemp.y))!=BoundaryClr && pDC->GetPixel(Round(PointTemp.x),Round(PointTemp.y))!=SeedClr) PopPoint=PointTemp; else PopPoint.x=PointTemp.x-1;PopPoint.y=PointTemp.y; Push(PopPoint); bSpanFill=FALSE; } while((pDC->GetPixel(Round(PointTemp.x),Round(PointTemp.y))==BoundaryClr && PointTemp.x<xright) || (pDC->GetPixel(Round(PointTemp.x),Round(PointTemp.y)) ==SeedClr && PointTemp.x<xright)) PointTemp.x++; } }
扫描线多边形填充算法
扫描线多边形填充算法扫描线多边形填充算法（Scanline Polygon Fill Algorithm）是一种计算机图形学中广泛使用的算法，用于将一个封闭的多边形形状涂色填充。
它通过扫描线的方式，从上到下将多边形内的像素按照预设的填充颜色来进行填充。
本文将详细介绍扫描线多边形填充算法的原理、流程和实现细节。
1.算法原理：扫描线多边形填充算法基于扫描线的思想，在水平方向上扫描每一行像素，并检测多边形边界与扫描线的交点。
通过将扫描线从上到下扫过整个多边形，对于每一行像素，找出与多边形边界交点的水平线段，然后根据填充颜色将像素点进行填充。
2.算法流程：-找出多边形的最小和最大Y坐标，确定扫描线的范围。
-从最小Y坐标开始，到最大Y坐标结束，逐行进行扫描。
-对于每一行，找出与多边形边界交点的水平线段。
-根据填充颜色，为每个水平线段上的像素点进行填充。
3.算法实现：-首先，需要根据给定的多边形描述边界的顶点坐标，计算出每条边的斜率、最小和最大Y值以及每条边的X坐标交点。
-然后，对于每一扫描线，找出与多边形边界交点的水平线段，即找出交点的X坐标范围。
-最后，根据填充颜色，将该范围内的像素点进行填充。
4.算法优化：- 针对复杂多边形，可以使用活性边表（AET，Active Edge Table）来管理边界信息，加快查找交点的速度。
-可以使用桶排序来排序边界事件点，提高扫描速度。
-根据多边形边的特征，对算法进行优化，减少不必要的计算和内存消耗。
5.算法应用：-扫描线多边形填充算法广泛应用于计算机图形学中的图形渲染、图像处理等领域。
-在游戏开发、CAD绘图、虚拟现实等应用中，扫描线多边形填充算法被用于快速绘制和渲染复杂多边形。
总结：扫描线多边形填充算法是一种经典的计算机图形学算法，通过扫描线的方式对多边形进行填充。
它可以高效地处理各种形状的多边形，包括凸多边形和凹多边形。
算法虽然简单，但在实际应用中具有广泛的用途。
贵州大学--实验三-多边形填充算法
贵州大学实验报告学院：计算机科学与信息专业：软件工程班级：102班边界上的象素填充所遵循的规则为:“左闭右开”，“下闭上开”(将左边界和下边界的点算为内部，而将右边界和上边界算为外部)顶点：“上开下闭”。
几种特殊情况：1．扫描线交于一顶点，共享的两条边分另处于扫描线的两边，这时交点只取一个。
2.共享交点的两条边处于扫描线的上方，这时交点取二个。
3．共享交点的两条边处于扫描线的下方，这时交点取0个。
4．水平边在算法中不起任何作用，可不考虑。
活性边表(提高效率)：为了减少求交的计算量，要利用一条边与相继的两条扫描线的交点的连贯性。
在处理一条扫描线时只对活性边（与它相交的多边形的边）进行求交运算。
把交点按x增加方向存在一个链表（活性边表）中。
活性边：与当前扫描线相交的边。
活性边表（AEL）：按交点x的增量顺序存放在一个链表中，该链表称作活性边表（AEL）。
二、种子填充算法种子填充首先假定区域由封闭轮廓线围成，且轮廓线内某点是已知的，然后开始搜索与种子点相邻且位于轮廓线内的点。
如果这相邻点不在轮廓线内，则已达到轮廓线的边界；如果相邻点在轮廓线之内，则这相邻点成为新的种子点，继续搜索下去。
只适用于光栅扫描设备。
区域分类（区域采用边界定义，即区域边界上与边界外的象素取相同值，区域内部的点取不同值）1、四向连通区域：各象素在水平垂直四个方向是边通的。
即从区域内任一点出发，可水平／垂直移动到达区域内任一点。
实验结果运用扫描线算法进行多边形的填充时，截图显示如下：运用扫描线种子算法进行多边形的填充时，截图显示如下：（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]。
扫描线填充算法讲解
扫描线算法（Scan-Line F illing）扫描线算法适合对矢量图形进行区域填充，只需要直到多边形区域的几何位置，不需要指定种子点，适合计算机自动进行图形处理的场合使用，比如电脑游戏和三维CAD软件的渲染等等。
对矢量多边形区域填充，算法核心还是求交。
《计算几何与图形学有关的几种常用算法》一文给出了判断点与多边形关系的算法――扫描交点的奇偶数判断算法，利用此算法可以判断一个点是否在多边形内，也就是是否需要填充，但是实际工程中使用的填充算法都是只使用求交的思想，并不直接使用这种求交算法。
究其原因，除了算法效率问题之外，还存在一个光栅图形设备和矢量之间的转换问题。
比如某个点位于非常靠近边界的临界位置，用矢量算法判断这个点应该是在多边形内，但是光栅化后，这个点在光栅图形设备上看就有可能是在多边形外边（矢量点没有大小概念，光栅图形设备的点有大小概念），因此，适用于矢量图形的填充算法必须适应光栅图形设备。
