2017年希望杯培训题
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第74题
74：张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110°，回家时发现还未到7点，且时针与分针的夹角仍是110°， 问张强外出锻炼了多长时间？
Hale Waihona Puke 74：张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110°，回家时发现还未到7点，且时针与分针的夹角仍是110°， 问张强外出锻炼了多长时间？
74：张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110°，回家时发现还未到7点，且时针与分针的夹角仍是110°， 问张强外出锻炼了多长时间？
分针走过的路程是时针的12倍
74：张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110°，回家时发现还未到7点，且时针与分针的夹角仍是110°， 问张强外出锻炼了多长时间？
分针走过的路程是时针的12倍
74：张强晚上六点多钟离家锻炼身体，此时时针与分针的夹角是 110°，回家时发现还未到7点，且时针与分针的夹角仍是110°， 问张强外出锻炼了多长时间？
2017年“希望杯”四年培训题100题汇总(含答案)
2017年“希望杯”四年培训题100题汇总(含答案)1.计算：$(2017\times2071)+(2077\times2017)-(2037\times2017)-(2111\times2017)$。
2.计算：$(9999\times2222)+(3333\times3334)$。
3.比较大小：$A=2016\times2018$，$B=2017\times2017$，$C=2015\times2019$，求出最大的数和最小的数。
4.定义新运算：$a\,\stackrel{\small{\bigcirc\bigcirc}}{\,}\,b=a^{b^b}$，求$(1\,\stackrel{\small{\bigcirc\bigcirc}}{\,}\,4)\,\stackrel{\small{\bi gcirc\bigcirc}}{\,}\,(2\,\stackrel{\small{\bigcirc\bigcirc}}{\,}\,3)$。
5.求各个数位上的数字之和为74的最小自然数。
6.求一个三位数，它被3除余1，被5除余3，被7除余5，且最大。
7.求一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数。
8.求一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数。
9.在从1开始的$n$个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数。
10.求若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数。
11.用2，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数。
12.已知$a$，$b$，$c$是三个质数，且$a<b<c$，$a+b\times c=93$，求$a$，$b$，$c$。
13.$a$，$b$，$c$是彼此不同的非自然数，若$a+b+c=6$，求四位奇数$aabc$中最小的那个。
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第50题
50：某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，如果从第一个顾客来时起，每分钟来 的顾客人数一样多，那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的 人要全部进入商场要4分钟，第一个顾客的到达50：某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，如果从第一个顾客来时起，每分钟来 的顾客人数一样多，那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的 人要全部进入商场要4分钟，第一个顾客的到达的时间是几时几分？
设每个门每分钟进人1份
说明顾客排队每分钟多2份人
50：某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，如果从第一个顾客来时起，每分钟来 的顾客人数一样多，那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的 人要全部进入商场要4分钟，第一个顾客的到达的时间是几时几分？
50：某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，如果从第一个顾客来时起，每分钟来 的顾客人数一样多，那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的 人要全部进入商场要4分钟，第一个顾客的到达的时间是几时几分？
50：某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，如果从第一个顾客来时起，每分钟来 的顾客人数一样多，那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的 人要全部进入商场要4分钟，第一个顾客的到达的时间是几时几分？
设每个门每分钟进人1份
说明顾客排队每分钟多2份人
