数和数的运算(小学)

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小学数学教学认识数字和数的运算

小学数学教学认识数字和数的运算

小学数学教学认识数字和数的运算数字和数的运算是小学数学教学的重要内容之一。

学习数字和数的运算不仅能培养学生的逻辑思维能力,还能提高他们的计算能力和解决实际问题的能力。

本文将从认识数字和数的概念、加法与减法的基本运算,以及乘法与除法的初步认知等方面进行探讨。

一、认识数字和数的概念在小学数学教学中,认识数字是学习数的基础。

数字是用来计数、度量和表示数量的符号,是数学中最基本的概念之一。

学生在初学阶段需要通过各种教学活动,如游戏、实物操作等,逐渐认识数字并掌握它们的读法和书写方式。

数是由数字组成的有确定数量关系的集合,是更为具体和抽象的概念。

在教学中,可以通过展示图形、运用故事等方式引导学生理解数的概念,培养他们对数的直观感受和认知能力。

例如,通过让学生观察集体活动中的人数变化或者物品的数量变化,引导学生感知数的变化规律和含义。

二、加法与减法的基本运算加法是指将两个或多个数合并在一起得到一个总数的运算。

在小学数学教学中,教师可以通过具体的物品或图形展示,以及游戏等形式,引导学生理解加法的意义和运算方法。

例如,通过让学生用小球模拟加法,将两个集合中的球合并在一起,并数出总数,培养学生对加法运算的概念理解和操作能力。

减法是指从一个数中减去另一个数得到差的运算。

同样,教师可以通过使用具体的物品或图形,以及情景模拟等方式,引导学生理解减法的含义和运算方法。

例如,通过让学生用小球模拟减法,将一个集合中的球逐渐减少,并数出剩余的数量,培养学生对减法运算的概念理解和操作能力。

三、乘法与除法的初步认知乘法是指将两个或多个数相乘得到积的运算。

在小学数学教学中,教师可以通过使用具体的物品或图形,以及故事情节等方式,引导学生理解乘法的意义和运算方法。

例如,通过让学生用方块模拟乘法,将两个集合中的方块排列在一起,并数出总数,培养学生对乘法运算的概念理解和操作能力。

除法是指将一个数分为若干等份的运算。

同样,教师可以通过使用具体的物品或图形,以及生活实例等方式,引导学生理解除法的含义和运算方法。

小学数学知识分类汇总-数和数的运算

小学数学知识分类汇总-数和数的运算

小学数学知识分类汇总——数和数的运算★我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1 ,2 ,3 …… 叫做自然数。

0也是自然数,是最小的自然数,没有最大的自然数。

自然数都是整数。

★小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。

★一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

★循环节从小数部分第一位就开始的叫做纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

★把单位“l”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

★两个整数相除,它们的商可以用分数表示。

即:a÷b = (b≠0)★分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

★真分数的倒数一定大于1,但假分数的倒数不一定小于1。

★分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,叫做分数的基本性质。

★表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数没有单位。

★整数a除以整数b(b≠0 ),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者b能整除a 。

★如果a能被b整除,我们就说a是b的倍数,b是a的约数。

★一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它的本身。

★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

★一个数,如果只有1和它本身两个约数,叫做质数。

★一个数,如果除了1和它本身,还有别的约数,叫做合数。

★把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。

★几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

★几个数公有的约数叫做这几个数的公约数,其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。

★公约数只有1的两个数,叫做互质数。

★能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

一个自然数不是偶数就是奇数。

小学数学基础

小学数学基础

第1章数与运算1.1 数与运算概述1.1.1数的产生<1)分类分类,就是根据事物的特点进行归类,把具有相应共同特征和属性的事物放在一起,便于研究和讨论。

<2)比较比较,就是对两种或两种以上的同类事物辨别异同,便于更好地认识同类事物,常将事物按照大小、多少、高矮、长短、轻重等进行比较。

b5E2RGbCAP<3)多少多少,就是对同类事物在数量上进行比较,考察它们在数量上的差异。

<4)数数数数,就是采用实物一一对应或口头念叨或心中默念等方式查点数目,逐个说出数目,这是对事物的数量进行比较精确的界定。

p1EanqFDPw <5)替代替代,就是用具体事物<比如石子、小木棍等),一一一对应的形式替代要记录的物体,表述物体的数量。

<6)计数计数,就是用语言、符号、文字等将数数的结果记录下来,便于日后使用。

1.1.2运算与数在自然数范围内,加法与乘法可以畅通无阻地进行,而减法与除法则不行。

为了小数减大数的运算,就需要引进新的数——负数。

同样,当两个数相除时,商不是自然数,想要表示运算的结果,就需要引进新的数——分数。

因此,新数往往由运算的需要而产生。

DXDiTa9E3d1.2 自然数1.2.1自然数的产生自然数两重属性:一是基数属性,表示一个集合一共有几个元素,即表示元素的总个数。

二是序数属性,当集合中的元素按一定的顺序排列时,表示某个元素的顺序,在第几个位置上。

1.2.2自然数的基数理论自然数的基数定义是建立在集合论的基础上。

表示集合中元素个数的数叫做基数。

有限集合的基数叫做自然数。

,,3个人组成的集合,都认为它们是等价地构成一类,它们具有相同的基数,用自然数3表示这个基数。

设与分别表示集合与的基数。

若与能够建立一一对应,则;若与的真子集能够建立一一对应,则;若的真子集与能够建立一一对应,则。

1.2.3自然数的序数理论1889年,意大利数学家皮亚诺<Peano Giuseppe,1858—1932)在《算术原理新方法》中用公理化的方法从顺序的角度揭示了自然数的意义,被称为自然数的序数理论,或称为自然数的皮亚诺公理。