2.1扫描线算法的基本思想扫描线填充算法的基本思想是：用水平扫描线从上到下（或从下到上）扫描由多条首尾相连的线段构成的多边形，每根扫描线与多边形的某些边产生一系列交点。
将这些交点按照x坐标排序，将排序后的点两两成对，作为线段的两个端点，以所填的颜色画水平直线。
多边形被扫描完毕后，颜色填充也就完成了。
扫描线填充算法也可以归纳为以下4个步骤：（1）求交，计算扫描线与多边形的交点（2）交点排序，对第2步得到的交点按照x值从小到大进行排序；（3）颜色填充，对排序后的交点两两组成一个水平线段，以画线段的方式进行颜色填充；（4）是否完成多边形扫描？如果是就结束算法，如果不是就改变扫描线，然后转第1步继续处理；整个算法的关键是第1步，需要用尽量少的计算量求出交点，还要考虑交点是线段端点的特殊情况，最后，交点的步进计算最好是整数，便于光栅设备输出显示。
对于每一条扫描线，如果每次都按照正常的线段求交算法进行计算，则计算量大，而且效率底下，如图（6）所示：图（6）多边形与扫描线示意图观察多边形与扫描线的交点情况，可以得到以下两个特点：（1）每次只有相关的几条边可能与扫描线有交点，不必对所有的边进行求交计算；（2）相邻的扫描线与同一直线段的交点存在步进关系，这个关系与直线段所在直线的斜率有关；第一个特点是显而易见的，为了减少计算量，扫描线算法需要维护一张由“活动边”组成的表，称为“活动边表（AET）”。
多边形扫描线填充算法技巧
多边形扫描线填充算法技巧扫描线填充算法是计算机图形学中常用的一种填充算法，用于对多边形进行填充。
其基本原理是通过扫描线与多边形边界的交点来确定需要填充的像素点。
本文将介绍多边形扫描线填充算法的基本思想以及一些常用的优化技巧。
一、基本思想多边形扫描线填充算法的基本思想是将多边形分解成一系列水平线段，然后对每条水平线段进行扫描，找出与多边形边界相交的点，并进行填充。
具体步骤如下：1. 确定多边形的边界：对于给定的多边形，首先需要确定其边界。
可以使用边界表（edge table）来存储多边形的边界信息，包括每条边的起点和终点坐标以及斜率等。
2. 初始化扫描线：从多边形边界中找出最小的y坐标和最大的y坐标，作为扫描线的起点和终点。
3. 扫描线算法：对于每条扫描线，通过遍历边界表，找出与扫描线相交的边界线段。
根据相交点的x坐标，确定需要填充的像素点范围。
4. 填充像素点：根据上一步确定的像素点范围，将扫描线上的像素点进行填充。
二、技巧和优化1. 边界表的构建：为了提高算法的效率，可以对边界表进行排序，按照扫描线的y坐标来排序。
这样可以减少对边界表的遍历次数，提高算法的执行速度。
2. 边界交点的计算：在扫描线算法中，需要计算扫描线与多边形边界的交点。
可以使用活性边表（active edge table）来存储当前与扫描线相交的边界线段，并根据交点的x坐标进行排序。
这样可以减少计算交点的次数，提高算法的效率。
3. 填充像素点的优化：在填充像素点时，可以使用扫描线种子填充算法来进行优化。
该算法通过选择合适的填充起点，在填充过程中自动推进扫描线，减少不必要的计算和填充操作，提高填充的速度。
4. 填充规则的处理：在实际应用中，可能会遇到一些特殊情况，如多边形内部有孔洞或交叉等。
针对这些情况，可以通过修改填充规则来处理。
常用的填充规则有奇偶填充规则和非零填充规则，可以根据实际情况选择合适的填充规则。
5. 像素点颜色的处理：在多边形填充过程中，可以通过设置填充的颜色或纹理来实现不同的效果。
带孔多边形填充算法
带孔多边形填充算法一． 基本原理用自上而下的每一条水平的扫描线扫描多边形，每一条扫描线被多边形分成几段，每一段要么在多边形内，要么在多边形外。
在内的填充，在外的舍弃。
见图1图1二． 基本算法1. 水平扫描线与线段求交点假定当前扫描线y 与多边形的某一条边的交点x 坐标为x,那么下一条扫描线y-1与该边的交点不必从头算起，只要加上一个增量即可。
设增量为dx,显然dx= -(x1-x0)/(y1-y0) 结果是：若y=y i ,x=x i ,则当y=y i -1时，x=x i -(x1-x0)/(y1-y0)图22. 活性边与活性边表为了提高效率，在处理一条扫描线时，仅对与它相交的多边形的边进行求交运算。
我们把与当前扫描线相交的边称为活性边，并把它们按与扫描线交点x 坐标递增的顺序存放在一个链表中，称此链表为活性边表。
由于边的连贯性（即当某条边与当前扫描线相交时，它很可能也与下一条扫描线相交），以及扫描线的连贯性（当前扫描线与各边的交点顺序与下一条扫描线与各边的交点顺序很可能相同或非常类似），在当前扫描线处理完毕之后，我们不必为下一条扫描线从头开始构造活性边表，而只要对当前扫描线的活性边表稍作修改，即可更新得到下一条扫描线的活性边表。
例如,(见图3)扫描线6的活性边表如下：P 6P 1 →P 6P 5→ P 5P 4 →P 4P 3扫描线4的活性边表如下：P 6P 1→P 4P 3扫描线3的活性边表如下：P 6P 1→P 3P 2 (满足上闭下开的原则)。
扫描线2的活性边表如下：P 1P 2→P 2P 3 (满足上闭下开的原则)。
y-1 (x0,y0) (x1,y1) y dx 1图3 3．Y 桶表为了方便活性边表的建立与更新，我们为每一条扫描线建立一个新边表，存放在该扫描线第一次出现的边。
也就是说，若某边的较高端点为Y max ,则该边就放在扫描线Y max 的新边表中。
这样，当我们按扫描线从大到小顺序处理扫描线时，该边在该扫描线第一次出现。