50：某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场，如果从第一个顾客来时起，每分钟来 的顾客人数一样多，那么开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；开6个门，等候的 人要全部进入商场要4分钟，第一个顾客的到达的时间是几时几分？
设每个门每分钟进人1份
说明顾客排队每分钟多2份人 说明开门前排队已经有16份人 说明开门前8分钟已经有人排队
2017六年级希望杯100题答案--全无水印
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
Байду номын сангаас
2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 5 1 7 1 9 1 99 1 2 2 2 2 = 48 4 6 6 8 8 10 98 100 1 1 1 1 1 1 1 1 = 48 4 6 6 8 8 10 98 100 1 1 = 48 4 100 6 = 48 ． 25 27 3 9．（1） 0.2 7 = = ． 99 11 1206 12 199 = （2） 0.12 0 6 = ． 9900 1650 428571 571428 999999 = =1． 10．原式 = 999999 999999 999999 3 4 7 1 ， 0.571428 = ，所以 0.4 28571 0.5 71428 = 1 ． 另解 0 . 4 2 8 5 = 7 7 142857 1 35 = 35 = 5 ． 11．原式 = 999999 7 4 7 12．原式 = = 1 ． 7 4 16 1 2 999 16 1 = 13．原式 = 2 16 1 19 34 999 20 999 2 22 90 90 90 2000 16 2 90 10 = = ． 999 2014 111 234 2 84 232 168 400 495 = 990 990 = 990 = 10 ． 14．原式 = 990 568 56 56 512 112 400 11 900 450 900 900 900 15．原式 = 1 2 3 9 0.12 0.23 0.34 0.90 0.01 90 1 12 23 34 = 45 99 99 99 99 99 495 = 45 = 45 5 = 50 ． 99 3 n 11 3 n 11 27 33 3 1 16． ，即 72 72 72 ， 27 4n 66 ， n ， 6 n 16 ，所以满 8 18 12 8 18 12 4 2 4 2 3 n 11 足 的自然数 n 有 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 ， 13 ， 14 ， 15 ， 16 ，共 10 个． 8 18 12 = 1
2017四年级希望杯100题_32
第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1．计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017．2．计算：9999×2222+3333×3334．3．比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019．4.定义新运算⊗： ba b b b b a 个⨯⋅⋅⋅⨯⨯=⊗，求(1⊗4)⊗(2⊗3).5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．8．一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数．9．在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数．10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？12.已知a，b，c是三个质数，且a<b<c，a+b⨯c=93，求a，b，c．13.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a+b+c=6，求四位奇数aabc 中最小的那个．14.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a+b+c=6，求四位奇数aabc 中最大的那个．15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc．16.求被7除，余数是3的最小的三位数．17.求被7除，余数是4的最大的四位数．18.将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc．19.已知a，b，c是不同的质数．且三位数abc能同时可被3，7整除，求abc．20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？21．四位数abbc可被两位数ac整除，若a<c，a+c=5，求b．22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．1⨯2⨯3+4⨯5+6+7+8+9=10023．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立．9999=824．从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少？□÷□⨯(□+□)-□⨯□-□+□.25．在下面的算式中，A，B，C，D代表0～9四个各不相同的数字，且A是最小的质教，求四位数ABCD．⨯CAD=ABCDCD26、在如图的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．希望杯×希望=22望杯27、a、b、c、d、e 都是自然数，且0<c<b<a<d<e≤9,若如图的算式成立，求abc 。
