五年级小学数学奥数举一反三数学思维拓展训练教师
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练习2：五(2)班有男生21人，女生19人。某次数学测验，男生的平均成绩是84分，女生的平 均成绩是82分，全班同学的平均成绩是多少分？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第八讲 流水行船问题
第八讲 流水行船问题
【例题】一艘小船往返于A、B两港共用9小时，已知船在静水中的速度是每小时25千米，水 流速度是每小时5千米，求A、B两港相距多少千米？
【例题】求0到999所有连续自然数的全部数字之和。
【小试牛刀】
练习1：求500到1000所有连续自然数的全部数字之和。 练习2：求200到800所有连续自然数的全部数字之和。
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第五讲 数列中的计数问题（2 ）
第五讲 数列中的计数问题（2）
【例题】在1～500的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十一讲 倍数问题
第十一讲 倍数问题
【例题】哥哥身上的钱是弟弟的4倍，哥哥用去60元，弟弟用去16元，哥哥剩下的钱是弟弟 剩下的钱的5倍，原来哥哥和弟弟各有多少元？
【小试牛刀】
练习1：姐姐原有的邮票张数是妹妹的3倍，后来两人又都买了25张邮票，姐姐的邮票张数是 妹妹的2倍，姐姐和妹妹原来各有邮票多少张？
【小试牛刀】
练习1：某次数学竞赛，前10名同学的平均成绩是89分，前8名同学的平均成绩是95分，第9 名比第10名多2分，第10名同学是多少分？
练习2：同小步明教参材加视了频 五次数学测验，平均成绩是78分，他想在下次测验后，把六次的平均成绩 提高到80分以上，那么他至少要得多少分？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第七讲 平均数问题（2）
第七讲 平均数问题（2）
【例题】一辆汽车以每小时99千米的速度从甲地开往乙地，5小时到达。到达后，又以每小时 82.5千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
【小试牛刀】
练习1：在一次登山活动中，登山队员上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按 原路下山，平均每分钟走60米，登山队员上山、下山平均每分钟走多少米？
【小试牛刀】
练习1：一艘轮船在两个码头之间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，已知水流的速度是 每小时2千米，求两个码头相距多少千米？
练习2：甲、乙两码头相距105千米，乘船往返一次的时间是6小时，去时比回来时多1小时， 那么水的速度是多少？船在静水中的速度是多少？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
【小试牛刀】
练习2：有两块同样长的布料，第一块用去6.5米，第二块用去0.9米，剩下的布料，第二块的 长是第一块的3倍，两块布料原来各有多长？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十二讲 定义新运算
第十二讲 定义新运算
【例题】设a、b都表示数，规定a※b＝(a＋b)×(a－b) ①求6※3的值。 ②求9※(3※2)的值。 ③运算“※”有交换律吗？有结合律吗？
第九讲 相遇问题
第九讲 相遇问题
【例题】甲、乙两地相距385千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，红色汽车每小时行42千 米，蓝色汽车每小时行28千米，红色汽车到达乙地后，立即返回，两辆汽车从开出到相遇共 用几小时？
【小试牛刀】
练习1：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车平均每小时比乙车多行12千米，甲车行驶6小时 后到达B地，立即原路返回，在距离B地42千米处于乙车相遇，甲车平均每小时行多少千米？
练习2：同A步、教B材两视地频相距24千米。甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲步行每小时行5千米， 乙骑自行车行到B地后立即按原路返回，经3小时在途中与甲相遇，乙骑自行车每小时行多少 千米？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十讲 追及问题
第十讲 追及问题
【例题】甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小时行35千米，途 中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
小学数学 五年级
教师版
数学拓展训练
数学就是这么简单
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第一讲 周期性问题（1）
同步教材视频
第一讲 周期性问题（1）
【例题】循环小数的小数点后面第1000位上的数字是几？
【小试牛刀】
练习1：循环小数的小数点后面第200位上的数字是几？ 练习2：一串珠子按3个红、4个绿、5个蓝的顺序排列着，共有200个，第150个珠子是（ ） 色的，最后10个珠子中蓝色的珠子共有（ ）个。
【小试牛刀】
练习1：甲、Байду номын сангаас两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行30千米，乙每小时行34千米，途中乙因 自行车故障耽误24分钟，结果甲、乙两人同时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
练习2：乌龟和小白兔进行2000米赛跑，小白兔平均每分钟跑320米，乌龟平均每分钟爬25米，小白兔 在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，小白兔离终点还有400米，求小白兔在途中睡了多少分钟？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第二讲 周期性问题（2）
第二讲 周期性问题（2）
【例题】有一数列5、8、13、21、34、55、89……，其中从第三个数起，每个数恰好是前
两个数的和，那么这个数列中第2009个数除以3后所得的余数是几？
【小试牛刀】
练习1：
的个位数字是几？
练习2： 被7除余几？
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【小试牛刀】
练习1：在1～850的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？ 练习2：在1001～9001的连续自然数中，十位数字与个位数字相同的有多少个？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第六讲 平均数问题（1）
第六讲 平均数问题（1）
【例题】有35千克奶糖，进价每千克25元，还有65千克水果糖，进价每千克10元，把这两种 糖混合起来，成为什锦糖，至少每千克多少元卖出才能不亏本？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第三讲 周期性问题（3）
第三讲 周期性问题（3）
【例题】
的个位数字是几？
【小试牛刀】
练习1： 求
的个位数字是几？
练习2：1×2×3×……×2011的个位数字是几？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第四讲 数列中的计数问题（1 ）