计算机图形学扫描线种子填充算法
2.1 深度递归的种子填充算法
2.2 扫描线种子填充算法
2.1 深度递归的种子填充算法
种子填色又称边界填色(Boundary Filling)。 它的功能是，给出多边形光栅化后的边界位置及边 界色代码oundary_color，以及多边形内的一点(x, y)位置，要求将颜色fill_color填满多边形。
动画演示
扫描线种子填充算法特点
1. 该算法考虑了扫描线上象素的相关性，种子象 素不再代表一个孤立的象素，而是代表一个尚 未填充的区段。 2. 进栈时，只将每个区段选一个象素进栈（每个 区段最右边或最左边的象素），这样解决了堆 栈溢出的问题。 3. 种子出栈时，则填充整个区段。 4. 这样有机的结合：一边对尚未填充象素的登记 （象素进栈），一边进行填充（象素出栈）， 既可以节省堆栈空间，又可以实施快速填充。
3. 已知有一个5边形如下。建立新边表 NET，并写出每一条扫描线经过时活性边 表AET中的数据状态。
X ΔX Ymax
第1项存当前扫描线与边的交点坐标x值； 第2项存从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量Dx; 第3项存该边所交的最高扫描线号ymax； 第4项存指向下一条边的指针。
假定当前扫描线与多边形某一条边的交点的x 坐标为x，则下一条扫描线与该边的交点不要重计 算，只要加一个增量△x。(连贯性) 设该边的直线方程为：ax+by+c=0； 若y＝yi，x=x i；则当y = y i+1时， x i+1=xi-b/a 其中ΔX= -b/a为常数， 另外使用增量法计算时，我们需要知道一条边 何时不再与下一条扫描线相交，以便及时把它从 活性边表中删除出去。
建立或调整AET(ActiveEdgeList)；
扫描线种子填充算法
扫描线种子填充算法扫描线种子填充算法的基本过程如下：当给定种子点(x, y)时，首先分别向左和向右两个方向填充种子点所在扫描线上的位于给定区域的一个区段，同时记下这个区段的范围[xLeft, xRight]，然后确定与这一区段相连通的上、下两条扫描线上位于给定区域内的区段，并依次保存下来。
反复这个过程，直到填充结束。
扫描线种子填充算法可由下列四个步骤实现：(1) 初始化一个空的栈用于存放种子点，将种子点(x, y)入栈；(2) 判断栈是否为空，如果栈为空则结束算法，否则取出栈顶元素作为当前扫描线的种子点(x, y)，y是当前的扫描线；(3) 从种子点(x, y)出发，沿当前扫描线向左、右两个方向填充，直到边界。
分别标记区段的左、右端点坐标为xLeft和xRight；(4) 分别检查与当前扫描线相邻的y - 1和y + 1两条扫描线在区间[xLeft, xRight]中的像素，从xLeft开始向xRight方向搜索，若存在非边界且未填充的像素点，则找出这些相邻的像素点中最右边的一个，并将其作为种子点压入栈中，然后返回第（2）步；这个算法中最关键的是第（4）步，就是从当前扫描线的上一条扫描线和下一条扫描线中寻找新的种子点。
如果新扫描线上实际点的区间比当前扫描线的[xLeft, xRight]区间大，而且是连续的情况下，算法的第（3）步就处理了这种情况。
如图所示：新扫描线区间增大且连续的情况假设当前处理的扫描线是黄色点所在的第7行，则经过第3步处理后可以得到一个区间[6,10]。
然后第4步操作，从相邻的第6行和第8行两条扫描线的第6列开始向右搜索，确定红色的两个点分别是第6行和第8行的种子点，于是按照顺序将（6, 10）和（8, 10）两个种子点入栈。
接下来的循环会处理（8, 10）这个种子点，根据算法第3步说明，会从（8, 10）开始向左和向右填充，由于中间没有边界点，因此填充会直到遇到边界为止，所以尽管第8行实际区域比第7行的区间[6,10]大，但是仍然得到了正确的填充。
区域填充的扫描线算法
区域填充的扫描线算法区域填充是一种常见的计算机图形学算法，用于将一个封闭区域内的所有像素点填充为指定的颜色。
扫描线算法是区域填充的一种常用方法，本文将介绍扫描线算法的基本原理、实现步骤和一些优化技巧。
扫描线算法的基本原理是利用扫描线从图像的上边界向下扫描，检测每个扫描线与区域的交点。
当遇到一个交点时，根据该交点的左右两侧的交点情况，确定将该交点连接到哪个交点上。
通过不断地扫描和连接交点，最终将整个区域填充为指定的颜色。
下面是扫描线算法的具体实现步骤：1.首先需要确定区域的边界，可以由用户提供或通过其他算法生成。
边界可以用一系列的线段、多边形或曲线表示。
2. 创建一个数据结构来存储每个扫描线与区域的交点。
常用的数据结构是活性边表（Active Edge Table，AET）和扫描线填充表（Scanline Fill Table，SFT）。
AET用于存储当前扫描线与区域边界的交点，SFT用于存储所有扫描线的交点。
3.初始化扫描线的起始位置为图像的上边界，并创建一个空的AET。
4.开始扫描线的循环，直到扫描线到达图像的下边界。
每次循环都进行以下操作：-将扫描线与区域边界进行相交，找出所有与区域相交的线段，并将它们的交点加入到AET中。
-对AET按照交点的x坐标进行排序。
-从AET中取出相邻的两个交点，根据这两个交点之间的像素点是否在区域内来决定是否填充这些像素点。
5.当扫描线到达图像的下边界时，完成填充。
扫描线算法的实现可能会遇到一些边界情况和优化需求。
下面是一些常见的优化技巧：1.边界处理：在AET中存储的交点需要进行边界处理，确保交点处于图像范围内。