小学1-6年级数学公式概念收集汇总(整数小数分数四则运算及运算定律法则顺序)

小学1-6年级数学公式概念收集汇总(整数小数分数四则运算及运算定律法则顺序)

小学1-6年级数学公式概念收集汇总(含整数、小数、分数四则运算和运算定律、运算法则、运算顺序)一、整数四则运算1 整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。

加数是部分数,和是总数。

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2 整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。

被减数是总数,减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3 整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

在乘法里,0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。

一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里,0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数二、小数四则运算1. 小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2. 小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3. 小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4. 小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

5. 乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

三、分数四则运算1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。

小学数学数的运算法则

小学数学数的运算法则

小学数学数的运算法则牢固掌握小学数学基本知识点可以为学生解决难题提供坚实的基础,是小升初中不可忽视的环节。

下面是小编为大家整理的关于小学数学数的运算法则,希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!数的运算法则(一)整数四则运算的法则1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。

加数是部分数,和是总数。

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。

被减数是总数,减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里,0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

例如3 × 3 =32(二)小数四则运算1、小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2、小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4、小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

人教版小学数学数的运算知识点汇总

人教版小学数学数的运算知识点汇总
人教版小学数学数的运算知识点汇总
四则运算关系
பைடு நூலகம்
加法
一个加数 = 和-另一个加数
减法
被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差
乘法
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不 变。 二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的 积不变。
数量关系
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间

小学数学“数的运算”主线分析

小学数学“数的运算”主线分析
• 一个单位平均分之后中的一份或几份(特 殊的分数)
• 分数是两个整数相除的商(一般的分数) • 分数是p与q之比p:q(比的定义) • 有序的整数对(p,q) 分数内涵丰富(核心概念) 一个测试题
• 特殊与一般 分数是一个新的数吗? 分数能比1大吗? 学生需要“选择” 单位吗?
除法定义有何弊端?
中的1份) (4)比1多,比3少(2个矩形,平均分成3份,取其中的1份) (5)比3多,不能被3整除(5个矩形,平均分成3份,取其
中的1份) (6)比1小(2/3个矩形,平均分成3份,取其中的1份)第二学段来自• 除法模型(运算模型)
“8个人分3块蛋糕” 3
困难:
8
(1)与实际有差距
(2)学生认为没有计算完
估大一点好?
(学生认同估小一点)
• 情境四:过桥问题 • 这辆车能够安全过桥吗?
认识估算
• 估算 估算是相对于精算的一个概念,是对一些 数量关系无法或者没有必要进行精算计算 时进行的合理推理,从而给出一个近似答 案。
• 估算与精算
精算是一种定量思维形式,有一定的规律可循; 精算能力主要是一种程序化、精确化、相对更外 部化的认知能力;所获结果较为精确。
估算策略
策略种类 (1)一般策略(粗略心算、结果凑整) • 整数策略(取整、截取、调整并修饰结果) • 小数策略(忽视小数部分、改变数位、将小数调
整为宜解决小数) • 分数策略(共同分母、看做单位数“1”、将分数
化为易处理小数、加减分子分母、将分数调整为 宜处理分数) (2)策略使用频率 • 取整、忽视小数部分、截取、共同分母、看做单 位数“1” 、将分数调整为宜处理分数
小学生分数发展的阶段
• 第一阶段:认识单个事物的几分之几 • 第二阶段:认识多个事物的几分之几 • 第三阶段:认识一般意义的分数

青岛版小学(六三制)数学六年级下册《数的运算》知识点及典型题目训练试题(含答案)

青岛版小学(六三制)数学六年级下册《数的运算》知识点及典型题目训练试题(含答案)

回顾整理——数的运算一、知识点解读1. 四则运算的意义. 计算法则 (理解识记)知识点:掌握加减乘除四种运算,加减互为逆运算,乘除互为逆运算.掌握整数,小数,分数加减乘除运算的计算方法和计算法则,并通过对比总结不同类型数四则混合运算相同点和不同点.教学要求:该知识点学习时先对复习的方法进行指导,引导学生利用图. 表等形式,对数的运算进行分类整理。

通过自主梳理. 合作交流. 教师引领,构建知识体系,培养学生的学习能力和学习习惯。

明确四则运算的意义. 计算法则。

2.运算律和性质,四则混合运算的顺序。

知识点:加法运算律(交换律,结合律),乘法运算律(交换律,结合律,分配律)减法的性质,除法的性质,商不变的性质,四则混合运算的顺序(有括号和没括号)教学要求:通过整理明确各种运算的运算律和性质。