第四讲 数列中的计数问题（1）
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第八讲 流水行船问题
第八讲 流水行船问题
【例题】一艘小船往返于A、B两港共用9小时，已知船在静水中的速度是每小时25千米，水 流速度是每小时5千米，求A、B两港相距多少千米？
【例题】求0到999所有连续自然数的全部数字之和。
【小试牛刀】
练习1：求500到1000所有连续自然数的全部数字之和。 练习2：求200到800所有连续自然数的全部数字之和。
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第五讲 数列中的计数问题（2 ）
第五讲 数列中的计数问题（2）
【例题】在1～500的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十一讲 倍数问题
第十一讲 倍数问题
【例题】哥哥身上的钱是弟弟的4倍，哥哥用去60元，弟弟用去16元，哥哥剩下的钱是弟弟 剩下的钱的5倍，原来哥哥和弟弟各有多少元？
【小试牛刀】
练习1：姐姐原有的邮票张数是妹妹的3倍，后来两人又都买了25张邮票，姐姐的邮票张数是 妹妹的2倍，姐姐和妹妹原来各有邮票多少张？
【小试牛刀】
练习1：某次数学竞赛，前10名同学的平均成绩是89分，前8名同学的平均成绩是95分，第9 名比第10名多2分，第10名同学是多少分？
练习2：同小步明教参材加视了频 五次数学测验，平均成绩是78分，他想在下次测验后，把六次的平均成绩 提高到80分以上，那么他至少要得多少分？
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第七讲 平均数问题（2）
第七讲 平均数问题（2）
【例题】一辆汽车以每小时99千米的速度从甲地开往乙地，5小时到达。到达后，又以每小时 82.5千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
【小试牛刀】
练习1：在一次登山活动中，登山队员上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按 原路下山，平均每分钟走60米，登山队员上山、下山平均每分钟走多少米？
【小试牛刀】
练习1：一艘轮船在两个码头之间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，已知水流的速度是 每小时2千米，求两个码头相距多少千米？
练习2：甲、乙两码头相距105千米，乘船往返一次的时间是6小时，去时比回来时多1小时， 那么水的速度是多少？船在静水中的速度是多少？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
【小试牛刀】
练习2：有两块同样长的布料，第一块用去6.5米，第二块用去0.9米，剩下的布料，第二块的 长是第一块的3倍，两块布料原来各有多长？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十二讲 定义新运算
第十二讲 定义新运算
【例题】设a、b都表示数，规定a※b＝(a＋b)×(a－b) ①求6※3的值。 ②求9※(3※2)的值。 ③运算“※”有交换律吗？有结合律吗？
第九讲 相遇问题
第九讲 相遇问题
【例题】甲、乙两地相距385千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，红色汽车每小时行42千 米，蓝色汽车每小时行28千米，红色汽车到达乙地后，立即返回，两辆汽车从开出到相遇共 用几小时？
【小试牛刀】
练习1：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车平均每小时比乙车多行12千米，甲车行驶6小时 后到达B地，立即原路返回，在距离B地42千米处于乙车相遇，甲车平均每小时行多少千米？
练习2：同A步、教B材两视地频相距24千米。甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲步行每小时行5千米， 乙骑自行车行到B地后立即按原路返回，经3小时在途中与甲相遇，乙骑自行车每小时行多少 千米？
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第十讲 追及问题
第十讲 追及问题
【例题】甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小时行35千米，途 中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
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第一讲 周期性问题（1）
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第一讲 周期性问题（1）
【例题】循环小数的小数点后面第1000位上的数字是几？
【小试牛刀】
练习1：循环小数的小数点后面第200位上的数字是几？ 练习2：一串珠子按3个红、4个绿、5个蓝的顺序排列着，共有200个，第150个珠子是（ ） 色的，最后10个珠子中蓝色的珠子共有（ ）个。
【小试牛刀】
练习1：甲、Байду номын сангаас两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行30千米，乙每小时行34千米，途中乙因 自行车故障耽误24分钟，结果甲、乙两人同时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
练习2：乌龟和小白兔进行2000米赛跑，小白兔平均每分钟跑320米，乌龟平均每分钟爬25米，小白兔 在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，小白兔离终点还有400米，求小白兔在途中睡了多少分钟？
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第二讲 周期性问题（2）
第二讲 周期性问题（2）
【例题】有一数列5、8、13、21、34、55、89……，其中从第三个数起，每个数恰好是前
两个数的和，那么这个数列中第2009个数除以3后所得的余数是几？
【小试牛刀】
练习1：
的个位数字是几？
练习2： 被7除余几？
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【小试牛刀】
练习1：在1～850的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？ 练习2：在1001～9001的连续自然数中，十位数字与个位数字相同的有多少个？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第六讲 平均数问题（1）
第六讲 平均数问题（1）
【例题】有35千克奶糖，进价每千克25元，还有65千克水果糖，进价每千克10元，把这两种 糖混合起来，成为什锦糖，至少每千克多少元卖出才能不亏本？
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第三讲 周期性问题（3）
第三讲 周期性问题（3）
【例题】
的个位数字是几？
【小试牛刀】
练习1： 求
的个位数字是几？
练习2：1×2×3×……×2011的个位数字是几？
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第四讲 数列中的计数问题（1 ）
第四讲 数列中的计数问题（1）