东南大学结构力学练习题(附答案)详解

第一部分 平面体系的几何组成分析一、判断题：1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。

2、图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰。

O二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。

3、 4、ACDBAC DB5、 6、A CDBEABCDE7、 8、ABCD GE FA BCDEFGHK9、 10、11、 12、1234513、 14、15、 16、17、 18、19、 20、1245321、 22、124567831234523、 24、12345625、 26、27、 28、29、 30、31、 32、33、ACBDEF三、在下列体系中添加支承链杆，使之成为无多余约束的几何不变体系。

34、35、第二部分 静定结构内力计算一、判断题：1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。

2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。

3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。

4、图(a)所示结构||M C =0。

(a)BCa aA ϕ2a2 (b)5、图(b)所示结构支座A 转动ϕ角，M AB = 0，R C = 0。

6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。

7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。

ABC(c)8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2(。

)↑9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。

ＡＢ(e)10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。

—— 1 ——11、图(f)所示桁架有9根零杆。

(f)a a a a(g)12、图(g)所示桁架有：=== 0。

N 1N 2N 313、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。

a a(h)14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。

15、图(j)所示桁架共有三根零杆。

(j)16、图(k)所示结构的零杆有7根。

17、图(l)所示结构中，CD 杆的内力 = P 。

N1(l)4a18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。

—— 2 ——二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。

19、20、40kN2m2m2m2m4m 21、22、23、24、10kN/m25、26、qqa 27、28、a—— 3 ——31、32、aaa33、34、lll 35、36、—— 4 ——llqq39、 40、a2a41、 42、43、44、—— 5 ——2ql3m3m 47、48、49、50、.51、52、—— 6 ——AB C DE F4m2m2a5、 56、5qa2m 2m7、 58、54m4m9、60、5mlql/2qlP63、64、qlll5、 66、62aa a a7、 68、6aa a all lla.1、72、73、74、72kN/m5、76、7a、计算题：三铰拱K截面的内力。

已知：q =1kN/m，M =18kN·m。

三MK，NK79、计算图示半圆80、计算图示抛物线三铰拱K截面的内力，，拱轴方程为：y = 4 f x(l-x)MKNK/l2.已知：P= 4kN,q=1kN/m, f=8m, |ϕK|=45°.4m4m4m4m81、图示三铰拱K截面倾角ϕ = 2633o′（sinϕ = 0.447, cosϕ = 0.894），计算K截面内力MK，NK。

y=41642fx l l l f()/,,)−x(==m m82、计算图示半圆拱K 截面弯矩。

83、计算图示桁架中杆1、、3的内力。

284、计算图示桁架中杆1，2的内力。

P1.5m 2m1.5m85、计算图示桁架中杆1 ,2的内力。

P a /2a86、计算图示桁架中杆1，2，3内力。

的40kN 40kN40kN7、计算图示桁架杆1、2的内力。

888、计算图示桁架杆1、2、3。

的内力89、计算图示桁架杆1、2的内力。

/3/3/390、计算图示桁架杆1、2的内力。

291、计算图示桁架结构杆1、2的轴力。

92、计算图示桁架结构杆1、2的轴力。

93、计算图示桁架杆1、2的轴力。

94、计算图示桁架中a 杆的内力，= 3m 。

N add95、计算图示桁架杆 a 、b 的内力。

96、计算图示桁架杆1、2的内力。

97、计算图示桁架杆件 a 的内力。

98、计算图示桁架杆1、2的内力。

aaa99、计算图示桁架杆a、b的内力。

4449m60kN3m100、计算图示桁架各杆轴力及反力。

101、作图示结构的M图并求杆1的轴力。

l ll l l l l102、作图示结构的M 图并求链杆的轴力。

103、作图示结构的M 图并求链杆的轴力。

d =4m 。

40kN m5kN104、作图示结构弯矩图。

m 2mm第三部分 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知、M p M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M kM p21y 1y 2**ωω( a )M 17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角ϕA，EI = 常数。

q11、求图示静定梁D端的竖向位移ΔDV。

EI = 常数，a = 2m 。

10kN/m12、求图示结构E点的竖向位移。

EI = 常数。

q13、图示结构，EI=常数，M=⋅90kN m , P = 30kN。

求D点的竖向位移。

P14、求图示刚架B端的竖向位移。

q15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数。

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI ＝ 常数 。

18、求图示刚架中D 点的竖向位移。

E I = 常数 。

ql l l/l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

l/23l/320、求图示结构A、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

21、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。

l l22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。

E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m 3。

23、求图示刚架C 点的水平位移 ΔCH ，各杆EI = 常数 。

4m3m2kN/m24、求图示刚架B 的水平位移 ΔBH ，各杆 EI = 常数 。

3m 4m4mq 7kN/m25、求图示结构C 截面转角。

已知 ：q=10kN/m , P =10kN , EI = 常数 。

P26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。

D28、求图示桁架A、B两点间相对线位移ΔAB，EA=常数。

a一a一a一29、已知，求圆弧曲梁B点的水平位移，babauuuu]2/)([sindcossin2∫=EI=常数。

ABR30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

a331、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S杆的转角ϕS。

( EI = 常数，EA EI a=/2)。

aaa a33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

/40034、刚架支座移动如图，c1 =a / 2 0 0 ，c= a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

2'35、图示结构B支座沉陷Δ =0.01m ，求C点的水平位移。

36、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移Δ如图所示，计算D点的竖向位移。

θA Dl/ll 237、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015rad ，求D 截面的角位移。

D0.015radA0.01l l l38、图示桁架各杆温度均匀升高t o C ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。

a39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C点的竖向位移。

C A-3-3+t+ttt l40、求图示结构B 点的水平位移。

已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。

t 1t 2t 4m 6m B141、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

AC B E2cm42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）ΔAV 。

A43、求图示结构C 点水平位移ΔCH ，EI = 常数。

2EI l 3=644、求图示结构D 点水平位移 ΔDH 。

EI= 常数。

l EI l =33l k45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。

第四部分 超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。

（1）、 （2）、(a)(b)（3）、 （4）、（5）、 （6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。

(a)(b)X 16、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中。

Δ12122t a t t l h =−−()/()t 21t lA h (a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。

(a)(b)X 1二、计算题：8、用力法作图示结构的M 图。

3m m9、用力法作图示排架的M 图。

已知 A = 0.2，I = 0.05，弹性模量为。

m 2m 4E0q10、用力法计算并作图示结构M 图。

EI =常数。

a a11、用力法计算并作图示结构的M 图。

ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。

q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。

E I =常数。