二、知识拓展结合具体情境,经历选择合理的计算方法解决问题的过程,培养学生有条理的思考问题,并形成解决问题的基本策略。

结合具体情境,先鼓励学生用多种方法解决问题,比如估算,口算,笔算等方式,劲儿选择合适合理的方法解决问题,培养学生解决实际问题能力。

三、知识点训练基础训练1.1.5+1.5+1.5+1.5=( )×( )=( )2.整数. 小数和分数加减法的相同点是把相同( )的数相加减。

3.计算3.5×6.8时,可把小数转化成( )来计算,先算出( )×( )的积是( ),再从积的右边起数出( )位,点上小数点,结果是( )。

4.0.2×( )=( )+0.56=×( )=( ) -25%=15.被减数. 减数和差的和是140,被减数是( )。

6.计算下列各题,能简算的要简算。

2000-197 8.8-6.75+9.2-0.25 41×1020.8×3.6-0.8×0.6 4.2×0.5÷4.2×0.54.86×[1÷(2.1-2.09)]7.(1)质监局对全市儿童服装产品进行质量抽检。

小学数学总复习知识整理 数和数的运算

小学数学总复习知识整理 数和数的运算

小学数学总复习知识整理数和数的运算五应用(一)整数和小数的应用1 简单应用题(1)简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。

(2)解题步骤:a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。

读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题,帮助理解题意。

b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。

C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。

如果发现错误,马上改正。

2 复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。

(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数,求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少(或倍数关系)。

(4)解答连乘连除应用题。

(5)解答三步计算的应用题。

(6)解答小数计算的应用题:小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。

d答案:根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。

( 3 ) 解答加法应用题:a求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。

(4 ) 解答减法应用题:a求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。

人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件

人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件
<1
3.7- 5 ○> 2.7 6 <1
7 12
×
39 7
○>370
=39
12
4 9
÷
10 19
○<1
=38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28

110≈100,41≈40,100×40=4000,所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班,人数依次为:43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位,如果召开六年级毕业典礼,需要加椅子
吗?(教材76页做一做)
进一法
把每个班人数看作50, 则六年级共有50×5=250(人), 说明开会的人数比座位数多, 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班,人数依次为:43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位,如果召开六年级毕业典礼,需要加椅子 吗?(教材76页做一做)
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m,爸爸身高1.80m,小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗?(教材79页练习十五第12题)
1.8+0.6=2.4(m)
答:2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m,所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物,选的商品有一袋大米36元,一桶油38元,一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。

小学一年级上册数学《数与运算》教案

小学一年级上册数学《数与运算》教案

小学一年级上册数学《数与运算》教案
教学过程
【创设情境,导入新课】
这学期你学习了哪些关于数的知识,试着把这些知识整理一下。

生自由汇报。

预设1:我学会了20以内数的顺序、数的组成。

预设2:我还学会了怎样比较数的大小。

预设3:我知道4可以表示什么了。

预设4:我知道了10个一是1个十。

……
【经历过程,探究新知】
1.按顺序数数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
前一个数比后一个数小1,后一个数比前一个数大1
2.按规律写数。

3.引导学生掌握“几和第几”。

“几个”表示事物的多少;“第几”表示事物的顺序。

“几”可能是很多个事物,而“第几”
只是一个事物。

4.比较数的大小:
可以用一一对应的方法比较数的大小,也可以根据数的顺序,后边的数要大于前面的数。

比较7和8。

5.数的组成:
十位上是几就是几个十,个位上是几就是几个一
【巩固练习、拓展提升】
1.仔细观察下表,完成表后的问题。

2.看图写数。

3.比较大小。

课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?
完成教材课后对应练习题。

2023人教版数学六年下册《数与代数:数的运算》说课稿(共二篇)

2023人教版数学六年下册《数与代数:数的运算》说课稿(共二篇)

人教版数学六年下册《数与代数:数的运算》说课稿(一)一、说教材数的运算在整个小学阶段是贯穿各年级的一个重要内容,各种层次的考试都能见到它的身影,小考也不例外。

简便运算在整数范围、小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现,它也是小学数学的一个难点。

二、说教学目标1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。

三、说教学重难点【重点难点】1.整理四则运算的意义及计算法则。

2.对四则运算法则本质的认识和理解。

【教学准备】多媒体课件,实物投影。

四、说教学过程【谈话导入】创设情境。

(1)教师:“六一”快到了。

同学们为欢庆“六一”在精心准备,瞧,有的折幸运星,有的做蝴蝶结,有的用彩带做中国结,还有的买来了矿泉水,真热闹,我们一起去看看吧!(2)多媒体课件出示教师创设的问题情境。

如下所示:(有条件的教师可通过这些问题创设情境图)①同学们折了37颗红星,23颗蓝星,一共折了多少颗星?②同学们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元,一共要付多少钱?③有24m的彩带,用做蝴蝶结,做蝴蝶结用去了多少米?3④有24米的彩带,用做中国结。