2.垂直线段处理：对于垂直线段，可以进行特殊处理，避免在AET中重复存储相同的交点。
3.区域内部边界处理：当区域内部有不连续的边界时，需要对交点进行合并，避免出现多余的像素点填充。
4.使用扫描线填充算法优化：对于大尺寸的区域填充，可以使用扫描线填充算法进行优化。
扫描线区域填充算法
扫描线区域填充算法
扫描线区域填充算法，又称为"扫描线填涂算法"，它用于对平面中特定区域填充指定的颜色、灰度或纹理，是计算机图形学中常用的算法之一。
该算法的原理是：给定待填充的区域内的点的有限个边界，从某一顶点开始，以某一规则遍历所有的边界点，形成边界数组，接着顺次扫描边界数组，将包含在边界中的每个合理像素点标记成已填充状态，由此而达到填充区域的目的。
算法步骤如下：
（1）设置起始点A，判断是否存在右方向上有没有边界点，若有，则把下一个边界点B作为起始点；
（2）从起始点A 开始，以扫描线的形式一次扫描边界点，把有效的像素点标记为“已填充”；
（3）把已扫描的点加入边界数组，直到下一个边界点C，且C点不等于起始点A；
（4）重复步骤（2）和（3），直至再回到起始点A，完成一次区域填充；
（5）如果还有未填充的区域，则重复步骤（1）至（4），直至所有区域填充完成。
实际应用中，为了避免停滞，可以采用八方向搜索策略；此外，由于扫描线填充算法中填充空间的范围是由边界点定义的，因此，当边界未经处理的是孤立的点或直线时，将无法实现实际的填充效果。
有效边表填充算法
有效边表填充算法基本思想：⽤⽔平扫描线从上到下（或从下到上）扫描由多条⾸尾相连的线段构成的多边形，每根扫描线与多边形的某些边产⽣⼀系列的交点。
将这些交点按照x坐标排序，将排序后的点两两配对，作为线段的两个端点，以所填的颜⾊画⽔平直线。
步骤1.求交，计算扫描线与多边形的交点。
2.交点排序，对第1步得到的交点按照x从⼩到⼤排序3.颜⾊填充，对排序后的交点两两组成⼀个⽔平线段，以画线段的⽅式进⾏颜⾊填充。
4.完成多边形扫描，就结束算法，否则，继续1有效边多边形与当前扫描线相交的边成为有效边(active edge)。
在处理⼀条扫描线时仅对有效边进⾏求交运算，避免与多边形所有边求交，提⾼效率。
x y max1/k next桶表与边表有效边给出了扫描线与有效边交点的计算⽅法，但没有给出新边出现的位置坐标。
为了确定在哪条扫描线上加⼊了新边，就需要构造⼀个边表（edge table ET),⽤以存放扫描线上多边形各条边出现的信息。
⽔平边本⾝就是扫描线在建⽴边表时可以不予考虑。
桶表与边表的表⽰法桶表是按照扫描线顺序管理边出现的⼀个数据结构。
⾸先，构造⼀个纵向扫描线链表，链表的长度为多边形所占有的最⼤扫描线数，链表的每个节点称为桶(bucket）,对应多边形覆盖的每⼀条扫描线。
将每条边的信息链加⼊该边最⼩y坐标对应的桶处。
对每⼀条扫描线，如果新增多条边，按照x|y min 坐标递增的顺序存放在⼀个链表中，若x|y min 相等，则按照1/k递增，就形成边表。
x|ymin ymax1/k next。
实验六 扫描线填充算法
实验六扫描线填充算法一、实验目的编写多边形的扫描线填充算法程序，加深对扫描线算法的理解，验证算法的正确性。
二、实验任务（2学时）编写多边形的扫描线填充算法程序，利用数组实现AET，考虑与链表实现程序的不同。
三、实验内容1、算法对一条扫描线的填充一般分为以下4个步骤：（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点；（2）排序：把扫描线上所有交点按递增顺序进行排序；（3）配对：将第一个交点与第二个交点，第三个交点与第四个交点等等进行配对，每对交点代表扫描线与多边形的一个相交区间。
（4）着色：把区间内的像素置为填充色。
2、成员函数的关系主程序名为fill_area(count, x, y)，其中参数x, y是两个一维数组，存放多边形顶点（共c ount个）的x和y坐标。
它调用8个子程序，彼此之间的调用关系图1所示为：图1 fill_area的程序结构3、算法的程序设计步骤1：创建“S_L_Fill”工程文件；步骤2：创建类class：“EACH_ENTRY”。
在工作区“S_L_Fill classes”单击右键-→“new class”-→选择类型“Generic Class”名称为“EACH_ENTRY”，添加成员变量（添加至“class EACH_ENTRY { public:”之内）：int y_top;float x_int;int delta_y;float x_change_per_scan;步骤3：包含头文件，同时初始化定义多边形顶点数目。
在“class CS_L_FillView : public Cview……”之前添加代码“#include EACH_ENTRY.h”及“#define MAX_POINT 9”。
#define MAX_POINT 9#include "EACH_ENTRY.h"步骤4：在类“class CS_L_FillView”中添加成员变量（鼠标双击工作区“CS_L_FillView”，代码添加至“class CS_L_FillView : public Cview {protected: ……public:之后”）：EACH_ENTRY sides[MAX_POINT];int x[MAX_POINT],y[MAX_POINT];int side_count,first_s,last_s,scan,bottomscan,x_int_count;步骤5：利用构造函数“CS_L_FillView::CS_L_FillView()”初始化顶点坐标（鼠标双击工作区“CS_L_FillView”，代码添加至“CS_L_FillView（）之内”）：x[0]=200;y[0]=100;x[1]=240;y[1]=160;x[2]=220;y[2]=340;x[3]=330;y[3]=100;x[4]=400;y[4]=180;x[5]=300;y[5]=400;x[6]=170;y[6]=380;x[7]=120;y[7]=440;x[8]=100;y[8]=220;步骤6：在“class CS_L_FillView”下添加实现不同功能的成员函数。
