晶体的电光效应
晶体的电光效应实验报告
晶体的电光效应实验报告晶体的电光效应实验报告引言：晶体是一种具有有序排列的原子、离子或分子的固体物质。
它们在光学、电子学和通信等领域中具有重要的应用。
本实验旨在探究晶体的电光效应，通过实验观察和数据分析，深入了解晶体在电场作用下的光学行为。
实验装置和步骤：实验装置包括：晶体样品、光源、电源、电极、偏振片等。
实验步骤如下：首先，将晶体样品放置在实验台上，并连接电源和电极；然后，使用光源照射晶体样品，并通过偏振片调节光的偏振方向；最后，记录观察到的光学现象，并根据实验数据进行分析和解释。
实验结果：在实验过程中，我们观察到了晶体的电光效应。
当电场施加到晶体上时，晶体的折射率发生了变化，导致光线的传播速度发生改变。
这种现象称为克尔效应。
通过调节电场的强度，我们发现晶体的折射率随电场的变化而变化，进一步验证了克尔效应。
此外，我们还观察到了晶体的双折射现象。
在无电场作用下，晶体的折射率相同，光线以相同的速度传播。
然而，在电场的作用下，晶体的折射率变化，光线被分成了两束，分别沿着不同的方向传播。
这种现象称为晶体的双折射现象，也是晶体的电光效应的重要表现形式之一。
数据分析：通过实验测量和数据分析，我们可以得出晶体的电光效应与电场强度之间存在一定的关系。
随着电场强度的增加，晶体的折射率也随之增加。
这种关系可以通过线性拟合得到一条直线，从而可以预测在不同电场强度下晶体的折射率。
此外，我们还可以通过实验数据计算晶体的电光系数。
电光系数是衡量晶体电光效应强弱的指标，它描述了晶体折射率随电场变化的程度。
通过实验测量晶体在不同电场下的折射率，并将其与电场强度进行对比，我们可以计算出晶体的电光系数。
讨论和结论：通过本实验，我们深入了解了晶体的电光效应。
晶体在电场作用下表现出的克尔效应和双折射现象，为我们理解晶体在光学领域的应用提供了重要的实验基础。
此外，我们还发现晶体的电光效应与电场强度之间存在一定的关系，并通过实验数据计算出晶体的电光系数。
研究性实验报告——晶体的电光效应1.
研究性实验报告——晶体的电光效应1.
实验目的：
通过实验，学习晶体的电光效应原理，掌握利用光学仪器测量晶体的电光性质的方法，并了解晶体的电光效应在光电技术中的应用。
实验原理：
当晶体被加上一个外部的电场时，它的介电常数会发生变化，从而会改变晶体的折射率。
这种现象被称为晶体的电光效应。
晶体的电光效应可以分为两种类型：平移效应和旋
转效应。
平移效应：当一个光束穿过一个加有电场的单轴晶体时，光束的振动方向会发生平移。
平移角度与电场的强度成正比。
旋转效应：当一个光束穿过一个加有电场的双轴晶体时，光束会因为双折射现象而沿
着不同的路径传播。
这种现象被称为旋转效应。
实验步骤：
1. 实验室管理员指导下，打开光路并将实验装置调整到最佳状态。
2. 将一块单轴晶体放在两根金属极板之间，接上稳压直流电源以施加电场。
3. 在透过晶体的光路中加入一束偏振光，并将光路调整到最佳状态。
使用光度计测
量被散射的光束的光密度与偏振角度之间的关系。
4. 按照同样的方法，使用双轴晶体来研究旋转效应。
5. 根据实验得到的数据，绘制光密度和电场强度之间的关系图，并分析它的形状和
趋势。
实验结果和分析：
从实验数据得到的图形中，我们可以看到光密度和电场强度之间的关系是非线性的，
并且在电场强度为一定值时，光密度会发生一个明显的跳跃现象。
这是因为在这个电场强
度下，晶体的介电常数发生了变化，导致光线发生了反射或折射。
这种现象可以应用于光
电调制器和光电开关等光学器件的设计和制造中。
结论：。
晶体的电光效应—泡克尔斯效应
晶体的电光效应—泡克尔斯效应基本定义：某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化的现象为电光效应。
电光效应包括泡克耳斯(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应。
电光效应是指某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性的效应。
泡克耳斯效应是指光介质在恒定或交变电场下产生光的双折射效应，这是一种线性电-光效应，其折射率的改变和所加电场的大小成正比。
德国物理学家弗里德里斯·泡克耳斯于1893年研究发现的。
但这种效应只存在缺少反演对称性的晶体中，例如铌酸锂（LiNbO3）,钽酸锂（LiTaO3），硼酸钡（BBO），和砷化镓（GaAs）等，或存在其它非中心对称的介质，例如在电场极化高分子和玻璃中出现。
电场极化高分子中含有特别设计的有机分子，它们具有比高非线性晶体高10倍的非线系数。
泡克耳斯效应克尔效应的区别在于：泡克耳斯效应是与电场大小成正比，而克尔效应则是与电场大小的平方成比例的。
实验原理：某些晶体在外加电场中，随着电场强度E的改变，晶体折射率会发生改变，这种现象称为电光效应。