做中国结用去了多少米?教师组织学生分小组讨论这些问题。

(3)教师:在解决问题中,你们使用了哪些运算?学生可能说出:加法、减法、乘法、除法。

【复习讲授】1.复习整理四则运算的意义。

(1)学生自己编题并列式回答。

(写在练习本上)(2)小组合作学习,教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。

说出运用了哪种运算,这种运算的意义是什么?(3)小组汇报,其他同学注意补充纠正。

说说用到的每种运算的意义是什么?(教师板书)(4)根据同学们的回答,指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?哪些意义有扩展?(5)你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?2.整理四则运算的法则。

人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(2)精品课件

人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(2)精品课件

名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
既能描述运算定律,又能用实例说明。
名称
加法交换律
运算定律 举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
你能像刚才这样,一边回忆我们学过的运算 定律,一边整理归纳其余的运算定律吗?
运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
1.计算。(教材第78页练习十五第5题)
59×101
12.7-3.6-5.4
=59×(100+1) =12.7-(3.6+5.4)
=59×100+59×1 =12.7-9
=5900+59
=3.7
=5959
24(1 5 7) 468
24 1 24 5 24 7
4
6
8
=6+20-21
=5
1.计算。(教材第78页练习十五第5题)
(3 + 1) × 12=3 × 12 + 1 × 12
46
4
6
72÷0.25÷4=72÷(0.25×4) ……
举例说明
整数、分数、小数
比较辨析 这些运算定律和运算性质各有什么特点?
连加 连乘
运算符号不变
乘加、乘减 连减 减 加 连除 除 乘
比较辨析 找出下面计算中错误原因并改正? (1)15.3-3.29+5.71=15.3-9 盲目凑整
课堂小结
同学们,今天的数学课 你们有哪些收获呢?
课后练习
1.在○里填上合适的运算符号,在□里填上合适的数。 (1)45+□+55=49+(□○□)。 (2)9.4×3.6=3.6×□。 (3)72.8×2.3+2.3×27.2=(□○□)○□。 (4)1.25×0.9×8=1.25○□○0.9。 (5)10.1×2.4=□×2.4+0.24。 (6)150÷25=(150×4)÷(25○□)。

小学数学知识点汇总(数的运算及应用篇)

小学数学知识点汇总(数的运算及应用篇)
练习题 2:乐乐有梨和苹果共 15 个,苹果有 8 个,梨有多少个?
5.6÷0.04=
1.8÷12=
4.08÷0.8=
0.54÷0.6=
6.3÷0.14=
14.21÷7=
0.6363÷0.63=
773.5÷0.91=
79.54÷8.2=
22.08÷2.4=
6÷2= 54÷6= 27÷9=
19÷3= 18÷4= 80÷7=
65÷5= 378÷7= 992÷8= 861÷7=
328-243= 321+919= 955-113= 771-540= 825-106= 128+165= 688+980=
467-64= 64+608= 183+969=
1.4 分数的加减法 1.4.1 同分母分数的加减法
99
99 2
99 9
96 3
1.4.2 异分母分数的加减法
6
66 9
1.5 小数的加减法
22÷3=
14÷3=
7÷2=
20÷3=
29÷5=
37÷5=
12÷5=
55÷3=
73÷3=
2.2.3 两、三位数除以一位数
93 ÷ 3 =
44 ÷ 4=
84 ÷ 7=
72 ÷ 6=
876÷6=
995÷5=
732÷4=
387÷9=
975÷3=
292÷4=
126÷6=
736÷4=
552÷6=
369÷9=
235÷5=
18×18=
3
4
64×3= 123×6= 406×3= 690×6=
52×60= 15×15= 25×25=

小学六年级数和数的运算方法:数的互化

小学六年级数和数的运算方法:数的互化

小学六年级数和数的运算方法:数的互化
小学六年级数和数的运算方法:数的互化
1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

2.分数化成小数:用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

以上就是为大家整理的六年级数和数的运算方法,希望
对小朋友们有所启发!
小学六年级数学知识点:分数乘法
解析小学六年级下学期数学分数除法知识点。

人教版六年级数学下册数与数的运算综合能力专题卷附答案 (1)

人教版六年级数学下册数与数的运算综合能力专题卷附答案 (1)

人教版六年级数学下册期末总复习1.数与数的运算综合能力专题卷一、仔细推敲,选一选。

(每小题3分,共15分)1.下面各数去掉0后大小不变的是( )。

A .3050B .4.008C .4.80D .40.82.地球赤道周长约40076000米,下面说法正确的是()。

①横线上的数读作四千零七万六百。

②横线上的数只读一个零。

③横线上的数省略万位后面的尾数约是4008万。

④从左往右数,第一个“7”表示7个百。

A .①和②B .②和③C .①和③D .②和④3.a ×34=b ÷34=c =d ÷50%(a 、b 、c 、d 均为非零自然数),下列排序正确的是( )。

A .a >c >b >dB .d >b >c >aC .a >b >c >dD .c >d >b >a4.a =2×2×3×7,b =2×2×3×5,a 和b 的最大公因数是()。

