初中数学江苏省扬州市江都区七年级(下)期中数学考试卷及解析.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

下列计算错误的是（）

A．a•a5÷a4=a2B．a3÷a=a2C．x2÷（﹣x）2=1 D．x3÷x•x2=1

试题2:

如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=（）

A．40°B．60°C．100°D．140°

试题3:

下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形的框架的是（）

A．5cm，7cm，10cm B．7cm，10cm，13cm C．5cm，7cm，13cm D．5cm，10cm，13cm

试题4:

下列现象是数学中的平移的是（）

A．秋天的树叶从树上随风飘落B．碟片在光驱中运行

C．电梯由一楼升到顶楼D．“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动

试题5:

评卷人得分

下列各式能用平方差公式进行计算的是（）

A．（x﹣3）（﹣x+3） B．（a+2b）（2a﹣b） C．（a﹣1）（﹣a﹣1）D．（x﹣3）2

试题6:

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）

A．50°B．30°C．20°D．15°

试题7:

下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是（）

A．（m﹣n）2B．﹣（m﹣n）2C．﹣（m+n）2D．（m+n）2

试题8:

如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）

A．10 B．20 C．30 D．40

试题9:

计算：a2•a4= ．

试题10:

在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，则∠B= 度．

试题11:

如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是边形．

试题12:

某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为mm．

试题13:

若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n= ．

试题14:

如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为．

试题15:

若a2+ma+36是一个完全平方式，则m= ．

试题16:

已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值．

试题17:

现定义运算a⊕b=ab，a⊗b=a（1﹣b），则m2⊗（m⊕n）= ．

试题18:

如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．

试题19:

试题20:

（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2

试题21:

（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）

试题22:

（a+b）2（a﹣b）2

试题23:

a﹣3）（a+3）（a2+9）

试题24:

（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

试题25:

分解因式：

（1）9﹣x2（2）m2﹣10m+25

（3）3a3﹣6a2+3a

（4）x4﹣2x2+1．

试题26:

现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．

（1）我选择进行法运算；

（2）解答过程：

试题27:

化简求值：，其中．

试题28:

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．

试题29:

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：

（1）作△ABC的高AD；

（2）作△ABC的角平分线AE；

（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．

试题30:

如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

试题31:

26．（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为

b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为由此推导出重要的勾股定理：

如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）试用勾股定理解决以下问题：

如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

试题1答案:

考点：

同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.

分析：

根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，对各选项依次进行计算判断即可．

解答：

解：A、a•a5÷a4=a6﹣4=a2，计算正确，不符合题意，故本选项错误；

B、a3÷a=a2，计算正确，不符合题意，故本选项错误；

C、x2÷（﹣x）2=1，计算正正确，不符合题意，故本选项错误；

D、x3÷x•x2=x4，计算正错误，符合题意，故本选项正确；