一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在与任何物质中，一次效应要比二次效应显著，电光效应根据施加的电场方向与通光方向相对关系，可分为总想电光效应和横向电光效应。
利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光效应调制；利用横向电光效应的调制，叫做横向电光效应调制。
晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。
把加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传播方向平行时产生的电光效应，成为纵向电光效应，通常以KDP类型晶体为代表。
加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应，称为横向电光效应，以LiNbO3晶体（简称LN晶体）为代表。
在本实验中，只研究LN晶体的横向电光效应调制性质，采用对LN晶体横向施加电场的方式来研究其电光效应。
实验总结：电光调制是利用晶体的双折射现象，将入射的线偏振光分解成o光和n光，利用晶体的电光效应有电信号改变晶体的折射率，从而控制两个振动分量形成的相差ζ，再利用光的相干原理两束光叠加，从而实现光强度的调制。
晶体电光效应实验报告
晶体电光效应实验报告晶体电光效应实验报告引言：晶体电光效应是指在外加电场作用下，晶体表面发生光学现象的现象。
这一现象在光电子学和光通信领域有着重要的应用，因此对其进行深入研究和实验探究是非常有意义的。
本实验旨在通过实际操作，观察晶体在电场下的光学变化，进一步了解晶体的电光性质。
实验材料和方法：实验所用材料为一块具有晶体结构的透明晶体样品，实验仪器包括电源、电压表、光源和光强测量仪。
实验步骤如下：1. 将晶体样品放置在实验台上，并确保其表面光洁无划痕。
2. 将电源与电压表连接，调节电源输出电压，并记录下不同电压下的数值。
3. 将光源对准晶体样品，调节光源亮度，并记录下不同亮度下的数值。
4. 使用光强测量仪测量不同电压和亮度下的光强，并记录下相应的数值。
实验结果和分析：根据实验数据，我们可以得到晶体在不同电场下的光学变化。
随着电场的增加，晶体的透光性会发生变化，即光强会有所改变。
通过观察实验数据，我们可以发现晶体的光强与电压呈现一定的关联性。
当电压较小时，光强基本保持不变；但当电压达到一定数值后，光强会出现明显的变化。
这说明晶体在电场作用下，会发生电光效应。
进一步分析实验结果，我们可以得出晶体电光效应的几个特点。
首先，晶体的电光效应是非线性的，即光强与电压之间的关系不是简单的比例关系。
其次，晶体的电光效应是可逆的，即当电压减小时，光强会恢复到初始状态。
这说明晶体的电光效应是与电场的存在和强度密切相关的。
晶体电光效应的机理可以通过晶体的结构来解释。
晶体是由离子或分子组成的有序排列的固体，其内部存在着电荷分布的不均匀性。
当外加电场作用于晶体时，电场会使晶体内部的电荷分布发生变化，从而导致晶体的光学性质发生变化。
具体来说，电场会引起晶体内部的电荷重新排列，导致晶体的折射率发生变化，从而影响光的传播和透射。
这就是晶体电光效应的基本机理。
结论：通过本次实验，我们观察到了晶体在电场作用下的光学变化，进一步了解了晶体的电光性质。
晶体的电光效应 实验报告
1/4 波片旋转了 90°，透射光相位改变了 （o 光转化为 e 光或相反），而相应的“ V0 ”改变了 Vm /2，故有：
V
V / 2
2
2
，代入上式可得：
1 V
T 1 ( m ) 2 (1 cos 2t ) cos 2t
8 V
失真。
与前面的公式类比，可发现式中的
100
200
300
400
500
Axis Title
600
700
800
9Hale Waihona Puke 01由于用到了4波片，所以比理论曲线向右平移了约 100V。
（2）极值法测定 LN 晶体的半波电压：
从图中可以看到，V 在 80~120V 时取最小值，在 780~820V 时取最大值。分别在这两个区域内每隔 5V 测量一次，
测得实验中极小值出现在 V1=98V 时，极大值出现在 V2=798V 时。所以，V2-V1=798-98=700V。
83°
线性调制
175°
倍频失真
266°
线性调制
358°
倍频失真
根据数学推导，光强透过率为：
V
V
T sin 2 ( m sin t ) sin 2
( Vm sin t )
2 2V
2V
V
即相当于原先公式中的“ V0 ”。在从倍频失真到线性调制的过程中，由于
由 V
d
( ) 得：
3
2n0 22 l
4.与标准值进行比较：
22 =
230
( ) = 6.15 × 10 ‒ 12
晶体的电光效应