A .2 B .6C .12D .245.下列说法正确的是( )。

①a ÷b =0.6,a 是0.6的倍数。

②7.60和7.6的大小相同,计数单位也相同。

③两根1 m 长的铁丝,分别用去12和12m ,剩下的铁丝一样长。

④ 7与-7相差14。

A .①和④B .②和③C .②和④D .③和④二、认真审题,填一填。

(每空1分,共25分)1.福厦高速铁路北起福州站,南至漳州站,正线全长300.483千米,客运站点9个,设计速度每小时350千米。

横线上的数读作( ),保留一位小数约是( )。

2.27( )=35=( )%=( )÷100=( )折 3.把一根6米长的绳子平均分成5段,每段长( )米,每段是全长的( )。

4.在里填上“>”“<”或“=”。

3.14×2.5 3.14 912÷1.29121928×11141114 0.8×100.8÷0.15.8的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算教案

人教版六年级数学下册第六单元数与代数——数的运算教案

数的运算(1)教学内容教科书P75,完成教科书P78“练习十五”中第1、2、7题。

教学目标1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法,归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.在复习过程中,通过经历四则运算法则的归纳过程,体验迁移归纳的学习方法,培养学生的数感,提高运算能力。

3.感悟数学运算之间的内在联系,养成仔细认真的学习习惯。

教学重点掌握四则运算法则,会正确地进行计算。

教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。

教学准备课件。

教学过程一、口算比赛,揭示课题课件出示教科书P78“练习十五”第1题。

师:我们来比一比,看谁算得又对又快!学生独立完成口算,集体订正。

【学情预设】学生能比较熟练地口算,被除数和除数末尾有0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题,可以利用错例有针对性地交流。

师:在这些口算题中,有加、减、乘、除四则运算,今天我们就来复习有关四则运算的知识。

[板书课题:数的运算(1)]【设计意图】复习达到了两个目的:一是通过口算,对学生基础计算能力进行巩固和提高;二是借助口算揭示本节课要复习的内容。

教学笔记【教学提示】教学笔记口算练习可以采取小组接龙的形式,完成后可挑选有代表性的题目,让学生说说算法。

二、归纳整理,复习巩固教学笔记1.复习整理四则运算的意义。

师:你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗?在小组内互相说一说。

【学情预设】可以引导学生举例来说明,学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆,教师可引导学生集体评议,互相补充完善。

根据学生的汇报,课件出示下表。

师:知道了四则运算的意义,想一想,整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?学生在小组内交流后汇报,根据学生的回答将上表修改、补充。

(出示课件)【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义,放手让学生在小组讨论与交流中构建运算的现实意义,并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。