2017年希望杯六年级考前培训100题-几何答案
62． （1）当 D 点是 BC 上靠近 B 点的三等分点时，如图，连接 AD ，因为 AE = 所 以 A E=
5 1 1 1 1 = AB A B， BF = AB ， 所 以 E F = 1 A B ， 于 是 S△DEF 12 3 4 3 4 1 5 1 5 S△DEF = S△ ABC = 36 = 5 ； S△ A B D= S△ A B，所以 C 3 12 3 36
1 1 AB ， BF = AB ， 3 4 5 = S△ ABD ， 又 因 为 12
（2） 当 D 点是 BC 上靠近 C 点三等分点时， 如图． 同 （1） ， 得 S△DEF = 所以 S△DEF =
5 2 10 S△ ABC = 36 = 10 ．故 S△DEF = 5 或 10 ． 12 3 36
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
73 ． 设 四 个 鱼 形 的 半 径 分 别 为 ra ， rb ， rc ， rd ． 则
1 2 5 2 1 3 πra = πrc ， πrb2 = πrc2 ， 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 5 2 3 2 1 2 9 2 πrd = πra πrb πrc = πrc πrb πrc = πrc ，即 rd2 = 9rc2 = 3rc 3rc ，故 rd = 3rc ． 2 2 2 2 2 2 2 2
S阴影 = S 1= 6 大正方形 S 小正方形 = 2 0 2 0 1 6
． 144
58．如图，过三角形的公共顶点分别作长方形四条边的高，分别记为 a1 厘米， b1 厘米， a2 厘米，
1 1 1 1 1 2 b2 厘米．则阴影三角形的面积分别是 9 a1 平方厘米； 9 a2 平方厘米； 15 b1 平方 2 3 2 3 2 3
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第47题
47：学校到图书馆的路一半上坡、一半下坡，学生A从学校到图书 馆的过程中，下坡的速度是他走全程平均速度的2Байду номын сангаас，那么上坡的 速度是他走全程平均速度的多少倍？
设全程为4，时间为4，平均速度为1。 下坡的速度是他走全程平均速度的2倍 下坡2份路程用1份时间 上坡2份路程用3份时间
47：学校到图书馆的路一半上坡、一半下坡，学生A从学校到图书 馆的过程中，下坡的速度是他走全程平均速度的2倍，那么上坡的 速度是他走全程平均速度的多少倍？
小学奥数2017年希望杯培训一百题六年级第24题
24：一串分数，求第2016个分数。
分母为4的分数 分母为7的分数
有5个 有11个
分母为10的分数 有17个 分母为13的分数 有23个
24：一串分数，求第2016个分数。
分母为4的分数 分母为7的分数
有5个 有11个
分母为10的分数 有17个 分母为13的分数 有23个 分母为76的分数 有149个 分母为79的分数 有155个
分母2016个分数
分母为79的分数 有155个
24：一串分数，求第2016个分数。
24：一串分数，求第2016个分数。
分母为4的分数 分母为7的分数
有5个 有11个
分母为10的分数 有17个 分母为13的分数 有23个 分母为76的分数 有149个 分母为79的分数 有155个
24：一串分数，求第2016个分数。
分母为79的分数 有155个
24：一串分数，求第2016个分数。
24：一串分数，求第2016个分数。
分母为4的分数 分母为7的分数
有5个 有11个
分母为10的分数 有17个 分母为13的分数 有23个 分母为76的分数 有149个 分母为79的分数 有155个
24：一串分数，求第2016个分数。
分母为4的分数 分母为7的分数
有5个 有11个
分母为10的分数 有17个 分母为13的分数 有23个 分母为76的分数 有149个 分母为79的分数 有155个
2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题1到40题
.9. α , β 一个是锐角，一个是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算 (α + β ) 时，得到的结果依次是17ο，2017 年第 28 届希望杯数学竞赛初一年培训题（第 1~40 题）1. (-2 )2016 + (-2 )2017 = （）.B. 22016C. -22017D. 22017A ．2. a 是有理数，则 a - a 的值一定（ ）.ABA ．大于 0B. 小于 0C.不大于 0D. 不小于 0 C3. 如图，AB // CD ，∠A = 120ο，∠B = 50ο ，∠D = 60ο，∠E = 140ο，F则 ∠BCD -∠ AFE = （）οEDA ． 0B. 10C. 20D. 304. Given that a ，b ，c and d are negative numbers ，and x - a + x + b + x - c + x + d = 0 ，the n the value1 234of x 1 x2 is （）.x x3 4A ．a negative number B. a non-negative numberC. a positive numberD. a non-positive number5. 