扫描线区域填充算法
扫描线区域填充算法算法步骤如下：1.找到图形区域的上下边界：-遍历图形的所有边界点，找到最大纵坐标和最小纵坐标，确定扫描线的上下边界。
2.初始化扫描线列表：-从上到下依次生成扫描线，建立一个扫描线列表。
3.计算扫描线与图形的交点：-遍历扫描线列表中的每个扫描线，与图形的所有边界进行求交。
-如果与边界有交点，将交点的横坐标存入一个集合中，集合中的数据按从小到大排序。
4.进行填充：-遍历扫描线列表中的每个扫描线，找到对应的交点集合。
-将集合中的每两个横坐标之间的像素点进行填充。
以下是对算法的详细解释：首先，我们需要遍历所有边界点，找到最大纵坐标和最小纵坐标。
这样就确定了我们需要扫描的区域范围，也就是扫描线的上下边界。
接下来，我们生成一个扫描线列表。
从上到下依次生成每一条扫描线，将其存储在扫描线列表中。
然后，对于每一条扫描线，我们需要计算该扫描线与图形的交点。
我们遍历图形的所有边界，并与当前扫描线进行求交。
如果与边界有交点，我们将交点的横坐标存入一个集合中。
这个集合中的数据按从小到大排序，以便后续的填充操作。
最后，我们对于每一条扫描线，找到对应的交点集合。
我们遍历集合中的每两个横坐标之间的像素点，将其进行填充。
这可以通过修改像素的颜色或设置像素的属性来实现。
总结一下，扫描线区域填充算法通过逐行扫描图形区域，计算每行与区域内部的交点，然后进行填充。
该算法的优点是简单、高效，适用于填充简单凸多边形等闭合图形。
然而，该算法对于非凸多边形或包含内孔的图形表现较差，可能需要额外的处理逻辑。
扫描线区域填充算法
扫描线区域填充算法算法步骤如下：1.首先需要定义一个边表（ET）和活动边表（AET）。
-边表是存储多边形所有边的一张表格，将每条边的y坐标、x坐标以及斜率存储起来。
-活动边表是指当前扫描线与多边形边的交点，它是一个按照x坐标排列的列表。
2.初始化边表（ET）和活动边表（AET）。
-通过遍历多边形的边，将边表中存储对应的边信息。
-初始时活动边表为空。
3.根据多边形的顶点，将边添加到边表中。
-对于每条边，计算出其斜率，以及y坐标的最小值和最大值。
4.进行扫描线填充：a.设置当前扫描线的y坐标，从最小的y值开始，逐行向下扫描。
b.遍历边表，将与当前扫描线相交的边添加到活动边表中。
c.按照x坐标对活动边表进行排序。
d.遍历活动边表，两两配对，填充对应的像素点。
e.过滤掉扫描线下方的边。
f.更新活动边表，将不再与当前扫描线相交的边从活动边表中删除。
5.重复步骤4，直到扫描完整个区域。
然而，扫描线区域填充算法也存在一些局限性和问题：-对于包含小尺寸多边形的大区域填充，算法的迭代次数会增加，导致填充时间变长。
-在多边形内有重叠区域时，算法无法区分内外部，可能导致填充错误。
-当多边形内有孔洞时，算法无法正确填充孔洞。
为了解决以上问题，可以采用一些优化策略来改进算法性能和填充效果。
例如，可以使用边表索引和活动边表的双向链表结构，减少查找和插入操作的时间开销。
此外，还可以使用扫描线的上下两根线段来同时填充两个相邻区域，提高填充速度。
总结起来，扫描线区域填充算法是一种常用且有效的图形填充算法，通过逐行扫描和交点判断来填充封闭区域。
它可以广泛应用于计算机图形学领域，如图形渲染、图像处理等。
算法在实际应用中需根据具体场景进行优化和改进，以满足不同需求。
计算机图形学第3章二维基本图(4)
二、扫描线种子填充算法实现
借助于堆栈，上述算法实现步骤如下：
1、初始化堆栈。 2、种子压入堆栈。 3、while（堆栈非空） { (1)从堆栈弹出种子象素。 (2)如果种子象素尚未填充，则：
a.求出种子区段：xleft、xright; b.填充整个区段。 c.检查相邻的上扫描线的xleft≤x≤xright区间内， 是否存在需要填充的新区段，如果存在的话， 则把每个新区段在xleft≤x≤xright范围内的最 右边的象素，作为新的种子象素依次压入堆栈。 d.检查相邻的下扫描线的xleft≤x≤xright区间内， 是否存在需要填充的新区段，如果存在的话， 则把每个新区段在 xleft≤x≤xright范围内的 最右边的象素，作为新的种子象素依次压入堆 栈。 }
扫描线种子填充算法步骤 (1)种子象素入栈。 (2)栈非空时象素出栈，否则结束。 (3)对出栈象素及左、右两边象素填充，直到遇边界XL、XR。 (4)在(XL ，XR) 内查相临的上、下两条扫描线是否为边界或已填充, 如不是，则将每区间的最右边的象素入栈。回到(2)。
练习： 用扫描线种子填充算法，写出图中顺序进栈的种子坐标及 所需最大栈空间
2、国标码 我国除了采用ASCII码外，还制定了汉字编 码的国家标准字符集:中华人民共和国国家标准 信息交换编码，代号为“GB2312－80”。该字符 集共收录常用汉字6763个，图形符号682个。 它规定所有汉字和图形符号组成一个94×94 的矩阵，在此方阵中，每一行称为“区”，用区 码来标识；每一列称为“位”，用位码来标识， 一个符号由一个区码和一个位码共同标识。 区码和位码分别需要7个二进制位，同样， 为了方便，各采用一个字节表示。所以在计算机 中，汉字（符号）国标码占用两个字节。
