离散数学期末练习题 带答案

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带答案-(离散数学期末练习题．离散数学复习注意事项：

1、第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。

2、第二遍复习按照考试大纲的要求对第一遍复习进行总结。把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。检验一下主要内容的掌握情况。

3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做，检验一下第一遍与第二遍复习情况，要认真理解,注意做题思路与方法。

离散数学综合练习题

一、选择题

1．下列句子中，（）是命题。

A．2是常数。B．这朵花多好看呀！

D．下午有会吗？C．请把门关上！

2．令: 今天下雪了，:路滑，r:他迟到了。则命题“下雪路滑，他迟到了”pq可符号化为（）。

A. B. r?p?p?q?rq D. C. r??qp?q?rp3．令今天下雪了，路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号:p:q。）化为（

B.A.qp??pq? D.

C.qq?p??p?xx会飞，命题“有的鸟不会飞”可符号化为（4．设::是鸟，）。)xP(x)Q(∧A. B. ))))(?(?xP(x?Q(Q(xP?x)((x)?x))(

D.

C. ∧))Q(xx))(?(?xP(x?Q()))xP?(?x)((xxx大于等于；命题“:的绝对值，：5.设:所有整数是整数，)yL(xP(x))x,f(y的绝对值大于等于0”可符号化为（）。

A. B. ),0))xf()?L((?)P(x?L(f(x),0))xP(x?x( D.

C. ),0)(x?L(??xP(x)L(f(x),0)f(?xPx)xx犯错误，:）。“没有不犯错误的人”符号化为（:设6.命题是

人，)(xG)(Fx．A．B))G(x)(xG)(?xF(x?())(??xFx??．D．C ))G?(x))(?xFx??(()Gxx Fx??(()?7.下列命题公式不是永真式的是（）。

. A B. )p???qp(?)p(qp D. C. p??q?)p?(?pqp()8．设:x为有理数；:x为实数。命题“任何有理数都是实数”的符号化)(RxQ)(x）为（．

A．B．))xQ)?((?x)(R(x(?x)(R(x)?Q(x))．D C．))xxx)))?Q(?x(R((?x)(R(x)?Q(

)

等价的命题公式是( 9.设个体域，与公

式}a,bD?{)x?xA(A．B．)b)A(bA(a)?A(a)?A(C．D．)a(b)?A(A(b)A(a)?A）。

10.下列等价式不正确的是（

A．)xxQ())??xP(x)??(?x(Px)?Q(x B．)xxQ(??xP(x)??(?x(P(x)?Qx))

C．)(xxP??(x)??xQ?x(P(x)?Q(x))．D Q)??Q)??xP(x?x(P(x)) 11. 设个体域，与公式等价的命题公式是( )xxAD?{a,b}(?．A．B)(a)?)A(a)?A(bA(bA

D．C．)aA(b)A(a)?A(b)?A(）。，则下列陈述正确的是（12.设X=}}aa,?{?,{Xa?

A. B.X?{a,?} D.C.X?{X?}{{a,?}}?）。有向图13.D是连通图，当且仅当（中至少有一条通路 A. 图D D中有通过每个顶点至少一次的通路B. 图D的连通分支数为一C. 图D D. 图中有通过每个顶点至少一次的回路) A的划分的是( 14.设A={a,b,c}，则下列是集合 A. B. }}c}}b,c{{a{{b,c D.

C. }cb},{{,baa,c}},{{a15.下列谓词公式中是前束范式的是（）。

A．B．)y?yG()?xF((xF(x)???x)G(x)x??C．D．))y(x,P(x)yQ(x,y))?Q??xy(x?x(P()??

M?{x|f(x)?0},N?{x|f(x)?0}f(x)?f(x)?0的解为16（则方程.设。），2211 N

M∪B A．M∩N ．M-N C．．CM?N

。）设17.是群，则下列陈述不正确的是（??G??A,1??1m?nnm aa)?( A. B.

a?aa1?1??1n?n?11b?)(abaa)a?b(aba D. . C。）18.在整数集合上，下列定义的运算满足结合律的是（Z．

1aa?b?b?1?b?a? A. B.

1a?b?a?b?a?b?ab?1 C. . D

19. 设简单图G所有结点的度数之和为50，则G的边数为（。）

) (

. 25 B A. 50

D. 5 C. 10

GG）条边。是一个有5个顶点的4－正则图，则有（20.设简单无向图D.

20

. 10

A. 4

B. 5

C上的等价关系21.设集合,,,?2,3??1,1?,?3,2A?{1,2,3,4}?R?{A4I?4,?U}。），则对应于的划分是（R A B. A. 4}}}{{{{1 D. C. }{{}1{{上的等价关系22.设集合,,2,4?R?{?1,3?,?3,1?,A?{1,2,3,4}?A24,??U}I。），则对应于的划分是（R A A. B. 4}}{{}{{1 C. D. }{{1{{}23.设是群，则下列陈述不正确的是（）。?G??A,??1?1?1?1?1b?)a(?aab)(a A. B.

?1n?1nm?nmn a?a(abba) C. D. aa?a24.，下列定义的运算关于集合是不封闭的是（）。,10}?A{1,2,L A A. ，即的较大数},yx?y?max{xyx,B. ，即的较小数},yx?y?min{x yx,C. ，即的最大公约数}y?y?gcd{x,xyx,D. ，即的最小公倍数}y?lcm{x,x?yy,x25. 设，则是

f3,c?}?,?2,b?,?,,Y1,2,3},?{a,b,cd},f?{?1a{X?( )。

A．从X到Y的双射

B．从X到Y的满射，但不是单射

C．从X到Y的单射，但不是满射

D．从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射

GG有( )26.设简单无向图个顶点的是一个有65－正则图，则条边。

b D. 30

. 15

C A. 5

B. 6

27.图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

a A．a是割点B．{b,c}是点割集d c是割点}c{．D 是点割集}b,d{．C．。）28.格L是分配格的充要条件是L不含与下面哪一个选项同构的子格（B．钻石格A．链

C ．五角格D. 五角格与钻石格