23闭环控制系统的动态结构图

i2 C2
eo
-
-
b
e e 解：（1）不计负载效应
第一级滤波器的输入信号是 为
i ，输出信号是
ab ，其传递函数
+
R1
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
b
-
1
G1(s)
Eab(s) Ei(s)
C1s
R1
+
1 C1s
1 R1C1s + 1
+
R1
a
R2
+
ei
i1
C1
i2 C2
eo
-
b
-
e e 第二级滤波器的输入信号是 ab 输出信号为 0，其传递函数为
I 1 ( s ) [ u c ( s ) + I 2 ( s )× R 2 ]× sC1
I (s)
[ur (s)
I1
(
s
)
×1 sC
]× 1
1
R1
绘图
ur (s)
1 I(s)
I 2 (s)
1
uc (s)
R1
sC2
R2
1
sC1
sC1
I1(s)
+
这个结构与前一个不一样，因为选择不同的中间变
E i(s)
-
1
1
E o(s)
R
Cs
例: 绘制如图所示 RC无源网络的方框图：
i2 C
i i 1 R1
ur
R2
uc
i2 C
i i1 R1
ur
R2 uc
Uc (s) I(s)R2
I(s)
R2
U c(s)
I(s) I1(s) + I2 (s)
I1(s) +
I(s) + I2(s)
i2 C
i i1 R1
s
KC
1 + 1s 1s
U r
U
f
s
1
1 + T0
s
Kc
R1 R0
则比较环节和速度调节器环节的结构图为
（2）电动机及功率放大装置
Ud s KsUk s
功率放大装置的结构图为：
Uk(s) Ks Ud(s)
（3）直流电动机装置
m(s) Km Ua (s) Tms + 1
直流电动机的结构图为：
1 动态结构图的定义和组成
动态结构图也称为方块图,具有图示模型的直观， 又有数学模型的精确。由三部分组成：
（1）以传递函数来描述信号输入输出关系的传输 方块。
（2）标有信号流通方向的信号输入输出通路。 （3）信号的分支点(分离点)与相加点(综合点)。
给定量
（输入量） -
控制装置
干扰 被控对象
被控量 （输出量）
Ui(s) +
-
+ 1/R1
1/C1s +
Uo(s)
1/R2
1/C2s
比较（1）、（2）两式可知，考虑负载效应 时，传递函数 G(s)的分母中多了一项 R1C2s 。它
表示了两个简单 RC 电路的相互影响。因此，在
求串联环节的等效传递函数时应考虑环节间的负 载效应，否则容易得出错误的结果。所以提出两
(4)结构图与代数方程等价。
(5)能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相 互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。 更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。
(6)方框图的流向是单向不可逆的。
(7)方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数 列写出来就不一样，方框图也就不一样。
(8)研究方便。对于一个复杂的系统可以画出它的方 框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出关 系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还是评 价每一个环节的作用都是很方便的。
3 系统动态结构图的绘制步骤
(1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各 环节并写出它的传递函数。
(2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它 的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输 入量和输出量，按照信号的传递方向把各方 框图依次连接起来，就构成了系统结构图。
绘制方框图的步骤
写出组成系统的各 个环节的微分方程
+
Ic1
D.
1 I ( s )×
U
(s)
c1
Cs
c1
1
Ic1
Uc1
1/C1s
Ui + UR1 Uc1
IR2
IR1
+
Ic1
UR1 1/R1 IR1
Ic1
Uc1
1/C1s
Uc1 +
UR2 Uo
UR2 1/R2
IR2
IR2 1/C2s
Uo
将各基本环节按照信号流通的方向连结起来就可以 得到系统的方块图:
U1(s) Uc(s)
U1(s) CS I2(s)
将上面的各环节（元件）的部分综合有：
Ur(s) U1(s) +-
1 R1
I1(s) +
I(s)
R2
+
Cs I2(s)
Uc(s)
例 设有一RC两级滤波网络如图。其输入
e e 信号为 i ,输出信号为 0,试求两级串联后
传递函数。
+
R1
a
R2
+
ei
i1 C1
ur
R2 uc
I1
(
s
)
U1(s) R1
I2 (s) U1(s)Cs
U1(s) Ur (s) Uc(s)
U1(s) 1 I1(s)
R1
U1(s) CS I2(s)
Ur(s) +
U1(s) Uc(s)
I1(s) +
I(s) + I2(s)
I(s)
R2
U c(s)
U1(s) 1 I1(s)
R1
Ur(s) +
(2)结构图上可以表示出系统的一些中间变 量或者系统的内部信息。
(3) 方框图是从实际系统抽象出来的数学模 型，不代表实际的物理结构，不明显表示系统 的主能源。方框图是从传递函数的基础上得出 来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。 系统本身有的反映能源、有的不反映能源(如有 源网络和无源网络等)，但从方框图上一般不明 显表示出来。