已知 P = 1201603 ⨯ 201604 1 1， Q = ， R = ，则 P ，Q ，R 的大小关201602 ⨯ 201604 201602 ⨯ 201603系是（）.A ． P > Q > RB. P > R > QC. Q > P > RD. R > Q > P6. x + 1 + x + 2 + x - 3 的最小值为（）.AA ．3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图所示， ∠1 ， ∠2 ， ∠3 的大小关系是（ ）. A ． ∠2 > ∠1 > ∠3 B. ∠1 > ∠3 > ∠2 C. ∠3 > ∠2 > ∠1 D. ∠1 > ∠2 > ∠38. 若关于 x 的方程 a (a - x ) - b ( b - x ) = 0 ，有无穷多个解，则B23 OD1EC（）.A ． a + b = 0 B. a - b = 0 C. ab= 0 D. ab = 01542ο， 56ο， 73ο，其中的确有正确的结果，则计算正确的同学是（）.A ．甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 若 a ，b ，c 是任意的三个有理数，则以下四个式子中与 a - b + c + 2017 的值相等的是（ ）.A ． b + a - c - 2017B. b - c - a + 2017C. c - a + b - 2017D. c - a - b + 20172 2 11. 若 a = 2014 2015 2016 , b = , c =2015 2016 2017 2，则（ ）A. a < b < cB. b < c < aC. c < b < aD. a < c < b12.已知 a - b = 5, b - c = 8, c - d = 10 ，则 a - d 的最小值为（）A. 0B.1C.2D.313.如图，C ，D 是线段 AB 上的任意两点，M ，N 分别是 AC ，BD 的中点，若 AB=10，CD=2，则 MN 的长度 是（ ）A. 3B. 4C. 5D.614.已知 n 个数 x , x ,..., x ，每个数都是 0，1，－1 中的某一个.若 x + x + ... + x = 1000 ，则1 2n12nx 2017 + x 2017 + ... + x 2017 的值为（）1 2nA. 1B. 10C. 100D.100015.不等式 m ≤ 8x - 1 ≤ n 的解集长度为 25，则（） A. n - m = 25 B. n - m = 199 C. n - m = 200D. n - m = 20116.已知 ( x 2 + ax - 3)( x + 1) = x 3 + bx 2 + cx - 3 ,其中 a, b , c 为常数，则 b - c = ( A. -4B. -3C. 1D.4)17.已知关于 x 的方程 3x - 4 = a 和x + a 3= 1 ，若前者的根是后者根的两倍，则常数 a 的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D.418.已知 a = 1 + 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 3999 + 31000 ，则 a 被 4 除，得到的余数是（ ）A. 3B. 2C. 1D.019.2017 减去它的 1 1 1 1，再减去余下的 ，再减去余下的 ，依此类推，一直到最后减去余下的 ，最2 3 4 1000后的结果为 m ，则 m 的取值范围是（ ） A. 0 < m ≤ 1 B. 1 < m ≤ 2 C. 2 < m ≤ 3 D. m > 320.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位.其中 60%男学生的同桌也是男生，而 20%女学生的同 桌也是女生.那么，这个班的女生占全班学生总数的（ ）%.A. 1313B. 2313C. 3313D. 431321. 4 0 + 41 + 4 2 + ... + 4 n 除以 7 的余数是 1，则 n 有可能等于（）A. 214B. 215C. 216D.21722.某一工人制作 1 个 A 零件、1 个 B 零件、1 个 C 零件所用的时间之比为 1：2：3.他用 10 个工时可以制 作 2 个 A 零件、3 个 B 零件、4 个 C 零件，如果他要制作 14 个 A 零件、10 个 B 零件、2 个 C 零件，所需工 时是（ ）A. 12B. 15C. 18D.2023.△ABC 中，∠A 为最小角，∠B 为最大角，且 2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为 m °，∠B 的最大 小值为 n °，则 m+n 的值为（ ） A. 155 B. 165 C. 175 D.18524.某次数学竞赛共有 10 道选择题，每道题答对得 4 分，不答不得分也不扣分，答错扣 1 分，当总分出现 负值时，阅卷系统将自动把总分归为零，则可能有（ ）种不同的总分. A. 35 B. 36 C. 37 D.41E,b )25.如图，在△ABC中，∠CAB－∠B=90°，D在BC的延长线上，CE平分∠ACD与BA的延长线交于E，则∠E的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.45°26.若a,b是正整数，且满足(a+b+3)2=4(a2+b2)，则使得等式成立的(a,b)有（）组.A.0B.2C.4D.627.D，分别在∠CAB的AB，AC边上，∠BDE的平分线与∠CED的平分线交于F，若∠A=38°，则∠F=（）A.52°B.71°C.76°D.57°28.