小学数学-数与数的运算专项训练

小学数学-数与数的运算专项训练

注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)一、选择题1.297464000里的“7”在( )位上.A .亿B .千万C .百万2.同时是2、3、5的倍数的数是( ) A .18 B .120 C .75 D .8013.一个六位数由3个5和3个0组成,这个数最小是( )A .555000B .505050C .5000554.五亿里有( ) A .500个一千万 B .50个一百万 C .50个一千万 D .5个一百万5.下面说法中正确的是( ) A .比2小的整数只有0和1 B .4.956精确到十分位是4.96 C .一条射线长7米D .1不是素数,也不是合数6.既是3的倍数,又含有因数5的最大的两位奇数是( )A .75B .90C .997.在□5□的□填上适当的数,使这个三位数同时是2、3、5的倍数,共有( )种填法.A .1B .3C .68.数位顺序表中,每( )位分作一级. A .3 B .4 C .59.一个三位小数,精确到百分位约是5.86,那么这个数最小是( ) A .5.864 B .5.854 C .5.859 D .5.85510.一个数的亿位、百万位上的数是8,其余数位上的数都是0,这个数是( )A .80800000B .80800万C .808万第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题59、999、14、987、520、180、26、387、43、72、545、306、45、774○…………外………………考号:__○…………内………………12.像0、1、2、3、…这样的数是______.13.用0,3,8,9四个数字任意选3个组成一个三位数,使它既能被2整除,又有约数3和5,最大的是______.14.在1-100这100个自然数中,能被2或3整除的数共有______个.15.能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是______.16.15的倍数一定也是3的倍数______(判断对错). 17.从、、、这四张数字卡片中选出两张组成两位数,分别满足下面的条件.1是3的倍数:______2同时是2和3的倍数:______ 3同时是3和5的倍数:______4同时是2、3、5的倍数:______.18.a 、b 、c 是任意三个自然数,则a+b 2、a+c 2、b+c 2三个数中至少有一个是整数.______.19.按要求从0、2、5和7这四个数中选出3个,组成一个三位数. (1)组成的数是3的倍数:______ (2)组成的数是5的倍数:______ (3)组成的数是偶数:______(4)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数:______(5)组成的数既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数:______.20.在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这些数中,是2的倍数有______,是5的倍数有______,偶数有______,奇数有______. 三、解答题21.(0分)写出30及30以内3和5的倍数,填入圈里.22.(0分)根据要求,把下面的数填入合适的圈中.15 34 30 120 23 50 25 18 245 720 45 333………订………线……级:_______………订………线……23.(0分)在能被2和3同时整除的数下面打“√”. 36 12 51 65 78 153 24.24.(0分)134个球,每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?25.(0分)一个三位数,既是2的倍数又有因数5.百位上的数是最小的质数,十位上的数是百位上的数的倍数.这个三位数可能是多少?26.(0分)从这5张数字卡片中选出3张组成3位数,使这些3位数都是2、3和5的倍数,这样的3位数共有多少个?请写出来.27.(0分)有三张卡片,上面写着4、5、0三个数,请你用这三张卡片组成三位数,那么能被3和5同时整除的数有哪些?28.(0分)有一个三位数,它既是3 的倍数又是5 的倍数,百位上的数字是最小的质数,十位上的数字是百位上数字的倍数,请你猜一猜,这个三位数是多少?29.(0分)哪些数是3的倍数?把它们圈起来. 12 23 21 14 19 28 27 38 69 45 93 71 78 46.30.(0分)学校实施营养加餐工程,供货商给学校配送495个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋能正好装完吗?为什么?31.(0分)从3、6、9、0这四个数中,任意选出三个数字按要求组成三位数. (1)是2的倍数.(写出3个) (2)是3的倍数.(写出3个) (3)是5的倍数.(写出3个)32.(0分)有4、5、6、7这四个数组成的四位数中,能被5整除的最大数是多少?能被2整除的最大数是多少?被3整除的最大三位数是多少?33.(0分)三个连续自然数的和都是3的倍数吗?三个连续奇数或偶数的和呢?34.(0分)大猴每次跳3格,小猴每次跳2格.请在两只猴都能跳到的格子里涂上颜色.……外………………装………○…………订……学校:___________姓名:____班级:__________……内………………装………○…………订……35.(0分)从0、2、5、9这4个数字中选3个,组成三位数,满足下列条件的三位数各写2个. (1)组成2的倍数; (2)组成5的倍数;(3)组成既是2的倍数,又是5的倍数.36.(0分)按要求在□填数.(1)3的倍数:□2,□3,□1,□7,4□. (2)2和3的倍数:4□,1□,6□,□4. (3)2、3和5的倍数:□0.37.(0分)找一找,连一连.38.(0分)看谁填得快.(从下列数中找出适当的数填入相应的圈内)13,25,36,40,652,280,105,39,能被2整除的整数 能被5整除的整数39.(0分)从 0、2、4、5、8这5张卡片中任选3张组成一个三位数,使它既是2的倍数,又是3和5的倍数.能组成多少个?请把它们写出来.40.(0分)选一选,填一填.41.(0分)在能被5整除的数下面打“√”. 30 15 23 42 35 55 10.42.(0分)一个两位数,其中个位上的数字比十位上的数字小2,且这个两位数能被5整除,求符合上述条件的两位数.…………○……○…………订…………线……_______班级:___________考…………○……○…………订…………线……43.(0分)用0、2、3、7四个数字排成的四位数中,能同时被2、3和5整除的最大的数是什么?最小的数是什么?44.(0分)按要求把下面的数填一填27 30 12 45 28 105 120 48 70 6545.(0分)有96块糖,分给小朋友,2块2块的分能正好分完吗?3块3块的分呢?4块4块的分呢?46.(0分)小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对.你能解释这是为什么吗?47.(0分)把下面各数按要求填一填:120 75 34 36 58 69 87 9448.(0分)按要求在□填上数字. 2的倍数:5□,24□,□□; 5的倍数:7□,82□,□□; 3的倍数:4□,21□,□□□.49.(0分)有55个苹果,2个2个的装能正好装完吗?5个5个的装呢?为什么?50.(0分)把下列各数按要求填入对应的圈内. 32 40 65 10 84 95 53 114 60哪些数既是2的倍数又是5的倍数?参考答案1.解:297464000里的“7”在百万位上所以选:C2.解:依据同时是2、3、5的倍数的数的特征:120同时是2、3、5的倍数的数所以选:B3.解:一个六位数由3个5和3个0组成,这个数最小可以是500055所以选:C4.解:五亿里有50个一千万五亿里有500个一百万所以选:C5.解:A、比2小的整数只有0和1,说法错误,如-1、-2等B、4.956精确到十分位,看百分位上的数,运用“四舍五入”法可知是5.0,所以本选项说法错误C、一条射线长7米,说法错误,射线无限长,不可度量D、依据质数和合数的意义可知:1不是素数,也不是合数,说法正确所以选:D6.解:既是3的倍数,又含有因数5的最大的两位奇数是75所以选:A7.