串联谐振电路实验报告

实验三：串联谐振电路

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一、实验原理及思路

RLC 串联电路如图所示，改变电路参数L 、C 或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

u s

图7.1 RLC 谐振串联电路

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数

)1

(C

L j R Z ωω-+= （7-1）

当1

0L C

ωω-

=时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。

谐振角频率LC

10=

ω

，谐振频率0f =。

谐振频率仅与元件L C 、的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，

当0ωω<时，电路呈容性，阻抗角ϕ＜0；当0ωω>时，电路呈感性，阻抗角

ϕ＞0。

1．电路处于谐振状态时的特性：

(1) 回路阻抗R Z =0，0Z 为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 (2)回路电路I 0的数值最大，R

U I s

0=

(3)电阻的电压U R 的数值最大,S R U U =

(4)电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180。

S C L QU U U == 2．电路的品质因数Q 和通频带B

电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q ，即

C

L

R R L U U U U Q S C S L 1)()(000====

ωωω

（7-2）

定义回路电流下降到峰值的时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带。

Q

f B 0

=

（7-3） 3．谐振曲线

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。 在U R L C 、、、固定的条件下：

2

2)1(C

L R U I ωω-

+=

U C

L R R RI U R 2

2)1(ωω-

+=

=

U C L R C I C

U C 2

2)1(1

1ωωωω-

+==

U C

L R L

LI U L 2

2)1(ωωωω-

+=

=

改变电源角频率ω，可得到图响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看

图7.3 不同Q 值时电流的频率特性曲线

I /I

到，U R 的最大值在谐振角频率ω0处，此时U C =U L =Q U 。U C 的最大值在ω<ω0处， U L 的最大值在ω>ω0处。

图7.2 不同电源角频率ω时电路响应的谐振曲线

ω(rad/s)

ω0

U S

图则表示经过归一化处理后

不同Q 值时的电流频率特性曲线。从图中可以看：Q 值愈大，曲线尖峰值愈峻端，其选择性就愈好，但电路的通过的信号频带越窄，即通频带越窄。

注意，只有当2

1

>

Q 时，C U 和L U 曲线才出现最大值，否则C U 将单调下降趋于0，L U 将单调上升趋于U S 。

多次改变交流电源频率，在软件及实验板上分别测出电容、电阻及电感上的电压值，电阻电压随电源频率变化的峰值对应的频率就是谐振频率。

二、实验内容及结果

1、

串联谐振电路元件的标称值为R= 100Ω L= C=100nF ，计算电路的谐振频率、-3db 带宽、品质因数的理论值； 0f =

，

f 0=，

C L

R R L U U U U Q S C S L 1)()(000====

ωωω ，Q=。

Q f B 0

，B=.

2、

分别用Multisim 软件（AC 仿真、波特表、交流电压表均可）和测试电路板（交流电压表）测量串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB 带宽，用Origin 绘图软件在同一张图上绘出仿真和实际测试的归一化谐振曲线（测量时注意测试频率点一致）。

Multisim 软件测量串联谐振电路的谐振曲线（虚线—电阻，细线—电容，粗线——电感）：

电阻电压频率 (Hz)U r 2

w

由Multisim 软件导出数据得到谐振频率

f 0=。

由Multisim 软件求出-3dB 带宽为： 3、

BW=当电阻R= 1K 时，用Multisim 软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，在同一张图上画出R=100Ω和R=1K 两条谐振曲线（标出R 的值）并解释。 在串联谐振电路（R=100Ω L= C=100nF ）上输入频率为、占空比为30%、脉冲幅度为5V 的方波电压信号，用Multisim 软件测试谐振电路输入信号和输出信号（电阻上电压）的频谱，绘图并观察频谱的变化，说明谐振电路的用途，解释频谱变化的原因。（R=100Ω—实线和R=1K —虚线）

R =100 (/v )

频率 (/rad)

U

w U

w

谱

三、结论及分析（宋体 四号 加黑性）

1.实验结论：

串联谐振电路当输入信号频率等于电路的谐振频率时，电阻上的电压获得最大值。但电路中电阻阻抗不能太大，否则电感和电容上分到的电压太少，不能有效地显示出电路的谐振效应。另外，串联谐振电路能削弱输入信号频谱中其他频率上的能量，保留谐振频率上的能量，可以用一个或多个串联谐振电路来从输入信号中选择某一频率的信号。 2.实验误差的形成：

交流毫伏表未校准，所用器件参数有误差或使用中被烧坏而不知，电路焊接不牢或错焊，接头、探针有接触电阻，电容在测量中产生反馈等。