晶体的电光效应介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可表示为：+++=20bE aE n n (1)式中n 0是没有外加电场（E =0）时的折射率，a 和b 是常数，其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应，由Pokels 于1893年发现，故也称为Pokels 效应；由电场的二次项引起的变化称为二次电光效应，由Kerr 在1875年发现，也称Kerr 效应，在无对称中心晶体中，一次效应比二次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。
尽管电场引起折射率的变化很小，但可用干涉等方法精确地显示和测定，而且它有很短的响应时间，所以利用电光效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面具有广泛的应用。
[实验目的]研究铌酸锂晶体的横向电光效应，观察锥光干涉图样，测量半波电压； 学习电光调制的原理和实验方法，掌握调试技能；了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法；[实验原理]1． 晶体的电光效应 按光的电磁理论，光在介质中传播的速度为210)(-==μεn c c ，ε为介电系数，是对称的二阶张量，即ji ij εε=，由此建立的D 和E 的关系为：j j i i E D ε= （3,2,1,=j i ) (2)即： 333232131332322212323132121111E E E D E E E D E E E D εεεεεεεεε++=++=++=在各向同性的介质中，εεεε===332211，D 和E 成简单的线性关系，光在这类介质中以某一确定速度传播；但在各向异性的介质中，一般情况下各方向的折射率却不再相同，所以各偏振态的光传播速度也不同，将呈现双折射现象。
如果光在晶体中沿某方向传播时，各个方向的偏振光折射率都相等，则该方向称为晶体的光轴。
若晶体只含有一个这样的方向，则称为单轴晶体。
通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。
晶体电光效应
1 晶体的电光效应因为晶体折射率的各向异性与组成晶体的原子或分子的排列方式及相互作用的特点有关，因此，外界作用可以改变他们的排列方式（例如压力下的形变）或相互作用的状况（例如电场使原子极化），导致晶体光学性质产生相应的变化。
人工双折射就是指光学介质受到人为施加的外力或外场作用而产生的偏振和双折射现象。
人工双折射可以根据人们的意愿加以控制。
例如将一块受到电场作用的晶体放在两块偏振器之间，人们就可以通过改变电场的大小或方向而有效的控制出射光束的强度、方向和偏振态等，达到电光调制、偏转、调Q 等目的。
1.1 电光效应基本原理在各向异性晶体中，介电常数是随作用在介质上的电场强度而变化的，尤其在强场作用下这种变化就更加明显，光波在其中的传播规律也要改变。
对于无对称中心的晶体，外加电场沿一个主轴方向作用于晶体上，感生电位移矢量D 和外加电场E 的方向一致，大小关系可表示为：以D(E)曲线的切线斜率定义介电常数，上式可写为：显然，折射率随外加电场而变化（如下图）。
我们把介质由于外加电场作用而引起的折射率变化的现象称为电光效应。
为了定量的描述电场引起的折射率变化，上式写为:利用公式())0x (11→+≈+当mx x m，上式可简化为： 令：,2/3,/00n b n a βα== 则有电场引起折射率变化为：此外，不仅电场能够引起介质折射率变化，而且外力也能引起介质的折射率变化。
沿晶体主轴方向作用单向压力，参照上述分析方法，折射率因应力而产生的变化，可表示为：其中σ表示应力。
由于应力产生的折射率变化成为弹光效应。
当介质上作用一外电场时，除了由于介电常数的变化引起折射率的变化外，电场还通过反压电效应作用，使介质产生应变，这种应变通过弹光效应引起折射率变化。
为了区别这两种折射率变化，我们把由外加电场通过介电常数引起的折射率变化称为初级电光效应，而把由外加电场通过反压电效应引起的折射率变化称为次级电光效应。
因此，外加电场对介质所产生的折射率变化为两种效应之和：任意方向外加电场对于晶体折射率的影响，可以用折射率椭球的改变来描述。
晶体的电光效应14新版
晶体的电光效应学号： 姓名： 日期：四、数据处理。
1.极值法测定LN 晶体的半波电压：P/mV V/V Pmin=0.007 Vmax=31 Pmax=0.808Vmin=638 由此可得maxmin 638631607V V VV VV π=-=-=相对误差00||100%13.3%V V Vπη-=⨯=晶体基本物理量：dlλ22γ0n5mm 30mm632.8nm-126.810/m V ⨯2.286由3022()2dV n l πλγ=得：12322()7.08/0102d m V lV n πλγ-==⨯ 2.动态法测定LN 晶体的半波电压： （1）V=342V 时出现信号幅度最大（2）V=626V 时出现倍频失真（3）V=1249V 时出现倍频失真半波电压V π=1249V-626V=623V 相对误差 00||100%11.0%V V Vπη-=⨯=晶体基本物理量：d l λ22γ 0n5mm 30mm 632.8nm -126.810/m V ⨯ 2.286由3022()2dV n l πλγ=得：12322()7.08/0102d m V lV n πλγ-==⨯3.用1/4波片改变工作点，观察转角并总结规律 （1）倍频失真 次数 1 23 4 转角θ 89.5°359°269.5°179°次数 1 2 3 4 转角△θ 90.5°89.5°90.5°89.5°（2）幅度最大 次数 1 2 3 4 转角θ 40.5°139.5°229°319°次数 1 2 3 4 转角△θ91°89.5°90°89.5°（3）规律从以上数据可以看出：两张现象均是在1/4波片转过90°左右时重复出现，其中倍频出现时相差角度更接近90°。