解:□5□能被2、3、5整除,说明个位上的数是0当个位上的数是0时,那么百位上的数可以是1、4、7,即150、450、750都能同时被3和5整除所以在□5□在中填上适当的数,使三位数能同时被2、3和5整除,共有3种填法所以选:B8.解:数位顺序表中,每4位分作一级所以选:B9.解:由分析知::“四舍”得到的5.86最大是5.864,“五入”得到的5.86最小是5.855所以这个数最小是5.855所以选:D10.解:一个数的亿位、百万位上的数是8,其余数位上的数都是0,这个数是808000000 808000000=80800万所以选:B11.解:由分析可得2的倍数:14、520、180、26、72、306、7743的倍数:999、987、180、387、72、306、45、7745的倍数:520、180、545、45所以答案是:14、520、180、26、72、306、774999、987、180、387、72、306、45、774520、180、545、4512.解:像0、1、2、3、…这样的数是自然数所以答案是:自然数13.解:用0,3,8,9选择0,3,9三个数字组成一个三位数,使它既能被2整除,又有约数3和5其中最大的是930 所以答案是:93014.解:100÷2=50,能被2整除的数有50个;100÷3=33…1,能被3整除的数有33个;100÷6=16…4,既能被2整除又能被3整除的数有16个 50+33-16=67 所以答案是:6715.解:依据题干分析可得,2、3、5、7的最小公倍数是210 因为210的倍数从小到大有:210、420、630、840、1050 所以能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是1050 所以答案是:105016.解:5=3×515的倍数一定有因数3,一定也是3的倍数 所以答案是:√17.解:(1)是3的倍数的有:57、75、30 (2)是2和3的倍数的有:30(3)同时是3和5的倍数有:30、75 (4)同时是2,3和5的倍数有:30所以答案是:57、75、30;30;30、75;3018.解:当a 、b 、c 三个整数为三个奇数时,在a+b 2、a+c 2、b+c 2三这三个数都是整数当a 、b 、c 三个整数为三个偶数时,在a+b 2、a+c 2、b+c 2三这三个数都是整数 当a 、b 、c 三个整数为二个奇数、一个偶数时,在a+b 2、a+c 2、b+c 2三这这三个数中,有一个整数 当a 、b 、c 三个整数为一个奇数、二个偶数时,在 a+b 2、a+c 2、b+c 2这这三个数中,有一个整数所以a 、b 、c 是任意三个自然数,则a+b 2、a+c 2、b+c 2三个数中至少有一个是整数所以答案是:正确19.解:组成的数是3的倍数:270 (2)组成的数是5的倍数:205 (3)组成的数是偶数:502(4)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数:570(5)组成的数既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数:270 所以答案是:270,205,502,570,27020.解:2的倍数2、4、6、8、10 5的倍数5、10偶数2、4、6、8、10 奇数1、3、5、7、9所以答案是:2、4、6、8、10,5、10,2、4、6、8、10,1、3、5、7、921.解22.解:依据要求,把下面的数填入合适的圈中15 34 30 120 23 50 25 18 245 720 45 33323.解:在36、12、51、65、78、153、24中能被2和3同时整除的数有:36、12、78、24所以答案是24.解:不能正好装完,因为个位上是0或5的数是5的倍数134的个位上是4,不能被5整除所以每5个装一袋,不能正好装完25.解:这个三位数的百位上是2,个位上是2或4、6、8,个位上是0所以,这个三位数可能是:220或240、260、280答:这个三位数可能是220或240、260、28026.解:是2、3、5倍数的三位数有240、420、450、540、380、84027.解:用4、5、0三个数组成的三位数,能被3和5同时整除的有:450,405,540 所以答案是:450,405,54028.解:这个三位数的百位上是2,个位上是2或4、6、8,个位上是5所以,这个三位数可能是:225或285答:这个三位数可能是225或28529.解:如图30.解:(1)495个位上是5,不能被2整除所以每2个装一袋,不能正好装完答:不能正好装完(2)4+9+5=18,能被3整除所以每3个装一袋,能正好装完答:能正好装完(3)495个位上是5,能被5整除所以每5个装一袋,能正好装完答:能正好装完31.解:(1)2的倍数:360、390、396、(答案不唯一)(2)3的倍数:360、369、630(答案不唯一)(3)5的倍数:360、390、960(答案不唯一)所以答案是:360、390、396;360、369、630;360、390、96032.解:有4、5、6、7这四个数组成的四位数中(1)能被5整除的最大数是7645(2)能被2整除的最大数是7654(3)被3整除的最大三位数是76533.解:如:0、1、2这三个数的和是3的倍数,1、2、3这三个数的和是3的倍数,所以三个连续自然数的和都是3的倍数再如:1、3、5这三数的和是3的倍数,3、5、7这三个数的和是3的倍数;所以三个连续奇数的和是3的倍数0、2、4这三个数的和是3的倍数,2、4、6这三个数的和是3的倍数;所以三个连续偶数的和是3的倍数34.解:既是2的倍数又是3的倍数的数有:6、12、18、24所以答案是35.解:(1)依据是2的倍数的特征,可以选2、5、9所以2个是2的倍数的三位数可以是:592、952(2)依据是5的倍数的特征,可以选2、5、9所以2个是5的倍数的三位数可以是:295、925(3)既是2的倍数,又是5的倍数的数的个位上是0所以可以选0、5、9所以2个既是2的倍数,又是5的倍数的三位数可以是590、95036.解:(1)依据能被3整除的数的特征□2的十位上可以填1、4、7□3的十位上可以填3,6,9□1的十位上可以填2,5,8□7的十位上可以填24□的个位上可以填2,5,8(2)依据能被2和3整除的数的特征4□的个位上可以填2、81□的个位上可以填2、86□的个位上可以填0、6□4的十位上可以填2、5(3)依据能被2、3、5整除数的特征可知□0的十位上可以填3、6、937.解:连线如下所示38.解:如图39.解:2+4=6,4+5=9,4+8=12所以既是2的倍数,又是3和5的倍数,有:240,420,450,540,480,840能组成6个40.解41.解:在30、15、23、42、35、55、10中能被5整除的数有:30、15、35、55、10所以答案是42.解:一个两位数,其中个位上的数字比十位上的数字小2,且这个两位数能被5整除,求符合上述条件的两位数是20和7543.解:依据以上分析7>3>2>0,所以0、2、3、7四个数字组成的四位数中,能同时被2、3和5整除的最大的数是7320,最小的数是2370答:能同时被2、3和5整除的最大的数是7320,最小的数237044.解:2的倍数:30、12、28、120、48、705的倍数:30、45、105、120、70、653的倍数:27、30、12、45、105、120、48所以答案是45.解:96的个位是6,所以它能被2整除9+6=15,所以96能被3整除;同理,可推得96也能被4整除答:2块2块的分、3块3块的分、4块4块的分均能正好分完46.解:35÷3=11.6元因为每本日记本的单价不可能是循环小数所以小红认为不对,是正确的答:每本日记本的单价不可能是循环小数,所以小红的观点是正确的47.解:(1)除以2没有余数的数有:120,34,36,58,94(2)除以3没有余数的数有:120,75,36,69,87所以答案是48.解:(1)2的倍数:5□,□可以填0,2,4,6,824□,□可以填0,2,4,6,8□□,左边的□可以填1,2,3,4,5,6,7,8,9,右边的□可以填0,2,4,6,8(2)5的倍数:7□,□可以填0,582□,□可以填0,5□□;左边的□可以填1,2,3,4,5,6,7,8,9,右边的□可以填0,5(3)3的倍数:4□,□可以填2,5,821□,□可以填3,6,9□□□只要三个□的数字加起来能够被3整除即可;如112,23449.解:因为55不能被2整除,所以2个2个的装不能正好装完因为55能被5整除,所以5个5个的装正好装完50.解40,10,60既是2的倍数又是5的倍数。