多边形的填充——扫描线算法(原理)
多边形的填充——扫描线算法(原理)2007年10月05日星期五 11:52多边形在计算机中有两种表示：点阵表示和顶点表示。
顶点表示是用多边形的顶点的序列来描述多边形，该表示几何意义强、占内存少，但它不能直观地说明哪些像素在多边形内。
点阵表示是用位于多边形内的象素的集合来刻划多边形，该方法虽然没有多边形的几何信息，但具有面着色所需要的图像表示形式。
多边形填充就是把多边形的顶点表示转换为点阵表示，即从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个像素，并将帧缓冲器内的各个对应元素设置为相应的灰度或颜色。
多边形填充最常用的方法就是扫描线算法。
下面分两篇文章介绍这种算法的原理和具体实现。
这里所介绍的算法只是针对非自交多边形，这些多边形可以是凸的、凹的或者带有空洞的。
所谓扫描线算法就是找到多边形的最小y值和最大y值，然后用这个范围内的每一条水平线与多边形相交，求得交点，再绘制线段。
所以我们只需要对一条水平线进行分析就可以。
很显然，一条扫描线和多边形有偶数个交点，将这些交点按照x值从小到大排列，然后取第1、2个绘制，第3、4个绘制......直到所有交点都被取完。
所以，对于一条扫描线，我们需要做的工作可以分为三个步骤：1)求出扫描线与多边形边的交点 2)将交点按照x升序排列 3)将排好序的交点两两配对，然后绘制相应线段。
这三个步骤中，后两个步骤很简单，没有特别的内容需要介绍。
但是第一个步骤比较麻烦。
这里有几个问题需要解决。
一是当扫描线与顶点相交时，交点的取舍。
当与那个顶点关联的边在扫描线同侧时，交点自然算两次，当与那个顶点关联的边在扫描线两侧时，交点只能算一次。
我们使用“下闭上开”的办法。
二是多边形边界上的像素取舍，我们采用“左闭右开”的办法。
三是如何减少计算量。
在绘制直线时，有一种DDA算法，它是利用(x,y)直接求出下一个点位于(x+1,y+m)或者(x+1/m, y+1)。
在这里可以利用这一点。
当已经得到y = e和多边形所有边的交点时，对于下一条扫描线y=e+1，如果没有新边与y=e+1相交，就可以推出y = e+1 和多边形所有边的交点。
区域填充算法区域填充算法
区域填充算法区域填充算法
下面将介绍两种常见的区域填充算法：扫描线填充算法和种子填充算法。
1. 扫描线填充算法（Scanline Fill Algorithm）：
-扫描线填充算法基于扫描线的原理，从图像的上方向下扫描，对每条扫描线上的像素进行填充。
-算法流程如下：
-选择一个初始扫描线，例如选择图像的最上面一条扫描线；
-遍历该扫描线上的每一个像素，判断是否需要填充该像素；
-如果需要填充，则向区域内部延伸扫描线，同时判断该扫描线上的相邻像素是否需要填充；
-一直延伸扫描线，直到整个区域被填充完毕。
-扫描线填充算法的优点是简单、易于实现，但是算法的效率较低，在处理大尺寸区域时耗时较长。
2. 种子填充算法（Seed Fill Algorithm）：
-种子填充算法基于种子点的概念，选择一个起始点作为种子点，然后根据预设的填充规则进行填充。
-算法流程如下：
-选择一个起始点作为种子点，将该点填充上颜色；
-判断该种子点的相邻像素是否需要填充，如果需要则将其填充；
-一直延伸填充，直到整个区域被填充完毕。
-种子填充算法的优点是效率较高，能够处理较大的区域，但是需要选择合适的填充规则，否则可能会导致填充区域不准确或者出现漏填的情况。
以上两种区域填充算法在实际应用中会根据具体的场景和需求选择合适的算法进行使用。
在实际实现时，还需要考虑一些特殊情况，如图像边界处理、扫描顺序等，以确保算法的正确性和效率。
计算机图形学课件：6 边缘填充算法
(b) Outline of house icon
(c) Brick pattern
(d)
(e)
(f)
(g)
(d) Bitmap for solid version of house icon. (e) Clearing the scene by writing background (f) Brick pattern applied to house icon (g) Writing the screen transparently with patterned house icon
以边为中心的边缘填充算法
边缘填充算法特点
优点：与扫描线算法相比，边缘填充算法的 数据结构和程序结构简单。
缺点：但该算法需要对帧缓存的大量象素反 复赋值，速度较慢。
栅栏填充算法
栅栏：一条与扫描线垂直的直线，过多边形的某个 顶点，并把多边形分为左右两半。
基本思想: 对于每条扫描线与多边形边的交点,仅将交点
Be suitable to characters, icons and application symbols
An example: Writing a patterned object in opaque mode
with two transparent writes
(a) Mountain scene
To consider the entire screen as being tiled with the pattern and to think of the primitive as consisting of an outline or filled area of transparent bits that let the pattern show through value[x][y]=pattern[x%M][y%N]