某校100名学生在一次某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文又参加数学竞赛的有14人,既参加数学又参加外语竞赛的有13人，既参加语文又参加外语竞赛的有9人，有1人这三项竞赛都不参加.问三项都参加的有（）人.A.3B.4C.5D.629.如图是我国古代数学家在证明勾股定理时作的图，图中的四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，若AE=a,DE=b，则a=(A.1223B. C. D. 235530.如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，且三条中线交于一点O，则图中共有（）对面积相等的三角形.A.15B.18C.30D.3331.计算(-1)4+(-2)3+(-3)2+(-4)1=_______32.已知3a-2b=5，4a-6a=3b，则a2+b2=______33.已知a-b=-1，c-a=2，则(a-b)2+(c-b)2+(c-a)2=______34.已知三角形的一个内角等于63°，有一个外角与该三角形的一个内角相等，那么该三角形中最小的内角等于________°.35.已知a,b互为相反数，则a2015b2016+a2016b2017+a2017b2016+a2016b2015=_____.36.已知x x x x+++...+=999，则x=____ 1⨯22⨯33⨯4999⨯100037.将17化为小数，则小数点后第2017位的数字与小数点后第7102位的数字之和是_________38.对自然数a,b定义一种新运算∇：a∇b等于由a开始的连续b个自然数之和.如：2∇3=2+3+4=9，5∇4=5+6+7+8=26，则2∇[0∇(1∇7)]=________.39.计算(-12345⨯1%)5⨯(⨯2%)4⨯(-⨯3%)3⨯(⨯4%)2⨯(-⨯5%)⨯1030=_______ 23456a+2a+1a40.若a<-3，m=，n=,p=，则m,n,p中最大的是__________a+3a+2a+12017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题参考答案（第1~40题）1~5ADBCA6~10CDBBB11~15CDDDC16~20DCCCC21~25CDCAD26~30BBDBD31.－232.1333.634.2735.036.100037.938.7200939.－4840.m。
2017第28届希望杯初一年级试题以及答案-2试(word版)
2017第28届希望杯初一年级试题以及答案一、选择题(每小题4分,共40)：1.计算：（-1）2017+（-2）16+1=（）（A）-2 （B）0 （C）2 （D）2162.如图，线段AB所在的直线与线段CD所在的直线互相垂直，∠A=30°，∠D=50°，则∠E+∠F=（）(A)190° (B)180° (C)170° (D)160°3.有理数α，-b，c在数轴上的位置如下图所示,则1ab ，1b-，ac，21b中最大的是（）(A) 1ab (B) 1b- (C) ac (D)21b4.已知m，n都是质数，若关于x的方程mx+5n=97的解是3，则m-4n=（）. （A）0 （B）3 （C）5 （D）135.Define new calculation rule ※ as x※y=ax+by+c.So we have 1※2=3,(-1) ※2=5,and (-1) ※(-2)=-7,then 2※3=（）.（A）5 （B）7 （C）-3 （D）136.如图、点A和B在直线MN的同侧,点A到MN的距离AC=6.点B到MN的距离BD=9,CD=4.当点P在直线MN上运动时. PA PB-的最大值等于（）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 若有理数a 满足2016a -+2017a -=a ，则这样的a 有（ ）个.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）无穷多8. 若正整数x,y 满足x 2+y 2=2017，则这样的数对（x ，y ）有（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）无穷多 9. 如图，等腰直角三角形ABC 的腰长3厘米，将三角形ABC 逆时针旋转90°，则线段AB 扫过的面积（ ）平方厘米.（A ）2π（B ）32π （C ）94π （D ）3π10.已知正数a 、b 、c 满足3410538{a b c a b c b c a b c a+=++++=+++则（ ）. （A ）a<b<c （B ）a<c<b （C ）b<c<a （D ）c<a<b二、 选择题(每小题4分,共40)：11.12.若绝对值不小于2017且不大于202017的所有整数的和等于a,则2017a -= .13.Suppose a,b,and c are the three side length of a trsingle a with perimeter as 15,then a b c +++a b c --+a b c -++a b c +-= .14.15.某展厅的150盏电灯都是亮着的,每个灯都单独设有开关.现将开关按1～150编号.某同学先按下编号为3的倍数的开关,然后按下编号为５的倍数的开关.这时展厅中亮着的灯有 盏.16.17.某工人制作1个A 零件,1个B 零件,1个Ｃ零件所用的时间之比为１∶２∶３，他制作2个A 零件.3个B 零件和4个C 零件共用10工时,若他要制作14个A 零件和１２个Ｃ零件,则需用 工时。
2017希望杯四年级100题及解析
13、a,b,c是彼此不同的非0自然数,若a+b+c=6,求四位奇数 中最小的那个.