晶体的电光效应
基础物理实验报告一、实验目的1、掌握晶体电光调制的原理和实验方法2、了解电光效应引起的晶体光学性质的变化和观察汇聚偏振光的干涉现象3、学习测量晶体半波电压和电光常数的实验方法二、实验原理电光效应电场施加在晶体上，会使晶体的折射率发生变化，这种现象称之为电光效应。
通常将电场引起的折射率变化由下式表示：式中a和b为与E0无关的常数，n0为E0=0时的折射率。
由一次项aE0引起的折射率变化称为一次电光效应，也称为线性电光效应或Pokells 效应；由二次项aE20引起的折射率变化称为二次电光效应，也称为平方电光效应或Kerr 效应。
一次效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，通常一次效应比二次效应显著。
晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应。
纵向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向平行时产生的电光效应；横向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里的传播方向垂直时产生的电光效应。
观察纵向电光效应最常用的晶体是KDP，而观察横向电光效应则常用铌酸锂（LiNbO3）类型的晶体。
本实验主要研究铌酸锂（LiNbO3）的一次电光效应。
在未加电场前，铌酸锂是单轴晶体。
当线偏振光沿光轴方向通过晶体时，不会产生双折射。
但如在铌酸锂晶体的X轴施加电场，晶体将由单轴晶体变为双轴晶体。
这时沿Z轴传播的偏振光应按特定的晶体感应轴X’和Y’进行分解，因为光沿这两个方向偏振的折射率不同。
类似于双折射中o光和e光的偏振态的讨论，由于沿X’和Y’的偏振分量存在相位差，出射光一般将成为椭圆偏振光。
由晶体光学可以证明，这两个方向的折射率：，电光调制原理当光经过起偏器P后变成振动方向为OP的线偏振光，进入晶体 (z = 0) 后被分解为沿x′和y′轴的两个分量，因为OP与x’轴、y’轴的夹角都是45º，所以位相和振幅都相等。
即AOEOEyx=='')()(，于是入射光的强度为：222*2)()(AOEOEEEIyx=+=⋅∝''当光经过长为l的LN晶体后，x′和y′分量之间就产生位相差ϕ，即：⎪⎩⎪⎨⎧==-ϕiyxAelEAlE)()(''（13）从检偏器A（它只允许OA方向上振动的光通过）出射的光为)('lEx和)('lEy在OA轴上的投影之和()(1)iy oE A eϕ-=-（14）于是对应的输出光强为：2*22()()()[(1)(1)]2sin /22i i o y oy o A I E E e e A ϕϕϕ-∝=--= （15）将输出光强与输入光强比较，再考虑（11）式和（12）式，最后得到：22sin sin ()22o i I V I V πϕπ== （16） i I I /0为透射率，它与外加电压V 之间的关系曲线就是光强调制特性曲线，见图3。
晶体电光效应知乎
晶体电光效应知乎晶体电光效应是指当光线通过晶体时，晶体会发生光的偏振转换或光的折射现象。
这是因为晶体具有非线性光学特性，即光的电场强度和光的偏振态之间存在着非线性关系。
晶体电光效应在光通信、激光技术、光电子学等领域有着重要的应用。
通过控制光的偏振态和光的传播方向，可以实现光信号的调制、光的放大、光的传输等功能。
晶体电光效应的基本原理是晶体中的光子与晶格中的电子相互作用，导致光的偏振转换或光的折射现象。
晶体的晶格结构决定了光子与晶格中的电子之间的相互作用方式，从而影响光的传播特性。
晶体的晶格结构可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系等多种类型。
不同类型的晶体具有不同的光学性质和电光效应。
例如，某些晶体在外加电场的作用下会发生光的偏振转换，这种现象被称为电光效应。
晶体电光效应的具体机制可以通过非线性光学理论来解释。
非线性光学理论指的是光与物质相互作用时，光的电场强度和物质的响应之间存在非线性关系。
通过非线性光学效应，可以实现光的调制、光的放大和光的传输等功能。
晶体电光效应的应用非常广泛。
在光通信中，晶体电光效应可以用于光的调制，实现光信号的传输和接收。