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
扫描线算法（Scan-Line F illing）扫描线算法适合对矢量图形进行区域填充，只需要直到多边形区域的几何位置，不需要指定种子点，适合计算机自动进行图形处理的场合使用，比如电脑游戏和三维CAD软件的渲染等等。
对矢量多边形区域填充，算法核心还是求交。
《计算几何与图形学有关的几种常用算法》一文给出了判断点与多边形关系的算法――扫描交点的奇偶数判断算法，利用此算法可以判断一个点是否在多边形内，也就是是否需要填充，但是实际工程中使用的填充算法都是只使用求交的思想，并不直接使用这种求交算法。
究其原因，除了算法效率问题之外，还存在一个光栅图形设备和矢量之间的转换问题。
比如某个点位于非常靠近边界的临界位置，用矢量算法判断这个点应该是在多边形内，但是光栅化后，这个点在光栅图形设备上看就有可能是在多边形外边（矢量点没有大小概念，光栅图形设备的点有大小概念），因此，适用于矢量图形的填充算法必须适应光栅图形设备。
扫描线算法的基本思想扫描线填充算法的基本思想是：用水平扫描线从上到下（或从下到上）扫描由多条首尾相连的线段构成的多边形，每根扫描线与多边形的某些边产生一系列交点。
将这些交点按照x坐标排序，将排序后的点两两成对，作为线段的两个端点，以所填的颜色画水平直线。
多边形被扫描完毕后，颜色填充也就完成了。
扫描线填充算法也可以归纳为以下4个步骤：（1）求交，计算扫描线与多边形的交点（2）交点排序，对第2步得到的交点按照x值从小到大进行排序；（3）颜色填充，对排序后的交点两两组成一个水平线段，以画线段的方式进行颜色填充；（4）是否完成多边形扫描？如果是就结束算法，如果不是就改变扫描线，然后转第1步继续处理；整个算法的关键是第1步，需要用尽量少的计算量求出交点，还要考虑交点是线段端点的特殊情况，最后，交点的步进计算最好是整数，便于光栅设备输出显示。
对于每一条扫描线，如果每次都按照正常的线段求交算法进行计算，则计算量大，而且效率底下，如图（6）所示：图（6）多边形与扫描线示意图观察多边形与扫描线的交点情况，可以得到以下两个特点：（1）每次只有相关的几条边可能与扫描线有交点，不必对所有的边进行求交计算；（2）相邻的扫描线与同一直线段的交点存在步进关系，这个关系与直线段所在直线的斜率有关；第一个特点是显而易见的，为了减少计算量，扫描线算法需要维护一张由“活动边”组成的表，称为“活动边表（AET）”。
例如扫描线4的“活动边表”由P1P2和P3P4两条边组成，而扫描线7的“活动边表”由P1P2、P6P1、P5P6和P4P5四条边组成。
第二个特点可以进一步证明，假设当前扫描线与多边形的某一条边的交点已经通过直线段求交算法计算出来，得到交点的坐标为（x, y），则下一条扫描线与这条边的交点不需要再求交计算，通过步进关系可以直接得到新交点坐标为（x + △x, y + 1）。
前面提到过，步进关系△x是个常量，与直线的斜率有关，下面就来推导这个△x。
假设多边形某条边所在的直线方程是：ax + by + c = 0，扫描线yi和下一条扫描线y i+1与该边的两个交点分别是（xi，yi）和（xi+1，yi+1），则可得到以下两个等式：axi + byi+ c = 0 (等式 1)axi+1 + byi+1+ c = 0 (等式 2)由等式1可以得到等式3：x i = -(byi+ c) / a (等式 3)同样，由等式2可以得到等式4：x i+1 = -(byi+1+ c) / a (等式 4)由等式 4 –等式3可得到x i+1– xi= -b (yi+1- yi) / a由于扫描线存在yi+1 = yi+ 1的关系，将代入上式即可得到：x i+1– xi= -b / a即△x = -b / a，是个常量（直线斜率的倒数）。
“活动边表”是扫描线填充算法的核心，整个算法都是围绕者这张表进行处理的。
要完整的定义“活动边表”，需要先定义边的数据结构。
每条边都和扫描线有个交点，扫描线填充算法只关注交点的x坐标。
每当处理下一条扫描线时，根据△x直接计算出新扫描线与边的交点x坐标，可以避免复杂的求交计算。
一条边不会一直待在“活动边表”中，当扫描线与之没有交点时，要将其从“活动边表”中删除，判断是否有交点的依据就是看扫描线y是否大于这条边两个端点的y坐标值，为此，需要记录边的y坐标的最大值。
根据以上分析，边的数据结构可以定义如下：65typedef struct tagEDGE66{67double xi;68double dx;69int ymax;74}EDGE;根据EDGE的定义，扫描线4和扫描线7的“活动边表”就分别如图（7）和图(8)所示：图（7）扫描线4的活动边表图（8）扫描线7的活动边表前面提到过，扫描线算法的核心就是围绕“活动边表（AET）”展开的，为了方便活性边表的建立与更新，我们为每一条扫描线建立一个“新边表（NET）”，存放该扫描线第一次出现的边。
当算法处理到某条扫描线时，就将这条扫描线的“新边表”中的所有边逐一插入到“活动边表”中。
“新边表”通常在算法开始时建立，建立“新边表”的规则就是：如果某条边的较低端点（y坐标较小的那个点）的y坐标与扫描线y相等，则该边就是扫描线y的新边，应该加入扫描线y的“新边表”。