文字解析
因为a,b,c是彼此不同的非0自然数,且a+b+c=6,
所以这三个数只能是1,2,3,由1,2,3构成的型的奇数有:
1123,2213,2231,3321,
比较可知最小的=1123.
14、a,b,c是彼此不同的非0自然数,若a+b+c=6,求四位数 中最大的那个.
故可以组成10个没有重复数字的四位偶数.
12、已知a, b, c是三个质数,且a<b<c, a+b×c=93,求a:_____,b:______,c:_______.
文字解析
因为a+b×c=93,所以a和b×c是一个奇数和一个偶数,而b和c是大于2的质数,所以b×c是奇数,a为偶数,因此a=2,所以b×c=93-2=91=7×13,
文字解析
同第13题,可得的最大值=3321.
15、三位数 是质数, a, b, c也是质数, 是偶数, 是5的倍数,求三位数 .
文字解析
因为cba是偶数,a是质数,所以a=2.因为是5的倍数,b是质数,所以b=5.
因为c也是质数,所以=257或253.但是253=11×23,不是质数,所以=257.
当n=64时,(1+64)×64÷2=2080,(符合)
2080-2017=63,
所以去掉的数是63.
10、若干个数的平均数是17,加入一个新数2017后,这组数的平均数变成21,原来共有多少个数?
文字解析
根据平均数的定义,若增加的数是17,那么这组数的平均数不变,
2017-17=2000,
2017年六年级希望杯试题及答案word版
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第十七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级 第1试 试题解答题目1-应用题A比300少，比多，则 483 。
x 30%y x 30%x y +=题目2-计算A 如果，那么？所表示的图形可以是下图中的 3 .（填序号）题目3—计算B 计算： 。
12113114115=++++++43114题目4—应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的,第二次剪去余下部分的。
若两次剪去的部分比余下的部分1330%多0。
4米,则这根绳子原来长 6 米。
题目5-应用题A根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页。
题目6-应用题B 已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比1011是。
234::那么，这三个分数中最大的是 。
4099题目7-行程B从12点整开始，至少经过 分钟，时针和分针都与5551312点整时所在位置的夹角相等。
（如图中的）。
12∠=∠题目8—数论B 若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有 11 组.题目9—数论B被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。
题目10-方程B在救灾捐款中,某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元。
该公司11034人均捐款 102。
5 元。
题目11-几何B如图，圆P 的直径是圆O 的半径,，，则阴影部分的面积是 75 。
2017希望杯四年级100题及解析
1、计算:2017×2071+2077×2017-2037×2017-2111×2017.文字解析：原式=2017×(2071+2077-2037-2111)=2017×(2071+2077-2037-2111)=0.2、计算:9999×2222+3333×3334.文字解析：9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×(3×2222)+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×(6666+3334)=33330000.3、比较大小:A=2016×2018,B=2017×2017,C=2015×2019.________>________>__________.文字解析：A=2016×(2017+1)=2016×2017+2016;B=2017×(2016+1)=2016×2017+2017;C=2015×2019=(2016-1)×2019=2016×2019-2019=2016×(2017+2)-2019=2016×2017+2016×2-2019=2016×2017+2013;可知A=2016×2017+2016,B=2016×2017+2017,C=2016×2017+2013, 故B>A>C.4、定义新运算 : ,求(1 4) (2 3) .文字解析1 4=4,2 3=3×3=9,(1 4) (2 3) =4 9=9×9×9×9=6561.5、一个自然数,各个数位上的数字之和是74,这个数最小是多少?