在激光技术中，晶体电光效应可以用于激光器的调谐和频率转换。
在光电子学中，晶体电光效应可以用于光电探测器的增益和灵敏度的提高。
除了晶体电光效应，还有其他光学效应也具有重要的应用价值。
例如，光电效应、拉曼散射等都是光学中的重要现象。
通过研究和应用这些光学效应，可以实现光的调控和信息的传输。
晶体电光效应是指当光线通过晶体时，晶体会发生光的偏振转换或光的折射现象。
这是由于晶体具有非线性光学特性所致。
晶体电光效应在光通信、激光技术和光电子学等领域有着重要的应用。
通过控制光的偏振态和光的传播方向，可以实现光信号的调制、光的放大和光的传输等功能。
晶体电光效应知乎
晶体电光效应知乎晶体电光效应是指晶体在电场的作用下发生的光学现象。
它是一种重要的光电效应，可以通过调控晶体的电场来改变光的传播状态和光学性质。
晶体电光效应在光通信、光学传感、光学调制等领域具有广泛应用。
晶体电光效应的基本原理是晶体中的正负电荷在电场的作用下发生位移，导致晶体内部发生畸变。
这种畸变会改变晶体的光学性质，使光的传播速度和方向发生变化。
晶体电光效应的大小与晶体的结构、光波长、电场强度等因素有关。
晶体电光效应的机制可以分为直接和间接两种。
直接电光效应是指电场直接改变晶体的介电常数，从而改变光的传播速度。
间接电光效应是指电场改变晶体的折射率，从而改变光的传播路径。
这两种机制常常同时存在，共同影响晶体的光学性质。
晶体电光效应的应用非常广泛。
在光通信领域，晶体电光效应可以用于光调制器，实现光信号的调制和解调。
光调制器是光纤通信系统中的重要组件，它可以将电信号转换为光信号，实现光纤之间的高速传输。
晶体电光效应的调制速度快、带宽宽，非常适合用于光调制器。
在光学传感领域，晶体电光效应可以用于制造光电调制器，实现对光信号的调制和控制。
光电调制器可以将光信号转换为电信号，并对其进行调制和控制。
晶体电光效应的灵敏度高、响应速度快，非常适合用于光电调制器的制造。
晶体电光效应还可以用于制造光学开关和光学存储器。
光学开关是一种可以控制光信号开关状态的器件，可以实现光信号的路由和切换。
晶体电光效应的快速响应和高灵敏度使得光学开关具有很高的性能。
光学存储器是一种可以存储和读取光信号的器件，可以实现光信号的存储和检索。
晶体电光效应可以用来控制光信号的写入和读取过程，实现光学存储器的功能。
晶体电光效应还可以用于制造光学干涉仪和光学调制器。
光学干涉仪是一种利用光的干涉现象来测量物体形状和表面质量的仪器。
晶体电光效应可以用来控制光的相位和幅度，从而实现对光学干涉仪的精确控制。
光学调制器是一种可以调制光信号的器件，可以实现光信号的调制和控制。
晶体的电光效应
以顺电相KLTN晶体为例
通过晶体后两束偏振光的相位差为
2 1 (n3 n )d ( s11 s12 )n03 E 2 d 2
' ' 1
2
中心对称晶体在横向电光效应的应用中也存在一些问题， 认识较多的此类晶体，居里温度较高，在室温下不能展现 出二次电光效应，影响了实际的应用，而且二次电光效应 较小，所以需求低居里温度，高的二次电光系数的铁电晶 体材料具有很大的意义。
电光晶体做光开关器件有几个重要的参数 ： （1）大的电光系数 （2）开关速度 （3）消光比
电光强度调制器其设计光路与上述光开关光路相同， 已知
I [ Eout E
* out
A ] [exp( i ) 1][exp(i ) 1] 2 2 A2 sin 2 ( ) 2
0 0 1 0 0 0 0 2 E1 0 0 3 0 E2 0 4 41 0 E3 5 0 41 0 0 0 63 6
和
此时各主轴方向的折射率为
1 1 1 2 s E 12 2 2 2 n n n0 1 2 1 1 s E2 11 2 2 n0 n3
n2 n3 n1
1 3 2 n ' n ' n n s E 1 2 0 0 12 2 n ' n 1 n3 s E 2 3 0 0 11 2
由式
ij sijkl Ek El
sijkl为二次电光系数（Kerr）系数，为四阶张量
因此引入以下简化下标
二次电光效应表示为
晶体光学lesson6-晶体的电光效应
晶体的电光效应及光波在电光晶体中的传播晶体的电光效应晶体的电光效应是一种人工双折射现象 由于人为施加外力场或电场引起改变晶体内原子的排列方式和分布本质上是改变电子云的分布引起介电系数的改变－进而改变晶体的折射率椭球参数可以人工控制－用于电光调制、电光偏转、调Q等应用领域晶体的电光效应电光效应－晶体在外电场作用下，其光学性质（折射率）的变化。
电磁场在介质中应满足物质关联方程，对光波来说在各向同性晶体中传播时，其电位移矢量D和电场强度E 之间的关联方程为D=ε·E其中ε为晶体的介电常数张量。