R1
+
1 C1s
Uk s1s 1 + 1s R1
式中： 1 R1C1
1
If
(s)
1 2
R0
U f (s)
1
+
C0s
1 2
R0
C0
s
+
1 2
R0
C0s
C0
s
+
1 2
R0
U f (s) R0 U f (s) 1
Leabharlann Baidu
1
+
1 4
R0C0 s
1+ T0s
R0
式中：
T0
1 4
R0C0
整理得 式中
Uk
u(t) ±r(t)
u(t),U(s) U(s) ±R(s)
±
r(t),R(s)
方框（或环节）：表示对信号进行的数学 变换，在方框中写入元部件或系统的传递 函数。
u(t),U(s)
c(t),C(s)
G(s)
方框与实际系统中的元部件并非一一对应。
2 动态结构图的特性
(1)结构图是线图方式的数学模型，可以用 来描述控制系统的系统结构关系。
2.3 控制系统的动态结 构图
2.3.1 控制系统的结构图
控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式， 可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其 功能以及信号在系统中的传递、变换过程。
控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的 功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统）， 每个环节的性能可以用一个单相的函数方框来表示， 方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信 息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依 次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实 际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统 的结构图又称之系统的方框图。
Ud(s)
n(s)
（4）速度反馈的传递函数
U f s Kcf n s
式中： Kc f为速度反馈系数
则速度反馈的结构图为：
n(s) Kcf Uf(s)
Uk(s) Ks Ud(s) Ud(s)
n(s)
n(s) Kcf Uf(s)
（5）系统的动态结构图
-
1
G2(s)
Eo(s) Eab(s)
C2 s
R1
+
1 C2 s
1 R2C2s + 1
Ei(s) G1(s) Eab(s) Eab(s) G1(s) E0(s)
动态结构图为
Ei(s)
G1(s)
G2(s) E0(s)
（2
+
R1
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
-
b
采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图
量，结构图也不一样，但是整个系统的输入输出关
系是不会变的。
G(s)
uc (s) ur (s)
R1 R2C1C2 s 2
1 + (R1C1 +
R2C2
+
R1C2 )s
+1
例: 速度控制系统,输入ur，输出转速n
解：（1）比较环节和速度调节器环节
Ir Ic + If
I
r
s
U
r s
R0
Ic
s
Uk s
1）多个环节相串联在求其总传递函数时要
2）后一级的输入阻抗为无限大（或很大） 时，可以不考虑它对前级的影响。
若重新选择一组中间变量，会有什么结果呢？
(刚才中间变量为i1,u1,i2，现在改为I, I1, I2)
I
R1
R2
ur
C1 I1
I2
C2 uc
从右到
uc (s)
I2
(
s
)× 1 sC
2
左列方程： I 2 ( s ) I ( s ) I 1 ( s )
A. U ( s ) U ( s ) U ( s ) Ui + UR1
i
c1
R
1
-
1
Uc1
B.
U R1 ( s ) × R IR1( s )
1
UR1 1/R1 IR1
+
R1
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
-
b
C. IR1 ( s ) I ( s ) I ( s )
R2
c1
IR2
IR1
测量元件
信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的 流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函 数。
u(t),U(s)
引出点（或测量点）：表示信号引出或测 量的位置，从同一位置引出的信号在数值 和性质方面完全相同。 u(t),U(s)
u(t),U(s)
综合点（比较点、相加点）：表示两个以上 的信号进行加减运算。
R
Eo(s)
I(s) Cs
（2）画出个体方框图
I(s) Ei(s) Eo(s) R
E i(s)
-
E o(s)
1
I(s)
R
Eo(s)
I(s) Cs
I ( s)
1
E0 (s)
Cs
E i(s)
-
E o(s)
I ( s)
1
I(s)
R
1
E0 (s)
Cs
（3）从相加点入手，按信号流向依次连接成完整 方框图。
求取各环节的传递函数， 画出个体方框图
从相加点入手，按信号流向依次 连接成整体方框图，既系统方框图
例：绘制如图所示 RC 电路的方框图
R
+
+
i
C
ei
eo
-
-
解：（1）写出组成系统的各环节的微分方程，求
+ 取各环节的传递函数
R
i
+
ei
C
eo
i ei eo R
eo
1 C
idt
-
-
I(s) Ei(s) Eo(s)