小学数学数的运算教案7篇

小学数学数的运算教案7篇

小学数学数的运算教案7篇教师在设计教案时,应考虑多样化教学方法,以提升学生兴趣,教案是教师教学目标达成的保障,能够确保教学任务的完成,下面是本店铺为您分享的小学数学数的运算教案7篇,感谢您的参阅。

小学数学数的运算教案篇1学习目标:1、经历探索连加、连减和加减混合运算的运算顺序的过程,体会类比思想。

2、掌握连加、连减和加减混合运算的运算顺序,并能正确计算。

3、灵活运用所学知识解决生活中的简单问题,感受数学与生活的密切联系。

教学重难点:连加、连减和加减混合运算的运算顺序。

教具、学具准备:多媒体、课件、纸条。

教学过程:一、板书课题今天这节课我们学习连加、连减和加减混合运算。

(师板书课题)二、出示学习目标这节课的学习目标是掌握连加、连减和加减混合运算的运算顺序(课件出示,师指一名学生读)。

师:要达到学习目标,离不开同学们认真看书自学,同学们有信心达到学习目标吗?(有)三、口述自学指导(教师边口述,学生边自学)出示青蛙吃蚊子和蝌蚪吃蚊子幼虫的情境图,仔细观察这幅图,根据图中的数学信息提出数学问题?(出示课件:信息窗情境图)生1、两只青蛙一共吃了多少只蚊子?生2、两只蝌蚪一共吃了多少只蚊子幼虫?问题一、先看一看:两只青蛙一共吃了多少只蚊子?(想一想:该怎样列算式?你能用纸条来表示它们之间的数量关系吗?说出自己的想法。

)师:先观察情境图,找出相关的数学信息。

生1、青青吃了150只蚊子。

生2、蛙蛙比青青少吃了30只。

师:那我们该怎么计算呢?(课件出示纸条图)生:要求两只青蛙一共吃多少只蚊子,就是用青青吃的蚊子数加上蛙蛙吃的蚊子数。

师:根据图示,应该先求蛙蛙吃的蚊子数,再求两只青蛙一共吃的蚊子数。

师:同学们,自己算一算蛙蛙吃的蚊子数。

学生做在练习册上,老师抽查,指生板演。

(1)分布计算。

①先求蛙蛙吃了多少只蚊子。

150-30=120(只)②再求两只青蛙一共吃了多少只蚊子。

150+120=270(只)(2)列综合算式。

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第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。

例如:1 0的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

例如:16、4 04、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

例如:116 8、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、6 7、71、73、79、83、89、97。

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、1 2都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。

例如:0.25 、0.368 都是纯小数。

带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。

例如:3.25 、5.26 都是带小数。

有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如:41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。

无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如:4.33 …… 3.1415 926 ……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。

例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

例如:3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如:3.99 ……的循环节是“ 9 ” ,0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。

例如:3.111 ……0.5656 ……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

3.1222 ……0.03333 ……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

例如:3.777 …… 简写作0.5302302 …… 简写作。

(三)分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2 分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

(四)百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

二方法(一)数的读法和写法1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。

读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

(二)数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把00 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。

2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

例如:15 省略亿后面的尾数是13 亿。

3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。

例如:省略345900 万后面的尾数约是35 万。

省略20 亿后面的尾数约是47 亿。

4. 大小比较1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。

(三)数的互化1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

2. 分数化成小数:用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

(四)数的整除1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。

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