晶体的电光效应1、晶体的介电系数随电场强度的变化而变化，是电场强度的函数•我们在波动光学中利用的公式是弱电场近似公式•在外加强电场条件下，介电系数（折射率）随电场强度发生变化•由于折射率变化，光波传输规律也发生变化，我们可以通过研究电场对晶体介电系数的影响，研究电场对光波传输的影响2、介电系数与电场强度之间不是简单的线性关系外加电场与介电系数之间的关系晶体的介电系数可以用二阶张量描述；利用晶体电光系数表征晶体介电系数同电场之间的关联； 晶体电光系数可以表征为－三阶张量三阶张量只存在于没有对称中心的晶体中， 所以只有无对称中心的晶体才有电光效应(,,1,2,3)ij ijk k C D A i j k ==(,,1,2,3)ij ijk k B E i j k γ==外加电场与介电系数之间的关系取无对称中心晶体作为研究对象为了研究方便，我们取外加电场沿晶体的主轴方向，这时电位移矢量同电场强度方向一致。
通过测量表明电位移矢量同电场强度之间满足下列线性关系023...D E aE E εβ=+++0ε为线性介电系数任意方向的外加电场引起的折射率变化 上面给出了沿晶体主轴施加外加电场引起折射率变化的情况；对于任意方向电场我们可以通过下面方式处理：1、研究电场对晶体主轴折射率的影响进而获得新的折射率椭球方程（很复杂）2、直接考虑电场对折射率椭球的影响线性电光系数与外加频率之间关系晶体在外加电场作用下发生受迫振动； 当外加电场频率与晶体自身固有频率相同时，振动幅度最大发生共振。
晶体的电光效应
x
图 2.1 xy 坐标系和 标系（感生坐标系）
• 首先进行坐标变换，得到xy坐标系内琼斯矩阵的
表达式：
π R( )
4
Jˆ
1 2
1 1
11
ei( / 2) ei(/ 2)
cos( / i sin(
2) / 2)
• 如果在输出端放一个与y 平行的检偏振器，就构
成泡克耳斯盒。由检偏器输出的光波琼斯矩阵为：
• 因为激光实际上只起到了“携带”低频信 号的作用，所以称为载波，而起控制作用 的低频信号是我们所需要的，称为调制信 号，被调制的载波称为已调波或者调制光。
• 按调制的性质而言，激光调制与无线电波 调制相类似，可以采用连续的调幅、调频、 调相以及脉冲调制等形式，但激光调制多 采用强度调制。
• 强度调制是根据光载波电场振幅的平方比 例于调制信号，使输出的激光辐射的强度 按照调制信号的规律变化。
• 当U0= Uπ/2,um> Uπ时,调制器的工作点虽然
选定在线性工作区的中心，但不满足小信号调 制的要求。因此，工作点虽然选定在了线性区， 输出波形仍然是失真的。
• 上面分析说明电光调制器中直流偏压的作用主要 是在使晶体中x’,y’两偏振方向的光之间产生固定
的位相差，从而使正弦调制工作在光强调制曲线
实验内容
• 测定铌酸锂晶体的透过率曲线（即T～U曲线），
计算半波电压Uπ。 晶体上只加直流电压，不加交流信号，把直流电 压从小到大逐渐改变，输出的光强将会出现极小 值和极大值，相邻极小值和极大值对应的直流电 压之差即是半波电压。加在晶体上的电压在电源 面板上的数字表读出，每隔5V增大一次，再读出 相应的光强值。
• 当晶体加上电场后，折射率椭球的 形状、大小、方位都发生变化，椭
5.2 晶体的电光效应及其应用
B x + B x + B x
0 1 2 1 0 2 2 2 0 3
2 3
=1
外加电场后，由于线性电光效应， 外加电场后，由于线性电光效应，折射率椭球发生了变 它应表示为一般折射率椭球的形式： 化， 它应表示为一般折射率椭球的形式：
B x + B12 x1 x 2 + B13 x1 x3 + B 21 x 2 x1 + B 22 x
α=±45° 45°
切割晶片沿光轴方向外加电场后， 故x3-切割晶片沿光轴方向外加电场后，感应折射率椭球 轴旋转45 45° 的三个主轴方向为原折射率椭球的三个主轴绕x3轴旋转45° 得到，该转角与外加电场的大小无关，但转动方向与电场方 得到，该转角与外加电场的大小无关， 向有关。 =45° 折射率椭球方程为： 向有关。若取α=45°，折射率椭球方程为：
0 0 0 0 0
γ
63
E1 E 2 E3
因此： 因此：
∆ B ∆ B ∆ B ∆ B ∆ B ∆ B
1 2 3 4 5 6
= 0 = 0 = 0 = γ = γ = γ
41 41 63
E E E
1 2 3
11 21 31 41 51 61
γ γ γ γ γ γ
12 22 32 42 52 62
γ γ γ γ γ γ
13 23 33 43 53 63
E1 E 2 E3
式中的(6×3)γ矩阵就是线性电光系数矩阵，它描述了 式中的(6× 矩阵就是线性电光系数矩阵， (6 外加电场对晶体光学特性的线性效应。 外加电场对晶体光学特性的线性效应。
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晶体的电光效应介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可表示为：+++=20bE aE n n (1)式中n 0是没有外加电场（E =0）时的折射率，a 和b 是常数，其中电场一次项引起的变化称为线性电光效应，由Pokels 于1893年发现，故也称为Pokels 效应；由电场的二次项引起的变化称为二次电光效应，由Kerr 在1875年发现，也称Kerr 效应，在无对称中心晶体中，一次效应比二次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。