上例中各扫描线的“新边表”如下图所示：图（9）各扫描线的新边表讨论完“活动边表（AET）”和“新边表（NET）”，就可以开始算法的具体实现了，但是在进一步详细介绍实现算法之前，还有以下几个关键的细节问题需要明确：（1）多边形顶点处理在对多边形的边进行求交的过程中，在两条边相连的顶点处会出现一些特殊情况，因当出现这种情况的时候，会对填充产生影响，因为填充的过程是成对选择交点的过程，错误的计算交点个数，会造成填充异常。
假设多边形按照顶点P1、P2和P3的顺序产生两条相邻的边，P2就是所说的顶点。
多边形的顶点一般有四种情况，如图（10）所展示的那样，分别被称为左顶点、右顶点、上顶点和下顶点：图（10）多边形顶点的四种类型左顶点――P1、P2和P3的y坐标满足条件：y1 < y2 < y3；右顶点――P1、P2和P3的y坐标满足条件：y1 > y2 > y3；上顶点――P1、P2和P3的y坐标满足条件：y2 > y1 && y2 > y3；下顶点――P1、P2和P3的y坐标满足条件：y2 < y1 && y2 < y3；对于左顶点和右顶点的情况，如果不做特殊处理会导致奇偶奇数错误，常采用的修正方法是修改以顶点为终点的那条边的区间，将顶点排除在区间之外，也就是删除这条边的终点，这样在计算交点时，就可以少计算一个交点，平衡和交点奇偶个数。
结合前文定义的“边”数据结构：EDGE，只要将该边的ymax修改为ymax – 1就可以了。
对于上顶点和下顶点，一种处理方法是将交点计算做0个，也就是修正两条边的区间，将交点从两条边中排除；另一种处理方法是不做特殊处理，就计算2个交点，这样也能保证交点奇偶个数平衡。
（2）水平边的处理水平边与扫描线重合，会产生很多交点，通常的做法是将水平边直接画出（填充），然后在后面的处理中就忽略水平边，不对其进行求交计算。
（3）如何避免填充越过边界线边界像素的取舍问题也需要特别注意。
多边形的边界与扫描线会产生两个交点，填充时如果对两个交点以及之间的区域都填充，容易造成填充范围扩大，影响最终光栅图形化显示的填充效果。
为此，人们提出了“左闭右开”的原则，简单解释就是，如果扫描线交点是1和9，则实际填充的区间是[1,9），即不包括x坐标是9的那个点。
扫描线算法实现扫描线算法的整个过程都是围绕“活动边表（AET）”展开的，为了正确初始化“活动边表”，需要初始化每条扫描线的“新边表（NET）”，首先定义“新边表”的数据结构。
定义“新边表”为一个数组，数组的每个元素存放对应扫描线的所有“新边”。
因此定义“新边表”如下：510 std::vector< std::list<EDGE>> slNet(ymax - ymin +1);ymax和ymin是多边形所有顶点中y坐标的最大值和最小值，用于界定扫描线的范围。
slNet 中的第一个元素对应的是ymin所在的扫描线，以此类推，最后一个元素是ymax所在的扫描线。
在开始对每条扫描线处理之前，需要先计算出多边形的ymax和ymin并初始化“新边表”：503void ScanLinePolygonFill(const Polygon& py,int color)504{505 assert());506507int ymin =0;508int ymax =0;509 GetPolygonMinMax(py, ymin, ymax);510 std::vector< std::list<EDGE>> slNet(ymax - ymin +1);511 InitScanLineNewEdgeTable(slNet, py, ymin, ymax);512ush_front(e);344}345else346{347=;348if>=349=-1;350else351=;352 slNet[- ymin].push_front(e);353}354}355}356}多边形的定义Polygon和本系列第一篇《计算几何与图形学有关的几种常用算法》一文中的定义一致，此处就不再重复说明。
算法通过遍历所有的顶点获得边的信息，然后根据与此边有关的前后两个顶点的情况确定此边的ymax是否需要-1修正。
ps和pe 分别是当前处理边的起点和终点，pss是起点的前一个相邻点，pee是终点的后一个判断结果对此边的ymax进行-1修正，算法实现非常简单，注意与扫描线平行的边是不处理的，因为水平边直接在HorizonEdgeFill()函数中填充了。
ProcessScanLineFill()函数开始对每条扫描线进行处理，对每条扫描线的处理有四个操作，如下代码所示，四个操作分别被封装到四个函数中：467void ProcessScanLineFill(std::vector< std::list<EDGE>>& slNet,468int ymin,int ymax,int color)469{470 std::list<EDGE> aet;471472for(int y = ymin; y <= ymax; y++)473{474 InsertNetListToAet(slNet[y - ymin], aet);475 FillAetScanLine(aet, y, color);476//删除非活动边477 RemoveNonActiveEdgeFromAet(aet, y);478//更新活动边表中每项的xi值，并根据xi重新排序479 UpdateAndResortAet(aet);480}481}InsertNetListToAet()函数负责将扫描线对应的所有新边插入到aet中，插入操作到保证aet还是有序表，应用了插入排序的思想，实现简单，此处不多解释。