文字解析要使这个数最小,就要使它的数位尽可能少,即每个数位上的数尽量大.因为每个数位上的数最大是9,且74÷9=8……2,所以最多有8个数位上是9,这时应有一个数位上的数是2,要使这个数最小,2应该在最高位,即这个数最小是299999999.6、一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最大是多少?文字解析由题意可知,这个数加上2以后能同时被3,5,7整除.能同时被被3,5,7整除的最小的数是3×5×7=105,因为105×9=945,105×10=1050,945-2=943,1050-2=1048,所以这个数最大是943.7、一个整除算式,被除数比商大126,除数是7,求被除数.文字解析因为被除数÷7=商,所以被除数是商的7倍,于是126 (被除数-商)是商的(7-1)倍,所以商=126÷(7-1)=21.可得被除数是7×21=147.8、一个三位数,它的各位数字之和是20,十位数字比个位数字大1,如果将百位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大198,求原数.文字解析设原数的个位数字是a,则十位数字是a+1,百位数字是19-2a.根据题意100a+10(a+1) +19-2a-100(19-2a)-10(a+1)-a=198,所以a=7,则a+1=8,19-2a=5,所以原来的三位数是587.9、在从1开始的n个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是2017,求去掉的数.文字解析因为去掉一个数后,余下各数的和是2017,所以从1开始的n个连续的自然数的和要大于2017,从1开始的连续若干个自然数的和等于(1+最大数)×个数÷2,验算可知,当n=63时,(1+63)×63÷2=2016<2017,(不符合)当n=64时,(1+64)×64÷2=2080,(符合)2080-2017=63,所以去掉的数是63.10、若干个数的平均数是17,加入一个新数2017后,这组数的平均数变成21,原来共有多少个数?文字解析根据平均数的定义,若增加的数是17,那么这组数的平均数不变,2017-17=2000,2000使这组数(包括增加的数)的平均数增加(21-17),则这组数的个数是2000÷(21-17)=500,500-1=499.所以原来共有499个数.另解设原有x个数,则解得x=499,即原来共有499个数.11、用2,0,1,7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?文字解析个位为0的有6个:1270,1720,2170,2710,7120,7210;个位为2的有4个:1702,7102,1072,7012.故可以组成10个没有重复数字的四位偶数.12、已知a, b, c是三个质数,且a<b<c, a+b×c=93,求a:_____,b:______,c:_______.文字解析因为a+b×c=93,所以a和b×c是一个奇数和一个偶数,而b和c是大于2的质数,所以b×c是奇数,a为偶数,因此a=2,所以b×c=93-2=91=7×13,于是b=7,c=13.13、a,b,c是彼此不同的非0自然数,若a+b+c=6,求四位奇数中最小的那个. 文字解析因为a,b,c是彼此不同的非0自然数,且a+b+c=6,所以这三个数只能是1,2,3,由1,2,3构成的型的奇数有:1123,2213,2231,3321,比较可知最小的=1123.14、a,b,c是彼此不同的非0自然数,若a+b+c=6,求四位数中最大的那个.文字解析同第13题,可得的最大值=3321.15、三位数是质数, a, b, c也是质数, 是偶数,是5的倍数,求三位数.文字解析因为cba是偶数,a是质数,所以a=2.因为是5的倍数,b是质数,所以b=5. 因为c也是质数,所以=257或253.但是253=11×23,不是质数,所以=257.16、求被7除,余数是3的最小的三位数.文字解析由100÷7=14……2,知(100+1)÷7=14……3,故被7除余数是3的最小的三位数是101.17、求被7除,余数是4的最大的四位数.文字解析由9999÷7=1428……3,知(9999-6)÷7=1427……4,故被7除,余数是4的最大的四位数是9993.18、将分别写有数字3,7,8的三张卡片排成三位数,使它是43的倍数,求.文字解析用写有3,7,8的三张卡片可排成6个不同的三位数:783,873,387,837,378,738.验算知仅有387是43的倍数.19、已知a,b, c是不同的质数,且三位数能同时可被3,7整除,=_____或_____或________.（从小到大填入）文字解析由是3的倍数,且a,b,c是不同的质数,知a,b,c可能是(1)2,3,7;或(2)3,5,7当(1)成立时,可能是237,273,327,372,732,723,经验算,知道=273.当(2)成立时,可能是357,375,537,573,735,753,经验算,知道=357或735.20、用写有2,3,5,7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数?