尽管电场引起折射率的变化很小，但可用干涉等方法精确地显示和测定，而且它有很短的响应时间，所以利用电光效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面具有广泛的应用。
[实验目的]研究铌酸锂晶体的横向电光效应，观察锥光干涉图样，测量半波电压； 学习电光调制的原理和实验方法，掌握调试技能；了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法；[实验原理]1． 晶体的电光效应 按光的电磁理论，光在介质中传播的速度为210)(-==μεn c c ，ε为介电系数，是对称的二阶张量，即ji ij εε=，由此建立的D 和E 的关系为：j j i i E D ε= （3,2,1,=j i ) (2)即： 333232131332322212323132121111E E E D E E E D E E E D εεεεεεεεε++=++=++=在各向同性的介质中，εεεε===332211，D 和E 成简单的线性关系，光在这类介质中以某一确定速度传播；但在各向异性的介质中，一般情况下各方向的折射率却不再相同，所以各偏振态的光传播速度也不同，将呈现双折射现象。
如果光在晶体中沿某方向传播时，各个方向的偏振光折射率都相等，则该方向称为晶体的光轴。
若晶体只含有一个这样的方向，则称为单轴晶体。
通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。
在主轴坐标系中，折射率椭球方程为： 1232222212=++n z n y n x (3) 式中z y x ,,的方向是介质的主轴，沿这些方向的D 、E 是相互平行的。
i n 为椭球三个主轴方向的折射率，称为主折射率。
折射率椭球的取向和形状将受到晶体对称性的制约，如单轴晶体o n n n ==21，e n n =3为旋转椭球。
以op 为光的波法线，过原点O 作一个和op 垂直的平面，和椭球相截得一椭圆，其长短轴方向分别为沿op 传播的光的两个偏振方向，长短轴的大小代表沿这两个方向振动的线偏振光的折射率n 1和n 2(图1)，它们的传播速度分别为2010n c n c 和。
对晶体加电场后，折射率椭球的形状，大小，方位等均发生变化，椭球方程变为： 1222212213221233222222112=⋅+⋅+⋅+++y x n z x n z y n n z n y n x (4) 式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。
折射率和电场的关系可表示为：z y x E E E n n 1312112121111γγγ++=-z y x E E E n n 2322212222211γγγ++=- z y x E E E n n 2322212222211γγγ++=- (5) z y x E E E n n 3332312323311γγγ++=-图1.晶体的折射率椭球z y x E E E n 4342412231γγγ++= z y x E E E n 5352512131γγγ++= z y x E E E n 6362612121γγγ++=式中ij γ（i=1,2,3,……6，j=1,2,3）称为晶体的电光系数，它是三阶张量,有18个分量，但受晶体对称性的影响，分量个数将减少，如42m 晶类（ADP ，KDP 等），05241≠=γγ，063≠γ，其余都为0，通常可由（5）式算出晶体在电场作用下折射率的变化值。
下面以铌酸锂（LiNbO 3，简记作LN ）晶体为例讨论电光效应，实验中使用锗酸铋（Bi 4Ge 3O 12，简记作BGO ）电光效应原理相同。
2． LN 晶体的电光效应LN 为三角晶系3m 点群，负单轴晶体，o n n n ==21，e n n =3,折射率椭球为以Z 为对称轴的旋转椭球，垂直于Z 轴的截面为园。
它的电光系数2313γγ=，611222γγγ-=-=，5142γγ=，33γ，其余为零,代入(5)式得:z y o E E n n 1322221111γγ+-=，z y oE E n n 2322222211γγ++= z e E n n 33223311γ+=，y E n 512231γ= x E n 512131γ=，x E n 222121γ-= （6） 将它们代入（4）式，可得LN 晶体加电场后的椭球方程：1222)1()1()1(2251512332213222213222=⋅-⋅+⋅+++++++-y x E z x E z y E z E n y E E n x E E n x x y z e z y o z y o γγγγγγγγ (7)下面讨论铌酸锂晶体的横向电光效应，如果光束平行于晶体z 轴方向传播，外加电场沿x 轴方向（则0≠x E ，0==z y E E ）。
设晶体在Z 方向上长度为l ，x 方向上长度为d ，x 方向上所加电场的电压为U 。
则（7）式转化为：122225122222=⋅-⋅+++y x E z x E n z n y x x x eo γγ （8） 因为151<<x E γ， 所以可忽略z x E x ⋅512γ项，即122222222=⋅-++y x E n z n y x x eo γ； 将xyz 坐标系沿z 轴旋转450进行坐标变换（主轴变换），得到'x 'y 'z 坐标系，坐标变换关系为：⎪⎩⎪⎨⎧='+='-='z z y x y y x x 000045cos 45sin 45cos 45sin 或⎪⎩⎪⎨⎧'='-'='+'=z z y x y y x x 000045cos 45sin 45cos 45sin即有： 1)1()1(2'2222'222=++-y E n x E n oo γγ 上式总可改写为12'2'2'2'=+yx n y n x 的形式。
新的主轴'x 和'y 称为感应主轴，对应的感应主折射率为： E n n E n n o o o x 22321222'21)1(γγ+≅-=- E n n E n n o o o y 22321222'21)1(γγ-≅+=- （9） e z z n n n ==' 上述推导表明，加了电场作用后，LN 晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折射率椭球的Z 轴方向和长度基本不变，而在Z ＝0平面内，折射率椭球的截面由半径为0n的圆xoy 变为长短半轴分别为'x n 和'y n 椭圆'''y o x ， 椭圆的长短轴方向'x 、'y 相对于原主轴y x 、绕Z 轴旋转了450，转角的大小与外加电场无关，而椭圆的长短半轴长度'x n 、'y n 的大小与外加电场成线性关系。
3． 电光位相延迟和电光补偿器电场的作用使得光进入晶体后沿感应轴方向分解为两个偏振方向正交的线偏振光，它们的折射率不同，在晶体内传播一定距离后产生相应的位相差，此即电光位相延迟。
由（9）式可知，沿Z 轴传播的光，'x 和'y 两个偏振方向的位相延迟为：U dl n l n n o y x 223''2)(2γλπλπφ=-= （10） 位相延迟量和晶体的电光系数、几何尺寸、入射波长和所加电场有关。
当晶体和入射光确定后，位相延迟将随外加电压线性变化，这是线性电光效应的重要特点。
当位相差为π时，相应的电压值称为半波电压πU 。
它是电光调制器的重要参数。
所以，LN 晶体的半波电压是： ld n U o 2232γλπ= （11） 如果电场方向和通光方向相垂直,一般称其为横向调制,其πU 值可通过调整晶体的长度厚度比ld 来改变。
将（11）代入（10）即可得： U U ⋅=ππφ （12）已知调制器的半波电压后，可直接由所加电压控制或读出对应的位相延迟量，故电光调制器也是一种补偿器――电光补偿器。
电光补偿器的位相延迟量可用所加电压量表示和控制，因此用电光补偿器可容易实现有关位相量值的自动检测。
许多物理量如折射率，长度，温度，应力乃至气体密度，浓度等变化均会引起位相差发生相应的变化，这些物理量微小的变化可用电光补偿器直接测量或控制。
所以电光补偿器也可用作一种传感器。
4． 电光强度调制原理下面以LN 晶体的横向电光效应为例来讨论电光调制的原理。
将LN 晶体放在两偏振片之间，当晶体加上电场后，它就相当于一个厚度为d 产生φ相位差的波片（如图2所示）。
设该波片C 轴与起偏器P 偏振轴成α角，与检偏器A 偏振轴成β角。
激光经起偏器后成为线偏振光（振幅为i A ，光强为i I ）正入射于波片，可将其分解成沿光轴C 和垂直于C 方向的两个偏振分量αcos i e A A =和αsin i o A A =（如图3所示），出射波片时的位相差为：d n n o e )(2-⋅=λπφ。
因为波片C 轴与检偏器A 偏振轴成β角，则e A ，o A 两分量在A 方向上的振幅为：βαcos cos 2i e A A =，βαsin sin 2i o A A = （13）可见，从起偏器得到的线偏振光，经过晶片后，成为透振方向相互垂直的偏振光。
这两束光线再经过检偏器后，两者在检偏器主截面上的分振动具有相干性，可发生干涉现象。
经过检偏器A 后的合成光强为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-++=+++=)cos 1(2sin 2sin 21)(cos )cos(222222222φβαβαφπio e o e A A A A A I （14） 当PA 正交时，o 90=+βα，且o 45=α时，)cos 1(21φ-=i I I ； （15） （1）直流电压调制 取P 的偏振轴与LN 晶体的x 轴平行，加直流电压D U U =后P 与新的感应主轴x '即成o 45，则经过A 之后的输出光强为：)U U cos 1(21)cos 1(21D ππφ-=-=i i I I I （17） 输出光强I 随U D 而变化，即可达到光调制的目的。