文字解析1位的有:2,3,5,7,4个;2位的有:23,37,53,73,4个;3位的有:257,523,2个. 共4+4+2=10(个).21、四位数可被两位数整除,若a<c,a+c=5,求b.文字解析依题意,知a=1,c=4或a=2,c=3.若a=1,c=4,则==1004+110b,=14,÷= =71+7b+,5+6b应是7的倍数,可知b=5,此时÷=1554÷14=111.(成立) 若a=2,c=3,则÷=÷23=(87+4b)+.2+18b应是23的倍数,可知b=5.此时÷=2553÷23=111.(成立)综上可知,b=5.22、在下面的算式里加上一对括号,使算式成立：括号应加在数字______前和数字______后。
2017年第15届希望杯全国数学邀请赛培训100题
5.计算：2.016x 1123 + 2 x 20.16 x 112.4 + 2 x 201.6 x 11.25 + 2 x 2016 x 1.126 + 20160 x 0.1127
6.计算： + + + … +
7.计算：2016÷2016 +
8.算： + + +... +
69.如图18所示，圆O的周长是16.4厘米，圆O的面积与长方形OBCD的面积正好相等。求图中阴影部分的周长。
70.如图19所示，已知乙图的半径为2厘米，求甲、丙两个圆的周长相差多少厘米？（∏取3.14）
71.如图20所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部分），若六角星的面积是2016，求正六边形的面积。
80.已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校男生数的30%，乙校男生数是乙校女生数的42%。求两校女生总数占两校学生总数的百分比。
81.A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是整数，并且分子之比为2:1:3，分母之比为1:2:5，三个分数之和是 ，求C。
45.一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊、4中母羊。每只小母羊两年后，每年又可以生6只羊，其中2只公羊、4中母羊。这样从今年开始到第5年底，一共有多少只羊？
46.有一批花盆，若每隔一米放置在长方形广场的四周（广场的四个角落都恰好放了花盆），则花盆多25个；若放在广场地面的每块瓷砖（一平方米的正方形）的中央，则花盆少12个。问：有多少花盆？
55.如图4所示，求∠A+∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G的度数。
2017年希望杯五年级考前培训100题(含答案) - 行程模块
80．有 A ， B ， C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车 分别用 6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人．现在知道 A 车每小时行 24 千米， B 车每小时行 20 千米， 那么， C 车每小时行多少千米？
81．某人沿着电车道旁的便道以 4.5 千米每小时的速度步行，每 14.4 分钟有一辆电车迎面开过， 每 24 分钟有一辆电车从后面追过来，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电 车发生间隔是多少分？
60 26 24 = 120 2 = 16 （秒），若相背跑，则 400 80 3 2 = 64 （秒），若同向 跑 ， 熊 二 在 前 ， 熊 大 在 后 ， 则 80 3 2 = 80 （ 秒 ） ， 若 同 向 跑 ， 熊 大 在 前 ， 熊 二 在 后 ， 则
400 80 3 2 = 320 （秒）．
86．设甲的时速为 x 千米，则乙的时速为 2 x 10 千米．出发时甲在前，乙在后，则有两种情况：
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 五年级
（1）甲、乙的距离由 20 千米缩短到了 15 千米； （2）乙追上甲以后，超过加 15 千米． 对于情况（1），有 20 x 2 x 10 = 15 ，解得 x = 15 ．则 2x 10 = 20 ，符合题意； 对于情况（2），有 2 x 10 20 x = 15 ，解得 x = 45 ．则 出发时若乙在前，甲在后．则也有两种情况； （3）甲、乙的距离由 20 千米缩短到了 15 千米； （4）甲追上乙以后，超过加 15 千米． 对于情况（3）有 20 2 x 10 x = 15 ，解得 x = 5 ．则 2 x 10 = 0 ，符合题意； 对于情况（4） x 20 2 x 10 方程无正数解． 综上，甲，乙二人的时速分别为： 15 千米， 20 千米（甲在前，乙在后）；或 5 千米， 0 千米（乙 在前，甲在后）．